Adição de números racionais

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Adição de números racionais

  1. 1. Adição de Números Racionais Exemplo A Ana pintou 2 / 7 de um painel de acordo com o representado na figura e o Pedro pintou 3 / 7 do mesmo painel. Quanto pintaram no total a Ana e o Pedro do painel? Ana + Pedro + 2 + 3 7 7 Números Racionais Parte pintada 5 5 Nº partes em que está dividido o painel 7 7 Então Adição 2 3 5 + = 7 7 7
  2. 2. Adição de Números Racionais Verificámos pelo exemplo que 2 3 5 + = 7 7 7 Então sem recorrer a figuras, podemos concluir que, matematicamente 2 3 + = 7 7 2+3 = = 7 5 = 7 Donde podemos obter a regra para adicionar números fraccionários Números Racionais Para adicionar números fraccionários, adicionamos os numeradores e mantemos o denominador Donde podemos concluir que Para adicionar fracções, elas têm que ter denominador igual Adição
  3. 3. Adição de Números Racionais Exemplos 1. Calcula a) 2 3 5 + = 8 8 8 b) 1 3 4 + = 6 6 6 c) Números Racionais 2 3 5 + = 10 10 10 d) Adição 1 4 3 8 + + = 14 14 14 14
  4. 4. Adição de Números Racionais 2. Calcula e simplifica o mais possível a) 6 3 b) 1 4 + = + = 8 8 5 5 9 5 = = 8 5 Fracção em que o numerador é = ao denominador = 1 c) d) 16 14 6 8 + = + = 4 4 6 6 14 30 = = = = = :2 :2 6 4 15 Números Racionais 7 = :2 = 2 :2 3 :3 5 = :3 1 Adição Fracção em que o numerador é1 = 5
  5. 5. Adição de Números Racionais d) 3 5 e) + = 10 12 + = 8 4 5 20 Denominadores diferentes, Denominadores diferentes, X2 Temos que os igualar X4 Temos que os igualar 40 12 3 10 = + = = + = 20 20 8 8 Vamos simplificar 52 13 = = :2 = Não se pode simplificar 20 8 26 :2 = 10 :2 13 = :2 5 Números Racionais Adição
  6. 6. Subtracção de Números Racionais Exemplo A Ana pintou 2 / 7 de um painel de acordo com o representado na figura e o Pedro pintou 3 / 7 do mesmo painel. Quanto pintou a mais do painel o Pedro em relação à Ana? Pedro - Ana - 3 - 2 7 7 Números Racionais Parte pintada 1 1 Nº partes em que está dividido o painel 7 7 Então 3 2 1 - = 7 7 7
  7. 7. Subtracção de Números Racionais Verificámos pelo exemplo que 3 2 1 - = 7 7 7 Então sem recorrer a figuras, podemos concluir que, matematicamente 3 2 - = 7 7 3-2 = = 7 1 = 7 Donde podemos obter a regra para subtrair números fraccionários Números Racionais Para subtrair números fraccionários, subtraimos os numeradores e mantemos o denominador Donde podemos concluir que Para subtrair fracções, elas têm que ter denominador igual
  8. 8. Subtracção de Números Racionais Exemplos 1. Calcula a) 3 2 1 - = 8 8 8 b) :2 3 1 2 1 - = = 6 6 6 :2 3 c) 3 2 1 Números Racionais - = 10 10 10 d) 4 3 1 0 - - = = 0 14 14 14 14
  9. 9. Propriedades da Adição de Números Racionais Vamos rever as propriedades da adição de números Naturais, e tentar verificar o que se passa com os números racionais Considera a tabela Números Naturais Propriedade Números Racionais 5+9 9+5 Comutativa, podemos 1/8+4/8 4/8+1/8 =14 =14 trocar a ordem das parcelas =5/8 =5/8 que a soma ou total não se alteram 18 + 0 Existência de 3/7+0 = 18 Elemento Neutro, =3/7 qualquer número adicionado com zero é igual ao próprio número 4+(2+3) (4+2)+3 Associativa,Podemos 3/2+(6/2+8/2) (3/2+6/2)+8/2 Números Racionais =4+5 =6+3 associar duas ou mais = 3 / 2 + 14 / 2 =9/2+8/2 =9 =9 parcelas que a soma ou total = 17 / 2 = 17 / 2 não se alteram
  10. 10. Propriedades da Adição de Números Racionais Exemplo Calcula, utilizando e identificando as propriedades da adição que utilizaste a) 1 5 1 3 + + + = 2 3 3 2 Propriedade Comutativa 1 3 5 1 = + + + = 2 2 3 3 Propriedade Associativa 1 3 5 1 = ( + ) + ( + ) = 2 2 3 3 4 6 = + = 2 3 x3 x2 12 12 = + = Números Racionais 6 6 :6 24 4 = = =4 6 1 :6

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