تقييم تلوث التربة

1. Field document
GCP/INT/650/NET
8 ߇Kº‡KW«∞∑ªKh±s«∞L∂Ob«‹
¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W
œ∞Oq±d§Fw
±MELW«_¨c¥WË«∞e¸«´W∞ú±r«∞L∑∫b…
¸Ë±U,2002

2. «_ËÅU·«∞Lº∑ªb±W≠w≥c««∞LD∂uŸË©d¥IW´d÷±u{u´U¢t
ô¢F∂d´s√͸√ÍîU’∞LMELW«_¨c¥WË«∞e¸«´W∞ú±r«∞L∑∫b…
≠OLU¥∑FKo°U∞u{l«∞IU≤u≤w_Í°Kb√Ë≈ÆKOr√˱b¥MW√˱MDIW,
√Ë≠OLU¥∑FKo°ºKDU¢NU√Ë°∑FOOs•bËœ≥UË¢ªu±NU.
•Iu‚«∞D∂l±∫Hu™W∞LMELW«_¨c¥WË«∞e¸«´W∞ú±r«∞L∑∫b….Ë¥πu“≈´Uœ…«ß∑MºUŒ
Ë≤Ad«∞Lu«œ«∞u«¸œ…≠w≥c««∞LD∂uŸ∞ú¨d«÷«∞∑FKOLOW,√˨Od–∞p±s«_¨d«÷¨Od
«∞∑πU¸¥W,œËÊ√Í¢dîOh±J∑u»±s§U≤VÅU•V•Iu‚«∞D∂l,°Ad◊«∞∑Mu¥t°Bu¸…
ØU±KW°U∞LBb¸.Ë¥∫Ed≈´Uœ…«ß∑MºUŒ≥c««∞LD∂uŸ_¨d«÷«∞∂Ol,√˨Od–∞p±s
«_¨d«÷«∞∑πU¸¥W,œËÊ¢dîOh±J∑u»±sÅU•V•Iu‚«∞D∂l.Ë¢Ib©K∂U‹
«∞∫Bu‰´Kv≥c««∞∑dîOh±l°OUÊ«∞Gd÷±MtË•bËœ«ß∑FLU∞t≈∞v:
√Ë°u«ßDW«∞∂d¥b«ù∞J∑dË≤w:
:gnihsilbuppotkseddnascihparg,ngised,gnitidE
puorGlairotidE
noisiviDnoitamrofnIOAF
The Chief, Publishing and Multimedia Service, Information Division,
FAO, Viale delle Terme di Caracalla, 00100 Rome, Italy
copyright@fao.org
© FAO 2002
«∞LIb±W1
ØOHOW«ß∑ªb«Â≥c««∞b∞Oq1
«∞πe¡«_ˉ
¢IOOr«∞∑KuÀ
«≤∑AU¸±∂Ob«‹«ü≠U‹≠w«∞∂OµW5
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ7
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r´s«∞d®`9
¢IOOr¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞∑d°W9
«∞ªDu…3
¢IOOr«∞∑KuÀ≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW11
¢IOOr«•∑LU‰ËÅu‰«∞∑ºd»≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW11
¢FOOs¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW11
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸°u«ßDW«∞d¥UÕ31
¢Ib¥d±Fb‰«≤∂FUÀ«∞L∂Ob«‹±s«∞LªU“Ê31
«∞πe¡«∞∏U≤w
«∞∑Fd·´Kv«∞LªU©d«∞B∫OW«∞∑w¥LJs√Ê¥º∂∂NU«∞∑KuÀ∞û≤ºUÊ
«∞LIb±W71
«∞ªDu…5
¢∫b¥b≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ91
≤IU◊«∞∑Fd÷≠w±MDIW°NU±OUÁ§u≠OW±Ku£W91
≤IU◊«∞∑Fd÷≠w±MDIW¢Fd{X≠ONU«∞∑d°W«∞ºD∫OW
∞K∑KuÀ°u«ßDW«∞d¥UÕ02
«∞ªDu…6
«∞∑M∂R°∑dØOe«‹«∞L∂Ob«‹´Mb«∞MIU◊«∞LFd{W12
«∞MIU◊«∞LFd{W∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW12
«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ°u«ßDW«∞d¥UÕ22
«∞ªDu…7
¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ72
«∞L∫∑u¥U‹

3. «ß∑LU¸…•IKOW∞∑IOOr¢KuÀ«∞∑d°W:«∞L∏U‰1
ËÅn∞LuÆl¢ªe¥s°t±∂Ob«‹°Dq«ß∑ªb«±NU56
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ56
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r´s«∞d®`66
«∞ªDu…3
¢IOOr«∞∑KuÀ≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW76
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸°U∞d¥UÕ86
«∞ªDu…5
¢∫b¥b≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ96
«∞ªDu…6
«∞∑M∂R°∑dØOe«∞L∂Ob«‹´Mb≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ17
«∞ªDu…7
¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ57
«∞ªDu…8
¢∫b¥bËÆX¢πUË“±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU67
«∞ªDu…9
¢∫b¥b≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW77
«ß∑LU¸…•IKOW∞∑IOOr«∞∑KuÀ:«∞L∏U‰2
ËÅn∞LuÆl¢ªe¥s°t±∂Ob«‹°Dq«ß∑ªb«±NU18
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«∞L∫bÀ«∞∑KuÀ18
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r´s«∞d®`28
«∞ªDu…3
¢Ib¥d«∞∑KuÀ≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW38
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸´s©d¥o«∞d¥UÕ48
«∞ªDu…5
¢∫b¥b«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ68
«∞ªDu…8
¢∫b¥bËÆX¢πUË“•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU92
•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞KLOUÁ«∞πu≠OW92
•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞Kd¥UÕ92
«∞πe¡«∞∏U∞Y
¢∫b¥b≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW
«∞ªDu…9
«∞∑∫Io33
«∞H∫h«∞LOb«≤w«∞∫IKw33
±U¥πV´LKt≈–««î∑KHX«∞M∑UzZ´s«∞M∑UzZ«∞L∑M∂Q°NU33
«∞ªDu…01
«ù§d«¡«‹«∞∑w¢∑ªc≠w•U∞W«∞∑KuÀ°U∞L∂Ob«‹73
«∞∑ªKh±s«∞L∂Ob«‹«∞∑w°Dq«ß∑ªb«±NU73
«∞∑ªKh±s«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ«∞πu≠OW«∞LKu£W73
¢∫b¥b«ù§d«¡«‹«∞∑w¢∑∂l73
«∞∑c¥Oq1
«ß∑LU¸…•IKOW∞∑IOOr¢KuÀ«∞∑d°W
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ14
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r´s«∞d®`34
«∞ªDu…3
¢IOOr«∞∑KuÀ≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW54
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸´s©d¥o«∞d¥UÕ74
«∞ªDu…5
¢∫b¥b≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ94
«∞ªDu…6
«∞∑M∂R°∑dØOe«‹«∞L∂Ob«‹´Mb«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ15
«∞ªDu…7
¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ75
«∞ªDu…8
¢∫b¥bËÆX¢πUË“±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU95
«∞ªDu…9
¢∫b¥b≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW16

4. ±U≤Ju“¥V151
ØKu¸¥b«∞ez∂IOp351
±O∏U±ObË≠u”551
±OdØf751
±u≤uØdË¢u≠u”951
°U¸Øu«‹161
°U¸«£OuÊ361
°U¸«£OuʱO∏Oq561
îLUßwØKu¸Ë≠OMu‰761
≠ußHU±ObËÊ961
°dË°uغu¸171
¢uغU≠Os371
2,4,5-¢w571
Ë«¸≠U¸¥s771
«∞∑c¥Oq4
±FKu±U‹√ßUßOW´s°Fi«∞LdØ∂U‹«∞JOLOUzOW
ØdËßObËô¥X(√ß∂º∑f)181
1,2-£MUzw°d˱u≈¥∏UÊ381
£MUzw≠OMOq´b¥b«∞∂dËÂ581
£MUzw≠OMOq´b¥b«∞JKu¸781
£ö£w(2,3£MUzw°d˱u-1-°dË°Oq)≠ußHU‹981
«∞∑c¥Oq5
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞Lº∂∂W∞K∑KuÀ391
«∞∑c¥Oq6
¢∫b¥b«ô≤∑AU¸°U∞d¥UÕ791
«∞∑c¥Oq7
«∞∂U¸«±∑d«‹«∞Lº∑ªb±W∞∑Ib¥d¢dØOe«∞L∂Ob«‹≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW102
«∞∑c¥Oq8
¢∫b¥b«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU502
«∞∑c¥Oq9
ǰLdǤl902
«∞ªDu…6
«∞∑M∂R°U∞∑dØOe«‹´Mb«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ78
«∞ªDu…7
¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ29
«∞ªDu…8
¢∫b¥bËÆX¢πUË“±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU29
«∞ªDu…9
¢∫b¥b≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW49
«∞∑c¥Oq2
«∞ªBUzh«∞Mu´OW∞KL∂Ob«‹«∞∑w¢R£d´Kv«∞FLKOU‹«∞∑w¢∑r≠w«∞∑d°W
«∞ªBUzh«∞Mu´OW∞KL∂Ob«‹«∞∑w¢R£d´Kv«∞FLKOU‹«∞∑w¢∑r≠w«∞∑d°W79
«∞∑c¥Oq3
±FKu±U‹√ßUßOW´s«∞L∂Ob«‹
√∞b¸¥s301
√¢d«“¥s501
ØU°∑U≠u‰701
ØU¸°U¸¥q901
ØU¸°u≠Ou¸«Ê111
ØKu¸œ«Ê311
ØKu¸œ«¥LOHu¸Â511
ØKu¸≠MHMHu”(°OdôÊ)711
ØKu¸Ë°Me¥ö‹911
œÍ.œÍ.¢w121
œ¥U“¥MuÊ321
œ«Í≈∞b¸¥s521
œ«È±O∏u¥X721
œ«¥MußOV921
√≤bËßKHUÊ131
≈≤b¸¥s331
≠OM∑dË£OuÊ531
≠OM∏OuÊ731
≠Ku¸Ë√ßO∑U±Ob931
îKOj±∑AU°NU‹≥JºUØKu¸ËßOJKu≥JºUÊ141
≥∂∑UØKu¸341
≥JºUØKu¸Ë°Me¥s541
∞OMb«Ê741
±Uô£OuÊ941

5. «∞LIb±W
1
Ø∏Od«Î±U¢RœÍ™dË·«∞∑ªe¥s¨Od«∞LMUß∂W∞KL∂Ob«‹«∞e¸«´OW(«∞∑w°Dq
«ß∑ªb«±NU)≈∞v¢ºd°NU≈∞v«∞∂OµW«∞LπU˸…∞LuÆl«∞∑ªe¥s•OY¢d®`œ«îq«∞∑d°W
√Ë¢MAd≥U«∞d¥UÕ.Ë≠w°Fi«∞∫Uô‹¥º∑Ld¢ºd»«∞L∂Ob«‹∞ºMu«‹©u¥KW.ËÆb
¥RœÍ≥c««∞∑ºd»≈∞v•bËÀ¢KuÀîDOd≠w«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ«∞πu≠OW.Ë¢KuÀ
«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ«∞πu≠OW¥LJs√Ê¥R£d≠w«∞L∫UÅOqË«∞LU®OW˱OUÁ«∞Ad»,˱s
£rÆb¥∑Fd÷«ù≤ºUÊ«∞cÍ¥∑MUË∞NU∞LªU©dÅ∫OW.
Ë¥º∑Nb·≥c««∞b∞Oq«∞Ld§Fw±ºU´b…±º∑ªb±Ot≠w«∞JAn´s¢ºd»√Í
±∂Ob«‹≈∞v«∞∑d°WË«∞LOUÁ«∞πu≠OW,Ë´s√ͱªU©dÅ∫OW¥MDuÍ´KONU√Í¢ºd»
¥∏∂X˧uœÁ.
Ëô¥MDuÍØq¢ºd»∞KL∂Ob«‹°U∞Cd˸…´Kv±ªU©dÅ∫OW.Ë≠OLU¥Kw°Fi
«∞Fu«±q«∞dzOºOW«∞L∫bœ…∞KLªU©d«∞MU§LW´s√Í¢ºd»:
>îu«’«∞L∂Ob«‹«∞Lªe≤W;≠∂Fi«∞L∂Ob«‹√Ø∏dßLOW±s¨Od≥UË°FCNU
¥∑∫Kq°ºd´W≈∞v±dØ∂U‹ô{d¸±MNUË°FCNU«üîd¥JuÊ´Bw«∞∑∫Kq;
>ØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd°WË«∞H∑d…«∞∑w«≤ICX±Mc°b«¥W«∞∑ºd»,–∞p√Ê«∞uÅu‰
≈∞v±º∑u¥U‹«∞∑KuÀ«∞FU∞OW«∞∑wÆb¢º∂V±ªU©dÅ∫OW¥∑DKV°Fi«∞uÆX.
˱l±d«´U…≥c¥s«∞FU±KOsË«∞πu«≤V«∞LNLW«_îdÈ,¥u≠d≥c««∞b∞Oq∞Lº∑ªb±t
©d¥IW°ºODW∞KuÅu‰≈∞v£ö£W«ß∑M∑U§U‹:
>≥q•bÀ¢KuÀ∞K∑d°W√Ë«∞LOUÁ«∞πu≠OW≠w«∞∂OµW«∞L∫ODW°LuÆl«∞∑ªe¥s;
>Ë≈–«ØUÊÆb•bÀ¢KuÀ,≠LU≥w«∞LªU©d«∞B∫OW«∞L∫∑LKW∞Nc««∞∑KuÀ
°U∞Mº∂W∞û≤ºUÊ;
>˱U≥w«ù§d«¡«‹«∞∑w¥LJs«¢ªU–≥U∞K∫b±s≥cÁ«∞LªU©d.
Ë¥πb¸°U∞Lö•EW√Ê≥c««∞b∞Oqô¥∑MUˉ«∞LªU©d«∞B∫OW«∞L∑FKIW°Dd¥IW
«ß∑ªb«Â«∞L∂Ob«‹√˱MUË∞∑NU√Ë•∑v±U¥∫bÀ≠w±uÆl«∞∑ªe¥s≤Hºt,Ë≈≤LU
¥dØe´Kv«∞∑KuÀË«∞LªU©d«∞B∫OW«∞∑w¢IlîU¸Ã±uÆl«∞∑ªe¥sË«∞∑w¢Mπr´s
«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹≠w«∞ußj«∞LπU˸.
ØOHOW«ß∑ªb«Â≥c««∞b∞Oq
¥∑Q∞n≥c««∞b∞Oq±s§e¡¸zOºwË¢c¥Oö‹.¥u¸œ«∞πe¡«∞dzOºwËÅHUÎ∞KªDu«‹
«∞u«§V«¢∂U´NU∞LFd≠W±U≈–«ØU≤X±º∑u¥U‹«∞∑KuÀ°U∞L∂Ob«‹«∞∑w¢ºd°X≈∞v
«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ«∞πu≠OWÆb√œ‹≈∞v•bËÀ±ªU©dÅ∫OW.Ë¥∑CLs«∞b∞Oq§b«Ë‰
˱ªDDU‹¢ºU´b≠w«∞∑uÅq≈∞vÆd«¸«‹,ØLU¥∑CLs°OU≤U‹±u§e…±u§NW√ßUßUÎ
≈∞v«∞LºRË∞Os´s«∞LªU“ÊË≈∞v«_≠d«œ«∞IUzLOs´Kv≈œ«¸…«∞L∂Ob«‹.Ë¢u≠d
«∞∑c¥Oö‹±FKu±U‹√ßUßOW¢∑CLs±e¥b«Î±s«∞∑HUÅOq«∞FKLOW´s«∞Lu{u´U‹
«∞u«¸œ…≠w«∞πe¡«∞dzOºw±s«∞b∞Oq.
¥MIºr≥c««∞b∞Oq≈∞v£ö£W√§e«¡.¥ºU´b«∞πe¡«_ˉ±º∑ªb±w«∞b∞Oq´Kv
¢∫b¥b±U≈–«ØU≤X«∞LMDIW«∞L∫ODW°LuÆl¢ªe¥s«∞L∂Ob«‹Æb√ÅU°NU«∞∑KuÀ
˱bȱU¥JuÊÆb•bÀ±s¢KuÀ.Ë¥Nb·«∞πe¡«∞∏U≤w≈∞v¢Ib¥d√¥W±ªU©d
∞LU¥JuÊÆb•bÀ±s¢KuÀ´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ.√±U«∞πe¡«∞∏U∞Y≠OBn

6. ¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W
∞K∑KuÀ
±‡I‡b±‡W 2
«ù§d«¡«‹«∞u«§V«¢ªU–≥U´Mb±U¥L∏q«∞∑KuÀîDu¸…Å∫OW.Ë¥u¸œØq§e¡±s
«_§e«¡«∞∏ö£W«∞LFKu±U‹«∞ö“±W∞KuÅu‰≈∞v«∞M∑UzZ.Ë¥∫∑Uñº∑ªb«∞b∞Oq≈∞v
«∞∫Bu‰´Kv°Fi≥cÁ«∞LFKu±U‹√±U°UÆw«∞LFKu±U‹«∞LDKu°W≠OLJs«∞∫Bu‰
´KONU°Uß∑ªb«Â«_®JU‰Ë«∞LFUœô‹«∞u«¸œ…≠w«∞b∞Oq.
«∞πe¡«_ˉ
¢IOOr«∞∑KuÀ
îDu«‹¢∫b¥b«∞LªU©d«∞MU¢πW±s«∞∑ªe¥s¨Od«∞LMUßV∞KL∂Ob«‹
«∞ªDu…1
«∞ªDu«‹2≈∞v4
«∞ªDu…5
«∞ªDu…6
«∞ªDu…7
«∞ªDu…8
«∞ªDu…9
«∞πe¡«_ˉ
«∞πe¡«∞∏U≤w
«∞πe¡«∞∏U∞Y¢∫b¥b
≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW
¢∫b¥b
≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
¢∫b¥b
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ
¢Ib¥d
«∞Lº∑uÈ«∞cÍ¢JuÊ«∞∫bËœ«∞LºLuÕ°NUÆb
¢r¢πUË“≥U
¢IOOr©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
«∞∑M∂R°U∞∑dØOe«‹≠w«∞LMU©o«∞LKu£W
¢IOOr«ô≤∑AU¸°u«ßDW
«∞d¥UÕ
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W
∞K∑KuÀ
¢IOOr«ô≤∑AU¸°u«ßDW
«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W
∞K∑KuÀ
¢IOOr«ô≤∑AU¸°u«ßDW
«∞d®`

7. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw5
´KOt°U∞∑U∞w,∞bÈ“¥Uœ…«ô≤∑AU¸,√Ê¥RœÍ≈∞v¢Ku¥Y
«∞LOUÁ«∞ºD∫OW(ØU_≤NU¸Ë«∞∂∫Od«‹).
Ë«∞AJq«∞∑U∞w¥Kªh©d‚«ô≤∑AU¸«∞LLJMW.Ë¢∂Os
«∞ªDu…2√≥r©d¥I∑Os±s©d«zo«ô≤∑AU¸,Ë¢u{`ØOHOW
•ºU»•πr«∞LMDIW«∞L∑Q£d…°U∞∑KuÀ,ØLU¢u{`©d¥IW
¢Ib¥d¢dØOe«‹«∞L∂Ob«‹«∞L∑uÆFW≠w«∞LMDIW«∞LKu£W.
Ë≥MU„√¸°lîDu«‹¥KeÂ√§d«ƒ≥U°U∞∑d¢OV∞∑Ib¥d«∞LMDIW
«∞LKu£W:
>«∞ªDu…1¢∫b¥b√ͱs«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W«∞πb¥d…
°U∞L∑U°FW√Í¢Kp«∞∑w¥LJs√Ê¢∫bÀ¢Ku£ÎU.
>«∞ªDu…2¢∫b¥b±U≈–«ØUÊ«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀ
Æb¸®`≠w«∞∑d°WË«∞FLo«∞cÍËÅq≈∞Ot.
>«∞ªDu…3¢∫b¥b±U≈–«ØU≤X«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W
∞K∑KuÀÆb¢ºd°X≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OWË≠OLU∞u¢r
–∞p≠QÍ«_±UØs•u‰«∞LªeÊ¥LJs√Ê¢JuʱOU≥NU
±Ku£W.
>«∞ªDu…4¢∫b¥b±U≈–«ØUÊÆb•bÀ«≤∑AU¸
∞KL∂Ob«‹«∞LKu£W°u«ßDW«∞d¥UÕ,Ë≈ÊØUÊ¢r–∞p,
≠QÍ«∞Lu«Æl•u‰«∞LªeÊÆb¢Ku£X.
¢∑Fd÷«∞LMU©o«∞Lª∑KHW∞K∑KuÀ´Mb±U¢∑ºd»±∂Ob«‹
«ü≠U‹±s«∞LªU“Ê≈∞v«∞∂OµW«∞L∫ODWË¥LJs√Ê¥∑r–∞p
°Dd‚±ª∑KHW±MNU:
>¢d®`«∞L∂Ob«‹∞b«îq«∞∑d°W;
>√Ë¢MIq´s©d¥o«∞d¥UÕ;
>Ë¥LJs√Ê¢M∑Ad´s©d¥o«∞πd¥UÊ«∞ºD∫w∞KLOUÁ;
>√Ë¢M∑Iq°U∞Bd·∞∑Bq≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OWË¢M∑Ad
°U∞∑U∞w≠w°U©s«_¸÷°∫OY¢Bq≠w«∞MNU¥W≈∞v
«_≤NU¸√Ë«∞∂∫Od«‹.
Ë√≥r«∞Dd‚«∞ºU°IW∞ö≤∑AU¸≥w«∞d®`(∞∂U©s«∞∑d°W√Ë
∞KLOUÁ«∞πu≠OW),£r«ô≤∑AU¸°U∞d¥UÕ.√±U«ô≤∑IU‰´s©d¥o
«∞πd¥UÊ«∞ºD∫w∞KLOUÁ≠OLJs«´∑∂U¸ÁÅu¸…±sÅu¸
«∞d®`.(Ë¥LJs√îc«∞πd¥UÊ«∞ºD∫w∞KLOUÁ°U∞∫º∂UÊ
Ë–∞p°∑Ib¥d«∞Lu«Æl«∞∑w¢∑πLl°NU˱s£r±u«Æl¢ºd»
«∞L∂Ob«‹,Ë°U∞∑U∞w«´∑∂U¸≥cÁ«∞Lu«Æl°L∏U°W«∞LMDIW«∞∑w
•bÀ≠ONU«∞d®`).
Ë«ô≤∑AU¸°U∞d¥UÕ¥KuÀßD`«∞LMDIW«∞L∫ODW°U∞LuÆl.
√±U«ô≤∑AU¸´s©d¥o«∞d®`≠OKuÀ«∞∑d°W¢∫X±uÆl
«∞∑ªe¥sË¥LJs√Ê¥RœÍ∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW,±LU¥∑d¢V
«≤∑AU¸±∂Ob«‹«ü≠U‹
≠w«∞∂OµW
«≤∑AU¸«∞LKu£U‹±s±ªeÊ∞KL∂Ob«‹≈∞v«∞∂OµW
«ô≤∑AU¸
≠w«∞LOUÁ
«∞ºD∫OW
±ªeÊ
«∞L∂Ob«‹
«ô≤∑AU¸°u«ßDW
«∞LOUÁ«∞πu≠OW °U∞d®`≠w©∂IW«∞∑d°W
«∞FKu¥WË°U∞LOUÁ«∞πu≠OW
±º∑uÈ«∞LOUÁ
«∞πu≠OW
«∞∑d°W«∞ºD∫OW
«ô≤∑AU¸°U∞d¥UÕ

8. «∞πbˉ1-2
√
«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W
»
«∞JLOW>001ØGr√Ë001∞∑d?
(≤Fr/ô)
Ã
≠∑d…´Ld«∞MBn05TD
(¸«§l«∞∑c¥Oq3)
œ
´Ld«∞MBn05
TD>1/2ßMt?
(≤Fr/ô)
≥‡
≥q«∞L∂Ob±∫bÀ∞K∑KuÀ?(≤Fr:
≈–«ØUÊ«∞πu«»≠w´Luœ»,œ≥u
≤Fr,Ë≈ô≠U∞πu«»≥uô)
¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw7
´Ld«∞MBn).Ë´Lu±U,≈–«ØU≤X≠∑d…´Ld«∞MBn∞L∂Ob
±FOs(ÆOLW05TD)√Æq±sß∑W√®Nd,«´∑∂d«∞L∂Obßd¥l
«∞∑∫Kq˱s£r¨Od±∫bÀ∞K∑KuÀË¢JuÊ≈±JU≤OW•bËÀ
±ªU©dÅ∫OW≤U§LW´s¢ºd»±∏q≥c««∞L∂Ob{µOKW.Ë≈∞v
§U≤V±Fb‰¢∫Kq«∞L∂Ob,≠SÊ«∞JLOW«∞L∑ºd°W√¥CUαNLW.
Ë¢ºd»ØLOU‹√Æq±s001∞∑d√Ë001ØOKu¨d«Â±s
«∞L∂Ob¢F∑∂dÆKOKW≈∞v«∞∫b«∞cÍô¥∑uÆl±Ft•bËÀ¢KuÀ
¥RœÍ≈∞v±ªU©dÅ∫OW.
«∞ªöÅW
≥q¥LJs«´∑∂U¸«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W±∂Ob«‹±Ku£W?
≤Fr/ô
≈–«ØUÊ«∞πu«»(ô)≤In√Ë¢M∑Nw«∞FLKOW,Ë≈–«ØUÊ
«∞πu«»(≤Fr),≠O∑r¢ºπOq«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ≠w
«∞πbˉ1-3Ë≤∑U°l«∞ªDu«‹±s2≈∞v6∞Jq±∂Ob´Kv
•b…,±s¢Kp«∞∑w®ªBX°Q≤NU±∫b£W∞K∑KuÀ.
«∞πbˉ1-3
«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀ«∞JLOW«∞L∑ºd°W
√Ëô,¥º∑ªb«∞πbˉ1-1√œ≤UÁ∞∑ºπOq§LOl«∞L∂Ob«‹
«∞∑w¢r¢ºd°NU.
«∞πbˉ1-1
«∞L∂Ob/«ôßr«∞JOLOUzwØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd°W(°U∞∑Ib¥d)
(√≤Ed«∞LK∫u™W√ßHq«∞πbˉ)
±K∫u™W:≈–«ØU≤X«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W±FdË≠W≠OLJs«∞d§uŸ≈∞v«∞∑c¥Oq¸Ær3Ë«∞cÍ
¥∫∑uÈ´KvËÅn∞M∫u04±∂Ob«Î®UzFUÎ(°Dq«ß∑ªb«±NU)Ë¥FDw±FKu±U‹±∑FKIW°Q§e«¡
ô•IW≠w≥c««∞b∞Oq.√±U«∞L∂Ob«‹¨Od«∞Lb¸§W≠w≥c««∞LK∫o,≠OLJs≈¥πUœ≥U±s
«∞Ld«§l«∞Lb¸§W≠w«∞∑c¥Oq¸Ær9.Ë´Mb±U¥∑Fc¸«∞∑Fd·´Kv√ͱ∂Ob,≠OLJs√îc´OMW
°U∞Dd¥IW«∞Lu{∫W≠w«∞πe¡«∞∏U∞Y(©d‚«∞H∫h),Ë≈¸ßU∞NU≈∞v√•b«∞Lª∑∂d«‹«∞JOLOUzOW
∞K∑∫KOq.
£U≤OU,¥º∑ªb«∞πbˉ1-2,¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W
Ë«∞L∫b£W∞K∑KuÀ(tnaveleR)•OY√Ê«∞L∂Ob«‹,«∞∑wÆb
¢bîq´ÓdÓ{UÎ≈∞v«∞∂OµW,∞OºXØKNU{U¸…°U∞Ib¸«∞cÍ¥LJs
√Ê¥∫bÀ¢Ku£UÎË¥R£d°U∞∑U∞w´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ.∞c«¥πV
«∞∑LOOe°Os«∞L∂Ob«‹«∞∑w¥d§`√Ê¥Mπr´MNU¢KuÀ
Ë«∞L∂Ob«‹¨Od«∞L∫b£W∞K∑KuÀ(¨Od«∞LNLW).
Ë´KOt,≠SÊ«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ≥w¢Kp«∞∑w¢JuÊ
Æb¢ºd°X°JLOU‹Ø∂Od…,Ë«∞∑wô¢∑∫Kq°ºNu∞W.Ë¥F∂d
´s±Fb‰¢∫Kq«∞L∂Ob´Uœ…ΰH∑d…´Ld«∞MBn(efiL-flaH
√Ë05TD)≠w«∞∑d°W.(¥∑CLs«∞∑c¥Oq5¢Fd¥HUË®d•U∞∑F∂Od
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ

9. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw9
>Ë≠w§LOl«∞∫Uô‹«_îdÈ,≠SÊ«∞∑KuÀô¥∑πUË“«∞∑d°W
«∞ºD∫OW(0-50±∑d).
¢IOOr¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞∑d°W
¥MD∂o¢F∂Od¸®`«∞L∂Ob«‹Ë«¸¢AUÕ«∞L∂Ob«‹≠w«∞∑d°W´Kv
«∞ºu«zqË«∞Lu«œ«∞BK∂W(¥ö•k≥MU√Ê«∞d®`Æb¥∫bÀ≠w
°Fi«∞Lu«Æl«∞∑w¢JuÊ≠ONU«∞L∂Ob«‹Æb¢πLFX°HFq
«∞LOUÁ«∞ºD∫OW±∏öÎ,√Ë√£MU¡¢∫LOq«∞L∂Ob√Ë¢Hd¥Gt).
Ë¢MºU»«∞L∂Ob«‹«∞ºUzKW≈∞v«∞∑d°WË¢cË»≠w±OU≥NU.√±U
«∞L∂Ob«‹«∞BK∂W≠∑M∑Ad´Uœ…≠w±JUÊ¢ªe¥MNU´KvßD`
«∞∑d°W(°U∞d¥UÕ√Ë°U∞LOUÁ«∞ºD∫OW)ËÆb¢d®`≈∞vœ«îq
«∞∑d°W°Fb√Ê¢cË»≠w±OUÁ«_±DU¸.Ë≠wØK∑U«∞∫U∞∑Os,
¥Iq¢dØOe«∞L∂Ob«‹œ«zLUÎ≤∑OπW–Ë°U≤NU≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
Ë´KOt≠SÊ¢dØOe«∞L∂Ob«‹≠w«∞∑d°W¥JuÊ≥u¢dØOe«∞L∂Ob
≠w±OUÁ«∞∑d°W.√±U«∞∫b«_´Kv∞∑dØOe«∞L∂Ob≠w«∞∑d°W
≠OF∑Lb´Kv–Ë°U≤OW«∞L∂Ob≠w«∞LU¡(√≤Ed«∞∑c¥Oq2).
¥º∑ªb«∞πbËôÊ2-1Ë2-2∞∫ºU»¢dØOe«∞L∂Ob≠w
«∞∑d°W.Ë¥d±e≈∞v¢dØOe«∞L∂Ob°U∞d±e0C.
¥πV«∞∑LOOe√ËôΰOs«∞L∂Ob«‹«∞LªeË≤W≠w«∞Fd«¡(¢ªe¥s
±JAu·)Ë«∞L∂Ob«‹«∞L∫Hu™W≠w±ªeʱºIu·.
≠w•U∞W«∞∑ªe¥s«∞LJAu·:
>≠w•U∞W«∞L∂Ob«‹«∞FU∞OW«ô≤∑AU¸(–«‹«∞∫dØOW«∞FU∞OW)
≠SÊ«∞∑d°WœËÊ«∞ºD∫OW¢JuʱKu£W∞Lº∑uÈ«∞LOUÁ
«∞πu≠OW√Ë≈∞v´Lo¥Bq≈∞v√Í©∂IW±MªHCW
«∞LºU±OW.
>Ë≠w«∞L∂Ob«‹«∞L∑ußDW«ô≤∑AU¸,≠SÊ«∞∑d°WœËÊ
«∞ºD∫OW¢JuʱKu£W•∑v±º∑uÈ«∞LOUÁ«∞πu≠OW,√Ë
≈∞v´Lo¥Bq≈∞v√Í©∂IW–«‹±ºU±OW±∑ußDW√Ë
±MªHCW.
>√±U≠w«∞L∂Ob«‹ÆKOKW«ô≤∑AU¸,≠SÊ©∂IW«∞∑d°W«∞ºD∫OW
¢∑Fd÷∞K∑KuÀ(•∑v´Lo50±∑d).
≠w•U∞W«∞∑ªe¥s≠w±ªeʱºIu·:
>≈–«•bÀ¢ºd»∞JLOU‹Ø∂Od…±s±∂Ob«‹ßUzKW(√Ø∏d
±s10Â3=001∞∑d),ËØUÊ«∞L∂Ob–«ßd´W«≤∑AU¸
´U∞OW§b«ÎËØU≤X±ºU±OW«∞∑d°W´U∞OW,≠SÊ«∞∑KuÀÆb
¥Bq_´LU‚Ø∂Od…¢∫XßD`«∞∑d°W.
>Ë≈–«•bÀ¢ºd»∞JLOU‹Ø∂Od…±s±∂Ob«‹ßUzKW
(√Ø∏d±s10Â3=001∞∑d)ËØUÊ«∞L∂Ob–«ßd´W
«≤∑AU¸´U∞OWËØU≤X±ºU±OW«∞∑d°W±∑ußDW√Ë´U∞OW,≠SÊ
«∞∑KuÀÆb¥Bq∞FLo°CFW√±∑U¸¢∫XßD`«∞∑d°W.
«∞πbˉ2-1
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀM=ØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd»T=≠∑d…«∞∑ºd»¢∫ºVL=«∞JLOW«∞ºMu¥W«∞L∑ºd°W
(ØGr√Ë∞∑d)(±Ib¸…°U∞ºMu«‹)°U∞d®`(T/M=L)(ØGr/ßMW)
«∞πbˉ2-2
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀL=ØLOW«∞∑∫LOq≠wR=ØLOW«∞LDdA=¢Ib¸«∞LºU•WS=«∞cË°U≤OW°U∞LU¡¢∫∑ºVL/(AXR)
«∞ºMW(ØGr/ßMW)«∞ºMuÍ(Â/ßMW)«∞LFd{W∞K∑ºd»(Â2)(ØGr/Â3)(ØGr/Â3)
(¸«§l«∞∑c¥Oq3)
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r´s«∞d®`
if ≤ S then C0 =
if > S then C0 = SL
R × A
L
R × A
L
R × A
{

10. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw11
¢FOOs¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¥RœÍ«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹≈∞v«∞LJU±s«∞Bªd¥W∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(srefiuqa)≈∞v¢KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW≠w°Fi«∞Lu«Æl.Ë≈–«
ØU≤X≥cÁ«∞LOUÁ«∞πu≠OW¢º∑ªbÂ∞KAd»√Ë∞KdÍ,√ËÅJU≤X
«∞LOUÁ¢BV≠w≤Nd√Ë°∫Od…¥º∑ªb±Uƒ≥U∞L∏q≥cÁ
«_¨d«÷,≠S≤t¥∑FOs±Fd≠W¢dØOe«∞LKu£U‹≠w≥cÁ«∞LOUÁ.
Ë¥LJs¢Ib¥d–∞p°∫ºU»œ¸§W¢dØOe«∞L∂Ob´Mb≤IDW
œîu∞t≈∞v±JLs«∞LOUÁ«∞πu≠OW)1C(.ËùØLU‰≥cÁ
«∞∫ºU°U‹,¥Ke±Fd≠W°Fi«∞∂OU≤U‹«∞NOb¸Ë∞u§OW´s±uÆl
¢ªe¥s«∞L∂Ob«‹.Ë¢∑u≠d≥cÁ«∞∂OU≤U‹´Uœ…∞bÈË“«¸…«∞e¸«´W
√˜˫zd«∞Lu«¸œ«∞LUzOW.
Ë¥LJs¢FOOs¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW¢∫X≤IDW
•bËÀ«∞∑ºd»±s«∞LFUœô‹«ü¢OW:
¢IOOr«•∑LU‰ËÅu‰«∞∑ºd»≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¥LJs∞KLd¡√Ê¥H∑d÷´Lu±UÎ√Ê«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W«∞∑w
¢d®`≠w«∞∑d°Wß∑Bq≠w≤NU¥W«∞LDU·≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW,
±U∞r¢πFqîu«’«∞L∂Ob«‹≤HºNU√Ë™dË·«∞LuÆl–∞p
√±d«Î±º∑∂Fb«Î.Ë¢ALq«∞EdË·«∞LR£d…´Kv≤i«∞L∂Ob«‹≈∞v
«∞LOUÁ«∞πu≠OW:ØLOW«_±DU¸,Ë•U∞W«∞Bd·îö‰«∞∑d°WË´Lo
«∞LOUÁ«∞πu≠OW,Ë™dË·¢ªe¥s«∞L∂Ob˱bÈ¢∫dØtËÆU°KO∑t
∞K∑∫Kq.
Ë¥LJs«ß∑ªb«Â«∞πbˉ3-1∞K∑M∂R°U≤∑IU‰«∞L∂Ob«‹
Ë¢∫dØNU≤∫u«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
Ë¥RœÍ«∞πbˉ3-1≈∞v≈•bÈ≤∑Oπ∑Os:≈±U√Ê«∞L∂Ob«‹
«∞L∑ºd°Wß∑Bq≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OWË≈±U√≤NU∞s¢Bq.≠S–«ØUÊ
«ôß∑M∑UÃ√≤NU∞s¢Bq,≠SÊ–∞p¥FMw√Ê«∞∑ºd»∞s¥RœÍ
≈∞v¢KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW.˸¨r≥c«,≠SÊ«∞∫JLW¢I∑Cw√îc
´OMW√Ë«£M∑Os±s«∞LOUÁ«∞πu≠OW∞K∑∫Io±sÅ∫W«∞∑M∂R(¸«§l
«∞πe¡«∞∏U∞Y/©d‚«∞H∫h).√±U≈–«ØUÊ«ôß∑M∑Uë∞cÍ¢r
«∞∑uÅq≈∞Ot±s«∞πbˉ3-1≥u√Ê«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°Wß∑Bq
≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW,≠∑JuÊ«∞ªDu…«∞∑U∞OW≥w¢Ib¥d«∞LbÈ«∞cÍ
ËÅq≈∞Ot«∞∑KuÀ,Ë≥c«±U¢u{∫t«∞HId…«∞∑U∞OW.
«∞ªDu…3
¢IOOr«∞∑KuÀ≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW
if ≤ 1 then C1 = C0 ×
if > 1 then C1 = C0
R ×√ A
q × b
R ×√ A
q × b
R ×√ A
q × b
{
«∞πbˉ3-1
«∞ªDu…«∞∂OU≤U‹(«∞Lbîö‹)«∞IOLW«ôß∑M∑UÕu‰•bËÀ«∞∑KuÀ
1´Lo«∞LOUÁ«∞πu≠OW<2ÂßOBq«∞∑KuÀ∞KLOUÁ«∞πu≠OWœ«zLUÎ
<5«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…2
>5«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…2
2ØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd°W>001∞∑d√Ë001ØGr«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…3
<001∞∑d√Ë001ØGr∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¢Js
«∞LOUÁÆd¥∂W±s«∞ºD`(«∞FLo√Æq±s2Â)
3«∞L∂Ob«‹±∫Hu™W°LªeʱIHq√Ë≤Bn±H∑uÕ≤Fr∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¢Js«∞LOUÁ
(¸«§l«∞πbˉ1±K∫o1)Æd¥∂W±s«∞ºD`(«∞FLo√Æq±s5Â)
ô«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…4
4«∞H∑d…«∞e±MOW±Mc°b«¥W«∞∑ºd»<ßMW∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¥Js«∞L∂Ob
´U∞w«∞∑∫d„Ë«ô≤∑AU¸
>ßMW«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…5
5ØLOW«∞LDd«∞ºMu¥W>0002±Krß∑BqœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
=<0002±Kr«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…6
6±bÈ¢∫d„«∞L∂Ob(¸«§l«∞LK∫o3)´U‰Ìß∑BqœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
±MªHi«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…7
7œ¸§W«∞∑∫Kq(¸«§l«∞LK∫o3)≠∑d…´Ld≤BHw"´U∞OW"∞s¥Bq«∞∑KuÀ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(≠w«∞∑d°W<01√¥UÂ)
≠∑d…´Ld≤BHw"±MªHCW"ßOBq«∞∑KuÀœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(≠w«∞∑d°W>01√¥UÂ)

11. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw31
«∞πbˉ4-1
«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀ±º∫u‚?(≤Fr/ô)
°Fb–∞p¥∑FOs±Fd≠WîBUzh±uÆl¢ªe¥s«∞L∂Ob«‹,
Ë¥º∑Ke–∞pœ¸«ßW«∞FMUÅd«∞∑U∞OW:
¥∑r°Fb–∞p¢Ib¥d±bÈ«¸¢HUŸ«ô≤∂FU£U‹«∞BUœ¸…±s
«∞L∂Ob(´Kv«∞M∫u«∞L∂Os≠w«∞AJq«∞∑u{O∫w√œ≤UÁ).
Ë¥LJs«ß∑ªb«Â≥c««∞AJq≠w≈§d«¡«∞ªDu…6«∞L∑FKIW
°IOU”œ¸§W¢dØOe«∞L∂Ob«∞LMIu‰°U∞d¥UÕË«∞L∑dßV≠w
±MDIW±FOMWËÅKNU«∞∑KuÀ.
¢Ib¥d±Fb‰«≤∂FUÀ«∞L∂Ob«‹
±s«∞LªU“Ê
¨U∞∂UαU¥∫bÀ«ô≤∑AU¸°u«ßDW«∞d¥UÕ∞LºU≠U‹ÆBOd…≤º∂OU
ô¢∑FbÈ´Ad«‹«_±∑U¸.ËÆb¥M∑Ad«∞G∂U¸≠w±ºU•U‹
Ø∂Od…°HFq«∞d¥UÕ«∞Iu¥W¨Od√ÊØLOU‹«∞L∂Ob«∞LMIu∞W
°FOb«¢JuÊÅGOd…≠w≥cÁ«∞∫U∞W.
Ë∞∑Ib¥d«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹´s©d¥o«∞d¥UÕ¥Ke°b«¥W±Fd≠W
±U≈–«ØU≤X«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀÆU°KW∞ö≤∑IU‰°U∞d¥UÕ
√Âô.Ëô¢M∑Ad«∞L∂Ob«‹°u«ßDW«∞d¥UÕ≈ô≈–«ØU≤X≠w
Åu¸…±ºU•Oo.
Ë£U≤OU,¥M∂Gw±Fd≠WÅHU‹«∞LªeÊ«∞∑U∞OW:
>•πr«∞LªeÊ(«∞Du‰*«∞Fd÷*«ô¸¢HUŸ);
>±bÈ"«≤JAU·/«≤H∑UÕ"«∞LªeÊ(´Mb«¢BU‰§b¸«Ê
«∞LªeÊ°U∞ºIn,¥F∑∂d«∞LªeʱIHöÎ;√±U≈–«ØU≤X
«∞πb¸«Ê¨Od±u§uœ…≠U∞LªeÊ¥F∑∂d±H∑u•UË≠w•U∞W
˧uœ≠∑∫U‹¢Nu¥WØ∂Od…°U∞LªeÊ√ËØU≤X≤u«≠cÁ
±Jºu¸…≠U∞LªeÊ´Mb≥U¥JuÊ®∂t±H∑uÕ).
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸°u«ßDW«∞d¥UÕ
¢IOOr«∞∑KuÀ 21
«∞πbˉ3-2
«∞∂OU≤U‹/«∞Lbîö‹«∞u•b«‹«∞IOLW
¥ÔFOs«∞∑b¸Ã«∞NOb¸Ë∞OJw(«∞MHU–¥W)i()
-¢º∑ªbÂÆOUßU‹±Mºu»«∞LOUÁ«∞πu≠OW√Ëîd«zj±MUßOV«∞LOUÁ«∞πu≠OW.°bËÊ
¢∫ºV)K(œ¸§W«∞∑uÅOq«∞NOb¸Ë∞OJw-«ß∑ªb«Â§bˉ3-3Â/¥uÂyad/m
¢∫ºV)q(Ë≥v«∞∑Bd·«∞Mu´w∞KLOUÁ«∞πu≠OW
563xixk=qÂ/ßMWraey/m
¢Ib¸)A(Ë≥v±ºU•W«∞LuÆl«∞cÍ•bÀ°t«∞∑ºd»
(«∞LºU•W=)A(«∞Du‰*«∞Fd÷)Â2
¢∫ºV)R(Ë≥vØLOW«_±DU¸«∞ºMu¥WÂ/ßMWraey/m
¢∫ºVbxq/A√xR
(°U´∑∂U¸m1=b)°bËÊ
¢∫ºVœ¸§W«∞∑dØOeoC(Ë«∞L∫ºu°W°U∞ªDu…2≠w«∞∑c¥Oq1)ØGr/Â3
«∞πbˉ3-3
«∞IOr«∞IOUßOW∞b¸§W«∞∑uÅOq«∞NOb¸Ë∞OJw(≤HU–¥W«∞∑d°W)∞KBªu¸Ë«∞dË«ßV¨Od«∞L∑LUßJW
≤u´OW«∞Lu«œÆOLWKÂ/¥uÂ(yad/m)
«∞dË«ßV¨Od«∞L∑LUßJW
«∞∫Bv0001
«∞d±q«∞LGºu‰001
«∞DLw«∞d±Kw01
«∞dË«ßV«∞ºK∑OW1
¸Ë«ßV«∞∑Fd¥W«∞∏KπOW10
«∞dË«ßV«∞DOMOW«∞∂∫d¥W1000
«∞DHq10000
«∞Bªu¸
«∞∫πd«∞πOdÍtsraK0001
«∞∂U“∞X«∞LºU±w001
«∞Bªu¸«∞MU¸¥WË«∞L∑∫u∞W«∞L∑Bb´W001
«∞∫πd«∞πOdÍËŪd«∞bË∞u±OX°bËÊtsraK01
«∞Bªd«∞d±Kw¨Od«∞L∑BbŸ01
«∞Bªu¸«∞MU¸¥W√Ë«∞L∑∫u∞W¨Od«∞L∑Bb´W100000
±K∫u™W:∞bÈËÅu‰«∞L∂Ob≈∞v±º∑uÈ«∞LOUÁ«∞πu≠OW,≠S≤t±s«∞LH∑d÷√Ê¥∑r«±∑e«Ã«∞L∂Ob±∂U®d…±l«∞D∂IW«∞FKu¥W±s«∞LMDIW«∞LA∂FW.˱MDIW«ô±∑e«Ã≥cÁË«∞Id¥∂W∞Lº∑uÈ«∞LU¡–«‹
ßLp¨Od±FKuÂË∞OJsb.Ë≠w«∞∑D∂Oo«∞FLKw¥H∑d÷√ÊßLp≥cÁ«∞D∂IW≥u±∑d(√Ím1=b)ØLU¥H∑d÷√¥CUÎ√Ê«∞ªe«Ê«∞πu≠w±KuÀË°Fd÷±ºU•W«∞∑ªe¥s,Ë≥cÁ«∞LºU•W≥w
«∞LF∂d´MNU°Q≤NUA√.
¥u{`îDu«‹«∞uÅu‰∞Id«¸°AQÊ«•∑LU‰«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹°ußU©W«∞d¥UÕ
±ªeÊ"±H∑uÕ"
•πr«∞LªeÊ
001-052Â3
±ªeÊ"≤Bn
±H∑uÕ"
•πr«∞LªeÊ
>052Â3
ôô
ô ≤Fr
≤Fr
≤Fr
ô ô
«≤∂FU£U‹±∑ußDW
≤Fr
±ªeÊ"±IHq"
«≤∂FU£U‹´U∞OW «≤∂FU£U‹ÆKOKW
«∞∂b«¥W

12. «∞πe¡«∞∏U≤w
«∞∑Fd·´Kv«∞LªU©d«∞B∫OW«∞∑w¥LJs√Ê
¥º∂∂NU«∞∑KuÀ∞û≤ºUÊ

13. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw71
¢r≠w«∞πe¡«_ˉ±MUÆAWË¢IOOr¢ºd»«∞L∂Ob«‹Ë«•∑LU‰¢KuÀ«∞∑d°WË«∞LOUÁ
«∞πu≠OW≤∑OπW∞c∞p.Ë¥∑MUˉ≥c««∞πe¡±U≈–«ØUÊ≥c««∞∑KuÀ¥AJq¢Nb¥b«
∞B∫W«ù≤ºUÊ.≠SÊØU≤X≥MU„±ªU©d,˧V«∞IOU°Uù§d«¡«‹«∞Cd˸¥W∞K∫b
±s¢Kp«∞LªU©d.ËßOπdÍ¢MUˉ≥cÁ«ù§d«¡«‹Ë«ô•∑OU©U‹≠w«∞πe¡«∞∏U∞Y.
Ë´Mb±Uô¥JuÊ≥MU„±ªU©d≠S≤t¥LJs«∞∑GU{w´s«∞∑KuÀ±Uœ«Âô¥R£d´Kv
Å∫W«ù≤ºUÊ.Ë≠wØq«_•u«‰,≠UÊ«∞∫JLW¢I∑Cw√Ê¢Rîc´OMW√Ë√Ø∏dË¥∑r
≠∫BNU±s√§q«∞∑QØb±s√Ê«∞M∑UzZ«∞∑w¢r«∞∫Bu‰´KONU°Uß∑ªb«Â≥c««∞b∞Oq
¢∑Ho±l«∞∑dØOe«‹«∞HFKOt≠w«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ«∞πu≠OW°U∞LuÆl.√±UØOHOW≈§d«¡
©d‚«∞H∫h≠Nw±u{∫W≠w«∞πe¡«∞∏U∞Y.
Ë´Kv¨d«¸«∞πe¡«_ˉ,¥∑CLs«∞πe¡«∞∏U≤w´b…îDu«‹¥πV«¢∂U´NU∞∑∫b¥b
±U≈–«ØUÊ«∞∑KuÀ¥AJq±ªU©dÅ∫OW∞û≤ºUÊ.≠U∞ªDu…5±∏ö¢∫bœ≈ÊØU≤X
≥MU„≤IU◊±πU˸…∞LuÆl¢ªe¥s«∞L∂Ob«‹¥JuÊ«ù≤ºUÊ≠ONU±Fd{U∞K∑KuÀ.
Ë≥cÁ«∞MIU◊Æb¢JuʱMeô√Ë°µd«Î∞KLOUÁ,√Í√±UØs¥∑dœœ´KONU«∞MU”Ø∏Od«Î.
Ë«∞ªDu…6¢∫bœ¢dØOe«‹«∞L∂Ob«‹«∞LLJs¢uÆFNU≠w«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ.
Ë¢∑MUˉ«∞ªDu…7ØOHOW¢Fd÷«∞MU”,√Í√≤NU¢∂Os©d«zo¢Fd{Nr∞K∑KuÀ.Ë√îOd«
¢∂Os«∞ªDu…8±U≈–«ØU≤X«∞∑dØOe«‹Æb¢πUË“‹"±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ
°NU",Ë≥v«∞Lº∑u¥U‹«∞∑w¥F∑∂d«∞∑dØOe(±º∑uÈ«∞∑KuÀ)«_Æq±MNU±Q±u≤UÎ
°U∞Mº∂W∞û≤ºUÊ.
«∞LIb±W

14. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw91
Ë≥MU≤MuÁ°QÊ≤IU◊«∞∑Fd÷«∞L∫∑LKW∞OºXØKNU±Fd{W
∞ªDd«∞∑KuÀ.Ë∞∑∫b¥bœ¸§W«∞ªDd¥LJs«¢∂UŸ«∞ªDu«‹
«ü¢OW:
>¥∫bœ«ô¢πUÁ«∞dzOºw∞ºd¥UÊ«∞LOUÁ«∞πu≠OW.Ë≠w•U∞W
´bÂ˧uœÆOUßU‹∞LMUßOV«∞LOUÁ«∞πu≠OW¥LJs
«ß∑ªb«Â«ô¢πUÁ«_Ø∏d«≤∫b«¸«{Ls©∂u¨d«≠OW«∞LMDIW.
>¥∫bœ«∞d°Ol«∞u«Æl√ßHq«∞LπdÈ)tnardauq
maertsnwoD(°dßrîDOs¢JuÊ«∞e«Ë¥W°OsØq±MNLU
Ë°Os«¢πUÁ«∞ªj«∞dzOºw∞ºd¥UÊ«∞LOUÁ«∞πu≠OW54º
ØLU≥u±u{`≠w«∞AJq(5-1).
>¥∑r«∞JAn´s≤IU◊«∞∑Fd÷Ë«_§ºU«∞LFd{W«∞u«ÆFW
{Ls¸°Ol√ßHq«∞LπdÈ≠w«∞AJq5-1,Ë¢ußr≥cÁ
«∞Lu«Æl°Q≤NU±Fd{W∞KªDdksirta.
Ë¢F∑∂d¬°U¸«∞LOUÁË«∞OMU°Ol≤IU◊¢πLOlsknistnioP.
Ë¢JuÊ≤IU◊«∞∑πLOl´Uœ…±Fd{W∞K∑KuÀ•∑v∞uËÆFX
îU¸Ã«∞d°Ol«∞LAU¸≈∞Ot.
≤IU◊«∞∑Fd÷≠w±MDIW°NU
±OUÁ§u≠OW±Ku£W
¢ALq«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ°U∞L∂Ob«‹,´s©d¥o«∞LOUÁ
«∞πu≠OW,«ü°U¸Ë«∞OMU°OlË«_≤NU¸Ë«∞∂∫Od«‹Ë«∞ªe«≤U‹«∞LUzOW
Ë«∞∂d„.Ë¥KeÂ≈´b«œ°OUÊ°πLOl«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ≠w
«∞LMDIW«∞LπU˸…∞KLªeʱ∂U®d…,Ë–∞p{Lsœ«zd…≤Bn
ÆDd≥U003±∑d.
«∞πbˉ5-1
≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ(«∞LOUÁ«∞πu≠OW)«∞LºU≠W´s«∞LªeÊ(Â)
«∞ªDu…5
¢∫b¥b≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
®Jq5-1
©d¥IW¸ßr«∞d°Ol«∞u«Æl√ßHq«∞LπdÈ
«ô¢πUÁ«∞dzOºw∞ºd¥UÊ
«∞LOUÁ«∞πu≠OW
54º
±uÆl"±Fd÷∞K∑KuÀ"
«∞LªeÊ
±uÆl"±Fd÷∞K∑KuÀ"
54º
±uÆl"¨Od±Fd÷
∞K∑KuÀ"

15. «∞∑Fd·´Kv«∞LªU©d«∞B∫OW«∞∑w¥LJs√Ê¥º∂∂NU«∞∑KuÀ∞û≤ºUÊ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw12
«∞πbˉ6-2
«∞Lu«Æl«∞LFd{W(«ü°U¸Ë«∞OMU°OlË«_≤NU¸)«∞LºU≠W«∞Mº∂OW)d(
«∞Lu«Æl«∞LFd{W(«∞∂∫Od«‹Ë«∞ªe«≤U‹)
≈Ê¢KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW°U∞L∂Ob«‹«∞d«®∫W≈∞ONUßu·
¥∑MUÆh¢b¸¥πOUØKLU«î∑Kj≥c««∞LU¡«∞LKuÀ±l«∞LU¡
«∞MIw«∞Lu§uœ°U∞ªe«Ê«∞πu≠w)refiuqa(.Ë¥KeÂ√Ëô•ºU»
≤º∂W«ôî∑ö◊£r¥∫ºV«∞∑dØOe´Mb«∞MIDW«∞LFd{W∞K∑KuÀ
°Cd»±FU±q«ôî∑ö◊≠w«∞∑dØOe«_ÅKwË–∞p¢∫X±uÆl
«∞LªeÊË¥Fb‰°Uß∑FLU‰±FU±q«∞∑B∫O`«∞LMUßV.√≤Ed
«∞πbˉ6-3Ë«∞AJq6-1.
°Fb–∞p¢∫ºV≤º∂W«ôî∑ö◊)gm(°U∞Mº∂W_Í°µd
√Ë¥M∂uŸ√Ë≤Nd∞tØLOW¢b≠o)Q(,´Kv«∞M∫u«∞∑U∞w:
ËØKLU°Fb‹«∞LºU≠W´s±Bb¸«∞∑KuÀ,“«œ«≤∑AU¸«∞L∂Ob
îö‰«∞LJLs«∞LUzw«∞BªdÍ≤∑OπW∞LU¥ºLvœ¥MU±OJOW
«ô≤∑AU¸«∞NOb¸Ë∞OJw)noirepsidcimanaydordyh(.Ë¥LJs
≈¨HU‰√Í«≤∑AU¸∞KL∂Ob¥JuÊ´Luœ¥U´Kv«∞LºU¸«∞dzOºw
∞∫dØW«∞LOUÁ«∞πu≠OW•OY√≤t¨U∞∂U±U¥JuÊ{µOö.ØLU
¥LJs√Ê¥H∑d÷√¥CU√Ê«ô≤∑AU¸¥FUœ‰01%±s«∞LºU≠W
)x(≈∞v«∞LuÆl«∞LFd÷∞K∑KuÀ.
Ë°Uß∑ªb«Â≥cÁ«ô≠∑d«{U‹¥LJs•ºU»±FU±q«∞∑B∫O`
)gf(Ë«∞cÍ¥Qîcœ¥MU±OJOW«ô≤∑AU¸«∞NOb¸Ë∞OJw°FOs
«ô´∑∂U¸.ËÆb¸ßr±FU±q«∞∑B∫O`≠w«∞AJq6-1Øb«∞W
∞KLºU≠W«∞Mº∂OW)d(«∞∑w¥IDFNU±dØe«∞J∑KW∞π∂NW«≤∑AU¸
«∞L∂Ob.Ë¥º∑ªb«∞AJq6-1∞∑FOOsÆOLW)gf(«∞LIU°KW
∞KLºU≠W«∞Mº∂OW)d(.
«∞MIU◊«∞LFd{W∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
©d¥IW•ºU»«∞∑dØOe«‹´Mb«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ±∂OMW
≠OLU¥Kw.(√≤Ed«∞∑c¥Oq7).
¢∫ºV«∞LºU≠W«∞Mº∂OW)d(°Os±uÆl«∞LªeÊËØq≤IDW
±Fd{W∞K∑KuÀ.
Ë¥ö•k≥MU√≤t°LπdœËÅu‰«∞L∂Ob«∞Lc«»≈∞v«∞LOUÁ
«∞πu≠OW¥H∑d÷√≤t«≤∑Iq√≠IOUË≠wîj±º∑IOr°U¢πUÁ«∞MIDW
«∞LFd{W∞KªDd.≈–¥∑∫d„«∞L∂Ob«∞c«zV±l«∞LOUÁ«∞πu≠OW
≠OLU¥Fd·°Ußr§∂NW«ô≤∑AU¸.
«∞πbˉ6-1
«∞∂OU≤U‹/«∞Lbîö‹«∞u•b«‹«∞IOLW
coKgoL±s√îBUzw«∞NOb¸Ë∞u§OU)g/lm(goL
¥∫ºV«∞∏U°X)a(±s«∞LFUœ∞W
3-coKgol=a°bËÊ
¥∫ºV«∞∑∏∂Oj)R(±s«∞LFUœ∞W
a01x2+3.o=R°bËÊ
√•Bq´Kv(¢Bd·«∞LOUÁ«∞πu≠OW)-
¥d«§l«∞πbˉ3-2Â/ßMW
¥∫ºV«∞uÆXT
(«∞Lb…±Mc°b«¥W«∞∑ºd»)ßMW
¢∫ºV)s(«∞LºU≠W«_≠IOW
«∞∑w¥IDFNU±dØe«∞J∑KW∞π∂NW
«ô≤∑AU¸Ë–∞p±s«∞LFUœ∞W:
txR/q=sÂ(±∑d)
¢IU”«∞LºU≠W°Os«∞LªeÊ
Ë≤IDW«∞∑Fd÷)x(Â(±∑d)
¢∫ºV«∞LºU≠W«∞Mº∂OW)d(
±s«∞LFUœ∞W:s/x=dÂ(±∑d)
±K∫u™W:¥F∑Lb•ºU»±FU±q«∞∑∏∂Oj)R(´Kv˧uœ¢Ju¥sŪdͱFOs¥JuʱºU±OUÎ
°b¸§WØU≠OW(•u«∞w30)˱∫∑u¥UδKv≤º∂W{µOKW∞KGU¥W±s«∞LUœ…«∞FCu¥W(√Æq±s
10°U∞LUzW).Ë≥cÁ«_≤u«Ÿ±s«∞∑Ju¥MU‹«∞Bªd¥W≥w«∞∑Ju¥MU‹«_Ø∏d´d{t∞K∑KuÀ
°U∞L∂Ob«‹.
>¢FUœ«∞ªDu«‹«∞u«¸œ…≠w«∞πbˉ6-1∞Jq≤IU◊
«∞∑Fd÷Ë¢b¸Ã«∞M∑UzZ≠w«∞πbˉ6-2,´Kv√Ê¥∑r
«∞∑LOOe°Os«ü°U¸Ë«∞OMU°OlË«_≤NU¸±s§NWË«∞∂∫Od«‹
Ë«∞ªe«≤U‹±s§NW√îdÈ(≠w•bËœ±ºU≠W003±∑d)
>¢∫ºV«∞∑dØOe«‹´Mb≤IU◊«∞∑Fd÷(±∏q«ü°U¸Ë«∞OMU°Ol
Ë«_≤NU¸Ë«∞∂d„).Ëßu·¥∑MUÆh¢KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
«∞MU¢Z´s≤Hf«∞L∂Ob¢b¸¥πOUαl«î∑ö◊«∞LOUÁ«∞LKu£W
°U∞LOUÁ«∞MEOHW«∞Lu§uœ…≠w«∞LJLs«∞LUzw«∞BªdÍ.
«∞ªDu…¸Ær6
«∞∑M∂R°∑dØOe«‹«∞L∂Ob«‹
´Mb«∞MIU◊«∞LFd{W
02
≤IU◊«∞∑Fd÷≠w±MDIW
¢Fd{X≠ONU«∞∑d°W«∞ºD∫OW∞K∑KuÀ
°u«ßDW«∞d¥UÕ
«∞MIU◊Ë«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ´s©d¥o«∞d¥UÕ≥w¢Kp
«∞Lu«Æl«∞∑w¥LJY≠ONU«∞MU”∞H∑d«‹©u¥KW±s«∞e±s,±∏q
«∞LºUØsË«∞Lb«¸”Ë√±UØs«∞∑πLFU‹Ë√±UØs«∞FLq.Ë¥πV
«´∑∂U¸«∞L∫UÅOqË«∞∫Ou«≤U‹ØMIU◊±Fd{W_Ê«ù≤ºUÊ¥IuÂ
°Uß∑NöØNU≠w©FU±t.Ë¢b¸ÃØq«∞MIU◊«∞LFd{W∞KªDd≠w
«∞LMDIW«∞L∫ODW°U∞Lªeʱ∂U®d…,≠w•bËœœ«zd…≤Bn
ÆDd≥U003Â.
«∞πbˉ5-3
«∞MIU◊«∞L∫∑Lq¢Fd{NU∞K∑KuÀ«∞LºU≠W±s«∞LªeÊ(Â)
(°u«ßDW«∞LOUÁ«∞πu≠OW)
¥∫ºV≤BnÆDd«∞∑Q£Od)r(∞MIU◊«∞∑πLOl°Uß∑ªb«Â
«∞LFUœ∞W«∞∑U∞OW:
=r
Ë∞Jq≤IDW¢πLOl,¥∑r«∞∑∫Io±s√Ê≤BnÆDd«∞∑Q£Od
∞KMIDW¥∑b«îq±l¸°Ol√ßHq«∞LπdÈØLU≥u±u{`°U∞AJq
5-2.Ë≠w•U∞W˧uœ¢b«îq,¢ußr≤IDW«∞∑πLl°Q≤NU
"≤IDW±Fd{W"∞KªDd.
¢FUœ≤Hf«∞ªDu«‹∞Jq«∞MIU◊Ë«∞Lu«Æl«∞∑wËßLX°Q≤NU
±Fd{W∞KªDdË¢b¸Ã°U∞πbˉ5-2.
«∞πbˉ5-2
«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ(«∞LOUÁ«∞πu≠OW)«∞LºU≠W±s«∞LªeÊ(Â)
Q
D×q×2
®Jq5-2
°OUÊ¢u{O∫w∞LbÈœ«zd…«∞∑Q£Od∞MIU◊«∞∑πLOl
«ô¢πUÁ«∞dzOºw
∞ºd¥UÊ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
54º
±uÆl"¨Od±Fd÷
∞K∑KuÀ"
«∞LªeÊ
±uÆl"±Fd÷
∞K∑KuÀ"
54º
if ≤ 1 then mg =
if > 1 then mg = 1R × A
Q
R × A
Q
R × A
Q
{

16. «∞∑Fd·´Kv«∞LªU©d«∞B∫OW«∞∑w¥LJs√Ê¥º∂∂NU«∞∑KuÀ∞û≤ºUÊ 22¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw32
Ë¥∂Os«∞∑c¥Oq3«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞KLö±ºW
«∞L∂U®d…)tcatnoctcerid(Ë«∞L∑FKIW°Uß∑Nö„«∞ªCdË«‹√Ë
«∞LM∑πU‹«∞∫Ou«≤OW√˱U¡«∞Ad».(Ë≥cÁ«∞∫bËœ¢D∂o√¥CU
≠w•U∞W«∞L∂Ob«‹«∞LM∑Ad…°u«ßDW«∞d¥UÕ).
Ë¥πb¸°Uù®U¸…≥MU√Ê¢∫b¥b±U≈–«ØUÊ«∞∑dØOe¥F∑∂d
´U∞OU°b¸§W¢πFKtîDd«´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ¥∑r°u«ßDW
«∞MLU–ë∞∫Ußu°OW∞∑IOOr«∞ªDu¸…)sledomtnemssessaksir(.
Ë≤cØd≥MU√Ê«∞MLu–ë∞cÍ«ß∑ªbÂ≠w≈´b«œ≥c««∞b∞Oq
(îUÅW«∞L∑FKo°U∞∑d°W(≥u≤Lu–ñu£u‚´KLOU˱I∂u‰´Kv
«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ°u«ßDW«∞d¥UÕ
¥RœÍ«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹°u«ßDW«∞d¥UÕ≈∞v«≤∑IU∞NUË¢dß∂NU
ØG∂U¸≠u‚«∞LMDIW«∞L∫ODW°LuÆl«∞∑ªe¥s.˱πdœØuÊ
«∞LMDIW√Å∂∫X±Ku£W°U∞L∂Obô¥FMw°U∞Cd˸…√≤NU√Å∂∫X
±Bb¸«Î¥NbœÅ∫W«ù≤ºUÊ.≠Ib¥JuÊ¢dØOe«∞L∂Ob±s
«∞CP∞W°∫OYô¥∫bÀ¢Q£Od«¥cØd.∞c∞p≠Sʱs«∞LNr
√Ê¢FOs«∞∑dØOe«‹∞K∑QØb±s√≤NUô¢e«‰{Ls«∞∫bËœ
«∞LºLuÕ°NU(√Í¢Kp«∞∫bËœ«∞∑wô¢R£d≠wÅ∫W
«ù≤ºUÊ)√Ë√≤NUÆb¢πUË“¢NU.
«∞L∂ObßO∑dØe≠wØ∑KW«∞LOUÁ«∞ºD∫OW•∑v¥Bq≈∞vœ¸§W
«∞∑dØOe«∞IBuÈ)1C(.
Ë°Uß∑ªb«Â≥cÁ«ô≠∑d«{U‹,¥LJs•ºU»±FU±q«∞∑B∫O`
)sf(∞KLOUÁ«∞ºD∫OW¬îc¥s°Uô´∑∂U¸œ¥MU±OJOW«ô≤∑AU¸
«∞NOb¸Ë∞OJw.Ë¥∂Os«∞AJq6-2±FU±q«∞∑B∫O`Øb«∞W
∞KLºU≠W«∞Mº∂OWË≥w«∞LºU≠W«∞∑w¥IDFNU±dØe«∞J∑KW∞π∂NW
«ô≤∑AU¸.
Ë¥º∑ªb«∞AJq6-2ù¥πUœÆOLW)sf(«∞LIU°KW∞KLºU≠W
«∞Mº∂OW)d(.
√±U¢dØOe«∞L∂Ob≠w°∫Od…√Ëîe«Ê±Uzw±∏ö)sC(≠OLJs
•ºU°t±s«∞LFUœ∞W:
smxsfx1C=sC
Ë°Fb•ºU»«∞∑dØOe≠wØq≤IDW±s«∞MIU◊«∞LFd{W
∞K∑KuÀ¥LJs¢bË¥Mt≠w«∞πbˉ6-3.
Ë¢º∑ªb«∞LFUœ∞W«∞Lb¸§W√œ≤UÁ,∞∫ºU»¢dØOe«∞L∂Ob
≠w±OUÁ°µd√Ë≤Nd√Ë¥M∂uŸ:
gmxgfx1C=gC
Ë´Mb±U¥JuʱªeÊ«∞L∂Ob«‹Ë«ÆFUδKv©d·°∫Od…√Ë
îe«Ê±UzwØ∂Od,¥∫ºV¢dØOe«∞L∂Ob°S¥πUœ≤º∂W«ôî∑ö◊
)sm(∞K∂∫Od…√Ë«∞ªe«Ê√Ë«∞∂dØW°U´∑∂U¸•πr«∞LU¡)V(
Ë–∞p°∑D∂Oo«∞LFUœô‹:
Ë≥MU√¥CU≤πb√≤tØKLU°Fb‹«∞LºU≠W´s±Bb¸«∞∑KuÀ
«“œ«œ«≤∑AU¸«∞L∂Obîö‰«∞LJLs«∞LUzw«_¸{w)refiuqa(
≤∑OπW∞ö≤∑AU¸«∞NOb¸Ë∞OJw.Ë¥H∑d÷≠w≥cÁ«∞∫U∞W√Ê
®Jq6-1
±FU±q«∞∑B∫O`g
fØb«∞W∞KLºU≠W«∞Mº∂OWd
®Jq6-2
±FU±q«∞∑B∫O`sfØb«∞W∞KLºU≠W«∞Mº∂OWd
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
6543210
«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd
±FU±q«∞∑B∫O`g
f
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
6543210
«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd
±FU±q«∞∑B∫O`g
f
«∞πbˉ6-3
«∞LuÆl«∞LFd÷∞K∑KuÀœ¸§W«∞∑dØOe
«∞πbˉ6-4
«∞L∂Ob«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU(•U∞W«∞Lö±ºW«∞L∂U®d…)
if ≤ 1 then ms
=
if > 1 then ms
= 1R × A × T
V
R × A × T
V
R × A × T
V
{

17. «∞∑Fd·´Kv«∞LªU©d«∞B∫OW«∞∑w¥LJs√Ê¥º∂∂NU«∞∑KuÀ∞û≤ºUÊ 42¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw52
Ë°Fb±Fd≠W«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU∞KL∂Ob«‹«∞L∫b£W
∞K∑KuÀ,¥LJs¢∫b¥b«∞LMDIW«∞∑w•bÀ°NU¢πUË“∞NcÁ
«∞∫bËœ.ËÆb«ß∑ªbÂ∞Nc««∞Gd÷≤Lu–ÃÆOUßw∞ö≤∑AU¸
°U∞d¥UÕ,Ë¢dœ«∞M∑UzZ≠w«_®JU‰6-3Ë6-4Ë6-5(°∫OY
¥∂OsØq®Jq±FbôαFOMU∞ö≤∑AU¸,Ë≠o±U•bœ≠w
«∞ªDu…4).
Ë«üÊË°Uß∑ªb«Â«∞AJq4-1(¢IOOr±Fb‰«ô≤∂FUÀ)
Ë«∞πbˉ6-4(«∞cÍ¥∫bœ«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU),ËØc«
«_®JU‰6-3•∑v6-5(«∞∑w¢∂Os´öÆW«∞∑dØOe«∞Mº∂w
°U∞LºU≠W),¥LJs¢Ib¥d«∞L∂Ob«‹«∞L∑dß∂W´Mb«∞MIU◊
«∞LFd{W∞K∑KuÀ.
«∞Lº∑uÈ«∞bË∞w.Ë¥LJs«ù©öŸ´Kv±e¥b±s«∞LFKu±U‹
≠w«∞∑c¥Oq6.Ë¥LJs«ß∑FLU‰«∞πbˉ6-4∞∑ºπOq«∞M∑UzZ.
√±U«_®JU‰6-3Ë•∑v6-5≠∑∂Os¢dØOe«‹«∞L∂Ob
«∞LLJs¢uÆFNU≠w«∞LMDIW«∞L∫ODW«∞LπU˸…∞KLªeÊ≠w
§LOl«ô¢πU≥U‹.∞c∞p¥LJs¸ßrœ«zd…•u‰«∞LªeÊ
∞∑u{O`•bËœ«∞LMDIW«∞L∑Q£d…°U∞d¥UÕ,Ë–∞p°U≠∑d«÷
«ô•∑LU‰«_ßu√∞K∑Q£Od.–∞p√ʸßrœ«zd…•u‰«∞LuÆl¥FMw
√Ê«∞d¥UÕ¢NV±s§LOl«ô¢πU≥U‹.(Ë¥πb¸°Uù®U¸…√Ê
«ô¢πUÁ«∞ºUzb∞Kd¥UÕ≠w«∞LMDIW«∞LFOMWÆb«ß∑ªbÂ≠w
≤Lu–ëô≤∑AU¸«∞cÍ©∂o≠w¸ßr«_®JU‰±s6-3≈∞v
6-5.ËÆb«≠∑d÷√Ê«∞d¥UÕ¢NV≠w«ô¢πUÁ«∞ºUzbîö‰
52%±s«∞uÆX.)
®Jq6-3
¢Ib¥d«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹°U∞d¥UÕ(œ¸§W«≤∂FUÀ´U∞OW)
0001
008
006
004
002
0
0030720420120810510210906030
«∞LºU≠W(Â)
«∞∑dßV(¨r/Â2/ßMW)
®Jq6-5
¢Ib¥d«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹°U∞d¥UÕ(œ¸§W«≤∂FUÀ±MªHCW)
001
08
06
04
02
0
0030720420120810510210906030
«∞LºU≠W(Â)
«∞∑dßV(¨r/Â2/ßMW)
®Jq6-4
¢Ib¥d«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹°U∞d¥UÕ(œ¸§W«≤∂FUÀ±∑ußDW)
005
004
003
002
001
0
0030720420120810510210906030
«∞LºU≠W(Â)«∞∑dßV(¨r/Â2/ßMW)
«≤∂FUÀ521ØGr/ßU´W
«≤∂FUÀ52ØGr/ßU´W«≤∂FUÀ52ØGr/ßU´W

18. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw
«∞LMDIW«∞LKu£W≠ö±πU‰°U∞D∂l∞K∑KuÀ´s©d¥o√Øq
«∞ªCd√Ë«∞Hu«Øt,Ë°c∞p¥MFb«•∑LU‰«∞∑Fd÷°NcÁ
«∞ußOKW.Ë¥º∑ªb«∞πbˉ7-1∞∑ºπOq©d«zo«∞∑KuÀ
«∞L∫∑LKW.˱s√§q¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
«∞L∫∑LKW,¥Ke«îc«∞MIU◊«∞∑U∞OW≠w«ô´∑∂U¸:
«∞∑d°W
>≥q≥MU„ßJUÊ¥FOAuÊœ«îq«∞LMDIW«∞LKu£W?
>≥q¢u§b±b«¸”√˱º∑‡AHOU‹œ«î‡q«∞LM‡DIW
«∞LKu£W?
>≥q≥MU„±∫UÅOq¢e¸Ÿ∞öß∑Nö„«üœ±w≠w«∞LMDIW
«∞LKu£W?
>≥q≥MU„•Ou«≤U‹¢d´v≠w«∞LMDIW«∞LKu£W?
«∞LOUÁ
>≥q«∞LU¡¥º∑ªbÂ∞KAd»?
>≥q«∞LU¡¥º∑ªbÂ∞KdÍ?
>≥q«∞LU¡¥º∑ªbÂ∞BOb«_ßLU„?
>≥q«∞LU¡¥º∑ªb°U≤∑EUÂ_¨d«÷«ôß∑∫LUÂË«∞GºOq
(¨ºOq«∞Lö°fË«_¨c¥WË«_Ë«≤wËîö≠t),√Ë
∞Kº∂U•W?
¥∑r«ô≤∑IU‰≈∞v«∞ªDu…8∞Dd«zo«∞∑Fd÷«∞LR£d…≠Ij.
∞∑IOOr≈±JU≤OW¢Q£d«∞MU”°U∞∑KuÀË≥v«∞FLKOW«∞LºLU…¢IOOr
«∞ªDd)tnemssessaksiR(¥πV√Ëô¢∫b¥b«∞Dd«zo«∞∑w
¥LJs√Ê¥∑Q£d°NU«ù≤ºUÊ.Ë¥∑Q£d«ù≤ºUÊ°Dd¥I∑Os:«∞∑Fd÷
«∞L∂U®d˨Od«∞L∂U®d.
Ë¥∫bÀ«∞∑Fd÷«∞L∂U®d)erusopxetcerid(´s©d¥o«ô¢BU‰
«∞L∂U®d°U∞∑d°W.Ë–∞p¥Juʱsîö‰:
>«°∑öŸ°Fi«∞∑d°W;
>±ö±ºW«∞πKb∞K∑d°W;
>«ß∑MAU‚°Fi•∂O∂U‹«∞∑d°W.
Ë≠w§LOl≥cÁ«∞∫Uô‹≠SÊ«∞∑d°W«∞ºD∫OW≥w«∞LFMOW
≥MU,√±U«∞Lö±ºW«∞L∂U®d…∞KD∂IU‹«_´Lo≠∑B∂`–«‹
√≥LOW≈–«°b√«ù≤ºUÊ°U∞∫Hd≠w«∞∑d°W.
√±U«∞∑Fd÷¨Od«∞L∂U®d)erusopxetceridnI(≠Nu±LJs
°Dd‚±ª∑KHW±MNU:
>«ß∑Nö„«∞L∫UÅOq√Ë«∞ªCd√Ë«∞Hu«Øt«∞MU¢πW±s
±MDIW±Ku£W.
>«ß∑Nö„«∞LM∑πU‹«∞∫Ou«≤OWØU∞K∫uÂË«_∞∂UÊË«_ßLU„.
>®d»±OUÁ±Ku£W.
˱s¨Od«∞LF∑Uœ√Ê¥∫bÀ«∞∑Fd÷∞πLOl«∞Dd«zo
«∞ºU°IW±FU.≠L∏ö,≈–«∞r¢Js≥MU„±∫UÅOq±e¸Ë´W≠w
«∞ªDu…7
¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
72
«∞πbˉ7-1
«∞Lu«Æl«∞LFd{W©d«zo«∞∑KuÀ«∞LLJMW
«ü°U¸±OUÁ«∞Ad»
«∞OMU°Ol±OUÁ«∞dÍ
«_≤NU¸ÅOb«∞ºLp
«∞∂∫Od«‹«∞LU¡«∞Lº∑ªbÂ∞öß∑∫LUÂ/«∞GºOq/«∞º∂U•W
«∞ªe«≤U‹
«∞∂d„
«∞LMU“‰±ö±ºW±∂U®d…
«∞Lb«¸”«ß∑Nö„±∫UÅOq√ËîCd√Ë≠u«Øt
√±UØs«ô§∑LU´U‹
«∞Lº∑AHOU‹

19. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw92
Ë°U∞Mº∂W∞KL∂Ob«‹«∞LM∑Ad…°U∞d¥UÕ≠SÊ«∞LNr±Fd≠W
±º∑u¥U‹¢dßV«∞L∂Ob«‹.Ë«∞∑c¥Oq3¥FDw«∞∫bËœ
«∞LºLuÕ°NU•ºV©d‚«∞∑KuÀ«∞L∫∑LKW.Ë∞∫ºU»
±º∑u¥U‹«∞∑dßV«∞LºLuÕ°NU,¢∫ºV´bœ«∞ºU´U‹«∞∑w
¢rîö∞NU«∞∑dßV(«∞JKv)Ë–∞p´Kv«∞M∫u«∞∑U∞w:
levelnoissimeegareva/M=dN
•OY:
dN=´bœ«∞ºU´U‹«∞cÍ¢rîö∞NU«∞∑dßV.
M=«∞JLOW«∞JKOW«∞L∑dß∂W(ØGr√Ë∞∑d)-√≤Ed«∞πbˉ
2-3
levelnoissimeegareva=±∑ußj±º∑uÈ«ô≤∂FUÀ
(ØGr/ßU´W)(¸«§l«∞ªDu…4)
Ë¥LJs•ºU»«∞∑dßV«∞LºLuÕ°t´Kv«∞M∫u«∞∑U∞w:
«∞∑dßV«∞LºLuÕ°t=(«∞∑dØOe«∞LºLuÕ°t*50*
563*42)/´bœßU´U‹«ô≤∂FUÀ(¨r/Â2/ßMW)
°Fb±Fd≠W«∞∑dßV«∞LºLuÕ°t,¥IU¸Ê°U∞∑dßV«∞L∑M∂Q°t
(«∞ªDu…6),Ë–∞p∞Jw¥LJs¢Id¥d±U≈–«ØU≤X«∞∑dØOe«‹
«∞L∑M∂Q°NUÆb¢πUË“‹±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU.
¢∫bœ«∞NOµU‹«∞bË∞OW±∏q±MELW«∞B∫W«∞FU∞LOW)OHW(
«∞LªU©d«∞B∫OW∞KLu«œ«∞JOLOUzOW´Kv«ù≤ºUÊ´Uœ…´s
©d¥o±U¥ºLv«∞πd´W«∞Ou±OW«∞LI∂u∞W)IDA/ekatnIyliaD
elbatpeccA(.Ë¢AOd«∞πd´W«∞Ou±OW«∞LI∂u∞W≈∞v«∞JLOU‹
«∞IBuȱs±Uœ…ØOLOUzOW±FOMW«∞∑w¥LJs∞û≤ºUÊ¢MUË∞NU
¥u±OUÎœËÊ√Ê¥ENd´KOt√¥W√´d«÷±d{OW.
•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU
°U∞Mº∂W∞KLOUÁ«∞πu≠OW
¥LJs√Ê¥RœÍ«ß∑Nö„«∞LOUÁ«∞πu≠OW«∞LKu£W≈∞v¢Fd÷
Å∫W«ù≤ºUÊ∞úîDU¸.Ë´Mb±U¢Juʱº∑u¥U‹¢KuÀ«∞LU¡
°U∞L∂Ob«‹œËÊ«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU≠SÊ«ß∑NöØtô¥AJq
√ͱªU©dÅ∫OW∞û≤ºUÊ.Ë°U∞D∂l≠SÊ«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ
°NU¢ª∑Kn°Uî∑ö·«∞L∂ObË©d¥IW«≤∑IU‰«∞∑KuÀ.Ë¥LJs
«∞d§uŸ≈∞v«∞∑c¥Oq3∞LFd≠W«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU,√˱U
¥ºLv°Lº∑u¥U‹«∞∑Fd÷.Ë¥º∑ªb«∞πbˉ8-1∞LIU¸≤W
≥cÁ«∞Lº∑u¥U‹°U∞∑dØOe«‹«∞∑w¥∑r«∞∑M∂R°NU,Ë–∞p∞∑∫b¥b
±U≈–«ØUÊÆb¢r¢πUË“«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU.
•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞Kd¥UÕ
´Mb±U¢M∑Ad«∞L∂Ob«‹°u«ßDW«∞d¥UÕ,≠S≤NU¥LJs√Ê¢KuÀ
«∞∑d°W«∞L∫ODW°LuÆl«∞∑ªe¥s.«∞Lö±ºW«∞L∂U®d…∞K∑d°W
«∞LKu£W(°U∞∑MUˉ√Ë°Lö±ºW«∞πKb)√˨Od«∞L∂U®d…
(«ß∑Nö„«∞ªCdË«∞Hu«Øt«∞Le¸Ë´W°LuÆl±KuÀ)Æb¢AJq
±ªU©dÅ∫OW∞û≤ºUÊ,ËîUÅW≈–«ØUÊÆb¢r¢πUË“«∞∫bËœ
«∞LºLuÕ°NU.
«∞ªDu…8
¢∫b¥bËÆX¢πUË“•bËœ
«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU
«∞πbˉ8-1
≤IDW«∞∑Fd÷©d¥IW«∞∑Fd÷«∞∑dØOe«∞L∑M∂Q°t±º∑uÈ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°t≥q¢r¢πUË“«∞Lº∑u¥U‹
«∞LºLuÕ°NU?(≤Fr/ô)

20. «∞πe¡«∞∏U∞Y
¢∫b¥b≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW

21. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw33
Ë´LKOW√îc«∞FOMU‹ô¢Juʱπb¥W±s«∞Lu«Æl«∞L∫∑Lq
√Ê¥JuÊÆb•bÀ°NU¢KuÀ≤U¢Z´s√´LU‰√Ë≤AU©U‹
√îdÈ.˱∏U‰≥cÁ«∞Lu«Æl¨Od«∞LMUß∂W_îc«∞FOMU‹,¥ALq
«∞Dd‚Ë«_±UØs«∞∑w¢ªeÊ°NU≤HU¥U‹√îdÈ√Ë«_±UØs
«∞LπU˸…∞KLBU≤l√Ë«_±UØs«∞∑w¢KIv°NU«∞MHU¥U‹
(«∞LIU∞V).
ØOHOW√îc´OMU‹±s«∞LOUÁ
ß∫V´OMW±s«∞LOUÁ«∞πu≠OW∞Of√±d«ÎÅF∂UÎ,•OY¢Lú
“§U§W≤EOHW°U∞LU¡Ë¥º∑∫ºs√Ê¥JuÊ•πr«∞FOMW∞∑d«Î.
ØOHOW√îc´OMW±s«∞∑d°W
«∞Nb·.√îc´OMU‹±s«∞∑d°W°Uß∑ªb«Â©d¥IW±u£uÆW´U∞OW
«∞πuœ….
«_ßU”.√Ê¥∑r•Hd«∞∑d°WË√Ê¢Rîc«∞FOMW,Ë«∞∑w¥KeÂ
√Ê¢JuʱL∏KW∞D∂IW«∞∑d°W«∞LQîu–…±MNU,Ë√Êô¢R£d
´LKOW«∞∫Hd´Kv¢dØOe«∞LUœ…«∞LKu£Wßu«¡°U∞∑∂ªd√Ë«∞∑KuÀ
±s±Fb«‹«∞∫Hd√Ë«∞F∂u«‹«∞Lº∑ªb±W∞∫Hk«∞FOMU‹.
Ë´Uœ…±U¢Rîc£ö£W√≤u«Ÿ±s´OMU‹«∞∑d°W:
1-´OMU‹¢d°W¨Od±MIu∞W)debrutsidnu(,Ë¥LJs√îc≥U
°u«ßDW±KFIWîUÅWnoops-tilpS√Ë√ßDu«≤W¸ÆOIW
«∞πb¸«Ê√Ë°Lº∂U¸¢d°W√ßDu«≤w)reguatekcub(.Ë¥∑r
ß∫V«∞FOMW°b≠l«ôßDu«≤Wœ«îq«∞∑d°W´s©d¥o
«∞CGj√Ë«∞∫dØW«∞Ku∞∂OW£r¢dßq«∞FOMU‹≈∞v«∞Lª∑∂d
√Ë¥∑r¢ªe¥MNU°U∞∫Iq.Ë¥uÅv°Qîc´OMU‹¨Od±MIu∞W,
îUÅW≠w¢∫U∞Oq«∞LdØ∂U‹«∞L∑DU¥d….
2-´OMU‹®∂t±MIu∞W)debrutsidnu-imeS(,Ë¥LJs
√îc≥U°u«ßDW«∞Lº∂U¸–Í«∞J∂U”)relpmasnotsiP(.
Ë≥MU¥∑rØAj«_ßD`«∞ªU¸§OW∞KFOMW°u«ßDWßJOMW
)alutapS(,Ë¢Rîc«∞J∑KW«∞b«îKOW∞KFOMWË¢u{l±∂U®d…
≠w“§U§W∞∫Hk«∞FOMU‹.
3-´OMU‹±MIu∞W)debrutsid(,Ë¥LJs√îc≥U°Uß∑ªb«Â
«∞Lº∂U¸)regua(–Í«∞ºU‚«∞∏U°∑WË¢Rîc«∞FOMW«∞∑w
¢JuÊ¢Id¥∂UαMIu∞W±s±JU≤NU±s§d«¡«∞∫Hd,Ë¥LJs
«ß∑ªb«Â±∏q≥cÁ«∞FOMWù§d«¡«∞∑∫U∞Oq«∞JOLOUzOW.
Ë¥πb¸°Uô®U¸…≥MU√Ê≥cÁ«∞FOMU‹¥LJs√îc≥U√¥CUÎ
¢∑MUˉ«∞ªDu«‹«∞ºU°IWØOHOW«∞∑M∂R°MDU‚«∞∑KuÀË«∞LªU©d
«∞Ld¢∂DW°t.ËÆ∂q«¢ªU–√Í≈§d«¡«‹Æb¢JuʱJKHW,≠Ls
«∞∫JLW√Ê¥∑r«∞∑∫Io±sÅ∫W«∞∑M∂R«‹«∞∑wË{FX
°Uß∑ªb«Â≥c««∞b∞Oq,Ë«∞cÍ¥º∑Mb√ßUßU≈∞v±FKu±U‹
Ë≤LU–ø¥U{OW´U±W,˱s«≤D∂UÆNU´Kv«∞LuÆl«∞LFMv
Ë«∞EdË·«∞ºUzb…≠Ot.
Ë¥º∑u§V≥c««ù§U°W´sßR«∞Os:
>≥q√≤u«Ÿ«∞L∂Ob«‹«∞∑w˧b‹≠w«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ
«∞πu≠OW≥w≤HºNU«∞∑w¢r«∞∑M∂R°u§uœ≥U?
>Ë≥q¢dØOe«‹¢Kp«∞L∂Ob«‹≥w≤HºNU«∞∑w¢r«∞∑M∂R
°NU?
Ë¢∂Os«∞ªDu…9±U¥πV´LKt∞û§U°W´s«∞ºR«∞Os
«∞ºU°IOs,˱U¥M∂Gw´LKt≈–«ØU≤X«∞M∑UzZ±ª∑KHW´s±U
¢r«∞∑M∂R°t.
«∞H∫h«∞LOb«≤w«∞∫IKw
¢Rîc´OMU‹±s«∞∑d°WË«∞LOUÁ«∞πu≠OWË¥∑r≈¸ßU∞NU∞Lª∑∂d
¢∫U∞OqØOLOUzOW∞H∫BNUË¢∫KOKNU.˱s«∞LNr°U∞D∂l√Ê
¢Rîc«∞FOMU‹°Dd¥IWßKOLW˱s«∞Lu«Æl«∞B∫O∫W,Ë≈ô≠SÊ
«∞M∑UzZ∞s¢Juʱu£uÆWË∞s¢HOb_¨d«÷«∞∑∫Io«∞LDKu°W.
±u«Æl√îc«∞FOMU‹
√≤ºV«∞Lu«Æl_îc«∞FOMU‹≥w¢Kp«∞∑w¥JuÊ≠ONU«∞MU”
√Ø∏d¢Fd{UÎ∞K∑d°W√Ë«∞LOUÁ.Ë¢ALq≥cÁ«∞Lu«Æl,«ü°U¸
«∞Lº∑ªb±W_¨d«÷«∞Ad»√Ë∞ºIw«∞∫Ou«≤U‹,Ë«∞∫Iu‰
«∞LFb…∞Ke¸«´W(îUÅWù≤∑Uë∞ªCdË«‹)Ë«∞∑d°W«∞ºD∫OW
°πu«¸«∞LMU“‰Ë«∞Lb«¸”.Ë°U∞D∂l≠Sʱu«Æl√îc«∞FOMU‹
¥πV√Ê¢Il{Ls•bËœ«∞∑KuÀ«∞L∑M∂Q°NU•ºV±U§U¡
≠w≥c««∞b∞Oq.Ë∞bÈ«î∑OU¸±u«Æl√îc«∞FOMU‹,≠Ls
«∞Cd˸Í√Ê¥Rîc≠w«∞∫º∂UÊ«ô¢πUÁ«∞ºUzb∞Kd¥UÕ°U∞LMDIW
ËØc∞p«¢πUÁßd¥UÊ«∞LOUÁ«∞πu≠OW.Ë¥KeÂ√Ê¢Rîc«∞FOMU‹
±s√ßHq«∞LπdÈßu«¡°U∞Mº∂W∞KLJLs«∞LUzw«∞πu≠w√Ë
°U∞Mº∂Wô¢πUÁ«∞d¥UÕ)maertsnwod&dniwnwod(Ë«¢πUÁ
°U∞LJLs«∞LUzw«∞BªdÍ«∞πu≠w´Uœ…¥LJs±Fd≠∑t±sË“«¸…
«∞e¸«´W√˱s«ùœ«¸«‹«∞LFMOW°∑ªDOj«ß∑ªb«±U‹«_¸«{w
Ë«ùœ«¸«‹«∞NOb¸Ë∞u§OW.Ë¢Rîc«∞FOMU‹±s√Ø∏d«∞Lu«ÆlÆd°UÎ
±s±JUÊ¢ªe¥s«∞L∂Ob«‹«∞∑w°Dq«ß∑ªb«±NU.
«∞ªDu…9
«∞∑∫‡I‡o

22. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw53
«∞L∑uÆl˧uœ≥U•ºV±U√Ë{∫t≥c««∞b∞Oq,ËØc∞p
∞JAn˧uœ√¥W±∂Ob«‹√îdÈ{U¸…,¨Od¢Kp«∞∑w¢r
«∞∑M∂R°u§uœ≥U.Ë_Ê≥MU„«∞LµU‹±s«∞L∂Ob«‹«∞Lª∑KHW,
∞c«≠Sʱ∫UË∞W«∞JAn´MNUØKNUßOJuÊ√±d«Î±JKHUÎ∞KGU¥W.
∞c«≠U∞∫q«_≤ºV√Ê¥DKV±s«∞Lª∑∂d¢∫KOq«∞FOMU‹
∞KJAn´s˧uœ(5-01)√≤u«Ÿ±s«∞L∂Ob«‹«∞∑w¢ENd
√´Kv«∞∑dØOe«‹.˱FEr«∞Lª∑∂d«‹¢JuÊÆUœ¸…´Kv«∞JAn
´s≥cÁ«∞L∂Ob«‹°Uß∑ªb«Â√§Ne…«∞∑∫U∞Oq±∏q
«∞Jd˱U¢u§d«·«∞GU“Í)yhpargotamorhcsag(˧NU“
«ô±∑BU’«∞c¸Í)noitprosbacimota(.
±U¥πV´LKt≈–««î∑KHX«∞M∑UzZ
´s«∞M∑UzZ«∞L∑M∂Q°NU
´Mb±U¢JuÊ«∞∑dØOe«‹√Æq±s«∞∑dØOe«‹«∞L∑M∂Q°NU
¥º∑ªbÂ≥c««∞b∞Oq∞K∑M∂R°U∞∑KuÀË«∞LªU©d«∞MU§LW´Mt,
≤∑OπWßu¡¢ªe¥s«∞L∂Ob«‹,Ë´Kv«≠∑d«÷√ßu√«ô•∑LUô‹
)oiranecsesac-tsrow(.Ë°F∂U¸…√îdÈ≠SÊ"«∞b∞Oq"¥∑uÆl
˧uœ±MDIW±Ku£W´Kv«±∑b«œ√Ëßl±ºU•W√˱bȱFIu‰
´LKOUÎ.ØLU¥H∑d÷Øc∞p√Ê¢dØOe«‹«∞L∂Ob≠wØU≠W√≤∫U¡
≥cÁ«∞LMDIW≥w«∞∑dØOe«‹«∞IBuÈ«∞L∑M∂Q°NU.
Ë≠w«∞u«Æl,≠SÊ«∞∑dØOe«‹¢JuÊ√Æq±s¢Kp´Kv√ßU”
«∞d¥UÕ«∞ºUzb…√Ë∞MLj«≤∑AU¸«∞LOUÁ˧d¥U≤NU.∞c∞p≠UÊ
´LKOW«∞∑∫Io¨U∞∂UαU¢ºHd´s¢dØOe«‹√Æq±s«∞∑dØOe«‹
«∞L∑M∂Q°NU,Ë≠w≥cÁ«∞∫U∞W,¢NLq«∞IOr«∞LMªHCWË≤∑U°l
«∞∑∫KOqËØQÊ«∞IOr«∞L∑M∂Q°NU≥w«∞∑w√ßHd´MNU«∞∑∫KOq.
Ë¥LJs√îc´OMU‹±d…£U≤OWË–∞p_§q¢QØOb≤∑UzZ«∞∑∫KOq
«_ˉ,≠S–«±U√™Nd‹≤∑UzZ≥cÁ«∞∑∫KOq«_îOd√≤NU√¥CUÎ
«Æq±s¢Kp«∞L∑M∂Q,≠FMb≥U¥º∑ªb«∞L∑ußj«∞MU¢Z±s
¢∫KOq«∞FOMU‹,´u{Uδs¢Kp«∞IOr«∞L∑M∂Q°NU°Uß∑ªb«Â
«∞b∞Oq.
«∞πbˉ9-2
≠∑d…«ô≤∑EU¸∞∂Fi«∞Lu«œ«∞LKu£W
«∞LUœ…«∞LKu£W≠∑d…«ô•∑HUÿ°U∞FOMW
«∞Lc¥∂U‹42ßU´W
XOV42ßU´W
«∞HOMuô‹42ßU´W
«∞L∂Ob«‹«∞JKu¸¥W,BCP7√¥UÂ
XOE,XOA84ßU´W
HPT42ßU´W
HAP7√¥UÂ
«∞JdË«∞ºb«ßw84ßU´W
«∞ez∂o(«∞JKv)51¥u±U
«∞LFUœÊ¨Od±∫bœ…
ô¥JuÊ≥c««∞∑Q£Od±NLUÎ≈–«±UÆu¸Ê°U∞∑Q£Od«∞L∑FKo
°U∞∑DU¥d.
≈¸®Uœ«‹°AQÊ¢F∂µW«∞e§U§U‹°U∞FOMU‹:
>¢πLl«∞FOMU‹±s«∞∑d°W"«_Æq¢Ku£UÎ"°Uß∑ªb«ÂßJOMW
«∞∑d°W√Ë°u«ßDW¨DU¡«∞e§U§W,Ë¢bîq«∞FOMW°U∞e§U§W
°Uß∑ªb«Â«∞ºD`«∞b«îKw∞KGDU¡(∞∑πMV«∞∑KuÀ°U∞∫∂d
«∞LJ∑u»´Kv«∞GDU¡).
>´Mb√îc´OMU‹±s«∞d±qË«∞DLw,¢H∑XØ∑q«∞DOs
°U∞Ob(°Uß∑ªb«ÂÆHU“«‹±DU©OW≤EOHW),√Ë¢IDl«∞J∑q
°ºJOsîU’.
>∞CLUÊ¢L∏Oq´OMW«∞∑d°W∞KIDUŸ«∞cÍ√îc‹±Mt,
¢d«§l±u«Æl«∞FOMU‹«∞πezOW)selpmasbuS(°∫OY
¢Juʱu“´W°U≤∑EU´Kv√§e«¡«∞IDUŸ.
>¢LúØq“§U§W•ºVßF∑NU°FOMW«∞∑d°W,£r¥πdÈ
¢MEOn«∞GDU¡Ë¢IHq«∞e§U§W°S•JUÂ.
Ëßr´OMU‹«∞∑d°W-¢ußr“§U§U‹´OMU‹«∞∑d°WË¢ºπq
´KONU«∞∂OU≤U‹«ü¢OW:«ßr«∞LuÆl,Ë«∞IDUŸ,Ë´Lo«∞IDUŸ,
Ë¢U¸¥a√îc«∞FOMW.
¢ªe¥sË≤Iq´OMU‹«∞∑d°W-¥πV•Hk§LOl“§U§U‹
«∞FOMU‹Ë«ßDu«≤U‹ß∫V«∞FOMU‹«∞LLKu¡…°U∞∑d°W≠w±JUÊ
°U¸œ°Ib¸«ù±JUÊ(≠wœ¸§W•d«¸…2-4±µu¥W¢Id¥∂UÎ)©u«‰
´LKOW√îc«∞FOMU‹≠w«∞∫Iq,Ë√Ê¥JuÊ«∞LJUÊ°FOb«Î´s
√®FW«∞ALf«∞L∂U®d….Ë¥πV√Ê¢MIq«∞FOMU‹∞Lª∑∂d
«∞∑∫U∞Oq≠w«Æd»≠dÅW±LJMW°Fb«≤∑NU¡«∞FLq«∞∫IKw.
√±U«∞FOMU‹Ë«∞∂IU¥U«∞∑w∞s¢∫Hkù§d«¡«∞∑∫U∞Oq¥M∂Gw
√Ê¢ªeÊ√Ë¥∑r«∞∑ªKh±MNU≠w±JUʱMUßV°U∞∑HU≥r±l
±Ad·«∞LuÆl.
≠∑d…«ô•∑HUÿ°U∞FOMU‹-≠∑d…«ô•∑HUÿ°FOMU‹«∞∑d°W≠w
«∞Lª∑∂d≥w≠∑d…±∫bËœ…Ë–∞p°º∂V≈±JU≤OW«∞∑DU¥d
Ë«∞∑∫Kq«∞∂Ou∞u§w,∞c«¥πV«ß∑ªö’«∞Lu«œ«∞Lu§uœ…≠w
´OMW«∞∑d°W°U∞Lª∑∂dîö‰≠∑d…«ô•∑HUÿ°NUË«∞∑w¥∂OMNU
«∞πbˉ(9-2).
≈´b«œ«∞M∑UzZË«∞∑IU¸¥d-¥ºπq≠wœ≠∑d"ßπq«∞FOMU‹"
«_¸ÆUÂË«∞IDU´U‹Ë«_´LU‚«∞∑w√îc‹´Mb≥U´OMU‹«∞∑d°W.
Ë°Fb«Ø∑LU‰«∞FLq«∞LOb«≤w,¢bËÊ«∞∂OU≤U‹«∞L∑FKIW°πLOl
´OMU‹«∞∑d°W°∫ºV¢d¢OV§LFNU.
ØOHOW¢∫KOq«∞FOMU‹
¢πdÈ«∞∑∫U∞Oq´Kv´OMU‹«∞∑d°W∞KJAn´s«∞L∂Ob«‹
¢∫‡b¥‡b≈§‡d«¡«‹«∞L‡∑‡U°‡F‡W 43
±U¥πV´LKt≠w•U∞W¢∫KOq«∞LdØ∂U‹«∞L∑DU¥d…:
>±s«∞LNr√Ê¥∑r≈¸ßU‰«∞FOMU‹±∂U®d…Ë°bËÊ¢QîOd
±s§NU“√îc«∞FOMU‹≈∞vÅMbË‚¢∂d¥bË¢∫Hk±∂dœ…
∞∑πMV√Í≠Ib°U∞∑DU¥d.
>¢Eq“§U§U‹•Hk«∞FOMU‹±IHKW°Ib¸«ù±JUÊ≠OLU
°Os´LKOU‹«∞∑F∂µW«∞Lª∑KHW.
>¥d«´v√Ê¢LúØq“§U§W°JU±qßF∑NU°U∞FOMW,£r
¥∑r¢MEOn¨DU¡«∞e§U§W§Ob«ÎË¢IHq«∞e§U§W°S•JUÂ
∞∑IKOq«•∑LU‰¢DU¥d«∞LUœ…«∞LKu£W√Ë¢∂ªd≥U.
±U¥πV´LKt≠w•U∞W¢∫KOq«∞Lu«œ¨Od«∞L∑DU¥d…:
>¢MIq«∞FOMU‹«∞LQîu–…´Kv´Lo05ßr±sßD`«∞∑d°W,
±s§NU“ß∫V«∞FOMU‹Ë¢d’°U∞∑d¢OV´Kv¸ÆUzo±s
«∞∂öß∑p.
>«∞FOMU‹«∞LQîu–…°u«ßDW«∞Lº∂U¸–Í«∞J∂U”¢u{l´Kv
¨DU¡«∞∂öß∑p√Ë≠w√≤∂u°WË«ßFW±s±Uœ…°w≠wßw
)CVP(≠wÅnË«•b©u¥q,Ë∞IOU”©u‰«∞FOMW
«∞Lº∫u°W¥u{l®d¥jÆOU”±∫U–¥U∞FOMU‹«∞∑d°W
«∞LBHu≠W´Kv¸ÆUzo«∞∂öß∑Op.
¥ö•k≥MU√Ê√îc«∞FOMW±∂U®d…±s§NU“ß∫V«∞FOMU‹
¥LJs√Ê¥R£d´Kv±bÈ¢L∏Oq«∞FOMW±IU¸≤W°U∞FOMW
«∞Lº∫u°W±s«∞∑d°W(±∂U®d…).Ë≠w•U∞W«∞LdØ∂U‹«∞L∑DU¥d…,
´s©d¥o´LqÆDUŸ(•Hd…)≠w«∞∑d°W)eliforp(£r
¥∑rß∫V«∞FOMU‹±∂U®d…±s«∞D∂IU‹«∞L∫bœ…°u«ßDW
ßJOMW.
«∞LFb«‹«∞ö“±W:
>œÆUzo±s«∞∂öß∑p;
>ÆHU“«‹±DU©OW;
>“§U§U‹•Hk´OMU‹–«‹¨DU¡∞u∞∂w±∫Jr;
>±KFIW;
>±FKIW√îc«∞FOMU‹,±º∂U¸¢d°W«ßDu«≤w–˧b¸«Ê
¸ÆOIW,±º∂U¸¢d°W√ßDu«≤w;
>ÅMUœ¥o¢∂d¥b.
«∞ªDu«‹«∞FU±W:
>¢K∂f«∞IHU“«‹√£MU¡ß∫V«∞FOMU‹∞∑πMV±ö±ºW
«∞Ob¥s∞K∑d°W«∞LKu£W.
>¢º∑FLq¸ÆUzo±s«∞∂u∞w≈£OKOs)EP(∞∫Hk«∞FOMU‹
Ë«∞LFb«‹.
>¢Rîc´OMU‹±sØq¢d°W¢∂FUÎ∞Mu´NU(•ºVÆu«Â
«∞∑d°W˱∫∑u«≥U±s«∞LUœ…«∞FCu¥W)ËØc∞p•ºV
œ¸§U‹«∞∑KuÀ(°U∞Lö•EW«∞L∂bzOW°U∞∫u«”).Ë´Lu±UÎ
ô¥∑FbÈ«∞FLo∞Jq´OMW05ßr±s«∞∑d°W«∞∑w¥∑r
•Hd≥U.
«∞πbˉ9-1
±º`∞∫πr«∞FOMU‹Ë°OU≤U‹´s¢d®`Ë•Hk´OMU‹«∞LOUÁ«∞πu≠OW≠w«∞∫Iq
«∞∑∫KOq«∞e§U§W±GKIW±d®`«∞∫Hk
«∞∫πr(∞∑d)«∞KuÊ«∞d±e«∞JLOW±b…«∞∫Hk
±c¥∂U‹√¸Ë±U¢OWËØKu¸¥WËØKu¸Ë°Me¥MU‹±∑DU¥d…520√îBd≤Fr2<Hp3ONH20±KKOK∑d7√¥UÂ
ØKu¸Ë≠OMuô‹Ë≠OMuô‹)CG(50√îBd≤Fr42ßU´W
ØdËÂ(ßb«ßw)50√îBd≤Fr42ßU´W
ßOU≤Ob520√îBd≤Fr≤Fr21=HpOHaN520±KKOK∑d42ßU´W
XOB1√îBd≤Fr42ßU´W
≠OMuô‹(±∑DU¥d…)520√îBd≤FroSuC4<Hp4OP3H520¨r42ßU´W
SM-CG(±∑DU¥d…)1√îBd≤Fr42ßU´W
SM-CG(≤Bn±∑DU¥d…)1√îBd≤Fr42ßU´W
“z∂o520√°Oiô≤Fr7O2rC3K1<Hp3ONH20±KKOK∑d500¨r1®Nd
±FUœÊ£IOKW520√°Oiô≤Fr2<Hp3ONH20±KKOK∑d1®Nd
ØKu¸Ë°Me¥MU‹¨Od±∑DU¥d…1√îBd≤Fr2<Hp3ONH570±KKOK∑d7√¥UÂ
≤O∑dË≠OMuô‹1√îBd≤Fr42ßU´W
“¥u‹CG50√îBd≤Fr2<HpICHro3ONH7√¥UÂ
±∂Ob«‹≠ußHu¸¥WË≤O∑d˧OMOW1√îBd≤Fr42ßU´W
HAP(≥Ob¸ËØd°u≤U‹√¸Ë±U¢OW•KIOW´b¥b…)1√îBd≤Fr2<Hp3ONH570±KKOK∑d42ßU´W
SBCP±∂Ob«‹ØKu¸¥W1√îBd≤Fr7√¥UÂ
ØKu¸¥b«∞HOMOq200√°Oiô(42ßU´W)
≥Ob¸ËØd°u≤U‹±∑DU¥d…)4G-4C(50√îBd≤Fr2<Hp3ONH40±KKOK∑d7√¥UÂ
XOV520√îBd≤Fr2<Hp3ONH20±KKOK∑d7√¥UÂ
±U¡-±c¥∂U‹Ë√Ød¥ö‹520√îBd≤Fr42ßU´W
*«∞Lu«ÅHU‹«∞∑w¥º∑ªb±NU±ILU«∞∑U¥u:¥∫Is51±KKOK∑d±s«∞FOMW≠w´∂u«‹ßF∑NU02±KKOK∑d£r¢u{l£öÀ´∂u«‹∞Jq°µd

23. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw73
¢∑r≠w«∞LuÆl)utis-ni(,ØLFU∞πW«∞∑KuÀ°MHf«∞LuÆl
(œËÊ≤IKt√Ë≈“«∞∑t)ßOJuÊ´Uœ…±∑Fc¸«≠w•U∞W«∞L∂Ob«‹
«∞∑w°Dq«ß∑ªb«±NUË–∞p´Uzb∞ªu«ÅNU«∞LLOe…(¢∫Kq
°Dw¡,¢DU¥d±MªHi,ËÆU°KOWÆKOKW∞KMi).√±U«∞L∂Ob«‹
«∞∫b¥∏W≠S≤NU¢∑∫Kq´Uœ…°ºNu∞W.
≠w«∞∑d°W«∞∑w¢Ku£X°U∞L∂Ob«‹«∞JKu¸¥W«∞FCu¥W±∏q
HCH,Æb¢JuÊ«∞LFU∞πW«∞∂Ou∞u§OW∞NcÁ«∞L∂Ob«‹≠w
«∞LuÆl´LKOW±πb¥W≠FöÎ.Ë«∞LFU∞πW≥MU¢∑CLsتDu◊
±∂bzOW√Ê¢GDv«∞∑d°W°U∞LU¡£r¢CU·≈∞ONU«∞FMUÅd«∞LGc¥W
«∞ö“±W.Ë≥cÁ«∞ªDu…¢MAj´LKOW«∞∑∫Kq«∞∂Ou∞u§w
«∞ö≥u«zOW.¥∑∂l–∞p√Ê¢∑d„«∞∑d°W•∑v¢πn£r¢∫dÀ
√Ë¢IKVË–∞p∞∑MAOj«∞FLKOU‹«∞∂Ou∞u§OW«∞Nu«zOW.Ë≥cÁ
«∞FLKOWÆb¢Qîc´b…ßMu«‹,≈ô√Ê¢JKH∑NU±MªHCW≤º∂OUÎ.
Ë´Lu±UÎ≠SÊ≈“«∞W«∞LUœ…«∞LKu£W√Ø∏dØKHW±s«•∑u«zNU
°U∞LuÆl,Ë«ô•∑u«¡°b˸Á´Uœ…±U¥JuÊ√Ø∏dØKHW±s«¢ªU–
«ù§d«¡«‹«∞uÆUzOW«∞LözLW.Ë≠w«∞LIU°q,≠SÊ≈“«∞W«∞∑KuÀ
¥F∑∂d•öÎ≤NUzOUÎ(√Í“Ë«‰«∞∑KuÀ),°OMLU«•∑u«¡«∞∑KuÀ
¥πV√Ê¥º∑Ld≈∞v±Uö≤NU¥W.Ë«ù§d«¡«‹«ô•∑OU©OW
Ë«∞uÆUzOW¢JuÊ≠FU∞W≠Ij•Os¥∑r«¢∂U´NUË«∞∫HUÿ´KONU,
Ë≥u√±dÆb¥BFV{LUÊ«ß∑Ld«¸Á∞Lb…©u¥KW.
¢∫b¥b«ù§d«¡«‹«∞∑w¢∑∂l
¥F∑Lb«î∑OU¸«ù§d«¡«‹Ë«ô•∑OU©U‹´Kv±bÈîDu¸…«∞∑KuÀ
(±U≈–«ØUÊ¥AJq±ªU©d˱bÈ≥cÁ«∞LªU©d;ËØKLUØU≤X
«∞LªU©d«∞L∑uÆFW®b¥b…,∞eÂ√Ê¢JuÊ«ù§d«¡«‹Ë«∞∫Ku‰
©u¥KW«_±bË•UßLW).ØLU√Ê–∞p¥F∑Lb´Kvœ¸§WßNu∞W
«∞∑Fd÷)ytlibarenluv(Ë•ºUßOW«∞LMU©o«∞LπU˸…∞K∑KuÀ.
≠U∞LMDIW«∞BMU´OW±∏öÎ,Æb¢JuÊ√Ø∏dÆ∂uôαs¨Od≥U
∞LFU¥AW±Fbô‹¢KuÀ√´KvÆKOöαs±∏Oö¢NU≠w«∞LMU©o
«∞ºJMOW√Ë«∞e¸«´OW.ØLU√Ê≥c««_±d¥F∑Lb´Kv±bÈ
¢u≠d«ô´∑LUœ«‹«∞LU∞OW«∞ö“±W∞K∑JU∞On«ôß∑∏LU¸¥W
Ë«∞∑AGOKOW.¥CU·≈∞v–∞p,√≤t±s«∞LNr¢Ib¥d±U≈–«
ØU≤X«ù§d«¡«‹«∞LDKu°W{d˸¥W∞CLUÊ«∞∫LU¥W«∞L∂U®d…
∞KºJUÊ,√Ë∞LMl«≤∑AU¸«∞∑KuÀË«∞∑º∂V≠w«∞Cd¸±º∑I∂öÎ.
Ë¢D∂o«∞L∂Uœ∆«∞∑u§ONOW«∞∑U∞OW´Mb«î∑OU¸«ù§d«¡«‹«∞∑w
¥πV«¢ªU–≥U:
«∞∑ªKh±s«∞L∂Ob«‹«∞∑w°Dq«ß∑ªb«±NU
´Mb±U¥∑º∂V¢PØq«∞F∂u«‹«∞L∫∑u¥W´Kv«∞L∂Ob«‹
«∞LNπu¸…≠w•bËÀ¢KuÀ,≠SÊ≈§d«¡«‹±∫bœ…(Æb¢JuÊ
≠w°Fi«_•OUÊ°ºODW√ËÆb¢JuʱFIb…˱JKHW)¥πV
√Ê¢∑ªcË–∞p¢ö≠OUÎ∞Le¥b±s«_{d«¸.
±s«∞u«§V°b«¥W√Ê¥πdÍ«∞∑FU±q±l«∞LAJKW«∞L∑FKIW
°U∞Dd‚¨Od«∞ºKOLW«∞L∑∂FW∞∑ªe¥s«∞L∂Ob«‹,–∞p√Ê
«∞L∂Ob«‹Ë´∂u«¢NU«∞L∑PØKWËØc∞p«∞∑d°W«∞∑w¢Fd{X∞Ib¸
Ø∂Od±s«∞∑KuÀ¥πV√Ê¢u{lØKNU≠w´∂u«‹±MUß∂W
豺JLW.
˱MFUÎ∞∑Jd«¸±∏q≥cÁ«∞LAJKW,¥πV≤Iq«∞L∂Ob«‹
˱FU±K∑NU°Dd¥IW≤U§FWË«∞∑w¨U∞∂UαU¢JuÊ•dÆNU≠w±∫U¸‚
±ªBBW∞∫d‚«∞MHU¥U‹)srotarenicnietsaw(.ËÆb¥Ke•d‚
°Fi«∞L∂Ob«‹≠w√≠d«Ê≈ßLM∑OW°Ad◊√Ê¢ÏAGq≥cÁ«_≠d«Ê
°Dd¥IW§Ob…,îUÅW√Ê≥cÁ«∞Dd¥IW«_îOd…ô¢e«‰±u{l
§b«‰.
«∞∑ªKh±s«∞∑d°W√Ë«∞LOUÁ
«∞πu≠OW«∞LKu£W
Æb¥º∑b´v«_±d«¢ªU–≈§d«¡«‹∞∑DNOd«∞LMDIW«∞LKu£W
°U∞L∂Ob«‹.Ë≥MU„£ö£W√≤u«Ÿ¸zOºOW±s«ù§d«¡«‹:
>≈“«∞W«_§e«¡«∞LKu£W(Ø∫HdË≈“«∞W«∞∑d°W«∞∑w∞u£X√Ë
{a«∞LOUÁ«∞πu≠OW);
>«•∑u«¡«∞∑KuÀ«∞∫UÅq(Ø∑GDOW«∞Lu«Æl«∞LKu£W°U∞∂MU¡
´KONU√˸ÅHNU°UùßHKX√Ë°Q¥W±u«œ´U“∞W¨Od±MHc…,
ËØc∞p•πe«∞LU¡«∞πu≠wË≈¥IU·•dØ∑t°U¢πUÁ√ßHq
«∞LπdÈ)maertsnwod(;
>±Ml±ö±ºW«∞L∂Ob«‹∞û≤ºUÊ(±∏q¢GDOW±uÆl«∞∑KuÀ
°∑d°W≤EOHW√Ë≈ÆU±WßOUÕu‰«∞LuÆl,√Ë≈¨ö‚¬°U¸
«∞LOUÁ«∞LKu£W).
Ë≈“«∞W«∞∑KuÀ¢FMv√¥CUÎ√Ê«∞LUœ…«∞LKu£W«∞∑w¢∑r≈“«∞∑NU
¥πV√Ê¢u{l≠w±JUʱQ±uÊ.≠U∞∑d°W«∞∑w¢Ku£X´Uœ…
±U¥∑r≈∞IUƒ≥U≠w√±UØsîUÅW-±IU∞VÆLU±W≤EU±OW
sllifdnaldellortnoc.√±U«∞LOUÁ«∞πu≠OW≠∑∑r±FU∞π∑NUù“«∞W
«∞∑KuÀ£r¥∑rÅd≠NU.Ë¥∫ºs¢πMV«ß∑FLU‰±IU∞V«∞ILU±W
≠w≥cÁ«∞∫U∞WÆb¸«ù±JUÊ.Ë¥ö•k≥MU√Ê«∞∑b«°Od«∞∑w
«∞ªDu…01
«ù§d«¡«‹«∞∑w¢∑ªc
≠w•U∞W«∞∑KuÀ°U∞L∂Ob«‹
¢∫‡b¥‡b≈§‡d«¡«‹«∞L‡∑‡U°‡F‡W 63
≈{U≠w.√±U≈–«√ßHd«∞∑∫KOq«∞∏U≤w´sÆOr√´Kv±s¢Kp
«∞L∑M∂Q°NU,≠ORîc±∑ußj«∞M∑UzZ±s«∞∑∫KOKOs´u{Uδs
«∞IOr«∞L∑M∂Q°NU°Uß∑ªb«Â«∞b∞Oq.√±U≈–«ØU≤X≤∑OπW«∞∑∫KOq
«∞∏U≤w√Æq±s«∞IOLW«∞L∑M∂Q°NU,≠FMb≥U¥LJs≈±U«´∑LUœ
«∞IOLW«∞L∑uÆFW√Ë≈´Uœ…«∞∑∫KOq∞KLd…«∞∏U∞∏W.
´Mb±U¢JuÊ«∞∑dØOe«‹√Ø∂d±s«∞∑dØOe«‹«∞L∑M∂Q°NU
≈–«ØU≤X«∞∑dØOe«‹«∞∑w√ßHd´MNU¢∫KOq«∞FOMU‹√´Kv±s
«∞IOr«∞L∑M∂Q°NU±sîö‰«∞b∞Oq,≠Sʱs«∞LNr≈´Uœ…√îc
«∞FOMU‹Ë≈§d«¡«∞∑∫U∞Oq,_Ê«∞M∑UzZ«∞L∑∫Bq´KONU±s
«∞∑∫KOq∞Ld…Ë«•b…ô¢Juʱu£uÆW≈ô≈–«¢QØb‹°∑∫KOq

24. «∞∑c¥Oq1
«ß∑LU¸…•IKOW∞∑IOOr¢KuÀ«∞∑d°W
¢∫‡b¥‡b≈§‡d«¡«‹«∞L‡∑‡U°‡F‡W 83
¢LMl¢ºd»±OUÁ«_±DU¸±s«∞∑GKGq≠w«∞∑d°WË≤Iq
«∞∑KuÀ±s¢∫X«∞∑d°W≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW).
>≈–«¢Ku£X«∞LOUÁ«∞πu≠OWË√Å∂∫X¢AJqîDu¸…´Kv
Å∫W«∞MU”,˧V≈“«∞W≥cÁ«∞LOUÁ«∞LKu£W.≠S–«ØU≤X
«∞L∂Ob«‹«∞∑w°Dq«ß∑ªb«±NUË«∞Lº∂∂W∞K∑KuÀÆb
√“¥KX,≠Sʱs«∞u«§V√¥CUÎ√Ê¢º∑Ld´LKOW≈“«∞W
«∞L∂Ob«‹±s«∞LOUÁ±Uœ«±X≥MU„±OUÁ±Ku£W.Ë≥MU√¥CUÎ
¥πV¢D∂Oo«•∑OU©U‹«∞uÆU¥W,ËîUÅW≠w«∞bˉ«∞HIOd…,
°∫OY¥∑r«¢∂UŸ«ù§d«¡«‹°AJq§bÍË≠FU‰.
>√±U≈–«ØU≤X«∞LOUÁ«∞πu≠OWÆb¢Ku£XË∞JMNUô¢AJq
îDu¸…,ËØU≤X«∞L∂Ob«‹«∞Lªe≤W¢∫X™dË·¨Od
ßKOLWÆb√´Ob‹¢F∂µ∑NU√Ë√“¥KX±s«∞LuÆl,≠ö
¥Ke«¢∂UŸ√¥W≈§d«¡«‹.´Kv√≤t¥Ke±d«Æ∂W«∞LMDIW
(°Qîc´OMU‹°LFb‰±d…≠w«∞ºMW±s«ü°U¸«∞Lu§uœ…)
∞K∑QØb±s´b´uœ…«∞∑KuÀ.
>≈–«ØU≤X«∞∑d°W«∞ºD∫OW±Ku£WË¢AJqîDd«Î´KvÅ∫W
«ù≤ºUÊ,≠SÊ¥uÅv°S“«∞∑NU.
>≈–«ØU≤X«∞∑d°W«∞ºD∫OW±Ku£WË∞JMNUô¢AJqîDd«Î
´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ,≠SÊ«ù§d«¡«‹Æbô¢JuÊô“±W.
Ë∞Js,˸°LU_ß∂U»≤HºOW(√Í¢NbzW±AU´dßJUÊ
«∞LMDIWË«©LµMU≤Nr)¥uÅv°U¢ªU–≈§d«¡«‹ËÆUzOW
±MUß∂W.
>≈Ê«ù§d«¡«‹«∞LJKHW(±∏q«ù“«∞WË«ô•∑u«¡)ô¢JuÊ
{d˸¥W≈ô´Mb±U¢JuÊœ¸§W«∞ªDu¸…Ø∂Od…,Ë¢JuÊ
≈§d«¡«‹«∞uÆU¥W¨Od±CLu≤WËôÆU©FW.
>≈–«ØUÊ«∞∑KuÀÆbËÅq≈∞v«∞D∂IW¢∫X«∞ºD∫OW±s
«∞∑d°W,≠SÊ≈“«∞WßD`«∞∑d°Wô¥JuÊ{d˸¥UΕOY
¢AJq≥cÁ«∞D∂IW¨DU¡¥LMl±ö±ºW«ù≤ºUÊ∞LuÆl
«∞∑KuÀË¥LMl•bËÀ«∞Le¥b±s«∞∑KuÀÅu»«∞LOUÁ
«∞πu≠OW,≠S§d«¡«‹«ô•∑u«¡≥MU¢JuÊÅUz∂W(±sîö‰
«∞Fe‰«∞JU±qffognilaes∞KD∂IW«∞ºD∫OW∞K∑d°W°∫OY

25. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw14
¥b¸Ã≠w«∞πbˉ1√œ≤UÁ§LOl«∞L∂Ob«‹«∞∑w¢JuÊÆb¢ºd»√Ë√≤ºJV±MNU
®w¡≠w«∞LuÆl
£r¥º∑ªb«∞πbˉ2≠OLU¥Kw∞∑Ib¥d√ͱs«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W(«∞LMºJ∂W)
¥LJs√Ê¢Juʱ∫b£W∞K∑KuÀ.
«∞ªöÅW
≥q°Fi«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W±∫b£W∞K∑KuÀ?
≤Fr/ô
≈–«ØU≤X«ù§U°W√´öÁ≥w(≤Fr)¢b¸Ã√ßLU¡§LOl«∞L∂Ob«‹≠w«∞πbˉ
3√œ≤UÁ,£r¥∑r«ô≤∑IU‰≈∞v«∞ªDu…2Ë•∑v«∞ªDu…6Ë–∞p∞Jq±∂Ob±s
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ.
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹
«∞L∫b£W∞K∑KuÀ
«∞πbˉ1
«∞L∂Ob(«ôßr«∞JOLOUzw)«∞JLOW«∞L∑ºd°W(ØGr√Ë∞∑d)¢Ib¥d¥UÎ
«∞πbˉ3
«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀ«∞JLOW«∞L∑ºd°W
«∞πbˉ2
(√)(»)(§‡)(œ)≥‡
«ßr«∞L∂Ob«∞L∑ºd»«∞JLOW>001ØGr≠∑d…´Ld«∞MBn°U∞∑d°W05TD05TD>06¥u±U?≥q«∞L∂Ob±∫bÀ∞K∑KuÀ?
√Ë001∞∑d?(≤Fr/ô)(«≤Ed«∞∑c¥Oq3)(≤Fr/ô)(≤Fr≈ÊØU≤X«ù§U°U‹≠w«_´Lb…
»,œ≥w≤Fr,Ë≈ô≠Uù§U°Wô)

26. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw34
¥º∑ªb«∞πbËôÊ4Ë5∞∫ºU»¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞∑d°W)oC(´Mb≤IDW
«∞∑ºd».
«∞ªöÅW:
oC¢dØOe«∞L∂Ob=........ØGr/Â3
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r
´s«∞d®`
if ≤ S then C0 =
if > S then C0 = SL
R × A
L
R × A
L
R × A
{
«∞πbˉ4
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀM=ØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd»T=≠∑d…«∞∑ºd»¢∫ºVL=«∞JLOW«∞ºMu¥W«∞L∑ºd°W
(ØGr√Ë∞∑d)(±Ib¸…°U∞ºMu«‹)°U∞d®`(T/M=L)(ØGr/ßMW)
«∞πbˉ5
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀL=ØLOW«∞∑∫LOq≠wR=ØLOW«∞LDdA=¢Ib¸«∞LºU•WS=«∞cË°U≤OW°U∞LU¡¢∫∑ºVL/(AXR)
«∞ºMW(ØGr/ßMW)«∞ºMuÍ(Â/ßMW)«∞LFd{W∞K∑ºd»(Â2)(ØGr/Â3)(ØGr/Â3)
(¸«§l«∞∑c¥Oq¸Ær3)

27. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw54
¥º∑ªb«∞πbˉ6∞K∑M∂R°U≤∑IU‰«∞L∂Ob«‹≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
«∞ªöÅW
≈–«ØUÊ«∞∑KuÀ¥Bq≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OWœË±UÎ,«–≥V≈∞v«∞ªDu…3
≈–«ØUÊ«∞∑KuÀô¥Bq≈∞v«∞LOUÁ«∞πu≠OW,«–≥V≈∞v«∞ªDu…4
Ë«üÊ¥LJs«ß∑ªb«Â«∞πbˉ7∞∑Ib¥d¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW1C.
«∞ªDu…3
¢IOOr«∞∑KuÀ
≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW
«∞πbˉ6
«∞ªDu…«∞∂OU≤U‹(«∞Lbîö‹)«∞IOLW«ôß∑M∑UÕu‰•bËÀ«∞∑KuÀ
1´Lo«∞LOUÁ«∞πu≠OW<2ÂßOBq«∞∑KuÀ∞KLOUÁ«∞πu≠OWœ«zLUÎ
<5«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…2
>5«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…2
2ØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd°W>001∞∑d√Ë001ØGr«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…3
<001∞∑d√Ë001ØGr∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¢Js
«∞LOUÁÆd¥∂W±s«∞ºD`(«∞FLo√Æq±s2Â)
3«∞L∂Ob«‹±∫Hu™W°LªeʱIHq√Ë≤Bn±H∑uÕ≤Fr∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¢Js«∞LOUÁ
(¸«§l«∞πbˉ1±K∫o1)Æd¥∂W±s«∞ºD`(«∞FLo√Æq±s5Â)
ô«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…4
4«∞H∑d…«∞e±MOW±Mc°b«¥W«∞∑ºd»<ßMW∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¥Js«∞L∂Ob
´U∞w«∞∑∫d„Ë«ô≤∑AU¸
>ßMW«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…5
5ØLOW«∞LDd«∞ºMu¥W>0002±Krß∑BqœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
=<0002±Kr«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…6
6±bÈ¢∫d„«∞L∂Ob(¸«§l«∞LK∫o3)´U‰Ìß∑BqœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
±MªHi«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…7
7œ¸§W«∞∑∫Kq(¸«§l«∞LK∫o3)≠∑d…´Ld≤BHw"´U∞OW"∞s¥Bq«∞∑KuÀ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(≠w«∞∑d°W<01√¥UÂ)
≠∑d…´Ld≤BHw"±MªHCW"ßOBq«∞∑KuÀœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(≠w«∞∑d°W>01√¥UÂ)
«∞πbˉ7
«∞∂OU≤U‹/«∞Lbîö‹«∞u•b«‹«∞IOLW
¥ÔFOs«∞∑b¸Ã«∞NOb¸Ë∞OJw(«∞MHU–¥W)i()
-¢º∑ªbÂÆOUßU‹±Mºu»«∞LOUÁ«∞πu≠OW√Ëîd«zj±MUßOV«∞LOUÁ«∞πu≠OW.°bËÊ
¢∫ºV)K(œ¸§W«∞∑uÅOq«∞NOb¸Ë∞OJw-«ß∑ªb«Â§bˉ3-3Â/¥uÂyad/m
¢∫ºV)q(Ë≥v«∞∑Bd·«∞Mu´w∞KLOUÁ«∞πu≠OW
563xixk=qÂ/ßMWraey/m
¢Ib¸)A(Ë≥v±ºU•W«∞LuÆl«∞cÍ•bÀ°t«∞∑ºd»
(«∞LºU•W=)A(«∞Du‰*«∞Fd÷)Â2
¢∫ºV)R(Ë≥vØLOW«_±DU¸«∞ºMu¥WÂ/ßMWraey/m
¢∫ºVbxq/A√xR
(°U´∑∂U¸m1=b)°bËÊ
¢∫ºVœ¸§W«∞∑dØOeoC(Ë«∞L∫ºu°W°U∞ªDu…2≠w«∞∑c¥Oq1)ØGr/Â3

28. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw74
¥º∑ªb«∞πbˉ8∞LFd≠W±U≈–«ØU≤X«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ¥LJs√Ê
¢M∑Ad°u«ßDW«∞d¥UÕ.
«∞πbˉ8
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ≥q≥w´Kv®Jq±º∫u‚?(≤Fr/ô)
«∞ªöÅW
°LU√Ê«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀô¢u§b´Kv≥OµW±º∫u‚,∞c«≠S≤NU
∞s¢M∑Ad°u«ßDW«∞d¥UÕ.
°LU√Ê«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ¢u§b´Kv≥OµW±º∫u‚,∞c«≠SÊ
«≤∑AU¸≥U°u«ßDW«∞d¥UÕ√±d±LJs.
Ë«üÊ¥º∑ªb«∞πbˉ9∞uÅn•U∞W«∞LªeÊ.
«∞ªöÅW
«∞LªeÊ¥F∑∂d±IHöÎ.
«∞LªeÊ¥F∑∂d≤Bn±H∑uÕ.
«∞LªeÊ¥F∑∂d±H∑u•UÎ.
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸´s©d¥o«∞d¥UÕ
«∞∑c¥Oq1 64
«∞ªöÅW
lC¢dØOe«∞L∂Ob≥u.......ØGr/Â3
if ≤ 1 then C1 = C0 ×
if > 1 then C1 = C0
R ×√ A
q × b
R ×√ A
q × b
R ×√ A
q × b
{
«∞πbˉ9
¥∫ºV•πr«∞LªeÊ
(«∞Du‰*«∞Fd÷*«ô¸¢HUŸ)
¥∂Os±U≈–«ØUÊ«∞LªeʱIHöÎ√˱H∑u•UΫ∞πb¸«Ê±uÅu∞W°ºIn«∞LªeʱIHq
ô¢u§b§b¸«Ê±H∑uÕ
¢u§b≠∑∫U‹Ø∂Od…∞K∑Nu¥W√Ë«∞Mu«≠c±Jºu¸…≤Bn±H∑uÕ

29. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw94
«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¢FbÆUzLW°U∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ≠w«∞LMDIW«∞LπU˸…∞KLªeʱ∂U®d…(≠w
≤DU‚œ«zd…≤BnÆDd≥U003±∑d),Ë«∞∑w¥LJs√Ê¢∑Q£d°∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
Ë«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ°u«ßDW«∞LOUÁ«∞πu≠OW≥w«ü°U¸Ë«∞OMU°OlË«_≤NU¸Ë«∞∂∫Od«‹
Ë«∞ªe«≤U‹Ë«∞∂d„.
«∞πbˉ01
«∞MIU◊«∞L∫∑Lq¢Fd{NU(«∞LOUÁ«∞πu≠OW)≤Fr?«∞LºU≠W±s«∞LªeÊ(Â)
«ü°U¸
«∞OMU°Ol
«_≤NU¸
«∞∂∫Od«‹
«∞ªe«≤U‹
«∞∂d„
¨Od≥U
¥Ib¸«ô¢πUÁ«∞dzOºw∞∫dØW¢b≠o«∞LOUÁ«∞πu≠OW.Ë≠w•U∞W¨OU»ÆOUßU‹´s
±MUßOV«∞LOUÁ«∞πu≠OW¥LJs«ô´∑LUœ´Kv«¢πUÁ«ô≤∫b«¸«_Ø∏d•b…•ºV
©∂u¨d«≠OW«∞LMDIW.
°Fb–∞p¥∫bœ«∞d°Ol«∞u«Æl√ßHq«∞LπdÈ)tnardauqmaertsnwod(°dßr
îDOs¢JuÊ«∞e«Ë¥W°OsØq±MNLUË°Os«ô¢πUÁ«∞dzOºw∞ªjßd¥UÊ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
54ºØLU≥u±u{`≠w«∞AJq2√œ≤UÁ.
«∞ªDu…5
¢∫b¥b≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
«∞∑c¥Oq1 84
°Fb–∞p¥º∑ªb«∞AJq1∞LFd≠W±U≈–«ØU≤X«ô≤∂FU£U‹«∞BUœ¸…±s«∞LªeÊ
¢∂bË´U∞OW.
«∞ªöÅW
¢∫bÀ«≤∂FU£U‹´U∞OW°U∞LuÆl.
¢∫bÀ«≤∂FU£U‹±∑ußDW°U∞LuÆl.
¢∫bÀ«≤∂FU£U‹±MªHCW°U∞LuÆl.
«∞AJq2
¢∫b¥b¸°Ol√ßHq«∞LπdÈ
«ô¢πUÁ«∞dzOºw
∞ºd¥UÊ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
54º
°µd"±Fd÷
∞K∑KuÀ"«∞LªeÊ
54º
®Jq1
±ªDj¢u{O∫w°OsØOHOW«∞uÅu‰∞Id«¸°AQÊ«•∑LU‰«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹°ußU©W«∞d¥UÕ
±ªeÊ"±H∑uÕ"
•πr«∞LªeÊ
001-052Â3
±ªeÊ"≤Bn
±H∑uÕ"
•πr«∞LªeÊ
>052Â3
ôô
ô ≤Fr
≤Fr
≤Fr
ô ô
«≤∂FU£U‹±∑ußDW
≤Fr
±ªeÊ"±IHq"
«≤∂FU£U‹´U∞OW «≤∂FU£U‹ÆKOKW
«∞∂b«¥W

30. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw15
«∞MIU◊«∞LFd{W∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¥º∑ªbÂ√ËôΫ∞πbˉ21∞∑∫b¥b«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd∞Jq±∂Ob±∫bÀ∞K∑KuÀ.
«∞πbˉ21
«∞∂OU≤U‹/«∞Lbîö‹«∞u•b«‹«∞IOLW
coKgoL±s√îBUzw«∞NOb¸Ë∞u§OU)g/lm(goL
¥∫ºV«∞∏U°X)a(±s«∞LFUœ∞W
3-coKgol=a°bËÊ
¥∫ºV«∞∑∏∂Oj)R(±s«∞LFUœ∞W
a01x2+3.o=R°bËÊ
√•Bq´Kv(¢Bd·«∞LOUÁ«∞πu≠OW)-
¥d«§l«∞πbˉ3-2Â/ßMW
¥∫ºV«∞uÆXT
(«∞Lb…±Mc°b«¥W«∞∑ºd»)ßMW
¢∫ºV)s(«∞LºU≠W«_≠IOW«∞∑w¥IDFNU±dØe«∞J∑KW
∞π∂NW«ô≤∑AU¸Ë–∞p±s«∞LFUœ∞W:txR/q=sÂ(±∑d)
¢IU”«∞LºU≠W°Os«∞LªeÊ
Ë≤IDW«∞∑Fd÷)x(Â(±∑d)
¢∫ºV«∞LºU≠W«∞Mº∂OW)d(
±s«∞LFUœ∞W:s/x=dÂ(±∑d)
≥q√•b«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ°µd√Ë¥M∂uŸ√Ë≤Nd?
≈ÊØU≤X«ù§U°W≤Fr,¥AU¸∞IOLW«∞∑b≠oQÂ3/ßMW
≥q≈•bÈ«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ°∫Od…√Ëîe«Ê√Ë°dØW?
≈ÊØU≤X«ù§U°W≤Fr,¥AU¸≈∞v•πLNUVÂ3
≈–«ØU≤X≈•bÈ≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ°µd«Î√Ë¥M∂u´UÎ√Ë≤Nd«Î,≠∑∫ºV≤º∂W
«ôî∑ö◊gm)oitargnixim(.√±U≈ÊØU≤X«∞MIU◊«∞LFd{W«_îdÈ≥w°∫Od«‹
√Ëîe«≤U‹√Ë°d„,≠∑∫ºV≤º∂W«ôî∑ö◊sm,ØLU≠w«∞LFUœô‹≠w«∞BH∫W
35.
°U∞Mº∂W∞KL∂Ob:…………=Q/)AXR(
Ë≤º∂W«ôî∑ö◊gm∞KL∂Ob=…………
°Fb–∞p¥∫ºV±FU±q«∞∑B∫O`)gf(Ë«∞cÍ¥Qîc°Uô´∑∂U¸œ¸§W«ô≤∑AU¸
«∞NOb¸Ë∞OJw.Ë¥º∑ªb«∞AJq3∞LFd≠WÆOLW)gf(«∞LIU°KW∞KLºU≠W«∞Mº∂OWd
(Ë«∞∑w•º∂X°Uß∑ªb«Â«∞πbˉ21√´öÁ).
«∞ªDu…6
«∞∑M∂R°∑dØOe«‹«∞L∂Ob«‹
´Mb«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ
«∞∑c¥Oq1 05
¥∑r«∞JAn°Fb–∞p´s«∞MIU◊Ë«∞Lu«Æl«∞LFd{W«∞u«ÆFW{Ls¸°Ol√ßHq
«∞LπdÈ≠w«∞AJq2,Ë¢ußr≥cÁ«∞MIU◊°Q≤NU±Fd{W∞KªDd)ksirta(.
«∞ªöÅW
ô¢u§b±u«Æl¥∫∑Lq¢KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW≠ONU
«∞MIU◊«∞LFd{W∞K∑KuÀ≥w…´Kv°Fb…±∑d±s±uÆl«∞LªeÊ.
«∞d¥UÕ
¥º∑ªb«∞πbˉ11∞∑ºπOq§LOl«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ≠w«∞LMDIW«∞LπU˸…
∞KLªeÊ(≠w•bËœœ«zd…≤BnÆDd≥U003±∑d),Ë«∞∑w¥LJs√Ê¢JuÊ«∞D∂IW
«∞ºD∫OW∞K∑d°WÆb∞u£X°u«ßDW«∞d¥UÕ.
«∞πbˉ11
«∞MIU◊«∞LFd{W(°u«ßDW«∞d¥UÕ)≤Fr?«∞LºU≠W±s«∞LªeÊ(Â)
«∞LºUØs
«∞Lb«¸”
√±UØs«ô§∑LU´U‹
«∞Lº∑AHOU‹
«∞ªöÅW
ô¢u§b≥MU„±u«Æl¢Fd{X∞K∑KuÀ°u«ßDW«∞d¥UÕ.
«∞Lu«Æl«∞∑w¢Fd{X∞K∑KuÀ≥w…´Kv°Fb…±∑d´s±uÆl«∞LªeÊ.
if ≤ 1 then mg =
if > 1 then mg = 1R × A
Q
R × A
Q
R × A
Q
{

31. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw35
Ë°U∞Mº∂W∞K∂∫Od«‹√Ë«∞ªe«≤U‹√Ë«∞∂d„Ë«∞∑w∞NU«∞∫πr)V(,≤∫ºV≤º∂W
«ôî∑ö◊)gm(±s«∞LFUœô‹:
°U∞Mº∂W∞KL∂Ob:…………=Q/AXR
Ë≤º∂W«ôî∑ö◊gm∞KL∂Ob=…………
¥Kw–∞p•ºU»±FU±q«∞∑B∫O`)sf(Ë«∞cÍ¥Qîc°Uô´∑∂U¸«ô≤∑AU¸«∞NOb¸Ë∞OJw.
Ë¥º∑ªb«∞AJq4√œ≤UÁ∞LFd≠WÆOLW)sf(«∞LBU•∂W∞IOLW«∞LºU≠W«∞Mº∂W)d(
Ë«∞∑w¢r•ºU°NU±s«∞πbˉ21.
±FU±q«∞∑B∫O`gf∞KL∂Ob=…………
£r¥º∑ªb«∞πbˉ41«∞∑U∞w∞∫ºU»¢dØOe«‹«∞L∂Ob«‹´Mb«∞MIU◊«∞LFd{W)sC(.
«∞∑c¥Oq1 25
Ë¥JuÊgf∞KL∂Ob=…………
°Fb–∞p¥º∑ªb«∞πbˉ31∞∫ºU»¢dØOe«∞L∂Ob«‹´Mb«∞MIU◊«∞LFd{W
∞K∑KuÀ.
«∞ªöÅW
«∞∑dØOe«∞L∫ºu»∞KL∂Ob≠w±U¡«∞∂µd/«∞OM∂uŸ/«∞MNd)gc(≥u
ØGr/Â3
……………=gm×gf×1c=gc
Ë°Cd°t≠w±KOuÊ¥B∂`=……………±OJd˨d«Â/∞∑d)l/gµ(
ô¢u§b≤IU◊±Fd{W∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
«∞πbˉ31
«∞L∂Ob1C=gf=gm=gC=gmxgfx1C=..........ØGr/Â3
«∞L∂Ob1C=gf=gm=gC=gmxgfx1C=..........ØGr/Â3
«∞L∂Ob1C=gf=gm=gC=gmxgfx1C=..........ØGr/Â3
«∞L∂Ob1C=gf=gm=gC=gmxgfx1C=..........ØGr/Â3
«∞AJq3
¸ßr°OU≤w∞LFU±q«∞∑B∫O`g
f°bô∞W«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd
«∞AJq4
¸ßr°OU≤w∞LFU±q«∞∑B∫O`s
f°bô∞W«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
6543210
«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd
±FU±q«∞∑B∫O`g
f
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
6543210
«∞LºU≠W«∞Mº∂OWd
±FU±q«∞∑B∫O`g
f
{if ≤ 1 then ms
=
if > 1 then ms
= 1R × A × T
V
R × A × T
V
R × A × T
V

32. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw55
«∞ªöÅW
«∞∑dßV«∞L∑uÆl´Mb«∞Lu«Æl«∞LFd{W(•ºV«_®JU‰5,6,7)
Ë«∞u«ÆFW´Kv°Fb………±∑d±s«∞LªeÊ≥u…………¨r/Â2/ßMW.
«∞L∂Ob¨Od±∫bÀ∞K∑KuÀ,∞c«ô¢u§b≤IU◊±Fd{W∞K∑KuÀ°U∞d¥UÕ.
«∞∑c¥Oq1 45
«∞ªöÅW
«∞IOLW«∞L∫ºu°W∞∑dØOe«∞L∂Ob«‹≠w«∞∂∫Od…√Ë«∞ªe«Ê√Ë«∞∂dØW)sc(≥w
ØGr/Â3
……………=sm×sf×1c=sc
Ë°Cd°t≠w±KOuÊ¥B∂`=……………±OJd˨d«Â/∞∑d)l/gµ(
«∞L∂Ob¨Od±∫bËÀ∞K∑KuÀ,∞c«ô¢u§b≤IU◊±Fd{W∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ°U∞d¥UÕ:
≠w«∞ªDu…4√´öÁ(«∞AJq1)Æb¸‹œ¸§W«ô≤∂FUÀ(«ô≤∑AU¸)°U∞d¥UÕ°Q≤NU
´U∞OW,±∑ußDW,√˱MªHCW.Ë«üÊ¢º∑ªb«_®JU‰«∞∑U∞OW(5,6,7)∞LFd≠W
ØLOW«∞∑dßV)noitisoped(´MbØq≤IDW±Fd{W.
«∞πbˉ31
«∞L∂Ob1C=sf=sm=sC=smxsfx1C=..........ØGr/Â3
«∞L∂Ob1C=sf=sm=sC=smxsfx1C=..........ØGr/Â3
«∞L∂Ob1C=sf=sm=sC=smxsfx1C=..........ØGr/Â3
«∞L∂Ob1C=sf=sm=sC=smxsfx1C=..........ØGr/Â3
«∞AJq6
œ¸§W«≤∂FUÀ±∑ußDW
005
004
003
002
001
0
0030720420120810510210906030
«∞LºU≠W(Â)«∞∑dßV(¨r/Â2/ßMW)
«≤∂FUÀ521ØGr/ßU´W
«∞AJq7
œ¸§W«≤∂FUÀ±MªHCW
001
08
06
04
02
0
0030720420120810510210906030
«∞LºU≠W(Â)
«∞∑dßV(¨r/Â2/ßMW)
«≤∂FUÀ52ØGr/ßU´W
«∞AJq5
œ¸§W«≤∂FUÀ´U∞OW
0001
008
006
004
002
0
0030720420120810510210906030
«∞LºU≠W(Â)
«∞∑dßV(¨r/Â2/ßMW)
«≤∂FUÀ52ØGr/ßU´W

33. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw75
¥LJs«ß∑FLU‰«∞πbˉ51«∞∑U∞wôî∑OU¸©d¥IW«∞∑Fd÷°U∞Mº∂W∞KL∂Ob«‹«∞L∫b£W
∞K∑KuÀ.
«∞ªöÅW
≈Ê©d¥IW«∞∑KuÀ«∞L∫∑LKW´Mb«∞LuÆl……………≥w…………
£r≤∑U°l•ºV«∞ªDu…8.
ô¢u§b≥MU„±u«Æl±Fd{W∞∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW≠ONU.
ô¢u§b≥MU„±u«Æl±Fd{W∞K∑KuÀ°U∞d¥UÕ.
«∞ªDu…7
¢∫b¥b©d«zo«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
«∞πbˉ51
«∞Lu«Æl«∞LFd{W©d«zo«∞∑KuÀ«∞LLJMW
«ü°U¸±OUÁ«∞Ad»
«∞OMU°Ol±OUÁ«∞dÍ
«_≤NU¸ÅOb«∞ºLp
«∞∂∫Od«‹«∞LU¡«∞Lº∑ªbÂ∞öß∑∫LUÂ/«∞GºOq/«∞º∂U•W
«∞ªe«≤U‹
«∞∂d„
«∞LMU“‰±ö±ºW±∂U®d…
«∞Lb«¸”«ß∑Nö„±∫UÅOq√ËîCd√Ë≠u«Øt
√±UØs«ô§∑LU´U‹
«∞Lº∑AHOU‹

34. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw95
±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞KLOUÁ«∞πu≠OW
¥º∑ªb«∞πbˉ61∞LIU¸≤W«∞IOr«∞L∑uÆFW∞∑dØOe«‹«∞L∂Ob«‹«∞L∑uÆFW≠w«∞ªDu…
6±l¢Kp«∞∫bËœ«∞LºLuÕ°NU.
«∞ªöÅW
≈Ê•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU´s©d¥o……(¢cØd©d¥IW«∞∑Fd÷
ØU±KW)Æb¢r¢πUË“≥U°U∞Mº∂W∞KL∂Ob………(¥cØd«ßr«∞L∂Ob).
Ë«∞∑KuÀ¥AJqîDu¸…´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ.
≈Ê•bËœ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU´s©d¥o………(¢cØd©d¥IW«∞∑Fd÷
ØU±KW)∞r¥∑r¢πUË“≥U°U∞Mº∂W∞KL∂Ob………(¥cØd«ßr«∞L∂Ob).
∞Of≥MU„îDu¸…,∞c«ô¢u§b≥MU„±u«Æl±∫∑Lq¢KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞Kd¥UÕ
°LºU´b…«∞∑c¥Oq3,¥∑r«î∑OU¸«∞∑dØOe«‹«∞LºLuÕ°NU°U∞Mº∂W∞KLu«Æl«∞LFd{W
Ë©d‚¢Ku£NU«∞LLJMW,Ë¢ºπq≥cÁ«∞∂OU≤U‹≠w§bˉ71√œ≤UÁ.
¥∑∂l–∞p«ß∑ªb«Â«∞πbˉ81«∞Lb¸Ã¢U∞OUÎ∞∑∫b¥b±º∑u¥U‹«∞∑dßV«∞LºLuÕ
°NU.
«∞ªDu…8
¢∫b¥bËÆX¢πUË“
±º∑u¥U‹«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°NU
«∞πbˉ61
≤IDW«∞∑Fd÷©d¥IW«∞∑Fd÷«∞∑dØOe«∞L∑uÆl±º∑uÈ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°t≥q¢r¢πUË“«∞∫bËœ?
(±OJd˨d«Â/∞∑d)(±OJd˨d«Â/∞∑d)(√≤Ed«∞∑c¥Oq3)(≤Fr/ô)
«∞πbˉ71
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ©d‚«∞∑Fd÷«∞L∫∑LKW¢º∑FLq•bËœ«∞∑dØOe«‹
(±ö±ºW±∂U®d…)(±KKOπd«Â/ØGr)

35. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw16
¥º∑ªb«∞πbˉ02∞∑Id¥d√Í«_Ë{UŸ≥w«∞ºUzb….
«∞ªöÅW
≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW{d˸¥W.
≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW¨Od{d˸¥W.
«∞ªDu…9
¢∫b¥b≈§d«¡«‹«∞L∑U°FW
«∞∑c¥Oq1 06
£r¥º∑ªb«∞πbˉ91«∞∑U∞w∞LIU¸≤W«∞JLOU‹«∞HFKOt∞K∑dßOVË«∞L∫ºu°W
≠w«∞ªDu…6±l¢Kp«_¸ÆU«∞LºLuÕ°NU±s«∞∑dßOV.
«∞ªöÅW
≈Ê«∞∑dßV«∞∫UœÀ´Kv……±∑d±s«∞LªeÊ≥uœËÊ«∞∫bËœ«∞LºLuÕ
°NU±s«∞∑dßOV.
≈Ê«∞∑dßV«∞∫UœÀ´Kv……±∑d±s«∞LªeÊ≥u√´Kv±s«∞∫bËœ
«∞LºLuÕ°NU±s«∞∑dßOV,∞c«≠∑KuÀ«∞∑d°W«∞ºD∫OW¥AJq¢Nb¥b«Î
∞B∫W«ù≤ºUÊ.
«∞πbˉ91
≤IDW«∞∑Fd÷©d¥IW«∞∑Fd÷«∞∑dØOe«∞L∑uÆl±º∑uÈ«∞∑Fd÷«∞LºLuÕ°t≥q¢r¢πUË“«∞∫bËœ?
(±OJd˨d«Â/∞∑d)(±OJd˨d«Â/∞∑d)(¸«§l«∞ªDu…6)(≤Fr/ô)
«∞πbˉ81
¢cØd«∞JLOW«∞JKOW±s«∞L∂Ob«∞L∑ºd°W(±s«∞πbˉ1)-ØGr√Ë∞∑d……ØGr√Ë∞∑d
¥∑r«î∑OU¸±Fb‰±º∑uÈ«ô≤∂FUÀ(¸«§l«∞ªDu…4)±º∑uÈ´U‰52ØGr/ßU´W
±º∑uȱ∑ußj521ØGr/ßU´W
±º∑uȱMªHi52ØGr/ßU´W
¢∫ºV≠∑d…«∞∑dßOV:
«∞JLOW«∞JKOW«∞L∑ºd°Wõ±Fb‰±º∑uÈ«ô≤∂FUÀ……ßU´W
¥∫ºV«∞∑dßV«∞LºLuÕ°t±s«∞LFUœ∞W:
«∞∑dßV«∞LºLuÕ°t=(«∞∑dØOe«∞LºLuÕ°t*50*563*42)/«ô≤∂FU£U‹°U∞ºU´W¨r/Â2/ßMW
«∞πbˉ02
«∞M∑OπW«∞L∑uÆFW«∞M∑OπW«∞L∑uÆFW«∞u«§V≠∫BNU≥q¥uÅv°S§d«¡«‹∞KuÆU¥W?≥q¥uÅv°FöÃ?
(≤Fr/ô)(≤Fr/ô)
«∞∑d°W«∞ºD∫OW±Ku£WË≥MU„
îDu¸…´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ≤Fr≤Fr≤Fr
«∞∑d°W«∞ºD∫OW±Ku£WË∞JMNUô¢AJq∞Of{d˸¥UÎ,Ë∞Js°FCNU
îDu¸…´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ≤FrÆb¥πdÈ_¨d«÷≤HºOWô
«∞LOUÁ«∞πu≠OW±Ku£WË¢AJq
îDu¸…´KvÅ∫W«ù≤ºUÊ≤Fr≤Fr≤Fr
«∞LOUÁ«∞πu≠OW±Ku£WË∞JMNUô¢AJq
îDu¸…´Kv§ºb«ù≤ºUÊ≤Frôô

36. «ß∑LU¸…•IKOW
∞∑IOOr¢KuÀ«∞∑d°W:
«∞L∏U‰1

37. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw56
¢u§bØLOWØ∂Od…±s«∞L∂Ob«‹«∞∑w°Dq«ß∑ªb«±NU)etelosbO(,˱FELNU±Uœ…
œÍ.œÍ.¢w)TDD(,±dßKW±sœË∞W√˸˰OWË¢r¢ªe¥MNU°Nc««∞LuÆlË∞r
¢º∑ªb¸°LU±Mc«∞º∑OMU‹.˸¨r√Ê≥cÁ«∞L∂Ob«‹•HEX°Dd¥IWßKOLW±Mc
´UÂ6991,≈ô√≤NUØU≤X≠w™dË·¢ªe¥sßOµWÆ∂q–∞p.˱Uœ…«∞b͜͢w
ØU≤X±∫Hu™W√ÅöÎ≠w√ØOU”°öß∑p,Ë«∞LªeÊ´∂U¸…´sßIOHW±s«∞BUÃ
«∞LCKlÆUzLW´Kv√¸°FW√´Lb…îA∂OW,Ë∞Of≥MU„§b¸«Ê.ØLU¥u§b°OX
¸¥Hw±πU˸´Kv±ºU≠W•u«∞w08±∑d«Î.ËØLOW±∂Ob«∞‡œÍœÍ¢w«∞Lªe≤W
¢Ib¸°∫u«∞w52©MU´Kv≥OµW±º∫u‚.
«∞ªDu…1
¢∫b¥b«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ
¥º∑FLq«∞πbˉ1∞∑ºπOq√ßLU¡§LOl«∞L∂Ob«‹«∞∑w¢ºd°X±s«∞LuÆl.
«∞πbˉ1
«∞L∂Ob(«ôßr«∞JOLOUzw)«∞JLOW«∞L∑ºd°W(ØGr√Ë∞∑d)-¢Ib¥d¥UÎ
œÍœÍ¢w00052ØGr
¥∑∂l–∞p«ß∑ªb«Â«∞πbˉ2∞∑∫b¥b√Í«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W±∫bÀ∞K∑KuÀ.
ËÅn∞LuÆl¢ªe¥s°t
±∂Ob«‹°Dq«ß∑ªb«±NU(1)
«∞πbˉ2
√»Ãœ≥‡
«ßr«∞L∂Ob«‹«∞L∑ºd°W«∞JLOW>001ØGr05TD≠∑d…´Ld«∞MBn05TD>05¥uÂ(≤Fr/ô)≥q«∞L∂Ob±∫bÀ∞K∑KuÀ?
√Ë10Â3?(≤Fr/ô)(¸«§l«∞∑c¥Oq3)(≤Fr,≈–«ØU≤X«ù§U°U‹
≠w«_´Lb…»,œØKONLU≤Fr,
Ë≈ô≠SÊ«∞πu«»ô)
œÍœÍ¢w≤Fr403-ßMW≤Fr≤Fr
(1)¢L∏q«∞∂OU≤U‹«∞u«¸œ…°∫dË·°U¸“…«ù§U°W´Kv≥c««∞∑ªe¥s«ô≠∑d«{w.

38. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw76
S=0C>=33000>38
«∞ªöÅW
œ¸§W¢dØOe«∞L∂Ob3300.0=oCØGr/Â3
«∞ªDu…3
¢IOOr«∞∑KuÀ≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¥º∑ªb«∞πbˉ6«∞Lb¸Ã√œ≤UÁ∞K∑M∂R°U≤∑IU‰«∞L∂Ob«‹≤∫u«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
«∞ªöÅW
«∞∑KuÀßOBq∞KLOUÁ«∞πu≠OWœË±UΫ≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…3.
«∞∑KuÀ∞s¥Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW√°b«Î«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…4.
°Fb–∞p¥º∑ªb«∞πbˉ7∞∑FOOs1C,¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞LOUÁ«∞πu≠OW.
«∞∑c¥Oq1 66
«∞ªöÅW
≥q«∞JLOU‹«∞L∑ºd°W±s«∞L∂Ob«‹±∫b£W«∞∑KuÀ?≤Fr/ô
≈–«ØUÊ«∞πu«»°MFr,≠O∑r≈œ¸«Ã«∞L∂Ob«‹±∫b£W«∞∑KuÀ≠w«∞πbˉ3£r¢∑U°l
«∞ªDu«‹±s2•∑v6Ë–∞p∞Jq±∂Ob±∫bÀ∞K∑KuÀ.
«∞πbˉ3
«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀ«∞JLOW«∞L∑ºd°W
œÍœÍ¢w00052ØGr
«∞ªDu…2
¢IOOr«∞∑KuÀ«∞MU§r´s«∞d®`)noitartlifni(
¥º∑ªb«∞πbËôÊ4Ë5∞∫ºU»0C(Ë≥w¢dØOe«∞L∂Ob≠w«∞∑d°W´Mb≤IDW
«∞∑ºd»).
«∞πbˉ5
«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀÆOLWL=«∞∫Lq«∞ºMuÍÆOLWR=ØLOW«∞LDd¢Ib¸A=±ºU•W°IFW¢b¸ÃÆOLWS=œ¸§W•ºU»ÆOLW
(ØGr/ßMW)«∞ºMu¥W(Â/ßMW)«∞∑ºd»(Â2)«∞cË°U≤OW≠w«∞LU¡(ØGr/Â3))A×R(/LØGr/Â3
±s«∞LK∫o3
œÍœÍ¢w33802053300038
«∞πbˉ4
«∞L∂Ob«∞L∫bÀ∞K∑KuÀÆOLWM=«∞JLOW«∞L∑ºd°W¢∫bœ√Ë¢Ib¸TË≥w≠∑d…¢∫ºVL=«∞∫Lq«∞ºMuÍ∞KL∂Ob
(ØGr√Ë∞∑d)«∞∑ºd»(ßMW)«∞d«®`±s«∞LFUœ∞W)t/m=L)ØGr/ßMW
œÍœÍ¢w0005203338
if ≤ S then C0 =
if > S then C0 = SL
R × A
L
R × A
L
R × A
{
«∞πbˉ6
«∞ªDu…«∞∂OU≤U‹(«∞Lbîö‹)«∞IOLW«ôß∑M∑UÕu‰•bËÀ«∞∑KuÀ
1´Lo«∞LOUÁ«∞πu≠OW<2ÂßOBq«∞∑KuÀ∞KLOUÁ«∞πu≠OWœ«zLUÎ
<5«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…2
>>5«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…2
2ØLOW«∞L∂Ob«∞L∑ºd°W>>001∞∑d√Ë001ØGr«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…3
<001∞∑d√Ë001ØGr∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¢Js
«∞LOUÁÆd¥∂W±s«∞ºD`(«∞FLo√Æq±s2Â)
3«∞L∂Ob«‹±∫Hu™W°LªeʱIHq√Ë≤Bn±H∑uÕ≤Fr∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¢Js«∞LOUÁ
(¸«§l«∞πbˉ1±K∫o1)Æd¥∂W±s«∞ºD`(«∞FLo√Æq±s5Â)
ô«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…4
4«∞H∑d…«∞e±MOW±Mc°b«¥W«∞∑ºd»<ßMW∞s¢Bq∞KLOUÁ«∞πu≠OW±U∞r¥Js«∞L∂Ob
´U∞w«∞∑∫d„Ë«ô≤∑AU¸
>>1ßMW«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…5
5ØLOW«∞LDd«∞ºMu¥W>0002±Krß∑BqœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
=<<0002±Kr«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…6
6±bÈ¢∫d„«∞L∂Ob(¸«§l«∞LK∫o3)´U‰Ìß∑BqœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
±MªHi«≤∑Iq≈∞v«∞ªDu…7
7œ¸§W«∞∑∫Kq(¸«§l«∞LK∫o3)≠∑d…´Ld≤BHw"´U∞OW"∞s¥Bq«∞∑KuÀ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(≠w«∞∑d°W<01√¥UÂ)
≠∑d…´Ld≤BHw"±MªHCW"ßOBq«∞∑KuÀœË±UÎ∞KLOUÁ«∞πu≠OW
(≠w«∞∑d°W>>01√¥UÂ)
«∞πbˉ7
«∞∂OU≤U‹/«∞Lbîö‹«∞u•b«‹«∞IOLW
¥ÔFOs«∞∑b¸Ã«∞NOb¸Ë∞OJw(«∞MHU–¥W)i()
-¢º∑ªbÂÆOUßU‹±Mºu»«∞LOUÁ«∞πu≠OW√Ëîd«zj±MUßOV«∞LOUÁ«∞πu≠OW.°bËÊ1000
¢∫ºV)K(œ¸§W«∞∑uÅOq«∞NOb¸Ë∞OJw-«ß∑ªb«Â§bˉ3-3Â/¥uÂyad/m01
¢∫ºV)q(Ë≥v«∞∑Bd·«∞Mu´w∞KLOUÁ«∞πu≠OW
563xixk=qÂ/ßMWraey/m563
¢Ib¸)A(Ë≥v±ºU•W«∞LuÆl«∞cÍ•bÀ°t«∞∑ºd»
(«∞LºU•W=)A(«∞Du‰*«∞Fd÷)Â205
¢∫ºV)R(Ë≥vØLOW«_±DU¸«∞ºMu¥WÂ/ßMWraey/m2
¢∫ºVbxq/A√xR
(°U´∑∂U¸m1=b)°bËÊ83
¢∫ºVœ¸§W«∞∑dØOeoC(Ë«∞L∫ºu°W°U∞ªDu…2≠w«∞∑c¥Oq1)ØGr/Â333000

39. ¢IOOr¢KuÀ«∞∑d°W-œ∞Oq±d§Fw96
°Fb–∞p¥º∑ªb«∞AJq1∞LFd≠W±U≈–«ØU≤X«ô≤∂FU£U‹«∞BUœ¸…±s«∞LªeÊ
¢∂bË´U∞OW.
«∞ªöÅW
¢∫bÀ«≤∂FU£U‹´U∞OW°U∞LuÆl.
¢∫bÀ«≤∂FU£U‹±∑ußDW°U∞LuÆl.
¢∫bÀ«≤∂FU£U‹±MªHCW°U∞LuÆl.
«∞ªDu…5
¢∫b¥b≤IU◊«∞∑Fd÷∞K∑KuÀ
«∞LOUÁ«∞πu≠OW
¢ÔFbÆUzLW°U∞Lu«ÆlË«_®OU¡«∞LFd{W∞K∑KuÀ«∞∑wÆb¢∑Q£d°∑KuÀ«∞LOUÁ«∞πu≠OW
≠w«∞LMDIW«∞LπU˸…∞KLªeʱ∂U®d…(≠w•bËœœ«zd…≤BnÆDd≥U003±∑d).
Ë«∞Lu«Æl«∞LFd{W∞K∑KuÀ°U∞L∂Ob«‹´s©d¥o«∞LOUÁ«∞πu≠OW≥w«ü°U¸Ë«∞OMU°Ol
Ë«_≤NU¸Ë«∞∂∫Od«‹Ë«∞ªe«≤U‹«∞LUzOWË«∞∂d„.
«∞∑c¥Oq1 86
«∞ªöÅW
lC¢dØOe«∞L∂Ob≥u.......ØGr/Â3
«∞ªDu…4
¢Ib¥d«ô≤∑AU¸°U∞d¥UÕ
¥º∑ªbÂ√ËôΫ∞πbˉ8∞∑∫b¥b≈±JU≤OW«≤∑AU¸«∞L∂Ob«‹«∞LKu£W´s©d¥o«∞d¥UÕ.
«∞πbˉ8
«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ≥q≥w´Kv®Jq±º∫u‚?(≤Fr/ô)
œÍœÍ¢w≤Fr
«∞ªöÅW
°LU√Ê«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀô¢u§b´Kv≥OµW±º∫u‚,∞c«≠S≤NU
∞s¢M∑Ad°u«ßDW«∞d¥UÕ.
°LU√Ê«∞L∂Ob«‹«∞L∫b£W∞K∑KuÀ¢u§b´Kv≥OµW±º∫u‚,∞c«≠SÊ
«≤∑AU¸≥U°u«ßDW«∞d¥UÕ√±d±LJs.
¥∑∂l–∞p«ß∑ªb«Â«∞πbˉ9∞uÅn•U∞W±ªeÊ«∞L∂Ob«‹.
«∞ªöÅW
«∞LªeÊ¥F∑∂d±IHöÎ.
«∞LªeÊ¥F∑∂d≤Bn±H∑uÕ.
«∞LªeÊ¥F∑∂d±H∑u•UÎ.
if ≤ 1 then C1 = C0 ×
if > 1 then C1 = C0
R ×√ A
q × b
R ×√ A
q × b
R ×√ A
q × b
{
R × √A /q × b = 3.8 > 1, then C1 = 0.0033
«∞πbˉ9
¥∫ºV•πr«∞LªeÊ
(«∞Du‰*«∞Fd÷*«ô¸¢HUŸ)21*4*52021Â3
¥∂Os±U≈–«ØUÊ«∞LªeʱIHöÎ√˱H∑u•UΫ∞πb¸«Ê±uÅu∞W°ºIn«∞LªeʱIHq
ô¢u§b§b¸«Ê±H∑uÕ
¢u§b≠∑∫U‹Ø∂Od…∞K∑Nu¥W√Ë«∞Mu«≠c±Jºu¸…≤Bn±H∑uÕ
«∞AJq1
ØOHOW¢∫b¥b«ô≤∑AU¸°u«ßDW«∞d¥UÕ
±ªeÊ"±H∑uÕ"
•πr«∞LªeÊ
001-052Â3
±ªeÊ"≤Bn
±H∑uÕ"
•πr«∞LªeÊ
>052Â3
ôô
ô ≤Fr
≤Fr
≤Fr
ô ô
«≤∂FU£U‹±∑ußDW
≤Fr
±ªeÊ"±IHq"
«≤∂FU£U‹´U∞OW «≤∂FU£U‹ÆKOKW
«∞∂b«¥W