DUTOUm tubo, cano ou conduta é um cilindro ococomprido geralmente fabricado em cerâmico, metalou plástico, pode variar de ...
Duto de Etanol
Exercicio: Duto de ventilação               •   No esquema da Figura, um prédio de                   altura z = 20 m tem u...
A pressão p1 pode ser obtida a partir da soma da pressão notopo (patm) mais a pressão da coluna de altura z:Onde ρ1 é a ma...
RESOLUÇÃOA pressão p1 pode ser obtida a partir da soma da pressão no topo (patm) maisa pressão da coluna de altura z: Onde...
Essa igualdade permite calcular Δp pois se dispõe de todos os parâmetrosg = 9,81 m/s2 (padrão);z = 20 m (dado da questão)ρ...
Observando o diagrama de Moody, pode-se concluir que uma boa estimativa(parte horizontal da curva correspondente a esse va...
A 30ºC conforme tabela anterior (Propriedades do ar seco sob pressão normal), a viscosidade cinemática doar é ν ≈ 16,04 10...
Informática Educativa II :: Objeto de Aprendizagem        Título do projeto: Cilindro Duto     Nome do aluno: Sandra Helen...
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Tarefafinal sandrahelenasiqueira

  1. 1. DUTOUm tubo, cano ou conduta é um cilindro ococomprido geralmente fabricado em cerâmico, metalou plástico, pode variar de diâmetro, espessura deparede, e comprimento. Tubos são geralmenteutilizados em:•Transporte de líquidos e/ou gases•Construção civil•Revestimento de poços de petróleo•Partes de máquinas e equipamentos mecânicos•Tubo que conduz líquidos (canos), fios (condutas)ou ar; no caso dos sistemas de condicionamento dear.
  2. 2. Duto de Etanol
  3. 3. Exercicio: Duto de ventilação • No esquema da Figura, um prédio de altura z = 20 m tem um duto circular vertical em alvenaria de tijolo de diâmetro D = 2 m do teto do pavimento térreo até a cobertura. Supõe-se que as fontes de calor internas do prédio mantém o ar nesse duto a uma temperatura t2 = 30ºC. Estimar a vazão de ventilação no pavimento térreo considerando a temperatura do ar da atmosfera t1 = 20ºC. Considerar um coeficiente de fricção total para acessórios (entrada e saída) k = 1. A solução desse problema é aproximada, uma vez que se considera a temperatura do ar ao longo do duto constante e igual a t2.
  4. 4. A pressão p1 pode ser obtida a partir da soma da pressão notopo (patm) mais a pressão da coluna de altura z:Onde ρ1 é a massa específica do ar na temperaturaconsiderada da atmosfera t1 (20ºC). P1 = PATM + Ρ1 G Z.
  5. 5. RESOLUÇÃOA pressão p1 pode ser obtida a partir da soma da pressão no topo (patm) maisa pressão da coluna de altura z: Onde ρ1 é a massa específica do ar natemperatura considerada da atmosfera t1 (20ºC). p1 = patm + ρ1 g zSupondo a massa específica constante ao longo do duto, aplica-se aequação de Bernoulli entre os extremos (notar que as velocidades são iguaise é usada a extremidade inferior como referência de altura): ρ2 g 0 + p1 + (1/2) ρ2 c2 = ρ2 g z + patm + (1/2) ρ2 c2 + Δp Portanto, p1 = ρ2 g z + patm + ΔpUsando o valor de p1 da igualdade anterior, patm + ρ1 g z = ρ2 g z + patm + Δp Δp = g z (ρ1 − ρ2)
  6. 6. Essa igualdade permite calcular Δp pois se dispõe de todos os parâmetrosg = 9,81 m/s2 (padrão);z = 20 m (dado da questão)ρ1 = 1,205 kg/m3 (massa específica do ar a 20ºC conformePropriedades do ar seco sob pressão normal)ρ2 = 1,165 kg/m3 (massa específica do ar a 30ºC segundo mesma tabela). Δp = 9,81 20 (1,205 − 1,165) = 7,848 Pa.Precisa-se, entretanto, da velocidade para calcular a vazão no duto. Segundo fórmulade Darcy-Weisbach, Δpduto = 4 Cf (L / D) (c2 ρ2 / 2)Observar que o valor da velocidade c não pode ser obtido diretamente porque Cfdepende do número de Reynolds que, por sua vez, depende da velocidade. Deve-seentão, fazer uma estimativa para CfPara alvenaria de tijolo, segundo Tabela de rugosidades, a rugosidade absoluta médiaé 5 mm. E a rugosidade relativa é dada por: ε = 5 / D = 5 10-3 / 2 = 0,0025
  7. 7. Observando o diagrama de Moody, pode-se concluir que uma boa estimativa(parte horizontal da curva correspondente a esse valor de rugosidade relativa) é4 Cf ≈ 0,025Para os acessórios (entrada e saída do duto neste caso), segundo o tópicoPerdas de pressão em acessórios: Δpacess = k (1/2) ρ2 c2Então, o valor da perda de pressão anterior (Δp) deve ser igual à soma de ambas: Δp = Δpduto + ΔpacessAssim, Δp = 4 Cf (L / D) (c2 ρ2 / 2) + k (1/2) ρ2 c2 Δp = [ 4 Cf (L / D) + k ] (c2 ρ2 / 2)Passa-se agora aos cálculos: 7,848 = [ 0,025 (20 / 2) + 1 ] c2 1,165 / 2Resolvendo: c ≈ 3,28 m/sA vazão de ar correspondente é: Q = S c Q = (π 22 / 4) 3,28 Q ≈ 10,3 m3/s
  8. 8. A 30ºC conforme tabela anterior (Propriedades do ar seco sob pressão normal), a viscosidade cinemática doar é ν ≈ 16,04 10−6 m2/s. Calcula-se então o número de Reynolds: Re = c D / ν Re = 3,28 2 / 16,04 10−6 Re ≈ 4,1 105Verifica-se o valor de Cf com a fórmula de Haaland vista em página anterior: 1 / √ Cf = −3,6 log [ 6,9 / Re + (ε / 3,71)1,11] 1 / √ Cf = −3,6 log [6,9/(4,1 105)+(0,0025/3,71)1,11]Resolvendo a equação chega-se a: 4 Cf ≈ 0,025242É um valor bastante próximo do estimado (0,025). Se a diferença forsignificativa, novas estimativas e cálculos de velocidade devem ser feitosaté obter valores próximos.
  9. 9. Informática Educativa II :: Objeto de Aprendizagem Título do projeto: Cilindro Duto Nome do aluno: Sandra Helena Siqueira REFERÊNCIAS - Tubo – Wikipédia, a enciclopédia livre : Disponivel em pt.wikipedia.org/wiki/Duto - GRUPO REDONDAMENTE CERTO : Mergulhando nas Formas do Mundo - Disponível em: http://ntem.lanteuff.org/mod/resource/view.php?id=1918. Acesso em 2 maio 2012, 21:55

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