Reti, memetica e contagio di idee e comportamenti - parte 1/3

Valerio Eletti :: Reti, memetica e contagio di idee Summer School di Agghielli, Spoleto, 1 e 2 Agosto 2013
Il Decision Making in Contesti Complessi
VALERIO ELETTI
Reti, Memetica e Contagio
di Idee e Comportamenti
1st CMSS
Complexity Management
Summer School 2013
Complexity Institute, Francisco Varela Project
Le Mie Terre d’Italia, Agghielli, Spoleto :: 1 e 2 Agosto 2013

Parte prima :: Le reti: concetti base, storia, definizioni
Autopresentazione di Valerio Eletti:
Percorso professionale non lineare fin dall’inizio,
che mi ha portato
dalla ricerca scientifica agli studi d’arte,
al giornalismo, all’editoria tradizionale e poi a quella digitale
Focus sull’emergere del mio interesse per la complessità:
- Progettazione multimediale (ipertesto, interattività,
multimedialità)
- Metodologie ipermediali messe a punto alla Giunti e
all’Università
- Applicazione all’e-learning
- Dai corsi lineari a L.O. alle simulazioni e ai biz game
- Messa a punto delle tassonomie delle simulazioni
- Focus sui motori delle TaleSim (dalle equazioni alle reti neurali)
- Inizio Duemila: il problema dell’apprendimento non lineare
- Focus sulla complessità e la formazione alla complessità
- Avvio del Complexity Education Project
- Attività su reti, complessità e approccio sistemico

Che cosa intendiamo con il termine “rete”?Che cosa intendiamo con il termine “rete”?
Che cosa lega il concetto di sistema complessoChe cosa lega il concetto di sistema complesso
con in concetto che noi abbiamo di rete?con in concetto che noi abbiamo di rete?
Per quale ragionePer quale ragione
conoscere le caratteristiche delle reticonoscere le caratteristiche delle reti
ci dovrebbe aiutare ad affrontare la complessitàci dovrebbe aiutare ad affrontare la complessità
di sistemi, fenomeni, organizzazioni e problemi sociali?di sistemi, fenomeni, organizzazioni e problemi sociali?
Vediamo insieme un video
prodotto da RSA Animate:
Power of networks
http://www.youtube.com/watch?v=nJmGrNdJ5Gw

Power of networks, by RSA Animate

Possiamo dire che tutto ciò di sociale e di biologico
che ci circonda, ci caratterizza e ci pervade
è fatto di sistemi complessi adattativi
organizzati in strutture reticolari,
che non ubbidiscono alle leggi della scienza classica,
del principio di causa-effetto, del terzo non dato ...
La cosa interessante è che le caratteristiche e le proprietà
delle reti dei sistemi complessi adattativi sono “universali”:
le ritroviamo nel funzionamento della cellula
come nei sistemi ecologici,
in quello della Borsa
come in quello delle epidemie
o della diffusione di idee, mode e comportamenti.
... diamo allora uno sguardo d’insieme al mondo delle reti.

 Topologia delle reti
 Definizioni base
 Sviluppo del concetto di rete
 Struttura di una rete
 Le reti “small world”
 Reti “scale free” (“a invarianza di scala”)
 Applicazioni della topologia delle reti
Agenda

La struttura di una rete, sia essa biologica o sociale,
naturale o artificiale, ne determina il comportamento
in risposta agli stimoli sia interni che esterni.
Si osservano diverse strutture variamente complesse,
che si formano in base al processo di crescita della rete
e alle logiche che lo determinano;
per es., il fatto che i nuovi siti Web, per rendersi visibili,
si aggancino di preferenza ai siti più ricchi,
come Facebook o Google, porta automaticamente,
senza alcuna regìa centrale,
alla formazione di una rete configurata in maniera complessa,
con pochi siti ricchi di link e moltissimi siti con pochi link.
Una rete così configurata assume particolari capacità
di resistenza agli attacchi, di velocità di trasferimento delle informazioni, di
vulnerabilità ai virus, di sviluppo e di adattamento.
Provate ad applicare queste considerazioni sull’accrescimento aProvate ad applicare queste considerazioni sull’accrescimento a
qualche rete che avete visto nascere in azienda > riflessioni.qualche rete che avete visto nascere in azienda > riflessioni.
Topologia
delle reti

Dopo le definizioni intuitive di ciò che intendiamo per “rete”
quando ci riferiamo ai sistemi complessi,
diamone ora una più circostanziata :
L’uso della parola rete non come oggetto (per es. rete da pesca), ma come
metafora (per es. rete di comunicazioni), si diffonde solo di recente,
nell’ultimo decennio del Novecento.
L’assonanza è dunque con i significati portati dall’inglese network (reticolo, a
forma di rete) e web (ragnatela, intreccio, ordito), invece che con quelli portati
dall’inglese net (rete da pesca, retino).
Nell’accezione di network o web si trova inoltre il significato di rete
sia come strumento di organizzazione
sia come architettura dei sistemi complessi.
Riflessione.Riflessione.
Nel 1950 Norbert Wiener, il padre della cibernetica, sosteneva che esisteva
un’ampia rete di comunicazioni che connetteva persone a persone, persone
a macchine, macchine a persone e macchine a macchine.
Che cosa è cambiato da allora?Che cosa è cambiato da allora?
Definizioni
base

Componenti di una rete sono
i nodi (vertice, node) e le connessioni tra nodi (link).
Una rete può essere mono-dimensionale, bi-dimensionale
o multi- dimensionale
Definizioni
base
La rete Internet, che si stende fisicamente (seppure a macchia di leopardo)
sulla superficie della Terra, si può assimilare a una rete bidimensionale.
Vi viene in mente qualche esempio di rete multi-dimensionale?Vi viene in mente qualche esempio di rete multi-dimensionale?
Rete regolare monodimensionale.
(coefficiente di aggregazione
(clustering) pari a 4)
Rete regolare bidimensionale.
(coefficiente di aggregazione
(clustering) pari a 4)

Lo studio delle reti fa parte della cosiddetta matematica discreta
e si basa sulla teoria dei grafi, che viene fatta risalire alla soluzione
proposta nel 1736 da Eulero al “problema dei ponti di Königsberg”.
Vediamolo: è istruttivo.Vediamolo: è istruttivo.
Sviluppo
storico
del concetto
di rete:
da Eulero ... Problema dei ponti di Königsberg.
Domanda:
è possibile seguire un percorso
che attraversi ogni ponte
una e una volta soltanto
e tornare al punto di partenza?
Eulero nel 1736 impostò un ragionamento astratto
formulandolo nei termini della cd. teoria dei grafi,
che ancor oggi sta alla base
degli studi sulle strutture delle reti
Facciamo qualche tentativo.Facciamo qualche tentativo.

Sviluppo
storico
del concetto
di rete:
da Eulero ...
Riflessione:Riflessione: già quel primissimo studio mise in evidenza il fatto
che piccoli cambiamenti nella struttura della rete
possono far emergere o inibire specifiche caratteristiche di percorribilità.
Ed ecco emergere una semplicissima regola matematica che permette
di affrontare lo stesso problema in una rete di qualsiasi natura
Problema dei ponti di Königsberg.
Risposta:
Eulero dimostrò che non era possibile
attraversare tutti i ponti una sola volta
e tornare al punto di partenza,
dato che un qualsiasi grafo
è percorribile se e solo se
ha tutti i nodi (nel suo caso i quartieri
della città raggiungibili dai ponti)
di grado (numero di collegamenti,
ovvero di ponti di ciascuna area o nodo)
di grado, dicevamo, pari,
oppure due di essi sono di grado dispari

Sviluppo
storico
del concetto
di rete:
dagli Anni ’50
ad oggi
Gli sviluppi attuali degli studi delle reti hanno avuto avvio
alla fine degli anni Cinquanta del Novecento,
quando i matematici Erdös e Rényi
hanno descritto una rete topologicamente complessa
con un grafo random.
... è seguita poi una fitta serie di nuove definizioni, approfondimenti
e tassonomie delle reti, grazie agli studi negli anni Settanta
dello psicologo Stanley Milgram (> gradi di separazione)
e del sociologo Mark Granovetter
(legami forti, legami deboli e “ponti sociali” in una rete).
... e poi, negli anni Novanta,
dei matematici Duncan Watts e Steve Strogatz (> small world)
e dei fisici Réka Albert e Albert-Lázló Barabási
(reti cd. scale free, o a invarianza di scala, descritte da una legge di potenza).

Sviluppo
storico
del concetto
di rete:
dagli Anni ’50
ad oggi
RiflessioneRiflessione
Grazie al moltiplicarsi degli studi negli ultimi 50 anni,
si è oggi in grado di individuare la struttura di una qualsiasi rete
e di prevederne di conseguenza il comportamento di massima
rispetto a caratteristiche come
la velocità di trasferimento delle informazioni
o la resistenza agli attacchi,
con applicazioni specifiche nell’ambito delle reti informatiche
e delle comunità che su tali reti crescono, collaborano e confliggono.

Struttura
di una rete
Gli indicatori fondamentali che si possono utilizzare
per valutare le caratteristiche strutturali di una rete sono due:
- la lunghezza caratteristica L,
che rappresenta la media dei percorsi minimi
che servono per passare da un qualsiasi nodo della rete a qualsiasi altro
(lo definiremo insieme al concetto di gradi di separazione)
- il coefficiente di aggregazione o di clustering k,
che quantifica l’idea di “vicinato”, misurando in media
quanti dei vicini di un nodo sono a loro volta vicini tra di loro
(lo definiremo tra breve).
Oltre a questi due principali, ci sono molti altri parametri e indicatori
che aiutano a evidenziare quelle proprietà delle reti
che dipendono dalla loro strutturazione
(per approfondimenti si vedano testi di base e dispense come quelle
di M. Villani (UniMoRE) o di M. Panella (Sapienza di Roma)
o di C. Piccardi (Politecnico di Milano)

Tipologie
base
di reti
Utilizzando questi strumenti, si sono costruiti
modelli matematici sofisticati di reti a una o più dimensioni,
definendo così alcune macro-categorie che proponiamo in maniera sintetica.
Le due categorie più semplici
(quelle estreme, ideali, non presenti in natura) sono
- le reti regolari o ordinate
(rappresentate da coefficiente di aggregazione k
e lunghezza caratteristica L entrambi alti)
- le reti casuali o random
(coefficienti k ed L entrambi bassi).
Prima di focalizzarci sulla tipologia intermedia,
al margine tra ordine e disordine (!), definiamo i coefficienti k ed L.

Parentesi:
il coeff. di
aggregazione
Negli studi delle reti, il coefficiente di aggregazione k
indica quanto è ricco e compatto in media il vicinato di ciascun nodo,
misurando il grado con cui i nodi di una rete
tendono ad aggregarsi tra di loro.
Insieme alla lunghezza caratteristica L (o ai gradi di separazione)
costituisce la coppia di parametri base
per definire la struttura di una rete
e quindi la sua capacità di diffondere informazioni e di resistere agli attacchi.
Nota tecnica: si utilizzano due diversi tipi di coefficiente di aggregazione:
quello globale e quello locale.
-il primo (global clustering coefficient) è basato sulla misura di triplette di nodi collegati
tra loro e dà la misura dell’aggregazione media dell’intera rete;
-il secondo (local clustering coefficient) è stato introdotto da D. Watts e S. Strogatz nel
1998 per determinare la natura di small world della rete.

Parentesi:
gradi di
separazione
L’altro parametro di base per definire la struttura di una rete
è la sua “lunghezza caratteristica L”,
che esprime i più noti gradi di separazione:
numero di passi minimi che in media si devono fare
per raggiungere un nodo qualsiasi di una rete (informatica o sociale)
partendo da un qualunque altro nodo.
l problema è la difficoltà di misurare ‘tutte’ le traiettorie:
i primi esperimenti si sono attuati con strumenti rudimentali negli anni ’60
(quando Stanley Milgram valuta che servono in media six degrees,
ovvero 6 gradi di separazione, per collegare due sconosciuti tra loro)
... sapete come ha fatto?
negli ultimi decenni si arriva a definire matematicamente l’indicatore
grazie ai dati accumulati dalle reti informatiche
e alla crescita della capacità di calcolo ... vedremo big data e Web 3.0.
Curiosità:
sono molti i siti sul Web e i social network che fanno riferimento ai 6 g.d.s.,
oltre all’omonimo film e a una serie televisiva...

Le reti
small world
Chiudiamo la parentesi e torniamo alla tipologia di rete
che non è né ordinata né caotica
Nella figura, al centro, è rappresentato il modello intermedio
(diffuso in natura e nelle reti artificiali), che si ottiene
staccando e riconnettendo a caso alcuni legami in una rete regolare:
si costruisce in questo modo una struttura molto più efficace
nella trasmissione dei segnali, una rete che “rende piccolo il mondo”
e dunque viene chiamata small world.
Tali reti hanno infatti coefficiente k alto (hanno un vicinato ricco)
e una lunghezza L bassa (due nodi anche lontani sono collegabili tra loro
con pochi link, hanno cioè pochi gradi di separazione).

Le reti
small world
Il mondo globalizzato ha una struttura small world:
tanto è vero che bastano solo 6 passaggi per arrivare da uno di noi
al presidente degli Stati Uniti o a un aborigeno australiano.
E il mondo digitale ha accentuato le connesioni tra gli uomini:
nel Web i gradi di separazione scendono sotto il coefficiente 4.
Le reti sociali di questo tipo (e in particolare quelle catalizzate dal Web)
che meglio si sanno adattare ai cambiamenti (e quindi sopravvivono)
sono organizzate in gruppi molto coesi (cluster)
con legami forti tra i componenti del gruppo
e connessioni sparse o “ponti sociali” (legami deboli) tra un gruppo e l’altro:
è proprio la presenza di questi ponti sociali
che permette di diminuire i gradi di separazione
e quindi di far acquisire alla rete una maggiore efficacia
nella diffusione dei segnali.
Applichiamo il concetto alle nostre situazioni in azienda o nel privato...

Le reti
scale free
Da queste considerazioni
si arriva alla definizione di
rete scale free (a invarianza di scala):
una struttura caratterizzata da
-pochi nodi con tantissimi legami, i cosiddetti hub
-e molti nodi con pochi legami.
In queste reti, tipiche del mondo della biologia e della sociologia,
e in particolare di Internet e del Web,
il numero di legami di ciascun nodo è governato
non dalla distribuzione gaussiana, caratterizzata da una media ben definibile,
ma da una legge di potenza.
Vediamo di che si tratta...

Le reti
scale free
Distribuzione dei link di una rete
in alto,
distribuzione gaussiana
o normale o a campana,
tipica delle reti stradali,
in cui i nodi hanno
un numero medio di collegamenti,
senza anomalie eccessive;
in basso,
distribuzione secondo
la legge di potenza,
tipica delle reti delle linee aeree,
in cui ci sono pochi nodi con tanti link
(da cui il nome di “hub”)
e tanti nodi con pochi link
e in cui l’anomalia è normale
Che cosa ci ricorda la legge di potenza?
Pensiamo a Taleb citato da Cravera. E vediamo le assonanze Link-Lampi

Le reti
scale free
Ma come si formano le reti scale free?
Il meccanismo che le origina è semplice e si basa su due principi:
crescita e preferential attachment.
Per es., nel caso del World Wide Web, si può osservare che
chi apre un nuovo sito (principio della crescita),
per renderlo visibile lo connette con gli hub più popolari
(principio del preferential attachment),
come i social network o i motori di ricerca;
in questo modo, senza che nessuno lo abbia imposto,
il nuovo sito andrà ad aumentare il numero di link degli hub più ricchi.
In realtà però gli studiosi delle reti nei loro modelli
tengono conto anche di molte altre variabili: nel caso del Web, p. es.,
vengono considerati fattori preferenziali o punitivi
come l’età dei nodi preesistenti, la loro attrattività estetica e funzionale,
gli eventuali limiti nel numero di link accettati dagli hub...
È così che le reti complesse oscillano tra una configurazione “aristocratica”
e una ”democratica ... Vediamo di che si tratta e poi ne discutiamo.

Le reti
complesse:
aristocratiche
ed egualitarie
I sistemi sociali sono costituiti quasi sempre da reti complesse
che sono contemporaneamente small world e scale free.
Il loro equilibrio, come quello di tutti i sistemi complessi,
è continuamente in evoluzione dinamica:
le loro configurazioni oscillano intorno a due “attrattori”:
la configurazione aristocratica e quella egualitaria
(appellativi coniati da M. Buchanan in “Nexus”, Mondadori 2003).
Le reti aristocratiche (tipiche scale free network come Internet o il Www)
sono caratterizzate dalla presenza di hub
che tendono a crescere e dominare nel tempo;
quelle egualitarie (come i social network o le linee aeree low cost) presentano
vincoli di vario tipo che limitano la crescita degli hub,
oltre una certa soglia, bilanciandoli con la nascita di hub concorrenti
Vediamo la loro mappa rispetto a ordine e caos...

Le reti
complesse:
aristocratiche
ed egualitarie

Le reti
complesse:
qualche
riflessione
Due azioni da condividere:
Primo, proviamo a individuare reti sociali di questo genere
nelle vostre aziende o tra le vostre esperienze personali...
Secondo, facciamo una riflessione su questo ricorrere,
sia nelle teorie dei sistemi,
sia in quelle della complessità adattativa e dell’autopoiesi,
sia negli studi sulla topologia delle reti,
dell’espressione “tra ordine e caos” o “al margine del caos”
E se questa è una legge universale di tutto ciò che vive
e continua a vivere anche in ambienti ostili,
è possibile pensare a organizzazioni
che possono sopravvivere senza tenerne conto?
Leggiamo che cosa scrive L.A. Barabasi in proposito...

Riflessione su reti e complessità
Le reti
complesse,
l’ordine
e il caos:
qualche
riflessione
“La natura, di norma, non ama le leggi di potenza.
Nei sistemi più comuni le grandezze seguono una curva a campana,
e le correlazioni decrescono rapidamente secondo le leggi esponenziali.
Ma tutto cambia se il sistema è costretto a subire una transizione di fase.
In questo caso emergono le leggi di potenza:
segno inequivocabile, in natura, che il caos sta facendo posto all’ordine.
La teoria delle transizioni di fase ci dimostrò in modo forte e chiaro
che la strada dal disordine all’ordine è tenuta insieme dalle potenti forze
dell’auto-organizzazione e governata dalle leggi di potenza.
Ci dimostrò che le leggi di potenza non sono un modo come un altro
di definire il comportamento di un sistema.
Sono l’autentico marchio di fabbrica dell’auto-organizzazione dei sistemi
complessi”
Albert-Laszlo Barabasi, Link. La scienza delle reti, Einaudi 2004, pag. 84 e pag. 77
E torniamo alla nostra domanda: quanto e come teniamo conto di queste
“leggi di natura” nella gestione delle nostre organizzazioni?

Applicazioni
della
topologia
delle reti
Tutto quanto abbiamo visto fino a qui è solo uno sguardo dall’alto,
per creare una sensibilità ai temi legati all’analisi topologica delle reti,
che completano il paradigma cognitivo complesso.
Gli strumenti matematici con cui intervenire ovviamente sono
più variegati, raffinati e sviluppati, nelle varie specializzazioni disciplinari,
In cui si realizzano modelli matematici e si eseguono simulazioni
che permettono di capire se una rete:
favorisce la diffusione di segnali positivi (per es. notizie) o negativi (virus);
gode di velocità buona, modesta o cattiva nel collegare punti distanti;
è facilmente o difficilmente distrutta da attacchi casuali o da attacchi mirati;
riesce a crescere adattandosi con pericolo lieve o elevato di collasso;
ha capacità di resilienza, di auto-aggiustamento dopo un attacco esterno;
ha capacità di creare velocemente o lentamente, con fluidità o rigidità,
nuove tendenze, nuovi fenomeni o nuove configurazioni
auto-organizzandosi dal basso, ‘senza’ leader, nella logica bottom-up.
Concetti, questi ultimi, che ci introducono alla memetica.

Per chi vuole approfondire
la bibliografia di riferimento,
conoscere i siti dei centri di ricerca
e gli studi su questioni legate
alla complessità e alle reti,
avere notizia di iniziative
In programma nel mondo,
ecco l’indirizzo del sito del
Complexity Education Project:
www.complexityeducation.it
e il mio indirizzo email:
valerio.eletti@uniroma1.it
Approfondimenti e contatti

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