Este documento trata sobre los fundamentos de la mecánica cuántica. Explica cómo la teoría cuántica antigua de Planck, Bohr y otros resolvió problemas con la física clásica pero tenía limitaciones. Luego, se describe el desarrollo de la mecánica cuántica moderna por Heisenberg, Schrödinger, Born y otros, incluyendo el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de ondas de Schrödinger. Finalmente, discute interpretaciones como la de Copenhague y

1. Las revoluciones
en la visión del mundo físico
La explicación cuántica
Las revoluciones
en la visión del mundo físico
La explicación cuántica

2. :( :| :)
Libertad
Que nadie se desmoralice
• “Cualquiera que piense que puede hablar
sobre la teoría cuántica sin marearse ni
siquiera ha empezado a entenderla.”
Niels Bohr
• Puedo afirmar con tranquilidad que nadie
entiende la Mecánica Cuántica.
R.P.Feynman.

3. :( :| :)
Libertad
Entendiendo la realidad
Metafísica
Constructivismo, positivismo y
mecanicismo
Método científico
Modelos y realidad
¿Es la ciencia objetiva?

4. :( :| :)
Libertad
Metafísica
• La metafísica es una rama
de la filosofía que se
encarga de estudiar la
naturaleza, estructura,
componentes y principios
fundamentales de la realidad.
• Pero, ¿qué es la realidad?
• Pienso luego existo.

5. :( :| :)
Libertad
Constructivismo, positivismo y
mecanicismo
• Constructivismo: los
conceptos de la filosofía
natural son construcciones
mentales propuestas para
explicar la experiencia
sensorial.
• Positivismo: el único
conocimiento auténtico es el que se basa en
la experiencia sensorial real.
• Mecanicismo: todo obedece a las leyes de la
química y la física, y en última instancia, puede
ser totalmente explicado por estas leyes.

6. :( :| :)
Libertad
Método científico
• Observación, razonamiento y
experimento constituye lo que
llamamos método científico.
• Las reglas del juego son lo que
entendemos por “física fundamental”.
• Podemos no entender por qué se ha hecho un
“movimiento”, pero si conocemos las reglas,
consideramos que “entendemos” el mundo.
• Positivismo científico: todo lo que podemos
saber es qué modelos matemáticos describen
mejor la realidad.

7. :( :| :)
Libertad
Esto es un modelo

8. :( :| :)
Libertad
Esto es la realidad

9. :( :| :)
Libertad
Esto es un modelo

10. :( :| :)
Libertad
Esto es la realidad

11. :( :| :)
Libertad
Presentando a Feynman
• CI 125 en el bachillerato.
• Todo fragmento de la totalidad de la
naturaleza es siempre una mera
aproximación a la verdad completa.
• La prueba de todo conocimiento es
el experimento.
• Filosóficamente estamos completamente
equivocados con la ley aproximada.
• Incluso un efecto muy pequeño requiere
cambios muy profundos en nuestras ideas.

12. :( :| :)
Libertad
¿Es la ciencia “objetiva”?
• Una nueva verdad científica no triunfa convenciendo a
sus oponentes y haciéndoles ver la luz, si no porque
éstos mueren y surge una nueva generación de
científicos familiarizada con ella.
Max Plank
• Toda Verdad pasa por 3 fases: primero, es ridiculizada.
Segundo, se le opone violentamente. Y tercero, es
aceptada como auto-evidente.
Arthur Schopenhauer
• Muchos creen estar pensando cuando están meramente
reordenando sus prejuicios.
David Bohm

13. :( :| :)
Libertad
Criterio de Einstein
Todo aquello que no se
pueda expresar con
palabras sencillas se
debe a que
no es verdad.

14. :( :| :)
Libertad
Corrección de Feynman
• En cierta ocasión un miembro del
claustro de Caltech pidió a Feynman
que explicase por qué las partículas
de espín 1/2 obedecen a la
estadística de Fermi-Dirac. Él […]
dijo: "Prepararé una lección sobre
este tema para los novatos". Pero unos días
más tarde regresó y dijo: "Sabéis, no pude
hacerlo. No pude reducirlo al nivel de los
novatos. Esto significa que realmente no lo
entendemos".

15. :( :| :)
Libertad
La crisis de la física clásica
El glorioso s XIX (todo está
descubierto)
En palabras de Lord Kelvin
La crisis

16. :( :| :)
Libertad
El glorioso siglo XIX
• A finales del siglo XIX la
sensación general era que el
próximo siglo se dedicaría a
perfeccionar detalles, limar
zonas ásperas y terminar de explicar algunas
cosas que no tenían una explicación adecuada
con las teorías clásicas (las “intuitivas”).
• Teorías: termodinámica, electromagnetismo,
mecánica de fluidos, electrónica, óptica, teoría
atómica y leyes de la química, …

17. :( :| :)
Libertad
En palabras de Lord Kelvin
• William Thomson, primer barón
Kelvin.
• Cero absoluto, efecto Thomson,
participa en el proyecto del primer
cable transatlántico.
• Predicciones:
– “No hay nada nuevo que quede sin descubrir en
física. Todo lo que resta son medidas más y más
precisas.”
– “Ningún globo o aeroplano será un éxito en la
práctica.”
• Aunque veía algunas “nubes” …

18. :( :| :)
Libertad
La crisis
• 1859-60 Gustav Kirchhoff:
problema con la radiación de
cuerpo negro.
• 1886 Becquerel: radioactividad.
– Radición alfa, beta y gamma.
• 1887 Heinrich Hertz: efecto fotoeléctrico.
– Problema ondulatorio-corpuscular de la luz.
• 1887 J.J. Thomson: electrón.
– Problemas en la teoría atómica y espectros.

19. :( :| :)
Libertad
La teoría cuántica antigua
La catástrofe ultravioleta
La hipótesis de Plank
Ondas, partículas y “cuantos”
La naturaleza de la materia
El átomo de Borh
Dualidad onda-corpúsculo
Los principios de Borh

20. :( :| :)
Libertad
Catástrofe ultravioleta
• Radiación de cuerpo negro.
• Lord Rayleigh 1900, y Sir
James Jeans en 1905.
• Los osciladores.
• La catástrofe
ultravioleta.
• Comienza el
problema de los
infinitos.

21. :( :| :)
Libertad
La hipótesis de Planck
• 1900: los osciladores no podían
tener cualquier energía arbitraria,
sólo valores discretos aislados.
• Solo podían oscilar con
energías múltiplos enteros
de una “energía
fundamental”  h.
• No utilizó la palabra
“cuanto”, y le costaría años
reconciliarse con las
implicaciones.
• Nobel 1918.

22. :( :| :)
Libertad
Implicaciones
• 0,0000000000000000000000
000000000007 Julios no son
0 Julios.
• h = 6,63·10^-34 ≠ 0.
• Ludwig Boltzmann ya había sugerido en 1877
que los estados de energía de un sistema
físico podían ser discretos.
• Cuando aparece un infinito suele haber un
cambio en la naturaleza del sistema.

23. :( :| :)
Libertad
Ondas, partículas y “cuantos”
• Efecto fotoeléctrico: “a veces”
la luz producía electricidad.
• Aunque se aumentase la
intensidad, “a veces” no se
producía.
• Otras veces se
lograba a muy baja
intensidad.
• 1905: cuanto de luz.
• 1915, Millikan confirma.
• Nobel 1921.
• Fotón (1926 G.W. Lewis)

24. :( :| :)
Libertad
Cuantización de la energía
• La energía no está
cuantizada en magnitud.
• Puede haber “cualquier”
rango de energía.
• Lo que está cuantizada es la energía en
estados ligados.
• Esta energía se transmite en paquetes:
cuantos de luz o fotones.

25. :( :| :)
Libertad
La naturaleza de la materia
• 1er Baron Rutherford de Nelson.
• Concepto de vida-media radiactiva
e identifica la emisión alfa y beta.
• Nobel “química” 1908.
• 1911 modelo de Rutherford.
• “La materia, tal y como la
conocemos, no debería
existir“.
• Cuando una carga gira,
radia perdiendo energía.
• Sólo duró dos años.

26. :( :| :)
Libertad
Espectros
Espectros de emisión:
– Sol.
– Hidrógeno.
– Helio.
– Mercurio.
– Uranio.

27. :( :| :)
Libertad
Átomo de Bohr
• 1913: supone que los electrones
en el átomo son algo análogo a
los pequeños osciladores
cuantizados de Planck.
• No decaen hasta el núcleo.
• Radian entre escalones.
• Tiene carencias pero
no colapsa.
• 1922 Nobel.

28. :( :| :)
Libertad
Carencias
• Ecuación fenomenológica.
• Sólo funciona para el H.
• Las órbitas son circulares.
• No tiene en cuenta efectos
relativistas.
• Corregido por Sommerfeld en 1916.
• Las teorías de Planck y Bohr se conocen
como la teoría cuántica antigua.

29. :( :| :)
Libertad
Dualidad onda corpúsculo
• Louis-Victor-Pierre-Raymond,
séptimo Duque de Broglie
(aka Louis de Broglie).
• 1924 Hipótesis de de Broglie:
– Si toda onda conlleva energía, y la materia
es energía, suponiendo que toda materia es
onda puedo calcular las propiedades de la
onda.
• 1927, Clinton Davisson y
Lester Germer lanzaron
electrones contra cristales
de níquel.
• Nobel 1929.
• “Vibras” cada 10^-52 s.
Edad universo ~ 5x10^17 s.

30. :( :| :)
Libertad
La dualidad onda-corpúsculo
• Llamamos a las cosas ondas o partículas
porque, cuando interaccionamos
con ellas, lo hacemos de
modos específicos.
• Estamos dando nombres a la
manera en la que esas
entidades reaccionan, no a lo
que son.
• Esta dualidad permite explicar porqué los
estados están cuantizados.

31. :( :| :)
Libertad
La doble rendija
• Figura de interferencia realizada electrón a
electrón. Las imágenes fueron tomadas tras
el impacto de (a) 10, (b) 200, (c) 6.000,
(d) 40.000 y (e) 140.000 electrones.

32. :( :| :)
Libertad
Principios de Bohr
• Hay que elaborar una mecánica nueva
que tenga en cuenta la cuantización de
la energía, basada únicamente en
modelos teóricos respaldados por la
experimentación.
• Principio de correspondencia: las leyes
de esa mecánica cuántica deben siempre
corresponderse con la mecánica clásica
cuando las magnitudes se hacen
suficientemente grandes.
• Principio de complementariedad: es imposible que
un experimento muestre la naturaleza ondulatoria y
corpuscular de algo a la vez.

33. :( :| :)
Libertad
La mecánica cuántica
La mecánica cuántica
Principio de incertidumbre
El problema de la medida
La ecuación de onda
La interpretación de Born

34. :( :| :)
Libertad
La mecánica cuántica
• 1924 Born usa ese nombre por
primera vez.
• 1925 Heisenberg (Nobel 1932) parte
de cero para elaborar una teoría que no
trata de predecir lo que es, sino lo que
se mide “observables“.
• El estado de los observables venía
descrito por series de infinitos términos.
• Para predecir el valor que se mediría
hacía falta realizar productos, término a
término, de estas series infinitas dando
un resultado finito.

35. :( :| :)
Libertad
Principio de incertidumbre
• Born y Jordan se dan cuenta de que
está hablando de matrices y refinan
el aparato matemático.
• ¿Qué significaban las matrices?
• “¿Puedes medir eso? ¿no? pues
entonces déjalo” (Copenhague).
• 1927 - La imprecisión en el
valor conjunto de los observables
predicha por la teoría dependía de
si los observables conmutaban o no. (xp - Et)
• Que los átomos no puedan pararse es una
deducción del principio de incertidumbre.

36. :( :| :)
Libertad
El problema de la medida
• Visión de Copenhague:
– La trayectoria existe desde el momento
en que la observamos.
– Hablando estrictamente desde la ciencia,
el electrón es borroso y debemos tratarlo como tal.
• Visión de Einstein:
– El electrón es “borroso” porque estoy limitado en
mi interacción con él, o porque mi teoría física es
limitada en sí misma, pero el electrón tiene una
velocidad/posición “de verdad”, independiente de la
observación

37. :( :| :)
Libertad
Los dos “equipos”
Copenhague Real-localistas
(aka mecanicistas)

38. :( :| :)
Libertad
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
• “Conocía la teoría [de Heisenberg],
por supuesto, pero me sentía
descorazonado, por no decir
repelido, por los métodos de álgebra
trascendente, que me parecía muy
complicada, y por la imposibilidad
de visualización.”
• Nobel 1933.
• 1925 - Se retira a una casita de los Alpes suizos
tras abandonar a su mujer y llevarse a una
antigua novia. ¿Incertidumbre?

39. :( :| :)
Libertad
La ecuación de onda de Schrödinger
• La formulación de Heisenberg
es una especie de afirmación
en lenguaje matemático de que
“todo es partículas”, y la
consecuencia de esa cuantización
de todo es el principio de incertidumbre.
• La solución de Schrödinger fue basarse
en todo lo contrario a lo de Heisenberg:
las partículas son también ondas.

40. :( :| :)
Libertad
La ecuación de onda de Schrödinger
• 1926 - Propone una ecuación
de onda muy sencilla, que actúa
de manera similar a las de
Maxwell, que describe el
comportamiento de las ondas de
materia.
• Toda la información sobre el electrón está
condensada en una función matemática
compleja.
• Hace falta aplicar operaciones matemáticas
(una para cada cosa que se puede medir del
electrón), y se obtienen resultados que sí son
reales.

41. :( :| :)
Libertad
El significado según Schrödinger
• La masa y la carga de un
electrón no están en un solo
punto, sino “desparramadas”
por todo el espacio definidas
por la intensidad de la
función de onda.

42. :( :| :)
Libertad
La naturaleza probabilística
• La ecuación de Schrödinger suministra una
predicción concreta de la evolución de la
onda de materia en cualquier tiempo posterior.
• Durante una medida
la superposición de
estados “colapsa” a uno,
observable.
• Así que la naturaleza
probabilista de la mecánica cuántica nace del
acto de la medida.

43. :( :| :)
Libertad
La acogida
• Es mucho más sencilla de usar
que las matrices.
• Pensaban que no contenía el
principio de incertidumbre.
• Heisenberg: Cuanto más pienso sobre la parte
física de la teoría de Schrödinger, más repulsiva
la encuentro [...]. Lo que Schrödinger escribe
sobre la “visualizabilidad” de su teoría
“probablemente no es del todo cierto”, en otras
palabras, es una basura.

44. :( :| :)
Libertad
Los dos “equipos”
Copenhague Real-localistas
(aka mecanicistas)

45. :( :| :)
Libertad
El principio de incertidumbre de Schrödinger
• Finalmente demostró que su
teoría y la de Heisenberg eran
equivalentes.
• La indeterminación no se
debe simplemente a que al
observar el electrón lo modifiquemos; la
indeterminación es una consecuencia
inevitable del hecho de que el electrón es
una onda, y una onda no puede tener una
posición y una longitud de onda muy bien
definidas a la vez

46. :( :| :)
Libertad
La interpretación de Born
• Cuando se mide el electrón
está en un punto único y no
disperso.
• La intensidad es la probabilidad
de encontrar al electrón una vez
normalizada la unción de onda.
• En la interpretación de Born,
hablar de lo que hace el electrón antes de
que yo lo observe es fútil.
• Nobel 1954

47. :( :| :)
Libertad
La opinión de Schrödinger
• Debo empezar diciendo que en
esta disertación me opongo, no a
algunas afirmaciones concretas de
la mecánica cuántica actual
(década de 1950), me estoy
oponiendo –podríamos decir– al
conjunto, me opongo a las ideas básicas que
tomaron forma hace 25 años, cuando Max
Born propuso su interpretación
probabilística, que fue aceptada por
prácticamente todo el mundo.
• No me gusta y me apena que haya tenido que
ver algo con ella.

48. :( :| :)
Libertad
Los dos “equipos”
Copenhague Real-localistas
(aka mecanicistas)

49. :( :| :)
Libertad
Efectos cuánticos
Superposición
Efecto túnel
Entrelazamiento
Teletransporte cuántico

50. :( :| :)
Libertad
Superposición
• Rompe el determinismo radical.

51. :( :| :)
Libertad
Efecto túnel
Desintegración alpha.
Microscopio de efecto túnel
Transistores.

52. :( :| :)
Libertad
Entrelazamiento
• Varias partículas pueden ser
descritas por una única
función de onda.
• Si mido una característica de
una de ellas fijo la de las demás.
• Paradoja EPR (Einstein-Podolsky-Rosen)
• La interacción es instantánea  Rompe
el límite de la velocidad de la luz.

53. :( :| :)
Libertad
Teletransporte cuántico
• El teletransporte real sería
imposible por el principio de
incertidumbre.
• Mediante el entrelazamiento
es posible transmitir, de
manera indirecta, el estado
de una parte de un sistema
sin alterarlo. 1997

54. :( :| :)
Libertad
El gato de Schrödinger
• Ampliar el modelo a
una caja con el
primer observador.
• Toda la realidad sería
un estado cuántico en
superposición hasta que entra por mis sentidos.
Hasta que yo haga una observación.
• Las matemáticas de la física no representan
lo que las cosas son, sino lo que medimos
de ellas.

55. :( :| :)
Libertad
Fin de una época
Primera cuantización
Más problemas

56. :( :| :)
Libertad
• Son cuánticas las partículas y sus
propiedades, no los campos y
potenciales que siguen siendo ondas
clásicas.
• Problema: la
desexcitación
espontánea del
electrón tiene una
probabilidad de ocurrir de exactamente el
0%.
Primera cuantización

57. :( :| :)
Libertad
Más problemas
• Ni la formulación de Heisenberg
ni la de Schrödinger eran
relativistas.
• No tenían en cuenta la
creación y destrucción de partículas.
• La ecuación no es válida para campos
continuos.

58. :( :| :)
Libertad
La segunda cuantización
Pauli
Dirac
El efecto Cassimir
La carga desnuda
QED

59. :( :| :)
Libertad
Pauli
• “La Consciencia de la Física”.
• 1924 Introduce el concepto de spin.
• En 1925 el principio de exclusión.
• 1930 Pauli propone el neutrón con,
propiedades de neutrino. (Nobel 1945)
• El efecto Pauli. Otto Stern,
Universidad de Göttingen.
• También investigó sobre la legitimidad de la
parapsicología, y colaboró con Jung sobre el
concepto de sincronicidad

60. :( :| :)
Libertad
Paul Adrien Maurice Dirac
• 1927 Amplía la ecuación de Pauli y
unifica la teoría ondulatoria y
corpuscular al hacer la ecuación de
Schröediger relativista.
• 1931 postula las antipartículas
debido a la solución de energía
negativa de su ecuación.
• 1932 se encuentran los positrones.
• Mar de Dirac: “el vacío está lleno de estados de
energías negativas.”
• Nobel 1933.

61. :( :| :)
Libertad
Anécdota
• Dirac: "¿Por qué bailas?”
• Heisenberg: “Cuando hay
muchachas agradables, es
un placer”
• Dirac reflexiona …
• Dirac: "¿Pero, Heisenberg, ¿cómo se
sabe de antemano si las chicas son
agradables?”

62. :( :| :)
Libertad
Segunda cuantización
• La cuantización de los campos
clásicos: el campo clásico pasa a ser
un operador.
• Las amplitudes del campo se vuelven
cuantizadas y los cuantos son
partículas: e.j. fotón.
• El campo electromagnético posee un estado
fundamental que llamamos “vacío” y que puede
interaccionar con los estados de nuestro átomo.
• El estado estacionario que teníamos inicialmente deja
de serlo al interaccionar con el vacío. Efecto Lamb.
• Aquí “vacío” significa estado de mínima energía del
campo electromagnético.

63. :( :| :)
Libertad
Efecto Casimir
• Propuesto en 1948 y
comprobado en 1997.
• En separaciones de 10
nanómetros, el efecto Casimir
produce el equivalente de
1 atmósfera de presión.
• Puede ser repulsivo.

64. :( :| :)
Libertad
Carga desnuda
• Es electrón es una partícula
cuasi-puntual.
• Su carga es infinita.
• La carga efectiva se debe a la
polarización del vacío.

65. :( :| :)
Libertad
Vuelven los infinitos
• La teoría cuántica de la interacción de la
luz y la materia, que es llamada por el
nombre horrible "electrodinámica cuántica",
se desarrolló finalmente por un número de
físicos en 1929. Pero la teoría se turbó. Si
usted calcula algo con poca precisión,
daría una respuesta razonable. Pero si se trata de
calcular con mayor precisión, se verá que la
corrección que se pensaba que iba a ser pequeña (el
siguiente término de una serie, por ejemplo) era de
hecho muy grande, de hecho, era infinita!
• Resultó que en realidad no se puede calcular nada
más allá de una cierta precisión.
Feynman

66. :( :| :)
Libertad
QED
• Feynman, Tomonaga y Schwinger.
• Nobel 1965 por la QED.
• Renormalización y diagramas
de Feynman

67. :( :| :)
Libertad
QED
• Esta teoría es hasta ahora la
teoría física más precisa jamás
desarrollada.
• Ha sido capaz de predecir
magnitudes con 11 cifras de
concordancia con la realidad.
• Por comparar, únicamente conocemos 4
cifras para el valor de “G” la constante
de gravitación universal, la más antigua
conocida.

68. :( :| :)
Libertad
El significado de todo esto
Interpretaciones
Inecuaciones de Bell
Efecto Bohm-Aharonov
Nuevas propuestas
Tecnología cuántica
Efectos físicos en tejidos

69. :( :| :)
Libertad
Interpretaciones de la realidad
• Determinismo. (Everett –
Multiuniversos, decoherencia)
• Determinismo con aleatoriedad.
(Einstein - mecánica estadística)
• Probabilístico. (Copenhague)
• Consciencia. (Von Newman, Wigner,
Penrose)

70. :( :| :)
Libertad
Non sequitur
• La religión es un insulto a la
dignidad humana. Con o sin
religión siempre habrá buena
gente haciendo cosas buenas
y mala gente haciendo cosas
malas. Pero para que la buena gente
haga cosas malas hace falta la religión.
Steven Weinberg
Se denomina non sequitur (en latín «no se sigue») a un tipo general de falacia
en la cual la conclusión no se deduce («no se sigue») de las premisas

71. :( :| :)
Libertad
Inecuaciones de Bell
• Las propiedades de un sistema
físico existen
independientemente de cualquier
medición = real.
• Los cambios en un sistema físico
no pueden propagarse instantáneamente a
otros lugares del Universo = local.
• Conclusión: “O bien no existe una realidad
objetiva, o bien la realidad no es local, o
ninguna de las dos cosas”.

72. :( :| :)
Libertad
Efecto Bohm - Aharonov
• Propuesto, Bohm Aharonov 1959
• Demostrado,
Chambers 1960
• Aceptado,
Tonomura 1986

73. :( :| :)
Libertad
Nuevas propuestas
• Electrodinámica clásica:
– Potencial escalar y vector.
– Electromagnetohidrodinámica.
– Ondas escalares.
• Electrodinámica estocástica:
– Inercia.
– Masa y Gravedad.
– Spin.
• ZPE, masa variable.

74. :( :| :)
Libertad
Tecnología cuántica
• Superfluidez.
• Semitransparencia.
• Radioactividad.
• Microscopio de efecto
túnel.
• Transistores.
• IRMf.
• SQUID.

75. :( :| :)
Libertad
Efectos físicos en tejidos vivos
• 1945 Piezoelectricidad.
• 1971-94 Plasmas.
• 1975-78 Superconductividad.
• 1984 Efecto Josephson y
superfluorescencia.
• 1990 Efecto Hall.
• 1990 Fonones.
• 2007 Entrelazamiento en fotosíntesis.
• 2012 Efecto Zenon cuántico en aves.

76. :( :| :)
Libertad
Carl Sagan
• “El mayor poder de la ciencia
es su capacidad para cometer
errores, aprender de ellos y
seguir avanzando sin más. Eso
es, en último término, lo que la
convierte en una vía de adquisición del
conocimiento superior a todo dogma,
doctrina y superstición.”

77. :
)Gracias por vuestra atenciónGracias por vuestra atención
:
)