Enviar pesquisa
Carregar
เรื่องที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
•
12 gostaram
•
19,754 visualizações
T
thanakit553
Seguir
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 49
Baixar agora
Baixar para ler offline
Recomendados
เฉลย07สมดลกล
เฉลย07สมดลกล
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
07สมดุลกล
07สมดุลกล
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
เฉลย06กฎการเคลื่อนที่
เฉลย06กฎการเคลื่อนที่
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
12การชนและโมเมนตัม
12การชนและโมเมนตัม
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
สมดุลกล3
สมดุลกล3
ชิตชัย โพธิ์ประภา
เรื่องที่2การเคลื่อนที่
เรื่องที่2การเคลื่อนที่
Apinya Phuadsing
เรื่องที่ 10 ความร้อน
เรื่องที่ 10 ความร้อน
thanakit553
Recomendados
เฉลย07สมดลกล
เฉลย07สมดลกล
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
07สมดุลกล
07สมดุลกล
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
เฉลย06กฎการเคลื่อนที่
เฉลย06กฎการเคลื่อนที่
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
12การชนและโมเมนตัม
12การชนและโมเมนตัม
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
สมดุลกล3
สมดุลกล3
ชิตชัย โพธิ์ประภา
เรื่องที่2การเคลื่อนที่
เรื่องที่2การเคลื่อนที่
Apinya Phuadsing
เรื่องที่ 10 ความร้อน
เรื่องที่ 10 ความร้อน
thanakit553
Momentum
Momentum
ธีรพงศ์ อ่อนอก
เฉลย08งานพลังงาน
เฉลย08งานพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
Ning Thanyaphon
งานพลังงาน
งานพลังงาน
Chakkrawut Mueangkhon
08งานและพลังงาน
08งานและพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
สมดุลกล2
สมดุลกล2
ชิตชัย โพธิ์ประภา
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
menton00
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
Wijitta DevilTeacher
วิทย์ ม.2 บทที่ 5 งาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย (คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม ล้อ...
วิทย์ ม.2 บทที่ 5 งาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย (คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม ล้อ...
ssuser920267
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
thanakit553
01แบบฝึกแรงและงาน
01แบบฝึกแรงและงาน
Phanuwat Somvongs
แรง มวล และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
แรง มวล และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ชิตชัย โพธิ์ประภา
Ex2
Ex2
Twistiez Knott
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
Phanuwat Somvongs
05แบบฝึกกำลัง
05แบบฝึกกำลัง
Phanuwat Somvongs
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
thanakit553
มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ธงชัย ควรคนึง
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
แบบฝึกหัดกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
แบบฝึกหัดกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
เซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
Chakkrawut Mueangkhon
P06
P06
วิทวัฒน์ สีลาด
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Momentum
Momentum
ธีรพงศ์ อ่อนอก
เฉลย08งานพลังงาน
เฉลย08งานพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
Ning Thanyaphon
งานพลังงาน
งานพลังงาน
Chakkrawut Mueangkhon
08งานและพลังงาน
08งานและพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
สมดุลกล2
สมดุลกล2
ชิตชัย โพธิ์ประภา
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
menton00
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
Wijitta DevilTeacher
วิทย์ ม.2 บทที่ 5 งาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย (คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม ล้อ...
วิทย์ ม.2 บทที่ 5 งาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย (คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม ล้อ...
ssuser920267
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
thanakit553
01แบบฝึกแรงและงาน
01แบบฝึกแรงและงาน
Phanuwat Somvongs
แรง มวล และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
แรง มวล และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ชิตชัย โพธิ์ประภา
Ex2
Ex2
Twistiez Knott
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
Phanuwat Somvongs
05แบบฝึกกำลัง
05แบบฝึกกำลัง
Phanuwat Somvongs
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
thanakit553
มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ธงชัย ควรคนึง
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
แบบฝึกหัดกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
แบบฝึกหัดกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
เซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
Mais procurados
(20)
Momentum
Momentum
เฉลย08งานพลังงาน
เฉลย08งานพลังงาน
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
แบบฝึกหัดเสริม สมดุลกล.docx
งานพลังงาน
งานพลังงาน
08งานและพลังงาน
08งานและพลังงาน
สมดุลกล2
สมดุลกล2
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
วิทย์ ม.2 บทที่ 5 งาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย (คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม ล้อ...
วิทย์ ม.2 บทที่ 5 งาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย (คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม ล้อ...
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
เรื่องที่ 8 สภาพสมดุลยืดหยุ่น
01แบบฝึกแรงและงาน
01แบบฝึกแรงและงาน
แรง มวล และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
แรง มวล และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
Ex2
Ex2
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
05แบบฝึกกำลัง
05แบบฝึกกำลัง
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
แบบฝึกหัดกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
แบบฝึกหัดกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
Semelhante a เรื่องที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
Chakkrawut Mueangkhon
P06
P06
วิทวัฒน์ สีลาด
เรื่องที่ 6 โมเมนตัม
เรื่องที่ 6 โมเมนตัม
thanakit553
P05
P05
วิทวัฒน์ สีลาด
เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน
เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน
thanakit553
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
Apinya Phuadsing
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
Apinya Phuadsing
โมเมนตัม
โมเมนตัม
Chakkrawut Mueangkhon
1203261010453239 12032711110726
1203261010453239 12032711110726
pumarin20012
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์
'มะ ม่ะม่ะ มิ้นท์
ฟิสิกส์Cmu 57
ฟิสิกส์Cmu 57
Piyatida Outama
ฟิสิกส์Cmu 57
ฟิสิกส์Cmu 57
Piyatida Outama
ฟิสิกส์ 57
ฟิสิกส์ 57
sugaeang
Cmu57
Cmu57
Angkana Potha
ข้อสอบ ฟิสิกส์
ข้อสอบ ฟิสิกส์
zweetiiz
Cmu 57
Cmu 57
Aimie 'owo
งานและพลังงาน
งานและพลังงาน
Aon Sujeeporn
เรื่องที่5งานและพลังงาน
เรื่องที่5งานและพลังงาน
Apinya Phuadsing
ข้อสอบ มข.51 v2
ข้อสอบ มข.51 v2
aatjima
o net-2552
o net-2552
Wijitta DevilTeacher
Semelhante a เรื่องที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
(20)
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
P06
P06
เรื่องที่ 6 โมเมนตัม
เรื่องที่ 6 โมเมนตัม
P05
P05
เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน
เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
เรื่องที่4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
โมเมนตัม
โมเมนตัม
1203261010453239 12032711110726
1203261010453239 12032711110726
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์
ฟิสิกส์Cmu 57
ฟิสิกส์Cmu 57
ฟิสิกส์Cmu 57
ฟิสิกส์Cmu 57
ฟิสิกส์ 57
ฟิสิกส์ 57
Cmu57
Cmu57
ข้อสอบ ฟิสิกส์
ข้อสอบ ฟิสิกส์
Cmu 57
Cmu 57
งานและพลังงาน
งานและพลังงาน
เรื่องที่5งานและพลังงาน
เรื่องที่5งานและพลังงาน
ข้อสอบ มข.51 v2
ข้อสอบ มข.51 v2
o net-2552
o net-2552
Mais de thanakit553
Robotic13
Robotic13
thanakit553
Project13
Project13
thanakit553
Oral13
Oral13
thanakit553
3 d13
3 d13
thanakit553
Project based learning design 12
Project based learning design 12
thanakit553
การนำเสนอผลงาน12
การนำเสนอผลงาน12
thanakit553
Project based learning design 12
Project based learning design 12
thanakit553
3 d prainting for science learner 12
3 d prainting for science learner 12
thanakit553
Educational robotics for basic education 12
Educational robotics for basic education 12
thanakit553
3 d prainting วันที่ 13
3 d prainting วันที่ 13
thanakit553
3 d prainting 12
3 d prainting 12
thanakit553
ตารางกำหนดการล่าสุด1
ตารางกำหนดการล่าสุด1
thanakit553
Educational 13 ประกาศ
Educational 13 ประกาศ
thanakit553
Educational 12 (2)
Educational 12 (2)
thanakit553
กำหนดการ58
กำหนดการ58
thanakit553
แสงเชิงฟิสิกส์
แสงเชิงฟิสิกส์
thanakit553
แนวข้อสอบแสงเชิงฟิสิกส์
แนวข้อสอบแสงเชิงฟิสิกส์
thanakit553
Img004
Img004
thanakit553
Img003
Img003
thanakit553
ตัวชี้วัดฯ กลุ่มสาระสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ปี51
ตัวชี้วัดฯ กลุ่มสาระสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ปี51
thanakit553
Mais de thanakit553
(20)
Robotic13
Robotic13
Project13
Project13
Oral13
Oral13
3 d13
3 d13
Project based learning design 12
Project based learning design 12
การนำเสนอผลงาน12
การนำเสนอผลงาน12
Project based learning design 12
Project based learning design 12
3 d prainting for science learner 12
3 d prainting for science learner 12
Educational robotics for basic education 12
Educational robotics for basic education 12
3 d prainting วันที่ 13
3 d prainting วันที่ 13
3 d prainting 12
3 d prainting 12
ตารางกำหนดการล่าสุด1
ตารางกำหนดการล่าสุด1
Educational 13 ประกาศ
Educational 13 ประกาศ
Educational 12 (2)
Educational 12 (2)
กำหนดการ58
กำหนดการ58
แสงเชิงฟิสิกส์
แสงเชิงฟิสิกส์
แนวข้อสอบแสงเชิงฟิสิกส์
แนวข้อสอบแสงเชิงฟิสิกส์
Img004
Img004
Img003
Img003
ตัวชี้วัดฯ กลุ่มสาระสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ปี51
ตัวชี้วัดฯ กลุ่มสาระสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ปี51
เรื่องที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
1.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ ฟ สิ ก ส บทที่ 4 การเคลื่ อ นที่ แ บบต า งๆ ตอนที่ 1 การเคลือนทีแบบโปรเจกไตล ่ ่ การเคลอนทแบบโปรเจกไตล คอ การเคลอนทในแนวโคงรปพาราโบลา เกิดจากการเคลื่อนที่ ่ื ่ี ื ่ื ่ี ู ในแนว 2 แนว คอ แนวราบและแนวดิ่ง พรอมกน ื ั 1. ขวางวัตถุไปตามแนวราบจากที่สูงแหงหนึ่ง ดวยความเรวตน ็ 3 เมตร/วินาที เมอเวลาผานไป 1 วินาที จงหาการขจด ่ื ั วธทา ิี ํ ( 5.8 เมตร) 2. จากขอที่ผานมา จงหาความเร็วปลาย (10.4 m/s) วธทา ิี ํ 3. จากขอที่ผานมา จงหามมทแนวการเคลอนทกระทาตอแนวราบ ุ ่ี ่ื ่ี ํ (73.3o) วธทา ิี ํ 112
2.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 4(มช 41) ผลักวัตถุออกจากขอบดาดฟาตึกสูง 20 เมตร ดวยความเรวตน 15 เมตร/วินาที ตาม ็ แนวระดับ วัตถุจะตกถึงพื้นที่ระยะหางกี่เมตรจากฐานตึก 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 (ขอ 3.) วธทา ิี ํ 5. เครองบนทงระเบด บินในแนวระดับดวยความเร็ว 200 เมตรตอวนาที และสูงจากพื้นดิน ่ื ิ ้ิ ิ ิ 2000 เมตร เมื่อทิ้งระเบิดที่ปกลงมา จงหา ก. ระเบิดตกไกลจากตําแหนงที่ทิ้งตามแนวระดับเทาไร (4000 เมตร ) ข. ระเบิดกระทบพืนดินดวยอัตราเร็วเทาไร ้ (200 2 m/s) วธทา ิี ํ 113
3.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 6. คูน้ํากวาง 10 เมตร มีลักษณะดังรูป นักขี่ จกรยานยนตคนหนงตองการจะขขามคนา ั ่ึ ่ี ู ํ้ A จงหา 5m ก. ความเรวทนอยทสดของจกรยานยนต ็ ่ี ่ี ุ ั B ที่จะขามคูน้ําไดพอดี (10 m/s) 10 m ข. ความเรวทถงฝงตรงขามพอดี (10 2 m/s) ็ ่ี ึ วธทา ิี ํ 7. ถาถือปนที่ยิงดวยแรงอัดของสปริง 4.0 m เล็งไปยังเปา โดยใหสปรงเล็งไปยง ิ ั 5.0 m/s เปา โดยใหลํากลองปนขนานกับพื้น และ สูงจากพื้น 6.0 เมตร สวนปาก 6.0 m ลํากลอง ปน หางจากเปา 4.0 เมตร h เมื่อทําการยิงลูก ปน ซึ่งเปนลูกเหล็ก กลมเคลื่อนที่ออกจากปากลํากลองปนดวยความเร็ว 5.0 เมตรตอวนาที ในขณะเดียวกันเปา ิ ตกแบบเสรีสูพื้น จงหาวาลูกกลมเหล็กจะตกลงมาไดระยะในแนวดิ่งเทาใดขณะกระทบเปา 114
4.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ วธทา ิี ํ (3.2 ม.) 8. จากขอที่ผานมา จงหาวาขณะลูกกลมเหล็กกระทบเปานั้น เปาอยูสูงจากพื้นเทาใด ( 2.8 m ) วธทา ิี ํ 9. นักเรียนคนหนึ่งยืนบนดาดฟาตึกหาชั้นสูง 75 เมตร แลวขวางกอนหินลงไปทํามุมเอียง 30o กบแนวระดบดวยความเรว 20 เมตร/วินาที วัตถุจะตกถึงพื้นหางจากดาดฟาตึกตามแนว ั ั ็ ราบกีเ่ มตร ก. 30 3 ข. 20 3 ค. 10 3 ง. 3 (ขอ ก) วธทา ิี ํ 115
5.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 10. กําแพงหางจากปากกระบอกปน 10 2 เมตร โดยที่ปากกระบอกปนเอียงทํามุม 45o เมือ ่ กระสุนถูกยิงออกจากปากกระบอกปนขึ้นไปดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที กระสุนปนจะ กระทบกําแพงสูงจากพื้นกี่เมตร 1. 6.0 2. 6.2 3. 9.1 4. 10.6 (ขอ 3) วธทา ิี ํ 11(En 32) นกขจกรยานยนตผาดโผน ตองการจะขี่ขามคลอง ั ่ี ั ซึ่งกวาง 5 เมตร ไปยังฝงตรงขาม ถาเขาขบรถดวยอตรา ั ั เรว 10 m/s กอนพนฝงแรก เขาจะขามได โดยไมชน ็ ฝงตรงขาม h มีคาไดมากที่สุดกี่เมตร (2.5 เมตร) วธทา ิี ํ 116
6.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 12. ชายคนหนึ่งยืนบนยอดตึกขวางลูกบอลออก ไปดวยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ทํามุม 45o กับแนวราบไปยังตึกที่สูงกวาอยูหางออกไป 45 เมตร อยากทราบวาขอใดถูกตอง 1. ลูกบอลกระทบตึกที่จุด A 2. ลูกบอลกระทบตึกสูงกวาจุด A 45 เมตร 3. ลูกบอลกระทบตึกต่ํากวาจุด A 45 เมตร 4. ลูกบอลตกถึงพื้นดินโดยไมกระทบตึก (ขอ 3) วธทา ิี ํ 13(มช 37) ชายคนหนึ่งยืนอยูบนตึกสูง 15 เมตร จากพื้นดินขวางลูกบอลขึ้นไปทํามุม 30o กบแนวระดบดวยความเรว 20 เมตรตอวนาที ถามวาลูกบอลจะตกพื้นดินหางจุดขวางใน ั ั ็ ิ แนวระดบกเ่ี มตร ั (51.96 m) วธทา ิี ํ 117
7.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ ขอนาสนใจเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล 1. ถาเราปลอยวัตถุใหตกจากที่สูงในแนวดิ่ง พรอม กับขวางวตถุอกกอนออกไปในแนวราบ จากจุด ั ี เดียวกันวัตถุทั้งสองจะตกถึงพื้นพรอมกันเสมอ 14. ลูกบอลชนิดเดียวกัน 2 ลูก A และ B ลูกบอล A ถูกขวางออกไปในแนวราบและลูกบอล B ถูกปลอยใหตกลงในแนวดิ่งพรอมกันจากระดับสูงเดียวกัน จงพิจารณาขอความตอไปนี้ แลวเลือกขอที่ถูกที่สุด ก. ลูกบอล A ตกถึงพื้นกอน B ข. ลูกบอลทั้งสองตกถึงพื้นพรอมกัน ค. ลูกบอล A จะมีอัตราเร็วสูงกวาขณะที่ตกถึงพื้น ง. ลูกบอล B จะมีอัตราเร็วสูงกวาขณะที่ตกถึงพื้น 1. ขอ ก. ถูก 2. ขอ ก. และ ค. ถูก 3. ขอ ข. และ ค. ถูก 4. ขอ ข. และ ง. ถูก (ขอ 3) วธทา ิี ํ 2. เกี่ยวกับการโยนวัตถุจากพื้นสูอากาศแลวปลอยใหตกลงมาถึงระดับเดิม เวลาทีวตถุลอยในอากาศ (t) = ( 2U sinθ ) ่ั g ่ี ั ุ ้ึ ู ุ 2 sin2 ระยะทางทวตถขนไปไดสงสด (sy) = ( U 2g θ ) ระยะทางตามแนวราบเมือวัตถุตกลงมาระดับเดิม (sx) = ( U2 sin 2θ) = U2 2 sinθ cosθ ่ g g 15. ขีปนาวุธถูกยิงจากพื้นดวยความเร็ว 60 m/s ในทิศทํามุม 30o กับแนวระดับขีปนาวุธนั้น ลอยอยูในอากาศนานเทาใด จึงตกถึงพื้นและขณะที่อยูจุดสูงสุดนั้นอยูหางจากพื้นเทาไร วธทา ิี ํ (6 วินาที , 45 เมตร) 118
8.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 16(มช 43) โยนลูกบอลขึ้นไปจากพื้นดิน ดวยความเรวตน 25 เมตร/วินาที ในทิศทํามุม 37o ็ กับพื้นดิน ลูกบอลนี้จะตกลงมาพื้นดินหางจากตําแหนงที่โยนขึ้นไปกี่เมตร 1. 60 2. 70 3. 80 4. 90 (ขอ 1) วธทา ิี ํ 17. ตวตถใหวงขนจากพนดนเปนมม 30o วตถไปตกในระดบเดยวกนหางจดเรมตน 20 3 ี ั ุ ่ิ ้ึ ้ื ิ ุ ั ุ ั ี ั ุ ่ิ เมตร จงหาความเรวตนของวตถุ ็ ั ก. 10 m/s ข. 14 m/s ค. 10 3 m/s ง. 20 m/s (ขอ ง) วธทา ิี ํ 3. เกี่ยวกับการโยนวัตถุจากพื้นสูอากาศแลวปลอยใหตกลงมาถึง ระดับเดิม หากมุมที่เอียงกระทํากับแนวราบเปนมุม 45o วัตถุ จะไปไดไกลที่สุด (ในแนวราบ) 4. เมื่อขวางวัตถุขึ้นจากพื้นเอียงทํามุมกับแนวราบ θ กับ 90o – θ ดวยความเร็วตนเทากัน วัตถุ จะไปไดไกลเทากันเสมอ 18(มช 35) ยิงโปรเจกไทลจากผิวโลก สชนบรรยากาศเหนอผวโลก ู ้ั ื ิ หากตองการใหไดระยะพิสัยมากที่สุดตองใหมุม θ เปน ก. 45o ข. นอยกวา 45o ค. มากกวา 45o ง. ไมมีขอถูก (ขอ ก) ตอบ 19(มช 29) นักกรีฑาขวางคอนมีความสามารถเหวี่ยงคอนไดในอัตราเร็วสูงสุด 5 เมตร/วินาที เขา จะสามารถขวางคอนไปไดไกลสุดหางจากจุดที่เขายืนอยูกี่เมตร ถาไมคิดแรงเสียดทานอากาศ และความสูงของนักกรีฑา 1. 2.75 2. 2.50 3. 1.50 4. 1.25 ( ขอ 2) วธทา ิี ํ 119
9.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 20. ในการยิงลูกหินกอนหนึ่งจากพื้นทํามุม 60o กับแนวระดับพบวาลูกหินตกหางจากจุดยิงปน ระยะหาง 5 3 เมตร โดยใชเวลา 3 วินาที ถายิงลูกหินนี้ทํามุม 30o กบแนวระดบดวย ั ั ความเร็วตนคงเดิม จะทําใหลูกหินตกหางจากจุดยิงปนระยะหางเทาไร 1. 5 3 m 2. 10 m 3. 10 3 4. ไมมีขอใดถูก (ขอ 1) วธทา ิี ํ 5. เกี่ยวกับการโยนวัตถุจากพื้นสูอากาศแลวปลอยให ตกลงมาที่ระดับความสูงเดียวกัน อตราเรวและ ั ็ มุมที่กระทํากับแนวราบจะเทากัน 6. เวลาที่ใชในการเคลื่อนที่แนวราบ แนวดิง และ ่ เวลารวมจะเทากันเสมอ นนคอ tx = ty = tรวม ่ั ื 21. ขวางกอนหนขนไปในอากาศทามม θ กบแนว ิ ้ึ ํ ุ ั ราบให t1 เปนเวลาทคดการเคลอนทในแนวดง ่ี ิ ่ื ่ี ่ิ จากพื้นจนตกกลับมาที่เดิม t2 เปนเวลาที่คิดการ เคลอนทในแนวราบจากจดทขวางถงจดทตก ่ื ่ี ุ ่ี ึ ุ ่ี t3 เปนเวลาที่กอนหินใชในการลอยอยูในอากาศ ทั้งหมดขอใดถูก t3 1. t1 = t2 = t3 2. t1 = 2 t3 t2 t3 3. t1 = t2 = 2 4. t1 = 2 = 2 (ขอ 1) วธทา ิี ํ 22(En 36) เมือขวางหินกอนหนึ่งดวยความเร็วตน 20 เมตร/วินาที พบวาหินกอนนี้ตกถึงพื้นราบ ่ ดวยความเร็วที่ทํามุม 60 องศากับแนวดิ่งหินกอนนี้จะขึ้นไปไดสูงสุดเทาใด 1. 5 m 2. 10 m 3. 15 m 4. 20 m (ขอ 1) วธทา ิี ํ 120
10.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ Sy 7. 1 θ Sx = 4 tanθ เมือ Sy = ระยะสูงในแนวดิ่ง ่ Sx = ระยะไกลในแนวราบ 23(มช 40) ถาโปรเจกไทลมีการกระจัดสูงสุดในแนวดิ่ง 10 เมตร และการกระจัดที่ไปไดไกลสุด ในแนวระดับเทากับ 30 เมตร โปรเจกไทลนี้จะตองถูกยิงออกไปในแนวที่ทํามุมกี่องศากับราบ วธทา ิี ํ ( 53 o) 24. ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล เมอจดเรมตนและจดสดทายอยในแนวระดบเดยวกน ถา ่ื ุ ่ิ ุ ุ ู ั ี ั ตองการใหระยะตกไกล (Sx) มีคาเปน 4 เทาของระยะสูงสุด (H) มุมยิงควรมีคากี่องศา 1. 30o 2. 45o 3. 53o 4. 60o (ขอ 2) วธทา ิี ํ 25(มช 33) วัตถุเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล โดยมีทางเดิน เปนรูปพาราโบลา และมความสมพนธระหวางระยะ ี ั ั ทางที่เคลื่อนที่ในแนวดิ่งกับแนวระดับดังแสดงในรูป จงหามุม θ ที่ความเร็วของวัตถุทํากับแนวระดับ (ไมคิดความตานทานของอากาศ) (ขอ ข) ก. θ = tan–1(2) ข. θ = tan–1(1) ค. θ = tan–1( 1 ) 2 ง. θ = tan–1( 1 ) 4 วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 121
11.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ ตอนที่ 2 การเคลอนทแบบวงกลม ่ื ่ี คาบ (T) คือ เวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ (วินาที) ่ี ่ื ่ี ความถี่ (f) คือ จานวนรอบทเ่ี คลอนทไดในหนงหนวยเวลา ํ ่ื ่ี ่ึ (รอบ / วินาที , Hz) หาคาจาก f = จํานวนรอบ หรือ f = T เวลา 1 อัตราเร็วเชิงเสน (v) คือ อัตราเร็วของการเคลือนทีตามเสนรอบวง (เมตร/วินาที) ่ ่ หาคาจาก v = 2π Rf หรือ v = 2πR π T การเคลื่อนที่แบบวงกลม จะมแรงเกยวของอยางนอย 2 ี ่ี แรง เสมอ คือ แรงเหวยงออก และแรงสูศูนยกลาง ่ี Fc = mv2 และ ac = v2 R R เมือ ac = ความเรงศูนยกลาง (m/s2) ่ v = อัตราเร็วเชิงเสนของวัตถุ (m/s) R = รศมการเคลอนท่ี (m) ั ี ่ื Fc = แรงเขาสูศูนยกลาง ( N ) m = มวลวัตถุที่เคลื่อนที่เปนวงกลมนั้น (kg) 26. จากการเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุหนึ่งพบวาชวงเวลา 2 วินาที เคลอนทได 10 รอบ ่ื ่ี จงหาคาความถี่ และ คาบของการเคลอนท่ี ่ื (5 Hz , 0.2 วินาที) วธทา ิี ํ 27. จากขอที่ผานมา ถารัศมีการเคลื่อนที่มีคา 0.2 เมตร อตราเรวเชงเสนของวตถนจะเปนเทาไร ั ็ ิ ั ุ ้ี วธทา ิี ํ (6.3 เมตร/วินาที) 122
12.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 28. จงหาความเรงเขาสูศูนยกลางของวัตถุที่เคลื่อนที่เปนรูปวงกลมรัศมี 8 เมตร ดวยอัตราเร็ว 20 เมตรตอวนาที และหากมวลที่เคลื่อนที่มีขนาดเทากับ 5 กิโลกรัม จงหาแรงเขาสูศูนย ิ กลาง ( 50 m/s2 , 250 N ) วธทา ิี ํ 29. การเคลอนทของวตถเุ ปนวงกลมดวยอตราเรวสมาเสมอ ถาอตราเรวของการเคลอนทเ่ี พม ่ื ่ี ั ั ็ ํ่ ั ็ ่ื ่ิ ขึ้น เปน 2 เทา โดยทรศมยงคงเทาเดม จะตองใชแรงเขาสูศูนยกลาง ่ี ั ี ั ิ 1. เทากบครงหนงของคาเทาเดม ั ่ึ ่ึ ิ 2. เทาเดิม 3. เพมขนเปน 2 เทา ่ิ ้ึ 4. เพมขนเปน 4 เทา ่ิ ้ึ (ขอ 4) วธทา ิี ํ 30(En 43/1) ในการทดลองการเคลื่อนที่แนววงกลมในระนาบระดับ ขณะที่กําลังแกวงใหจุกยาง หมนอยนน เชือกที่ผูกกับจุกยางขาดออกจากกัน นักเรียนคิดวาขณะที่เชือกขาดภาพการ ุ ู ้ั เคลื่อนที่ที่สังเกตจากดานบนจะเปนตามรูปใด ถา a เปนตําแหนงของจุกยางขณะที่เชือกขาด 1. 2. 3. 4. ตอบ (ขอ 1) 123
13.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ ขนตอนการคานวณเกยวกบวงกลม มีดังนี้ ้ั ํ ่ี ั 1) วาดรปเขยนแรงกระทาทเ่ี กยวของทกแรง ู ี ํ ่ี ุ 2) กําหนดให แรงเขาวงกลม = แรงออกวงกลม แลวแกสมการจะไดคําตอบ โจทยตัวอยางเกี่ยวกับ แรงดนพน (N) ั ้ื 31. รถคนหนงมมวล 1000 กิโลกรัม เคลอนทขนรางโคงตี ั ่ึ ี ่ื ่ี ้ึ ลังกาอันมีรัศมี 10 เมตร ดวยความเรวคงท่ี 30 เมตรตอ ็ วินาที ตอนที่รถคันนี้กําลังตีลังกาอยูที่จุดสูงสุดของราง โคง แรงปฏิกิริยาที่รางกระทําตอรถมีคากี่นิวตัน (80000) วธทา ิี ํ 32. รถไฟเหาะตีลังกามวล 2000 กิโลกรัม เคลือนทีบนราบโคงรัศมี 10 เมตร ขณะผานจุด ่ ่ สูงสุดดวยอัตรา 20 เมตรตอวนาที จะมีแรงปฏิกิริยาที่รางกระทําตอรถไฟเทาใด (ขอ 2) ิ 1. 40000 นิวตัน 2. 60000 นิวตัน 3. 80000 นิวตัน 4. 100000 นิวตัน วธทา ิี ํ 124
14.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 33. รถคนหนงมมวล 1000 กิโลกรัม เคลอนทขนรางโคงตลงกาอนมรศมี 10 เมตร ดวย ั ่ึ ี ่ื ่ี ้ึ ีั ั ีั ความเรวคงท่ี 30 เมตรตอวนาที จงหาแรงปฏกรยาทรางกระทาตอรถตอนท่ี ็ ิ ิ ิ ิ ่ี ํ ก) รถอยูที่จุดลางสุดของราง (100000 N) ข) รถอยทจดตรงกบแนวศนยกลางรางในแนวระดบ ู ่ี ุ ั ู ั (90000 N) วธทา ิี ํ 34. เครองบนไอพนบนเปนวงกลมในแนวดงรศมี 100 เมตร และอตราเรวคงท่ี 100 เมตร/วินาที ่ื ิ ิ ่ิ ั ั ็ นักบินมีมวล 50 กิโลกรัม อยากทราบวา แรงปฏิกิริยาที่เบาะนั่งกระทําตอนักบินเปนเทาไร ขณะเครื่องบินอยูที่จุดสูงสุด 1. 4000 นิวตัน 2. 4500 นิวตัน 3. 5000 นิวตัน 4. 5500 นิวตัน (ขอ 2) วธทา ิี ํ 35(En 43/2) รถยนตมวล 1200 กโลกรม กําลังวิ่งดวยอัตราความเร็ว v เมตรตอวินาที ขาม ิ ั สะพานที่จุดสูงสุดของสะพานซึ่งมีรัศมีความโคงในระนาบดิ่ง 12 เมตร จงหาอัตราเร็ว v ท่ี พอดีทําใหรถยนตเริ่มหลุดจากความโคงของสะพาน 1. 11 m/s 2. 12 m/s 3. 13 m/s 4. 14 m/s (ขอ 1) วธทา ิี ํ 125
15.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 36(มช 34) วัตถุกลมเล็กอันหนึ่งมีมวล m วางอยูจุดบนสุดของครึ่งทรงกลมตันซึ่งมีมวล m รศมี R ั จงหาอัตราเร็วในแนวระดับที่นอยที่สุดที่จะทําใหวัตถุหลุดออกผิวทรงกลมโดยไมมีการเลื่อน ไถลลงมาตามผิว และให N เปนแรงที่ทรงกลมกระทําตอวัตถุในแนวตั้งฉากกับผิวทรงกลม 1 −1 1 1 ก. (Rg) 2 ข. (Rg) 2 N ค. [(g − m )R] 2 N − ง. [(g − m )R] 2 (ขอ ก) วธทา ิี ํ โจทยตัวอยางเกี่ยวกับ แรงดงเชอก ึ ื 37. จากรูป มวล 5 กิโลกรัม ถูกมัดดวยเชือกยาว 1 เมตร แลวแกวงเปนวงกลมตามแนวราบ ดวยอัตราเร็วคงที่ 2 เมตรตอวนาที จงหาคาของแรงดงในเสนเชอก ( 20 N) ิ ึ ื วธทา ิี ํ 38. จากรูปมวล m อยบนโตะลนผกตดกบกอนนาหนก W ู ่ื ู ิ ั ํ้ ั ดวยเชอกเบาสอดผานรกลางโตะ จงหาอัตราเร็วของ m ื ู ขณะเคลื่อนที่ในแนววงกลมรัศมี r 1. 1/ mrW 2. mrW 3. m 4. rW (ขอ 4) rW m วธทา ิี ํ 126
16.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 39. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ผูกดวยเชือกแลวแกวงเปนวงกลมในแนวระดับรัศมี 0.3 เมตร โดย เสนเชอกเอยงทามม 53 องศากับแนวราบ ถาความเร็วในการแกวงคงที่เทากับ 1.5 เมตร/ ื ี ํ ุ วินาที จงหาแรงดงในเสนเชอก (กําหนด cos 53o=3/5 , sin 53o= 4/5 ) ึ ื ( 25 N) วธทา ิี ํ 40. วัตถุกอนหนึง ผูกดวยเชือกแลวแกวงเปนวงกลมในแนวระดับรัศมี 0.3 เมตร โดยเสน ่ เชอกเอยงทามม 53 องศากับแนวราบ ถาแรงดึงในเสนเชือกมีคาเทากับ 50 นิวตัน ื ี ํ ุ จงหามวลของวตถกอนน้ี (กําหนด cos 53o = 3/5 , sin 53o = 4/5 ) ั ุ (4 kg) วิธทา ี ํ 41. จากโจทยขอที่ผานมา จงหาอัตราเร็วของการเคลือนทีเ่ ปนวงกลม ่ (1.5 m/s) วธทา ิี ํ 127
17.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 42. ผูกเชือกเบาติดกับลูกบอลมวล 3 กิโลกรัม แกวงเชือกใหเปนวงกลมในแนวดิ่งรัศมี 1 เมตร ดวยความเร็วเชิงเสน 5 เมตร/วินาที จงหาแรงดึงของเชือกขณะที่ลูกบอลอยูที่ตําแหนงสูงสุด วธทา ิี ํ ( 45 N) 43(มช 41) ผูกเชือกเบาติดกับลูกบอลมวล 1 กิโลกรัม แกวงเชือกใหเปนวงกลมในแนวดิ่งรัศมี 0.2 เมตร ดวยความเร็วเชิงเสน 4 เมตร/วินาที จงหาแรงดึงของเชือกขณะที่ลูกบอลอยูที่ ตําแหนงสูงสุด (70 นิวตัน) วธทา ิี ํ 44. ผูกเชือกเบาติดกับลูกบอลมวล 3 กิโลกรัม แกวงเชือกใหเปนวงกลมในแนวดิ่งรัศมี 1 เมตร ดวยความเร็วเชิงเสน 5 เมตร/วินาที จงหาแรงดงของเชอกขณะท่ี ึ ื ก) ลูกบอลอยูที่จุดต่ําสุด (105 N) ข) ลูกบอลอยูที่จุดตรงกับแนวศูนยกลางวงกลมในแนวระดับ (75 N) วธทา ิี ํ 128
18.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 45. วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือกยาว 5 เมตร ถาถอวตถอนนใหเ ชอกตง และอยู ื ั ุ ั ้ี ื ึ ในแนวระดับกอนแลวจึงปลอยใหวัตถุตกลงมาอยากทราบวา ก. เมอวตถแกวงถงจดตาสดจะมอตราเรวเทาใด (10 m/s) ่ื ั ุ ึ ุ ํ่ ุ ีั ็ ข. ทจดตาสดเชอกมแรงตงเทาใด ่ี ุ ํ่ ุ ื ี ึ (30 N) วธทา ิี ํ 46. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ผูกไวดวยเชือกเสนหนึ่งแลวแกวงใหหมุนเปนวงกลมในแนวดิ่งมี รศมี 10 เมตร วตถตองมความเรวนอยทสดเทาไร จึงจะยังคงเคลื่อนที่เปนวงกลมได ั ั ุ ี ็ ่ี ุ 1. 20 เมตร / วินาที 2. 15 เมตร / วินาที 3. 10 เมตร/ วินาที 4. 5 เมตร / วินาที (ขอ 3) วธทา ิี ํ 47(En 36) นําวัตถุมวล m ผูกติดเชือกแลวแกวงเปนวงกลมในระนาบดิ่ง มีรัศมี R อัตราเร็วที่ นอยที่สุดในวงกลมที่วัตถุจะเคลื่อนที่มีวิถีเปนวงกลมสมบูรณไดจะมีคาเทาใด 1. 3Rg 2. 2Rg 3. Rg2 4. Rg ( ขอ 4. ) วธทา ิี ํ 129
19.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 48. หากตองการใหมวล m ซึ่งมัดดวยเชือกรัศมี r สามารถแกวงตัวเปนวงกลมในแนวดิ่งได พอดี ความเร็วที่จุดต่ําสุดของวงกลมการเคลื่อนที่อยางนอยที่สุดตองมีคาเปนเทาใด ก. gr 2. 2gr 3. 4gr 4. 5gr (ขอ ง.) วธทา ิี ํ 49(En 34) วัตถุมวล 0.5 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือกยาว 1.0 เมตร แกวงเปนวงกลมในแนวดิ่ง เมอเชอกทามม 60o กบแนวดงจากตาแหนงตาสดของวถทางโคจรของวตถุ จงหาความตง ่ื ื ํ ุ ั ่ิ ํ ํ่ ุ ิี ั ึ ในเสนเชอก ถาขณะนันอัตราเร็วในการเคลือนทีทตาแหนงเปน 3.0 เมตร/วินาที (ขอ 3) ื ้ ่ ่ ่ี ํ 1. 2.0 นิวตัน 2. 6.5 นิวตัน 3. 7.0 นิวตัน 4. 8.8 นิวตัน วธทา ิี ํ โจทยตัวอยางเกี่ยวกับ แรงเสยดทาน ี 50. ถนนราบโคงมรศมความโคง 50 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางยางกับ ีั ี ถนนของรถคันหนึง มีคาเทากับ 0.2 รถคันนี้จะเลี้ยวโคงไดดวยความเร็วสูงสุดเทาไรจึงจะ ่ ไมไถลออกนอกโคง ( 10 m/s ) วธทา ิี ํ 130
20.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 51. ถนนราบโคงมรศมความโคง 100 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางยางกับ ีั ี ถนนของรถคันหนึง มีคาเทากับ 0.4 รถคันนี้จะเลี้ยวโคงไดดวยความเร็วสูงสุดเทาไรจึงจะ ่ ไมไถลออกนอกโคง (20 m/s) วธทา ิี ํ 52(มช 30) แผนเสยงแผนหนงวางอยในแนวระดบ เมอเอาเหรยญอนหนงมาวางไวหางจาก ี ่ึ ู ั ่ื ี ั ่ึ จุดศูนยกลางของแผนเสียงเปนระยะ 10 เซนตเิ มตร ปรากฏวาเหรยญอนนจะหมนตดไปกบ ี ั ้ี ุ ิ ั แผนเสียงไดโดยไมไถลหลุดจากโตะ ถาอัตราการหมุนของแผนนอยกวา 1 รอบตอวนาที ิ จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหวางเหรียญกับแผนเสียง 1. 0.2 2. 0.3 3. 0.4 4. 0.6 (ขอ 3) วธทา ิี ํ 53(En 32) เหรยญวางอยทระยะ 20 cm จากศูนยกลางแผนเสียง ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน ี ู ่ี สถิตยระหวางเหรียญและแผนเสียงเปน 0.125 จงหาจํานวนรอบที่มากที่สุดใน 1 วินาที ที่แผนเสียงหมุนแลวเหรียญยังคงอยูนิ่งเทียบกับแผนเสียง (0.4 Hz) วธทา ิี ํ 131
21.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ กรณี การเลยวโคงของรถบนถนน ้ี 1) จะมีแรงเสียดทานระหวางยางรถกับพื้นถนน เปนแรง ผลักเขาสูศูนยกลาง 2) กรณรถมอเตอรไซคจะมการเอยงตวจากแนวดง เพอ ี ี ี ั ่ ิ ่ื ใหแนวแรงลัพธของแรงเสียดทานกับแรงดันพื้นผลัก ผานจดศนยกลางมวลของมอเตอรไซด ุ ู tanθ = v2 θ gr เมือ v คือ อตราเรวของการเคลอนท่ี (m/s) ่ ั ็ ่ื r คือ รัศมีความโคงของถนน (m) θ คือ มมทมอเตอรไซดเ อยงกระทากบแนวดง ุ ่ี ี ํ ั ่ิ หรือ θ คือ มมทพนถนนเอยงกระทากบแนวพนราบ ุ ่ี ้ื ี ํ ั ้ื 54. กําหนดใหรถจักรยานยนตเลี้ยวโคงบนถนนรัศมีความโคง 0.1 km ดวยอัตราเร็ว 36 km/hr ไดอยางปลอดภัย แมฝนตกทางลื่น คนขับตองเอียงตัวทํามุมกับแนวดิ่งเทาใด (6o) วธทา ิี ํ 55(มช 41) ผูขับขี่รถจักรยานยนตเลี้ยวโคงบนถนนราบที่มีรัศมีความโคง 40 เมตร คนขับตอง เอียงรถทํามุม 37o กบแนวดง ขณะนันผูขบขีขบรถในอัตราเร็วกีเ่ มตร/วินาที ั ่ิ ้ ั ่ั (ขอ 1) 1. 17.32 2. 40.51 3. 30.67 4. 23.29 วธทา ิี ํ 56. รถยนตคนหนงแลนดวยความเรว 60 กิโลเมตร/ชวโมง เมอรถคนนเ้ี ลยวโคงบนถนนมรศมี ั ่ึ ็ ่ั ่ื ั ้ี ีั ความโคง 150 เมตร พืนถนนควรเอียงทํามุมกับแนวระดับเทาใด รถจึงจะเลียงโคงอยางปลอดภัย ้ ้ วธทา ิี ํ (10.5o) 132
22.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 57. ทางโคงของถนน ทานจะสังเกตเห็นวาระดับของถนนบริเวณนอกสวนโคงจะมีระดับสูงกวา บรเิ วณในสวนโคง ทานจงใหเ หตผลวาเปนเพราะอะไร ุ ก. เพอตานแรงหนศนยกลาง ่ื ีู ข. เพื่อใหทัศนวิสัยดีขึ้น ค. เพอใหรปรางถนนเปนไปตามความตองการ ง. ขอ ก. และ ข. ถูก ่ื ู (ขอ ก) วธทา ิี ํ โจทยตัวอยางเกี่ยวกับ แรงดึงดูดระหวางมวล 58. ดาวเทยมดวงหนงโคจรรอบโลกเปนวงกลมรศมี 8 x 106 เมตร และที่ความสูงระดับนี้ ี ่ึ ั แรงดงดดของโลกเทากบ 8 นิวตัน / กิโลกรัม จงคานวณหาความเรวในการโคจรของดาว ึ ู ั ํ ็ เทียมดวงนี้ ( 8x103 m/s ) วธทา ิี ํ 59. ดาวเทียมมวล 6 kg หมนรอบโลกเปนวงกลม รศมี 7000 km และที่ความสูงระดับนี้แรง ุ ั ดึงดูดของโลกมีคาเทากับ 7 N/kg จงคํานวณหาความเร็วและคาบการหมุนของดาวเทียมนี้ 1) 7000 เมตร/วินาที , 5548 วินาที 2. 7000 เมตร/วินาที , 6283 วินาที 3) 8000 เมตร/วินาที , 5548 วินาที 4. 8000 เมตร/วินาที , 6283 วินาที วธทา ิี ํ (ขอ 2) 133
23.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 60. ดาวเทียมเคลื่อนที่เปนวงกลมรอบโลก โดยมีรศมีวงโคจร 12.8x106 เมตร อัตราเร็วของ ั ดาวเทียม มีคากีเ่ มตรตอวินาที (กําหนด มวลโลก = 6 x 1024 kg) (5.7x103 m/s) วธทา ิี ํ 61(En 33) ดาวเทียมเคลื่อนที่เปนวงกลมรอบโลก โดยมีระยะหางจากผิวโลกเทากับรัศมีของ โลก อัตราเร็วของดาวเทียมมีคากีเ่ มตรตอวินาที (ขอ 3) ( มวลโลก = 6 x1024 kg , รัศมีโลก = 6.4 x 106 m) 1. 1.6x104 m/s 2. 4.0x103 m/s 3. 5.7x103 m/s 4. 11.3x103 m/s วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ตอนที่ 3 อตราเรวเชงมม ั ็ ิ ุ ω=θt เมือ ω คือ อัตราเร็วเชิงมุม (เรเดียน / วินาที) ่ θ คือ มุมที่กวาดไป (เรเดียน) ω = 2Tπ t คือ เวลาที่ใชกวาดมุมนั้น (วินาที) ω = 2π f T คือ คาบของการเคลอนท่ี (วินาที) ่ื V = ωR f คือ ความถี่ของการเคลื่อนที่ (Hz) ac = ω2 R V คือ อัตราเร็วเชิงเสน (m/s) ac คือ อตราเรงเขาสศนยกลาง (m/s2) ั ู ู 134
24.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 62. วตถกอนหนงเคลอนทเ่ี ปนวงกลมรอบจดจดหนงดวยความถ่ี 7 รอบ/วินาที จงหาอัตราเร็ว ั ุ ่ึ ่ื ุ ุ ่ึ เชงมมของการเคลอนทน้ี ิ ุ ่ื ่ี ( 44 rad/s ) วธทา ิี ํ 63. การหมุนรอบตัวของโลกรอบละ 24 ชวโมง กําหนด รศมโลกเทากบ 6.37 x 106 เมตร ่ั ั ี ั จงหา อัตราเร็วเชิงมุมทีผวโลก ่ิ ( 7.27x10–5 rad/s) วธทา ิี ํ 64. จากขอที่ผานมา จงหาอัตราเร็วของวัตถุทผวโลก ่ี ิ (463 m/s) วธทา ิี ํ 65. จากขอที่ผานมา จงหาอัตราเรงสูศูนยกลางที่เสนศูนยสูตร (0.034 m/s2 ) วธทา ิี ํ 66(En 42/2) วัตถุมวล m วางบนจานกลมที่กําลังหมุน ดวยอัตราเร็วเชิงมุม 2π เรเดียน/วินาที ถาวัตถุวางอยูหางจากศูนยกลางของจานเปนระยะ r และขณะที่หมุนวัตถุไมมีการไถล แรงเสียดทานที่กระทําตอวัตถุเทากับเทาไร (ขอ 1) 1. 4π2 mr 2. 4π2 r2 m 3. 2π2 mr 4. 2π mr วธทา ิี ํ 135
25.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 67. ถาในการทดลองเกี่ยวกับการเคลื่อนที่เปนวงกลม ขณะที่วัตถุมวล M เคลอนทดวยรศมความโคง 0.8 ่ื ่ี ั ี เมตรนน น้ําหนักของวัตถุทําใหวัตถุอยูต่ํากวาปลาย ้ั เชือกที่แกนหมุน 0.2 เมตร ดงรปอตราเรวเชงมมของ ั ู ั ็ ิ ุ การเคลอนทจะตองเปนเทาไรในหนวยเรเดยน/วินาที ่ื ่ี ี (ขอ 1) 1. 7 2. 8 3. 9 4. 10 5. 11 วธทา ิี ํ 68(En 31) วัตถุผูกติดปลายเชือกแลวแกวงเปนวงกลมสม่ําเสมอ ตามแนวราบแบบฐานกรวย ถารัศมีของการแกวงเปนวงกลม 30 เซนตเิ มตร และมวลของวัตถุ 0.5 กิโลกรัม เชอกยาว 50ื เซนตเิ มตร อัตราเร็วเชิงมุมของการแกวงเปนกีเ่ รเดียนตอวินาที 1. 5 2. 7.5 3. 10 4. 25 (ขอ 1) วธทา ิี ํ 69. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ผูกดวยเชือกยาว 0.5 เมตร แลวแกวงเปน วงกลมในระนาบระดับดวยรัศมี 0.3 เมตร จงหาอัตราเร็ว (1.5 m/s) วธทา ิี ํ 70. จากขอที่ผานมา จงหาแรงดงในเสนเชอก ึ ื (25 N) วธทา ิี ํ 136
26.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ ตอนที่ 4 การเคลือนทีแบบซิมเปลฮารโมนิค ่ ่ การเคลื่อนที่ซิมเปลฮารโมนิคแบบสั่น a = ω2 A v = ωA ω = k m T = 2π ω f = 1= ω T 2π เมือ v ่ = ความเร็วสูงสุด (ที่จุดสมดุลเทานั้น) a = ความเรงสูงสุด (ที่ระยะทางไกลที่สุด) ω = ความเร็วเชิงมุม (เรเดียน / วินาที) A = อมปลิจด (ระยะทางไกลที่สุด) ั ู k = คานิจสปริง (N/m) m = มวล (kg) T = คาบการสั่น (s) f = ความถี่การสั่น (Hz) 71(มช 34) สปรงเบาตวหนงมคานจ 25 นิวตัน/เมตร ผูกติดกับ ิ ั ่ึ ี ิ มวล 1 กิโลกรัม ซึ่งวางอยูบนพื้นเกลี้ยง ดังรูป เมือดึงสปริง ่ ออกไป 20 เซนตเิ มตร แลวปลอยมือ มวลกอนนจะมอตรา ้ี ี ั เรวเทาใดเมอผานตาแหนงสมดล ็ ่ื ํ ุ ก. 0.2 m/s ข. 1.0 m/s ค. 2.0 m/s ง. 3.0 m/s (ขอ ข) วธทา ิี ํ 72(มช 34) สปรงเบาตวหนงมคานจ 100 นิวตัน/เมตร ผูกติดกับมวล 1 กิโลกรัม ซึ่งวางอยูบน ิ ั ่ึ ี ิ พื้นราบเกลี้ยง เมอดงสปรงออกไป 30 เซนตเิ มตร แลวปลอยมือ มวลกอนนจะมอตราเรง ่ื ึ ิ ้ี ี ั สูงสุดเทาใด ก. 10 m/s2 ข. 20 m/s2 ค. 30 m/s2 ง. 40 m/s2 (ขอ ค) วธทา ิี ํ 137
27.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 73(En 36) แขวนมวล 100 กรัม ที่ปลายหนึ่งของสปริงที่มีมวลนอยมากดึงมวลจากตําแหนง สมดุล 10 เซนตเิ มตร แลวปลอย อตราเรวเชงเสนขณะเคลอนทผานสมดลมคาเทาใด ถา ั ็ ิ ่ื ่ี ุ ี คาบของการสั่นมีคา 2 วินาที (ขอ 1) 1. 0.31 m/s 2. 0.99 m/s 3. 3.14 m/s 4. 9.9 m/s วธทา ิี ํ 74. วตถหนงเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย มีอัมพลิจูด 10 เซนตเิ มตร มีความถี่ 2 รอบ ั ุ ่ึ ่ื ่ี ิ ตอวินาที วัตถุจะมีความเรงสูงสุดเทาใด (15.68 m/s2) วธทา ิี ํ 75. สปริงวางบนพื้นราบมีคานิจสปริง (2π)2 N/m ปลายขางหนึ่งผูกตรึงปลายอีกขางหนึ่ง มีมวล 4 kg ตดไว เมือออกแรงดึงมวลแลวปลอยมวลจะเคลือนทีแบบ SHM ดวยคาบ ิ ่ ่ ่ กี่วินาที (2) วธทา ิี ํ 76. สปริงวางบนพื้นราบมีคานิจสปริง π2 N/m ปลายขางหนึ่งผูกตรึงปลายอีกขางหนึ่งมีมวล 1 kg ตดไว เมือออกแรงดึงมวลแลวปลอยมวลจะเคลือนทีแบบ SHM ดวยคาบกี่วินาที ิ ่ ่ ่ วธทา ิี ํ (2 วินาที) 138
28.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 77(En 35) รถทดลองมวล 500 กรัม ติดอยูกับปลายสปริง ดังรูป เมือดึงดวยแรง 5 นิวตัน ในทิศขนานกับพื้น จะ ่ ทาใหสปรงยดออก 10 เซนตเิ มตร เมื่อปลอยรถจะเคลื่อนที่ ํ ิ ื กลับไปมาบนพื้นเกลี้ยงแบบซิมเปลฮารโมนิกดวยคาบเทาไร 1. 0.63 s 2. 0.67 s 3. 1.60 s 4. 2.00 s (ขอ 1) วธทา ิี ํ 78(มช 42) ลวดสปริงอันหนึ่งวางบนพื้นเกลี้ยง ปลายดานหนึ่งยืดแนนกับผนังปลายที่เหลือมี มวล 1.0 กิโลกรัมติดไว ถาทําใหเกิดการสั่นแบบซิมเปลฮารมอนิกวัดคาบการสั่นได (2π / 5) วินาที แรงในหนวยของนวตนทกระทาตอมวลน้ี เมออยหางจากตาแหนงสมดล 0.2 ิ ั ่ี ํ ่ื ู ํ ุ เมตร เปนเทาใด (5 นิวตัน) วธทา ิี ํ 79(มช 43) แขวนมวล 2 กิโลกรัม กับสปริง แลวปลอยใหสั่นขึ้นลง วัดคาบของการสั่นได 1 วินาที ถาเอามวล 2 กิโลกรัม ออกสปรงจะสนกวาตอนทแขวนมวลนอยกเ่ี มตร ิ ้ั ่ี ้ี ู 1. 0.08 2. 0.12 3. 0.25 4. 0.40 (ขอ 3) วธทา ิี ํ 139
29.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 80. แขวนมวล 4.9 กิโลกรัม กับสปริงแลวปลอยใหเคลื่อนที่ขึ้นลงวัดคาบของการสั่นได 0.5 วินาที ถาเอามวล 4.9 กิโลกรัม ออกสปริงจะสั้นกวาตอนที่แขวนมวลอยูเทาใด (0.06 m) วธทา ิี ํ 81(มช 44) แขวนมวล m กับสปริงซึ่งมีคาคงตัวสปริง k แลวทําใหสั่นขึ้นลงในแนวดิ่ง วัด คาบการสั่นได To ถานํามวล 4m มาแขวนแทนที่มวล m แลวคาบการสั่นจะเปนเทาใด 1. To 4 2. T2o 3. To 4. 2To (ขอ 4) วธทา ิี ํ 82(En 43/2) หากผูกมวล m ตดกบสปรงในแนวดง ดึงมวลลงเล็กนอยแลวปลอยใหสั่นพบวา ิ ั ิ ่ิ สปริงมีคาบของการสั่น 2 วินาที ถาเพิ่มมวลเขาไปอีก 2 กิโลกรัม สปริงจะมีคาบการสั่น 3 วินาที จงหาขนาดของมวล m ในหนวยกิโลกรัม (1.6 kg) วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 140
30.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ การเคลอนทซมเปลฮารโมนคแบบแกวง ่ื ่ี ิ ิ a = ω2 A v = ωA amax amax ω = L g vmax T = 2π ω A A 1= ω f = T 2π เมือ v = ความเร็วสูงสุด (ที่จุดสมดุลเทานั้น) ่ a = ความเรงสูงสุด (ที่ระยะทางไกลที่สุด) ω = ความเร็วเชิงมุม (เรเดียน/วินาที) A = อมปลิจด (ระยะทางไกลที่สุด) ั ู L = ความยาวสายแกวง (m) T = คาบการแกวง (s) f = ความถี่การแกวง (Hz) 83. ลูกตุมแขวนดวยเชือกยาว 0.4 เมตร แกวงไปมาดวยอัมปลิจูด 0.1 เมตร จงหาความเรว ็ ขณะเคลื่อนผานจุดสมดุล ( 0.5 m/s) วธทา ิี ํ 84(มช 32) ความเร็วสูงสุดของวัตถุที่กําลังแกวงแบบซิมเปลฮารโมนิคดวยคาบของการแกวง 0.2 วินาที และอัมปลิจูด 2 เซนตเิ มตร จะมีคาเทากับ ก. 5π เซนตเิ มตร/วินาที ข. 10π เซนตเิ มตร/วินาที ค. 20π เซนตเิ มตร/วินาที ง. ไมสามารถหาคาไดจากขอมูลที่ใหมา (ขอ ค) วธทา ิี ํ 141
31.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 85. ตองการใหลูกตุมนาฬิกาแกวงในระนาบบนพื้นโลกใหครบรอบภายในเวลา 2 วินาที จะ ตองออกแบบใหสายลูกตุมนาฬิกายาวเทาใด ให π2 = 10 (1 เมตร) วธทา ิี ํ 86. ลูกตุมแขวนดวยเชือกยาว 1 เมตร แกวงไปมาดวยคาบ 2 วินาที ถาลูกตุมแขวนดวยเชือก ยาว 9 เมตร จะแกวงดวยคาบเทาใด (6 วินาที) วธทา ิี ํ 87. ลูกตุมมวล 0.1 กิโลกรัม แขวนดวยเชือกยาว 4 เมตร ทําใหแกวงกลับไปกับมา โดยมี คาบ 4 วินาที ถาเปลี่ยนมาใชลูกตุมมวล 0.2 กิโลกรัม แขวนดวยเชือกยาว 1 เมตร ในเวลา 10 วินาที ลูกตุมจะแกวงไดกี่รอบ (5 รอบ) วธทา ิี ํ 88. ถานาฬิกาแบบลูกตุมเดินไดตรง ณ บริเวณพื้นที่ราบใกลระดับน้ําทะเล ถานํานาฬิกานี้ไป ใช ณ บริเวณยอดเขาสูงกวาระดับน้ําทะเลมาก ๆ คาบของการแกวงจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง วธทา ิี ํ (เพิม) ่ 142
32.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ การหาความเรว และความเรง ณ จุดใดๆ ็ Vs = ω A 2 − x 2 as = ω2 x Vt = ωA sin (ω t) at = ω2 A cos (ω t) X เมือ Vs , ่ as = ความเร็ว และ ความเรง ณ จุดหางจากสมดุล A Vt ,at = ความเร็ว และ ความเรง ณ เวลา t จากสมดุล A = อมปลิจด ั ู และ x = A sin ( ω t ) เมือ x = การขจัด ณ. เวลา t ใดๆ ่ 89. อนภาคหนงเคลอนทแบบ SHM ดวยชวงกวาง ุ ่ึ ่ื ่ี 1.5 เมตร ความถี่ 50 Hz จงหาความเรว และ ็ ความเรง เมือการขจัดเปน 1 เมตร ่ วธทา ิี ํ (351 m/s , 98696 m/s2) X= 1 m A=1.5 m 90. ซมเปลฮารโมนค มีชวงกวาง 8 เซนตเิ มตร และคาบ 4 วินาที จงหาความเรงหลังจากที่ ิ ิ อนุภาคผานจุดสมดุลไปได 0.5 วินาที (0.14 m/s2) วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 143
33.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ แ บ บ ฝ ก หั ดฟ สิ ก ส บทที่ 4 การเคลื่ อ นที่ แ บบต า งๆ การเคลือนทีแบบโปรเจกไทล ่ ่ 1. ขวางลูกบอลจากที่สูงออกไปในแนวราบดวย อัตราเร็ว 3 เมตร/วินาที เมอเวลาผานไป ่ื 2 วินาที จะมีการขจัดเทาไร 1. 6 เมตร 2. 20 เมตร 3. 17.35 เมตร 4. 436 เมตร (ขอ 4) 2. จากโจทยขอที่ผานมา เมอเวลาผานไป 0.4 วินาที อตราเรวทปรากฏจะเปนกเ่ี มตร/วินาที ่ื ั ็ ่ี 1. 5 2. 4 3. 3 4. 2 (ขอ 1) 3. จากโจทยขอที่ผานมาอยากทราบวา เมอเวลาผานไป 0.4 วินาที ทิศทางการเคลื่อนที่จะทํา ่ื มมเทาไรกบแนวเดม (แนวระดับ) ุ ั ิ 1. tan –1 ( 3 ) 5 2. tan –1 ( 5 ) 3 3. tan –1 ( 4 ) 3 4. tan –1 ( 4 )3 (ขอ 3) 4. ชายคนหนึ่ง ยืนบนหนาผาสูง 80 เมตร ขวางลูกบอลออกไปในแนวราบ ดวยความเรวตน ็ 330 เมตร/วินาที ถามวาลูกบอลไปตกไกลจากหนาผาเทาไร 1. 300 เมตร 2. 330 เมตร 3. 1320 เมตร 4. 2330 เมตร (ขอ 3) 5. ลูกระเบิดถูกปลอยออกมาจากเครื่องบิน ซงบนอยในแนวระดบดวยอตราเรว 300 เมตรตอ ่ึ ิ ู ั ั ็ วินาที และอยูสูงจากพื้นดิน 2000 เมตร จงหาวาลูกระเบิดจะตกถึงพื้นดิน ณ ตําแหนงที่ หางจากจดทงระเบดตามแนวระดบกเ่ี มตร ุ ้ิ ิ ั 1. 300 2. 400 3. 600 4. 6000 (ขอ 4) 6. ชายคนหนึ่งยืนอยูบนดาดฟาตึกสูง 50 เมตร แลวปากอนหินลงไปในแนวทํามุมกม 37o กบแนวระดบดวยความเรว 25 เมตรตอวนาที ( sin37o = 0.6 , cos37o = 0.8 ) ั ั ็ ิ ก. นานเทาไรกอนหนตกถงพนดน ิ ึ ้ื ิ (2 s) ข. กอนหินตกหางจากตัวตึกเทาไร (40 m) 7. กําแพงหางจากปากกระบอกปน 8 เมตร โดยที่ปากกระบอกปนเอียงทํามุม 45o เมื่อกระสุน ถูกยิงออกจากปากกระบอกปนดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที กระสุนปนจะกระทบกําแพง สูงจากพื้นกี่เมตร 1. 6.0 2. 6.2 3. 6.4 4. 6.6 (ขอ 3. ) 144
34.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 8. ยิงกระสุนปน มวล 50 กรัม ดวยความเรวตน 100 เมตร/วินาที ทํามุม 60o กบแนวระดบ ็ ั ั หลังจากนั้น 5 วินาที กระสุนตกกระทบเปาบนหนาผาเปานั้นอยูสูงจากพื้นระดับที่ยิงเทาไร 1. 228.5 เมตร 2. 308 เมตร 3. 375 เมตร 4. 433 เมตร ( ขอ 2.) 9. ตํารวจดับเพลิงตองการฉีดน้ําดับเพลิงซึ่งไหมอาคารที่มีความสูง 10 เมตร ถาความเรวตน ็ ของน้าทีออกจากเครืองฉีดน้าเทากับ 20 เมตรตอวนาที และทํามุม 60o กบแนวระดบ เขา ํ ่ ่ ํ ิ ั ั จะตองยืนหางจากตัวอาคารเปนระยะทางเทาใด 1. 10 (3 − 3 ) เมตร 2. 10 ( 3 − 1) เมตร 3. 10 ( 15 − 3) เมตร 4. 10 ( 5 − 3 ) (ขอ 2) 10. ตามรูป ลูกบอลถูกขวางจากกําแพงดวยความเร็วตน 80 เมตร/วินาที กําแพงสูง 35 เมตร อยากทราบวา นานเทาไรลูกบอลจึงจะตกถึงพื้น 1. 8.0 วินาที 2. 0.8 วินาที 3. 8.8 วินาที 4. 9.6 วินาที (ขอ 3) 11. จากขอที่ผานมา ลูกบอลจะตกหางจากจุด P ออกไปในแนวราบกีเ่ มตร 1. 704.0 2. 609.7 3. 528.0 4. 665.1 (ขอ 2) 12. ขวางวัตถุจากหนาผาสูง 40 ม. ทํามุมเงย 53o กับแนวระดับดวยความเร็ว 12.5 ม./วินาที ก. นานเทาไรวัตถุตกถึงพื้น (4 s ) ข. วัตถุตกหางจากตีนผาเทาไร (30 m ) ค. วัตถุขึ้นไปไดสูงสุดจากพื้นเทาไร (45 m) 13. ยิงปนทํามุม 53o กบแนวระดบ ถาลกปนมอตราเรว 300 เมตรตอวนาที อยากทราบวา ั ั ู ีั ็ ิ ลูกปนตกไกลจากจุดยิงเทาไร (8640 เมตร) 14. นักทุมน้ําหนักทีมชาติไทยทุมลูกเหล็กออกไปดวยความเร็ว 20 เมตรตอวนาที จะทุมได ิ ไกลที่สุดเทาไร (40 เมตร) 15(En 22) ชายคนหนงปากอนหนขนไปในอากาศตามแนวโคงกอนหนเคลอนทแบบโปรเจกไตล ่ึ ิ ้ึ ิ ่ื ่ี ไปตกหางจากตําแหนงที่ยืนเปนระยะทาง 10 เมตร เขาตองปากอนหินออกไปดวยอัตราเร็ว อยางนอยที่สุดกี่ m/s ก. 10 2 ข. 10 / 2 ค. 2 2 ง. 10 ( ขอ ง ) 145
35.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 16. ยิงวัตถุขึ้นจากพื้นดินทํามุม θ กบแนวระดบ อตราเรวตน u ถาตองการยิงวัตถุอีกกอน ั ั ั ็ หนึ่งจากพื้นดินเพื่อใหไปตกไกลเทากอนแรก วัตถุกอนหลังนี้ตองมีมุมยิงเทากับแนวระดับ และอัตราเร็วตนเทาใด 1. θ/2 และ 2u 2. 2θ และ u 3. 90o – θ และ u 4. 2θ และ u /2 (ขอ 3) 17 วิศวกรคนหนึ่งตองการตีลูกกอลฟใหขามตน u ไมซึ่งสูง 30 เมตร และอยูหางออกไป 40 เมตร ใหลงหลุมพอดี โดยหลุมอยูหางออกไป θ 80 เมตร ถามวาตองตีลูกกอลฟไป ณ ทิศทํา 40 m หลุม 80 m มุมเทาใดกับแนวระดับ 1. tan–1 23 2. 45o 3 3. tan–1 4 4. 60o (ขอ 1) 18. ถาตองการยิงปนใหไดระยะทางในแนวราบเปน 3 เทา ของระยะทางในแนวดิ่ง ตองยิงปน ทํามุมเทาไรกับแนวระดับ (53o) การเคลอนทแบบวงกลม ่ื ่ี 19. ยิงลูกเหล็กเล็ก ๆ ใหวงไปตามขอบโลหะโคงดงรป ่ิ ั ู เมื่อลูกเหล็กหลุดออกจากขอบโลหะ ลูกเหล็กจะวิ่ง ไปตามเสนทาง ก. หมายเลข 1 ข. หมายเลข 2 ค. หมายเลข 3 ง. หมายเลข 4 (ขอ ค) 20. มวลผูกเชือกแลวแกวงใหเคลื่อนที่เปนวงกลมตามแนวระดับบนพื้นลื่น เมอเชอกขาดมวล ่ื ื จะเคลื่อนที่อยางไร ก. วงกลม ข. สวนโคงของวงกลม ค. พาราโบลา ง. เสนตรง (ขอ ง) 146
36.
Physics Online I
http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบตางๆ 21. วัตถุชนหนึงเคลือนทีเ่ ปนรูปวงกลมดวยอัตราเร็ว 20 รอบในเวลา 4 วินาที จงหา ้ิ ่ ่ ก. ความถี่ (5 Hz) ข. คาบ ( 2 วินาที ) ค. ถารศมของการเคลอนทเ่ี ปน 2 เมตร จงหาอัตราเร็ว ั ี ่ื ( 62.83 m/s ) 22. จากการเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุหนึ่งพบวาชวงเวลา 2 วินาที เคลอนทได 10 รอบ ่ื ่ี ถารัศมี การเคลื่อนที่มีคา 0.2 เมตร อตราเรวเชงเสนของวตถนจะเปนเทาไร ั ็ ิ ั ุ ้ี 1. 1.26 เมตร/วินาที 2. 12.6 เมตร/วินาที 3. 6.3 เมตร/วินาที 4. 1 เมตร/วินาที ( ขอ 3. ) 23. วตถเุ คลอนทเ่ี ปนวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงท่ี ผลคือ ั ่ื ั ั ็ 1. ความเรงเปนศนย ู 2. ความเรงอยูในแนวเสนสัมผัสกับวงกลม 3. ความเรงอยูในแนวพุงออกจากจุดศูนยกลาง 4. ความเรงอยูในแนวพุงเขาหาจุดศูนยกลาง (ขอ 4) 24. จงหาความเรงสูศูนยกลางของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมรัศมี 4 เมตร ดวยอัตราเร็ว 20 เมตรตอวนาที ิ (100 m/s2) 25. รถไฟเหาะตีลังกามวล 2000 กิโลกรัม เคลือนทีบนราบโคงรัศมี 10 เมตร ขณะผานจุด ่ ่ สูงสุดดวยอัตรา 20 เมตรตอวนาที จะมีแรงปฏิกิริยาที่รางกระทําตอรถไฟกี่นิวตัน ิ 1. 40000 2. 60000 3. 80000 นิวตัน 4. 100000 (ขอ 2) 26. รถคนหนงมมวล 1000 กิโลกรัม เคลอนทขนรางโคงตลงกาอนมรศมี 10 เมตร ดวย ั ่ึ ี ่ื ่ี ้ึ ีั ั ีั ความเรวคงท่ี 30 เมตรตอวนาที จงหาแรงปฏกรยาทรางกระทาตอรถตอนท่ี ็ ิ ิ ิ ิ ่ี ํ ก) รถอยูที่จุดลางสุดของราง (100000 N) ข) รถอยทจดตรงกบแนวศนยกลางรางในแนวระดบ ู ่ี ุ ั ู ั (90000 N) 27(มช 41) ลูกบอลมวล 0.1 กิโลกรัม แขวนดวยเชือกเบา ทํามุม 30o กับแนวดิ่งแกวงใหเปนวงกลมรัศมี 0.4 เมตร ดวยความเร็วเชิงเสน 6 เมตร/วินาที แรงดงของเสนเชอก ึ ื มีคากี่นิวตัน 1. 9 2. 36 3. 18 4. 24 (ขอ ข) 147
Baixar agora