O documento discute a convecção natural, definindo-a como o fluxo de um fluido causado por gradientes de densidade devido a diferenças de temperatura. Apresenta equações para descrever a convecção natural e números adimensionais relevantes. Fornece correlações para calcular a taxa de transferência de calor em diferentes geometrias, como placas verticais, horizontais, cilindros e esferas.
Controlo da qualidade, segurança e higiene em soldadura
Convecção Natural em Diversas Geometrias
1. ISVOUGA
Trabalho realizado por:
- Sérgio Rocha - 2104
2. ISVOUGA
Instituto Superior entre Douro e Vouga
Seminário II
Ano lectivo 2008/2009
ÍNDICE
Introdução............................................................................................................................3
Definição de Convecção Natural .........................................................................................4
Equações da Convecção Natural ........................................................................................5
Números adimensionais ......................................................................................................6
Correlações para Convecção Natural em diversas Geometrias ..........................................7
Cavidades Rectangulares – Aplicações.............................................................................11
Aplicações práticas da convecção natural .........................................................................13
Conclusão..........................................................................................................................14
Bibliografia .........................................................................................................................15
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3. ISVOUGA
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Seminário II
Ano lectivo 2008/2009
Introdução
Este trabalho é realizado no âmbito da disciplina de Seminário II, do 3º Ano, do Curso de
Engenharia de Produção Industrial do ISVOUGA (Instituto Superior de entre Douro e
Vouga).
O objectivo deste trabalho consiste num estudo de um fenómeno físico designado
transferência de calor, mais propriamente ao fluxo de convecção natural.
A convecção natural está presente no nosso dia a dia, mas nós não nos apercebemos
desses fenómenos.
Radiador de casa, condensador de frigorífico, câmaras de ar na construção civil e túneis
são locais onde se ocorrem fenómenos de convecção natural, portanto temos muitas
aplicações para estes fenómenos que muitas vezes colaboram para todos nós atingirmos
melhor qualidade de vida.
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Definição de Convecção Natural
Na convecção natural (ou livre), o escoamento do fluido é ocasionado devido a uma força
de corpo, proporcional à massa específica, que actua sobre um fluido no qual existem
gradientes de massa específica, ocasionados por uma diferença de temperatura.
O caso mais comum é o de gradientes de densidade devido à distribuição não uniforme
de temperatura, sendo a força mássica devido ao campo gravitacional.
Uma vez que as velocidades do fluido na convecção natural são, em geral pequenas, os
valores das taxas de transferência de calor são menores quando comparadas com a
convecção forçada.
A convecção natural é aplicada em transferência de calor de aquecedores ou radiadores
para o ar ambiente, em equipamentos para captação de energia solar e em correntes de
ar atmosférico e marítimas.
A presença pura e simples de um gradiente de massa específica num fluido no campo
gravitacional não garante a existência de correntes de convecção natural. É necessário
que haja uma geometria favorável:
Com convecção Sem convecção
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Equações da Convecção Natural
Neste caso interessa-nos a formulação diferencial das equações de movimento e energia.
É suposto um regime permanente e laminar de escoamento, bem como bidimensional. A
força gravítica actua na direcção negativa do eixo dos x.
Para uma placa vertical com fluxo de calor constante, os resultados aproximam-se dos
anteriores, dentro de 5% erro.
Tendo em consideração a diferença obtida para a condição de fronteira de fluxo de calor
constante, são normalmente utilizadas as mesmas correlações para ambas as condições
de fronteira, no cálculo do coeficiente de convecção.
O número de Grashof consiste num grupo adimensional que representa a relação entre
as forças de flutuabilidade e as forças viscosas na convecção natural e tem significado
físico semelhante ao número de Reynolds no escoamento forçado sendo usado como
critério para a transição da camada limite laminar para turbulento.
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No escoamento por convecção natural tal como na convecção forçada pode ocorrer a
transição para o regime turbulento originado assim a existência da camada limite
turbulenta.
Tal depende dos valores dos números de Gr e Pr. Para uma placa vertical a transição
ocorre quando:
Como na convecção forçada, a transição de turbulência aumenta a taxa de transferência
de calor.
Números adimensionais
As equações adimensionais da camada limite para convecção natural, conduzem aos
parâmetros adimensionais vistos atrás:
Sendo que:
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Para efectuarmos o cálculo dos coeficientes de convecção temos a seguinte expressão:
Para geometrias mais complicadas, que não sendo a placa vertical, podemos usar
correlações semi-empíricas, ou seja, experimentais.
Correlações para Convecção Natural em diversas Geometrias
Numa placa vertical (aquecida ou arrefecida) pode existir escoamentos laminar e
turbulento podendo ser calculados pelas seguintes expressões:
Para superfícies verticais, a dimensão característica dos números de Nusselt e Grashof é
a altura L da superfície. Se a espessura da camada limite não é grande comparada ao
diâmetro do cilindro, o calor transferido pode ser calculado com as mesmas relações
usadas para as placas verticais. O critério para que um cilindro vertical possa ser tratado
como uma placa plana vertical é a seguinte:
D = diâmetro do cilindro
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No caso de uma placa horizontal, o padrão de escoamento da convecção natural bem
como dos valores de Nu vão depender essencialmente do tipo de situação envolvida. A
força de impulsão é normal às placas. O escoamento e a transmissão de calor dependem
de a placa estar aquecida ou arrefecida e de a troca de calor se dar na face superior ou
inferior.
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Assim sendo devemos utilizar a seguinte fórmula de maneira a obtermos os valores de
Nu:
Na tabela abaixo apresentamos as correlações apropriadas para este tipo de situação:
Para o caso de um cilindro horizontal:
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Desenvolvimento da camada limite e variação do número de Nusselt local para um
cilindro aquecido:
Número de Nusselt médio:
Para esferas:
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Espaços confinados Rectangulares:
Cavidades Rectangulares – Aplicações
A convecção natural em cavidades rectangulares foi extensivamente estuda na década de
70 o que nos possibilita ter acesso a muitas das correlações existentes. O escoamento
típico numa cavidade vertical com paredes laterais com temperaturas diferentes está
mostrado na figura
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Se tivermos em conta o caso de uma parede dupla com caixa-de-ar e o caso de um
colector solar podemos concluir que em cada um dos casos o fluxo de calor depende da
resistência térmica oferecida pela cavidade.
Sabemos também que se a espessura (H) for pequena, para um determinado valor de ∆T
vai existir condução no ar. Por outro lado, se essa espessura aumentar, o ar movimenta-
se mais facilmente existindo assim correntes de convecção natural.
Se admitirmos um ∆T constante e se fizermos variar a espessura (H), vamos obter o
seguinte:
Podemos concluir que existe uma espessura para a qual o fluxo de calor é mínimo. O
valor do Hcrit depende da diferença de temperatura em causa.
Valores usuais de H:
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Aplicações práticas da convecção natural
Aquecimento de habitação:
Aparelho de esterilização do ar:
Estufa Esterilização e Secagem com Circulação por Convecção
Natural:
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Conclusão
Neste trabalho procurou-se definir os fenómenos de convecção natural evidenciando os
fluxos nas suas diferentes geometrias.
Neste trabalho podemos encontrar algumas aplicações práticas dos fenómenos da
convecção natural, portanto podemos concluir que os fenómenos de transferência de
calor estão na base da modernização e na optimização de muitos sistemas de fluxos de
ar, que cada vez mais, são importantes nos nossos dias.
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Bibliografia
Transferência de Calor | J.P.Holman | McGraw-Hill
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transferência_de_calor
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