Espaços vetoriais Reais 
Prof:Kennedy Scopel
Determine se o conjunto de todos os pares ordenados da forma (x,y) de números reais, com as operações (x,y)+(x’,y’)=(xx’, ...
Determine se o conjunto de todos os pares ordenados da forma (x,y) de números reais, com as operações (x,y)+(x’,y’)=(x+x’,...
Determine se o conjunto de todos as matrizes 2x2 da forma com adição matricial e a multiplicação matricial por escalar é o...
Determine se o conjunto de todos os pares de números reais da forma (1,y), com as operações (1,y)+(1,y’)=(1,y+y’) e k(1,y)...
1)Se u e v são objetos em V então u+v é objeto em V. 
2)u+v=v+u 
3)u+(v+w)= (u+v)+w 
4)Existe um objeto 0 em V, chamado um...
SUBESPAÇOS VETORIAS 
Se W é um conjunto de um ou mais vetores de um espaço vetorial V, então W é um subespaço de V se, e s...
Espacos vetoriais
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Espacos vetoriais

357 visualizações

Publicada em

Material de apoio para a disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear, ofertado pela Faesa em Vitória/ES – 2012/2013

Publicada em: Engenharia
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
357
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
2
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Espacos vetoriais

  1. 1. Espaços vetoriais Reais Prof:Kennedy Scopel
  2. 2. Determine se o conjunto de todos os pares ordenados da forma (x,y) de números reais, com as operações (x,y)+(x’,y’)=(xx’, yy’) e k(x,y)=(2kx,2ky) é ou não espaço vetorial. 1)Se u e v são objetos em V então u+v é objeto em V. 2)u+v=v+u 3)u+(v+w)= (u+v)+w 4)Existe um objeto 0 em V, chamado um vetor nulo ou vetor zero de V, tal que 0+u=u+0=u para cada u em V. 5) Para cada u em V, existe um objeto –u, chamado um negativo de u, tal que u+(-u)=(-u)+u=0 6)Se k é qualquer escalar e v é um objeto em V, então kv é um objeto em V. 7)L(u+v)=Lu+Lv 8)(k+L)v=kv+Lv 9)k(Lu)=(kL)u 10)1u=u
  3. 3. Determine se o conjunto de todos os pares ordenados da forma (x,y) de números reais, com as operações (x,y)+(x’,y’)=(x+x’, y+y’) e k(x,y)=(kx,2ky) é ou não espaço vetorial. 1)Se u e v são objetos em V então u+v é objeto em V. 2)u+v=v+u 3)u+(v+w)= (u+v)+w 4)Existe um objeto 0 em V, chamado um vetor nulo ou vetor zero de V, tal que 0+u=u+0=u para cada u em V. 5) Para cada u em V, existe um objeto –u, chamado um negativo de u, tal que u+(-u)=(-u)+u=0 6)Se k é qualquer escalar e v é um objeto em V, então kv é um objeto em V. 7)L(u+v)=Lu+Lv 8)(k+L)v=kv+Lv 9)k(Lu)=(kL)u 10)1u=u
  4. 4. Determine se o conjunto de todos as matrizes 2x2 da forma com adição matricial e a multiplicação matricial por escalar é ou não espaço vetorial. 1)Se u e v são objetos em V então u+v é objeto em V. 2)u+v=v+u 3)u+(v+w)= (u+v)+w 4)Existe um objeto 0 em V, chamado um vetor nulo ou vetor zero de V, tal que 0+u=u+0=u para cada u em V. 5) Para cada u em V, existe um objeto –u, chamado um negativo de u, tal que u+(-u)=(-u)+u=0 6)Se k é qualquer escalar e v é um objeto em V, então kv é um objeto em V. 7)L(u+v)=Lu+Lv 8)(k+L)v=kv+Lv 9)k(Lu)=(kL)u 10)1u=u
  5. 5. Determine se o conjunto de todos os pares de números reais da forma (1,y), com as operações (1,y)+(1,y’)=(1,y+y’) e k(1,y)=(1,ky) é ou não espaço vetorial. 1)Se u e v são objetos em V então u+v é objeto em V. 2)u+v=v+u 3)u+(v+w)= (u+v)+w 4)Existe um objeto 0 em V, chamado um vetor nulo ou vetor zero de V, tal que 0+u=u+0=u para cada u em V. 5) Para cada u em V, existe um objeto –u, chamado um negativo de u, tal que u+(-u)=(-u)+u=0 6)Se k é qualquer escalar e v é um objeto em V, então kv é um objeto em V. 7)L(u+v)=Lu+Lv 8)(k+L)v=kv+Lv 9)k(Lu)=(kL)u 10)1u=u
  6. 6. 1)Se u e v são objetos em V então u+v é objeto em V. 2)u+v=v+u 3)u+(v+w)= (u+v)+w 4)Existe um objeto 0 em V, chamado um vetor nulo ou vetor zero de V, tal que 0+u=u+0=u para cada u em V. 5) Para cada u em V, existe um objeto –u, chamado um negativo de u, tal que u+(-u)=(-u)+u=0 6)Se k é qualquer escalar e v é um objeto em V, então kv é um objeto em V. 7)L(u+v)=Lu+Lv 8)(k+L)v=kv+Lv 9)k(Lu)=(kL)u 10)1u=u
  7. 7. SUBESPAÇOS VETORIAS Se W é um conjunto de um ou mais vetores de um espaço vetorial V, então W é um subespaço de V se, e somente se, valem as seguintes condições: 1- Se u e v são vetores em W, então u+v está em W. 2- Se k é um escalar qualquer e u é um vetor em W, então ku está em W.

×