1. DINAS PENDIDIKAN NASIONAL PROVINSI LAMPUNG
MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Hari/Tanggal
: ……………….. 2013
Waktu
: ..................................
Petunjuk
: 1. Bacalah semua soal dengan teliti sebelum anda menjawabnya
2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang disediakan dengan menghitamkan
jawaban yang benar (huruf A, B, C, D, E)
1. Diketahui pernyataan :
Premis 1
:. Jika hari ini hujan, maka Gita membawa
payung
Premis 2
: Gita tidak membawa payung atau ia
memakai jaket
Premis 3
: Gita tidak memakai jaket
Kesimpulan yang sah adalah ….
A. Hari ini hujan
B. Hari ini tidak hujan
C. Gita membawa payung
D. Hari ini hujan dan Gita membawa payung
E. Hari tidak hujan dan Gita membawa payung
2. Ingkaran dari pernyataan”Jika Jakarta banjir maka
beberapa orang mengungsi” adalah ....
A. Jakarta banjir atau semua orang mengungsi
B. Jakarta banjir dan semua orang tidak mengungsi
C. Jakarta banjir dan semua orang mengungsi
D. Jika Jakarta tidak banjir maka semua orang tidak
mengungsi
E. Jika Jakarta tidak banjir beberapa orang tidak
mengungsi
4. Diketahui 2 log 7
6
a
dan
2
log 3
b , maka nilai
log 14 = ….
A.
B.
C.
D.
E.
5. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan
2
3x
6 x 1 0 , maka persamaan kuadrat yang akarakarnya ( (1 2 ) dan (1 2 ) adalah ...
A. 3x2 – 18x – 37 = 0
B. 3x2 – 18x + 13 = 0
C. 3x2 – 18x + 11 = 0
D. x2 – 6x – 37 = 0
3
3. Bentuk sederhana dari
7x y
84 x
A.
x
10 10
z
12 y
2
z
B.
3
4
12 x y
C.
x
10
y
12 z
3
5
2
4
7
y
6
z
1
z
4
=…
E x2 - 6x + 11 = 0
6. Grafik fungsi f ( x ) px 2 ( p 3 ) x 1 selalu
berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai p yang
memenuhi adalah....
A. 1 p 9
B. 0 p 1 atau p
C. 1 p 3
D. 3 p 9
E. 0 p 3
9
3 2
D.
y z
12 x
E.
x
4
10
3 2
12 y z
7. Dinda membeli 4 buku, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga
Rp 26.000,00. Hany membeli 3 buku, 3 pena, dan 1 pensil

2. dengan harga Rp 21.500,00. David membeli 3 buku dan 1
pensil dengan harga Rp.12.500,00. Jika Andre membeli 2
pena dan 2 pensil pada toko yang sama, maka ia harus
membayar……
A.
B.
C.
D.
E.
Rp 5.000,00
Rp 6.500,00
Rp 10.000,00
Rp 11.000,00
Rp 13.000,00
8. Persamaan garis singgung pada lingkaran
2
2
x
y
12 x 6 y 13 0 di titik yang berabsis
2 adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
4
4
6
2
0
1
8
b
3d
2c
cd
4
6
12
dari a + b + c + d =....
A.19
B. 17
C. 15
D. 13
E. 11
2
13 .Diketahui matriks A
1
C
–2x –y – 5 = 0
x–y+1=0
x + 2y + 4 = 0
3x – 2y + 4 = 0
2x – y + 3 = 0
0
1
1
3
0
4
, B
2
1
,
2
, dan X adalah matriks berordo 2x2.
1
Jika AX = B + C, maka determinan matriks adalah …….
9. Suku banyak (2x3 + 5x2 + ax + b) dibagi (x + 1)
sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43.
Nilai a b ....
A. – 4
B. – 2
C. 0
D. 2
E. 4
10. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan g(x) =
maka (fog)(x) = ……
2a
,x≠-4
A.
B.
C.
D.
E.
–7
–5
3
5
12

14. Diketahui vector

= i – 2j + 3k, maka 2 a
dan
A.
B.
C.
D.
E.
= i + 2j + 3k, b

b

c
3i
k,
2
....
2i – 4j + 2k
2i + 4j – 2k
–2i + 4j – 2k
2i + 4j + 2k
–2i + 4j + 2k
2
A.
, x ≠ -4
B.
, x ≠ -4
C.
, x ≠ -4
A.
12
4
D.
, x ≠ -4
B.
5
2
7
C.
5
4
7
D.
5
14
1
E.
, x ≠ -4
11. Seorang pedagang roti mempunyai 4 kg gula dan 9 kg
tepung. Untuk membuat sebuah roti jenis A dibutuhkan
20 gr gula dan 60 gr tepung, sedangkan untuk membuat
sebuah roti jenis B dibutuhkan 20 gr gula dan 40 gr
tepung. JIka roti A dijual dengan harga Rp 4.000,00 dan
roti B dijual dengan harga Rp 3.000,00, maka pendapatan
maksimum yang dapat diperoleh pembuat roti tersebut
adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Rp 600.000,00
Rp 650.000,00
Rp 700.000,00
Rp 750.000,00
Rp 800.000,00
12. Diketahui persamaan matriks:
15. Diberikan vektor a =
2
dan vektor b =
1
2 2
.
2
Cosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah …
7
7
E.
16. Diketahui vector

b
2i
2j
= 2i – 4j – 6k dan vector
4 k . Proyeksi orthogonal vector
adalah…..
A.
B.
C.
D.
E.
–4i + 8j + 12k
2i –2j +4k
–2i + 2j – 4k
–i + 2j + 3k
–i + j – 2k
pada

3. 17. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 apabila direfleksikan
terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar
90º dengan pusat O(0,0) adalah …
22. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk a
cm. Jarak C ke bidang AFH adalah
A.
E. –3x + y + 2 = 0
1
log( x
A.
B.
C.
D.
E.
2
8)
0 adalah ……
A.
{ x |–3 ˂x ˂3 }
{ x | –2√2 ˂x ˂2√2 }
{ x | x ˂–3 atau x ˂3 }
{ x | x ˂–2√2 atau x ˂2√2 }
{ x | –3 ˂x ˂–2√2 atau 2√2 ˂x ˂3 }
B.
1
24. Besar tiap sudut segi-n beraturan adalah 150 . Jika
panjang jari-jari lingkaran luarnya 6 cm, maka keliling
segi-n tersebut adalah .... cm.
10
D. f(x) = 3x + 1
A. 36 ( √6 - √2)
B. 36 ( √6 + √2 )
C. 72 ( 2 - √3 )
4
2
X
–2
–1
0
1
2
3
20. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari suatu deret
aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah
delapan suku pertama deret tersebut sama dengan …..
A.
B.
C.
D.
E.
100
110
140
160
180
21. Barisan geometri dengan U7 = 192 dan rasio = 2.
Suku ke-10 barisan tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
1536
1920
3072
4052
4068
6
E. 3 2
B. f(x) = 3x + 1
E. f(x) = 3x - 1
2
3
D.
Y
C. f(x) = 3x – 1
6
C. 3
19. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini.
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….
A . f(x) = 3x
a√3 cm
23. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10cm,
BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika titik P pada
pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka
kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah
……
18. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
2
a√2 cm
E.
D. x – 3y + 2 = 0
a√6 cm
D.
C. 3x + y – 2 = 0
a√3 cm
C.
B. –x + 3y + 2 = 0
a√6 cm
B.
A. 3x + y + 2 = 0
D. 72 2
3
E.
3
72
2
25. Himpunan penyelesaian dari persamaan
o
o
cos 2 x
3 sin x
2 , untuk 0 x
A.
B.
C.
D.
E.
{ 30, 90 }
{ 30, 150 }
{ 0, 30, 90 }
{ 30, 90, 150 }
{ 30, 90, 150, 180 }
26. Diketahui ( A + B) =
cos (A – B) = ……
A. – 1
B. –
C.
D.
E.
360 0 adalah:
1
dan sin A. sin B
1
4
. Nilai dari

4. x
27. Nilai dari lim
x
A.
B.
C.
D.
E.
4x
x
2
D.
....
2
E.
(4 x
x
10 ) sin( x
(x
5
5 )( x
5)
(3 x
2
1) 3 x
2
1 +C
2
(3 x
2
1) 3 x
2
1 +C
3
33. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola
2
y x
6 x 8 , garis y x 2 ,dan sumbu X dapat
dinyatakan dengan …
....
5)
1
0
-1
-3
-4
29. Persamaan garis singgung pada kurva y
pada titik yang berabsis 2 adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
1
2
32
30
26
16
8
28. Nilai lim
A.
B.
C.
D.
E.
3
x
2
4x
1
y = 8x – 16
y = 8x + 13
y = 8x + 5
y = 8x – 3
y = 4x + 9
a.
4
4
(x
2
6x
8 )dx
+ (( x
dy
oleh
3x
2
1.
6x
dx
Jika kurva melalui
titik (2,-3), maka persamaan kurva tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
x3
Y= –
+x–5
Y = x3 – 3x2 + x + 1
Y = x3 – 3x2 + x – 1
Y = x3 – 3x2 + x + 5
Y = x3 – 6x2 + x + 12
b.
c.
d.
dan a ˂0.
1
C.
1
dx = …
(3 x
2
1) 3 x
2
1 +C
(3 x
2
1) 3 x
2
1 +C
2
3
2
6x
8 )dx
4
1
3
(x
3)
(x
2
6x
8 ) dx
4
(x
2
6x
8 )dx
e.
+
5
(x
3)
(x
2
6x
8 ) dx
4
4
(x
2 )dx
+
5
(x
2)
(x
2
6x
8 ) dx
4
34. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 4 dan sumbu
X adalah ……
3
1
(x
2
32. Hasil dari 3 x 3 x 2
B.
8 ) dx )
4
3
1
2
3
5
7
2
6x
3
Nilai a = …….
A.
2
2
3x2
31. Diketahui .
A.
B.
C.
D.
E.
(x
3
2
30. Gradien garis singgung kurva pada titik (x,y) dinyatakan
2)
(3 x
2
1) 3 x
2
1 +C
A.
B.
C.
D.
E.
32/3 satuan luas
20/3 satuan luas
16/3 satuan luas
8/3 satuan luas
1/3 satuan luas

5. 35. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi
oleh kurva y = x2 dengan y = 3x diputar mengelilingi
sumbu X sejauh 360 adalah ...
A.
32
satuan volume
B.
32
satuan volume
C.
35
satuan volume
D.
4
sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah
mata dadu 5 atau 10 adalah ….
41 satuan volume
E.
39. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan
satuan volume
36. Perhatikan tabel berikut!
Data
10 – 19
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
Frekuensi
2
8
12
7
3
Modus dari data pada tabel adalah …
A. 30,35
B. 30,50
C. 33,94
D. 35,34
E. 37,50
37. Distribusi nilai ulangan matematika siswa kelas XIIA :
Nilai
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
Frekuensi
2
4
8
14
10
2
Nilai kuartil bawah dari data di atas adalah …….
A.
B.
C.
D.
E.
59,65
59,75
60,35
60,75
61
38. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan disusun bilangan yang terdiri
atas tiga angka tidak berulang. Banyak bilangan lebih dari
500 yang dapat dibuat adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
12
24
35
48
60
A.
B.
C.
D.
E.
40. Dari 12 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih 3
orang juara. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara
A.
B.
C.
D.
E.
70
80
120
160
220