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TRANSMISSÃO DE CALOR
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 1 
(Conceitos Fundamentais, Cond...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CALOR 
A definição de calor é energia...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
TRANSMISSÃO DE ENERGIA TÉRMICA 
Os m...
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TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO TÉRMICA A condução pode se de...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Na figura acima podemos verificar a c...
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TRANSMISSÃO DE CALOR CONVECÇÃO TÉRMICA A convecção é a form...
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TRANSMISSÃO DE CALOR CONVECÇÃO TÉRMICA
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CONVECÇÃO TÉRMICA
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
RADIAÇÃO TÉRMICA 
Na radiação o calo...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
A tartaruga recebe calor do sol por...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Efeito estufa é o nome dado à reten...
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TRANSMISSÃO DE CALOR
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Aplicação: Garrafa Térmica 
Conduçã...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 1) (MACKENZIE) Dos processos a seguir...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 1) (MACKENZIE) Dos processos a seguir...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
2) (UFMG) A radiação é o único proce...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
2) (UFMG) A radiação é o único proce...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
3) (FGV-SP) Quando há diferença de t...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 3) (FGV-SP) Quando há diferença de te...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 4) (ITA) Uma garrafa térmica, devido ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
4) (ITA) Uma garrafa térmica, devido...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 5) (MACKENZIE) Assinale a alternativa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 5) (MACKENZIE) Assinale a alternativa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 6) (ITA) Uma garrafa térmica impede, ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 6) (ITA) Uma garrafa térmica impede, ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
7) (UFOP) Durante as noites de inver...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 7) (UFOP) Durante as noites de invern...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 8) (FOC-SP) Quando se aquece a extrem...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 8) (FOC-SP) Quando se aquece a extrem...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 9) (CEFET-PR) Para melhorar o isolame...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
9) (CEFET-PR) Para melhorar o isolam...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 10)(U.F. Santa Maria-RS) Ao encostar ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 10)(U.F. Santa Maria-RS) Ao encostar ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 11) (UNEB-BA) Quando uma pessoa pega ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 11) (UNEB-BA) Quando uma pessoa pega ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
12) (UFPI) A transferência de calor ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 12) (UFPI) A transferência de calor d...
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TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 2 (Dilatação Térmica)
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TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação de Sólidos Fenômeno provoca...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Variação 
de 
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TRANSMISSÃO DE CALOR DILATAÇÃO DE SÓLIDOS
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Na prática só existe dilatação 
volu...
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TRANSMISSÃO DE CALOR Sólidos cuja dimensão mais importante...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
O Comprimento final da barra 
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TRANSMISSÃO DE CALOR  L =LO . .  
A dilatação linear d...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Substância 
10-6(oC-1) 
Faixa de tem...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
EXERCICIO: 
Uma barra apresenta a 10...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
EXERCICIO: 
O gráfico mostra como va...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
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2 
0 0 A  L 
  2 A L 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
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    
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    ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação Volumétrica 
V V T o   . ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação Volumétrica dos líquidos. 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação Dimensões Grandeza 
Final 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Relação dos Coeficientes 
321  
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 3 
(Dilatação no coditiano)
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação no Cotidiano
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Ponte Metálica(Extremidade móvel)
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Pontes e calçadas
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação no Cotidiano
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Formada pela união de 
2 metais dife...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
3. Aplicação: Lâmina Bimetálica 
La...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Pisca - Pisca 
A corrente elétrica 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Ferros e 
Aquecedores. 
A lâmina é u...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação de Líquidos 
Num líquido, ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação Térmica dos Líquidos 
Ao a...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Dilatação de Líquidos 
Ocorre dilata...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
A dilatação real do líquido é a som...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 4 
Troca de calor unidimensiona...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
SISTEMA DE UNIDADES
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CAL...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 1ª LEI DA TERMODINÂMICA 
"A variação ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
2ª LEI DA TERMODINÂMICA 
"É impossív...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
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TRANSMISSÃO DE CALOR REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Du...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
D...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Op...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO 
LEI D...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO 
LEI D...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO 
Resis...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Deduzir a equação de fluxo de calor pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Deduzir a equação de fluxo de calor pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Deduzir a equação do fluxo de calor pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Deduzir a equação do fluxo de calor pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Deduzir a equação do fluxo de calor pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Troca de calor unidimensional no est...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
* Teoria de Fourier 
* Superfície plan...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
L1 L2 L3 
K1 K2 K3 
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Em Serie 
...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
L1 L2 L3 
K1 K2 K3 
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Em Serie 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
K1 K2 
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L1 L2 L3 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Calcule o fluxo de calor (q) em uma ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Calcule o fluxo de calor (q) em uma pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
DADOS 
K1=1,38 Wm-1°C-1 
Ka=Kc=0,17 ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Calcule o fluxo de calor (q) em uma ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
K1=1,38 Wm-1°C-1 // Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
K1=1,38 Wm-1°C-1 // Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Calcule o fluxo de calor (q) em uma pa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Gesso acartonado 0.35 (W/mºC)
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 5 
Exercicios
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m....
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
T C 
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k Kcal hm C 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
a) Calculando o fluxo de calor pelo t...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
b) Levando em conta a elevação do flu...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
c) Para manter o fluxo de calor deve ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 6 
Fundamentos da Convecção
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA 
T...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
A transferência de calor por convec...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Le...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA 
Lei...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA 
Lei...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
A simplicidade da equação de Newton...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
A simplicidade da equação de Newton...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
NÚMERO DE REYNOLDS 
O número de Reyno...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CAMADA LIMITE 
Quando um fluido esc...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CAMADA LIMITE 
Analisaremos a trans...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CAMADA LIMITE 
Na camada limite térmi...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CAMADA LIMITE 
  fluxo de calor por...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CAMADA LIMITE 
t 
t 
k 
h 
 
 
A eq...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
RESISTENCIA TÉRMICA NA CONVECÇÃO 
q ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 7 
Mecanismos combinados de tr...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Consideremos uma parede plana situa...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
MECANISMO COMBINADOS
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MECANISMO COMBINADOS 
Utilizando a ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Portanto, também quando ocorre a aç...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
Uma parede de um forno é constituíd...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
a) Calculando o fluxo de calor por m2...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
a) Calculando a temperatura da face q...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
a) Calculando a temperatura da face f...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
A parede de um edifício tem 30,5 cm...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
21,1 °C 
13,3 °C -9,4 °C 
-6,9 °C 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
21,1 °C 
13,3 °C -9,4 °C 
-6,9 °C 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
21,1 °C 
13,3 °C -9,4 °C 
-6,9 °C 
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
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Considerando agora a convecção na pel...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 8 
Resistencia térmica de cont...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
T 
T1 
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rugosidade 
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TRANSMISSÃO DE CALOR
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q 
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1 2 .  
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RESISTENCIA ...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
AULA 9 
Transferencia de calor bi e...
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TRANSMISSÃO DE CALOR 
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES 
TROCA ...
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A emissividade emitida por um corpo...
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  1. 1. 1 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR
  2. 2. 2 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 1 (Conceitos Fundamentais, Condução, Conveccão, Radiação)
  3. 3. 3 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CALOR A definição de calor é energia térmica em trânsito, ou seja, está em constante movimentação e transferência entre os corpos. O calor irá fluir sempre do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.
  4. 4. 4 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR TRANSMISSÃO DE ENERGIA TÉRMICA Os mecanismos fundamentais de transferência de calor são: Condução Convecção radiação
  5. 5. 5 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO TÉRMICA A condução pode se definida como o processo pelo qual a energia é transferida de uma região de alta temperatura para outra de temperatura mais baixa. Na condução térmica ocorre a transferência de energia das partículas mais energéticas para partículas menos energéticas de uma substância.
  6. 6. 6 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Na figura acima podemos verificar a condução do calor através de uma barra de metal. Aderindo pequenas boloinhas de cera ao longo da barra e aquecendo apenas uma extremidade, observaremos a queda sucessiva delas, a medida que o calor se espalha ao longo da barra. CONDUÇÃO TÉRMICA
  7. 7. 7 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CONVECÇÃO TÉRMICA A convecção é a forma de transmissão do calor que ocorre principalmente nos fluidos (líquidos e gases). Na condução o calor é transmitido de átomo a átomo sucessivamente, na convecção a propagação do calor se dá através do movimento do fluido envolvendo transporte de matéria.
  8. 8. 8 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CONVECÇÃO TÉRMICA
  9. 9. 9 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CONVECÇÃO TÉRMICA
  10. 10. 10 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR RADIAÇÃO TÉRMICA Na radiação o calor é transmitido da uma superfície em alta temperatura para a que está em temperatura mais baixa quando tais superfícies estão separados no espaço, ainda que exista vácuo entre elas.
  11. 11. 11 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A tartaruga recebe calor do sol por radiação e, da areia, por condução. O ar ao seu redor se aquece por convecção. RADIAÇÃO TÉRMICA
  12. 12. 12 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Efeito estufa é o nome dado à retenção de calor na Terra causada pela concentração de gases de diversos tipos. A intensificação desse fenômeno ocorre com a emissão de alguns poluentes e é responsável pelo aumento da temperatura média do planeta, o que pode causar sérios problemas ambientais. Os gases estufa (que impedem a dispersão dos raios solares) de maior concentração na Terra são o dióxido de carbono (CO2), o metano (CH4), o óxido nitroso (N2O) e compostos de clorofluorcarbono (CFC). A maioria deles é proveniente da queima de combustíveis fósseis (carvão, petróleo e derivados), florestas e pastagens. RADIAÇÃO TÉRMICA
  13. 13. 13 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR
  14. 14. 14 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Aplicação: Garrafa Térmica Condução - evitada pelo vácuo entre as paredes duplas e pela tampa isolante. radiação - evitada pelas paredes espelhadas que refletem as radiações, tanto de dentro para fora como vice-versa. Convecção - evitada pelo vácuo entre as paredes duplas.
  15. 15. 15 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 1) (MACKENZIE) Dos processos a seguir, o único onde praticamente todo o calor se propaga por condução é quando ele se transfere: a) Do Sol para a Terra. b) Da chama de um gás para a superfície livre de um líquido contido num bule que está sobre ela. c) Do fundo de um copo de água para um cubo de gelo que nela flutua. d) De uma lâmpada acesa para o ar que a cerca. e) De um soldador em contato com o metal que está sendo soldado.
  16. 16. 16 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 1) (MACKENZIE) Dos processos a seguir, o único onde praticamente todo o calor se propaga por condução é quando ele se transfere: a) Do Sol para a Terra. b) Da chama de um gás para a superfície livre de um líquido contido num bule que está sobre ela. c) Do fundo de um copo de água para um cubo de gelo que nela flutua. d) De uma lâmpada acesa para o ar que a cerca. e) De um soldador em contato com o metal que está sendo soldado.
  17. 17. 17 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 2) (UFMG) A radiação é o único processo de transferência de energia térmica no caso: Da chama do fogão para a panela. b) Do Sol para um satélite de Júpiter. c) Do ferro de soldar para a solda. d) Da água para um cubo de gelo flutuando nela. e) De um mamífero para o meio ambiente.
  18. 18. 18 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 2) (UFMG) A radiação é o único processo de transferência de energia térmica no caso: Da chama do fogão para a panela. b) Do Sol para um satélite de Júpiter. c) Do ferro de soldar para a solda. d) Da água para um cubo de gelo flutuando nela. e) De um mamífero para o meio ambiente.
  19. 19. 19 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 3) (FGV-SP) Quando há diferença de temperatura entre dois pontos, o calor pode fluir entre eles por condução, convecção ou radiação, do ponto de temperatura mais alta ao de temperatura mais baixa. O "transporte" de calor se dá juntamente com o transporte de massa no caso da: a) condução somente b) convecção somente c) radiação e convecção d) Irradiação somente e) condução e irradiação
  20. 20. 20 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 3) (FGV-SP) Quando há diferença de temperatura entre dois pontos, o calor pode fluir entre eles por condução, convecção ou radiação, do ponto de temperatura mais alta ao de temperatura mais baixa. O "transporte" de calor se dá juntamente com o transporte de massa no caso da: a) condução somente b) convecção somente c) radiação e convecção d) Irradiação somente e) condução e irradiação
  21. 21. 21 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 4) (ITA) Uma garrafa térmica, devido às paredes espelhadas, impede trocas de calor por: a) condução. b) radiação. c) convecção. d) reflexão
  22. 22. 22 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 4) (ITA) Uma garrafa térmica, devido às paredes espelhadas, impede trocas de calor por: a) condução. b) radiação. c) convecção. d) reflexão
  23. 23. 23 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 5) (MACKENZIE) Assinale a alternativa correta: a)A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo. b) A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifica em meios materiais. c) A condução térmica só ocorre no vácuo, no entanto a convecção térmica se verifica inclusive em materiais no estado sólido. d) No vácuo a única forma de transmissão de calor é por condução. e) A convecção térmica só ocorre nos fluídos, ou seja, não se verifica no vácuo e tão pouco em materiais no estado sólido.
  24. 24. 24 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 5) (MACKENZIE) Assinale a alternativa correta: a)A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo. b) A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifica em meios materiais. c) A condução térmica só ocorre no vácuo, no entanto a convecção térmica se verifica inclusive em materiais no estado sólido. d) No vácuo a única forma de transmissão de calor é por condução. e) A convecção térmica só ocorre nos fluídos, ou seja, não se verifica no vácuo e tão pouco em materiais no estado sólido.
  25. 25. 25 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 6) (ITA) Uma garrafa térmica impede, devido ao vácuo entre as paredes duplas, trocas de calor por: a) condução apenas. b) convecção apenas. c) convecção e condução. d) radiação apenas.
  26. 26. 26 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 6) (ITA) Uma garrafa térmica impede, devido ao vácuo entre as paredes duplas, trocas de calor por: a) condução apenas. b) convecção apenas. c) convecção e condução. d) radiação apenas.
  27. 27. 27 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 7) (UFOP) Durante as noites de inverno usamos um cobertor de lã a fim de proteger-nos do frio. Fisicamente é correto afirmar que: a) a lã retira calor do meio ambiente, fornecendo-o ao nosso corpo. b) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto o fluxo de calor para o ambiente. c) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto o fluxo de calor para o ambiente. d) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto o fluxo de calor para o ambiente. e) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto o fluxo de calor para o ambiente.
  28. 28. 28 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 7) (UFOP) Durante as noites de inverno usamos um cobertor de lã a fim de proteger-nos do frio. Fisicamente é correto afirmar que: a) a lã retira calor do meio ambiente, fornecendo-o ao nosso corpo. b) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto o fluxo de calor para o ambiente. c) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto o fluxo de calor para o ambiente. d) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto o fluxo de calor para o ambiente. e) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto o fluxo de calor para o ambiente.
  29. 29. 29 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 8) (FOC-SP) Quando se aquece a extremidade de uma barra de ferro, o calor se propaga para toda a barra. Neste caso o calor se propaga, principalmente, por: a) condução. b) diluição. c) indução. d) convecção. e) radiação.
  30. 30. 30 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 8) (FOC-SP) Quando se aquece a extremidade de uma barra de ferro, o calor se propaga para toda a barra. Neste caso o calor se propaga, principalmente, por: a) condução. b) diluição. c) indução. d) convecção. e) radiação.
  31. 31. 31 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 9) (CEFET-PR) Para melhorar o isolamento térmico de uma sala, deve-se: a) aumentar a área externa das paredes. b) utilizar um material de maior coeficiente de condutibilidade térmica. c) dotar o ambiente de grandes áreas envidraçadas. d) aumentar a espessura das paredes. e) pintar as paredes externas de cores escuras.
  32. 32. 32 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 9) (CEFET-PR) Para melhorar o isolamento térmico de uma sala, deve-se: a) aumentar a área externa das paredes. b) utilizar um material de maior coeficiente de condutibilidade térmica. c) dotar o ambiente de grandes áreas envidraçadas. d) aumentar a espessura das paredes. e) pintar as paredes externas de cores escuras.
  33. 33. 33 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 10)(U.F. Santa Maria-RS) Ao encostar a mão em um metal e, logo após, em um pedaço de madeira, estando os dois últimos à temperatura ambiente, tem-se a sensação que o metal está mais frio. Isso ocorre porque ________________ da madeira é _______________do metal. a) o calor específico, maior do que o. b) a capacidade térmica, maior do que a. c) a capacidade térmica, menor do que a. d) a condutibilidade térmica, maior do que a. e) a condutividade térmica, menor do que a.
  34. 34. 34 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 10)(U.F. Santa Maria-RS) Ao encostar a mão em um metal e, logo após, em um pedaço de madeira, estando os dois últimos à temperatura ambiente, tem-se a sensação que o metal está mais frio. Isso ocorre porque ________________ da madeira é _______________do metal. a) o calor específico, maior do que o. b) a capacidade térmica, maior do que a. c) a capacidade térmica, menor do que a. d) a condutibilidade térmica, maior do que a. e) a condutividade térmica, menor do que a.
  35. 35. 35 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 11) (UNEB-BA) Quando uma pessoa pega na geladeira uma garrafa de cerveja e uma lata de refrigerante à mesma temperatura, tem sensações térmicas diferentes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes: a) os coeficientes de condutividade térmica. b) os coeficientes de dilatação térmica. c) os volumes. d) as massas. e) as formas geométricas.
  36. 36. 36 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 11) (UNEB-BA) Quando uma pessoa pega na geladeira uma garrafa de cerveja e uma lata de refrigerante à mesma temperatura, tem sensações térmicas diferentes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes: a) os coeficientes de condutividade térmica. b) os coeficientes de dilatação térmica. c) os volumes. d) as massas. e) as formas geométricas.
  37. 37. 37 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 12) (UFPI) A transferência de calor de um ponto a outro de um meio pode efetuar- se por três processos diferentes. Sabe-se que, conforme o meio, há um processo único possível ou um predominante. Assim, no vácuo, num fluido e num sólido a transferência de calor se efetua, respectivamente, por: a) convecção, radiação, condução. b) condução, convecção, radiação. c) radiação, convecção, condução. d) condução, radiação, convecção. e) radiação, condução, convecção.
  38. 38. 38 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 12) (UFPI) A transferência de calor de um ponto a outro de um meio pode efetuar- se por três processos diferentes. Sabe-se que, conforme o meio, há um processo único possível ou um predominante. Assim, no vácuo, num fluido e num sólido a transferência de calor se efetua, respectivamente, por: a) convecção, radiação, condução. b) condução, convecção, radiação. c) radiação, convecção, condução. d) condução, radiação, convecção. e) radiação, condução, convecção.
  39. 39. 39 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 2 (Dilatação Térmica)
  40. 40. 40 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação de Sólidos Fenômeno provocado pela variação de temperatura, que acarreta mudança na distância entre as “partículas” que formam o corpo. Logo suas dimensões sofrem alteração.
  41. 41. 41 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Variação de temperatura Variação da distância entre moléculas Variação das dimensões do corpo DILATAÇÃO DE SÓLIDOS
  42. 42. 42 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR DILATAÇÃO DE SÓLIDOS
  43. 43. 43 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Na prática só existe dilatação volumétrica de sólidos, a classificação é feita dependendo da dimensão mais importante do corpo. Ex: fio (comprimento) chapa (área) .... DILATAÇÃO DE SÓLIDOS
  44. 44. 44 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Sólidos cuja dimensão mais importante é o comprimento (1 dimensão ) por exemplo em fios,barras, tubos, etc. DILATAÇÃO LINEAR
  45. 45. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 45 TRANSMISSÃO DE CALOR i  f LO  L LFinal Aquecimento da barra DILATAÇÃO DE UMA BARRA
  46. 46. 46 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR O Comprimento final da barra pode ser expresso pela relação abaixo: LFinal =LO +  L DILATAÇÃO LINEAR
  47. 47. 47 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR  L =LO . .  A dilatação linear depende : do tipo de material (  ) do comprimento inicial (Lo) da variação de temperatura () VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO
  48. 48. 48 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Substância 10-6(oC-1) Faixa de temperaturas Quartzo fundido 0,6 Temp. ambiente Silício 2,6 Temp. ambiente Carbono e Grafite 3 100 °C-390 °C Vidro Pyrex 3,2 20 °C-300 °C Tungstênio 4,5 Temp. ambiente Cromo 4,9 Temp. ambiente Cimento(concreto) 6,8 Temp. ambiente Vidro (de janela) 8,6 20 °C-300 °C Platina 9 100 °C-390 °C Ouro 14 100 °C-390 °C Aço 14 540 °C-980 °C TABELA DE COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR
  49. 49. 49 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR EXERCICIO: Uma barra apresenta a 10oC o comprimento de 90m, sedo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale 19.10-6 oC-1. A barra é aquecida até 20oC. Pede-se: a) a dilatação ocorrida; b) o comprimento final da barra.  L =LO . .  LFinal =LO +  L
  50. 50. 50 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR EXERCICIO: O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da temperatura. a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal, no intervalo considerado; b) Considerando que não haja variação do coeficiente de dilatação linear para temperaturas maiores que 40oC, determine o comprimento da barra a 70oC.  L =LO . .  LFinal =LO +  L
  51. 51. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 51 TRANSMISSÃO DE CALOR 51 2 0 0 A  L   2 A L       2 0 A L L 2 0 2 0 A  L  2.L .L  L Dilatação Superficial dos Sólidos
  52. 52. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 52 TRANSMISSÃO DE CALOR 52               A A . . 2 A A .2 . 0 0 Dilatação Superficial dos Sólidos A A T o A A A   . . o   
  53. 53. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 53 TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação Volumétrica V V T o   . . V V V o      3.
  54. 54. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 54 TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação Volumétrica dos líquidos. Os líquidos sempre estão contidos em recipientes sólidos. Portanto quando são aquecidos ambos se dilatam. V V T o   . . liquido ap rec   
  55. 55. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 55 TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação Dimensões Grandeza Final Variação da Gr. Coeficiente Linear 1(comp) : c. dilat linear Superficial 2(compx larg) : c. Superf. ( = 2 ) Volumétrica 3(cmp x largx alt) : c. volum. ( = 3 ) L  L  L 0 A  A  A 0 V V  V 0    0 A A    0 L L    0 V V Resumo 
  56. 56. 56 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Relação dos Coeficientes 321  
  57. 57. 57 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 3 (Dilatação no coditiano)
  58. 58. 58 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação no Cotidiano
  59. 59. 59 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Ponte Metálica(Extremidade móvel)
  60. 60. 60 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Pontes e calçadas
  61. 61. 61 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação no Cotidiano
  62. 62. 62 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Formada pela união de 2 metais diferentes, é um interruptor controlado por temperatura. Lamina bimetálica
  63. 63. 63 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 3. Aplicação: Lâmina Bimetálica Latão = 19,0.10-6 oC-1 Invar = 1,5.10-6 oC-1 Sugestão de leituras: 1ª) Como funciona o pisca-pisca de uma árvore de natal; 2ª) Como funciona um termômetro com faixa bimetálica (geladeira);
  64. 64. 64 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Pisca - Pisca A corrente elétrica esquenta a lâmina. Com a dilatação, o circuito é interrompido.
  65. 65. 65 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Ferros e Aquecedores. A lâmina é usada para controlar a temperatura.
  66. 66. 66 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação de Líquidos Num líquido, só existe dilatação volumétrica. Quando esse líquido estiver contido num recipiente, precisamos considerar que o dois dilatam juntos.
  67. 67. 67 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação Térmica dos Líquidos Ao aquecer um líquido, o recipiente também dilata: O volume de líquido extravasado corresponde à medida da dilatação aparente e não a dilatação real.
  68. 68. 68 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação de Líquidos Ocorre dilatação do líquido e do recipiente que o contém. Variação do Volume :  VLÍQ =  VREC + VAPAR
  69. 69. 69 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A dilatação real do líquido é a soma da dilatação aparente e da dilatação do frasco: FApVVV     ..VF..VAp..VF0Ap00VVV  ..V..V..VF0Ap00.V0FAp
  70. 70. 70 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 4 Troca de calor unidimensional no regime estacionário
  71. 71. 71 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR SISTEMA DE UNIDADES
  72. 72. 72 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CALOR E A TERMODINÂMICA Termodinâmica trata da relação entre o calor e as outras formas de energia. A energia pode ser transferida através de interações entre o sistema e suas vizinhanças. Estas interações são denominadas calor e trabalho.
  73. 73. 73 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 1ª LEI DA TERMODINÂMICA "A variação líquida de energia de um sistema é sempre igual a transferência de energia na forma de calor e trabalho". WQoUfU
  74. 74. 74 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR 2ª LEI DA TERMODINÂMICA "É impossível o processo cujo único resultado seja a transferência líquida de calor de um região fria para uma região quente".
  75. 75. 75 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR O conceito de regime de transferência de calor pode ser melhor entendido através de exemplos. Analisemos, por exemplo, a transferência de calor através da parede de uma estufa. Consideremos duas situações: operação normal e desligamento ou religamento.
  76. 76. 76 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Durante a operação normal, enquanto a estufa estiver ligada a temperatura na superfície interna da parede não varia. Se a temperatura ambiente externa não varia significativamente, a temperatura da superfície externa também é constante. Sob estas condições a quantidade de calor transferida é constante. Neste caso, dizemos que estamos no regime permanente ou regime estacionário.
  77. 77. 77 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Durante o desligamento a temperatura na superfície interna diminui gradativamente, de modo que o perfil de temperatura varia com o tempo. Como consequência, a quantidade de calor transferida para fora é cada vez menor. Pois, a temperatura da parede em cada ponto diminui com o tempo. Neste caso, dizemos que estamos no regime transiente ou regime transitório.
  78. 78. 78 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Operação normal Desligamento
  79. 79. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 79 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO LEI DE FOURIER (1825) Num experimento utilizando uma parede de seção reta constante (parede plana), cujas faces era mantida nas temperaturas T1 e T2, Fourier observou que: dx dt q  A. Fourier observou também que, mantido todas as condições constantes o fluxo de calor alterava com a troca do material da parede. Assim ele introduziu o coeficiente de condutividade térmica ( Wm-1°C-1): dx dt q  k.A
  80. 80. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 80 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO LEI DE FOURIER (1825) Fazendo a separação de variáveis, obtemos : q.dx  k.A.dt     L T T q dx k A dt 0 2 1 . . .     2 1 q. L0  k.A. T T   1 2 q.L  k.A. T T dx dt q  k.A   L k A T T q 1 2 . .  
  81. 81. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 81 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO Resistencia térmica   1 2 q.L  k.A. T T Fourier também analisou quais variavem infuenciavam na resitencia térmica do material. Isolando as variaveis temos:   L k A T T q 1 2 . .     1 2 . . T T k A L q   k A L Rt .    k A L T T q . 1 2     t R T T q 1 2  
  82. 82. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 82 TRANSMISSÃO DE CALOR Deduzir a equação de fluxo de calor para um tubo, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, comprimento “L” condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica dx dt q  k.A Primeiramente precisaremos deduzir a equação do fator de forma para um tubo. dr dt q  k.A Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio: A  2. .r.L dr dt q  k.(2. .r.L)  Isolando as variáveis em função do raio temos: k L dt r dr q.   .(2. . ).     2 1 2 1 .2. . . . T T r r k L dt r dr q 
  83. 83. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 83 TRANSMISSÃO DE CALOR Deduzir a equação de fluxo de calor para um tubo, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, comprimento “L” condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica Integrando temos:     2 1 2 1 .2. . . . T T r r k L dt r dr q      2 1 2 1 .2. . . T T r r k L dt r dr q      2 1 2 1 q. ln r ln r  k.2. .L. T T             1 2 1 2 ln 2. . . . r r k L T T q 
  84. 84. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 84 TRANSMISSÃO DE CALOR Deduzir a equação do fluxo de calor para uma parede esférica oca, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica dr dt q  k.A Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio: 2 A  4. .r   dr dt q k r2   . 4. .    2 1 2 1 q. .4. . 2 r r . T T k dt r dr  q.dr k.4. .r .dt 2    k dt r dr q. .4. . 2   
  85. 85. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 85 TRANSMISSÃO DE CALOR Deduzir a equação do fluxo de calor para uma parede esférica oca, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica    2 1 2 1 q. .4. . 2 r r . T T k dt r dr       2 1 2 1 . .4. r r 2 T T q r dr k  dt                r T T T r r q k 2 1 2 1 4. . . 1 . .    2 1 1 2 . 4. . . 1 1 . k T T r r q                          1 2 1 2 . 4. . . 1 1 . k T T r r q                          1 2 1 2 1 1 4. . . r r k T T q 
  86. 86. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 86 TRANSMISSÃO DE CALOR Deduzir a equação do fluxo de calor para uma parede esférica oca, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica              1 2 1 2 1 1 4. . . r r k T T q  Isolando as variaveis para deduzir a resistencia térmica, temos:   1 2 1 2 4. . . 1 1 . k T T r r q               1 2 1 2 4. . 1 1 . T T k r r q             4. . 1 1 1 2 k r r Rt          
  87. 87. 87 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Troca de calor unidimensional no estado estacionário em paredes compostas As paredes compostas são muito comuns em equipamentos industriais como fornos, estufas e panelas para transporte de metal fundido onde há a necessidade de isolamento térmico.
  88. 88. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 88 TRANSMISSÃO DE CALOR * Teoria de Fourier * Superfície plana simples * Condução em regime estacionário unidimensional Definição de resistência térmica:   K A L T T q    1 2 K A L Rt        W C Onde; L = Espessura da parede A = Área da parede K = Condutividade térmica do material O fluxo de calor (q) a que atravessa a parede plana por condução é : W T1 = Temperatura da face quente T2= Temperatura da face fria Rt R = Resistencia Térmica t
  89. 89. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 89 TRANSMISSÃO DE CALOR L1 L2 L3 K1 K2 K3 A q q Em Serie K1 K2 Ka Kb Kc L1 L2 L3 q q Mistas (Em Série e paralelo)   K A L T T q    1 2 W L = Espessura da parede A = Área da parede K = Condutividade térmica do material q = Fluxo de calor
  90. 90. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 90 TRANSMISSÃO DE CALOR L1 L2 L3 K1 K2 K3 A q q Em Serie R1 R2 R3 1 2 3 R R R R t    K A L Rt        W C L = Espessura da parede A = Área da parede K = Condutividade térmica do material q = Fluxo de calor
  91. 91. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 91 TRANSMISSÃO DE CALOR K1 K2 Ka Kb Kc L1 L2 L3 q q Mistas (Em Série e paralelo) R1 Rb R3 Ra Rc R1 Req R3 1 3 R R R R t eq    eq a b c R R R R 1 1 1 1   
  92. 92. 92 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas justapostas; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária de tijolo isolante (2) e uma camada de tijolo comum (3) Dados: L1 = 0,6m; L2 = 0,9m; L3 = 0,3m Dados: K1 = 1,38 Wm-1°C-1 K2 = 0,17 Wm-1°C-1 K3 = 1,37 Wm-1°C-1 L1 L2 L3 K1 K2 K3 A q q Ti=1150°C Te=38°C Dados: Altura da parede: 3m largura da parede: 1,5m Dados: Temperatura da face quente: 1150°C Temperatura da face fria :38°C
  93. 93. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 93 TRANSMISSÃO DE CALOR Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas justapostas; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária de tijolo isolante (2) e uma camada de tijolo comum (3) L1 L2 L3 K 1 K2 K3 A q q Ti=1150°C Te=38°C K2 K3 R1 R2 R3 1 2 3 R R R R t    K A L K A L K A L Rt 3 3 2 2 1 1    R C W t 1,31 / 1,73 0,3 0,17 0,8 1,38 0,6 3 1,5 1               W R q t 848,8 1150 38    L1 = 0,6m; L2 = 0,9m; L3 = 0,3m Dados: K1 = 1,38 Wm-1°C-1 K2 = 0,17 Wm-1°C-1 K3 = 1,37 Wm-1°C-1 Temperatura da face quente: 1150°C Temperatura da face fria :38°C Altura da parede: 3m largura da parede: 1,5m   K A L T T q    1 2
  94. 94. 94 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR DADOS K1=1,38 Wm-1°C-1 Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-1 Kb=0,0346 Wm-1°C-1 K3=1,37 Wm-1°C-1 X1= 0,6m; X2=0,9m; x3=0,3m Altura e largura da parede: 3m e 1,5m Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3) Te=38°C x1 x2 x3 K1 Kb K3 A q q Ti=1150°C Ka Kc 30 cm 30 cm
  95. 95. 95 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3) R1 Rb R3 Ra Rc R1 Req R3 Te=38°C x1 x2 x3 K1 Kb K3 A q q Ti=1150°C Ka Kc 30 cm 30 cm
  96. 96. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 96 TRANSMISSÃO DE CALOR K1=1,38 Wm-1°C-1 // Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-1 // Kb=0,0346 Wm-1°C-1 // K3=1,37 Wm-1°C-1 Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3) R1 Rb R3 Ra Rc R1 Req R3 eq a b c R R R R 1 1 1 1    0,17 0,3 1,5 0,9 1 0,0346 2,4 1,5 0,9 1 0,17 0,3 1,5 0,9 1 1          eq R X1= 0,6m; X2=0,9m; x3=0,3m Altura e largura da parede: 3m e 1,5m K A L Rt   R C W eq  3,243 /
  97. 97. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 97 TRANSMISSÃO DE CALOR K1=1,38 Wm-1°C-1 // Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-1 // Kb=0,0346 Wm-1°C-1 // K3=1,37 Wm-1°C-1 Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3) X1= 0,6m; X2=0,9m; x3=0,3m // Altura e largura da parede: 3m e 1,5m R C W t 3,378 / 3 1,5 1,73 0,3 3,243 3 1,5 1,38 0,6          Te=38°C x1 x2 x3 K1 Kb K3 A q q Ti=1150°C Ka Kc 30 cm 30 cm K A L Rt   R C W eq  3,243 /
  98. 98. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 98 TRANSMISSÃO DE CALOR Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3) Te=38°C x1 x2 x3 K1 Kb K3 A q q Ti=1150°C Ka Kc 30 cm 30 cm R C W t  3,378 /   W R q t 329,2 1150 38      K A L T T q    1 2   q 329,2W 3,378 1150 38   
  99. 99. 99 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Gesso acartonado 0.35 (W/mºC)
  100. 100. 100 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 5 Exercicios
  101. 101. 101 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.°C ), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04 Kcal/h.m.°C ). A temperatura da face interna do tanque é 220 °C e a da face externa do isolante é 30 °C. Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi substituída por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sido notado então um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente (mantiveram-se as demais condições). Determinar : a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; c) qual deveria ser a espessura ( em polegadas ) do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha.
  102. 102. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 102 TRANSMISSÃO DE CALOR T C T C k Kcal hm C k Kcal hm C r x m r m r m o o o lã o aço 30 220 = 0,04 / . . = 40 / . . = 0,505 + 1,5 0,0254 = 0,5431 = 0,5 + 0,005 = 0,505 = 0,5 3 1 2( ) 1( ) 3 2 1   ?." = ? / . . = ? / 3 3( ) ( )   k Kcal hm C q Kcal h o isolante total
  103. 103. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 103 TRANSMISSÃO DE CALOR a) Calculando o fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha;   t total R T q   Como já deduzimos a equação de resitencia térmica em uma esfera temos: 4. . 1 1 1 2 k r r Rt           Então total aço lã R  R  R  4. . 1 1 4. . 1 1 1 2 2 3 k r r k r r Rtotal                     hm C kcal    . 0,2764 0,000039 0,276364  0,04 4 0,5431 1 0,505 1 40 4 0,505 1 0,5 1        Kcal h R T q t total 687,41 0,2764 220 30     
  104. 104. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 104 TRANSMISSÃO DE CALOR b) Levando em conta a elevação do fluxo de calor, temos:   Kcal h R T q t total 687,41 0,2764 220 30      q 1,1x687,41 756,15Kcal h Desprezando a resistência térmica da parede de aço ( T2 = T1= 220 °C ), temos:  4 0,5431 1 0,505 1 220 30 4 . 1 1 756,15 3( ) 3( ) 2 3 2 3                     iso iso k k r r T T q k Kcal h m C iso o  0,044 . .
  105. 105. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 105 TRANSMISSÃO DE CALOR c) Para manter o fluxo de calor deve ser usada uma maior espessura isolante: k Kcal h m C iso o  0,044 . . r m r k r r T T q iso 0,5472 0,044 4 1 0,505 1 220 30 4 . 1 1 687,41 3 2 3 3 2 3                                r r 0,5472 0,505 0,0422m 4,22cm 3 2           4,22cm 1,66 '' 128 85  1
  106. 106. 106 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 6 Fundamentos da Convecção
  107. 107. 107 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Transferência de calor de calor por convecção quando um fluido escoa sobre uma placa aquecida. A transferência de calor por convecção pode ser natural ou forcada: Convecção natural Convecção forcada
  108. 108. 108 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A transferência de calor por convecção ocorre geralmente entre uma superfície e um fluido em movimento em virtude da diferença de temperatura entre eles. FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Transferência de calor de calor por convecção quando um fluido escoa sobre uma placa aquecida.
  109. 109. 109 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Lei do resfriamento de Newton A convecção térmica é descrita pela lei do resfriamento de Newton, a qual estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença nas temperaturas entre o corpo e seus arredores. A taxa de transferência de calor convectiva é dada na forma da equação diferencial: TAh.. dtdQ 
  110. 110. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 110 TRANSMISSÃO DE CALOR FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Lei do resfriamento de Newton dQ  h.A.dt dQ h Adt f i     . . h.A dt dQ        S dQ h A dt f i . . .( ) . s q  h A T T  . .( ) .  q  h A T T s
  111. 111. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 111 TRANSMISSÃO DE CALOR FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Lei do resfriamento de Newton . .( ) .  q  h A T T s q = Fluxo de calor convectivo A = Área de contato (Fluído x Sólido) Ts = Temperatura do fluído em contato com a superficie T∞ = Temperatura do fluido em um local bastanteafastado da superfície
  112. 112. 112 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A simplicidade da equação de Newton é ilusória, pois ela não explícita as dificuldades envolvidas no estudo da convecção, servindo apenas como uma definição do coeficiente de película (h). FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Lei do resfriamento de Newton Meio kcal/h.m2°C Ar, convecção natural 5-25 Vapor, convecção forçada 25-250 Óleo, convecção forçada 50-1.500 Água, convecção forçada 250-10.000 Água convecção em ebulição 2.500-50.000 Vapor, em condensação 5.000-100.000
  113. 113. 113 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A simplicidade da equação de Newton é ilusória, pois ela não explícita as dificuldades envolvidas no estudo da convecção, servindo apenas como uma definição do coeficiente de película (h). O coeficiente de película é, na realidade, uma função complexa: * Escoamento do fluido, * Propriedades físicas do fluido * Geometria do sistema. Seu valor numérico não é, em geral, uniforme sobre a superfície, por isto, utiliza-se um valor médio para a superfície. FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA Lei do resfriamento de Newton
  114. 114. 114 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO Os escoamentos dos fluidos estão sujeitos a determinadas condições gerais, princípios e leis da dinâmica e à teoria da turbulência. O escoamento de um fluido será “laminar” ou “turbulento”.
  115. 115. 115 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO Escoamento laminar Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade.
  116. 116. 116 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO Escoamento turbulento Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório.
  117. 117. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 117 TRANSMISSÃO DE CALOR NÚMERO DE REYNOLDS O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície.  D Re          D Re Número de Reynolds Massa especifica do fluído Viscosidade dinamica do fluído Velocidade do fluído Diametro para o fluxo no tubo Costuma-se caracterizar um fluido com escoamento laminar com Re < 2100 e escoamento turbulento com Re > 4000.
  118. 118. 118 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CAMADA LIMITE Quando um fluido escoa ao longo de uma superfície, seja o escoamento em regime laminar ou turbulento, as partículas na vizinhança da superfície são desaceleradas em virtude das forças viscosas. A porção de fluido contida na região de variação substancial de velocidade é denominada de camada limite hidrodinâmica.
  119. 119. 119 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CAMADA LIMITE Analisaremos a transferência de calor para o caso de um fluido escoando sobre uma superfície aquecida. Para que ocorra a transferência de calor por convecção através do fluido é necessário um gradiente de temperatura (camada limite térmica) em uma região de baixa velocidade (camada limite hidrodinâmica).
  120. 120. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 120 TRANSMISSÃO DE CALOR CAMADA LIMITE Na camada limite térmica tem-se portanto elevados gradientes de temperatura e pode-se dizer que o estudo do fenômeno da convecção se reduz ao estudo da condução através da mesma. Portanto, considerando a camada limite térmica como uma "parede" hipotética de espessura t e condutividade térmica kt, temos:   fluxo de calor por condução na camada limite térmica .     T T k A q s t t   Pela equação de Newton temos que : q  h.A.Ts T
  121. 121. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 121 TRANSMISSÃO DE CALOR CAMADA LIMITE   fluxo de calor por condução na camada limite térmica .     T T k A q s t t   Pela equação de Newton temos que : q  h.A.Ts T Igualando as equação obtemos:       T T  h A T T k A s s t t . . .  t t   t t k h  
  122. 122. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 122 TRANSMISSÃO DE CALOR CAMADA LIMITE t t k h   A equação mostra que o coeficiente de película é inversamente proporcional à espessura da camada limite térmica. Desta forma, pode entendida, por exemplo, a ação de um ventilador. O aumento da velocidade do fluido causado pela rotação das pás resulta aumento da velocidade de escoamento e, como consequência, em redução da camada limite térmica sobre a nossa pele. A equação mostra que isto resulta em uma elevação do coeficiente de película. Esta elevação do coeficiente de película é responsável pelo aumento da transferência de calor por convecção e pela conseqüente sensação de alívio do calor.
  123. 123. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 123 TRANSMISSÃO DE CALOR RESISTENCIA TÉRMICA NA CONVECÇÃO q  h.A.Ts T Pela equação de Newton temos que : Utilizando a mesma analogia da condução térmica, temos:  Ts T h A q . 1 . Resistencia Termica Convectiva tc h A R . 1 
  124. 124. 124 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 7 Mecanismos combinados de transferencia de calor
  125. 125. 125 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos a diferentes temperaturas. Se as temperaturas T1 e T4 dos fluidos são constantes (camda limite), será estabelecido um fluxo de calor único e constante através da parede (regime permanente). MECANISMO COMBINADOS
  126. 126. 126 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR MECANISMO COMBINADOS
  127. 127. 127 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR MECANISMO COMBINADOS Utilizando a equação de Newton e a equação para o fluxo de calor em uma parede plana, podemos obter as seguintes equações para o fluxo de calor transferido:  ..211TTAhq  .32TTLAkq  ..432TTAhq  tRtotalTq   AhAKLAhTTq. 1.. 12114   
  128. 128. 128 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Portanto, também quando ocorre a ação combinada dos mecanismos de condução e convecção, a analogia com a eletricidade continua válida; sendo que a resistência total é igual à soma das resistências que estão em série, não importando se por convecção ou condução. MECANISMO COMBINADOS
  129. 129. 129 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k=1,2 kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.°C). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700 °C e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal/h.m2.°C. A temperatura ambiente é 27 °C e o coeficiente de película na parede externa é 12,5 kcal/h m2 °C. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular: a) o fluxo de calor por m2 de parede; b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.
  130. 130. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 130 TRANSMISSÃO DE CALOR a) Calculando o fluxo de calor por m2 de parede; Considerando uma área unitária da parede ( A=1 m2 ), temos: L m k Kcal hm C L m k Kcal hm C h Kcal hm C h Kcal h T C T C o o e o i i o o i e i e 0,13 0,15 . . Parede de isolante : 0,20 1,2 . . Parede de refratário : 58 . . 12,5 . 1700 27 2 2 1 1 2 1 3 2 2 1 1           12,5 1 1 0,15 1 0,13 1,2 1 0,20 58 1 1 1700 27 . 1 . . . 1 2 2 1 1 1 5 1 3                      k A h A L k A L h A T T R R R R T T R T q i e t i ref iso e  total   12,5 1 1 0,15 1 0,13 1,2 1 0,20 58 1 1 1700 27 . 1 . . . 1 2 2 1 1 1 5 1 3                      k A h A L k A L h A T T R R R R T T R T q i e t i ref iso e  total i ref iso e Ri Rref Riso T T q e 1 5 R 1 5       L m k Kcal hm C L m k Kcal hm C h Kcal hm C h Kcal h m T C T C o o e o i i o o i e i e 0,13 0,15 . . Parede de isolante : 0,20 1,2 . . Parede de refratário : 58 . . 12,5 . 1700 27 2 2 1 1 2 1 3 2 2 1 1         h Kcal hm C h Kcal h m C T C T C o e o i i o o i e i e Parede de refratário : 58 . . 12,5 . . 1700 27 2 2 1 3     q 1480,6 Kcal h.m .C 2
  131. 131. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 131 TRANSMISSÃO DE CALOR a) Calculando a temperatura da face quente (material refratário); L m k Kcal hm C L m k Kcal hm C h Kcal hm C h Kcal h T C T C o o e o i i o o i e i e 0,13 0,15 . . Parede de isolante : 0,20 1,2 . . Parede de refratário : 58 . . 12,5 . 1700 27 2 2 1 1 2 1 3 2 2 1 1         L m k Kcal hm C L m k Kcal hm C h Kcal hm C h Kcal h m T C T C o o e o i i o o i e i e 0,13 0,15 . . Parede de isolante : 0,20 1,2 . . Parede de refratário : 58 . . 12,5 . 1700 27 2 2 1 1 2 1 3 2 2 1 1         h Kcal hm C h Kcal h m C T C T C o e o i i o o i e i e Parede de refratário : 58 . . 12,5 . . 1700 27 2 2 1 3     q 1480,6 Kcal h.m .C 2 q  h.A.Ts T      1480,6  58x1x 1700T T  C  1674,5
  132. 132. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 132 TRANSMISSÃO DE CALOR a) Calculando a temperatura da face fria (material isolante); L m k Kcal hm C L m k Kcal hm C h Kcal hm C h Kcal h T C T C o o e o i i o o i e i e 0,13 0,15 . . Parede de isolante : 0,20 1,2 . . Parede de refratário : 58 . . 12,5 . 1700 27 2 2 1 1 2 1 3 2 2 1 1         L m k Kcal hm C L m k Kcal hm C h Kcal hm C h Kcal h m T C T C o o e o i i o o i e i e 0,13 0,15 . . Parede de isolante : 0,20 1,2 . . Parede de refratário : 58 . . 12,5 . 1700 27 2 2 1 1 2 1 3 2 2 1 1         h Kcal hm C h Kcal h m C T C T C o e o i i o o i e i e Parede de refratário : 58 . . 12,5 . . 1700 27 2 2 1 3     q 1480,6 Kcal h.m .C 2 q  h.A.Ts T T  C  145,5     1480,6 12,5 1 27 s x x T
  133. 133. 133 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com um material de k = 1,31 W/m.K. Em dias de inverno as seguintes temperaturas foram medidas: temperatura do ar interior de 21,1 oC; temperatura do ar exterior de -9,4 oC; temperatura da face interna da parede = 13,3 oC; temperatura da face externa da parede = -6,9 oC. Calcular os coeficientes de película interno e externo à parede. 21,1 °C -9,4 °C 13,3 °C -6,9 °C TCkWmKTCAmTCLmTC102023040211131133169030594     ,,. , ,, ,
  134. 134. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 134 TRANSMISSÃO DE CALOR 21,1 °C 13,3 °C -9,4 °C -6,9 °C T C k W m K T C A m T C L m T C 1 0 2 0 2 3 0 4 0 21 1 1 31 13 3 1 6 9 0 305 9 4          , , . , , , , O fluxo de calor pode ser obtido considerando a condução através da parede:   1,31 1 0,305 13,3 6,9 . 2 3 .         k A L T T R T q t q  86,76W p / m2
  135. 135. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 135 TRANSMISSÃO DE CALOR 21,1 °C 13,3 °C -9,4 °C -6,9 °C T C k W m K T C A m T C L m T C 1 0 2 0 2 3 0 4 0 21 1 1 31 13 3 1 6 9 0 305 9 4          , , . , , , , Posso calcular o fluxo de calor utilizando outra faixa de temperatura? DEPENDE!
  136. 136. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 136 TRANSMISSÃO DE CALOR 21,1 °C 13,3 °C -9,4 °C -6,9 °C T C k W m K T C A m T C L m T C 1 0 2 0 2 3 0 4 0 21 1 1 31 13 3 1 6 9 0 305 9 4          , , . , , , , q T T R T T h A h i . . , , ,         1 2 1 1 2 1 1 86 76 21 1 13 3 1 1 Considerando agora a convecção na película interna : h W m k i  11 12 2 , . q  h.A.Ts T O CORRETO NÃO SERIA USAR ESTA EQUAÇÃO?
  137. 137. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 137 TRANSMISSÃO DE CALOR q T T R T T h A h i . . , , ,         1 2 1 1 2 1 1 86 76 21 1 13 3 1 1 Considerando agora a convecção na película interna : h W m k i  11 12 2 , . q  h.A.Ts T O Calculo acima está errado? Não deveriamos utilizar a equação de Newton para calcular o coeficiente de pelicula? O Calculo acima está CORRETO, pois na camada limite o calor trocado na convecção é o mesmo da condução!
  138. 138. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 138 TRANSMISSÃO DE CALOR q T T R T T h A h i . . , , ,         1 2 1 1 2 1 1 86 76 21 1 13 3 1 1 Considerando agora a convecção na película interna : h W m k i  11 12 2 , . q  h.A.Ts T PROVA REAL... VAMOS ANALISAR...   1 , 21 3 , 13 1 12 , 11   x x q T C k W m K T C A m T C L m T C 1 0 2 0 2 3 0 4 0 21 1 1 31 13 3 1 6 9 0 305 9 4          , , . , , , , q 86,76 W
  139. 139. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 139 TRANSMISSÃO DE CALOR Considerando agora a convecção na película interna : T C k W m K T C A m T C L m T C 1 0 2 0 2 3 0 4 0 21 1 1 31 13 3 1 6 9 0 305 9 4          , , . , , , ,   1 1 6,9 9,4 86,76      e h h W m K e  34 72 2 , .
  140. 140. 140 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 8 Resistencia térmica de contato
  141. 141. 141 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR T T1 T2 Tc1 Tc2 rugosidade O contato do material não é perfeito. Normalmente existem vazios provocado pela rugosidade da superfície de contato, preenchidos com ar, cuja condutividade térmica é muito baixa. Não existe uma abordagem teórica genérica para a resistência de contato. Seus valores são normalmente obtidos experimentalmente. RESISTENCIA TÉRMICA DE CONTATO
  142. 142. 142 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR
  143. 143. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 143 TRANSMISSÃO DE CALOR q T T Rtc 1 2 .   RESISTENCIA TÉRMICA DE CONTATO
  144. 144. 144 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 9 Transferencia de calor bi e tridirecional no regime estacionário
  145. 145. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 145 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR BI-DIMENSIONAL O encontro em paredes planas ortogonais é um problema complexo, que foi resolvido adequadamente por Langmuir através de experiências laboratoriais. O fluxo de calor que atravessa as paredes da figura ao lado é a soma de 3 parcela: 1ª parcela: x x a b c E T1 T2 T1 T2   K A L T T q    1 2   ( ) 1 2 K c b x x T T q      q
  146. 146. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 146 TRANSMISSÃO DE CALOR O encontro em paredes planas ortogonais é um problema complexo, que foi resolvido adequadamente por Langmuir através de experiências laboratoriais. O fluxo de calor que atravessa as paredes da figura ao lado é a soma de 3 parcela: 2ª parcela: x x a b c E T1 T2 T1 T2   K A L T T q    1 2   ( ) 1 2 K c a x x T T q      q CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR BI-DIMENSIONAL
  147. 147. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 147 TRANSMISSÃO DE CALOR O encontro em paredes planas ortogonais é um problema complexo, que foi resolvido adequadamente por Langmuir através de experiências laboratoriais. O fluxo de calor que atravessa as paredes da figura ao lado é a soma de 3 parcela: 3ª parcela: x x a b c E T1 T2 T1 T2   K A L T T q    1 2   1 2 q  0,54cK  T T q CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR BI-DIMENSIONAL
  148. 148. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 148 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL – ENCONTRO TERNÁRIO Para um encontro ternário de paredes planas de espessura “x”, o fluxo de calor total é a soma : • 3 fluxos de calor por parede plana a,b,c, dada pela lei de Fourier • 3 fluxos de calor em junção de duas paredes planas, com fluxo de calor: • 1 fluxo de calor em junção de 3 paredes planas, dada por: 1ª parcela:   K A L T T q    1 2 2ª parcela:   1 2 q  0,54cK  T T   1 2 q  0,15 xK  T T 3ª parcela:
  149. 149. 149 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1 e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos eixos X, Y e Z? )_()_()(ternárioencontroqbinárioencontroqparedesqq
  150. 150. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 150 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1 e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos eixos X, Y e Z? q  q( paredes)  q(encontro _ binário)  q(encontro _ ternário) 6 faces de paredes, então: 1ª parcela (Paredes)                  K A L T T q x 1 2 6
  151. 151. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 151 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1 e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos eixos X, Y e Z? q  q( paredes)  q(encontro _ binário)  q(encontro _ ternário) 12 encontros binários de paredes, então: 2ª parcela (Encontro binário) q 12x(0,54c K  (T1T2))
  152. 152. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 152 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1 e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos eixos X, Y e Z? q  q( paredes)  q(encontro _ binário)  q(encontro _ ternário) 8 encontros ternários de paredes, então: 3ª parcela (Encontro ternário) q  8x(0,15 x K  (T1T2))
  153. 153. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 153 TRANSMISSÃO DE CALOR CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1 e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos eixos X, Y e Z? q  q( paredes)  q(encontro _ binário)  q(encontro _ ternário)   6 12 (0,54 ( 1 2)) 8 (0,15 ( 1 2)) 1 2 x c K T T x x K T T K A L T T q x                                     
  154. 154. 154 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 10 (Coeficiente de condutividade térmica de fluídos)
  155. 155. 155 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Uma camada de material refratário (k=1,5 kcal/h.m.°C) de 50 mm de espessura está localizada entre duas chapas de aço (k = 45 kcal/h.m°C) de 6,3 mm de espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas são rugosas de modo que apenas 30% da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m.°C) e a espessura média da rugosidade de 0,8 mm. Considerando que as temperaturas das superfícies externas da placa de aço são 430°C e 90°C, respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na parede composta.
  156. 156. 156 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Uma camada de material refratário (k=1,5 kcal/h.m.°C) de 50 mm de espessura está localizada entre duas chapas de aço (k = 45 kcal/h.m°C) de 6,3 mm de espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas são rugosas de modo que apenas 30% da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m.°C) e a espessura média da rugosidade de 0,8 mm. Considerando que as temperaturas das superfícies externas da placa de aço são 430°C e 90°C, respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na parede composta.
  157. 157. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 157 TRANSMISSÃO DE CALOR 430°C 90°C   T C T C L mm m L mm m L mm m L mm k Kcal h m C k Kcal h m C k Kcal h m C o o ref aço rug ref o ar o ref o aço 430 90 50 2 0,8 48,4 0,0483 6,3 0,0063 0,8 0,0008 50 0,013 . . 1,5 . . 45 . . 1 2                 Na rugosidade, o ar está parado (considerar apenas a condução)
  158. 158. 158 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR O circuito equivalente para a parede composta é : Cálculo das resistências térmicas (para uma área unitária):  KcalChAkLRKcalChAkLRoarrugoaçoaço.08791,017,0013,00008,0. .00014,01450063,0.21        KcalChAkLRKcalChAkLRoorefrugrefref.0323,015,10484,0. .0018,013,05,10008,0.43      
  159. 159. 159 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR O circuito equivalente para a parede composta é : A resistência equivalente à parede rugosa ( refratário em paralelo com o ar ) é:       RRRRhCKcalo// //,, ,.
  160. 160. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 160 TRANSMISSÃO DE CALOR A resistência total, agora, é obtida por meio de uma associação em série: R R R R R R h C Kcal t o                / / / / , .   0,0361 430 90 1 2       t t total R T T R T q q  9418Kcal h Calculo do fluxo de calor, então:
  161. 161. 161 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 11 (Determinação do coeficiente de filme)
  162. 162. 162 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME TgVkcDfhp,,,,,,,,                        forçadaexterna interna verticalhorizontal cilíndrica parede verticalhorizontal plana parede natural convecção
  163. 163. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 163 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Como visto anteriormente, o coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadas com as seguintes características: h f D c k V g T p  ,,, , , , , , 1. Dimensão Característica (D) D: é a dimensão que domina o fenômeno da convecção. Ex: diâmetro de um tubo, altura de uma placa.
  164. 164. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 164 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Como visto anteriormente, o coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadas com as seguintes características: 2. Propriedades Físicas do Fluido viscosidade dinâmica do fluido; densidade do fluido; calor específico do fluido; condutividade térmica do fluido; coeficiente de expansão volumétrica   Massa especifica cp k  (, ,cp, k, ) h f D c k V g T p  ,,, , , , , ,
  165. 165. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 165 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Como visto anteriormente, o coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadas com as seguintes características: 3. Estado de Movimento do Fluido ( V, g, ΔT ) V : velocidade do fluido; g : aceleração da gravidade; ΔT : diferença de temperatura entre a superfície e o fluido h f D c k V g T p  ,,, , , , , ,
  166. 166. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 166 TRANSMISSÃO DE CALOR   n f P m K C T L g L K C h                           2 3 2 h f D c k V g T p  ,,, , , , , , DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
  167. 167. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 167 TRANSMISSÃO DE CALOR   n f P m K C T L g L K C h                           2 3 2 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME n P m K L g T C L K C h                          2 3 2    f m T   T  n P m K L g T C C K h L                          2 3 2 Nusselt Grashoff Prandlt Para paredes planas, cilíndricas verticais e horizontais e esféricas  m ≈ n. Assim: m P K L g T C L K C h                     3 2   . 2  m ≈ f  D Re  Reynolds
  168. 168. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 168 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME m P K L g T C L K C h                     3 2  D Re               K C g a P    2 m aL T 3
  169. 169. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 169 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Dados experimentais geraram tabelas para NNu; a; C e m              K C g a P    2 m aL T 3 m 103 a 109 1/4 >=109 1/3 aL T 3 Forma e posição “C” 103 a 109 >=109 Paredes planas verticais 0,55 0,13 Cilindros verticais 0,45 a 0,55 0,11 a 0,13 Parede planas horizontais com filme na face superior 0,71 0,17 Parede planas horizontais com filme na face inferior 0,35 0,08 Cilindros Horizontais 0,45 0,11 Esferas 0,63 0,15
  170. 170. 170 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Prandlt
  171. 171. 171 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Prandlt
  172. 172. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 172 TRANSMISSÃO DE CALOR NÚMERO DE REYNOLDS O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície.  D Re          D Re Número de Reynolds Massa especifica do fluído Viscosidade dinamica do fluído Velocidade do fluído Diametro para o fluxo no tubo Costuma-se caracterizar um fluido com escoamento laminar com Re < 2100 e escoamento turbulento com Re > 4000.
  173. 173. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 173 TRANSMISSÃO DE CALOR NÚMERO DE REYNOLDS Convecção Forçada Nu  Re,Pr n P m K L g T C C K h L                              2 3 2 Nusselt Grashoff Prandlt . ; Pr . onde                    k D c e R k h L Nu p    Exemplo : Escoamento de um fluido no interior de um tubo de diâmetro D no regime de escoamento turbulento ( Re > 4000 ). Neste caso, usamos a seguinte equação :      n para fluido aquecendo n para fluido resfriando 0,4 0,3 onde, n Nu 0,023.Re .Pr 0,8   D Re  Reynolds
  174. 174. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 174 TRANSMISSÃO DE CALOR NÚMERO DE REYNOLDS Convecção Forçada Nu  Re,Pr n P m K L g T C C K h L                              2 3 2 Nusselt Grashoff Prandlt . ; Pr . onde                    k D c e R k h D Nu p         n para fluido aquecendo n para fluido resfriando 0,4 0,3 onde, n Nu 0,023.Re .Pr 0,8  Convecção Natural 2 3 . . .  L  g T Gr   Nu  Gr, Pr   0,25 Nu  0,56 Gr.Pr D  L porém ambas representam a geometria do sistema   . 2 
  175. 175. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 175 TRANSMISSÃO DE CALOR NÚMERO DE REYNOLDS Convecção Forçada Nu  Re,Pr n P m K L g T C C K h L                              2 3 2 Nusselt Grashoff Prandlt . ; Pr . onde                    k D c e R k h D Nu p    n Nu 0,023.Re .Pr 0,8  Convecção Natural Nu  Gr, Pr   0,25 Nu  0,56 Gr.Pr n P K D C K h L                       0,023. . 0,8 L K C x D K x h n P                  0,023. 0,8 m L g T Gr              2 3 2         n para fluido aquecendo n para fluido resfriando 0,4 0,3 0,25 0,25 2 3 2 56 , 0                        K C x L g T K h L P     L K C x L g T K h P 0,25 0,25 2 3 2 . 56 , 0                      
  176. 176. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 176 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Formulação simplificada São válidas para superfícies isotérmicas (regime estacionário), em contato com ar atmosférico, CO , CO2, O2 e N2 e gases de chaminés, estando entre as temperaturas de 20 a 800°C. Paredes planas ou cilíndricas verticais Sistema SI 104 a 109 >109 a  L T 3   4 1 h 1,42 T L 3 1 h 1,31T Sistema SI De 109 a 1012 De 103 a 109 a  L T 3   4 1 h 1,32 T D 3 1 h 1,24T Paredes cilíndricas horizontais
  177. 177. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 177 TRANSMISSÃO DE CALOR DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME Formulação simplificada Paredes planas ou cilíndricas verticais Sistema SI 104 a 109 >109 a  L T 3   4 1 h 1,42 T L 3 1 h 1,31T Sistema SI De 109 a 1012 De 103 a 109 a  L T 3   4 1 h 1,32 T D 3 1 h 1,24T Paredes cilíndricas horizontais Paredes planas horizontais Local do filme Sistema SI >2x107 e <3x1010 Sobre parede quente e Sob parede fria >105 e <2x107 Sobre parede quente e Sob parede fria >105 e <2x107 Sob parede quente e Sobre parede fria a  L T 3   3 1 h 1,52 T L   4 1 h 1,32 T L   4 1 h  0,59 T L
  178. 178. 178 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR EXERCICIO Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ). Convecção natural Convecção forcada q q L = 150mm h h L =100 mm A troca de calor por conveccção do exercicio é natural ou forçada? conveccção natural
  179. 179. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 179 TRANSMISSÃO DE CALOR EXERCICIO Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ). q q L = 150mm h h L =100 mm A equação que descreve a convecção natural é: 0,25 0,35 Nu = 0,555  Gr  Pr A dimensão característica (L) é comprimento da placa : L =0,15 m O de coeficiente de película do ar em volta da placa é
  180. 180. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 180 TRANSMISSÃO DE CALOR EXERCICIO Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ). q q L = 150mm h h L =100 mm A equação que descreve a convecção natural é: 0,25 0,25 Nu = 0,555  Gr  Pr L =0,15 m k h.L Nu = Como: 0,25 0,25 = 0,555 Gr Pr .   k h L
  181. 181. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 181 TRANSMISSÃO DE CALOR q q L = 150mm h h L =100 mm L =0,15 m   L . 0,555 Gr Pr = 0,25 0,25 k   h     7 0,25 0,25 = 0,555 2,2 10 0,7 0,026 0,15    h h Kcal hm C o 6,03 . . 2  EXERCICIO Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ).
  182. 182. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 182 TRANSMISSÃO DE CALOR q q L = 150mm h h L =100 mm h Kcal hm C o 6,03 . . 2  O fluxo de calor por convecção é dado pela equação de Newton q  h.A.T       25 135 15 , 0 10 , 0 2 03 , 6       q q  19,86 Kcal h EXERCICIO Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a 25 °C ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ).
  183. 183. 183 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR AULA 12 (Radiação Térmica)
  184. 184. 184 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR RADIAÇÃO TÉRMICA processo pelo qual calor é transferido de um corpo sem o auxílio do meio interveniente, e em virtude de sua temperatura. Ao contrário dos outros dois mecanismos a radiação não necessita da existência de um meio interveniente: Condução Colisão entre as partículas Convecção Transferência calor e de massa Radiação Ondas eletromagnéticas
  185. 185. 185 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR RADIAÇÃO TÉRMICA A radiação ocorre perfeitamente no vácuo, não havendo, portanto, necessidade de um meio material para a colisão de partículas ou transferência de massa. Isto acontece porque a radiação térmica se propaga através de ondas eletromagnéticas. A radiação térmica é, portanto, um fenômeno ondulatório
  186. 186. 186 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR Corpo Negro, ou irradiador ideal, é um corpo que emite e absorve, a qualquer temperatura, a máxima quantidade possível de radiação em qualquer comprimento de onda. Corpo Cinzento é o corpo cuja energia emitida ou absorvida é uma fração da energia emitida ou absorvida por um corpo negro. As características de radiação dos corpos cinzentos se aproximam das características dos corpos reais, como mostra esquematicamente.
  187. 187. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 187 TRANSMISSÃO DE CALOR n c E E   onde, = poder de emissão de um corpo cinzento = poder de emissão de um corpo negro E E c n Emissividade é a relação entre o poder de emissão de um corpo real e o poder de emissão de um corpo negro. Para os corpos cinzentos a emissividade é, obviamente, sempre menor que 1
  188. 188. 188 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR FATOR FORMA Consideremos duas superfícies de áreas A1 e A2, separadas no espaço e em diferentes temperaturas ( T1 > T2 ) Em relação às superfícies A1 e A2 temos os seguintes fatores forma: F12fração da energia que deixa a superfície (1) e atinge (2) F21fração da energia que deixa a superfície (2) e atinge (1)
  189. 189. 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br 189 TRANSMISSÃO DE CALOR FATOR FORMA Consideremos duas superfícies de áreas A1 e A2, separadas no espaço e em diferentes temperaturas ( T1 > T2 ) A energia radiante que deixa A1 e alcança A2 é : 1 2 1 1 12 q E .A.F n    A energia radiante que deixa A2 e alcança A1 é : 2 1 2 2 21 q E .A .F n   
  190. 190. 190 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR FATOR FORMA Consideremos duas superfícies (situação ideal) de áreas A1 e A2, separadas no espaço e em diferentes temperaturas ( T1 > T2 ) Qual o fluxo de calor? A troca líquida de calor entre as duas superfícies é: ....212212112112FAEFAEqqqqnn   
  191. 191. 191 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR FATOR FORMA Consideremos duas superfícies (situação ideal) de áreas A1 e A2, separadas no espaço e em diferentes temperaturas ( T1 > T2 ) Para que serve o F? O F é um fator de correção pois os corpos que trocam calor por radiação não são ideiais. ) ( 12realCorpocorreçãodeFatorFnegrocorpoumdeemissãodePorderEn  
  192. 192. 192 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR A emissividade emitida por um corpo negro é ε=1. Qualquer objeto que não seja um verdadeiro corpo negro tem emissividade menor que 1 e superior a zero. EMISSIVIDADE • A emissividade depende da temperatura e da natureza do corpo. • A espessura do material pode afetar a emissividade. Cores claras refletem muito, já as escuras absorvem mais luz. O preto polido tem maior taxa de emissividade, na faixa do visível, do que o branco fosco.
  193. 193. 193 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR EMISSIVIDADE
  194. 194. 194 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR FATOR FORMA Sabemos que a troca líquida de calor é: ....21221211FAEFAEqnn
  195. 195. 195 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso wandercleitom@yahoo.com.br TRANSMISSÃO DE CALOR

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