Dokumen ini membahas metode simpleks yang direvisi untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier. Metode ini menggunakan iterasi simpleks dalam bentuk matriks dengan menentukan vektor masuk, vektor keluar, dan basis berikutnya untuk mencapai solusi optimal. Contoh penyelesaian masalah juga diberikan beserta langkah-langkahnya.

1. TEKNIK RISET
OPERASI
NURHALIMA
CHAPTER.3
NURHALIMA 1

2. METODE SIMPLEKS
YANG DIREVISI
NURHALIMA 2

3. Iterasi Simpleks Dalam Bentuk
Matriks
Variabel XI XII Nilai Kanan
Basis
Z CBB-1A - CI CB-1 - CII CBB-1b
XB B-1A B-1 B-1b
Selama iterasi, nilai-nilai vektor dan matriks di atas tidak berubah kecuali
nilai matriks B-1 . XB dan CB akan berubah pada setiap iterasi tergantung
dari vektor masuk dan keluar.
NURHALIMA 3

4. CONTOH
NURHALIMA 4

5. NURHALIMA 5

6. NURHALIMA 6

7. Langkah-Langkah
Penyelesaian
 Penentuan vektor masuk (Pj)
sekaligus pemeriksaan optimalitas
 Hitung Y = CBB-1
 Untuk setiap vektor Pj non basis,
hitung
zj – cj = Ypj – cj
Solusi optimal sudah diperoleh jika (zj
– cj ) ≥ 0 untuk fungsi tujuan
maksimasi , atau
(zj – cj )≤ 0 untuk minimasi
NURHALIMA 7

8.  Solusi optimalnya adalah :
XB = B-1 b dan z = CB XB
 Jika belum optimal, maka vektor keluar
adalah vektor dengan nilai (zj – cj ) negatif
terbesar untuk fungsi tujuan maksimasi
atau positif terbesar untuk minimasi.
 Penentuan vektor keluar , Pr
Untuk vektor masuk yang sudah ditentukan
pada langkah 1, hitung :
 Nilai variabel basis saat itu : XB = B-1 b
 Koefisien pembatas variabel masuk :  = j
B-1Pj
 Vektor keluar baik untuk maksimasi
maupun minimasi diberikan oleh :
NURHALIMA 8

9. Penentuan basis berikutnya :
Diberikan basis saat ini adalah B-1, hitung :
B-1next = EB-1
E adalah matriks identitas (B-1awal) dengan elemen kolom
Prdiganti oleh nilai ξ .
NURHALIMA 9

10. •Kembali ke langkah 1
NURHALIMA 10

11. NURHALIMA 11

12. NURHALIMA 12

13. NURHALIMA 13

14. NURHALIMA 14

15. NURHALIMA 15

16. NURHALIMA 16

17. NURHALIMA 17

18. ARIGATO 
NURHALIMA 18