statistika

8. STATISTIKA
Ukuran Pemusatan Data
A. Rata-rata

x + x 2 + x 3 + ... + x n
1. Data tunggal: X = 1
n

2. Data terkelompok:
Cara konvensional

X=

∑ fi ⋅ xi
∑ fi

Cara sandi

 ∑f ⋅u
X = Xs +  i i
 ∑f
i



c



Keterangan:
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = Nilai tengah data kelas ke-i
Xs = Rataan sementara , pilih xi dari data dengan fi terbesar
ui = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk Xs
c = panjang kelas interval
SOAL
1. UN 2005
Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …
Berat
fi
(kg)
35 – 39
4
40 – 44
11
45 – 49
12
50 – 54
7
55 – 59
4
60 – 64
2
a.
b.
c.
d.
e.

46,20
47
47,25
47,50
49,50

Jawab : c

PENYELESAIAN

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
2) Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)
n ⋅ x1 + n2 ⋅ x 2 + n3 ⋅ x 3 + ...
Xg = 1
n1 + n2 + n3 + ...
dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
x1 , x 1 , x 1 ... : nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
SOAL
1. EBTANAS 2002
Siswa suatu kelas terdiri dari tiga
kelompok penyumbang korban bencana
banjir. Kelompok I, II, dan III masingmasing terdiri dari 10, 12, dan 18 siswa.
Jika rata-rata sumbangan kelompok I
adalah Rp 10.000,00, rata-rata
sumbangan kelompok II adalah Rp
11.000,00, dan rata-rata sumbangan
seluruh kelas adalah Rp 9.400,00, maka
rata-rata sumbangan kelompok III adalah
…
a. Rp 7.500,00
b. Rp 8.000,00
c. Rp 8.500,00
d. Rp 9.000,00
e. Rp 10.000,00

PENYELESAIAN

Jawab : b
2. UAN 2003
Pada ulangan matematika, diketahui nilai
rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata
nilai matematika untuk siswa laki-laki 64
dan rata-rata untuk siswa perempuan 56,
maka perbandingan banyak siswa lakilaki dan perempuan adalah …
a.1 : 6
b.1 : 3
c.2 : 3
d.3 : 2
e.3 : 4
Jawab : b

90 Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu


2) Median
Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn:
median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = X 1 ( n +1)
2

b. Data terkelompok: Me = Q2


Q2 = LQ 2 + 


1 N−
2

∑ fk 
c


fQ 2

fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQ2 = Frekuensi kelas kuartil ke 2
N = Jumlah seluruh data
LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke 2

SOAL
1. UN 2010 PAKET B
Perhatikan tabel berikut!
Data
Frekuensi
10 – 19
2
20 – 29
8
30 – 39
12
40 – 49
7
50 – 59
3

PENYELESAIAN

Median dari data pada tabel adalah …
a. 34,5 + 16−10 ×10
12
b. 34,5 +
c. 29,5 +
d. 29,5 +
e. 38,5 +

16− × 9
10
12
16− × 9
10
12
16− ×10
10
12
16− ×10
10
12

Jawab: c
2. UN 2007 PAKET B
Median dari data yang disajikan berikut
adalah …
Nilai Frekuensi
20 –
2
24
25 –
8
29
30 –
10
34
35 –
16
39
40 –
12
44
45 –
8
49
50 –
4
54




a.
b.
c.
d.
e.

32
37,625
38,25
43,25
44,50

Jawab : b
3) Modus
Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.
 d1 
 Data terkelompok:
Mo = L mo +  d + d c
 1 2
Lmo = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
SOAL
1. UN 2011 PAKET 12
Modus dari data pada table berikut adalah ...
Ukuran
Frekuensi
1–5
3
6 – 10
17
11 – 15
18
16 – 20
22
21 – 25
25
26 – 30
21
31 – 35
4
a. 20,5 +
b. 20,5 +
c. 20,5 +
d. 20,5 –
e. 20,5 –
Jawab: c

PENYELESAIAN

3 ⋅5
4
3 ⋅5
25
3 ⋅5
7
3 ⋅5
4
3 ⋅5
7

2. UN 2011 PAKET 46
Distribusi nilai ulangan matematika di kelas
XIIA :
Nilai
Frekuensi
50 – 54
2
55 – 59
4
60 – 64
8
65 – 69
16
70 – 74
10
75 – 79
2
Modus dari data pada tabel adalah …
a. 64,5 + 6 ⋅ 8
6
b. 64,5 + 5 ⋅ 8
6
8
c. 64,5 + 5 ⋅ 8+6



8
d. 64,5 – 6 ⋅ 8+6

8
e. 64,5 – 5 ⋅ 8+6

Jawab: b
SOAL
3. UN 2010 PAKET A
Berat
Frekuensi
Badan (kg)
40 – 45
5
46 – 51
7
52 – 57
9
58 – 63
12
64 – 69
7

PENYELESAIAN

Modus dari data pada tabel tersebut adalah
…
a. 57,5 + 27
8
b. 57,5 +
c. 57,5 –
d. 57,5 –
e. 57,5 –

18
8
15
8
18
8
27
8

Jawab: b
4. UN 2004

Modus dari data pada gambar adalah …
a.13,05
b.13,50
c.13,75
d.14,05
e.14,25
Jawab : e




SOAL

PENYELESAIAN

5. UAN 2003
f

10

6
3

4

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai

Modus dari data pada histogram di atas
adalah …
a. 25,0
b. 25,5
c. 26,0
d. 26,5
e. 27,0
Jawab : d



4) Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data
tersebut di urutkan dari yang terkecil (X min) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan di
bawah ini.

Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan
statistika 5 serangkai:
a. Data tunggal:
(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan
b. Data terkelompok

 i N −∑ f k 
c

f Qi



Qi = L Qi +  4


SOAL

i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
N = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil

PENYELESAIAN



1. UN 2009 PAKET A/B
Perhatikan table berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai Frek
40 –
7
49
50 –
6
59
60 –
10
69
70 –
8
79
80 –
9
89
Jumlah 40
a.
b.
c.
d.
e.

54,50
60,50
78,25
78,50
78,75

Jawab : c

2. UN 2008 PAKET A/B
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai
Frek
151 –
4
155
156 –
7
160
161 –
12
165
166 –
10
170
171 –
7
175
a.
b.
c.
d.
e.

167
167,5
168
168,5
169

Jawab : e




SOAL
3. UN 2007 PAKET A

PENYELESAIAN

Nilai ulangan harian dari suatu kelas
disajikan dengan histogram seperti pada
gambar. Kuartil bawah data tersebut
adalah…
a. 76
b. 74,5
c. 73,5
d. 72,5
e. 71,5
Jawab : c
4. UAN 2003
Nilai
Frekuensi
30 – 39
1
40 – 49
3
50 – 59
11
60 – 69
21
70 – 79
43
80 – 89
32
90 – 99
9
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada
tabel distribusi di atas adalah …
a. 66,9
b. 66,6
c. 66,2
d. 66,1
e. 66,0
Jawab: b



KUMPULAN SOAL INDIKATOR 28 UN 2011
Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik
1. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …
Berat (kg)
fi
a. 46,20
35 – 39
4
b. 47
40 – 44
11
c. 47,25
45 – 49
12
d. 47,50
50 – 54
7
e. 49,50
55 – 59
4
60 – 64
2
2. Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai
Frekuensi
40 – 49
4
50 – 59
6
60 – 69
10
70 – 79
4
80 – 89
4
90 – 99
2

a. 65,83
b. 65,95
c. 65,98
d. 66,23
e. 66,25

3. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut
adalah …
Frekuensi
8
5
4
2

a. 55,35
b. 55,50

c. 56,36
d. 56,50

85,5

74,5

63,5

52,5

41,5

0

30,5

1

4.

Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan
pada gambar berikut 55,8.

Nilai p = ...
a. 8
c. 10
e. 13
b. 9
d. 12
5. Perhatikan tabel berikut
Umur
Frekuensi
a. 31,75
b. 32,0
20 – 24
4
c. 32,5
25 – 29
7
d. 33,25
30 – 34
11
e. 33,5
35 – 39
10
Berat Badan
Frekuensi
(kg)
40 – 45
5
46 – 51
7
52 – 57
9
58 – 63
12
64 – 69
7

Nilai

Modus dari data pada tabel tersebut adalah …
a. 57,5 + 27
d. 57,5 – 18
8
8

e. 57,35

b. 57,5 +

18
8
15
8

e. 57,5 –

27
8

c. 57,5 –
7. Modus dari data pada table berikut adalah ...
Frekuen
a. 20,5 + 3 ⋅ 5
Ukuran
4
si
3
b. 20,5 + 25 ⋅ 5
1–5
3
3
6 – 10
17
c. 20,5 + 7 ⋅ 5
11 – 15
18
d. 20,5 – 3 ⋅ 5
4
16 – 20
22
3 ⋅5
21 – 25
25
e. 20,5 – 7
26 – 30
21
31 – 35
4



8. Distribusi nilai ulangan matematika di kelas
XIIA :
Nilai
Frekuensi
50 – 54
2
55 – 59
4
60 – 64
8
65 – 69
16
70 – 74
10
75 – 79
2
8
a. 64,5 + 6 ⋅ 8
d. 64,5 – 6 ⋅ 8+6
6
b. 64,5 +

5⋅ 8
6
8
5 ⋅ 8+6

e. 64,5 –

8
5 ⋅ 8+6

c. 64,5 +
9. Perhatikan diagram berikut!
f

10

6
3

4

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai

Modus dari data pada histogram di atas adalah …
a. 25,0
c. 26,0
e. 27,0
b. 25,5
d. 26,5
10. Perhatikan diagram berikut!

Modus dari data pada gambar adalah …
a. 13,05
c. 13,75
e. 14,25
b. 13,50
d. 14,05
11. Perhatikan grafik berikut

Frekuensi Kumulatif


56
48

50
40

34

30
19

20
8

10

Nilai

0
0

24,5 29,5 34,5

39,5 44,5

49,5

Nilai median dari data tersebut adalah …
a. 34,5
c. 37,5
e. 43,5
b. 37,0
d. 42,0
Data
Frekuensi
10 – 19
2
20 – 29
8
30 – 39
12
40 – 49
7
50 – 59
3
Median dari data pada tabel adalah …
a. 34,5 + 16−10 ×10
12
b. 34,5 +
c. 29,5 +
d. 29,5 +

16− × 9
10
12
16− × 9
10
12
16− ×10
10
12
16− ×10
10
12

e. 38,5 +
13. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
Nilai median dari data pada tabel tersebut
adalah …
Skor
Frekuensi
a. 30,50
b. 32,50
10 – 19
8
c. 32,83
20 – 29
12
d. 34,50
30 – 39
10
e. 38,50
40 – 49
13
50 – 59
7
Median dari data yang disajikan berikut
adalah …
Nilai
Frekuensi
a. 32,00
20 – 24
2
b. 37,625
25 – 29
8
c. 38,25
30 – 34
10
d. 43,25
35 – 39
16
e. 44,50
40 – 44
12
45 – 49
8
50 – 54
4


statistika

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (19)

Destaque

Destaque (20)

Semelhante a statistika

Semelhante a statistika (20)

Mais de Taofik Dinata

Mais de Taofik Dinata (20)

Último

Último (20)

statistika