Practica 2 nivelacion (altimetria)

UNEFM

Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda

Área de Tecnología-Programa de Ing. Civil-Departamento de Vialidad
Practicas Topografía en Campo. Departamento de
VIALIDAD

PRACTICA 2: NIVELACIÓN.

PROFESORES FACILITADORES:

PROF. JEISER GUTIERREZ (COORDINADOR)
PROF. LEONARDO MEDINA
PROF. RAFAEL QUINTERO
PROF. ISAUL DIAZ
PROF. MARYBEL RAMIREZ
PROF. LUIS OLLARVES

LAPSO I-2011 (MARZO-JULIO)

http://catedradetopografiaunefm.blogspot.com/

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OBJETIVOS

GENERAL:

Aplicación de los métodos de nivelación geométrica en la determinación de alturas,
desniveles y curvas de nivel en el terreno.

ESPECÍFICOS:

Manejo y uso del nivel.
Aplicación de la nivelación geométrica: simple y compuesta.
Aplicación de la nivelación geométrica: compuesta por el método de radiación.
Nivelación por cuadriculas
Trazado de las curvas de nivel en el terreno.


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MATERIALES UTILIZADOS

ESTADÍA.
NIVEL GEOMÉTRICO.
TRÍPODE.
CINTA MÉTRICA.
ESTACAS DE MADERA.


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METODOLOGÍA:

En la nivelación son aplicados distintos procedimientos mediante los cuales se pueden
obtener distancias verticales de puntos sobre un terreno y de esta manera poder observar el
desnivel entre ellos y utilizar la información para un propósito determinado.

La nivelación es muy utilizada dentro del campo de la ingeniería en innumerables
propósitos, como en vías ferroviarias, construcción de carreteras, hidráulica, urbanismos,
edificaciones en cada una de las actividades que se realizan en estas ramas de la
ingeniería.

Existen diferentes tipos de nivelación como la nivelación:

Barométrica es la que se hace en función de la presión atmosférica para obtener
niveles a través de barómetros, pero son de poca precisión ya que todo esto depende de las
condiciones climáticas.

Trigonométrica es la que se realiza con teodolito, midiendo ángulos verticales y
distancias de diferentes puntos respecto al desconocido y aplicando procedimientos
trigonométricos se pueden obtener alturas.


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Taquimétrica es también realizado con teodolito y estadía, en este procedimiento se
utilizan los ángulos verticales y los hilos taquimétricos para determinar los desniveles, tal y
como se vio en la practica 4.

La nivelación de geometría de línea, es la más utilizada en trabajos de ingeniería y
es la que veremos en esta práctica por su gran precisión, se realiza con niveles geométricos
que, con visuales horizontales dirigidos a miras verticales (estadías) pueden proyectar la
altitud de un punto hacia otros puntos.

El estacionamiento del nivel es mucho más sencillo que el teodolito, solo se necesita
colocar el trípode como se vio en la practica 2 y colocar el nivel sobre la mesilla del trípode,
sujetar con el tornillo de fijación, luego se centra el nivel de burbuja y estará listo para usarlo.

La nivelación de geométrica de línea la podemos clasificar de dos, la simple y la
compuesta.

La nivelación simple consiste en realizar las mediciones de todos los puntos sobre
el terreno desde un mismo punto de estación con el nivel sin necesidad de hacer otros
cambios.

En la figura 6.1 se muestra la vista de planta del eje de una Vialidad a la cual se le
desea realizar una nivelación.

En la figura 6.2 se muestra la vista de perfil de una nivelación simple, como el
propósito de la nivelación simple es levantar todos los puntos desde una misma estación, se
debe estacionar el nivel de tal manera que se tenga visión clara para todos los puntos. Uno
de los puntos debe tener una altitud o cota conocida de donde generalmente se parte con la
medición que para este caso es el punto 1, con una altitud de 50 M.S.N.M. y en función de
este se calcularán las alturas y desniveles de los otros puntos.

Como el punto con altitud conocida es el 1 se coloca la estadía en ese punto, se
enfoca desde el nivel y se toma la lectura, como aparece en la figura 6.2


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De esta manera se va colocando la estadía en cada punto y se van tomando las
lecturas con el nivel (ver figura 6.2).

Las lecturas serán clasificadas como vista atrás, vista intermedia y vista adelante.

La vista atrás será la primera lectura que se realice desde la estación que para este
caso es el punto 1 este será nuestra vista atrás.

Las vista intermedias son todas las siguientes antes de llegar a la ultima que para
este caso son los puntos 2,3,4.

La vista adelante es la última lectura que se tome desde una estación que para este
caso es el punto 5.

Figura 6.1

Estación 1

P5
P2
P3
P1 P4

Figura 6.2


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Se organiza la información de la figura y queda como sigue:

VISTA VISTA VISTA
COTA
PUNTO ATRÁS INTERMEDIA ADELANTE COTA OJO
TERRENO
(+) (-) (-)
1 1.799 50
2 0.930
3 1.759
4 0.702
5 0.200

Como el punto con cota conocida es en 1 con 50 m.s.n.m. se debe calcular la cota de ojo, que
es el nivel de la línea roja que permanece constante desde el punto 1 hasta el 5, y se obtiene de:
Cota de ojo = Cota (1)+ vista atrás en (1)
Cota de ojo = 50 M + 1.799 = 51.799 M
Como la cota de ojo es constante desde el punto 1 hasta el 5, se resta la cota de ojo menos la
lectura en cada punto y se obtiene la altura en cada punto.
Cota terreno (2) = cota de ojo – vista intermedia en (2)
Cota terreno (5) = cota de ojo – vista adelante en (5)

VISTA VISTA VISTA
COTA
PUNTO ATRÁS INTERMEDIA ADELANTE COTA OJO
TERRENO
(+) (-) (-)
1 1.799 50 51.799
2 0.930 50.869 ´´
3 1.759 50.040 ´´
4 0.702 51.097 ´´
5 0.200 51.599 ´´


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Nivelación compuesta: Cuando se necesita aplicar el método de nivelación a un
terreno y este es tan extenso o accidentado que no permite levantar toda la extensión desde
un mismo punto de estación con el nivel, se hace necesario hacer otros cambios de estación
para tener visión de todos los puntos, entonces la nivelación no es simple sino que pasa a
ser una nivelación compuesta, debido a que la compuesta son series de nivelaciones
simples enlazadas entre sí a través de puntos de cambio o también llamados puntos de liga.

En la figura 6.3 se presenta la nivelación del eje de una carretera, la cual fue
seccionada en distancias parciales con cinta métrica (progresivas), para determinar las altitud
en los puntos de esas progresivas.

Vista en planta (Figura 6.3)

Vista de perfil (Figura 6.3)


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En la figura se observa una nivelación compuesta, que muestra tres nivelaciones simples enlazadas
entre si en dos puntos de cambio, en los puntos de progresiva 0+020 y 0+080.
El propósito del punto de cambio es el de determinar la cota de terreno en ese punto, debido
a que ya, no se puede avanzar por falta de visibilidad. En el avance de la medición los puntos de
cambio pueden ser colocados fuera del eje de medición, la cota calculada en ese punto servirá como
apoyo para continuar.
Para la primera estación se tiene una vista atrás en el punto de progresiva 0+000, no existen
vistas intermedias y la vista adelante es en el punto 0+020, luego se produce el primer cambio.
En el punto donde se produjo la vista adelante desde la primera estación, es donde se tomara
la vista atrás de la estación siguiente, las mediciones de los puntos 0+040 y 0+060 son intermedias y
como la última lectura se hace en 0+080 esa será la vista adelante.
Se realiza el cambio para la tercera estación y la vista atrás será en 0+080 que es donde se
realizo la vista adelante en el cambio anterior, se toman las lecturas intermedias en 0+100 y 0+120 y
la vista adelante en 0+140.
Si se desea continuar con la medición entonces en la última vista adelante será la vista atrás
del otro cambio y así cuantos cambios se hagan.

Las mediciones quedan ordenadas en la tabla como se muestra:

VISTA VISTA VISTA COTA
PROGRESIVA COTA OJO
ATRÁS INTERMEDIA ADELANTE TERRENO

0+000 1,460 35
0+020 1,799 2,350
0+040 2.420
0+060 2,474


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0+080 0,385 2,790
0+100 2,483
0+120 2,945
0+140 3,505

Para establecer el cálculo de las cotas del terreno se debe partir del punto con cota conocida
siendo este el punto de progresiva 0+000, lo primero que se debe hacer es calcular la cota de ojo para
el primer punto de estación, se obtiene:
Cota de ojo = Cota (0+000) + vista atrás en (0+000)
Cota de ojo = 35M + 1,460m = 36,460M
Con esta se calcula la cota de terreno en el punto de progresiva 0+020,
Cota en (0+020) = cota de ojo – vista adelante (0+020)
Cota en (0+020) = 36.460m – 2.350m= 34.110 m
Ya tenemos entonces la cota en 0+020, ahora esta cota nos servirá de apoyo para arrancar en el
segundo cambio, donde se necesita calcular la nueva cota de instrumento con la cota en 0+020.
Cota de ojo = cota en (0+020) + vista atrás en (0+020)
Cota de ojo = 34.110m + 1.799m = 35.909 m

Esta cota de ojo será igual desde 0+020 hasta 0+080, y con esta se calculan las cotas de
terreno en 0+040, 0+060 y 0+080.
Cota en (0+040) = cota de ojo – vista intermedia en (0+040)
Cota en (0+040) = 35,909m – 2.420m = 33.489m
Cota en (0+060) = 35.909m – 2.474m =33.435m
Cota en (0+080) = cota de ojo – vista adelante en (0+080)
Cota en (0+080) = 35.909m – 2.790m= 33.119m

Ahora con la cota en 0+080 se calcula la cota de ojo para el siguiente cambio,
Cota de ojo = Cota en (0+080) + vista atrás en (0+080)
Cota de ojo = 33.119m + 0.385m =33.504m.

Con la cota de ojo se calcula las cotas de terreno en los puntos de progresiva 0+100, 0+120,
0+140.

Cota en (0+100) = 33.504m – 2,483m = 31.021m


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Cota en (0+120) = 33.504m – 2,945m = 30.559m
Cota en (0+140) = cota de ojo – vista adelante en (0+140)
Cota en (0+140) = 33,504m – 3.505m = 29,999m

Si en la nivelación se hubiese más puntos de cambio el procedimiento de cálculo se sigue de la misma
manera.

La tabla de cálculo queda de la siguiente manera:

VISTA VISTA VISTA COTA
PROGRESIVA COTA OJO
ATRÁS INTERMEDIA ADELANTE TERRENO

0+000 1,460 35m 36.460
0+020 1,799 2,350 34.110 35.909
0+040 2.420 33.489 ´´
0+060 2,474 33.435 ´´
0+080 0,385 2,790 33.119 33.504
0+100 2,483 31.021 ´´
0+120 2,945 30.559 ´´
0+140 3,505 29.999 ´´
3.644 8.645 ´´

Una forma de chequear que la operación este correcta es determinar el desnivel existente
entre la sumatoria de vista atrás y la sumatoria de vista adelante, y la diferencia entre los dos valores
debe ser igual a la diferencia entre el primer y el último punto de cota de terreno, como sigue:
vistaAtras victaAdelante

8.645m 3.644m 5.001m


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Debe ser igual a:
Cota del primer punto (0+000)- cota del último punto (0+140)
29.999m 35m 5.001m

Como se observa el chequeo se cumple, de no cumplirse se debe rectificar los cálculos de las
cotas del terreno.

Nivelación geométrica por el método de radiación: La nivelación por el método de
radiación, no es más que una nivelación compuesta, solo que desde un mismo punto de
Estación (Nivel) se puede visar varios puntos (Estadía) en una circunferencia de 360° o
hasta donde alcance la visual del Nivel. Es necesario resaltar, la correcta codificación o
numeración de los puntos a levantar para ello es necesario llevar una planilla de registro,
para no cometer errores o confusión de puntos.

A continuación se presenta un ejemplo de una Nivelación por el método de radiación
de una Vialidad.

En la figura # 1 se muestra el Topógrafo visando a la siete (7) estadías una por vez,
las misma deben ser colocadas transversalmente en la Vía y en dirección de las progresivas
previamente establecidas, una vez realizada la nivelación en una progresiva se pasa a la
siguiente y así para el resto de las progresivas.

Figura # 1

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
MÉTODO DE RADICIÓN


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VIALIDAD

En la vista de planta se puede observar la manera correcta de levantar los puntos en una
Vialidad.

VISTA DE PLANTA

P7
P6
P5

P4

P3
P2

P1
0+000

0+010

0+020

0+030

0+040

0+050

VISTA DE PERFIL

NIVEL

0+000 0+010 0+020 0+030 0+040 0+050


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A continuación se presenta un corte transversal de una Vía donde se pueden apreciar
claramente los desniveles entre los puntos.

C
L
P1 P2 P6 P7
P4
P3 P5
0+000
SECCIÓN TRANSVERSAL

Planilla de Registro de datos de Campo.


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Perfil longitudinal: Es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano
vertical que contiene al eje longitudinal de nivelación, con esto se obtiene la forma altimétrica
del terreno a la largo de la mencionada línea. Escalas más usadas: vertical 1/10, 1/100.
Horizontal 1/100, 1/1000 respectivamente.


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VIALIDAD

Siguiendo el ejemplo anterior el perfil longitudinal se realiza usando las cotas de terreno del
eje de la Vía (centro CL) de cada progresiva. Ver figura 4.

Figura 4
19,771 m

19.771

19.890

19.871

19.953
Cota Terreno

Dist. Parciales 10.00 m 10.00 m 10.00 m
0+000

0+010

0+020

0+030
Progresivas

Escala: V: 1/10
H: 1/100

Perfil transversal: Es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano
vertical perpendicular al eje longitudinal, este se realiza en cada uno de los puntos que
definen al perfil longitudinal, es decir, se realiza en todos los puntos de cambio o de
progresivas. Estos perfiles se dibujan usando la misma escala para el eje vertical como
horizontal.


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Nivelación por el método de la cuadricula

La nivelación por el método de la cuadricula es muy utilizado en grandes y pequeñas
extensiones de terreno.
Consiste en configurar sobre el terreno una malla formada por cuadriculas de líneas paralelas y
perpendiculares de lados conocidos y constantes con el propósito de medir las altitudes de cada
punto que se forme en la cuadricula.
La configuración de la cuadricula se puede hacer con cinta métrica y materializar los puntos en
el terreno con estacas de madera o piquete, cada punto de la cuadricula se debe identificar con
números o letras, la cuadricula debe cubrir toda la extensión del terreno.
En la figura se muestra la cuadricula de un terreno, una vez materializados los puntos de
cuadricula el próximo paso es determinar las altura de cada punto de la cuadricula aplicando una
nivelación simple o compuesta como se vio anteriormente.


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