1. Một số bài luyện tập về số học và giải phương trình – T8/2012
1) Giải hệ phương trình:
 + + =

+ =
2 2
2
x y xy 3
xy 3x 4
2) Giải hệ phương trình:
x 16
xy
y 3
y 9
xy
x 2

− =

 − =

3) Giải hệ phương trình:
1 1 9
2
1 5
2
x y
x y
xy
xy

+ + + =


 + =

4) Giải hệ phương trình:
1
7
12
x
x y
x
x y

+ = +

 =
 +
5) Giải phương trình: 2
1 1
2
3 2 2x x x
− =
− + −
6) Giải hệ phương trình
3
3
8
2 3
6
2
x
y
x
y

+ =

 − =

7) Chứng minh rằng nếu số nguyên k lớn hơn 1 thoả mãn 2
k 4+ và 2
k 16+ là các số
nguyên tố thì k chia hết cho 5.
8) Giải phương trình nghiệm nguyên 3x
- y3
= 1
9) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: 3 2 3
2 3 2x x x y+ + + =
10) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x2
+ 4x + 1 = y4
.
Luyện tập về dạng toán giải phương trình, hệ phương trình, giải phương trình
nghiệm nguyên. Dạng toán này bao giờ cũng có trong đề thi điều kiện cũng như đề
thi chuyên. Dạng này cũng thường là bài dễ kiếm điểm trong các đề thi. Điều quan
ChuTieuThichHocToan (^_^) 0987 702 775

2. Một số bài luyện tập về số học và giải phương trình – T8/2012
trọng là cần trình bày cẩn thận để tránh bỏ sót nghiệm, hoặc biến đổi nhầm dẫn đến
giải sai đáp án.
Thời gian làm: nếu làm dưới 20 phút/ bài thì tốt
ChuTieuThichHocToan (^_^) 0987 702 775