1. sin x ≥ a, sin x ≤ a
тэнцэтгэл бишийн шийд
а-ийн утга sin x ≥ a sin x ≤ a
−1 ≤ a ≤ 1 2π k + arcsin a ≤ x ≤ (2k + 1)π − arcsin a (2k − 1)π − arcsin a ≤ x ≤ 2πk + arcsin a
а >1 шийдгүй ] − ∞, ∞[
а<-1 ] − ∞, ∞[ шийдгүй

2. cos x ≥ a, cos x ≤ a тэнцэтгэл бишийн шийд
а-ийн утга cos x ≥ a, cos x ≤ a
−1 ≤ a ≤ 1 2πn − arccos a ≤ x ≤ arccos a + 2πn, 2πn + arccos a ≤ x ≤ 2π (n + 1) − arccos a,
n∈ Ζ n∈ Ζ
a >1 шийдгүй ] − ∞, ∞[
a<-1 ] − ∞, ∞[ шийдгүй

3. 1 1 3
2 2

4. I
π
− 1 ≤а) ≤ 1
x байх аливаа x тооны хувьд x + arccos x =
arcsin
2
π
b) Дурын x тооны хувьдarctgx + arcctgx = байна.
2
II
0<x<1 байх аливаа x тооны хувьд
x 1− x2
arcsin x = arccos 1 − x = arctg
2
= arcctg
1− x 2 x

5. III
1. 0<x<1 байх аливаа x тооны хувьд
1− x2 x
arccos x = arcsin 1 − x = arctg
2
= arcctg
x 1− x2
1. x >0 бол
1 x x
arctgx = arcctg = arcsin = arccos
x 1+ x2 1+ x2
1. x >0 бол
1 1 x
arcctgx = arctg = arcsin = arccos
x 1+ x 2 1+ x2
байна.

6.  π π
 x ∈ − , 
 2 2ба y ∈ [ − 1,1] arcsin(sin x) = x,
үед
sin(arcsin y ) = y бөгөөд x = y ⇔ arcsin
sin y=x
байна.
 x ∈ [ 0, π ] ба ∈ [ − 1,1]
y arccos(cos x) =
үед x,
cos(arccos y ) = y cos x = y ⇔ arccos y = x
бөгөөд
байна.

7. 
x ∈ ] 0, π [ баy ∈ ] − ∞ , ∞ [ arcctg (ctgx) =
үед x,
ctg (arcctgy ) = y бөгөөд =
ctgx y ⇔ arcctgy = x
байна.
  π π
x ∈ − ,  ба ∈ ] − ∞, ∞[
y үед (tgx ) =
arctg x,
 2 2
tg (arctgx) = y tgx
бөгөөд = y ⇔ arctg = x
байна

8. 2,4,6,8,10…….
0 2 4 6 8 10
-1,-3,-5,-7……….
-7 -5 -3 -1 0
2,2,1,1,…….
1=1 2=2
-3,-3,-3,-1,-1,-1,0,0,0…
-3 -1 0
1,-2,3,-4,5……….
-4 -2 01 3
1 1 1 1 1
111
2 3 4 5 6 432