Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental

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Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental

  1. 1. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Prof ª Ms Valdivina Alves Ferreira [email_address]
  2. 2. Variáveis envolvidas no processo aluno professor saber matemático APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  3. 3. Aprendizagem centrada no aluno Biblioteca Online Learning Peer Chat Rede Colaborativa Turma Professor Aluno Trabalho de Grupo
  4. 4. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Reflexões sobre o ensino de matemática <ul><li>Identificar as principais características desta ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações. </li></ul><ul><li>Conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagem, seus conhecimentos sobre dado assunto. </li></ul><ul><li>Ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão ligadas as concepções do professor. </li></ul>
  5. 5. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Relações professor-aluno e aluno-aluno <ul><li>Tradicionalmente </li></ul><ul><li>Apresentava o conteúdo oralmente </li></ul><ul><li>partindo de definições </li></ul><ul><li>Exemplos </li></ul><ul><li>Demonstrações </li></ul><ul><li>Seguido de exercício de </li></ul><ul><li>Aprendizagem </li></ul><ul><li>fixação </li></ul><ul><li>aplicação </li></ul>Pressupõe que o aluno aprende por reprodução. ==================== Prática que indica que o aluno aprendeu a reproduzir e não o conteúdo.
  6. 6. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Relações professor-aluno e aluno-aluno Atualmente Pesquisas indicam que o aluno é agente da construção do seu conhecimento. ================== Conhecimento prévio+desafios Ao redefinir o papel do aluno perante o saber redimensiona o papel do professor.
  7. 7. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Organizador da aprendizagem Conhecendo as condições sócio-culturais, expectativas e competências cognitivas escolhe os problemas que facilitam a construção do conhecimento
  8. 8. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Consultor Não mais aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter.
  9. 9. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Mediador Promove a confrontação da proposta dos alunos; Disciplina as condições em que cada aluno pode intervir para expor sua solução, questionar, testar; Promove debates sobre resultados e métodos
  10. 10. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Controlador Estabelece condições para realização de atividades, fixa prazos; Incentivador da aprendizagem; Estimula a cooperação entre os alunos; Confronta o que cada criança pensa com o que pensa seus colegas. Incentiva a formulação de argumentos (dizendo, escrevendo) e a comprová-los(convencendo).
  11. 11. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Perceber que além de buscar uma solução para uma situação proposta, devem cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso
  12. 12. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Saber explicitar o próprio pensamento e compreender o pensamento do outro.
  13. 13. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Discutir dúvidas e assumir que as soluções dos outros fazem sentido; persistir na tentativa de construir as próprias idéias.
  14. 14. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Buscar soluções alternativas, reestruturar e ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos nas situações.
  15. 15. <ul><li>As relações devem ser estabelecidas através do: </li></ul>Contrato didático Cada uma das partes ter clareza do seu papel e de suas responsabilidades APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  16. 16. Alguns caminhos para fazer matemática em sala de aula APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Resolução de Problemas Construída como resposta provenientes de diferentes origens e contextos. Motivada por questões de ordem prática; divisão de terras, cálculos de créditos; vinculados a outras ciências: Física, Astronomia Tradicionalmente: Ensina-se um conceito; Apresenta um problema para verificar se os alunos são capazes de aplicar o que foi ensinado Nesse caso a concepção do professor é que o aluno aprende por reprodução/imitação.
  17. 17. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL O ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema com situações em que o aluno precise desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las Atualmente o que se defende é uma proposta com os princípios Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada
  18. 18. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Aproximações sucessivas ao conceito; Utiliza o que aprendeu para resolver outras situações Atualmente o que se defende é uma proposta com os princípios Um conceito matemático só se constrói articulado com outros conceitos, por meio de retificações e generalizações.
  19. 19. Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  20. 20. Resolver Problema pressupõe Quando aluno questiona sua própria resposta Use um ou mais procedimentos de resolução Fazer simulação, tentativas, formular hipóteses. Compare o seu resultado com o de outros alunos. Valide seus procedimentos Evidencia uma concepção de ensino Pela via da ação reflexão que viabiliza a construção do conhecimento. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  21. 21. O Recurso à História da Matemática APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  22. 22. Um sapo sobe uma escada saltando de um em um ou de dois em dois degraus, mas não consegue saltar de três em três. A escada possui dez degraus e obrigatoriamente o sapo pára no sexto degrau para descansar. De quantas maneiras diferentes o sapo pode subir até o topo dessa escada? APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  23. 23. <ul><li>Para chegar até o sexto degrau o sapo pode saltar de diferentes maneiras :  a)   1 1 1 1 1 1 b)   2 2 2 c)   2 1 1 1 1 d)   1 2 1 1 1 e)   1 1 2 1 1 f)    1 1 1 2 1 g)   1 1 1 1 2 h)   2 2 1 1 i)    2 1 2 1 j)    2 1 1 2 k)   1 1 2 2 l)    1 2 1 2 m)  1 2 2 1  </li></ul>APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  24. 24. <ul><li>Para subir os quatro degraus restantes ele pode saltar assim:a)   1 1 1 1 b)   2 2 c)   2 1 1 d)   1 2 1 e)   1 1 2   </li></ul><ul><li>Se para cada uma das maneiras de chegar ao descanso o sapo tem cinco possibilidades de chegar ao topo da escada, você já pode dizer de quantas maneiras diferentes ele pode subir a escada: Pode subir a escada de 65 maneiras diferentes. </li></ul>APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
  25. 25. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL recurso às tecnologias da informação <ul><li>Acesso a calculadora, computadores, vídeos... </li></ul><ul><li>Permite simulações: realidade na vida das pessoas </li></ul><ul><li>A c alculadora é um instrumento: </li></ul><ul><li>Motivador na realização de tarefas </li></ul><ul><li>Verificador de resultados </li></ul><ul><li>Corretor de erros </li></ul><ul><li>De autoavaliação </li></ul>
  26. 26. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL recurso às tecnologias da informação O computador permite: Conhecimento por simulação Trabalho com software específico Apoio para o ensino (banco de dados, elementos visuais) Aluno aprender com os erros Aprender junto com os colegas Trocar suas produções, comparando-as
  27. 27. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL recurso às tecnologias da informação Recurso aos Jogos O jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos, supõe: “fazer sem obrigação externa imposta” Porém demanda exigências, normas e controle. Os jogos permitem: Vivenciar situações que se repetem; Aprender a lidar com símbolos;
  28. 28. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Recurso às tecnologias da informação Recurso aos Jogos Pensar por analogia; Compreender e utilizar convenções, regras; Perceber que só pode jogar em função da jogada do outro; O fazer e o compreender juntos; Desafio que provoca no aluno interesse e prazer.
  29. 29. Uma conquista cognitiva Uma conquista emocional. Uma conquista moral e social. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL a participação em jogos viabiliza
  30. 30. SUGESTÕES DE LIVROS FURNARI, Eva. Os Problemas da Família Gorgonzola . ed Global. (Dilemas engraçados dos personagens das histórias permitem rever os problemas como algo relacionado com a vida.) Permite as crianças criarem novas situações envolvendo os membros da família para resolverem as questões. ================================== LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília . (indicado para o trabalho com as quatro operações e o sistema de numeração decimal – algarismos e sinais fazem acrobacias em um circo.)

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