1. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
Image analysis and statistics: an introduction
using R and RIPA
Talita Perciano, PhD
Computational Research Division
Lawrence Berkeley National Laboratory
tperciano@lbl.gov
useR! 2014

2. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
Table of contents
Image Processing
RIPA package
R, Image Processing and Big Data
Acknowlegments

3. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
Image Processing
What is Image Processing?
Digital Image Processing
Any process applied to a digital image performed by a computer
Some main points about images:
2-D image: bidimensional function f(x, y), where x and y
are the spatial coordinates and the amplitude of f at (x, y)
is called the intensity at that point
Finite number of elements: each one with a position and a
scalar or vectorial value
f(x,y)=125
f(x,y)=(125,82,48,100)

4. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
Image Processing
Importance and utility
Very broad field of study
From common operations (contrast and noise reduction) to
more complex ones (image segmentation/classification and
pattern recognition)
High importance to scientific research
Advent of Big Data and Data Science → Dicover knowledge
Research fields: Geoscience and Remote Sensing,
Bioinformatics, Biology, Medicine, Physics, Astronomy, to
name a few

5. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
RIPA package
What is RIPA?
RIPA
R Image Processing and Analysis
User friendly package providing image processing tools
Analysis and exploration tools that can be applied to
diverse domains
RIPA can be used as an auxiliary tool for learning statistics
and image analysis

6. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
RIPA package
What is RIPA?

7. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
RIPA package
What can I do with RIPA?
Reading and writting
Punctual operations
Negative
Brightness and contrast
Linear contrast stretch and equalization
Local operations
Filtering: sobel, laplacian, high/low-pass, median, mean
Segmentation
General analysis of bands
Statistics of each band
Brushplots
PCA analysis

8. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
RIPA package
What can I do with RIPA?
Regions of Interest
Different types of ROI
Statistics, covariance matrices, brushplots and dynamic
graphics
Special manipulation for multidimensional data
Satellite images such as AVIRIS and LANDSAT
Preview of samples before reading
What about Big Data, High Performance and RIPA?

9. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
What ca be used for Big Image Data in R:
bigmemory - manage massive matrices with shared memory
and memory-mapped files
biganalytics - extends the bigmemory package with
analytics functions
bigkmeans - implementation of k-means clustering
algorithm for native or bigmemory R objects
Can be used along with HP related packages such as Rcpp,
parallel, doSNOW, doMC
bigvis - tools for exploratory data analysis of large
datasets (10-100 million obs.). Reduce data points for
visualization
bigpca - provides principal component analysis for
bigmemory objects

10. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
Examples
µ-CT data obtained from
ALS/LBNL (ceramic
composite)
Resolution of
0.65 × 0.65 × 0.65µm
This complete stack has 5000
slices (16GB)
Complete set of stacks of a
common experiment reaches
TB of data

11. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
Examples
(a) One slice from µ-CT data (b) Segmented slice using
bigkmeans

12. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
Examples
0
1000
2000
3000
4000
0 50 100 150 200
# slices (each slice 1800x1950)
time(s)
"kmeans"
bigkmeans
kmeans
kmeans x bigkmeans
Figure : Execution time for different number of slices from µ-CT
data. The maximum number of slices shown is 200 (702,000,000 obs.).
System details: Intel Xeon CPU 2.53GHz x 16

13. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
Examples
0e+00
1e+07
2e+07
0 100 200
Data
Count
Histogram from 100 slices
Figure : Histogram of 100 slices from µ-CT data using bigvis package
(0.7s). Attempt to use the usual plot was interrupted after 1 hour

14. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
Examples
Landsat 8 OLI image of the
Bay Area obtained from
glovis.usgs.gov
11 spectral bands (about 1GB)
Easy to visualize data?

15. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
R, Image Processing and Big Data
Examples
Pairs plot of 6−band LANDSAT image
Band1
50
70
90
110
30 50 70 90110
Corr:
0.984
Corr:
0.939
Corr:
0.909
Corr:
0.0776
Corr:
0.232
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqq
q
Band2
60
80
100
40 60 80 100
Corr:
0.95
Corr:
0.919
Corr:
0.0401
Corr:
0.212
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
q
qqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqq
qqq
q
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
Band3
40
60
80
100
20 40 60 80 100
Corr:
0.951
Corr:
0.212
Corr:
0.351
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqq
qqqqq
qqqqq
qqqqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
Band4
50
75
100
25 50 75 100
Corr:
0.186
Corr:
0.43
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
q
qqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
q
q
qqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqq
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqq
q
qqqqq
qqqqq
q
qqqqqqq
q
qq
qqqqqqq
qqqqq
qqqqq
qqqqq
qqq
qq
q
qq
q
q
q
qqq
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqq
q
qqq
qqqqqqq
qqqqqq
qqqq
qqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
q
q
qq
qqqqq
qq
qqqqq
qqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qq
qqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqq
qqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqq
q
qqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqq
qqqq
q
qqqqq
q
qqqqqqqqq
qqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqq
q
q
qqqqq
q
qqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
q
qq
qqqqqq
q
qq
qqqqq
qqq
qqqqqq
qqq
qqqqq
q
qqqq
qqqqqq
qq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
Band5
100
50 100
Corr:
0.778
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqq
q
qqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqq
q
qqq
q
qqqqqqqq
qqqq
q
qqq
q
qqqqq
qq
qq
q
qqq
q
qqqqq
q
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
q
q
qqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqq
qqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqq
qqqq
q
qq
qqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
qqqq
q
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qq
q
qqqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
q
qqqq
q
q
qqqqqqqq
q
qqqqqqq
q
q
qqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqqqqq
q
q
q
q
q
qqqqq
q
q
qqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qq
q
qqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqq
q
qqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
q
qqqq
q
q
qqqqqqqqq
qqqqq
qq
qqqqqqq
qq
qqqqqq
q
qqqqq
qqqq
q
q
qqqqq
qqqqqqq
q
qqq
qq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqq
qq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
q
qqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
q
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
q
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
q
qq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqq
qq
q
q
qqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqq
qq
q
qqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqq
qq
q
qqqqqqqq
q
qqqqqqqq
qqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qq
q
qqqqqqq
qq
qqqqq
qqqqq
q
qqqqq
q
qqqqq
q
q
qqqqqqqqq
q
q
qq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
q
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
q
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
q
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
q
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
q
q
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qq
qqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
q
qqqqqq
qq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
q
qqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqq
qqqqq
qqqqqqqq
qqqqq
qqqqqq
q
qqqqq
qqqq
q
qqqq
qqqqqqqqq
qqqq
qqq
q
qq
qqqq
q
qq
qqqqqqq
q
q
qqq
q
qqqqq
qq
qqq
q
qq
q
qqq
q
qq
Band6
100
50 100
Figure : Pair plot of 6 bands using GGally along with bigvis

16. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
R, Image Processing and Big Data
Final Comments - Big Data and RIPA
RIPA already has a starting point for parallel processing
RIPA is being taught how to talk to big* family packages
(examples shown before)
A lot of work to do!
Compatibility with image formats to be read
Few image processing/pattern recognition algorithms that
can be used with existent Big Data packages
Visualization is still a challenge

17. Image analysis and statistics: an introduction using R and RIPA
Acknowlegments
Acknowlegments
This work is supported by the U.S. Department of Energy
under contract no. DE-AC03-76SF00098
SPRINGER BRIEFS IN COMPUTER SCIENCE
Alejandro C. Frery ·Talita Perciano
Introduction to Image Processing Using R
Learning by Examples
Alejandro C. Frery
Talita Perciano
Introductionto
ImageProcessing
UsingR
LearningbyExamples
Frery·PercianoIntroductiontoImageProcessingUsingR
SPRINGER BRIEFS IN COMPUTER SCIENCE
Computer Science
ISBN 978-1-4471-4949-1
301403_Print.indd 1301403_Print.indd 1 12/7/2012 8:24:51 PM12/7/2012 8:24:51 PM
Being used for introductory courses
Downloaded 3567 times last year
http://tinyurl.com/khv6rmn