Prática de Regressão Espacial

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Aula de Métodos e Técnicas de Análise da Informação para Planejamento, UFABC, Agosto de 2016
Apresentação disponível em: https://youtu.be/MOOioV7iEo0

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Prática de Regressão Espacial

  1. 1. REGRESSÃO ESPACIAL Prática no GeoDa e GWR Vitor Vieira Vasconcelos BH1350 – Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o Planejamento Agosto de 2016
  2. 2. PRÁTICA – PARTE I Regressão Espacial no GeoDA Modelos com Efeitos Espaciais Globais Spatial Lag & Spatial Error
  3. 3. File > New Project > Municipios_AGUA&REDE_2010_SELECTED_WGS84.shp GeoDa
  4. 4. Tools > Weights Manager > Create Matriz de Vizinhança
  5. 5. Regression > Regression Regressão Clássica
  6. 6. Regressão Clássica Salvando Resultados da Regressão
  7. 7. Regressão Clássica: Resultados  Quanto maior o Log likelihood, melhor o ajuste  Quanto menor o critério Akaike de Informação, melhor o ajuste
  8. 8. Regressão Clássica: Resultados  MULTICOLINEARIDADE Não é um teste estático. De maneira geral, um valor superior a 30 sugere algum problema.  TESTE DE NÃO-NORMALIDADE (Jarque-Bera) Hipótese Nula: A distribuição é normal No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.
  9. 9. Regressão Clássica: Resultados HETEROCEDASTICIDADE (Breusch-Pagan, Koenker-Basset e Teste White) Hipótese Nula: Variância é constante (Homocedasticidade) No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.
  10. 10. Regressão Clássica: Resultados AUTOCORRELAÇÃO ESPACIAL Índice de Moran Hipótese Nula: Não há autocorrelação espacial No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.
  11. 11. Regressão Clássica: Resultados Como salvamos os resíduos e valores previstos na tabela, podemos elaborar mapas e gráficos a partir destas informações. HISTOGRAMA DOS RESÍDUOS (lembrando que podemos ligar gráfico ao mapa)
  12. 12. Se quiser salvar os resultados para verificar as observações com maiores resíduos: Table > Save Selection
  13. 13. Os mesmos casos também se destacam no diagrama de dispersão dos “RESÍDUOS” vs. “RENDAPITA”
  14. 14. Novamente, os mesmos casos se destacam no diagrama de dispersão dos “RESÍDUOS” vs. “SQR_REDE”
  15. 15. Diagrama de dispersão dos “RESÍDUOS” vs. “VALORES PREVISTOS”
  16. 16. Regressão Clássica: Autocorrelação dos Resíduos Space > Univariate Local Moran’s I > OLS_RESID High-High: Cluster de resíduos positivos (Valor observado é maior do que valor ajustado) Low-Low: Cluster de resíduos negativos (Valor observado é menor do que valor ajustado) RESÍDUOS NÃO SÃO INDEPENDENTES!!!
  17. 17. Regressão “Spatial Error” RESIDUAL: Resíduos do modelo PREDICTION ERROR: Considera apenas as variáveis exógenas (renda e rede de água)
  18. 18. Regressão “Spatial Error”
  19. 19. Regressão “Spatial Error” Comparação Regressão Simples Regressão “Spatial Error” logLikelihood -16959 -16374 Akaike Info Criterion 33925 32754
  20. 20. Regressão “Spatial Error” Comparação de coeficientes padronizados Regressão Simples Regressão “Spatial Error” Constante -12.91 -0.03 A_Rendapit 35.07 19.82 SQR_Rede 39.95 34.69 Lambda 35.24
  21. 21. Regressão Spatial Error: Autocorrelação dos Resíduos Space > Univariate Local Moran’s I > ERRS_RESIDU ÍNDICE DE MORAN = -0,07 Era 0,32 nos resíduos da regressão clássica DIMINUIU MUITO A AUTOCORRELAÇÃO ESPACIAL DOS RESÍDUOS
  22. 22. Regressão “Spatial Lag”
  23. 23. Regressão “Spatial Lag”
  24. 24. Regressão “Spatial Lag” Comparação Regressão Simples Regressão “Spatial Error” Regressão “Spatial Lag” logLikelihood -16959 -16374 -16427 Akaike Info Criterion 33925 32754 32863
  25. 25. Regressão “Spatial Error” Comparação de coeficientes padronizados Regressão Simples Regressão “Spatial Error” Regressão “Spatial Lag” Constante -12.90 -0.03 -20.90 A_Rendapit 35.07 19.82 20.15 SQR_Rede 39.95 34.69 36.53 Variável Espacial 35.24 31.31
  26. 26. Para salvar os resultados na tabela do .shp, vá em: File > Save
  27. 27. PRÁTICA – PARTE II Regressão Espacial no Software GWR Geographically Weighted Regression
  28. 28. Preparando Dados Arquivo de entrada no Software GWR 4.0: tabela com variáveis de localização (X,Y ou lat,long) Como incluir as variáveis de localização na tabela com os meus dados? Opção no GeoDa  Abrir shapefile (Municipios_AGUA&REDE_2010_SELECTED_WGS84.shp)  Botão Direito sobre mapa  Shape Centers  Add Centroids to Table
  29. 29. Preparando Dados Visualize a tabela do shapefile e observe as duas novas colunas
  30. 30. Preparando Dados Salve as alterações realizadas em um novo arquivo: Shape Centers > Save Centroids >
  31. 31. Preparando Dados Salve as alterações realizadas em um novo arquivo: Shape Centers > Save Centroids > Selecione o formato “.csv” e salve com o nome e no local desejado
  32. 32. Software GWR 4.0 Selecionar o arquivo .csv E visualizá-lo Obs: caso o separador de números decimais do Windows seja vírgula “,”, é aconselhavel alterar para ponto “.” no painel de controle do Windos
  33. 33. Software GWR 4.0 STEP 2 Selecione as seguintes Variáveis: ID X (ou longitude) Y (ou latitude) Se for X,Y  selecione “Projected” Se for lat, long  selecione “Spherical” Variável Y (dependente) Variáveis X (independentes)
  34. 34. Software GWR 4.0 STEP 3: KERNEL Tipo de Kernel: - Adaptive bi-squared Método de Seleção da Largura de Banda - Golden section search Critério de Seleção - AICc
  35. 35. Software GWR 4.0 STEP 4: OUTPUT Indicar os arquivos que deverão conter as saídas do modelo
  36. 36. Software GWR 4.0 STEP 5: EXECUTE
  37. 37. Resumo dos Resultados ARQUIVO .txt DESCRIÇÃO DAS OPÇÕES DE ENTRADA DO MODELO
  38. 38. Resumo dos Resultados ARQUIVO .txt MODELO DE REGRESSÃO GLOBAL (NÃO ESPACIAL)
  39. 39. Resumo dos Resultados ARQUIVO .txt DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE SELEÇÃO DA LARGURA DE BANDA
  40. 40. Resumo dos Resultados ARQUIVO .txt RESULTADOS GWR Era 33927 na Regressão Global
  41. 41. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DOS COEFICIENTES
  42. 42. Visualização dos Resultados DICA No arquivo .csv de saída é possível que o símbolo da vírgula (“,”) tenha sido utilizado tanto como separador decimal quanto como separador de colunas. Neste caso, abra o arquivo .csv no bloco de notas (ou outro editor de texto), vá em editar > substituir  Substitua “, “ (vírgula + espaço) por “;” (ponto e vírgula).  Assim o separador de coluna passa a ser representado por ponto e vírgula ( ; ).  Em seguida, substitua “,” (vírgula) por “.” (ponto)  assim o separador decimal passa a ser representado por ponto (.) Saída: Arquivo no formato .csv
  43. 43. Visualização dos Resultados - Estimativas dos Parâmetros (est_*) - Erro Padrão dos Parâmetros (se_*) - Estatística t dos Parâmetros (t_*) - Valor do Y observado e do Y estimado (y e yhat) - Resíduo e Resíduo Padronizado (residual e std_residual) - R2 local, Estatística de Influência e Distância Cook (local R2, influence, CooksD) Saída: Arquivo no formato .csv
  44. 44. Visualização dos Resultados Saída: Arquivo no formato .csv Unir o arquivo .csv ao shapefile no QGIS (UNIÃO) para a visualização dos resultados na forma de mapas!!!
  45. 45. Visualização dos Resultados Saída: Arquivo no formato .csv Unir o arquivo .csv ao shapefile no QGIS (UNIÃO) para a visualização dos resultados na forma de mapas!!!
  46. 46. Visualização dos Resultados Depois da “União”, podemos visualizar os resultados do GWR no QGIS - Dois cliques sobre a camada > Estilo
  47. 47. Resíduos Padronizados
  48. 48. R2 LOCAL
  49. 49. Betas: Renda
  50. 50. Estatística t: Beta Renda
  51. 51. Betas: REDE
  52. 52. Estatística t: Beta Rede
  53. 53. Regressão “GWR” Comparação Regressão Simples Regressão “Spatial Error” Regressão “Spatial Lag” Regressão “GWR” logLikelihood -16959 -16374 -16427 - 15789 Akaike Info Criterion 33925 32754 32863 32013

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