El documento describe el método de integración por partes, incluyendo la deducción de la fórmula a través de la regla del producto y la integración de ambos miembros con respecto a la variable x. La fórmula resultante es udv - ∫vdu, donde u y v son funciones diferenciables y el método permite calcular integrales de funciones producto.

1. Cálculo Integral Ing. Washington Alvarado Escuela Politécnica Nacional Quito – Ecuador Febrero 2011

2. Método de Integración por Partes Deducción de la fórmula

3. Si u y v son funciones diferenciables de x, por la regla del producto se puede escribir:

4. Al reordenar los términos resulta:

5. Integrando ambos miembros con respecto a la variable x, se obtiene:

6. Es claro que al derivar y luego integrar una misma función, el resultado de uno de los tres términos es:

7. Y además:

8. Al reemplazar se obtiene entonces la fórmula de integración por partes:

9. En una sola página

10. Referencias: El Cálculo, Louis Leithold, Oxford UniversityPress, 1998. Matemáticas para Administración y Economía, ErnestHaeussler, Richard Paul, PearsonPrentice Hall, Décimo Segunda Edición, 2008.