AACIMP 2011 Summer School. Operational Research Stream. Lecture by Vasyl Gorbachuk.

1. РОЗРАХУНОК ТРАНЗИТНИХ ОБСЯГІВ І СТАВОК
Василь Горбачук
Кейс 1: “Транснефть”

2. Кейс 2: транзит природного газу в ЄС

3. Дослідимо міждержавний ланцюг постачання
продукту T → R →U → E, використовуючи
підходи багаторівневої оптимізації [1, 2].
Коли держава T експортує обсяг QTU
(продукту) через державу R до держави U , а
також обсяг QTE через держави R , U до
держави E , то прибуток держави T становить
π T = P QTU + PE QTE − cT (QTU + QTE ) −
TU
− t R (QTU + QTE ) − tUT QTE ,
де:

4. PTU – ціна (одиниці) продукту з T для держави U ;
PE = a − b(QTE + Q RE + Q E ) – ціна продукту для
держави E ;
a , b – додатні параметри;
QRE – обсяг продукту з R для E через U ;
QE – обсяг продукту для держави E з інших
держав;
cT – собівартість продукту для держави T ;
t R – (чиста) плата державі R за транзит продукту з
T;
tUT – плата державі U за транзит продукту з T .

5. Якщо держава R продає обсяг Q RU (продукту) до
держави U , то прибутком держави R є
π R = PRU QRU + PE QRE − cR (QRU + QRE ) +
+ t R (QTU +QTE ) − tURQRE ,
де:
PRU – ціна продукту з R для держави U ;
c R – собівартість продукту для держави R ;
tUR – плата державі U за транзит продукту з R .

6. Нехай держава T максимізує по QTE свій прибуток
πT :
∂π T
0= = a − 2bQTE − b(Q RE + Q E ) − cT − t R − tUT .
∂QTE
Припустимо, одночасно держава R по QRE свій
прибуток π R :
∂π R
0= = a − 2bQ RE − b(Q RE + Q E ) − c R − tUR .
∂Q RE

7. Тоді в рівновазі Неша (Nash) обсяги експорту до
держави E становлять
QTE = (a − 2cT + c R − 2t R + tUR − 2tUT − bQ E )(3b) −1 ,
N
Q RE = (a − 2c R + cT + tUT − 2tUR − bQ E )(3b) −1.
N

8. Якщо держава U максимізує по tUT , tUR прибуток
N N
від транзиту π U = tTE QTE + t RE Q RE , то
∂π U
0= = (a − 2cT + c R − 2t R + 2tUR − bQE − 4tUT )(3b) −1,
∂tUT
∂π U
0= = (a − 2c R + cT + 2tUT − bQ E − 4tUR )(3b) −1 ,
∂tUR
tUR = 6 −1 (3a − 3c R − 2t R + bQ E ) ,
*
tUT = 6 −1 (3a − 3cT + bQE ) .
*

9. Список літератури
1. Гоpбачук В. М. К решению проблемы
транзита ресурса // Компьютеpная математика.
– 2006. – № 3. – С. 141–148.
2. Yegorov Y., Wirl F. Gas transit, geopolitics and
emergence of games with application to CIS
countries // United States Association for Energy
Economics – International Association for Energy
Economics Working Paper 10-044. – 2010. – 27 p.

10. Необхідні засоби дослідження
Дисципліни та предмети MIT у курсі економіки
За класифікацією MIT, найкращого університету
світу за рейтингом Webometrics станом на червень
2011 р., до курсу (course) економіки належать вісім
дисциплін:

11. 1) загальна економіка і теорія (General Economics
and Theory);
2) індустріальна організація (Industrial
Organization);
3) статистика та економетрика (Statistics and
Econometrics);
4) національний доход і фінанси (National Income
and Finance);
5) міжнародна, міжрегіональна та міська економіка
(International, Interregional, and Urban
Economics);
6) економіка праці та виробничі відносини (Labor
Economics and Industrial Relations);
7) економічна історія (Economic History);
8) економічний розвиток (Economic Development).

12. Серед викладачів курсу відомі Нобелівські
лауреати
доктор економіки (Harvard) П. Самуельсон (1970 р.),
доктор юриспруденції (University of Rome) і доктор
економіки (New School of Social Research)
Ф. Модільяні (1985 р.),
доктор економіки (МІТ) П. Даймонд (2010 р.)

13. 2) Індустріальна організація включає такі
предмети:
індустріальна організація та громадська
політика (Industrial Organization and Public Policy);
індустріальна організація та конкурентна стратегія
(Industrial Organization and Competitive Strategy);
економіка здоров’я (Health Economics);
урядове регулювання промисловості (Government
Regulation of Industry);
економіка стимулів (Economics of Incentives:
Theory and Applications);

14. економіка та електронна комерція (Economics and
E-Commerce);
індустріальна організація (Industrial Organization);
новітні теми індустріальної організації (Advanced
Topics in Industrial Organization);
конкуренція в телекомунікаціях (Competition in
Telecommunications);
економіка контрактів (Contract Economics);
організаційна економіка (Introduction to
Organizational Economics);

15. новітні теми організаційної економіки (Advanced
Topics in Organizational Economics);
семінар з економіки здоров’я (Health Economics
Seminar);
колективний вибір (Collective Choice).
Матеріали
Горбачук В. М. Методи індустріальної організації.
Кейси та вправи. Економіка та організація
виробництва. Економічна кібернетика. Економіка
підприємства. – К.: А.С.К., 2010. – 224 с.
Вивчення індустріальної організації в Україні //
Світ. – 2010. – № 37–38, жовтень.