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[Inf 140] Representacion Interna De Datos (1 X Hoja)
1. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Informática
“Representación Interna de Datos”
Asignatura
INF 140 – Informática I
Profesores
Pamela Hermosilla Monckton
Daniel Cabrera Paniagua
Profesores
PHM/DCP
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Escuela de Ingeniería Informática
Representación interna de datos
Sistema Binario …
0&1
Profesores
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Representación interna de datos (Introducción)
En la actualidad, y desde hace ya muchos años, el hombre en su vida diaria se
comunica, almacena información y la administra. Desde el punto de vista
numérico con el sistema decimal, y desde el punto de vista alfabético con el
idioma.
Asimismo, el computador, debido a su construcción
basada fundamentalmente en circuitos electrónicos
digitales, lo hace desde ambos puntos de vista con el
sistema binario.
Este es el motivo que nos obliga a transformar
internamente todos nuestros datos, tanto numéricos
como alfanuméricos, a una representación binaria
para que la máquina sea capaz de procesarlos.
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Sistema Binario
El sistema binario es el sistema de numeración que utilizan internamente
los circuitos digitales de computadores y equipos electrónicos en general.
La base o la cantidad de símbolos que utiliza este sistema es dos, siendo
estos símbolos los siguientes:
01
Cada cifra o dígito de un número representado en este sistema se denomina
bit (contracción de binary digit)
Nibble o cuarteto: 4 bits
Byte u octeto: 8 bits
Kilobyte(Kb): 1024 bytes (1024 x 8 bits)
Megabyte(Mb): 1024 Kb (10242 x 8 bits)
Gigabyte(Gb): 1024 Mb(10243 x 8 bits)
Terabyte(Tb): 1024 Gb(10244 x 8 bits)
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Representación interna de datos (Otras bases)
La base o número de símbolos que utiliza el sistema octal es ocho,
siendo sus símbolos los siguientes:
01234567
Base 3: 0, 1, 2.
Base 7: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
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Conversión Decimal-Base b
Representar un número decimal en base b.
13(10) a base 2 …
13:2=6 6:2=3 3:2=1 1:2=0 1101
1 0 1 1
253(10) a base 5 …
25’3:5=50 50:5=10 10:5=2 2:5=0 2003
03 0 0 2
3
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Conversión Base b-Decimal
Convertir un número en base b a un número en base decimal.
n
dn dn-1 … d2 d1 d0 (b) num (10) = ∑ di * bi
i=0
1101 (2)
1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 = 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8
1 + 0 + 4 + 8 = 13(10)
2003 (5)
3*50 + 0*51 + 0*52 + 2*53 = 3*1 + 0 + 0 + 2 * 125 = 3 + 250 = 253(10)
253 (8)
3*80 + 5*81 + 2*82 = 3*1 + 5 * 8 + 2 * 64 = 3 + 40 + 128
= 171 (10)
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b10 b2
Sistema Binario (Operatoria) 0 0
1 1
Suma Binaria 101110 46 2 10
+ 1110 + 14 3 11
4 100
111100 60
Tabla del 0 Tabla del 1 5 101
6 110
0+0=0 1+0=1 11001 25
7 111
0+1=1 1 + 1 = 10 +10011 + 19
8 1000
101100 44
9 1001
10 1010
11 1011
Resta Binaria
12 1100
111111 63
13 1101
-101010 - 42
14 1110
010101 21
Tabla del 0 Tabla del 1 15 1111
16 10000
0–0=0 1–0=1
111100 60 17 10001
0 – 1 = no 1–1=0
-101010 - 42 18 10010
010010 18 19 10011
20 10100
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Sistema Octal
La base o número de símbolos que utiliza este sistema es 8, siendo éstos los
siguientes:
01234567
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Sistema Hexadecimal
La base o número de símbolos que utiliza este sistema es 16, siendo éstos los
siguientes:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)
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Sistema Hexadecimal (Operatoria)
Suma Hexadecimal
1F4 500
+ 1F4 + 500
3E8 1000
Resta Hexadecimal
3E8 1000
- 1F4 - 500
1F4 500
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Sistema Hexadecimal (Operatoria)
Multiplicación Hexadecimal
2 8
x 1 3
7 8
28
2F 8
División Hexadecimal
2DF 15
2A 23
3F
3F
0
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Conversión entre Sistemas Numéricos
Conversión decimal-binario
10:2=5 5:2=2 2:2=1 1:2=0 10(10)= 1010(2)
0 1 0 1
Conversión binario-decimal
1101 13(10)= 1101(2)
1 x 20 = 1
0 x 21 = 0
1 x 22 = 4
1 x 23 = 8
13
Profesores
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Escuela de Ingeniería Informática
Conversión entre Sistemas Numéricos
Conversión decimal-octal
500:8=62 62:8=7 7:8=0 500(10)= 764(8)
48 56 0
20 6 7
16
4
Conversión octal-decimal
764 764(8)= 500(10)
4 x 80 = 4
6 x 81 = 48
7 x 82 = 448
500
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Escuela de Ingeniería Informática
Conversión entre Sistemas Numéricos
Conversión decimal-hexadecimal
1000:16=62 62:16=3 3:16=0 1000(10)= 3E8(16)
96 48 0
40 14 3
32
8
Conversión hexadecimal-decimal
3E8 3E8(16)= 1000(10)
8 x 160 = 8
E(14) x 161 = 224
3 x 162 = 768
1000
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Conversión entre Sistemas Numéricos
Conversión hexadecimal-binario-hexadecimal
2 B C
2BC(16)= 1010111100(2)
0010 1011 1100
Conversión binario-octal-binario
1 2 7 4 1274(8)= 1010111100(2)
001 010 111 100
Profesores
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Conversión entre Sistemas Numéricos
Conversión hexadecimal-octal-hexadecimal
144(8)=1100100(2)= 64(16)
1 4 4
001 100 100
6 4
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Representación de Números Enteros
Los componentes digitales utilizan cuatro métodos para la representación
interna de números enteros (positivos y negativos).
Módulo y signo (MS) Complemento a 2(C-2)
Complemento a 1(C-1) Exceso a 2n-1
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Representación de Números Enteros
Independiente del método utilizado, en primer lugar se debe definir N, es decir,
el número de bits sobre el que se representará el número deseado.
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Módulo y Signo (MS)
El primer bit es para el signo
+ 0 &- 1
En el resto de los n-1 bits va el módulo o valor absoluto del número que está
siendo representado.
0 0001010
Número 10
Signo + Módulo
1 0001010
Número -10
Signo - Módulo
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Complemento a 1 (C-1)
El primer bit es para el signo
+ 0 &- 1
Si el número es positivo, en los n-1 bits restantes va el módulo o valor absoluto
igual que en MS.
Si el número es negativo, va el complemento del positivo del número que está
siendo representado.
0 0001010
Número 10
Signo + Módulo
1 1110101
Número -10
Signo - Módulo
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Complemento a 2 (C-2)
El primer bit es para el signo
+ 0 &- 1
Si el número es positivo, en los n-1 bits restantes va el módulo o valor absoluto
igual que en MS y C-1.
Si el número es negativo, va el complemento del positivo del número que está
siendo representado + 1 (suma binaria).
0 0001010
Número 10
Signo + Módulo
1110101
Número -10 + 1
1110110
1
Signo - Módulo
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Exceso a 2n-1
Dado N, se determina el exceso correspondiente, y que está dado por 2n-1.
A todo número (positivo o negativo) se le suma el exceso, y eso es lo que se
escribe en binario.
Por ejemplo, para n=8 bits el exceso es de 28-1=128, con lo cual el número 10
estará representado por 10 + 128 = 138 (equivalente en binario), para el caso del
número -10 se tendra -10 + 128 = 118 (equivalente en binario).
10001010
Número 10
01110110
Número -10
Profesores
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Fin
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