TEMA PARA LA MATERIA DE INGENIERÍA DE MATERIALES...t/t

1. INTERPRETACIÓN DE DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO
BINARIOS.
(Diagramas de fases)
PROFESOR: QBA MIGUEL ANGEL CASTRO RAMÍREZ

2. ¿Cuándo se solidifica una aleación como el latón, cuál elemento
solidifica primero?
¿Es posible que coexistan los estados sólido, líquido y gaseoso
de un material?
¿Por qué la adición de pequeñas cantidades de elementos de
aleación aumentan la resistencia de los materiales metálicos?

3. En la mayoría de las aplicaciones cotidianas, se utilizan aleaciones.
Monofásica
Aleación
Polifásica
Aleación monofásica
Aleación polifásica

4. Fase
Una fase de un material, en términos de su microestructura, es una
región que difiere en estructura y/o composición de otra región.
Agua líquida
agua Hielo
Vapor de agua

5. Definición de Fase
Parte de un sistema cuya composición (naturaleza y concentración de
constituyentes) y organización atómica (estructura cristalina o amorfa)
son fijas. Es decir, parte homogénea de un sistema cuyas características
físicas y químicas son comunes.
Una fase tiene las siguientes características:
 La misma estructura y ordenamiento atómico en todo el material.
 Tiene en general la misma composición y propiedades en su interior.
 Hay una interfase definida entre la fase y cualquiera de las otras
fases circundantes.

6. Diagramas de fases
Son representaciones gráficas de las fases que están presente en un
sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones.
De los diagramas de fases se puede obtener la siguiente información:
 Mostrar que fases están presentes a diferentes composiciones y
temperaturas
 Determinar la temperatura a la cual una aleación enfriada bajo
condiciones de equilibrio comienza a solidificar y el rango de temperatura
en el que se presenta la solidificación.
 Conocer la temperatura a la cual fases diferentes comienzan a fundir.

7. Diagramas de fases de sustancias puras
Una sustancia pura puede existir en las fases sólida, líquida y
vapor, dependiendo de las condiciones de temperatura y
presión.
Diagrama de fases en
equilibrio presión
-temperatura para el agua

8. Punto triple: presión y temperatura a la que están en equilibrio
(coexisten) tres fases de un material
Diagrama presión-temperatura carbono

9. Diagrama de fases en
equilibrio
presión –
temperatura, hierro
puro

10. Regla de las fases de Gibbs
Esta ecuación permite calcular el número de fases que pueden
coexistir en equilibrio en cualquier sistema
P+F=C+2
Donde
P : número de fases que pueden coexistir en el sistema
F : grados de libertad (presión, temperatura y composición)
C : número de componentes en el sistema

11. Al aplicar la regla de las fases en el punto triple del diagrama de
fases presión temperatura del agua pura resulta que coexisten tres
fases en equilibrio (P = 3) y hay un componente, agua (C = 1)
P+F=C+2
3+F=1+2
F = 0 (cero grados de libertad)
Esto indica que no se puede cambiar ninguna de las variables de
forma independiente, por lo tanto el punto triple es un punto
invariante

12. En cualquier punto sobre la curva de congelación sólido-líquido,
coexisten dos fases, resultando:
P+F=C+2
2+F=1+2
F = 1 (un grado de libertad)
Esto implica que una variable independiente se puede cambiar de
forma independiente, por lo tanto si se especifica una presión
determinada, solo hay una temperatura en la que las fases sólida y
líquida coexisten

13. La mayor parte de los diagramas binarios utilizados en Ciencia de
Materiales son diagramas temperatura composición, donde la presión
se mantiene constante, a 1 atm.
En este caso la regla de fases condensada, dada por:
P+F=C+1

14. Solubilidad y soluciones sólidas
Cuando se mezclan diversos componentes o materiales, como cuando
se agregan elementos aleantes a un metal, se pueden formar
soluciones sólidas o líquidas.

15. Solución sólida:
Fase sólida formada por la combinación de dos o más elementos que
están atómicamente dispersos, formando una única estructura (fase)
y de composición variable (por ser una solución, hay un rango de
solubilidad).
Solubilidad de soluciones sólidas:
 Solubilidad total (completa)
 Solubilidad parcial o limitada
 Insolubilidad total

16. a) Solubilidad total b) solubilidad limitada c) insolubilidad total

17. a) y b) Cu y Ni líquidos son totalmente solubles entre sí, las aleaciones
sólidas de Cu y Ni tienen solubilidad completa c) En aleaciones Cu y Zn
que contienen más de 30% de Zn se forma una segunda fase por la
solubilidad limitada del Zn en el Cu

18. Límite de solubilidad
Para una temperatura específica, existe una concentración
máxima de átomos de soluto que se disuelven en el disolvente
para formar una solución sólida.
Solubilidad del azúcar en un jarabe de agua azucarada

19. Tipos de soluciones sólidas
Solución sólida sustitucional:
los átomos de B ocupan Solución sólida intersticial:
posiciones de la red A los átomos B ocupan
posiciones intersticiales de
la red A

20. Solución sólida sustitucional:
En las soluciones sólidas sustitucionales, los átomos de soluto sustituyen
en términos de posición, a los átomos de la matriz.
Para que un sistema de aleación, como el de Cu-Ni, tenga solubilidad
sólida ilimitada, deben satisfacerse ciertas condiciones conocidas como
las Reglas de Hume- Rothery:
 El radio atómico de cada uno de los dos elementos no debe diferir en
más del 15%,para minimizar la deformación de la red.
 Los elementos no deben formar compuestos entre sí. Es decir, no
debe haber diferencias apreciables en la electronegatividad de cada
elemento.
 Los elementos deben tener la misma valencia.
 La estructura cristalina de cada elemento de la disolución sólida debe
ser la misma

22. Ejemplo:

23. Solución sólida intersticial:
En las soluciones sólidas intersticiales, los átomos de soluto se sitúan en
los intersticios que hay entre los átomos del cristal.

24. Radio del mayor intersticio
Fe FCC: 0,053 nm
Radio del mayor intersticio
Fe BCC: 0,036 nm
Radio atómico C: 0,075 nm

26.  Un diagrama de fases muestra las fases y sus composiciones en
cualquier combinación de temperatura y composición de la
aleación.
 Se tienen 3 tipos de diagramas:
• Tipo I: Solubilidad total al estado sólido y liquido
• Tipo II: Solubilidad total al estado liquido e insolubilidad al
estado sólido
• Tipo III: Solubilidad total al estado liquido y solubilidad parcial
al estado sólido.

28. Tipo I: Solubilidad total al estado sólido y liquido

31. a) Temperatura liquidus y
solidus
b) Fases presentes
c) Composición de cada fase
d) Cantidad de cada fase (regla
de la palanca)
e) Solidificación de aleaciones

32. a) Temperatura liquidus y solidus
La temperatura liquidus o de
líquido se define como aquella
arriba de la cual un material es
totalmente líquido.
La temperatura solidus o de
sólido, es aquella por debajo de la
cual esa aleación es 100% sólida
La diferencia de temperaturas entre
la de líquido y la de sólido es el
intervalo de solidificación de la
aleación

33. b) Fases presentes
El diagrama de fases
puede considerarse como
un mapa de caminos; si se
conocen las coordenadas,
temperatura y composición
de la aleación, se pueden
determinar las fases que
se encuentren presentes.

34. c) Composición de cada fase
Cada fase presente en una aleación
tiene una composición, expresada
como el porcentaje de cada elemento
en la fase.
Cuando se encuentra presente sólo
una fase en la aleación, la
composición de la fase es igual a la
composición general de la aleación.
Cuando coexisten dos fases, como
líquido y sólido, la composición de
ambas difiere de la composición
general original.
Usualmente la composición está
expresada en porcentaje en peso.

35. c) Composición de cada fase
Se utiliza una línea de enlace o
isoterma para determinar la
composición de las dos fases
Una línea de enlace o isoterma es
una línea horizontal en una región
de dos fases, que se traza a la
temperatura de interés.
Los extremos de la isoterma
representan la composición de las
dos fases en equilibrio.

36. Ejemplo:
Determine la composición de cada fase en una aleación de Ag -
45% Pd a 1450 ºC, 1300 ºC, 1250 ºC y 1000 ºC

37. d) Cantidad de cada fase (regla de la palanca)
Conocer las cantidades relativas de cada fase presentes en la
aleación
Considere el diagrama de
fases del cobre-níquel y la
aleación de composición C0 a
1250°C, donde Cα y CL
representan la concentración
de níquel en el sólido y en el
líquido y Wα y WL las
fracciones de masa de las
fases presentes.

38. La deducción de la regla de la palanca se fundamenta en dos expresiones
de conservación de la masa:
En primer lugar, tratándose de una aleación bifásica, la suma de las
fracciones de las fases presentes debe ser la unidad:
Wα + WL = 1
En segundo lugar, las masas de los componentes (Cu y Ni) deben coincidir
con la masa total de la aleación
Wα Cα + WL CL = C0
Las soluciones simultáneas de estas dos ecuaciones conducen a la
expresión de la regla de la palanca para esta situación particular
Cα − C0 C 0 − CL
WL = Wα =
C α − CL Cα − CL

39. En general, la regla de la palanca se puede enunciar como:
brazo de palanca opuesto
Porcentaje de fase = x 100
longitud total de la línea de enlace
 Se puede aplicar la regla de la palanca en cualquier región de dos
fases de un diagrama de fases binario.
 Se utiliza para calcular la fracción relativa o porcentual de una fase
en una mezcla de dos fases.
 Los extremos de la palanca indican la composición de cada fase
(es decir, la concentración química de los distintos componentes)

40. Ejemplos:
1. Con el diagrama de equilibrio Cu-Ni que
se adjunta, describir el enfriamiento lento
de una aleación de 30% de Ni y
determinar su composición a 1200 ºC.
2. Una aleación compuesta de 2 kg de Cu
y 2 kg de Ni se fundió y posteriormente se
enfrió lentamente hasta 1300 ºC.
Utilizando el diagrama de equilibrio Cu-Ni,
calcular la concentración y el peso de las
fases presentes a dicha temperatura.
3. En el sistema Cu-Ni, haga el análisis de
fase para una aleación 50% de Cu a: 1400
ºC, 1300 ºC, 1200 ºC y 1100 ºC.

41. e) Solidificación de una aleación
Dependiendo de la velocidad de enfriamiento se presentan dos tipos
de solidificación:
 Si la solidificación es extraordinariamente lenta, ésta ocurre según
el diagrama de equilibrio de fases.
 En la práctica la velocidad de enfriamiento es mayor a la ideal y
por ello se produce una distribución no homogénea del soluto en el
sólido, esto es conocido como segregación.

42. e) Solidificación de una aleación en el equilibrio
Acero de baja
aleación
Cambio de la estructura de una aleación Cu – 40% Ni durante su solidificación

43. Solidificación fuera de equilibrio y segregación:
Un proceso de enfriamiento normal se realiza en unos pocos minutos o
a lo más unas pocas horas, por lo cual las condiciones de equilibrio no
se logran. Al solidificar el metal se producen gradientes de
concentración que no logran equilibrarse debido al insuficiente tiempo
del que se dispone, originando pérdidas de propiedades mecánicas.

44. Ejemplo
Para las aleaciones NiO-30% mol MgO, NiO-45% mol MgO y NiO-
85% mol MgO
a) Determinar la temperatura liquidus, solidus y el intervalo de
solidificación
b) Determine las fases presentes, la composición y cantidad de cada
fase, en % mol a 2400 ºC

46. Ejemplo
Considere una aleación, cuya
composición promedio contienen
60% de antimonio. Comenzando
a 550 ºC y a intervalos de 50 ºC,
hasta 300 ºC, suponiendo que
prevalecen condiciones de
equilibrio, determine:
(a) Las fases presentes (b) La
composición y cantidad de cada
fase (d) La microestructura

47. Tipo II: Solubilidad total al estado liquido e insolubilidad
al estado sólido
Técnicamente no existe ningún par de metales que sean totalmente insolubles
uno en otro. Sin embargo, en algunos casos la solubilidad es tan limitada que
prácticamente pueden considerarse como insolubles.

48. El punto de intersección de las E
líneas liquidus, se denomina
punto eutéctico.
La temperatura correspondiente a este punto, se llama temperatura de
solidificación del eutéctico
La composición 40%A-60%B, correspondiente a este punto, se conoce
como composición eutéctica.

49. Cuando el líquido de composición eutéctica se enfría lentamente
hasta la temperatura eutéctica, la fase líquida se transforma
simultáneamente en dos fases sólidas. Esta transformación se
conoce como reacción eutéctica y se escribe:
temperatur a eutéctica
Líquido solído A + sólido B
enfriamien to

50. Aleación 1: aleación eutéctica
Aleación 3: aleación hipoeutéctica
Aleación 2: aleación hipereutéctica

51. a) Microestructura enfriamiento lento Aleación 1

52. b) Microestructura enfriamiento lento Aleación 2

53. c) Microestructura enfriamiento lento Aleación 3

55. Sistema Al-CuAl2
Sistema Fe – C
Eutéctico α - Fe3C

56. Aleación hipereutéctica Al-Si
(Silicio primario)
Aleación hipereutéctica Fe-C
(cementita primaria)

57. Ejemplo

58. Ejemplo
Para las aleaciones As-15% Au, aleación de composición
eutéctica y As-85% Au, Comenzando a 1100 ºC y a intervalos de
50 ºC, hasta 500 ºC, suponiendo que prevalecen condiciones de
equilibrio, determinar
(a) las fases presentes
(b) la composición de cada fase
(c) la cantidad de cada fase
(d) la microestructura

60. Tipo III : Totalmente soluble al estado líquido y parcialmente solubles
al estado sólido

61. Solvus: líneas llamadas curvas de solubilidad, indican la
solubilidad máxima (solución saturada) de B en A (solución α) o de A
en B (solución β) en función de la temperatura.
El punto E, como en el tipo II, es el punto eutéctico
Reacción eutéctica:
temperatur a eutéctica
Líquido solución sólida α + solución sólida β
enfriamiento

62. a) Aleaciones de
solución sólida

63. b) Aleaciones que
rebasan el límite de
solubilidad

64. c) Aleaciones hipoeutécticas

65. d) Aleación eutéctica

66. Ejemplos:
1)
2)

67. Ejemplo
En una aleación Pb-15% Sn que se solidifica lentamente, determine:
a) La composición del primer sólido que se forma
b) La temperatura de liquidus, la del solidus, la de solvus y el intervalo de
solidificación
c) Las cantidades y composiciones de cada fase a 260 ºC
d) Las cantidades y composiciones de cada fase a 183 ºC
e) Las cantidades y composiciones de cada fase a 184 ºC
f) Las cantidades y composiciones de cada fase a 182 ºC
g) Las cantidades y composición de cada fase a 25 ºC
h) Repetir de a hasta g para una aleación Pb-70% Sn

68. Ejemplo
En una aleación Cu-10% Ag que se solidifica lentamente, determine:
a) La composición del primer sólido que se forma
b) La temperatura de liquidus, la del solidus, la de solvus y el
intervalo de solidificación
c) Las cantidades y composiciones de cada fase a 1000 ºC
d) Las cantidades y composiciones de cada fase a 850 ºC
e) Las cantidades y composiciones de cada fase a 781 ºC
f) Las cantidades y composiciones de cada fase a 779 ºC
g) Las cantidades y composición de cada fase a 600 ºC
h) Repetir de a hasta g para :aleación Cu-30% Ag y Cu-80% Ag

69. Ejemplo:
Considere 1 kg de una aleación de moldeo de aluminio con un
10% en peso de Si.
a) ¿Cuál es la primera fase sólida y cual es su composición?
b) ¿A qué temperatura solidificará completamente la aleación?
c)¿Qué cantidad de fase proeutéctica se encontrará en la
microestructura?
d) ¿Cómo se distribuye el silicio en la microestructura a 576 ºC?