Teoria polígonos

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Teoria polígonos

  1. 1. POLÍGONOS
  2. 2. POLÍGONOSPolígono:superfície plana limitada por uma linha poligonal fechadaExemplos: Prof. Bruno Bastos
  3. 3. POLÍGONOSCLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:Polígono convexo Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800 (unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono)Polígono côncavo Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800 (pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um Ângulo segmento de recta que não está contido no polígono) côncavoA partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexosProf. Bruno Bastos
  4. 4. POLÍGONOSÂngulo interno:Ângulo formado pelas semi-rectascom origem comum num vértice dopolígono e que contém dois ladosconsecutivos do polígono.(os ângulos assinalados a verde são os ângulosinternos)Ângulo externo:Ângulo formado por um lado com o prolongamento de umlado consecutivo(os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos) Prof. Bruno Bastos
  5. 5. Nomenclatura dos polígonosProf. Bruno Bastos
  6. 6. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO Polígono N.º de lados Exemplo N.º de triângulos Soma dos em que ficou ângulos dividido internos de um polígono Triângulo 3 1   180º Quadrilátero 4   2   2x180º Pentágono 5    3   3x180º Hexágono 6  4     4x180º Heptágono 7  …    5   5x180º ... ... ... ... ... Polígono de 10 lados   ...   8   8x180º 10 ... ... ... ... ... Polígono de n lados n   …  n-2   (n-2)x180º ... ... ... ... ...Prof. Bruno Bastos
  7. 7. POLÍGONOSPelos valores da tabela pode-se concluir que existeuma relação entre a soma das amplitudes dos ângulosinternos de um polígono e o número de lados dessemesmo polígono. A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão: Si=(n-2) x 180º Prof. Bruno Bastos
  8. 8. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONONuma folha de papel, desenha-se opolígono e os seus ângulos externos. Opolígono [ABCDE] e os seus ângulosexternos a, b, c, d, eCom uma tesoura, recorta-se cada umdos ângulos externos, como sugere afigura. Prof. Bruno Bastos
  9. 9. POLÍGONOS SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Junta-se os ângulos externos pelos seus vértices. A soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono é 3600Prof. Bruno Bastos
  10. 10. POLÍGONOSUtilizando o esquema dos slides anteriores pode-seconcluir que seja qual for o polígono a soma dasamplitudes dos ângulos externos desse polígono ésempre 3600. A soma Se das amplitudes dos ângulos externos de um polígono (convexo) é sempre igual a 3600. Se=3600 Prof. Bruno Bastos
  11. 11. FIMProf. Bruno Bastos

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