Mat utfrs 15. angulos

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Mat utfrs 15. angulos

  1. 1. Aula 15 – 18/08/2011 Prof. Paulo Berndt 1
  2. 2. Geometria Plana 2
  3. 3. ÂngulosÂngulo é o nome que se dá a abertura formada porduas semi-retas que partem de um mesmo ponto. A O Notação:AÔB Vértice B 3
  4. 4. Medida de um ÂnguloA medida de ângulo pode ser expressa em graus.Para verificar essa medida, podemos usar uminstrumento chamado transferidor. 4
  5. 5. Exemplo: AÔB = 60° A O B 5
  6. 6. Tipos de ÂngulosOs ângulos são classificados conforme suas medidas: Classificação Medida Representação Agudo Menor que 90°. Reto Igual a 90°. Obtuso Maior que 90°. Meia Volta Igual a 180°. Volta Inteira Igual a 360°. 6
  7. 7. Exemplos:Calcule x, em graus, nas figuras: 3x 5x 2x x 6x x 2x 7x 3x 7
  8. 8. Bissetriz de um ÂnguloBissetriz é a semi-reta de origem no vértice de um ânguloe que o divide em dois ângulos de mesma medida. A Se OC é bissetriz de AÔB Então, AÔC = BÔC O C B 8
  9. 9. Exemplo: Sabendo que OC é bissetriz de AÔB, calcule: a) o valor de x. b) a medida do ângulo AÔB. A 3xO C x + 22° B 9
  10. 10. Ângulos Opostos pelo VérticeDuas retas concorrentes determinam dois pares deângulos opostos pelo vértice (O.P.V.) Ângulos opostos pelo D vértice tem a mesma A medida. O AÔB = CÔD e C B AÔD = BÔC 10
  11. 11. Exemplo:Considerando a figura, calcule os valores de x e y. 3x + 58° y 5x + 22° 11

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