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Polígono:
superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada




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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:




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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo Todos os seus ângulos são
                 convexos, menores que 1800
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Polígono convexo Todos os seus ângulos são
                 convexos, menores que 1800
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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo Todos os seus ângulos são convexos,
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A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos
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POLÍGONOS
Ângulo interno:
Ângulo formado pelas semi-rectas
com origem comum num vértice do
polígono e que contém dois lados
consecutivos do polígono.
(os ângulos assinalados a verde são os ângulos
internos)




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Ângulo interno:
Ângulo formado pelas semi-rectas
com origem comum num vértice do
polígono e que contém dois lados
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Nomenclatura dos polígonos




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POLÍGONOS                              SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS
                                       INTERNOS DE UM POLÍGONO
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POLÍGONOS




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POLÍGONOS
Pelos valores da tabela pode-se concluir que existe
uma relação entre a soma das amplitudes dos ângulos
internos de um polígono e o número de lados desse
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POLÍGONOS
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POLÍGONOS            SOMA DAS AMPLITUDES DOS
                     ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
                     POLÍGONO




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Numa folha de papel, desenha-se o
polígono e os seus ângulos externos. O
polígono [ABCDE] e os seus ângulos
externos a, b, c, d, e




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Com uma tesoura, recorta-se cada um
dos ângulos externos, como sugere a
figura.


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 Junta-se os ângulos externos
 pelos seus vértices.




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 Junta-se os ângulos externos
 pelos seus vértices.




 A soma das amplitudes dos
 ângulos externos deste polígono
 é 3600


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POLÍGONOS
Utilizando o esquema dos slides anteriores pode-se
concluir que seja qual for o polígono a soma das
amplitudes dos ângulos externos desse polígono é
sempre 3600.




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POLÍGONOS
Utilizando o esquema dos slides anteriores pode-se
concluir que seja qual for o polígono a soma das
amplitudes dos ângulos externos desse polígono é
sempre 3600.



     A soma Se das amplitudes dos ângulos externos de
     um polígono (convexo) é sempre igual a 3600.

                         Se=3600



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  • 2. POLÍGONOS Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada Prof. Bruno Bastos
  • 3. POLÍGONOS Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada Exemplos: Prof. Bruno Bastos
  • 4. POLÍGONOS CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: Prof. Bruno Bastos
  • 5. POLÍGONOS CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: Polígono convexo Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800 (unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono) Prof. Bruno Bastos
  • 6. POLÍGONOS CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: Polígono convexo Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800 (unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono) Polígono côncavo Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800 (pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um Ângulo segmento de recta que não está contido no polígono) côncavo Prof. Bruno Bastos
  • 7. POLÍGONOS CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: Polígono convexo Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800 (unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono) Polígono côncavo Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800 (pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um Ângulo segmento de recta que não está contido no polígono) côncavo A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos Prof. Bruno Bastos
  • 10. POLÍGONOS Ângulo interno: Ângulo formado pelas semi-rectas com origem comum num vértice do polígono e que contém dois lados consecutivos do polígono. (os ângulos assinalados a verde são os ângulos internos) Prof. Bruno Bastos
  • 11. POLÍGONOS Ângulo interno: Ângulo formado pelas semi-rectas com origem comum num vértice do polígono e que contém dois lados consecutivos do polígono. (os ângulos assinalados a verde são os ângulos internos) Ângulo externo: Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um lado consecutivo (os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos) Prof. Bruno Bastos
  • 13. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO Polígono N.º de lados Exemplo N.º de triângulos Soma dos em que ficou ângulos dividido internos de um polígono Triângulo 3 1 180º Quadrilátero 4 2 2x180º Pentágono 5 3 3x180º Hexágono 6 4 4x180º Heptágono 7 … 5 5x180º ... ... ... ... ... Polígono de 10 lados ... 8 8x180º 10 ... ... ... ... ... Polígono de n lados n … n-2 (n-2)x180º ... ... ... ... ... Prof. Bruno Bastos
  • 15. POLÍGONOS Pelos valores da tabela pode-se concluir que existe uma relação entre a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono e o número de lados desse mesmo polígono. Prof. Bruno Bastos
  • 16. POLÍGONOS Pelos valores da tabela pode-se concluir que existe uma relação entre a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono e o número de lados desse mesmo polígono. A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão: Si=(n-2) x 180º Prof. Bruno Bastos
  • 17. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Prof. Bruno Bastos
  • 18. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Numa folha de papel, desenha-se o polígono e os seus ângulos externos. O polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c, d, e Prof. Bruno Bastos
  • 19. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Numa folha de papel, desenha-se o polígono e os seus ângulos externos. O polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c, d, e Com uma tesoura, recorta-se cada um dos ângulos externos, como sugere a figura. Prof. Bruno Bastos
  • 20. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Prof. Bruno Bastos
  • 21. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Junta-se os ângulos externos pelos seus vértices. Prof. Bruno Bastos
  • 22. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Junta-se os ângulos externos pelos seus vértices. A soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono é 3600 Prof. Bruno Bastos
  • 23. POLÍGONOS Utilizando o esquema dos slides anteriores pode-se concluir que seja qual for o polígono a soma das amplitudes dos ângulos externos desse polígono é sempre 3600. Prof. Bruno Bastos
  • 24. POLÍGONOS Utilizando o esquema dos slides anteriores pode-se concluir que seja qual for o polígono a soma das amplitudes dos ângulos externos desse polígono é sempre 3600. A soma Se das amplitudes dos ângulos externos de um polígono (convexo) é sempre igual a 3600. Se=3600 Prof. Bruno Bastos