1. SISTEM BILANGAN &
KODE
TRI NURPRATIWI
41812120164

2. SISTEM BILANGAN DASAR SEPULUH
(DESIMAL)
Bilangan ialah suatu jumlah dan suku-suku angka.
Dimana tiap suku angka adalah merupakan hasil
perkalian antara angka dengan hasil perpangkatan
dan bilangan dasar, dimana pangkat ini sesuai dengan
letak suku angka tersebut.
Contoh: Bilangan 127 dalam sistem bilangan dasar
sepuluh dapat diuraikan sbb.
(127) 10 = 1 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100
Sistem bilangan yang menggunakan kombinasi angka-
angka dan not sampai dengan sembilan.
Contoh: 123, dibaca sebagai seratus dua puluh tiga

3. SISTEM BILANGAN DASAR DUA
(SISTEM BINAIR)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 2, karena
hanya mengenal 2 notasi yaitu 0 dan 1.
Digunakan untuk perhitungan didalam
komputer, karena komponen-komponen dasar
komputer hanya dua keadaan saja yaitu hidup
dan mati.
Contoh :
(1011)2 = 1 x 23 + 0 + 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = (11)10

4. SISTEM BILANGAN DASAR ENAM
BELAS (SISTEM HEKSADESIMAL)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 16.
Kombinasi dari system bilangan heksadesimal
ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 9 dan
abjad A sampai F.
Contoh :
(AF01)16 = A x 163 + F x 162 + 0 x 161 + 1 x 160

5. SISTEM BILANGAN DASAR DELAPAN
(SISTEM OKTADESIMAL)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 8.
Kombinasi dari system bilangan oktadesimal
ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 7.
Contoh :
(701)8 = 7 x 82 + 0 x 81 + 1 x 80 = (449)10

6. MACAM-MACAM KONVERSI
Konversi dari system desimal
ke system binair
Bilangan Bulat
(235)10 = (…………….)2
Hasilnya: (11101011)2
Bilangan Pecahan
(0,625)10 = (………..)2
Hasilnya ( 0.101)2

7. Konversi dari system binair
ke system desimal
Bilangan Bulat
Contoh :
(10111)2 = (……………) 10
1 0 1 1 1
x x x x x
24 23 22 21 20
16 + 0 + 4 + 2 +
1 = (23)10
Bilangan Pecahan
Contoh :
( 0 111) 2 = ( ……………) 10
0 1 1 1
x x x x
2-1 2-2 2-3 2-4
0 + ¼ + 1/8 + 1/16
= (0.4375)10

8. Konversi binair ke
bilangan heksadesimal
Bilangan Bulat
( 1110110111011)2 =
(………….) 16
0001 1101 1011 1011
1 D B B
 (1DBB)16
Bilangan Pecahan
(1110110111011)2 =
(………….)16
1110 1101 1101 1000
E D D 8
 (.EDD8)16

9. Desimal Heksadesimal Binair
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

10. Konversi bilangan
heksadesimal ke bilangan
binair
Contoh :
(ABC097)16 = (………….) 2
A B C 0 9 7
1010 1011 1100 0000 1001 0111
Hasilnya  (101010111100000010010111)2

11. Konversi
bilangan
oktadesimal
ke bilangan
binair
Contoh :
(732)8 = (………)2
7 3 2
111 011 010
(111011010)2
Konversi
bilangan
desimal ke
bilangan
oktadesimal
Contoh :
( 235) 10 = ( ……………)8
Hasilnya  ( 352) 8

12. Konversi bilangan
heksadesimal ke bilangan
oktadesimalContoh:
(AF821) 16 = ( …………..) 8
Langkah 1: Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan binair
A F 8 2 1
1010 1111 1000 0010 0001
Hasil : 10101111100000100001
Langkah 2: Konversi dari bilangan binair ke bilangan oktadesimal
010 101 111 100 000 100 001
2 5 7 4 0 4 1
Hasilnya : 2574041

13. Penjumlahan
Bilangan
Penjumlahan Bilangan
Desimal
a. (125)10 + (200)10 =
125
200
----- +
325  (325)10
b. (780)10 + (236)10 =
780
236
-----+
1016  (1016)10
Penjumlahan Bilangan Binair
a. (1000)2 + (111)2 =
1000
111
------ +
1111  (1111)2
b. ( 1 1 0 1 ) 2 + ( 1 0 0 1 ) 2 =………. 2
1 1 0 1
1 0 0 1
---------- +
1 0 1 1 0  hasilnya

14. Penjumlahan Bilangan
Oktadesimal
a. ( 235)8 + (122)8 =
235
122
------ +
357  (357)8
b. ( 7 4 2 ) 8 + ( 2 1 0 ) 8 =..…8
7 4 2
2 1 0
---------- +
1 1 5 2  hasilnya
Penjumlahan Bilangan
Heksadesimal
a. (345)16 + (269)16 =
345
269
----- +
5AE  (5AE)16
c. (8DBE)16 + (CF01)16 =
8DBE
CF01
-------- +
15CBF  ( 15CBF)16

15. Pengurangan Bilangan
Pengurangan Bilangan
Desimal
a. (937)10 – (824)10 =
937
824
---- -
113  (113)10
b. (785)10 – (398)10 =
785
398
---- -
384  (384)10
Pengurangan Bilangan
Binair
a. (1110)2 + (110)2 =
1110
110
------ -
1000  (1000)2
b. (11001)2 – (111)2 =
11001
111
------- -
10010  (10010)2

16. Pengurangan bilangan
Oktadesimal
a. ( 765 ) 8 – (342)8 =
765
342
----- -
423  (423)8
b. (432)8 – (276)8 =
432
276
----- -
134  (134)8
Pengurangan bilangan
Heksadesimal
a. (9AB801)16 – ( 889601)16 =
9AB801
8 89601
---------- -
122200  (122200)16
b.(D237)16 – ( 1918)16 =
D237
1918
------ -
C91F  (C91F)16

17. Kode yang mewakili
data
• Komputer 1 byte untuk 4 bit menggunakan
kode biner yang berbentuk kombinasi 4 bit yaitu
BCD (Binary Coded Decimal).
• Komputer yang menggunakan 1 byte untuk 6
bit, menggunakan kode biner dengan kombinasi
6 bit yaitu SBCDIC (Standard Binary Coded
Decimal Interchange Code).
• Komputer 1 byte untuk 8 bit menggunakan
kode biner dengan kombinasi 8 bit yaitu EBCDIC
(Extended Binary Coded Decimal Interchange
Code) atau ASCII (American Standard Code for
Information Interchange).

18. BCD (Binary
Coded
Decimal)
DESIMAL BCD 4 bit
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
BCD merupakan
kode biner yang
digunakan hanya
untuk mewakili
nilai digit decimal
saja, yaitu angka 0
sampai dengan 9.
BCD dipergunakan
pada komputer
generasi pertama.

19. SBCDIC (Standar Binary Coded
Decimal Interchange Code)
• SBCDIC banyak digunakan pada komputer generasi
kedua.
• SBCDIC menggunakan kombinasi 6-bit, sehingga lebih
banyak kombinasi yang dihasilkan yaitu sebanyak 64 (26
= 64) kombinasi kode adalah 10 kode untuk digit angka,
26 kode untuk huruf alphabetic dan sisanya karakter-
karaker khusus yang dipilih.
• Posisi bit di SBCDIC dibagi menjadi 2 zone yaitu 2 bit
pertama (diberi nama A dan B) disebut alpha bit
position dan 4 bit berikutnya (diberi nama bit 8, bit 4
dan bit 1) disebut numeric bit position.

20. A B 8 4 2
Alpha bit position
1
Numeric bit position
0 0 = numeric 0 - 9
1 1 = huruf A – I
1 0 = huruf J – R
0 1 = huruf S - Z
SBCDIC
Karakter
SBCDIC B
Karakter
B A 8 4 2 1 A B 8 4 2 1
0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 01 0
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

21. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal
Interchange Code) atau ASCII (American
Standard Code for Information Interchange).
• EBCDIC banyak digunakan pada computer
generasi ketiga, seperti IBM S/360.
• EBCDIC terdiri dari kombinasi 8-bit yang
memungkinkan untuk mewakili karakter
sebanyak 256 (2 8 = 256) kombinasi karakter. Pada
EBCDIC high-order bits atau 4-bit pertama
disebut dengan zone bits dan low-order bits atau
4 bit kedua disebut dengan numeric bits.

22. 1 2 3 4 5 6 7 8
Zone bits Numeric bits
High-order bits Low-order bits
1 2 5 6 7
Zone bits
8
Numeric bit
0 0 = A - I
1 1 = J - R
1 0 = S - Z
0 1 = numeric 0 - 9
43
0 0 = tidak ada karakter yang diwakili
1 1 = huruf capital (upper case) alphabetic dan numeric
1 0 = huruf kecil (lower case) alphabetik
0 1 = karakter khusus
Karakter yang diwakili oleh EBCDIC ditunjukkan oleh kombinasi digit biner 1
dan 0 pada zone bits dan numeric bits sebagai berikut:

23. ASCII 7-bit
ASCII singkatan dari American Standard Code
for Information Interchange,dikembangkan
oleh ANSI (American National Standards
Institute) untuk tujuan membuat kode biner
yang standar. Kode ASCII yang standar
menggunakan kombinasi 7-bit, dengan
kombinasi sebanyak 127 dari 128 (27 =
128).ASCII 7-bit banyak digunakan untuk
komputer-komputer generasi sekarang,
termasuk komputer mikro.

24. Kemungkinan kombinasi ASCII , yaitu
26 buah huruf capital (upper case) dari A s/d Z
26 buah huruf kecil (lower case) dari a s/d z
digit decimal dari 0 s/d 9
34 karakter kontrol yang tidak dapat dicetak
hanya digunakan untuk informasi status operasi
computer
32 karakter khusus (special characters)

25. ASCII 8-bit
ASCII 8-bit terdiri dari kombinasi 8-bit
mulai banyak digunakan, karena lebih
banyak memberikan kombinasi karakter.
Dengan ASCII 8-bit, karakter-karakter
graphic yang tidak dapat diwakili ASCII 7-
bit, seperti ♥ ♦ ♣ ♠ α β ►◄ karakter dan
sebagainya dapat diwakili. Komputer IBM
PC menggunakan ASCII 8-bit.