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2O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp atéa região central do campus é de apenas alguns minutos.Assim, a econom...
b)1) sen 3° =0,05 = ⇒2) FPD : FR = maL400 = 1600 . aLRespostas: a) 72km/h ou 20m/sb) 0,25m/s2aL = 0,25m/s2FL––––FatFL––––8...
3O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entreas partes em movimento no interior do motor e auxiliar nasua re...
b) O deslocamento total por ciclo será:d = 12cm = 0,12mSupondo-se a força de atrito sempre oposta aomovimento do pistão, t...
4Os balões desempenham papel importante em pesquisasatmosféricas e sempre encantaram os espectadores.Bartolomeu de Gusmão,...
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3) N’ = N0 – N(t) = 9,0 . 104 – 9,0 . 104 + 3,6 . 104tN’ = 3,6 . 104t ⇒b) 1) 1 mol ––––––––––– 28ᐉN mol ––––––––––– 35 . 1...
6Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobelde Fisiologia por suas descobertas sobre a geração depotenciais elétric...
b) A intensidade média da corrente elétrica formadapelos íons pode ser calculada por:i =i =i = (A)i = 8 . 10–11 ANo moment...
7Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversascidades o sinal de televisão digital. O sinal de televisão étransmi...
Da equação fundamental da ondulatória, temos:V = λ f3,0 . 108 = 0,60 fb) Do enunciado, temos:K = n22,25 = n2n = 1,5Temos a...
8Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, sãolargamente utilizados como ferramenta de diagnósticomédico por radiografia e...
Resoluçãoa)EC = h ν = hEC = 6,6 . 10–34 . (J)b)1) sen θ =L = d . sen θL = d . 0,25 =2) 2L = λλ = 2L = 2λ =Respostas: a) 6,...
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  1. 1. 1Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibusespaciais, levando quatro astronautas à Estação EspacialInternacional.a) A Estação Espacial Internacional gira em torno daTerra numa órbita aproximadamente circular de raioR = 6800 km e completa 16 voltas por dia. Qual é avelocidade escalar média da Estação Espacial Inter-nacional?b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem devolta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 tone-ladas. Qual é a sua energia cinética?Resoluçãoa) R = 6800km = 6,8 . 106mf = = Hz = HzV = = = 2π f RV = 2 . 3 . . 6,8 . 106 ഡ 0,76 . 104m/sb) EC =EC = . (8000)2 (J)EC = 288 . 1010JRespostas: a) 7,6 . 103m/s ou7,6km/s ou 2,72 . 104km/hb) 2,88 . 1012J ou aproximadamente2,9 . 1012JAs fórmulas necessárias para a resolução de algumasquestões são fornecidas no enunciado – leia comatenção. Quando necessário, use:g = 10 m/s2,π = 3e a velocidade da luz no vácuo c = 3 x 108 m/s.n––––Δt16–––––––864001–––––5400Δs––––Δt2π R–––––T1–––––5400m–––sV = 7,6 . 103m/s = 7,6km/sm V2–––––290 . 103–––––––2EC = 2,88 . 1012JUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  2. 2. 2O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp atéa região central do campus é de apenas alguns minutos.Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se olimite de velocidade, é muito pequena, enquanto o riscode acidentes aumenta significativamente.a) Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg,viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carro demassa ma = 1000 kg que se encontrava parado. Acolisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguemgrudados após a batida. Calcule a velocidade doconjunto logo após a colisão.b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutençãodo veículo pode causar acidentes. Por exemplo, odesalinhamento das rodas faz com que o carro sofra aação de uma força lateral. Considere um carro com umpneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura aseguir, gerando uma componente lateral da força deatrito→FL em uma das rodas. Para um carro de massamb = 1600 kg, calcule o módulo da aceleração lateraldo carro, sabendo que o módulo da força de atrito emcada roda vale Fat = 8000 N. Dados: sen 3° = 0,05 ecos 3° = 0,99.Resoluçãoa) No ato da colisão, há conservação da quantidadede movimento total do sistema.Qf = Q0(M + ma)Vf = M V010000 VF = 9000 . 80Vf = 72km/hVf = 20m/sUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  3. 3. b)1) sen 3° =0,05 = ⇒2) FPD : FR = maL400 = 1600 . aLRespostas: a) 72km/h ou 20m/sb) 0,25m/s2aL = 0,25m/s2FL––––FatFL––––8000FL = 400NUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  4. 4. 3O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entreas partes em movimento no interior do motor e auxiliar nasua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com atemperatura do motor, pois a densidade do óleo mudacom a temperatura. A tabela a seguir apresenta adensidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas.a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 20°C no motor deum carro, qual será o volume ocupado pelo óleoquando o motor estiver a 100°C?b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobreo pistão que se desloca em seu interior tem móduloFatrito = 3,0 N. A cada ciclo o pistão desloca-se 6,0 cmpara frente e 6,0 cm para trás, num movimento de vaie vem. Se a frequência do movimento do pistão é de2500 ciclos por minuto, qual é a potência médiadissipada pelo atrito?Resoluçãoa) Da definição de dilatação volumétrica, vem:ρ = ∴ m = ρ . VA massa do óleo permanece constante, apesar dadilatação, assim:m20°C = m100°Cρ1V1 = ρ2V20,882 . 4 = 0,840 . V2V2 = 4,2ᐉT(°C) ρ (kg/litro)0 0,90020 0,88240 0,87660 0,86480 0,852100 0,840120 0,829140 0,817m––––VUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  5. 5. b) O deslocamento total por ciclo será:d = 12cm = 0,12mSupondo-se a força de atrito sempre oposta aomovimento do pistão, temos (em um ciclo):τFat= Fatrito . d . cos 180°τFat= 3,0 . 0,12 . (– 1) (J)τFat= – 0,36JA potência média dissipada pelo atrito é dada por:Pot = = (W)Respostas: a) 4,2ᐉb) 15W͉τat͉––––––Δt0,36 . 2500––––––––––60Pot = 15WUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  6. 6. 4Os balões desempenham papel importante em pesquisasatmosféricas e sempre encantaram os espectadores.Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, éconsiderado o inventor do aeróstato, balão empregadocomo aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb = 300 K,a densidade do ar atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3.Quando o ar no interior de um balão é aquecido, suadensidade diminui, sendo que a pressão e o volumepermanecem constantes. Com isso, o balão é aceleradopara cima à medida que seu peso fica menor que oempuxo.a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0 × 106litros. Encontre o empuxo que atua no balão.b) Qual será a temperatura do ar no interior dobalão quando sua densidade for reduzida aρquente = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comportacomo um gás ideal e note que o número de moles de arno interior do balão é proporcional à sua densidade.Resoluçãoa) Lei de Arquimedes:E = ρamb V gE = 1,26 . 3,0 . 103 . 10 (N)b) p V = R TComo a pressão e o volume permanecem cons-tantes, então o produto mT também será cons-tante.Como a massa será proporcional à densidade,teremos:ρamb . Tamb = ρquente . T1,26 . 300 = 1,05 . TRespostas: a) 3,78 . 104Nb) 360KT = 360KE = 3,78 . 104Nm–––MUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  7. 7. 5Em 2015, estima-se que o câncer será responsável poruma dezena de milhões de mortes em todo o mundo,sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença.Além das inúmeras substâncias tóxicas e cancerígenascontidas no cigarro, a cada tragada, o fumante aspirafumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células daboca e da garganta, aumentando ainda mais o risco decâncer.a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, N0 = 9,0 × 104células humanas foram expostas, em laboratório, àfumaça de cigarro à temperatura de 72°C, valor típicopara a fumaça tragada pelos fumantes. Nos primeirosinstantes, o número de células que permanecemvivas em função do tempo t é dado porN(t) = N0 1 – , onde τ é o tempo necessário paraque 90% das células morram. O gráfico abaixo mostracomo τ varia com a temperatura θ. Quantas célulasmorrem por segundo nos instantes iniciais?b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente35 mililitros de fumaça. A fumaça possui uma capaci-dade calorífica molar C = 32 e um volumemolar de 28 litros/mol. Assumindo que a fumaça entrano corpo humano a 72°C e sai a 37°C, calcule o calortransferido ao fumante numa tragada.Resoluçãoa) 1) Para θ = 72°C, temos no gráfico: τ = 5,0s2) N(t) = 9,0 . 104(1 –)N(t) = 9,0 . 104 – 3,6 . 104t2t–––5,0΂2t–––τ ΃J––––––––Κ × molUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  8. 8. 3) N’ = N0 – N(t) = 9,0 . 104 – 9,0 . 104 + 3,6 . 104tN’ = 3,6 . 104t ⇒b) 1) 1 mol ––––––––––– 28ᐉN mol ––––––––––– 35 . 10–3ᐉN = 1,25 . 10–32) Q = N CΔθQ = 1,25 . 10–3 . 32 . 35 (J)Respostas: a) 3,6 . 104 células/sb) 1,4JQ = 1,4JN’––– = 3,6 . 104 células/stUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  9. 9. 6Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobelde Fisiologia por suas descobertas sobre a geração depotenciais elétricos em neurônios. Membranas celularesseparam o meio intracelular do meio externo à célula,sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. Oacúmulo de cargas opostas nas superfícies interna eexterna faz com que a membrana possa ser tratada, deforma aproximada, como um capacitor.a) Considere uma célula em que íons, de carga unitáriae = 1,6 × 10–19C, cruzam a membrana e dão origem auma diferença de potencial elétrico de 80 mV.Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área éA = 5 × 10– 5 cm2, se sua capacitância por unidade deárea é Cárea = 0,8 × 10–6 F/cm2?b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despola-rizada por uma corrente de íons, qual a potênciaelétrica entregue ao conjunto de íons no momento emque a diferença de potencial for 20 mV e a correntefor 5 × 108 íons/s, sendo a carga de cada íone = 1,6 × 10– 19 C?Resoluçãoa) Acapacitância C da membrana pode ser calculadapor:C = Cárea . AC = 0,8 . 10–6 . 5 . 10–5cm2C = 4 . 10– 11FA carga no capacitor será dada por:Q = C UQ = 4 . 10– 11 . 80 . 10–3 (C)Q = 3,2 . 10–12 CSendo 1,6 . 10–19C a carga de cada íon, temos:Q = n . e3,2 . 10–12 = n . 1,6 . 10–19n = 2 . 107 íonsF–––––cm2UUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  10. 10. b) A intensidade média da corrente elétrica formadapelos íons pode ser calculada por:i =i =i = (A)i = 8 . 10–11 ANo momento em que a ddp é de 20mV, a potênciaelétrica entregue ao conjunto de íons pode serdeterminada por:P = i UP = 8 . 10–11 . 20 . 10– 3 (W)Respostas: a) 2 . 107 íonsb) 1,6 . 10– 12 WP = 1,6 . 10– 12 WQ––––Δtne––––Δt5 . 108 . 1,6 . 10–19––––––––––––––––––1,0UUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  11. 11. 7Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversascidades o sinal de televisão digital. O sinal de televisão étransmitido através de antenas e cabos, por ondaseletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproxima-damente igual à da luz no vácuo.a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual ocomprimento das hastes metálicas de uma extremidadeà outra, L, é variável. A maior eficiência de recepção éobtida quando L é cerca de meio comprimento de ondada onda eletromagnética que transmite o sinal no ar(L ~ λ / 2). Encontre a menor frequência que a antenailustrada na figura consegue sintonizar de formaeficiente, e marque na figura a haste correspondente.b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutoresseparados por um isolante de índice de refração n econstante dielétrica K, relacionados por K = n2. Avelocidade de uma onda eletromagnética no interior docabo é dada por v = c /n. Qual é o comprimento deonda de uma onda de frequência 400 MHz que sepropaga num cabo cujo isolante é o polietileno(K = 2,25)?Resoluçãoa) Para uma velocidade de propagação constante, amenor frequência corresponde ao maior compri-mento de onda λ.Do enunciado:L = ⇒ λ = 2LO maior λ será obtido para a maior haste(L = 0,30m).Assim: λ = 2 . 0,30 (m)λ = 0,60mλ––2UUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  12. 12. Da equação fundamental da ondulatória, temos:V = λ f3,0 . 108 = 0,60 fb) Do enunciado, temos:K = n22,25 = n2n = 1,5Temos ainda:V =V = (m/s)V = 2 . 108 m/sUtilizando a equação fundamental da ondulatória,vem:V = λ f2 . 108 = λ . 400 . 106Respostas: a) 5,0 . 108 Hzb) 0,50m3 . 108––––––1,5λ = 0,50mc––nf = 5,0 . 108 HzUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  13. 13. 8Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, sãolargamente utilizados como ferramenta de diagnósticomédico por radiografia e tomografia.Além disso, o uso deraios X foi essencial em importantes descobertascientíficas, como, por exemplo, na determinação daestrutura do DNA.a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétronscolidem com um alvo metálico perdendo energiacinética e gerando fótons de energia E = h v, sendoh = 6,6×10–34 J×s e v a frequência da radiação. Afigura (a) abaixo mostra a intensidade da radiaçãoemitida em função do comprimento de onda, λ. Se todaa energia cinética de um elétron for convertida naenergia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia.Nesse caso, a frequência do fóton torna-se a maiorpossível, ou seja, acima dela a intensidade emitida énula. Marque na figura o comprimento de ondacorrespondente a este caso e calcule a energia cinéticados elétrons incidentes.b) O arranjo atômico de certos materiais pode serrepresentado por planos paralelos separados por umadistância d. Quando incidem nestes materiais, os raiosX sofrem reflexão especular, como ilustra a figura (b)abaixo. Uma situação em que ocorre interferênciaconstrutiva é aquela em que a diferença do caminhopercorrido por dois raios paralelos, 2×L, é igual a λ,um comprimento de onda da radiação incidente. Quala distância d entre planos para os quais foi observadainterferência construtiva em θ = 14,5° usando-se raiosX de 0,15 nm?Dados: sen = 14,5° = 0,25 e cos = 14,5° = 0,97.UUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122
  14. 14. Resoluçãoa)EC = h ν = hEC = 6,6 . 10–34 . (J)b)1) sen θ =L = d . sen θL = d . 0,25 =2) 2L = λλ = 2L = 2λ =Respostas: a) 6,6 . 10–15Jb) 0,30 nm = 3,0 . 10–10mc––λ3,0 . 108––––––––––30 . 10–12EC = 6,6 . 10–15JL––dd––4d––4d––2d = 2λ = 0,30 nmUUNNIICCAAMMPP ((22..AAFFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122

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