Mat equacoes irracionais

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Mat equacoes irracionais

  1. 1. Equações IrracionaisConsidere as seguintes equações:Observe que todas elas apresentam variável ou incógnita no radicando. Essas equações são chamadasirracionais. Ou seja: Equação irracional é toda equação que possui incógnita no radicando Resolução de uma Equação IrracionalA resolução de uma equação irracional deverá ser efetuada procurando transformá-la, inicialmente, numaequação racional, obtidaquando elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente. Se for uma raiz quadradaelevaremos ao quadrado,se for uma raiz cúbica elevaremos ao cubo, e assim, por diante.Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente, verificamos se as raízes da equaçãoracional obtidas podemou não ser aceitas como raízes da equação irracional original ( verificar a igualdade).É necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma equação a uma potência, podemaparecer na equaçãoobtida raízes estranhas à equação original.Observemos alguns exemplos de resolução de equações irracionais no conjunto dos reais. Exercícios Resolvidos
  2. 2. Respostas dos Exercícios Propostos01 x = 11 02 x=2 03 x=704 x = 35 05 x=8 06 x = 1 ou x = 207 x = 2 ou x = 3 08 x = 4 ou x = 5 09 x=310 x=4 11 x=4 12 x=913 x=2 14 x=1 15 x = 4 ou x = - 416 x = 10 17 x = 8 ou x = 1 18 x=519 x = 15 20 x = 24 21 k = 1522 x=4 23 x=5 24 x=925 x=7 26 x=7 27 x=228 k = 16 29 a = 2/3 30 x=5

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