Bedah Soal UN Matematika SMA/MA IPA 2010/2011

BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Mata Pelajaran : Matematika Waktu Pelaksanaan :
Jenjang : SMA/MA Hari dan tanggal : Selasa, 19 April 2011
Program Studi :IPA Jam : 08.00 – 10.00
Dasar SKL : Permendiknas No. 46 tahun 2010 tanggal 31 Desember 2010 Jumlah soal : 40 butir soal.
Standar Kompetensi
No. Indikator Uraian Soal Jawaban
Lulusan
1. Memahami pernyataan • Menentukan Diketahui premis-premis A
dalam matematika dan pernyataan yang (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai paying.
ingkarannya, mampu diperoleh dari (2) Ibu tidak memakai paying
menentukan nilai penarikan kesimpulan Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis
kebenaran pernyataan dari dua premis yang tersebut adalah ….
majemuk serta diberikan. A. Hari tidak hujan
menggunakan prinsip B. Hari hujan
logika matematika dalam C. Ibu memakai payung
pemecahan masalah. D. Hari hujan dan Ibu memakai payung
E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

2. Memahami masalah yang • Menggunakan aturan 5 +2 3 E
berkaitan dengan pangkat, pangkat dan akar Bentuk sederhana dari = ....
akar, dan logaritma fungsi untuk 5 −3 3
aljabar sederhana, menyederhanakan 20 + 5 15
persamaan dan bentuk aljabar. A.
22
pertidaksamaan kuadrat,
persamaan lingkaran dan 23 − 5 15 20 + 5 15
B. D.
persamaan garis 22 −22
singgungnya, suku
banyak, sistem
20 − 5 15 23 + 5 15
C. E.
persamaan linear, −22 22
program linear, matriks,

By Darminto – SMA Muhammadiyah 1 Pringsewu 1

Standar Kompetensi
Lulusan
vektor, transformasi 7 x 3 y −4 z −6 E
geometri, barisan dan Bentuk sederhana dari = ....
deret, serta mampu 84x −7 y −1 z −4
menggunakannya dalam x10 z 10
pemecahan masalah. A.
12 y 3
z2 y3 z2
B. D.
12x 4 y 3 12x 4
x10 y 5 x10
C. E.
12z 2 12 y 3 z 2
• Menyelesaikan Nilai x yang memenuhi persamaan E
persamaan logaritma. 1 1
2 log( x2 − 3 ) − 2 log x = −1 adalah ….
A. x = −1 atau x = 3
B. x = 1 atau x = −3 D. x = 1 saja
C. x = 1 atau x = 3 E. x = 3 saja

• Menggunakan Grafik y = px 2 + ( p + 2 )x − p + 4 memotong sumbu X di B
diskriminan untuk
dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ….
menyelesaikan
masalah persamaan 2
atau fungsi kuadrat. A. p < −2 atau p > −
5
2 2
B. p < atau p > 2 D. < p<2
3 5
C. p < 2 atau p > 10 E. 2 < p < 10


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menggunakan rumus Akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 + mx + 16 = 0 adalah E
jumlah dan hasil kali α dan β . Jika α = 2 β dan α dan β positif maka nilai
akar-akpersamaan
m = ….
kuadrat untuk
menentukan unsure A. −12
yang belum diketahui
dari persamaan B. −6 D. 8
kuadrat. C. 6 E. 12

• Menentukan Akar-akar persamaan 3x 2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan A
persamaan kuadrat β . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α + 2 )
baru yang akar-
akarnya berelasi linear dan ( β + 2 ) adalah ….
dengan akar-akar
persamaan kuadrat A. 3x 2 − 24x + 38 = 0
yang diketahui. B. 3x 2 + 24x + 38 = 0 D. 3x 2 − 24x + 24 = 0

C. 3x 2 − 24x − 38 = 0 E. 3x 2 − 24x − 24 = 0
• Menentukan Persamaan garis singgung lingkaran D
persamaan garis x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 di titik (7,1 ) adalah ….
singgung lingkaran.
A. 3x − 4 y − 41 = 0
B. 4x + 3 y − 55 = 0 D. 4x + 3 y − 31 = 0
C. 4x − 5 y − 53 = 0 E. 4x − 3 y − 40 = 0


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan x −1 D
komposisi dua fungsi Diketahui f ( x ) = 2x + 5 dan g( x ) = , x ≠ −4 ,
x+4
atau fungsi invers.
maka ( f g )( x ) = ....
7x + 2
A. ,x ≠ −4
x+4
2x + 3 7 x + 18
B. , x ≠ −4 D. ,x ≠ −4
x+4 x+4
2x + 2 7 x + 22
C. , x ≠ −4 E. ,x ≠ −4
x+4 x+4
• Menggunakan aturan Diketahui suku banyak P( x ) = 2x 4 + ax 3 − 3x 2 + 5x + b . C
teorema sisa atau
Jika P( x ) dibagi ( x − 1 ) sisa 11 , dibagi ( x + 1 ) sisa −1
teorema factor.
maka nilai ( 2a + b ) = ....
A. 13 B. 10 C. 8 D. 7 E. 6

Diketahui ( x − 2 ) dan ( x − 1 ) adalah faktor-faktor suku B
banyak P( x ) = x 3 − ax 2 − 13x + b . Jika akar-akar
persamaan suku banyak tersebut adalah x1 , x2 dan x3 ,
untuk x1 > x2 > x3 maka nilai x1 − x2 − x3 = ....

A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 E. −4


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menyelesaikan Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi A
masalah sistem panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg
persamaan linear. dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari
hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga
kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah..
A. 90 kg
B. 80 kg D. 70 kg
C. 75 kg E. 60 kg

• Menyelesaikan Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap E
masalah program hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3
linear. unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin
A dan 1 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per
biji dan tablet jenis II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran
minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….
A. Rp12.000,00
B. Rp14.000,00 D. Rp18.000,00
C. Rp16.000,00 E. Rp20.000,00
• Menyelesaikan operasi Diketahui persamaan matriks E
matriks.  5 −2   2 −1   1 0 
  =  . Nilai x − y = ....
 9 −4   x x + y   0 1 
5 19
A. C.
2 2
15 22 23
B. D. E.
2 2 2

Standar Kompetensi
Lulusan

3 2  −3 −1  B
Diketahui matriks A =   dan B =  
0 5  −17 0 
Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + AT , maka
determinan matriks X = ….
A. −5 B. −1 C. 1 D. 5 E. 8

• Menentukan sudut Diketahui titik A( 5,1, 3 ) , B( 2, − 1, − 1 ) , dan C( 4, 2, − 4 ) B
antara dua vektor. Besar sudut ABC = ….
π π π
A. π B. C. D. E. 0
2 3 6
• Menentukan panjang Diketahui vektor a = 4i − 2 j + 2k dan vektor B
proyeksi atau vektor
proyeksi. b = 2i − 6 j + 4k . Proyeksi vektor orthogonal vektor a
pada vektor b adalah ….

A. i − j + k

B. i − 3 j + 2k D. 2i − j + k

C. i − 4 j + 4k E. 6i − 8 j + 6 k

• Menentukan bayangan Persamaan bayangan garis y = 2x − 3 karena refleksi B
titik atau garis karena terhadap garis y = − x , dilanjutkan refleksi terhadap
dua transformasi. y = x adalah ….
A. y + 2x − 3 = 0 D. 2 y − x − 3 = 0
B. y − 2x − 3 = 0 E. 2 y + x + 3 = 0
C. 2 y + x − 3 = 0


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan fungsi Perhatikan gambar! D
invers dari fungsi Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….
eksponen atau Y
logaritma. A. y = 3 x
y = a log x
x
1
B. y =
3
1
C. y = 3x (1, 0) 8
X
1
x 0
D. y =
2
−3
y = 2x
• Menentukan suku ke-n Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut- B
dari deret aritmetika. turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan tersebut
adalah ….
A. 308 C. 326
B. 318 D. 344 E. 354
• Menyelesaikan Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat D
masalah yang menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan
berkaitan dengan deret seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari
aritmetika atau bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama
geometri. 10 bulan ada ….
A. 1.050 kg
B. 1.200 kg D. 1.650 kg
C. 1.350 kg E. 1.750 kg


Standar Kompetensi
Lulusan
3. Memahami sifat dan atau • Menghitung jarak dan Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M D
geometri dalam sudut antara dua objek adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ….
menentukan kedudukan (titik, garis, dan
titik, garis, dan bidang, bidang) di ruang. A. 4 6 cm C. 4 3 cm
jarak dan sudut.
B. 4 5 cm D. 4 2 cm E. 4 cm

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. A
Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah..
1 1
A. 6 C. 2
3 2
1 1 1
B. 3 D. 3 E. 2
2 3 3
4. Memahami konsep • Menggunakan aturan Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi- B
perbandingan fungsi, sinus atau kosinus 8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ….
persamaan, dan identitas untuk menghitung
trigonometri, melakukan unsur pada segi A. 128 − 64 3 cm
manipulasi aljabar untuk banyak.
menyusun bukti serta B. 128 − 64 2 cm D. 128 + 16 2 cm
mampu menggunakannya
dalam pemecahan C. 128 − 16 2 cm E. 128 + 16 3 cm
masalah.


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan volume Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang D
bangun ruang dengan AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2 7 cm, dan CF = 8 cm.
menggunakan aturan Volume prisma tersebut adalah ….
sinus dan kosinus.
A. 96 3 cm3
B. 96 2 cm3 D. 48 3 cm3
C. 96 cm3 E. 48 2 cm3
• Menentukan himpunan Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, E
penyelesaian 0 ≤ x ≤ 180 o adalah ….
persamaan
trigonometri. A. { 45o ,120 o }
B. { 45o ,135 o } D. { 60 o , 120 o }
C. { 60 o , 135o } E. { 60 o , 180 o }

•
π 1
Menghitung nilai Diketahui ( A + B ) = dan sin A sin B = . Nilai dari E
perbandingan 3 4
trigonometri dengan cos( A − B ) = ....
menggunakan rumus 1
jumlah dan selisih A. −1 C.
sinus, kosinus dan 2
1 3
tangen. B. − D. E. 1
2 4
cos 140 o − cos 100 o E
Nilai = ....
sin140 o − sin100 o
1
A. − 3 C. − 3
3
1 1
B. − 3 D. 3 E. 3
2 3

Standar Kompetensi
Lulusan
5. Memahami konsep limit, • Menghitung nilai limit ( x−4) B
turunan dan integral dari fungsi aljabar dan Nilai lim = ....
x →4 x −2
fungsi aljabar dan fungsi fungsi trigonometri.
trigonometri, serta mampu A. 0 B. 4 C. 8 D. 12 E. 16
menerapkannya dalam
pemecahan masalah. 1 − cos 2x D
Nilai lim = ....
x →0 2x sin 2x

1 1 1 1
A. B. C. D. E. 1
8 6 4 2
• Menentukan Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya C
penyelesaian dari soal sebesar ( 9000 + 1000x + 10 x 2 ) rupiah. Jika semua hasil
aplikasi turunan fungsi.
produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga
Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum
yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
A. Rp149.000,00
B. Rp249.000,00
C. Rp391.000,00
D. Rp609.000,00
E. Rp757.000,00


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menghitung integral tak 2x + 3 C
tentu dan integral Hasil ∫ 3x 2 + 9x − 1
dx = ....
tertentu fungsi aljabar
dan fungsi
trigonometri. A. 2 3x 2 + 9x − 1 + C
1
B. 3x 2 + 9x − 1 + C
3
2
C. 3x 2 + 9 x − 1 + C
3
1
D. 3x 2 + 9 x − 1 + C
2
3
E. 3x 2 + 9 x − 1 + C
2

∫ cos 2x sin 2x dx = .... B
4
Hasil dari

1
A. − sin 5 2x + C
10
1 1
B. − cos 5 2x + C D. cos 5 2x + C
10 5
1 1
C. − cos 5 2x + C E. sin 5 2x + C
5 10


Standar Kompetensi
Lulusan
4 E
∫ ( − x + 6 x − 8 ) dx = ....
2
Hasil
2

38 26 20 16 4
A. B. C. D. E.
3 3 3 3 3
π D
Hasil dari ∫ (sin 3x + cos x ) dx = ....
0

10 8 4 2 4
A. B. C. D. E. −
3 3 3 3 3

• Menghitung luas Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 − x 2 , y = − x + 2 B
daerah dan volume
dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah ….
benda putar dengan
menggunakan integral. 8
A. satuan luas
3
10
B. satuan luas
3
14
C. satuan luas
3
16
D. satuan luas
3
26
E. satuan luas
3


Standar Kompetensi
Lulusan
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang D
dibatasi oleh kurva y = x 2 , garis y = 2x di kuadran I
diputar 360 o terhadap sumbu X adalah ….
20
A. π satuan volume
15
30
B. π satuan volume
15
54
C. π satuan volume
15
64
D. π satuan volume
15
144
E. π satuan volume
15

6. Mengolah, menyajikan • Menghitung ukuran Modus dari data pada tabel berikut adalah …. C
dan menafsirkan data, pemusatan dari suatu 3
mampu memahami kaidah data dalam bentuk A. 20,5 + . 5 Ukuran f
4
pencacahan, permutasi, tabel, diagram, atau 1–5 3
3
kombinasi dan peluang grafik. B. 20,5 + .5 6 – 10 17
kejadian serta mampu 25 11 – 15 18
menerapkannya dalam 3 16 – 20 22
pemecahan masalah. C. 20,5 + . 5
7 21 – 25 25
3 26 – 30 21
D. 20,5 − . 5 31 – 35 4
4
3
E. 20,5 − . 5
7


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menggunakan kaidah Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, B
pencacahan, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan.
permutasi atau Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut
kombinasi untuk adalah ….
menyelesaikan A. 20 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30
masalah yang terkait.

• Menghitung peluang Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 C
suatu kejadian. kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara
acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….
20 45
A. C.
153 153
28 56 90
B. D. E.
153 153 153

Pringsewu, 26 Desember 2011

Semoga bermanfaat.
DARMINTO


Bedah Soal UN Matematika SMA/MA IPA 2010/2011

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais de Darminto WS

Mais de Darminto WS (20)

Último

Último (20)

Bedah Soal UN Matematika SMA/MA IPA 2010/2011