SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 24
Baixar para ler offline
18. Питання для перевірки

1. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то
прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford
та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток
Ford становить g, прибуток Fiat становить h. У матричній формі
гра має вигляд:
                                        Fiat
                                      Н       В
                                Н (a, b) (c, d)
                         Ford
                                В (e, f) (g, h)
Можливі варіанти:
1) a = 100, b = 100, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;
2) a = 200, b = 250, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 100, h = 100;
3) a = 200, b = 200, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;
4) a = 200, b = 0, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50;
5) a = 100, b = 50, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 0.
Знайти:
I) функцію найкращого відгуку Ford;
II) функцію найкращого відгуку Fiat;
III) рівноваги Неша;
IV) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівноваги
Неша;
V) наслідки гри, коли Ford та Fiat діють як картель.

2. Якщо компанії Boeing та Антонов обирають старий стандарт С
для своїх літаків, то прибуток Boeing становить a, прибуток
Антонов становить b; якщо Boeing та Антонов обирають новий
стандарт Н для своїх літаків, то прибуток Boeing становить g,
прибуток Антонов становить h. У матричній формі гра має
вигляд:
                                 Антонов
                                 С     Н
Boein    С (a, b) (c, d)
                      g        Н (e, f) (g, h)
Можливі варіанти:
1) a = 6, b = 4, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 4, h = 5;
2) a = 4, b = 5, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 6, h = 4;
3) a = 200, b = 0, c = 2, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50;
4) a = 100, b = 50, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 200, h = 0;
5) a = 150, b = 25, c = 50, d = 150, e = 75, f = 125, g = 150, h = 50.
Знайти:
I) функції найкращого відгуку Boeing та Антонов;
II) рівноваги Неша;
III) досконалі рівноваги підігор, коли Boeing обирає стандарт
раніше, ніж Антонов;
IV) досконалі рівноваги підігор, коли Антонов обирає стандарт
раніше, ніж Boeing;
V) якій компанії вигідно обирати стандарт раніше за іншу.

3. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то
прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford
та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток
Ford становить g, прибуток Fiat становить h; якщо Ford та Fiat
призначають середню ціну С на свої авто, Н<С<В, то прибуток
Ford становить i, прибуток Fiat становить j. У матричній формі
гра має вигляд:
                                   Fiat
                              Н     С      В
                         Н (a, b) (E, F) (c, d)
                             (A,          (C,
                   Ford С B) (i, j) D)
                                   (G,
                         В (e, f) H) (g, h)
Можливі варіанти:
1) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =
200,
A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =
350;
2) a = 300 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 100 = h, i = 200, j =
200,
A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =
350;
3) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 250, j =
200,
A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =
350;
4) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =
250,
A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H =
350;
5) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j =
200,
A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 300, H =
300.
Знайти:
I) функції найкращого відгуку Ford та Fiat;
II) рівноваги Неша та Парето-оптимальні наслідки гри;
III) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівноваги
Неша;
IV) рівноваги Неша в обмеженій грі, де Антимонопольний
комітет забороняє призначати високу ціну В;
V) досконалі рівноваги підігор, коли Ford призначає ціну раніше
за Fiat і Антимонопольний комітет забороняє призначати високу
ціну В.

4. Нехай функція оберненого попиту на процесори визначається
                          P γ = a − bQ ,
де Q – попит на продукт, P – ціна продукту. Припустимо,
функція витрат монопольного виробника Intel процесорів
становить
                                        C = F + cQ β .
Можливі варіанти:
1) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 2 , β = 1 ;
2) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 1 , β = 2 ;
                               1
3)   γ = −2 , a = 0 , b = −        , F = 4 , c = 0.5 , β = 1 ;
                             120
                                 1
4)   γ = −3 , a = 0 , b = −           , F = 0 , c = 8, β =1 ;
                             34560
5)   γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 2 , β = 2 .
Знайти:
I) функції граничних і середніх витрат Intel;
II) функцію граничної виручки Intel;
III) монопольні випуск і ціну процесорів Intel;
IV) монопольний прибуток Intel;
V) еластичність попиту за ціною при монопольному випуску
Intel.

5. Припустимо, для монополії Nokia собівартість виробництва
комунікатора дорівнює D дол. Нехай кожний з H, M, L
споживачів готовий заплатити не більше відповідно A, B, C дол.
за комунікатор.
Можливі варіанти:
1) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C =
200;
2) D = 80, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C =
200;
3) D = 120, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C =
200;
4) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 6000, A = 500, B = 300, C =
200;
5) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 7000, A = 500, B = 300, C =
200.
Знайти:
I) монопольну ціну комунікаторів Nokia;
II) монопольний випуск комунікаторів Nokia;
III) монопольний прибуток Nokia;
IV) функцію ринкового попиту на комунікатори;
V) функцію прибутку Nokia в залежності від ціни комунікаторів.

6. Припустимо, функція оберненого попиту на рідкокристалічні
монітори монополії Sony на ринку Європи (Europe) становить
                                      ( PE ) e = a E − bE Q E ,
а на ринку Азії (Asia) –
                                      ( PA ) a = a A − b A Q A .
Нехай функція витрат Sony дорівнює
                               C = F + c(Q A + Q E ) = F + cQ .
Можливі варіанти:
1) e = 1 , a E = 12 , bE = 1 , a = 1 , a A = 6 , b A = 1 , F = 10 , c = 2 ;
                                      1                        1
2)   e = −2 , a E = 0 = 0 , bE = −        , a = −3 , b A = −      , F =0, c =2;
                                    240                       540
                                        1                         1
3)   e = −3 , a E = 0 = a A , bE = −         , a = −4 , b A = −        , F =0, c =6;
                                      7290                      40960
                                                  1
4)   e = 1 = a , a E = 120 = a A , bE = 1 , b A = , F = 0 , c = 30 , Q ≤ 160 ;
                                                  3
5)   e = 1 , a E = 12 , bE = 1 , a = 1 , a A = 6 , b A = 1 , F = 20 , c = 1 .
Знайти:
I) монопольні ціни PE та PA Sony, коли Sony може
дискримінувати ринки Європи та Азії;
II) монопольні випуски Q E та Q A , прибуток Sony, коли Sony
може дискримінувати ринки Європи та Азії;
III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sony, коли Sony не може
дискримінувати ринки Європи та Азії;
IV) монопольні випуски Q E та Q A Sony, коли Sony не може
дискримінувати ринки Європи та Азії;
V) виграш Sony від цінової дискримінації.

7. Припустимо, для монополії Ericsson собівартість виробництва
смартфона дорівнює D дол. Нехай кожний з H та L споживачів
готовий заплатити не більше відповідно A та C дол. за смартфон.
Можливі варіанти:
1) D = 5, H = 200, L = 300, A = 20, C = 10;
2) D = 5, H = 200, L = 400, A = 20, C = 10;
3) D = 5, H = 100, L = 300, A = 20, C = 10;
4) D = 7, H = 200, L = 300, A = 22, C = 10;
5) D = 8, H = 200, L = 300, A = 23, C = 10.
Знайти:
I) функцію ринкового попиту на смартфони Ericsson;
II) монопольну ціну смартфонів Ericsson, коли Ericsson не може
дискримінувати споживачів;
III) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson не може
дискримінувати споживачів;
IV) монопольні ціни смартфонів Ericsson, коли Ericsson може
дискримінувати споживачів;
V) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson може
дискримінувати споживачів.

8. Припустимо, функція оберненого попиту на гвинтокрили
монополії Sikorsky на ринку НАТО (NATO) становить
                           PN = a N − b N Q N ,
на ринку Шанхайської організації співробітництва (ШОС) –
                            PS = a S − bS Q S ,
на ринку Африки (Africa) –
                            PA = a A − b A Q A .
Нехай функція витрат Sikorsky дорівнює
                      C = c(Q A + Q N + Q S ) = cQ .
Можливі варіанти:
1) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 0.5 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 ;
2) a N = 60 , bN = 1 , a S = 50 , bS = 1 , a A = 40 , b A = 1 , c = 30 ;
3) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 1 , a A = 12 , b A = 1 , c = 0 ;
4) a N = 60 , bN = 1 , a S = 50 , bS = 1 , a A = 40 , b A = 1 , c = 20 ;
5) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 1 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 .
Знайти:
I) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky не
може дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки;
II) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky
може дискримінувати ринки НАТО та ШОС і не продає на ринку
Африки;
III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky
може дискримінувати ринки ШОС та Африки і не продає на
ринку НАТО;
IV) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky
може дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки;
V) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky
може дискримінувати ринки НАТО та Африки і не продає на
ринку ШОС.

9. В Одесі функція оберненого попиту на український хліб
задається
                                          P = a − bQ ,
де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва хліба фірмою i . Функція
витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції Курно
кожна фірма вибирає такий обсяг виробництва, що максимізує її
прибуток.
Можливі варіанти:
1) a = 120 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;
2) a = 12 , b = 1 , c1 = 3 , c 2 = 3 ;
3) a = 240 , b = 0.5 , c1 = 10 , c 2 = 20 ;
4) a = 240 , b = 1 , c1 = 10 , c 2 = 20 ;
5) a = 120 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 .
Знайти:
I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;
II) функцію R1 (q 2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 (q1 )
найкращого відгуку фірми 2;
III) обсяг виробництва хліба кожною фірмою за рівноваги
Курно;
IV) ринкові ціну та обсяг виробництва хліба за рівноваги Курно;
V) прибуток кожної фірми і сумарний прибуток за рівноваги
Курно.

10. У Харкові функція оберненого попиту на український сир
задається
                                          P = a − bQ ,
де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва сиру фірмою i . Функція
витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції
Штакельберга фірма 1 (лідер) вибирає такий обсяг q1
виробництва, що максимізує її прибуток, після чого фірма 2
(послідовник) спостерігає значення q1 і вибирає такий обсяг q 2
виробництва, що максимізує прибуток фірми 2.
Можливі варіанти:
1) a = 120 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;
2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;
3) a = 12 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 ;
                  1
4)   a = 12 , b =   , c1 = 2 , c 2 = 2 ;
                  3
5)   a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 1 .
Знайти:
I) функцію R2 (q1 ) найкращого відгуку фірми 2;
II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2;
III) обсяг виробництва сиру фірмою 1 і 2 за рівноваги
Штакельберга;
IV) ринкові ціни та обсяг виробництва за рівноваги
Штакельберга;
V) прибуток кожної фірми за рівноваги Штакельберга на ринку
сиру.

11. В Ялті функція оберненого попиту на український квас
задається
                                         P = a − bQ ,
де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва квасу фірмою i . Функція
витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції
Бертрана–Неша фірма i вибирає таку ціну Pi квасу, що
максимізує її прибуток, i = 1, 2 .
Можливі варіанти:
1) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 6 , c 2 = 8 ;
2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 8 ;
                 1
3)   a = 12 , b =  , c1 = 2 , c 2 = 2 ;
                 3
                 1
4)   a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 0 ;
                 3
                 1
5)   a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 4 .
                 3
Знайти:
I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;
II) функцію R1 ( P2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію    R2 ( P1 )
найкращого відгуку фірми 2;
III) ціну квасу кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;
IV) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;
V) ринковий випуск квасу за рівноваги Бертрана – Неша.

12. У Донецьку функція оберненого попиту на українське
молоко рівна
                       P = a − bQ ,
де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва молока фірмою i . Функція
витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції
Бертрана–Штакельберга фірма 1 вибирає таку ціну P1 молока, що
максимізує прибуток фірми 1, після чого фірма 2 спостерігає
значення P1 і вибирає таку ціну P2 молока, що максимізує
прибуток фірми 2.
Можливі варіанти:
1) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 6 , c 2 = 8 ;
2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 8 ;
                 1
3)   a = 12 , b =  , c1 = 2 , c 2 = 2 ;
                 3
                 1
4)   a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 0 ;
                 3
                 1
5)   a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 4 .
                 3
Знайти:
I) функцію R1 ( P2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 ( P1 )
найкращого відгуку фірми 2;
II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2;
III) ціни молока фірм 1 і 2 за рівноваги Бертрана–Штакельберга;
IV) ринковий обсяг виробництва за рівноваги Бертрана–
Штакельберга;
V) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Штакельберга.

13. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то
прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford
та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток
Ford становить g, прибуток Fiat становить h. Прибутки Ford та
Fiat задаються матричною грою:
                                   Fiat
                                Н       В
                           Н (a, b) (c, d)
                      Ford
                            В (e, f) (g, h)
Припустимо, ця гра повторюється нескінченну кількість
періодів.
Можливі варіанти:
1) a = 100, b = 100, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;
2) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;
3) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 250, h = 300;
4) a = 4, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 4;
5) a = 3, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 3.
Знайти:
I) спускові стратегії Ford та Fiat;
II) сумарний прибуток Ford і сумарний прибуток Fiat при змові;
III) сумарний прибуток Ford при відхиленні змови та спусковій
стратегії Fiat і сумарний прибуток Fiat при відхиленні змови та
спусковій стратегії Ford;
IV) порогову дисконтну ставку Ford для змови і порогову
дисконтну ставку Fiat для змови;
V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови.

14. Кефір виробляють 2 фірми. Фірма i обирає ціну Pi на кефір,
i = 1, 2 , причому обидві фірми обирають свої ціни одночасно.
Кожний з M споживачів купує 1 л кефіру за ціною P = min{P1 , P2 } ,
якщо P ≤ P , і не купує кефір, якщо P > P . Коли P1 = P2 і P ≤ P , то
                                    M
кожна фірма продає     q1 = q 2 =       л кефіру. Функція витрат фірми   i
                                    2
дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . Нехай гра повторюється нескінченно.
Можливі варіанти:
1) P = 10 , M = 1000 , c1 = 2 , c 2 = 2 ;
2) P = 10 , M = 1000 , c1 = 8 , c 2 = 8 ;
3) P = 10 , M = 1000 , c1 = 5 , c 2 = 5 ;
4) P = 10 , M = 1000 , c1 = 2 , c 2 = 5 ;
5) P = 10 , M = 1000 , c1 = 5 , c 2 = 2 .
Знайти:
I) спускові стратегії фірм 1 і 2;
II) сумарний прибуток фірми 1 і сумарний прибуток фірми 2 при
змові;
III) сумарний прибуток фірми 1 при відхиленні змови та
спусковій стратегії фірми 2 і сумарний прибуток фірми 2 при
відхиленні змови та спусковій стратегії фірми 1;
IV) порогову дисконтну ставку фірми 1 для змови і порогову
дисконтну ставку фірми 2 для змови;
V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови.

15. Фірми „Кока-кола беверіджиз Україна лімітед” (Coca-cola, C
) та „Українські мінеральні води” (Waters, W ) випускають і
продають безалкогольні напої – диференційовані продукти-
замінники. Нехай функція оберненого попиту на воду C та W
дорівнює
                    PC = a C − bC QC − d W QW та
                     PW = aW − bW QW − d C QC .
відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові.
Можливі варіанти:
                           3
1)   a C = 60 = aW , bC =    = bW , d W = 1 = d C ;
                           2
2)   aC   = 120 = aW , bC = 2 = bW , d W = 1 = d C ;
3)   aC   = 120 = aW , bC = 4 = bW , d W = 2 = d C ;
4)   aC   = 100 = aW , bC = 2 = bW , d W = 1 = d C ;
                           3
5)   aC   = 80 = aW , bC = = bW , d W = 1 = d C .
                           2
Знайти:
I) функцію прибутку фірми C і функцію прибутку фірми W ;
II) функції QC (QW ) , PC ( PW ) найкращого відгуку фірми C і функції
QW (QC ) , PW ( PC ) найкращого відгуку фірми W ;
III) обсяг випуску води кожною фірмою за рівноваги Курно–
Неша;
IV) ціну води кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;
V) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша та Бертрана–
Неша.

16. Нехай функція прямого попиту на кросівки Adidas та Reebok
рівна
                     Q A = a A − b A PA + d R PR та
                         Q R = a R − bR PR + d A PA
відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові.
Можливі варіанти:
1) a A = 180 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 120 ;
2) a A = 200 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 120 ;
3) a A = 180 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 100 ;
4) a A = 200 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 100 ;
5) a A = 190 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 130 .
Знайти:
I) функції Q A (Q R ) , PA ( PR ) найкращого відгуку Adidas і функції
Q R (Q A ) , PR ( PA ) найкращого відгуку Reebok;
II) обсяг випуску кросівок кожною фірмою за рівноваги Курно–
Неша;
III) ціну кросівок кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;
IV) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша і Бертрана–
Неша;
V) ціни кросівок, коли Adidas та Reebok діють як картель, за
наявності цінової дискримінації та за відсутності цінової
дискримінації.

17. Assume the only McDonalds’ restaurant in Horlivka assigns the
price PH for a burger, and the only McDonalds’ restaurant in
Enakieve assigns the price PE for a burger. Let Horlivka has N H
inhabitants, and Enakieve has N E inhabitants. Every inhabitant wants
to buy one burger. If an inhabitant of Horlivka buys the burger in
Enakieve, then she takes transportation costs TH ; when an inhabitant
of Enakieve buys the burger in Horlivka, then she takes transportation
costs TE . Suppose McDonalds’ has production costs per burger c H in
Horlivka and c E in Enakieve.
The following cases are possible:
1) N H = 120 = N E , TH = 1 , TE = 2 , c H = 0 , c E = 0 ;
2) N H = 200 = N E , TH = 3 , TE = 3 , c H = 1 , c E = 4 ;
3) N H = 120 = N E , TH = 3 , TE = 3 , c H = 0 , c E = 0 ;
4) N H = 200 = N E , TH = 1 , TE = 2 , c H = 1 , c E = 4 ;
5) N H = 120 = N E , TH = 2 , TE = 2 , c H = 0 , c E = 0 .
The problems are to find:
I) the demand function for McDonalds’ burgers in Horlivka and the
demand function for McDonalds’ burgers in Enakieve;
II) the profit of McDonalds’ in Horlivka, when all the consumers of
Enakieve buy McDonalds’ burgers in Horlivka;
III) the profit of McDonalds’ in Enakieve, when all the consumers of
Horlivka buy McDonalds’ burgers in Enakieve;
IV) the prices PH and PE in undercutproof equilibrium;
V) the equilibrium profits of McDonalds’ in Horlivka and Enakieve.

18. Assume the coke market consists of firms X and Y , and the metal
market consists of firms 1 and 2 with per unit costs c1 and c 2 ,
respectively. The downstream metal market has the Cournot structure
and demand
                                      Pd = a − b( q1 + q 2 ) ,
where qi is the output of firm i , i = 1, 2 . Suppose, before merger of
firms X and 1 into the firm X 1 , the coke market has the Bertrand
structure. Per unit cost of coke for firm X or Y equals to cu , and per
unit cost c1 for firm 1 becomes per unit cost for firm X 1 . Let per unit
cost for any downstream firm is equal to the price of coke, and after
the merger X 1 does not sell coke to firm 2.
The following cases are possible:
1) a = 180 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 ;
2) a = 180 , b = 1 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 ;
3) a = 180 , b = 2 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ;
4) a = 180 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ;
5) a = 200 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 .
The problems are to find:
I) a merger category not corresponding to the merger of firms X and
1;
II) the output of firm 1 and the output of firm 2 before the merger;
III the profit of firm 1 before the merger and the profit of firm X 1 ;
IV) the profit of firm 2 before and after the merger;
V) the profit of firm Y before and after the merger.

19. Припустимо, на ринку автомобілів наявна фірма 1 стикається
з потенційним конкурентом – фірмою 2. На першому кроці
фірма 2 може ввійти в ринок, обираючи стратегію Вхід, і не
ввійти в ринок, обираючи стратегію Статус 2 підтримки свого
попереднього статус-кво. На другому кроці фірма 1,
спостерігаючи вибір фірми 2, може залишитися на ринку,
обираючи стратегію Статус 1, і вийти з ринку, обираючи
стратегію Вихід. Нехай присутність фірми на ринку потребує
незворотних витрат ε , а фірма 1, виходячи з ринку, дістає
компенсацію φ . Виграші фірм 1 і 2 задаються грою у розширеній
формі:
                               2
                      Вхід         Статус 2
                  1                         1
         Статус 1     Вихід        Статус 1     Вихід
            π1 = A − ε         π1 = φ − ε   π1 = B − ε   π1 = φ − ε
            π2 = A − ε        π2 = B − ε     π2 = 0       π2 = 0
Можливі варіанти:
1) A = 60 , B = 100 , ε = 1 , φ = 50 ;
2) A = 60 , B = 100 , ε = 80 , φ = 70 ;
3) A = 60 , B = 100 , ε = 70 , φ = 80 ;
4) A = 60 , B = 100 , ε = 70 , φ = 50 ;
5) A = 60 , B = 100 , ε = 50 , φ = 70 .
Знайти:
I) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Вхід;
II) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Статус 2;
III) функцію найкращого відгуку фірми 1;
IV) функцію найкращого відгуку фірми 2;
V) досконалу рівновагу підігор.

20. Нехай електромобілі випускають фірми 1 і 2, а функція
оберненого попиту на електромобілі становить
                                         P = a − bQ .
Спочатку собівартість виробництва електромобіля для фірми 1 і
2 дорівнює c10 і c 2 відповідно. Після своїх інвестицій у
                               0


дослідження і розробки (ДіР) фірмі 1 вдалося знизити свою
собівартість від c10 до c1 .     1


Можливі варіанти:
1) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 50 ;
                                    0         1


2) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 30 ;
                                    0         1


3) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 40 ;
                                    0         1


4) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 70 , c1 = 30 ;
                                    0         1


5) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 70 , c1 = 20 .
                                    0         1


Знайти:
I) рівноважний випуск фірми 1 і рівноважний випуск фірми 2 до
ДіР;
II) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 до ДіР;
III) рівноважний випуск фірми 1 і фірми 2 після ДіР;
IV) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 після ДіР;
V) чи є інновація фірми 1 великою внаслідок ДіР.

21. Припустимо, галузь електровітряків складається з k фірм,
кожна з яких намагається раніше за інших розробити новий
зразок і стати власником патента на нього. Нехай така розробка
потребує інвестицій I j від фірми j , а відповідний патент додає
вартості V його власнику (власникам): коли k фірм стають
власниками патента, то кожний такий власник додає у своїй
               V
вартості           . Для фірми       j   ймовірність успішної розробки даного
               k
продукту дорівнює             αj.
Можливі варіанти:
                                                               1         1      1
1)   k = 3 , I 1 = 40 , I 2 = 40 , I 3 = 40 , V = 150 , α 1 =     , α 2 = , α3 = ;
                                                               3         3      3
                                                               1         1      1
2)   k = 3,   I 1 = 40 , I 2 = 60 , I 3 = 70 , V = 240 , α 1 = , α 2 = , α 3 = ;
                                                               3         3      3
                                                     1          1
3)   k =2,    I 1 = 40 , I 2 = 60 , V = 240 , α 1 = , α 2 = ;
                                                     4          3
                                                                   1       1       1
4)   k = 3,   I 1 = 120 , I 2 = 120 , I 3 = 120 , V = 640 , α 1 = , α 2 = , α 3 = ;
                                                                   4       4       4
                                                               1         1      1
5)   k = 3,   I 1 = 40 , I 2 = 60 , I 3 = 70 , V = 240 , α 1 = , α 2 = , α 3 = .
                                                               4         4      4
Знайти:
I) сподіваний прибуток фірми 1, коли всі фірми інвестують
розробку;
II) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним
1;
III) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним
k;
IV) сумарний сподіваний прибуток, коли фірми 1, 2 інвестують
розробку;
V) суспільно оптимальне число фірм, які інвестують розробку.

22. Припустимо, British Petroleum (BP) – єдина в світі компанія,
яка інвестує розробку водневих автомобільних двигунів (ВАД), а
патент на ВАД додає вартості V його власнику. Якщо BP
інвестує у кожний з k інститутів суму I , то ймовірність
успішної розробки ВАД кожним інститутом становить α ; якщо
BP інвестує у кожний з (k + 1) інститутів суму J , то ймовірність
успішної розробки ВАД кожним інститутом становить β .
Можливі варіанти:
1) V = 16 , k = 2 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ;
2) V = 16 , k = 2 , I = 3 , α = 0.8 , J = 2 , β = 0.7 ;
3) V = 16 , k = 2 , I = 1 , α = 0.7 , J = 0.5 , β = 0.45 ;
4) V = 16 , k = 3 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ;
5) V = 16 , k = 3 , I = 2 , α = 0.7 , J = 1 , β = 0.45 .
Знайти:
I) ймовірність того, що k інститутів не здійснюють успішну
розробку;
II) ймовірність того, що кожний з (k + 1) інститутів не здійснює
успішну розробку;
III) сподіваний прибуток BP від інвестицій у k інститутів;
IV) сподіваний прибуток BP від інвестицій у (k + 1) інститутів;
V) кількість інститутів, в які інвестуватиме BP.

23. Припустимо, Біофарм – єдина в світі компанія, яка інвестує
розробку рослинного препарату проти наркоманії, а патент на
такий препарат додає вартості V його власнику. Якщо Біофарм
інвестує у кожний з k інститутів суму I , то ймовірність
успішної розробки препарату кожним інститутом становить α .
Можливі варіанти:
1) V = 1024 , I = 16 , α = 0.5 ;
2) V = 1024 , I = 19 , α = 0.6 ;
3) V = 1024 , I = 22 , α = 0.7 ;
4) V = 1024 , I = 13 , α = 0.4 ;
5) V = 1024 , I = 9 , α = 0.3 .
Знайти:
I) сподіваний прибуток Біофарм при k = 1 ;
II) сподіваний прибуток Біофарм при k = 2 ;
III) сподіваний прибуток Біофарм при k = 3 ;
IV) кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм;
V) чи кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм, більша
           V
значення        .
           αI

24. Кожна з авіакомпаній Антонов (гравець 1) та AirBus (гравець
2) має дії виробництва (В) і зупинки (З). Їхні виграші задає
матрична гра:
                                          2
                                     В       З
                               В (a, b) (c, d)
                           1
                               З (e, f) (g, h)
Можливі варіанти:
1) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;
2) a = –10, b = –15, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;
3) a = 2, b = 3, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;
4) a = 2, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;
5) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0.
Знайти:
I) мінімальну субсидію ЄС, при якій AirBus обиратиме дію В;
II) значну субсидію ЄС, що на 5 грошових одиниць більша
мінімальної;
III) мінімальну субсидію України, при якій Антонов обиратиме
дію В, якщо AirBus отримав значну субсидію ЄС;
IV) субсидію України для Антонов, яка змусить AirBus обрати
дію З;
V) субсидію ЄС для AirBus, яка змусить Антонов обрати дію З.

25. Монополія планує виручку обсягом R , знає, що зростання
рекламного бюджету на x % підвищує обсяг Q продажу на y %,
і знає, що підвищення ціни продукту на u % знижує обсяг Q на
v %.
Можливі варіанти:
1) R = 50 , x = 1 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.2 ;
2) R = 50 , x = 2 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.4 ;
3) R = 50 , x = 1 , y = 0.08 , u = 2 , v = 0.2 ;
4) R = 50 , x = 1 , y = 0.05 , u = 1 , v = 0.1 ;
5) R = 50 , x = 2 , y = 0.05 , u = 2 , v = 0.1 .
Знайти:
I) цінову еластичність попиту;
II) рекламну еластичність попиту;
III) функцію прибутку монополії;
IV) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку;
V) оптимальний рекламний бюджет.

26. Бюджет монополії на переконуючу рекламу становить z % її
виручки. Цінова еластичність попиту дорівнює ε .
Можливі варіанти:
1) z = 20 , ε = −2 ;
2) z = 20 , ε = −4 ;
3) z = 10 , ε = −1 ;
4) z = 40 , ε = −5 ;
5) z = 25 , ε = −2.5 .
Знайти:
I) як змінюється обсяг продажу при підвищенні ціни продукту на
1 %;
II) функцію прибутку монополії;
III) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку;
IV) рекламну еластичність попиту;
V) як змінюється обсяг продажу при рості рекламного бюджету
на 2 %.

27. Припустимо, кожний водій вантажівки не платитиме суму
понад v на місяць за роботу акумулятора. Довготривалий (long-
lasting) акумулятор має термін служби t L місяців і собівартість
c L , а нетривалий (short-lasting) – термін служби t S місяців і
собівартість c L . Заміна акумулятора коштує T .
Можливі варіанти:
1) v = 20 , t L = 40 , c L = 240 , t S = 30 , c S = 180 , T = 120 ;
2) v = 30 , t L = 60 , c L = 120 , t S = 40 , c S = 80 , T = 0 ;
3) v = 20 , t L = 40 , c L = 180 , t S = 30 , c S = 120 , T = 120 ;
4) v = 20 , t L = 40 , c L = 200 , t S = 30 , c S = 140 , T = 60 ;
5) v = 20 , t L = 80 , c L = 240 , t S = 60 , c S = 180 , T = 120 .
Знайти:
I) монопольну ціну короткотривалого акумулятора;
II) монопольну ціну довготривалого акумулятора;
III) який тип акумулятора вироблятиме монополія;
IV) корисність водія при купівлі довготривалого акумулятора;
V) який тип акумулятора вироблятиме конкурента галузь.

28. Нехай продукт, що продає монополія, має собівартість c , є
цілком функціональним із відомою імовірністю θ або
нефункціональним. Споживач готовий заплатити суму не більше
V за функціональний продукт і не більше 0 за нефункціональний
продукт.
Можливі варіанти:
1) c = 60 , θ = 0.8 , V = 120 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 ;
2) c = 10 , θ = 0.8 , V = 40 , n = 1 , φ = 20 , R = 40 ;
3) c = 60 , θ = 0.75 , V = 120 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 ;
4) c = 60 , θ = 0.5 , V = 240 , n = 2 , φ = 100 , R = 40 ;
5) c = 60 , θ = 0.9 , V = 150 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 .
Знайти:
I) зміну ціни, сподіваних витрат і прибутку монополії при
переході від продажу одиниці продукту без гарантії до продажу
з повною гарантією;
II) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу
одиниці продукту з гарантією заміни продукту n разів;
III) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу
продукту з гарантією відшкодування суми φ ;
IV) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу
продукту з гарантією ремонту на суму R для його
функціональності;
V) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу
одиниці продукту з гарантією повного відшкодування ціни.

29. Припустимо, авіакомпанія Ukrainian Airlines є монополією на
ринку пасажирських авіаперевезень на маршруті Київ–Варшава.
Нехай у холодну половину року (winter) функція оберненого
попиту на ці авіаперевезення становить
                                     PW = aW − bW QW ,
а у теплу половину року (summer) –
                                      PS = a S − bS Q S ,
де QW та QS – кількість пасажирів у холодну та теплу пору року
відповідно. Собівартість польоту пасажира та середня
собівартість пасажиро-місця дорівнює c та r відповідно.
Можливі варіанти:
1) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 2 ;
2) a w = 36 , bW = 1 , a S = 36 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 4 ;
3) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 0 , r = 4 ;
4) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 4 , r = 3 ;
5) a w = 36 , bW = 1 , a S = 36 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 2 .
Знайти за ціноутворення пікового навантаження:
I) ціну авіаквитка у холодну пору року;
II) ціну авіаквитка у теплу пору року;
III) кількість пасажиро-місць на сезон, в яку інвестує Ukrainian
Airlines;
IV) ціну авіаквитка за відсутності цінової дискримінації між
сезонами;
V) прибутки авіакомпанії за цінової дискримінації та її
відсутності.
30. Нехай монопольний провайдер Ї послуг цифрового
кабельного телебачення надає доступ до m каналів для n класів
споживачів. Припустимо, N i – кількість споживачів класу i , Pi j
– максимальна плата споживача класу i за доступ до каналу j ,
C j – витрати Ї для надання доступу споживача до каналу j .
Можливі варіанти:
1) m = 2 = n , N 1 = 200 , N 2 = 800 , C1 = 40 , C 2 = 2 , P11 = 100 , P12 = 5 , P21 = 60 ,
 P22 = 10 ;
2) m = 3 , n = 2 , N 1 = 200 , N 2 = 800 , C1 = 40 , C 2 = 2 , C 3 = 0 , P11 = 100 , P12 = 5
, P21 = 60 , P22 = 10 = P13 = P23 ;
3)          m=3,          n=4,           N 1 = 100 = N 2 = N 3 = N 4 ,        C1 = 1 = C 2 = C 3 ,
 P11 = 11 = P21 = P32 = P42 , P12 = 2 = P22 = P31 = P41 , P13 = 3 = P33 , P23 = 6 = P43 ;
4) m = 2 = n , N 1 = 300 , N 2 = 600 , C1 = 40 , C 2 = 2 , P11 = 80 , P12 = 5 , P21 = 60 ,
 P22 = 10 ;
5) m = 3 , n = 2 , N 1 = 300 , N 2 = 600 , C1 = 40 , C 2 = 2 , C 3 = 0 , P11 = 80 , P12 = 5 ,
 P21 = 60 , P22 = 10 = P13 = P23 .
Знайти:
I) ціну Ї за доступ до кожного каналу j = 1,..., m окремо та
прибуток Ї;
II) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї;
III) ціну Ї за доступ до певного каналу окремо, ціну Ї за доступ
до кількох каналів разом і прибуток Ї;
IV) ціну Ї за доступ до кожного каналу j = 1,..., m окремо та
прибуток Ї, якщо N 2 = 200 ;
V) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї при
 N 2 = 200 .


31. Нехай виключний дилер Д купує у виробника-монополіста В
продукт за ціною d ≥ c і продає його за ціною P = a − bQ , де c –
витрати В на виробництво одиниці продукту. Припустимо,
спочатку В встановлює ціну d і фіксовану плату f за ліцензію
для Д, а потім Д визначає ринковий обсяг Q продажу продукту.
Можливі варіанти:
1) a = 120 , b = 2 , c = 40 ;
2) a = 120 , b = 1 , c = 40 ;
3) a = 120 , b = 2 , c = 30 ;
4) a = 160 , b = 2 , c = 40 ;
5) a = 120 , b = 3 , c = 40 .
Знайти:
I) залежність обсягу Q від дилерської ціни d , якщо f = 0 ;
II) дилерську ціну d ;
III) ринковий обсяг Q продажу продукту та ринкову ціну             P
продукту;
IV) прибуток Д і прибуток В;
V) ціну d і плату f , які дають більші прибутки, ніж при f = 0 .

32. У запропонованому кейсі здійснити:
I) SWOT-аналіз;
II) ситуаційний аналіз 5C;
III) PEST-аналіз;
IV) кроки стратегічного планування;
V) кроки сценарного аналізу.

Література

Горбачук В. Фінансові методи. – К.: Альтерпрес, 2002. – 175 с.
Горбачук В. Фінансові рішення. – К.: Альтерпрес, 2003. – 175 с.

Mais conteúdo relacionado

Mais de SSA KPI

Germany presentation
Germany presentationGermany presentation
Germany presentationSSA KPI
 
Grand challenges in energy
Grand challenges in energyGrand challenges in energy
Grand challenges in energySSA KPI
 
Engineering role in sustainability
Engineering role in sustainabilityEngineering role in sustainability
Engineering role in sustainabilitySSA KPI
 
Consensus and interaction on a long term strategy for sustainable development
Consensus and interaction on a long term strategy for sustainable developmentConsensus and interaction on a long term strategy for sustainable development
Consensus and interaction on a long term strategy for sustainable developmentSSA KPI
 
Competences in sustainability in engineering education
Competences in sustainability in engineering educationCompetences in sustainability in engineering education
Competences in sustainability in engineering educationSSA KPI
 
Introducatio SD for enginers
Introducatio SD for enginersIntroducatio SD for enginers
Introducatio SD for enginersSSA KPI
 
DAAD-10.11.2011
DAAD-10.11.2011DAAD-10.11.2011
DAAD-10.11.2011SSA KPI
 
Talking with money
Talking with moneyTalking with money
Talking with moneySSA KPI
 
'Green' startup investment
'Green' startup investment'Green' startup investment
'Green' startup investmentSSA KPI
 
From Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea waves
From Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea wavesFrom Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea waves
From Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea wavesSSA KPI
 
Dynamics of dice games
Dynamics of dice gamesDynamics of dice games
Dynamics of dice gamesSSA KPI
 
Energy Security Costs
Energy Security CostsEnergy Security Costs
Energy Security CostsSSA KPI
 
Naturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environments
Naturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environmentsNaturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environments
Naturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environmentsSSA KPI
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 5
Advanced energy technology for sustainable development. Part 5Advanced energy technology for sustainable development. Part 5
Advanced energy technology for sustainable development. Part 5SSA KPI
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 4
Advanced energy technology for sustainable development. Part 4Advanced energy technology for sustainable development. Part 4
Advanced energy technology for sustainable development. Part 4SSA KPI
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 3
Advanced energy technology for sustainable development. Part 3Advanced energy technology for sustainable development. Part 3
Advanced energy technology for sustainable development. Part 3SSA KPI
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 2
Advanced energy technology for sustainable development. Part 2Advanced energy technology for sustainable development. Part 2
Advanced energy technology for sustainable development. Part 2SSA KPI
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 1
Advanced energy technology for sustainable development. Part 1Advanced energy technology for sustainable development. Part 1
Advanced energy technology for sustainable development. Part 1SSA KPI
 
Fluorescent proteins in current biology
Fluorescent proteins in current biologyFluorescent proteins in current biology
Fluorescent proteins in current biologySSA KPI
 
Neurotransmitter systems of the brain and their functions
Neurotransmitter systems of the brain and their functionsNeurotransmitter systems of the brain and their functions
Neurotransmitter systems of the brain and their functionsSSA KPI
 

Mais de SSA KPI (20)

Germany presentation
Germany presentationGermany presentation
Germany presentation
 
Grand challenges in energy
Grand challenges in energyGrand challenges in energy
Grand challenges in energy
 
Engineering role in sustainability
Engineering role in sustainabilityEngineering role in sustainability
Engineering role in sustainability
 
Consensus and interaction on a long term strategy for sustainable development
Consensus and interaction on a long term strategy for sustainable developmentConsensus and interaction on a long term strategy for sustainable development
Consensus and interaction on a long term strategy for sustainable development
 
Competences in sustainability in engineering education
Competences in sustainability in engineering educationCompetences in sustainability in engineering education
Competences in sustainability in engineering education
 
Introducatio SD for enginers
Introducatio SD for enginersIntroducatio SD for enginers
Introducatio SD for enginers
 
DAAD-10.11.2011
DAAD-10.11.2011DAAD-10.11.2011
DAAD-10.11.2011
 
Talking with money
Talking with moneyTalking with money
Talking with money
 
'Green' startup investment
'Green' startup investment'Green' startup investment
'Green' startup investment
 
From Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea waves
From Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea wavesFrom Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea waves
From Huygens odd sympathy to the energy Huygens' extraction from the sea waves
 
Dynamics of dice games
Dynamics of dice gamesDynamics of dice games
Dynamics of dice games
 
Energy Security Costs
Energy Security CostsEnergy Security Costs
Energy Security Costs
 
Naturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environments
Naturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environmentsNaturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environments
Naturally Occurring Radioactivity (NOR) in natural and anthropic environments
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 5
Advanced energy technology for sustainable development. Part 5Advanced energy technology for sustainable development. Part 5
Advanced energy technology for sustainable development. Part 5
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 4
Advanced energy technology for sustainable development. Part 4Advanced energy technology for sustainable development. Part 4
Advanced energy technology for sustainable development. Part 4
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 3
Advanced energy technology for sustainable development. Part 3Advanced energy technology for sustainable development. Part 3
Advanced energy technology for sustainable development. Part 3
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 2
Advanced energy technology for sustainable development. Part 2Advanced energy technology for sustainable development. Part 2
Advanced energy technology for sustainable development. Part 2
 
Advanced energy technology for sustainable development. Part 1
Advanced energy technology for sustainable development. Part 1Advanced energy technology for sustainable development. Part 1
Advanced energy technology for sustainable development. Part 1
 
Fluorescent proteins in current biology
Fluorescent proteins in current biologyFluorescent proteins in current biology
Fluorescent proteins in current biology
 
Neurotransmitter systems of the brain and their functions
Neurotransmitter systems of the brain and their functionsNeurotransmitter systems of the brain and their functions
Neurotransmitter systems of the brain and their functions
 

Último

АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»
АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»
АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»GoQA
 
НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...
НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...
НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...GoQA
 
Про закріплення територій обслуговування за закладами дошкільної та загаль...
Про  закріплення  територій обслуговування за  закладами дошкільної та загаль...Про  закріплення  територій обслуговування за  закладами дошкільної та загаль...
Про закріплення територій обслуговування за закладами дошкільної та загаль...Ukraine13
 
СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...
СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...
СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...GoQA
 
Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...
Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...
Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...Ukraine13
 
Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")
Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")
Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")Adriana Himinets
 
Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...
Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...
Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...home
 
ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»
ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»
ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»GoQA
 
Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...
Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...
Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...ssuserd1824d
 
Річний план роботи СЗШ №3 на 2023-2024 навчальний рік
Річний план роботи  СЗШ №3 на 2023-2024  навчальний рікРічний план роботи  СЗШ №3 на 2023-2024  навчальний рік
Річний план роботи СЗШ №3 на 2023-2024 навчальний рікIgor Liz
 
«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна
«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна
«Доля уславила мене». Письменниця Докія ГуменнаНБУ для дітей
 
ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»
ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»
ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»GoQA
 
Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)
Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)
Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)Adriana Himinets
 
Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...
Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...
Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...home
 
СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»
СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»
СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»GoQA
 
Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....
Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....
Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....Aero23Aero23
 
КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»
КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»
КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»GoQA
 
ВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdf
ВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdfВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdf
ВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdfssuser46127c
 

Último (20)

АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»
АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»
АРТЕМ ГРИГОРЕНКО «Покращення процесів найму»
 
НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...
НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...
НАТАЛІЯ ТРОЙНІЧ «Редизайн всього продукту, коли на проекті залишилось два ман...
 
Про закріплення територій обслуговування за закладами дошкільної та загаль...
Про  закріплення  територій обслуговування за  закладами дошкільної та загаль...Про  закріплення  територій обслуговування за  закладами дошкільної та загаль...
Про закріплення територій обслуговування за закладами дошкільної та загаль...
 
СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...
СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...
СЕРГІЙ БРИТ «Як запускати тести з Playwright Java написані на Selenide. Не пе...
 
Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...
Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...
Про зарахування дітей до 1-х класів ЗЗСО Благовіщенської міської ради на 2024...
 
24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc
24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc
24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc24.03.2024.1.doc
 
Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")
Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")
Генрі Лонгфелло "Пісня про Гаявату" ("Люлька миру")
 
25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx
25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx
25.03.2024.docx25.03.2024.docx25.03.2024.docx
 
Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...
Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...
Звіт про проведення тижня методичної комісії майстрів виробничого навчання ін...
 
ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»
ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»
ПАВЛО САФОНОВ «Як оцінити ефективність автоматизації»
 
Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...
Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...
Відокремлений структурний підрозділ “Любешівський технічний фаховий коледж Лу...
 
Річний план роботи СЗШ №3 на 2023-2024 навчальний рік
Річний план роботи  СЗШ №3 на 2023-2024  навчальний рікРічний план роботи  СЗШ №3 на 2023-2024  навчальний рік
Річний план роботи СЗШ №3 на 2023-2024 навчальний рік
 
«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна
«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна
«Доля уславила мене». Письменниця Докія Гуменна
 
ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»
ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»
ІННА ДВОЙНІКОВА «Як вийти на Upwork та розширити горизонти QA»
 
Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)
Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)
Біографія Г.Лонгфелло. "Люлька миру" (анкета)
 
Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...
Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...
Звіт проведення тижня методичної комісії викладачів спецдисциплін швейного пр...
 
СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»
СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»
СЕРГІЙ РУСІНЧУК «Розкриття майстерності QA команд через KPI»
 
Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....
Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....
Kompyuternij-inzhiniring-obladnannya_презентація до дня відкритих дверей2024....
 
КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»
КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»
КАТЕРИНА ЖУПАН «Mobile Testing based on “ISTQB Mobile Application – Syllabus»
 
ВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdf
ВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdfВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdf
ВЕСНЯН_ КАН_КУЛИ////////////////////.pdf
 

Industrial Organization. Tests

  • 1. 18. Питання для перевірки 1. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток Ford становить g, прибуток Fiat становить h. У матричній формі гра має вигляд: Fiat Н В Н (a, b) (c, d) Ford В (e, f) (g, h) Можливі варіанти: 1) a = 100, b = 100, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250; 2) a = 200, b = 250, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 100, h = 100; 3) a = 200, b = 200, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250; 4) a = 200, b = 0, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50; 5) a = 100, b = 50, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 0. Знайти: I) функцію найкращого відгуку Ford; II) функцію найкращого відгуку Fiat; III) рівноваги Неша; IV) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівноваги Неша; V) наслідки гри, коли Ford та Fiat діють як картель. 2. Якщо компанії Boeing та Антонов обирають старий стандарт С для своїх літаків, то прибуток Boeing становить a, прибуток Антонов становить b; якщо Boeing та Антонов обирають новий стандарт Н для своїх літаків, то прибуток Boeing становить g, прибуток Антонов становить h. У матричній формі гра має вигляд: Антонов С Н
  • 2. Boein С (a, b) (c, d) g Н (e, f) (g, h) Можливі варіанти: 1) a = 6, b = 4, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 4, h = 5; 2) a = 4, b = 5, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 6, h = 4; 3) a = 200, b = 0, c = 2, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50; 4) a = 100, b = 50, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 200, h = 0; 5) a = 150, b = 25, c = 50, d = 150, e = 75, f = 125, g = 150, h = 50. Знайти: I) функції найкращого відгуку Boeing та Антонов; II) рівноваги Неша; III) досконалі рівноваги підігор, коли Boeing обирає стандарт раніше, ніж Антонов; IV) досконалі рівноваги підігор, коли Антонов обирає стандарт раніше, ніж Boeing; V) якій компанії вигідно обирати стандарт раніше за іншу. 3. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток Ford становить g, прибуток Fiat становить h; якщо Ford та Fiat призначають середню ціну С на свої авто, Н<С<В, то прибуток Ford становить i, прибуток Fiat становить j. У матричній формі гра має вигляд: Fiat Н С В Н (a, b) (E, F) (c, d) (A, (C, Ford С B) (i, j) D) (G, В (e, f) H) (g, h) Можливі варіанти:
  • 3. 1) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j = 200, A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350; 2) a = 300 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 100 = h, i = 200, j = 200, A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350; 3) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 250, j = 200, A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350; 4) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j = 250, A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350; 5) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j = 200, A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 300, H = 300. Знайти: I) функції найкращого відгуку Ford та Fiat; II) рівноваги Неша та Парето-оптимальні наслідки гри; III) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівноваги Неша; IV) рівноваги Неша в обмеженій грі, де Антимонопольний комітет забороняє призначати високу ціну В; V) досконалі рівноваги підігор, коли Ford призначає ціну раніше за Fiat і Антимонопольний комітет забороняє призначати високу ціну В. 4. Нехай функція оберненого попиту на процесори визначається P γ = a − bQ ,
  • 4. де Q – попит на продукт, P – ціна продукту. Припустимо, функція витрат монопольного виробника Intel процесорів становить C = F + cQ β . Можливі варіанти: 1) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 2 , β = 1 ; 2) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 1 , β = 2 ; 1 3) γ = −2 , a = 0 , b = − , F = 4 , c = 0.5 , β = 1 ; 120 1 4) γ = −3 , a = 0 , b = − , F = 0 , c = 8, β =1 ; 34560 5) γ = 1 , a = 12 , b = 0.5 , F = 4 , c = 2 , β = 2 . Знайти: I) функції граничних і середніх витрат Intel; II) функцію граничної виручки Intel; III) монопольні випуск і ціну процесорів Intel; IV) монопольний прибуток Intel; V) еластичність попиту за ціною при монопольному випуску Intel. 5. Припустимо, для монополії Nokia собівартість виробництва комунікатора дорівнює D дол. Нехай кожний з H, M, L споживачів готовий заплатити не більше відповідно A, B, C дол. за комунікатор. Можливі варіанти: 1) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C = 200; 2) D = 80, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C = 200; 3) D = 120, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C = 200; 4) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 6000, A = 500, B = 300, C = 200;
  • 5. 5) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 7000, A = 500, B = 300, C = 200. Знайти: I) монопольну ціну комунікаторів Nokia; II) монопольний випуск комунікаторів Nokia; III) монопольний прибуток Nokia; IV) функцію ринкового попиту на комунікатори; V) функцію прибутку Nokia в залежності від ціни комунікаторів. 6. Припустимо, функція оберненого попиту на рідкокристалічні монітори монополії Sony на ринку Європи (Europe) становить ( PE ) e = a E − bE Q E , а на ринку Азії (Asia) – ( PA ) a = a A − b A Q A . Нехай функція витрат Sony дорівнює C = F + c(Q A + Q E ) = F + cQ . Можливі варіанти: 1) e = 1 , a E = 12 , bE = 1 , a = 1 , a A = 6 , b A = 1 , F = 10 , c = 2 ; 1 1 2) e = −2 , a E = 0 = 0 , bE = − , a = −3 , b A = − , F =0, c =2; 240 540 1 1 3) e = −3 , a E = 0 = a A , bE = − , a = −4 , b A = − , F =0, c =6; 7290 40960 1 4) e = 1 = a , a E = 120 = a A , bE = 1 , b A = , F = 0 , c = 30 , Q ≤ 160 ; 3 5) e = 1 , a E = 12 , bE = 1 , a = 1 , a A = 6 , b A = 1 , F = 20 , c = 1 . Знайти: I) монопольні ціни PE та PA Sony, коли Sony може дискримінувати ринки Європи та Азії; II) монопольні випуски Q E та Q A , прибуток Sony, коли Sony може дискримінувати ринки Європи та Азії; III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sony, коли Sony не може дискримінувати ринки Європи та Азії;
  • 6. IV) монопольні випуски Q E та Q A Sony, коли Sony не може дискримінувати ринки Європи та Азії; V) виграш Sony від цінової дискримінації. 7. Припустимо, для монополії Ericsson собівартість виробництва смартфона дорівнює D дол. Нехай кожний з H та L споживачів готовий заплатити не більше відповідно A та C дол. за смартфон. Можливі варіанти: 1) D = 5, H = 200, L = 300, A = 20, C = 10; 2) D = 5, H = 200, L = 400, A = 20, C = 10; 3) D = 5, H = 100, L = 300, A = 20, C = 10; 4) D = 7, H = 200, L = 300, A = 22, C = 10; 5) D = 8, H = 200, L = 300, A = 23, C = 10. Знайти: I) функцію ринкового попиту на смартфони Ericsson; II) монопольну ціну смартфонів Ericsson, коли Ericsson не може дискримінувати споживачів; III) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson не може дискримінувати споживачів; IV) монопольні ціни смартфонів Ericsson, коли Ericsson може дискримінувати споживачів; V) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson може дискримінувати споживачів. 8. Припустимо, функція оберненого попиту на гвинтокрили монополії Sikorsky на ринку НАТО (NATO) становить PN = a N − b N Q N , на ринку Шанхайської організації співробітництва (ШОС) – PS = a S − bS Q S , на ринку Африки (Africa) – PA = a A − b A Q A . Нехай функція витрат Sikorsky дорівнює C = c(Q A + Q N + Q S ) = cQ .
  • 7. Можливі варіанти: 1) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 0.5 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 ; 2) a N = 60 , bN = 1 , a S = 50 , bS = 1 , a A = 40 , b A = 1 , c = 30 ; 3) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 1 , a A = 12 , b A = 1 , c = 0 ; 4) a N = 60 , bN = 1 , a S = 50 , bS = 1 , a A = 40 , b A = 1 , c = 20 ; 5) a N = 36 , bN = 1 , a S = 24 , bS = 1 , a A = 12 , b A = 0.5 , c = 0 . Знайти: I) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky не може дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки; II) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки НАТО та ШОС і не продає на ринку Африки; III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки ШОС та Африки і не продає на ринку НАТО; IV) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки; V) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки НАТО та Африки і не продає на ринку ШОС. 9. В Одесі функція оберненого попиту на український хліб задається P = a − bQ , де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва хліба фірмою i . Функція витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції Курно кожна фірма вибирає такий обсяг виробництва, що максимізує її прибуток. Можливі варіанти: 1) a = 120 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ; 2) a = 12 , b = 1 , c1 = 3 , c 2 = 3 ; 3) a = 240 , b = 0.5 , c1 = 10 , c 2 = 20 ; 4) a = 240 , b = 1 , c1 = 10 , c 2 = 20 ;
  • 8. 5) a = 120 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 . Знайти: I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2; II) функцію R1 (q 2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 (q1 ) найкращого відгуку фірми 2; III) обсяг виробництва хліба кожною фірмою за рівноваги Курно; IV) ринкові ціну та обсяг виробництва хліба за рівноваги Курно; V) прибуток кожної фірми і сумарний прибуток за рівноваги Курно. 10. У Харкові функція оберненого попиту на український сир задається P = a − bQ , де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва сиру фірмою i . Функція витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції Штакельберга фірма 1 (лідер) вибирає такий обсяг q1 виробництва, що максимізує її прибуток, після чого фірма 2 (послідовник) спостерігає значення q1 і вибирає такий обсяг q 2 виробництва, що максимізує прибуток фірми 2. Можливі варіанти: 1) a = 120 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ; 2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 1 , c 2 = 2 ; 3) a = 12 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 2 ; 1 4) a = 12 , b = , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 3 5) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 1 . Знайти: I) функцію R2 (q1 ) найкращого відгуку фірми 2; II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2; III) обсяг виробництва сиру фірмою 1 і 2 за рівноваги Штакельберга;
  • 9. IV) ринкові ціни та обсяг виробництва за рівноваги Штакельберга; V) прибуток кожної фірми за рівноваги Штакельберга на ринку сиру. 11. В Ялті функція оберненого попиту на український квас задається P = a − bQ , де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва квасу фірмою i . Функція витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції Бертрана–Неша фірма i вибирає таку ціну Pi квасу, що максимізує її прибуток, i = 1, 2 . Можливі варіанти: 1) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 6 , c 2 = 8 ; 2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 8 ; 1 3) a = 12 , b = , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 3 1 4) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 0 ; 3 1 5) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 4 . 3 Знайти: I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2; II) функцію R1 ( P2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 ( P1 ) найкращого відгуку фірми 2; III) ціну квасу кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша; IV) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша; V) ринковий випуск квасу за рівноваги Бертрана – Неша. 12. У Донецьку функція оберненого попиту на українське молоко рівна P = a − bQ ,
  • 10. де Q = q1 + q 2 , qi – обсяг виробництва молока фірмою i . Функція витрат фірми i дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . За конкуренції Бертрана–Штакельберга фірма 1 вибирає таку ціну P1 молока, що максимізує прибуток фірми 1, після чого фірма 2 спостерігає значення P1 і вибирає таку ціну P2 молока, що максимізує прибуток фірми 2. Можливі варіанти: 1) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 6 , c 2 = 8 ; 2) a = 12 , b = 0.5 , c1 = 2 , c 2 = 8 ; 1 3) a = 12 , b = , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 3 1 4) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 0 ; 3 1 5) a = 12 , b = , c1 = 0 , c 2 = 4 . 3 Знайти: I) функцію R1 ( P2 ) найкращого відгуку фірми 1 і функцію R2 ( P1 ) найкращого відгуку фірми 2; II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2; III) ціни молока фірм 1 і 2 за рівноваги Бертрана–Штакельберга; IV) ринковий обсяг виробництва за рівноваги Бертрана– Штакельберга; V) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Штакельберга. 13. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток Ford становить g, прибуток Fiat становить h. Прибутки Ford та Fiat задаються матричною грою: Fiat Н В Н (a, b) (c, d) Ford В (e, f) (g, h)
  • 11. Припустимо, ця гра повторюється нескінченну кількість періодів. Можливі варіанти: 1) a = 100, b = 100, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250; 2) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250; 3) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 250, h = 300; 4) a = 4, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 4; 5) a = 3, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 3. Знайти: I) спускові стратегії Ford та Fiat; II) сумарний прибуток Ford і сумарний прибуток Fiat при змові; III) сумарний прибуток Ford при відхиленні змови та спусковій стратегії Fiat і сумарний прибуток Fiat при відхиленні змови та спусковій стратегії Ford; IV) порогову дисконтну ставку Ford для змови і порогову дисконтну ставку Fiat для змови; V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови. 14. Кефір виробляють 2 фірми. Фірма i обирає ціну Pi на кефір, i = 1, 2 , причому обидві фірми обирають свої ціни одночасно. Кожний з M споживачів купує 1 л кефіру за ціною P = min{P1 , P2 } , якщо P ≤ P , і не купує кефір, якщо P > P . Коли P1 = P2 і P ≤ P , то M кожна фірма продає q1 = q 2 = л кефіру. Функція витрат фірми i 2 дорівнює TC (qi ) = ci qi , i = 1, 2 . Нехай гра повторюється нескінченно. Можливі варіанти: 1) P = 10 , M = 1000 , c1 = 2 , c 2 = 2 ; 2) P = 10 , M = 1000 , c1 = 8 , c 2 = 8 ; 3) P = 10 , M = 1000 , c1 = 5 , c 2 = 5 ; 4) P = 10 , M = 1000 , c1 = 2 , c 2 = 5 ; 5) P = 10 , M = 1000 , c1 = 5 , c 2 = 2 . Знайти: I) спускові стратегії фірм 1 і 2;
  • 12. II) сумарний прибуток фірми 1 і сумарний прибуток фірми 2 при змові; III) сумарний прибуток фірми 1 при відхиленні змови та спусковій стратегії фірми 2 і сумарний прибуток фірми 2 при відхиленні змови та спусковій стратегії фірми 1; IV) порогову дисконтну ставку фірми 1 для змови і порогову дисконтну ставку фірми 2 для змови; V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови. 15. Фірми „Кока-кола беверіджиз Україна лімітед” (Coca-cola, C ) та „Українські мінеральні води” (Waters, W ) випускають і продають безалкогольні напої – диференційовані продукти- замінники. Нехай функція оберненого попиту на воду C та W дорівнює PC = a C − bC QC − d W QW та PW = aW − bW QW − d C QC . відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові. Можливі варіанти: 3 1) a C = 60 = aW , bC = = bW , d W = 1 = d C ; 2 2) aC = 120 = aW , bC = 2 = bW , d W = 1 = d C ; 3) aC = 120 = aW , bC = 4 = bW , d W = 2 = d C ; 4) aC = 100 = aW , bC = 2 = bW , d W = 1 = d C ; 3 5) aC = 80 = aW , bC = = bW , d W = 1 = d C . 2 Знайти: I) функцію прибутку фірми C і функцію прибутку фірми W ; II) функції QC (QW ) , PC ( PW ) найкращого відгуку фірми C і функції QW (QC ) , PW ( PC ) найкращого відгуку фірми W ; III) обсяг випуску води кожною фірмою за рівноваги Курно– Неша; IV) ціну води кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;
  • 13. V) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша та Бертрана– Неша. 16. Нехай функція прямого попиту на кросівки Adidas та Reebok рівна Q A = a A − b A PA + d R PR та Q R = a R − bR PR + d A PA відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові. Можливі варіанти: 1) a A = 180 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 120 ; 2) a A = 200 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 120 ; 3) a A = 180 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 100 ; 4) a A = 200 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 100 ; 5) a A = 190 , b A = 2 = bR , d R = 1 = d A , a R = 130 . Знайти: I) функції Q A (Q R ) , PA ( PR ) найкращого відгуку Adidas і функції Q R (Q A ) , PR ( PA ) найкращого відгуку Reebok; II) обсяг випуску кросівок кожною фірмою за рівноваги Курно– Неша; III) ціну кросівок кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша; IV) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша і Бертрана– Неша; V) ціни кросівок, коли Adidas та Reebok діють як картель, за наявності цінової дискримінації та за відсутності цінової дискримінації. 17. Assume the only McDonalds’ restaurant in Horlivka assigns the price PH for a burger, and the only McDonalds’ restaurant in Enakieve assigns the price PE for a burger. Let Horlivka has N H inhabitants, and Enakieve has N E inhabitants. Every inhabitant wants to buy one burger. If an inhabitant of Horlivka buys the burger in Enakieve, then she takes transportation costs TH ; when an inhabitant of Enakieve buys the burger in Horlivka, then she takes transportation
  • 14. costs TE . Suppose McDonalds’ has production costs per burger c H in Horlivka and c E in Enakieve. The following cases are possible: 1) N H = 120 = N E , TH = 1 , TE = 2 , c H = 0 , c E = 0 ; 2) N H = 200 = N E , TH = 3 , TE = 3 , c H = 1 , c E = 4 ; 3) N H = 120 = N E , TH = 3 , TE = 3 , c H = 0 , c E = 0 ; 4) N H = 200 = N E , TH = 1 , TE = 2 , c H = 1 , c E = 4 ; 5) N H = 120 = N E , TH = 2 , TE = 2 , c H = 0 , c E = 0 . The problems are to find: I) the demand function for McDonalds’ burgers in Horlivka and the demand function for McDonalds’ burgers in Enakieve; II) the profit of McDonalds’ in Horlivka, when all the consumers of Enakieve buy McDonalds’ burgers in Horlivka; III) the profit of McDonalds’ in Enakieve, when all the consumers of Horlivka buy McDonalds’ burgers in Enakieve; IV) the prices PH and PE in undercutproof equilibrium; V) the equilibrium profits of McDonalds’ in Horlivka and Enakieve. 18. Assume the coke market consists of firms X and Y , and the metal market consists of firms 1 and 2 with per unit costs c1 and c 2 , respectively. The downstream metal market has the Cournot structure and demand Pd = a − b( q1 + q 2 ) , where qi is the output of firm i , i = 1, 2 . Suppose, before merger of firms X and 1 into the firm X 1 , the coke market has the Bertrand structure. Per unit cost of coke for firm X or Y equals to cu , and per unit cost c1 for firm 1 becomes per unit cost for firm X 1 . Let per unit cost for any downstream firm is equal to the price of coke, and after the merger X 1 does not sell coke to firm 2. The following cases are possible: 1) a = 180 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 ; 2) a = 180 , b = 1 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 ; 3) a = 180 , b = 2 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ;
  • 15. 4) a = 180 , b = 1 , c1 = 1 , c 2 = 1 , cu = 1 ; 5) a = 200 , b = 2 , c1 = 0 , c 2 = 0 , cu = 0 . The problems are to find: I) a merger category not corresponding to the merger of firms X and 1; II) the output of firm 1 and the output of firm 2 before the merger; III the profit of firm 1 before the merger and the profit of firm X 1 ; IV) the profit of firm 2 before and after the merger; V) the profit of firm Y before and after the merger. 19. Припустимо, на ринку автомобілів наявна фірма 1 стикається з потенційним конкурентом – фірмою 2. На першому кроці фірма 2 може ввійти в ринок, обираючи стратегію Вхід, і не ввійти в ринок, обираючи стратегію Статус 2 підтримки свого попереднього статус-кво. На другому кроці фірма 1, спостерігаючи вибір фірми 2, може залишитися на ринку, обираючи стратегію Статус 1, і вийти з ринку, обираючи стратегію Вихід. Нехай присутність фірми на ринку потребує незворотних витрат ε , а фірма 1, виходячи з ринку, дістає компенсацію φ . Виграші фірм 1 і 2 задаються грою у розширеній формі: 2 Вхід Статус 2 1 1 Статус 1 Вихід Статус 1 Вихід π1 = A − ε π1 = φ − ε π1 = B − ε π1 = φ − ε π2 = A − ε π2 = B − ε π2 = 0 π2 = 0 Можливі варіанти: 1) A = 60 , B = 100 , ε = 1 , φ = 50 ; 2) A = 60 , B = 100 , ε = 80 , φ = 70 ; 3) A = 60 , B = 100 , ε = 70 , φ = 80 ; 4) A = 60 , B = 100 , ε = 70 , φ = 50 ; 5) A = 60 , B = 100 , ε = 50 , φ = 70 .
  • 16. Знайти: I) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Вхід; II) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Статус 2; III) функцію найкращого відгуку фірми 1; IV) функцію найкращого відгуку фірми 2; V) досконалу рівновагу підігор. 20. Нехай електромобілі випускають фірми 1 і 2, а функція оберненого попиту на електромобілі становить P = a − bQ . Спочатку собівартість виробництва електромобіля для фірми 1 і 2 дорівнює c10 і c 2 відповідно. Після своїх інвестицій у 0 дослідження і розробки (ДіР) фірмі 1 вдалося знизити свою собівартість від c10 до c1 . 1 Можливі варіанти: 1) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 50 ; 0 1 2) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 30 ; 0 1 3) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 80 , c1 = 40 ; 0 1 4) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 70 , c1 = 30 ; 0 1 5) a = 120 , b = 0.5 , c10 = 80 , c 2 = 70 , c1 = 20 . 0 1 Знайти: I) рівноважний випуск фірми 1 і рівноважний випуск фірми 2 до ДіР; II) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 до ДіР; III) рівноважний випуск фірми 1 і фірми 2 після ДіР; IV) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 після ДіР; V) чи є інновація фірми 1 великою внаслідок ДіР. 21. Припустимо, галузь електровітряків складається з k фірм, кожна з яких намагається раніше за інших розробити новий зразок і стати власником патента на нього. Нехай така розробка потребує інвестицій I j від фірми j , а відповідний патент додає
  • 17. вартості V його власнику (власникам): коли k фірм стають власниками патента, то кожний такий власник додає у своїй V вартості . Для фірми j ймовірність успішної розробки даного k продукту дорівнює αj. Можливі варіанти: 1 1 1 1) k = 3 , I 1 = 40 , I 2 = 40 , I 3 = 40 , V = 150 , α 1 = , α 2 = , α3 = ; 3 3 3 1 1 1 2) k = 3, I 1 = 40 , I 2 = 60 , I 3 = 70 , V = 240 , α 1 = , α 2 = , α 3 = ; 3 3 3 1 1 3) k =2, I 1 = 40 , I 2 = 60 , V = 240 , α 1 = , α 2 = ; 4 3 1 1 1 4) k = 3, I 1 = 120 , I 2 = 120 , I 3 = 120 , V = 640 , α 1 = , α 2 = , α 3 = ; 4 4 4 1 1 1 5) k = 3, I 1 = 40 , I 2 = 60 , I 3 = 70 , V = 240 , α 1 = , α 2 = , α 3 = . 4 4 4 Знайти: I) сподіваний прибуток фірми 1, коли всі фірми інвестують розробку; II) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним 1; III) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним k; IV) сумарний сподіваний прибуток, коли фірми 1, 2 інвестують розробку; V) суспільно оптимальне число фірм, які інвестують розробку. 22. Припустимо, British Petroleum (BP) – єдина в світі компанія, яка інвестує розробку водневих автомобільних двигунів (ВАД), а патент на ВАД додає вартості V його власнику. Якщо BP інвестує у кожний з k інститутів суму I , то ймовірність успішної розробки ВАД кожним інститутом становить α ; якщо BP інвестує у кожний з (k + 1) інститутів суму J , то ймовірність успішної розробки ВАД кожним інститутом становить β .
  • 18. Можливі варіанти: 1) V = 16 , k = 2 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ; 2) V = 16 , k = 2 , I = 3 , α = 0.8 , J = 2 , β = 0.7 ; 3) V = 16 , k = 2 , I = 1 , α = 0.7 , J = 0.5 , β = 0.45 ; 4) V = 16 , k = 3 , I = 2 , α = 0.75 , J = 1 , β = 0.5 ; 5) V = 16 , k = 3 , I = 2 , α = 0.7 , J = 1 , β = 0.45 . Знайти: I) ймовірність того, що k інститутів не здійснюють успішну розробку; II) ймовірність того, що кожний з (k + 1) інститутів не здійснює успішну розробку; III) сподіваний прибуток BP від інвестицій у k інститутів; IV) сподіваний прибуток BP від інвестицій у (k + 1) інститутів; V) кількість інститутів, в які інвестуватиме BP. 23. Припустимо, Біофарм – єдина в світі компанія, яка інвестує розробку рослинного препарату проти наркоманії, а патент на такий препарат додає вартості V його власнику. Якщо Біофарм інвестує у кожний з k інститутів суму I , то ймовірність успішної розробки препарату кожним інститутом становить α . Можливі варіанти: 1) V = 1024 , I = 16 , α = 0.5 ; 2) V = 1024 , I = 19 , α = 0.6 ; 3) V = 1024 , I = 22 , α = 0.7 ; 4) V = 1024 , I = 13 , α = 0.4 ; 5) V = 1024 , I = 9 , α = 0.3 . Знайти: I) сподіваний прибуток Біофарм при k = 1 ; II) сподіваний прибуток Біофарм при k = 2 ; III) сподіваний прибуток Біофарм при k = 3 ; IV) кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм;
  • 19. V) чи кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм, більша V значення . αI 24. Кожна з авіакомпаній Антонов (гравець 1) та AirBus (гравець 2) має дії виробництва (В) і зупинки (З). Їхні виграші задає матрична гра: 2 В З В (a, b) (c, d) 1 З (e, f) (g, h) Можливі варіанти: 1) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0; 2) a = –10, b = –15, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0; 3) a = 2, b = 3, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0; 4) a = 2, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0; 5) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0. Знайти: I) мінімальну субсидію ЄС, при якій AirBus обиратиме дію В; II) значну субсидію ЄС, що на 5 грошових одиниць більша мінімальної; III) мінімальну субсидію України, при якій Антонов обиратиме дію В, якщо AirBus отримав значну субсидію ЄС; IV) субсидію України для Антонов, яка змусить AirBus обрати дію З; V) субсидію ЄС для AirBus, яка змусить Антонов обрати дію З. 25. Монополія планує виручку обсягом R , знає, що зростання рекламного бюджету на x % підвищує обсяг Q продажу на y %, і знає, що підвищення ціни продукту на u % знижує обсяг Q на v %. Можливі варіанти: 1) R = 50 , x = 1 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.2 ;
  • 20. 2) R = 50 , x = 2 , y = 0.04 , u = 1 , v = 0.4 ; 3) R = 50 , x = 1 , y = 0.08 , u = 2 , v = 0.2 ; 4) R = 50 , x = 1 , y = 0.05 , u = 1 , v = 0.1 ; 5) R = 50 , x = 2 , y = 0.05 , u = 2 , v = 0.1 . Знайти: I) цінову еластичність попиту; II) рекламну еластичність попиту; III) функцію прибутку монополії; IV) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку; V) оптимальний рекламний бюджет. 26. Бюджет монополії на переконуючу рекламу становить z % її виручки. Цінова еластичність попиту дорівнює ε . Можливі варіанти: 1) z = 20 , ε = −2 ; 2) z = 20 , ε = −4 ; 3) z = 10 , ε = −1 ; 4) z = 40 , ε = −5 ; 5) z = 25 , ε = −2.5 . Знайти: I) як змінюється обсяг продажу при підвищенні ціни продукту на 1 %; II) функцію прибутку монополії; III) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку; IV) рекламну еластичність попиту; V) як змінюється обсяг продажу при рості рекламного бюджету на 2 %. 27. Припустимо, кожний водій вантажівки не платитиме суму понад v на місяць за роботу акумулятора. Довготривалий (long- lasting) акумулятор має термін служби t L місяців і собівартість c L , а нетривалий (short-lasting) – термін служби t S місяців і собівартість c L . Заміна акумулятора коштує T .
  • 21. Можливі варіанти: 1) v = 20 , t L = 40 , c L = 240 , t S = 30 , c S = 180 , T = 120 ; 2) v = 30 , t L = 60 , c L = 120 , t S = 40 , c S = 80 , T = 0 ; 3) v = 20 , t L = 40 , c L = 180 , t S = 30 , c S = 120 , T = 120 ; 4) v = 20 , t L = 40 , c L = 200 , t S = 30 , c S = 140 , T = 60 ; 5) v = 20 , t L = 80 , c L = 240 , t S = 60 , c S = 180 , T = 120 . Знайти: I) монопольну ціну короткотривалого акумулятора; II) монопольну ціну довготривалого акумулятора; III) який тип акумулятора вироблятиме монополія; IV) корисність водія при купівлі довготривалого акумулятора; V) який тип акумулятора вироблятиме конкурента галузь. 28. Нехай продукт, що продає монополія, має собівартість c , є цілком функціональним із відомою імовірністю θ або нефункціональним. Споживач готовий заплатити суму не більше V за функціональний продукт і не більше 0 за нефункціональний продукт. Можливі варіанти: 1) c = 60 , θ = 0.8 , V = 120 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 ; 2) c = 10 , θ = 0.8 , V = 40 , n = 1 , φ = 20 , R = 40 ; 3) c = 60 , θ = 0.75 , V = 120 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 ; 4) c = 60 , θ = 0.5 , V = 240 , n = 2 , φ = 100 , R = 40 ; 5) c = 60 , θ = 0.9 , V = 150 , n = 1 , φ = 100 , R = 40 . Знайти: I) зміну ціни, сподіваних витрат і прибутку монополії при переході від продажу одиниці продукту без гарантії до продажу з повною гарантією; II) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу одиниці продукту з гарантією заміни продукту n разів; III) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу продукту з гарантією відшкодування суми φ ;
  • 22. IV) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу продукту з гарантією ремонту на суму R для його функціональності; V) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу одиниці продукту з гарантією повного відшкодування ціни. 29. Припустимо, авіакомпанія Ukrainian Airlines є монополією на ринку пасажирських авіаперевезень на маршруті Київ–Варшава. Нехай у холодну половину року (winter) функція оберненого попиту на ці авіаперевезення становить PW = aW − bW QW , а у теплу половину року (summer) – PS = a S − bS Q S , де QW та QS – кількість пасажирів у холодну та теплу пору року відповідно. Собівартість польоту пасажира та середня собівартість пасажиро-місця дорівнює c та r відповідно. Можливі варіанти: 1) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 2 ; 2) a w = 36 , bW = 1 , a S = 36 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 4 ; 3) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 0 , r = 4 ; 4) a w = 24 , bW = 2 , a S = 12 , bS = 0.5 , c = 4 , r = 3 ; 5) a w = 36 , bW = 1 , a S = 36 , bS = 0.5 , c = 2 , r = 2 . Знайти за ціноутворення пікового навантаження: I) ціну авіаквитка у холодну пору року; II) ціну авіаквитка у теплу пору року; III) кількість пасажиро-місць на сезон, в яку інвестує Ukrainian Airlines; IV) ціну авіаквитка за відсутності цінової дискримінації між сезонами; V) прибутки авіакомпанії за цінової дискримінації та її відсутності.
  • 23. 30. Нехай монопольний провайдер Ї послуг цифрового кабельного телебачення надає доступ до m каналів для n класів споживачів. Припустимо, N i – кількість споживачів класу i , Pi j – максимальна плата споживача класу i за доступ до каналу j , C j – витрати Ї для надання доступу споживача до каналу j . Можливі варіанти: 1) m = 2 = n , N 1 = 200 , N 2 = 800 , C1 = 40 , C 2 = 2 , P11 = 100 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 ; 2) m = 3 , n = 2 , N 1 = 200 , N 2 = 800 , C1 = 40 , C 2 = 2 , C 3 = 0 , P11 = 100 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 = P13 = P23 ; 3) m=3, n=4, N 1 = 100 = N 2 = N 3 = N 4 , C1 = 1 = C 2 = C 3 , P11 = 11 = P21 = P32 = P42 , P12 = 2 = P22 = P31 = P41 , P13 = 3 = P33 , P23 = 6 = P43 ; 4) m = 2 = n , N 1 = 300 , N 2 = 600 , C1 = 40 , C 2 = 2 , P11 = 80 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 ; 5) m = 3 , n = 2 , N 1 = 300 , N 2 = 600 , C1 = 40 , C 2 = 2 , C 3 = 0 , P11 = 80 , P12 = 5 , P21 = 60 , P22 = 10 = P13 = P23 . Знайти: I) ціну Ї за доступ до кожного каналу j = 1,..., m окремо та прибуток Ї; II) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї; III) ціну Ї за доступ до певного каналу окремо, ціну Ї за доступ до кількох каналів разом і прибуток Ї; IV) ціну Ї за доступ до кожного каналу j = 1,..., m окремо та прибуток Ї, якщо N 2 = 200 ; V) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї при N 2 = 200 . 31. Нехай виключний дилер Д купує у виробника-монополіста В продукт за ціною d ≥ c і продає його за ціною P = a − bQ , де c – витрати В на виробництво одиниці продукту. Припустимо, спочатку В встановлює ціну d і фіксовану плату f за ліцензію для Д, а потім Д визначає ринковий обсяг Q продажу продукту. Можливі варіанти:
  • 24. 1) a = 120 , b = 2 , c = 40 ; 2) a = 120 , b = 1 , c = 40 ; 3) a = 120 , b = 2 , c = 30 ; 4) a = 160 , b = 2 , c = 40 ; 5) a = 120 , b = 3 , c = 40 . Знайти: I) залежність обсягу Q від дилерської ціни d , якщо f = 0 ; II) дилерську ціну d ; III) ринковий обсяг Q продажу продукту та ринкову ціну P продукту; IV) прибуток Д і прибуток В; V) ціну d і плату f , які дають більші прибутки, ніж при f = 0 . 32. У запропонованому кейсі здійснити: I) SWOT-аналіз; II) ситуаційний аналіз 5C; III) PEST-аналіз; IV) кроки стратегічного планування; V) кроки сценарного аналізу. Література Горбачук В. Фінансові методи. – К.: Альтерпрес, 2002. – 175 с. Горбачук В. Фінансові рішення. – К.: Альтерпрес, 2003. – 175 с.