Fisica III_04 campo elétrico

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Aula ministrada pelo docente Farley Correia Sardinha da disciplina de Física III ministrada na Multivix 2013_2.

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Fisica III_04 campo elétrico

  1. 1. Unidade 3 – Campo Elétrico Prof. MSc. Farley Correia Sardinha
  2. 2. OBJETIVOS: 1.Reconhecer o conceito de Campo Elétrico e suas representações; 2.Calcular o campo elétrico para distribuições discretas de carga elétrica, relacionando-o à Lei de Coulomb; 3.Mensurar a ação do Campo Elétrico sobre cargas pontuais e dipolos elétricos.
  3. 3. O conceito de campo foi desenvolvido por Michael Faraday (1791-1867). Inicialmente era a ideia que se tinha para explicar a ação à distância de forças como a gravitacional, a elétrica e a magnética. Como vimos, partículas que possuem carga elétrica criam o campo elétrico ao redor de si e interagem com outras partículas eletrizadas através da troca de fótons, que transmitem a força eletromagnética.
  4. 4. Portanto, dada uma partícula de carga Q e uma segunda partícula de carga q, a força elétrica recebida pela segunda partícula será exercida pelo campo elétrico 푬 da primeira. Sendo que variações nesse campo se propagam à velocidade da luz. É importante notar que o campo elétrico independe da segunda partícula, mas a força elétrica que esta sofrerá dependerá de sua carga.
  5. 5. As cargas puntiformes ao lado produzem um campo elétrico por todo o espaço. Se uma carga de teste muito pequena, q0, for colocada em um ponto próximo a essas três cargas puntiformes, ela sofrerá a ação de forças devido a essas demais cargas. O campo elétrico nesse ponto onde a carga teste se encontra será a força resultante sobre ela dividida por q0, de forma que: 퐸= 퐹 푞0
  6. 6. Assim, a força de uma partícula de carga qi sobre uma carga q0, localizada em um ponto P, sendo dada por: O campo elétrico nesse ponto será: iP iP i i r r q q F k  . . . 2 0 0  iP iP i iP r r q E k  . . 2  qi P 퐫 퐢퐏 푬퐢퐏 +
  7. 7. Ou seja, se uma partícula de carga q0 < 0 for colocada sobre o ponto P, a força: Será do tipo: iP iP i i r r q q F k  . . . 2 0 0  qi P 퐫 퐢퐏 푬퐢퐏 + q0 – 푭퐢ퟎ
  8. 8. É importante notar que o campo gerado por uma carga elétrica puntiforme existe por todo o espaço ao redor da partícula. Assim, para todo os pontos ao redor da partícula podemos determinar a existência de um vetor campo elétrico associado à sua carga. Como representação de todos esses vetores, usamos linhas tangentes a cada vetor, chamadas de linhas de campo. Sendo que essa representação é feita como se a carga teste a ser colocada em cada ponto fosse positiva. Vetores de Campo Elétrico Linhas de Campo Elétrico
  9. 9. Como sabemos, quanto mais intensa for a carga elétrica, mais intenso será o campo. Campos mais intensos são representados por linhas de campo mais próximas. Observe na figura ao lado que, quanto mais longe das partículas, mais afastadas as linhas ficam umas das outras, pois o campo também se reduz com a distância. Note também a diferença de linhas de campo para cargas fonte positivas e negativas.
  10. 10. Se duas ou mais partículas eletrizadas estiverem próximas, as linhas de campo serão de forma a “sair” da carga positiva e “entrar” na carga negativa. Mas deve-se notar que a grande distâncias as linhas de campo de qualquer sistema se comportam como se ele se trata-se de uma única carga pontual.
  11. 11. Uma carga puntiforme q1 = + 8,0 nC está sobre o eixo x, na posição x1 = – 1,0 m, enquanto outra carga puntiforme q2 = + 12 nC está sobre o eixo x, na posição x2 = 3,0 m. Determine o campo elétrico: a)na posição xA = 6,0 m. b)na posição xB = 2,0 m.
  12. 12. Uma carga puntiforme q1 = + 8,0 nC está sobre o ponto (0,0; 0,0) do plano xy, enquanto outra carga puntiforme q2 = + 12 nC está sobre o ponto (4,0; 0,0) do plano xy. Os eixos estão com escala em metros. Determine o campo elétrico resultante na posição (0,0; 3,0).
  13. 13. Uma carga puntiforme + q está em x = a e uma segunda carga puntiforme está em x = – a. Determine o campo elétrico: a)em um ponto arbitrário P (x > a, 0). b)em seu limite para x >> a. – + 0 a a P x y x
  14. 14. Um sistema de duas cargas iguais, mas de sinais opostos, separadas por uma pequena distância L, é chamado de dipolo elétrico. Sua magnitude e orientação são descritas pelo momento de dipolo (풑), que é um vetor que aponta da carga negativa para a positiva, de forma que: 푝 =푞.퐿 – 풑 – q + q 푳
  15. 15. Dessa forma, sendo o vetor que liga as duas cargas: 퐿=2.푎.푖 Então: 푝 =2.푎.푞.푖 Em termos do momento de dipolo, o campo elétrico no eixo do dipolo, em um ponto a uma grande distância |x| será: 퐸= 2.푘.푝 푥3.푖 + 풑 – q + q 푳
  16. 16. Um campo elétrico uniforme pode exercer: força sobre uma partícula eletrizada isolada, causando-lhe uma aceleração em uma translação; força sobre um dipolo elétrico, também causando- lhe uma translação; torque sobre um dipolo elétrico, causando-lhe rotação. Qualquer partícula eletrizada, quando submetida a um campo elétrico, sofrerá a ação de uma força elétrica devida a esse campo.
  17. 17. Sendo a força elétrica dada por: 퐸= 퐹 푞 ⇒퐹 =푞.퐸 Pela 1ª Lei de Newton temos que: 푎 = 퐹 푚 = 푞 푚 .퐸 Ou seja, se uma partícula eletrizada sofre a ação de um campo elétrico, através da força elétrica, ela sofrerá uma aceleração na mesma direção do campo.
  18. 18. Além disso, se e essa partícula eletrizada penetrar esse campo, sua aceleração terá: O mesmo sentido do campo, se ela for positiva. O sentido oposto ao do campo, se ela for negativa. A figura representa partículas inseridas em um campo uniforme, ou seja, linhas de campo paralelas e equidistantes + + 푬 푬
  19. 19. Um elétron é projetado em um campo elétrico uniforme 퐸=(1000 푁퐶 )푖 com uma velocidade inicial 푣 0=(2,0×106푚푠 )푖 . Qual a distância percorrida pelo elétron antes que ele atinja momentaneamente o repouso?
  20. 20. Um elétron entra em um campo elétrico uniforme 퐸=(−2,0 푘푁퐶 )푗 com uma velocidade inicial 푣 0=(1,0×106푚푠 )푖 . a)Qual a razão entre a força elétrica e a força gravitacional exercidas sobre esse elétron? b)Qual a deflexão do elétron depois de ele ter percorrido 1,0 cm na direção x?
  21. 21. Um campo elétrico externo uniforme possui força resultante nula sobre um dipolo. Mas exerce um torque que tende a girar o dipolo para alinhá-lo com sua própria direção. + – 푬 퐩 퐅 퐅
  22. 22. Esse torque pode ser expresso por: 휏 =푝 ×퐸 Se o dipolo gira de um ângulo dq, o campo elétrico realiza um trabalho dado por: 푑푊=−휏 .푑휃=−p.E.senθ.푑휃 Como DU = – DW, temos: 푑푈=−푑푊=+p.E.senθ.푑휃 Integrando: 푈=−p.E.cosθ+푈0⇒푈=−푝 ∙퐸+푈0
  23. 23. Faça os seguintes exercícios do capítulo 21 da 6ª edição do livro de Tipler e Mosca: 37, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 52, 55, 56, 57, 58, 59 e 60.

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