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RESISTENCIA DOS MATERIAIS

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  1. 1. 1- Introdução A Resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo Abrangência Cálculo da deformação do corpo Estudo da estabilidade do corpo quando ele está submetido a forças externas. Nomes Mecânica dos materiais e Mecânica dos corpos deformáveis Corpos sólidos considerados: Barras com carregamentos axiais, eixos em torção , vigas em flexão e colunas em compressão Por que o entendimento do comportamento mecânico é essencial? Universidade Federal Fluminense - UFF Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda – EEIMVR Profa. Salete Souza de Oliveira Buffoni Resistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/salete Figuras: Livro R.C.Hibeller e Gere Pense nos parafusos que são usados no acoplamento da estrutura apresentada na figura ao lado. Fig. 1
  2. 2. 2 – Evolução histórica da Resistência dos Materiais Origem: Século XVII Teoria: Experimentos: Leonardo da Vinci (1452-1519) e Galileu Galilei (1564-1642) conduziram experimentos para determinar a resistência de fios, barras e vigas. Teoria: Leonhard Euler(1707-1783) desenvolveu a teoria matemática de colunas e calculou a carga crítica de uma coluna em 1744.(Seus resultados permaneceram inúteis por mais de 100 anos) Saint-Venant, Poisson, Lamé e Navier –Séc. XVIII Problemas complexos ⇒Matemática avançada ⇒Computador ⇒ Teoria da Elasticidade e Teoria da Plasticidade. Profa. Salete Buffoni Resistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/salete
  3. 3. 3 – Equilíbrio de um corpo deformável Profa. Salete Buffoni Resistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/salete Forças Externas: Força de superfície ou força de corpo Forças de superfície: Causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro ⇒ Força distribuída na área de contato entre os corpos. Caso particular: Carga concentrada Por que? Forças de Corpo: Um corpo exerce uma força sobre outro, sem contato físico direto entre eles. Ex: Efeitos causados pela gravidade da terra…etc Fig. 2
  4. 4. Reações de apoio Forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre os corpos Tipos de apoios mais encontrados em problemas bidimensionais Profa. Salete Buffoni Resistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/salete Equações de equilíbrio O equilíbrio de um corpo requer tanto o equilíbrio de forças, para evitar que o corpo sofra translação ou tenha movimento acelerado ao longo de uma trajetória retilínea ou curvilínea, como o equilíbrio de momentos, para evitar a rotação do corpo. 0M 0F o = = ∑ ∑ Soma de todas as forças que atuam sobre o corpo Soma dos momentos de todas as forças em relação a um ponto qualquer o. ∑F ∑M Fig. 3
  5. 5. Estabelecendo-se um sistemas de coordenadas x,y,z com origem no ponto O, os vetores força e momento podem ser decompostos em componentes ao longo dos eixos de coordenadas, e as duas equações anteriores podem ser escritas em forma escalar. Profa. Salete Buffoni Resistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/salete ∑∑∑ ∑∑∑ === === 0M0M0M 0F0F0F zyx zyx Sistema coplanar de forças ∑∑∑ === 0M0F0F oyx Se o ponto O for a origem das coordenadas, então os momentos serão sempre direcionados ao longo do eixo de z, que é perpendicular ao plano que contém as forças. Diagrama de corpo livre Fig. 4
  6. 6. Carga Interna Resultande: Determinação da força resultante e do momento em que atuam no interior do corpo, necessários para manter o corpo unido quando submetido a cargas externas. Método das seções – Fig. 4.b- Faz-se uma seção ou “corte”através da região em que as cargas internas devem ser determinadas. As duas partes do corpo são separadas , e o diagrama de corpo livre de uma das partes é desenhado. Utiliza-se as equações de equilíbrio para relacionar as forças externas sobre o corpo à força resultante e ao momento em qualquer ponto específico O da área secionada Fig. 4.c. Quem é o ponto O? Três Dimensões: Força Normal, N. Força de cisalhamento,V. Momento de torção ou torque, T. Momento fletor, M. Em um sistema de coordenadas x, y,z, cada uma das cargas apresentadas é determinada diretamente pelas seis equações de equilíbrio aplicadas a qualquer segmento do corpo. Cargas Coplanares- Fig. 5 Profa. Salete Buffoni Resistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/salete rF orM Fig. 5

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