2. 15 x 9 x
2
2x 6 x 9 2x 6
2( x 3) 2( x 3) Viin kõik liikmed võrrandi
vasakule poolele, ühtlasi
( x 3)( x 3) tegurdan ka nimetajad.
15 x 9 x
0
2( x 3) ( x 3)( x 3) 2( x 3)
üle võrdusmärgi viimisel
muutus märk vastupidiseks
3. 15 x 9 x
2
2x 6 x 9 2x 6
Viin võrrandi vasaku poole ühisele murrujoonele.
x+3 2 x-3
15x 9 x
+ – =0
2 (x - 3) (x + 3)(x - 3) 2 (x + 3)
15x · (x + 3) + 9 · 2 – x · (x – 3)
=0
2 (x + 3) (x - 3)
4. 15 x 9 x
2
2x 6 x 9 2x 6
15x · (x + 3) + 9 · 2 – x · (x – 3)
=0
2 (x + 3) (x - 3)
Kasutan murru nulliga võrdumise tunnust:
murru väärtus võrdub 0-ga, kui
tema lugeja võrdub 0-ga ning
nimetaja on 0-st erinev.
15x ( x 3) 9 2 x ( x 3) 0 (1)
2( x 3)( x 3) 0 (2)
5. 15 x 9 x
2
2x 6 x 9 2x 6
Lahendan võrrandi (1).
15 x ( x 3) 9 2 x ( x 3) 0 avan sulud
2 2 koondan
15 x 45 x 18 x 3x 0
2
14 x 48x 18 0 jagan võrrandi pooli 2-ga
2 lahendan saadud ruutvõrrandi
7x 24 x 9 0
lahendivalemi abil
Saan lahendid: 3
x1 3 x2
7
6. 15 x 9 x
2
2x 6 x 9 2x 6
Selgitan, kas leitud arvude seas pole nimetaja
nullkohti, vaatan tingimust (2).
x 3
2( x 3)( x 3) 0 millest
Seega arv -3 on antud x 3
murdvõrrandi suhtes võõrlahendiks.
3
Kui asendada algvõrrandis tundmatu väärtusega ,
1 7
siis võrrandi mõlema poole väärtus on .
12
3
Vastus: võrrandi lahend on
7