1. ชุดที่ 4 เอกสารชุดแนวทางพัฒนาการเรียนรู้
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
เล่มที่
5
เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

2. เอกสารชุดแนวทางการพัฒนาการเรียนรู้
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ชุดที่ 4
เทคนิค วิธีการและสื่อสำหรับ
นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เล่มที่ 5
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

3. เรื่อง เทคนิค วิธีการและสื่อสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5
ผู้จัดพิมพ์ กลุ่มการจัดการศึกษาเรียนร่วม
สำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ
จำนวนพิมพ์ 2,500 เล่ม
ปีที่พิมพ์ 2554
ISBN 978-616-202-384-2

4. คำนำ
เอกสารชุด “แนวทางพัฒนาการเรียนรู้ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้”
นี้ ได้จัดทำและเผยแพร่ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2551 โดยในครั้งนั้นได้จัดทำเป็นเอกสาร 5 เล่ม คือ
เล่ ม ที่ 1 ความรู้ พื้ น ฐานและแนวทางพั ฒ นานั ก เรี ย นที่ มี ค วามบกพร่ อ งทางการเรี ย นรู้ เล่ ม ที่ 2
การเตรียมความพร้อมสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ เล่มที่ 3 เทคนิค วิธีการและ
สื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านการอ่าน เล่มที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านการเขียน และเล่มที่ 5 เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ โดยที่ผ่านมาพบว่าเอกสารชุด
ดังกล่าว เป็นประโยชน์กับครูผู้สอนและผู้ที่เกี่ยวข้องในการใช้เป็นแนวทางในการพัฒนานักเรียนที่มี
ความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี
อย่ า งไรก็ ต ามเพื่ อ ให้ เ อกสารชุ ด นี้ มี ค วามเป็ น ปั จ จุ บั น และมี ค วามสมบู ร ณ์ ม ากยิ่ ง ขึ้ น
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานจึงเห็นควรปรับปรุงเอกสารดังกล่าว โดยในการปรับปรุง
ครั้งนี้ นอกจากความเหมาะสมของเทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรี ย นรู้ แ ล้ ว ยั ง ได้ ค ำนึ ง ถึ ง ความสะดวกของครู แ ละผู้ ที่ เ กี่ ย วข้ อ งในการนำไปใช้ ด้ ว ยเป็ น สำคั ญ
ด้วยเหตุนี้จึงได้จัดพิมพ์เอกสารชุดนี้ออกเป็น 1 เล่มกับอีก 4 ชุด เพื่อให้เอกสารแต่ละเล่มมีขนาด
ไม่หนาจนเกินไป โดยประกอบด้วยเอกสารต่าง ๆ ดังนี้
เอกสาร
ความรู้พื้นฐานและแนวทางพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
เอกสารชุดที่
1
การเตรียมความพร้อมสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ประกอบด้วยเอกสาร
2
เล่ม
เอกสารชุดที่
2
เทคนิค
วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านการอ่าน
ประกอบด้วยเอกสาร
6
เล่ม
เอกสารชุดที่
3
เทคนิค
วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านการเขียน
ประกอบด้วยเอกสาร
3
เล่ม
เอกสารชุดที่
4
เทคนิค
วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์
ประกอบด้วยเอกสาร
5
เล่ม
สำหรับเอกสารนี้เป็นเล่มที่ 5 ในเอกสารชุดที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่
มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งในเอกสารจะกล่าวถึงสภาพปัญหา แนวทาง
พัฒนา เทคนิควิธีการและสื่อการเรียนการสอน รวมทั้งกิจกรรมการจัดการเรียนรู้และแบบฝึก ที่จะนำ
ไปสู่การแก้ไขปัญหาที่เกิดกับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ ทั้งนี้ในการนำไปใช้ครูผู้สอน ผู้ปกครองและผู้ที่เกี่ยวข้องอาจพิจาณาปรับเปลี่ยนได้
ตามความเหมาะสม

5. สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ขอขอบคุณผู้มีส่วนร่วมในการจัดทำเอกสาร
ชุดนี้ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารนี้จะก่อให้เกิดประโยชน์ต่อครูผู้สอน ผู้ปกครองและผู้เกี่ยวข้อง
ทุกระดับซึ่งจะได้นำไปประยุกต์ใช้ เพื่อพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ได้อย่าง
เหมาะสม กล่าวคือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้แต่ละคนจะได้รับการช่วยเหลือและ
ส่งเสริมให้ได้รับการพัฒนาเต็มศักยภาพซึ่งย่อมส่งผลโดยตรงต่อคุณภาพการศึกษาและคุณภาพชีวิต
ของผู้เรียน
(นายชินภัทร ภูมิรัตน)
เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

6. สารบัญ
เรื่อง
หน้า
คำนำ
สารบัญ
บทนำ
ความสำคัญในการช่วยเหลือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์.............. 1
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้................... 2
จุดประสงค์ในการพัฒนาการเรียนรู้ นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 3
ปัญหาและเทคนิคการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 4
นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 9
วิธีใช้เทคนิค วิธีการและสื่อการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์.................................................................................. 9
การวัดและประเมินผล.............................................................................................................. 11
การปรับเปลี่ยนวิธีการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์................................................................................. 11
สรุปแนวทางการพัฒนานักเรียนสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 12
กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์
ปัญหาที่ 21. รูปเรขาคณิตสองมิติ............................................................................................ 14
กิจกรรมที่ 1 แยกฉันให้ถูก.................................................................................. 15
กิจกรรมที่ 2 ลีลาหาพวก..................................................................................... 18
กิจกรรมที่ 3 สีเหลี่ยมอยู่ที่ไหน............................................................................ 20
ปัญหาที่ 22. การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ............................................................................. 25
กิจกรรมที่ 1 สี่เหลี่ยมเดินเล่น.............................................................................. 26
กิจกรรมที่ 2 สองมิติหลากหลาย.......................................................................... 29
กิจกรรมที่ 3 สมมาตรได้อย่างไร.......................................................................... 32

7. เรื่อง
หน้า
ปัญหาที่ 23. การบอกและจำแนกรูปเรขาคณิตสามมิติ............................................................. 34
กิจกรรมที่ 1 ฉันคือรูปอะไร................................................................................. 35
กิจกรรมที่ 2 พีระมิดยอดแหลม........................................................................... 41
กิจกรรมที่ 3 สร้างรูปเรขาคณิตสามมิติด้วยมือเรา................................................ 44
กิจกรรมที่ 4 ส่วนสูงรูปเรขาคณิตสามมิติอยู่ที่ไหน............................................... 46
สาระที่
4
พีชคณิต................................................................................................................. 48
ปัญหาที่ 24. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป และความสัมพันธ์ของรูปด้านรูปร่าง................. 49
กิจกรรม บอกได้เติมได้....................................................................................... 52
ปัญหาที่ 25. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป และความสัมพันธ์ของรูปด้านขนาด................. 53
กิจกรรม ฉันอยู่ไหน........................................................................................... 55
ปัญหาที่ 26. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป และความสัมพันธ์ของรูปด้านสี......................... 56
กิจกรรม เติมสีสร้างสรรค์.................................................................................... 59
ปัญหาที่ 27. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต.................... 60
กิจกรรม ต่อไปเป็นอะไรเอ่ย............................................................................... 63
ปัญหาที่ 28. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน............................ 64
กิจกรรม บอกได้ไหม.......................................................................................... 67
สาระที่
5
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น............................................................... 69
ปัญหาที่ 29. การเก็บรวบรวมและนำเสนอข้อมูล...................................................................... 70
กิจกรรม ตารางแสนกล....................................................................................... 71
ปัญหาที่ 30. การอ่านแผนภูมิ.................................................................................................. 73
กิจกรรมที่ 1 อ่านสักนิดคิดสักหน่อย................................................................... 74
กิจกรรมที่ 2 อ่านได้ทำได้................................................................................... 78
กิจกรรมที่ 3 วงกลมมหัศจรรย์............................................................................ 82
กิจกรรมที่ 4 เกมชิงเหรียญ................................................................................. 85
ปัญหาที่ 31. การเขียนแผนภูมิ................................................................................................ 88
กิจกรรมที่ 1 แผนภูมิรูปภาพแสนสนุก................................................................. 89
กิจกรรมที่ 2 แท่งสี่เหลี่ยมหรรษา........................................................................ 92
ปัญหาที่ 32. ความสมเหตุสมผลในการคาดการณ์.................................................................... 95
กิจกรรมที่ 1 คาดเดาเร้าใจ.................................................................................. 96
กิจกรรมที่ 2 ตามล่าหาความจริง......................................................................... 99
บรรณานุกรม......................................................................................................................... 103
ภาคผนวก............................................................................................................................. 105
การสอนด้วยวิธี Touch Math............................................................................. 106
ตัวอย่างสื่อ........................................................................................................ 117
คณะทำงาน............................................................................................................................ 129

8. บทนำ
ความสำคัญในการช่วยเหลือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์
ความบกพร่องทางการเรียนรู้ (Learning Disability : LD) หรือ แอลดี หมายถึง
ความบกพร่องอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือมากกว่าหนึ่งอย่างทางกระบวนการพื้นฐานทาง
จิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับความเข้าใจหรือการใช้ภาษา การพูด การเขียน ซึ่งอาจแสดงออก
ถึ ง ความบกพร่ อ งในความสามารถทางการฟั ง การคิ ด การพู ด การอ่ า น การเขี ย น
การสะกดคำ หรือการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ ความบกพร่องทางการเรียนรู้นับเป็น
ประเภทของความพิการหรือบกพร่องที่พบมากที่สุดในประชากรวัยเรียน โดยคิดเป็น
ประมาณร้อยละ 5 ของประชากรวัยเรียน และคิดเป็นประมาณร้อยละ 50 ของจำนวน
นักเรียนที่มีความพิการหรือบกพร่องทุกประเภทรวมกัน ดังนั้นในการจัดการเรียนการสอน
สำหรับเด็กกลุ่มนี้ ซึ่งเป็นเด็กที่มีสติปัญญาปกติ ถ้าหากครูผู้สอนไม่มีความเข้าใจเกี่ยวกับ
ความบกพร่องและลักษณะของปัญหาที่เด็กประสบแล้ว ย่อมส่งผลให้การจัดการเรียนการ
สอนไม่ตอบสนองต่อการเรียนรู้และสภาพความบกพร่องที่ต้องการแก้ไขหรือพัฒนา และ
ยังอาจส่งผลให้เด็กเหล่านี้ขาดความเชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งอาจมีปัญหาพฤติกรรมหรือ
ปัญหาอื่นๆ ตามมาได้
เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เป็นนามธรรม และประกอบด้วยสัญลักษณ์ ดังนั้น
อาจยากต่อการเรียนรู้และเข้าใจ โดยเฉพาะสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียน
รู้ด้านคณิตศาสตร์ อาจมีลักษณะความบกพร่องด้านดังกล่าวแตกต่างกันไป เช่น เด็กบาง
คนมีปัญหาในการรับรู้เกี่ยวกับสัญลักษณ์ซึ่งส่งผลให้มีปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ หรือ
เด็กบางคนมีปัญหาในการอ่านก็อาจส่งผลในการทำโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เป็นต้น โดย
ความรุนแรงของปัญหาในด้านการเรียนคณิตศาสตร์อาจแตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานตระหนักถึงปัญหาดังกล่าว จึงเห็น
ความสำคัญในการเสริมสร้างการเรียนรู้ของนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
โดยมุ่ ง หวั ง จะให้ เ กิ ด ความเสมอภาคทางการศึ ก ษาและให้ เ ด็ ก เหล่ า นี้ ไ ด้ เ รี ย นรู้ อ ย่ า งมี
ประสิทธิภาพเช่นเดียวกับเด็กทั่วไป จึงได้จัดทำเอกสารวิธีการและสื่อการเรียนรู้สำหรับ
นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ขึ้น เพื่อเป็นแนวทางหนึ่งในการ
ให้ความช่วยเหลือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ทางด้านคณิตศาสตร์
1

9. ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้
นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ที่พบได้ในโรงเรียน
ทั่วไป จะมีความยากลำบากในเรื่องต่อไปนี้
1. ความคิ ด รวบยอดพื้ น ฐานทางคณิ ต ศาสตร์ เช่ น เรื่ อ งขนาด ความยาว
น้ำหนัก ทิศทาง ตำแหน่ง รูปเรขาคณิต เวลา พื้นสัมผัส สี ลักษณะเส้น การจำแนก
การเปรียบเทียบ จัดหมวดหมู่ เรียงลำดับ จำนวน เป็นต้น
2. ระบบจำนวน เช่น ค่าและความหมายของจำนวน ค่าประจำหลัก การกระจาย
จำนวนตามค่าประจำหลัก เป็นต้น
3. ขั้ น ตอนกระบวนการในการคิ ด คำนวณ เช่ น ไม่ ส ามารถจำและหรื อ เขี ย น
สัญลักษณ์แทนการกระทำทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนในการบวก ลบ คูณ หาร การทดและ
การกระจายจำนวนในการลบ เป็นต้น
4. การนำทักษะทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การเรียงลำดับที่ของ
ขนาด จำนวน การบอกความสัมพันธ์ของหน่วยการวัด เป็นต้น
5. การนับจำนวน การจำแนกตัวเลข จำนวนที่คล้ายคลึงกัน การบอกค่าของ
ตัวเลขในจำนวนต่างๆ การอ่านจำนวนที่มีหลายหลัก
6. ภาษาคณิตศาสตร์ เช่น การบอกสัญลักษณ์ การบวก การเปรียบเทียบ ขนาด
ตำแหน่ง ทิศทาง เวลา น้ำหนัก ส่วนสูง ความยาว เป็นต้น
7. ข้อเท็จจริงพื้นฐานของจำนวน เช่น ไม่เข้าใจว่า 7 น้อยกว่า 15 เป็นต้น
8. การบอกความเหมือนหรือความต่างกันของวัตถุสิ่งของ รูปภาพ จำนวนที่
เท่ากันหรือต่างกัน
9. การเรียงลำดับจำนวน จากมากไปหาน้อย หรือน้อยไปหามาก
10. การเขียน ตัวเลขกลับทิศทาง เช่น 6-9, 3-8, 1-7, 12 -21
11. การรับรู้ทางการได้ยินตัวเลข โจทย์ และคำถามทางคณิตศาสตร์ ทำให้ตอบ
ไม่ตรงคำถาม
12. การเขียนหลงบรรทัด
13. การใช้เส้นจำนวน
14. การนับเรียงวันใน 1 สัปดาห์ เดือนใน 1 ปี
15. การนับเพิ่ม การนับลดครั้งละเท่าๆ กัน
2

10. 16. การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
17. การจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
18. การหาความสั ม พั น ธ์ ข องแบบรู ป เช่ น แบบรู ป ที่ เ ป็ น รู ป ภาพ จำนวน สี
สัญลักษณ์ต่างๆ เป็นต้น
19. การอ่าน แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟ แผนผังและทิศทาง
20. การหาเหตุผลเชิงปริมาณ
จุดประสงค์ในการพัฒนาการเรียนรู้ นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. เพื่ อ ผู้ ที่ เ กี่ ย วข้ อ งมี ค วามรู้ ค วามเข้ า ใจเกี่ ย วกั บ นั ก เรี ย นที่ มี ค วามบกพร่ อ ง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
2. เพื่อให้ครูผู้สอนได้แนวทางในการแก้ปัญหานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
3. เพื่อให้นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ มีพัฒนาการ
ในการเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น
3

11. ปั ญ หาและเทคนิ ค การแก้ ปั ญ หาสำหรั บ นั ก เรี ย นที่ มี ค วามบกพร่ อ ง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
สาระ ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ เทคนิคการแก้ปัญหา
1. จำนวนและ 1. การบอกค่าและความหมายของ กิจกรรมที่ 1 จำนวนอะไรเอ่ย
การดำเนินการ จำนวนนับ กิจกรรมที่ 2 หยิบ 1,2,3…
กิจกรรมที่ 3 ฉันหยิบได้
กิจกรรมที่ 4 คู่หนูอยู่ไหน
2. การจำสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ กิจกรรม จำฉันได้ไหม
3. การจำแนกตัวเลขที่คล้ายกัน กิจกรรมที่ หาคู่ให้หนูหน่อย
4. การนับเรียงลำดับจำนวน กิจกรรมที่ 1 ฉันนับได้
กิจกรรมที่ 2 เปรียบเทียบจำนวน
กิจกรรมที่ 3 เรียงเลขต่อกัน
5. การจำและเขียนตัวเลขแทนจำนวน กิจกรรมที่ 1 เติมให้เต็ม
กิจกรรมที่ 2 ร่องตัวเลข
6. การอ่านและเขียนจำนวนที่มีหลายหลัก กิจกรรมที่ 1 สีมหัศจรรย์
กิจกรรมที่ 2 มัดครบสิบ
7. การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและ กิจกรรมที่ 1 ใบไม้นำโชค
สองหลัก กิจกรรมที่ 2 การบวกเลขโดยการ
สัมผัส
กิจกรรมที่ 3 บวกง่ายนิดเดียว
กิจกรรมที่ 4 ผลบวกน้อยกว่า 10
กิจกรรมที่ 5 ผลบวกน้อยกว่า 20
กิจกรรมที่ 6 การบวกแนวตั้งไม่มี
ทด
กิจกรรมที่ 7 การบวกจำนวน
สองหลักที่มีทด
กิจกรรมที่ 8 การทดด้วยลูกคิด
4

12. สาระ ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ เทคนิคการแก้ปัญหา
8. การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหา กิจกรรมที่ 1 คำที่มีความหมาย
คำตอบจากโจทย์ปัญหาการบวกง่ายๆ กิจกรรมที่ 2 ปัญหาพาสนุก
9. การลบจำนวนที่มีหนึ่งหลักและ กิจกรรมที่ 1 เหลือเท่าไร
สองหลัก กิจกรรมที่ 2 ดาวกระจาย
10. การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหา กิจกรรมที่ 1 เกมใบ้คำ
คำตอบจากโจทย์ปัญหาการลบง่ายๆ กิจกรรมที่ 2 ลบหรรษาพาสนุก
11. การคูณ กิจกรรมที่ 1 นับเพิ่ม
กิจกรรมที่ 2 ฝาแฝดออมทรัพย์
กิจกรรมที่ 3 มาคูณกันเถอะ
กิจกรรมที่ 4 ผลไม้ที่ฉันชอบ
กิจกรรมที่ 5 คูณโดยตาราง
กิจกรรมที่ 6 คูณแบบ Touch Math
กิจกรรมที่ 7 ฉันไปซื้อของ
12. การหาร กิจกรรมที่ 1 ความหมายของ
การหาร
กิจกรรมที่ 2 ความสัมพันธ์การคูณ
กับการหาร
กิจกรรมที่ 3 โจทย์ปัญหาการหาร
กิจกรรมที่ 4 แผนที่ความคิดพิชิต
การหาร
กิจกรรมที่ 5 การหารเลขคณิต
แบบตาราง
13. การบวกลบเศษส่วน กิจกรรมที่ 1 เศษส่วนสดใสด้วย
สีสัน
กิจกรรมที่ 2 มาบวกเศษส่วน
กันเถอะ
กิจกรรมที่ 3 ไม่เท่ากันก็บวกได้
กิจกรรมที่ 4 ลบเศษส่วนกันเถอะ
กิจกรรมที่ 5 ไม่เท่ากันก็ลบได้
5

13. สาระ ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ เทคนิคการแก้ปัญหา
2. การวัด 14. การเรียงลำดับวันในสัปดาห์ การเรียง กิจกรรมที่ 1 กิจกรรมวันใดมาก่อน
ลำดับเดือนในรอบปี กิจกรรมที่ 2 เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้
กิจกรรมที่ 3 เดือนใดมาก่อนหลัง
กิจกรรมที่ 4 เดือนที่ผ่านมา เดือนนี้
เดือนต่อไป
กิจกรรมที่ 5 เวลานี้เวลาอะไร
15. การบอกตำแหน่งและทิศทาง กิจกรรมที่ 1 ฉันอยู่ที่ไหนเอ่ย
กิจกรรมที่ 2 เธออยู่ไหน
กิจกรรมที่ 3 โบนัสจัดห้อง
กิจกรรมที่ 4 ทางเดินมหัศจรรย์
กิจกรรมที่ 5 ไปทางไหนจ๊ะ
กิจกรรมที่ 6 ทิศเหนือ ทิศใต้
ทิศไหนบอกมา
16. การเปรียบเทียบขนาดของวัตถุหรือ กิจกรรมที่ 1 สิ่งที่มีความหมาย
สิ่งของและรูปภาพ กิจกรรมที่ 2 ภาพนี้มีความหมาย
กิจกรรมที่ 3 ต่อให้เป็น
กิจกรรมที่ 4 มาเปรียบเทียบกัน
นะจ๊ะ
17. การชั่งและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน กิจกรรมที่ 1 ตาชั่งวิเศษ
กิจกรรมที่ 2 ตาชั่งมหัศจรรย์
18. การตวงและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน กิจกรรมที่ 1 ตวงน้ำหรรษา
กิจกรรมที่ 2 ตวงน้ำมหาสนุก
19. การวัดและการนำไปใช้ในชีวิต กิจกรรม วัดได้ไม่ยาก
ประจำวัน
20. เงินและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน กิจกรรม ค่าของเงิน
6

14. สาระ ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ เทคนิคการแก้ปัญหา
3. เรขาคณิต 21. รูปเรขาคณิตสองมิติ กิจกรรมที่ 1 แยกฉันให้ถูก
กิจกรรมที่ 2 ลีลาหาพวก
กิจกรรมที่ 3 สี่เหลี่ยมอยู่ที่ไหน
22. การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ กิจกรรม 1 สี่เหลี่ยมเดินเล่น
กิจกรรม 2 สองมิติหลากหลาย
กิจกรรม 3 สมมาตรได้อย่างไร
23. การบอกและจำแนกรูปเรขาคณิต กิจกรรมที่ 1 ฉันคือรูปเรขาคณิต
สามมิติ สามมิติอะไร
กิจกรรมที่ 2 พีระมิดยอดแหลม
กิจกรรมที่ 3 สร้างรูปเรขาคณิต
กิจกรรมที่ 4 ส่วนสูงรูปเรขาคณิต
สามมิติอยู่ที่ไหน
4. พีชคณิต 24. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป กิจกรรม บอกได้เติมได้
และความสัมพันธ์ของรูปด้านรูปร่าง
25. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป กิจกรรม ฉันอยู่ไหน
และความสัมพันธ์ของรูปด้านขนาด
26. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป กิจกรรม เติมสีสร้างสรรค์
และความสัมพันธ์ของรูปด้านสี
27. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป กิจกรรม ต่อไปเป็นอะไรเอ่ย
และความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
28. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป กิจกรรม บอกได้ไหม
และความสัมพันธ์ของจำนวน
5. การวิเคราะห์ 29. การเก็บรวบรวมและนำเสนอข้อมูล กิจกรรม ตารางแสนกล
ข้อมูลและ
ความน่าจะเป็น
7

15. สาระ ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ เทคนิคการแก้ปัญหา
30. การอ่านแผนภูมิ กิจกรรมที่ 1 อ่านสักนิดคิด
สักหน่อย
กิจกรรมที่ 2 อ่านได้ทำได้
กิจกรรมที่ 3 วงกลมมหัศจรรย์
กิจกรรมที่ 4 เกมชั่งเหรียญ
31. การเขียนแผนภูมิ กิจกรรมที่ 1 แผนภูมิรูปภาพ
แสนสนุก
กิจกรรมที่ 2 แท่งสี่เหลี่ยมหรรษา
32. ความสมเหตุสมผลในการคาดการณ์ กิจกรรมที่ 1 คาดเดาเร้าใจ
กิจกรรมที่ 2 ตามล่าหาความจริง
8

16. นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. การใช้สมุดกราฟ เส้นตาราง จัดเป็นสดมภ์เพื่อกำกับการเขียนตัวเลขให้ตรงหลัก
อ่านง่ายและสับสนน้อยลง
2. แบ่ ง กิ จ กรรมทางคณิ ต ศาสตร์ อ อกเป็ น ส่ ว นๆ โดยการใช้ สี ตี ก รอบหรื อ พั บ
กระดาษเป็นส่วนๆ ให้นักเรียนทำกิจกรรมในแต่ละส่วนที่พับหรือตีกรอบให้เสร็จสมบูรณ์
3. เน้นข้อความหรือขีดเส้นใต้หรือการใช้สีเพื่อแยกความแตกต่างการดำเนินการ
ทางคณิตศาสตร์ (+, -, x, ÷) รวมทั้งข้อความที่บ่งชี้ถึงวิธีการดำเนินการโจทย์แต่ละข้อ
4. ให้นักเรียนได้ใช้อุปกรณ์ ช่ ว ยในการคิ ด คำนวณ เช่ น ของจริ ง ของจำลอง
เส้นจำนวน ลูกคิด แผนภูมิ แผนภาพต่างๆ เป็นต้น
5. การสอนการใช้เครื่องคิดคำนวณ (calculator)
วิธีใช้เทคนิค วิธีการและสื่อการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนที่มีความ
บกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. ให้นักเรียนประเมินความสามารถของตนเองในการเรียนคณิตศาสตร์ นักเรียน
จะได้ทราบว่าสิ่งใดทำได้ สิ่งใดทำไม่ได้
2. สอนต่อจากสิ่งที่นักเรียนรู้แล้ว
3. ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการกำหนดสิ่งที่จะเรียน (ตั้งจุดมุ่งหมายด้วย)
4. พยายามแสวงหาวิธีทำให้นักเรียนประสบผลสำเร็จและพึงระวังอย่าให้คณิตศาสตร์
ทำลายภาพพจน์ที่มีต่อตนเอง
5. ควรเน้นการเสริมวิชาการให้นักเรียนเป็นรายบุคคลโดยเฉพาะอย่างยิ่งนักเรียน
ที่เรียนไม่ทันเพื่อน
6. แยกขั้นตอนการสอนออกเป็นขั้นย่อยๆ หลายๆ ขั้นตอน (Task Analysis)
7. หากนักเรียนไม่ประสบความสำเร็จเมื่อครูสอนโดยใช้วิธีหนึ่ง ครูควรเปลี่ยน
วิธีสอน เพราะวิธีเดิมอาจนำไปสู่ความล้มเหลว
8. ใช้กิจกรรมหลายๆ กิจกรรมในการสอนความคิดรวบยอด จะช่วยให้นักเรียน
สามารถสรุปแนวคิดได้
9

17. 9. ให้นักเรียนมีโอกาสได้เรียนรู้จากประสบการณ์หรือกิจกรรมตามความถนัด
แล้วจึงเพิ่มระดับความยากขึ้นตามระดับความสามารถ
10. เน้นย้ำ ซ้ำทวนกฎเกณฑ์ต่างๆ โดยใช้ภาษาของนักเรียน
11. ใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมเป็นเครื่องนำทางเมื่อนักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอด
แล้วจึงเน้นกระบวนการคิดที่เป็นนามธรรม
12. สอนให้นักเรียนสามารถคาดคะเนหรือประเมินคำตอบ
13. การทำสัญญาร่วมกันระหว่างครูกับนักเรียน
14. ออกคำสั่งให้ง่าย ชัดเจน เจาะจง
15. จับคู่เพื่อนรู้ใจให้ช่วยเหลือ
16. เน้น ย้ำ ซ้ำ ทวน คำสั่ง หลักการ วิธีการ ขั้นตอน
17. เตรียมงานที่หลากหลายให้นักเรียนมีโอกาสได้เลือกปฏิบัติ
18. ก่อนลงมือปฏิบัติกิจกรรม ครูต้องแน่ใจว่า นักเรียนเข้าใจขั้นตอน วิธีการ
ภาระงาน มิฉะนั้นการทำกิจกรรมอาจไม่มีความหมาย
19. ให้เวลาเรียนอย่างเพียงพอ นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้อาจใช้
เวลานานจึงจะเกิดทักษะ
20. แนะนำวิธีการสังเกต จดจำ บันทึกข้อมูล
21. สำหรับนักเรียนบางคนอาจใช้เครื่องคิดคำนวณในการคิดคำนวณได้
22. ฝึกการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยไม่ใช้เครื่องคิดคำนวณ
23. จัดกลุ่มปัญหาที่คล้ายคลึงกันเข้าด้วยกัน แบ่งโจทย์ปัญหาออกเป็นส่วนๆ
ให้ง่ายต่อการทำความเข้าใจ
24. ถ้านักเรียนมีปัญหาในการคัดลอกงาน อาจให้เพื่อนหรือครูช่วยคัดลอกให้ก่อน
ที่จะให้นักเรียนทำงานตามภาระงานนั้นด้วยตนเอง
25. หลังจากอธิบายจากตัวอย่างให้นักเรียนทำงานที่คล้ายคลึงกับตัวอย่างก่อนที่
จะให้โจทย์พลิกแพลง
26. ให้นักเรียนพบความสำเร็จและเสริมแรงให้นักเรียนมีกำลังใจ
27. ใช้กระบวนการวิจัยและพัฒนา
10

18. การวัดและประเมินผล
1. การสังเกตพฤติกรรม
2. การตรวจผลงานการปฏิบัติงาน
- ตรวจแบบฝึก
- บอก อธิบาย วิธีการ ขั้นตอน
- การทดสอบ
- การตอบคำถาม
- การตรวจสอบรายการ
- การสอบถามเพื่อนและบุคคลที่เกี่ยวข้อง
การปรับเปลี่ยนวิธีการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มี
ความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. ปรับเปลี่ยนเนื้อหาสาระ หลักสูตร ตามความเหมาะสมกับนักเรียนเฉพาะบุคคล
2. ปรับเปลี่ยนวิธีการปฏิบัติของครูต่อนักเรียน
3. ปรับเปลี่ยนวิธีในการเรียนรู้ของนักเรียน เช่น เพิ่มเวลาในการทำแบบฝึกหัด
เป็นต้น
4. ปรับเปลี่ยนวิธีการสอน เช่น จัดเนื้อหาหรือกิจกรรมออกเป็นขั้นตอนย่อยๆ
เป็นต้น
5. ให้นักเรียนมีทางเลือกในการทำงานหรือกิจกรรม เช่น ใช้เครื่องคิดคำนวณ
ตอบปากเปล่าหรือการพิมพ์แทนการเขียนตอบ
6. เปลี่ยนระบบการเรียนการสอน เช่น สอนเป็นรายบุคคล ให้เพื่อนช่วยเพื่อน
ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน เป็นต้น
7. ใช้กระบวนการวิจัย และพัฒนามาแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ
8. เรียนรู้จากสื่อของจริง เช่น การจัดลำดับสิ่งของการเปรียบเทียบ ขนาด สี
รูปร่าง ระยะทาง เป็นต้น
11

19. 9. การออกคำสั่งที่ชัดเจน เจาะจง สั้น ไม่ซับซ้อน
10. การทำสัญญาร่วมกันระหว่างครูกับนักเรียน
11. จับคู่เพื่อน (Buddy) ให้แก่นักเรียน
สรุปการนำเทคนิค วิธีการ สื่ อ ไปใช้ กั บ นั ก เรี ย นที่ มี ค วามบกพร่ อ ง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
การที่ครูจะนำเทคนิค วิธีการ สื่อ สำหรับนักเรียนที่บกพร่องทางการเรียนรู้ไป
พัฒนานักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพครูควรปฏิบัติดังนี้
1. ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนจนรู้จุดเด่น จุดด้อย หรือสิ่งที่ผู้เรียนทำไม่ได้
2. เลือกปัญหาที่เร่งด่วนจำเป็นมาแก้ไขก่อน จากนั้นจึงแก้ปัญหาที่มีความสำคัญ
ในลำดับต่อๆ ไป ไม่ควรแก้ไขหลายๆ เรื่องไปพร้อมกัน
3. ในการออกแบบกิจกรรม หรือจัดการเรียนรู้ครูควรได้จัดลำดับขั้นเนื้อหาที่จะ
สอนออกเป็นขั้นตอนย่อยๆ (Task Analysis) ตามระดับพื้นฐานความสามารถของผู้เรียน
4. ระหว่างการพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ ครูควรบันทึก
พฤติกรรมของผู้เรียนระหว่างการพัฒนาและนำไปใช้วางแผนการพัฒนาให้เหมาะสมกับ
นักเรียนให้เกิดประสิทธิภาพมากขึ้น
5. ครู ค วรเน้ น การจั ด ประสบการณ์ จ ากการลงมื อ ปฏิ บั ติ จ ริ ง โดยยกตั ว อย่ า ง
ประกอบให้มากและเน้นย้ำ ซ้ำ ทวน สิ่งที่เรียน
6. ครูควรทำความเข้าใจกับนักเรียนปกติ บุคคลรอบข้างของนักเรียนให้เข้าใจ
ข้อจำกัดของนักเรียนที่บกพร่องทางการเรียนรู้ และนำบุคคลเหล่านั้นเข้ามาร่วมเป็นผู้ช่วย
เหลือพัฒนานักเรียนกลุ่มเป้าหมายต่อไป
7. ครูควรให้เวลากับนักเรียนในการคิด หรือทำกิจกรรม โดยพิจารณานักเรียน
เป็นหลัก ไม่ควรเร่งรีบใจร้อนเกินไป
8. ครูควรให้แรงเสริมเชิงบวกให้มากที่สุด การชมเชย ยกตัวอย่าง ให้รางวัลพิเศษ
จะช่วยให้นักเรียนมีกำลังใจและมีเจตคติที่ดี และร่วมกิจกรรมอย่างมีความสุข
12

20. เทคนิค วิธีการ สื่อ นวัตกรรมทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ที่นำเสนอในเอกสารเล่มนี้ เป็นเพียงการนำเสนอทางเลือกให้ครูได้ใช้เป็น
แนวทางการพัฒนาเทคนิค วิธีการ สื่อ นวัตกรรมของครู หรือครูจะนำไปใช้กับนักเรียน
โดยตรงหรือเลือกใช้เฉพาะกิจกรรมที่เหมาะสมกับนักเรียนและบริบทของโรงเรียน ซึ่งครู
ควรได้นำไปปรับเพิ่มหรือลดให้เหมาะสมกับนักเรียนเป็นสำคัญเสียก่อน
สำหรับเอกสารเล่มนี้เป็นเอกสารเล่มที่ 5 ในชุดที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยจะประกอบด้วย
ปัญหาและเทคนิคการแก้ปัญหาสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้าน
คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้
ปัญหาที่ 21. รูปเรขาคณิตสองมิติ
ปัญหาที่ 22. การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ
ปัญหาที่ 23. การบอกและจำแนกรูปเรขาคณิตสามมิติ
ปัญหาที่ 24. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป และความสัมพันธ์ของรูปด้านรูปร่าง
ปัญหาที่ 25. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป และความสัมพันธ์ของรูปด้านขนาด
ปัญหาที่ 26. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป และความสัมพันธ์ของรูปด้านสี
ปัญหาที่ 27. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
ปัญหาที่ 28. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน
ปัญหาที่ 29. การเก็บรวบรวมและนำเสนอข้อมูล
ปัญหาที่ 30. การอ่านแผนภูมิ
ปัญหาที่ 31. การเขียนแผนภูมิ
ปัญหาที่ 32. ความสมเหตุสมผลในการคาดการณ์
13

21. สาระที่ 3 เรขาคณิต
ปัญหาที่ 21. รูปเรขาคณิตสองมิติ
กิจกรรมที่ 1 แยกฉันให้ถูก
กิจกรรมที่ 2 ลีลาหาพวก
กิจกรรมที่ 3 สี่เหลี่ยมอยู่ไหน
14

22. ปัญหา การจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 - 6
กิจกรรมที่ 1 แยกฉันให้ถูก
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. เพื่อฝึกทักษะการจำและการสังเกตรูปเรขาคณิตสองมิติ
2. เพื่อฝึกประสานสัมพันธ์ระหว่างกล้ามเนื้อมือและสายตา
3. เพื่อให้เด็กสามารถแยกรูปเรขาคณิตในเรื่องรูปร่าง ขนาด และสีได้
4. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. แผ่นกระดานหรือพลาสติก สีต่างๆ ที่ตัดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติแบบต่างๆ
จำนวน 3 ชุด คือ รูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี
2. แบบฝึกที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติ
วิธีการดำเนินการ
1. นำรูปเรขาคณิต รูปต่างๆ ใส่ตะกร้าปนกัน
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มเท่ากับจำนวนตะกร้า 3 กลุ่ม
3. ครูแจกรูปเรขาคณิตกลุ่มละหนึ่งชุด
4. ครูให้เด็กแต่ละกลุ่มดูครูว่าครูทำอะไร แล้วให้เด็กทำตามโดยห้ามถาม ครูเริ่ม
หยิบรูปเรขาคณิตแยกเป็นกองๆ ตามสี หลังจากนั้นให้เด็กแต่ละกลุ่มทำตามกิจกรรมต่อไป
เปลี่ยนจากแยกตามสี เป็นตามขนาด รูปร่าง โดยปฏิบัติทีละอย่าง
5. นักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะ รูปเรขาคณิต
การวัดและการประเมิน
1. ตรวจสอบความถูกต้องขณะที่เด็กทำตามตัวอย่าง
2. สังเกตความพอใจของนักเรียนในการร่วมกิจกรรม
15

23. เกณฑ์การประเมิน
ปฏิบัติกิจกรรมได้ผ่านทุกรายการ ถือว่าผ่าน
ข้อเสนอแนะ
1. ครูผู้สอนสามารถยืดหยุ่นเวลาได้ตามศักยภาพของนักเรียน
2. จัดเก็บอุปกรณ์ไว้หลังห้องเพื่อเด็กจะได้มาเห็นเอง
3. กิจกรรมนี้ช่วยกระตุ้นพัฒนาการเด็กที่มีความบกพร่องทางการได้ยิน การจำ
การสังเกต และสามารถนำไปส่งเสริมเด็กทั่วๆ ไป ในเรื่องการแยกรูปเรขาคณิตตามขนาด
รูปร่าง สี ซึ่งเป็นพื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ดี
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม แยกฉันให้ถูก
ชื่อ........................................................................................ชั้น...............เลขที่..............
ผลการประเมิน
ที่ รายการ หมายเหตุ
ผ่าน ไม่ผ่าน
1. รูปสี่เหลี่ยม
2. รูปสามเหลี่ยม
3. รูปวงกลม
4. รูปวงรี
5. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน
16

24. แบบฝึกเสริมทักษะ รูปเรขาคณิตสองมิติ
ชื่อ........................................................................................ชั้น...............เลขที่..............
คำชี้แจง จงโยงเส้นรูปเรขาคณิตที่กำหนดให้ถูกต้อง
1. H H รูปวงกลม
2. H H รูปสี่เหลี่ยม
3. H H รูปวงรี
4. H H รูปสามเหลี่ยม
17

25. ปัญหา การจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ
ระดับชั้น ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6
กิจกรรมที่ 2 ลีลาหาพวก
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. เพื่อฝึกทักษะการฟัง การจำและการสังเกตรูปเรขาคณิตสองมิติ
2. เพื่อให้นักเรียนสามารถคัดแยกรูปเรขาคณิตสองมิติได้
3. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. มงกุฎรูปเรขาคณิตสองมิติ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี
2. เพลงรำวงหาเพื่อน (จังหวะรำวง)
วิธีการดำเนินการ
1. ครูสอนให้เด็กร้องเพลงหาเพื่อนโดยพูดให้เด็กฟังทีละวรรค ให้เด็กพูดตามจน
คล่อง สอนทำนองให้ร้องโดยครูร้องให้ฟัง 1-2 เที่ยวแล้วให้เด็กร้องพร้อมกัน
2. ครูแจกมงกุฎรูปเรขาคณิตสองมิติต่างๆ ให้แก่เด็กทุกคนและให้เด็กเข้าแถวเป็น
วงกลม
3. ให้เด็กทุกคนร้องเพลงพร้อมรำวงไปรอบๆ ห้องเมื่อจบเพลงให้แต่ละคน เข้า
กลุ่มที่ใส่มงกุฎรูปเรขาคณิตเดียวกัน
4. ให้เด็กเปลี่ยนมงกุฎกันและปฏิบัติตามข้อ 3
เพลงรำวงหาเพื่อน
วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม อยู่ไหน เร็วไวหาให้พบ ทันที
คนเก่งๆ มากมี มองดูซี พวกอยู่ไหน
18

26. การวัดและการประเมิน
1. สังเกตความถูกต้องในการรวมกลุ่มของเด็กที่สวมรูปเรขาคณิตสองมิติชนิด
เดียวกัน
2. สังเกตความพอใจของนักเรียนในการร่วมกิจกรรม
เกณฑ์การตัดสิน
ปฏิบัติกิจกรรมได้ผ่านทุกรายการ ถือว่าผ่าน
ข้อเสนอแนะ
1. การทำมงกุ ฎ รู ป เรขาคณิ ต สองมิ ติ อ าจใช้ สี แ ยกกั น เช่ น สามเหลี่ ย มสี แ ดง
สี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน เป็นต้น และรูปเรขาคณิตควรมีหลายชนิด เช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยม
จัตุรัส รูปครึ่งวงกลม เป็นต้น
2. การสอนกิจกรรมนี้ ควรสอนต่อเนื่องหรือเป็นระยะๆ
3. กิจกรรมนี้ช่วยกระตุ้นพัฒนาการของเด็กที่มีปัญหาทางการได้ยิน การจำ และ
การสังเกต แล้วสามารถนำกิจกรรมนี้ใช้ส่งเสริมทั่วๆ ไปในเรื่องการแยกรูปเรขาคณิตสองมิติ
การวาดรูปและมีความพร้อมในการเรียนคณิตศาสตร์
4. กิจกรรมนี้ใช้ในช่วงเวลากิจกรรมวงกลม กิจกรรมเสรี
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรมลีลาหาพวก
ชื่อ........................................................................................ชั้น...............เลขที่..............
ผลการประเมิน
ที่ รายการ หมายเหตุ
ผ่าน ไม่ผ่าน
1. การรวมกลุ่มของนักเรียนที่มีรูปชนิด
เดียวกัน (รูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม
รูปวงกลม และรูปวงรี)
2. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน
19

27. ปัญหา การจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 – 6
กิจกรรมที่ 3 สี่เหลี่ยมอยู่ที่ไหน
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม
2. นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมไปใช้ในชีวิตประจำวันได้
3. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. ดินสอหรือปากกา 5 แท่ง
2. ไม้จิ้มฟันหรือก้านไม้ขีด 5-8 อัน
3. หลอดดูดความยาวแตกต่างกัน 5-6 หลอด
4. พลาสติกลูกฟูกรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมหลายๆ ขนาดอย่างละ 3 รูป
5. บัตรภาพรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมอย่างละ 3 ภาพ
6. แบบฝึกที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิต
7. กล่องสำหรับใส่รูปพลาสติก 1 ใบ
8. สีไม้
9. กรรไกร
วิธีการดำเนินการ
1. ให้นักเรียนหยิบดินสอ 4 แท่ง
2. ให้นกเรียนต่อดินสอทังสีแท่งเป็นรูปปิดให้ปลายทังสองข้างชนกัน โดยทำบนโต๊ะ
ั ้ ่ ้
และทิงไว้
้
3. ให้นักเรียนหยิบไม้จิ้มฟันสี่อันให้ต่อรูปปิด โดยทำบนโต๊ะและทิ้งไว้
4. ให้นักเรียนหยิบหลอดดูดชนิดแตกต่างกัน สี่อันและให้ต่อรูปปิด โดยทำบนโต๊ะ
และทิ้งไว้
20

28. 5. ครูถามนักเรียนถึงรูปแรกว่ามีดินสอกี่แท่ง รูปที่สองว่ามีไม้จิ้มฟันกี่อัน และรูป
ที่สามมีหลอดกี่อัน
6. คำตอบคือ สี่แท่ง หรือสี่อัน ครูจึงบอกนักเรียนว่ารูปที่ได้เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม
เพราะมีด้านที่ประกอบรูปสี่ด้าน รูปอาจจะใหญ่หรือเล็กหรือด้านไม่เท่ากันก็ตามแต่ทุกรูป
เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม
7. ครูวางบัตรภาพรูปสามเหลี่ยม 3 รูปและรูปสี่เหลี่ยม 1 รูปบนโต๊ะและให้นักเรียน
คัดแยกภาพรูปสี่เหลี่ยมออกจากกลุ่ม
8. ให้นักเรียนสัมผัสแบบรูปสี่เหลี่ยมที่ทำด้วยพลาสติกโดยให้สัมผัสขอบด้านข้าง
ของรูปซึ่งมีด้านที่เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมและให้นักเรียนออกเสียงว่ารูปสี่เหลี่ยม
9. นำรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมทั้ง 6 รูปที่ครูเตรียมไว้ใส่ลงในกล่องให้นักเรียน
คัดแยกรูปสี่เหลี่ยมออกจากกล่อง
10. นำรูปสี่เหลี่ยมใส่ลงในกล่องตามเดิม จากนั้นให้นักเรียนหลับตาและใช้มือคลำ
ลงไปในกล่องหารูปสี่เหลี่ยมออกมาวางบนโต๊ะ
11. ให้นักเรียนสังเกตสิ่งต่างๆ รอบๆ ห้องเรียนว่ามีอะไรบ้างที่เป็นรูปสี่เหลี่ยม
12. พานักเรียนเดินออกไปนอกห้องเรียนมองสำรวจไปรอบๆ ว่ามีสิ่งใดที่มีลักษณะ
เป็นรูปสี่เหลี่ยม
13. ให้นักเรียนบอกสิ่งของซึ่งประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมที่นักเรียนเคยพบเห็นมา
14. ให้นักเรียนมองดูภาพและหาดูว่ามีรูปสี่เหลี่ยมกี่ภาพ
15. นักเรียนระบายสีตามใจชอบภายในกรอบรูปสี่เหลี่ยมตามใบงาน
16. นักเรียนตัดรูปสี่เหลี่ยมจากใบงาน
21

29. ใบงานการระบายสีและตัดภาพรูปสี่เหลี่ยม
ก. ข.
คำสั่ง
1. จงระบายสีภาพในข้อ ก ข้อ ข แสดงรูปสี่เหลี่ยมภาพละ 2 รูป
2. จงตัดรูปที่ระบายสีจากใบงาน ข้อ ก และข้อ ข แสดงรูปสี่เหลี่ยมภาพละ 2 รูป
การวัดและการประเมินผล
1. ตรวจความถูกต้องของการปฏิบัติกิจกรรม
2. สังเกตความพอใจของนักเรียนในการร่วมกิจกรรม
เกณฑ์การประเมิน
นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมได้ผ่านทุกรายการ ถือว่าผ่าน
ข้อเสนอแนะ
1. กิจกรรมนี้สามารถประยุกต์ใช้ในการฝึกเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตชนิดอื่นๆ ได้ตาม
ความต้องการ
2. การทำกิจกรรมไม่ต้องครบหรือเริ่มต้นตามที่กำหนด ควรประยุกต์ตามความ
ต้องการและจำเป็นของนักเรียน
22

30. แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม “สี่เหลี่ยมอยู่ไหน”
ชื่อ........................................................................................ชั้น...............เลขที่..............
ผลการประเมิน
ที่ รายการ หมายเหตุ
ผ่าน ไม่ผ่าน
1. สร้างรูปปิดจากไม้จิ้มฟัน หลอดดูด
2. คัดแยกรูปสี่เหลี่ยมจากรูปเรขาคณิต
ชนิดอื่นได้
3. พูดออกเสียงรูปสี่เหลี่ยม
4. ตัดแยกรูปเรขาคณิตอื่นๆ ได้
5. บอกสิ่งของที่มีส่วนประกอบของ
รูปสี่เหลี่ยมได้จำนวน 3 รูป
6. ระบายสีภาพในกรอบรูปสี่เหลี่ยมได้
จำนวน 3 รูป
7. ตัดรูปสี่เหลี่ยมออกจากใบงานได้
จำนวน 3 รูป
8. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน
23

31. ใบงานการระบายสีและตัดภาพรูปสี่เหลี่ยม
คำสั่ง 1. จงระบายสีภาพในข้อ ก และ ข้อ ข แสดงรูปสี่เหลี่ยมภาพละ 2 รูป
2. จงตัดรูปที่ระบายสีจากใบงาน ข้อ ก และข้อ ข แสดงรูปสี่เหลี่ยมภาพละ 2 รูป
ก. ข.
24

32. ปัญหาที่ 22. การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ
กิจกรรมที่ 1 สี่เหลี่ยมเดินเล่น
กิจกรรมที่ 2 สองมิติหลากหลาย
กิจกรรมที่ 3 สมมาตรได้อย่างไร
25

33. ปัญหา การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่1 – 6
กิจกรรมที่ 1 สี่เหลียมเดินเล่น
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนเขียนรูปสี่เหลี่ยมได้ถูกต้อง
2. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. แผ่นกระดานตะปู
2. ยางรัด
3. เก้าอี้ 4 ตัว
4. รูปสี่เหลี่ยมหลาย ๆ แบบ ทำด้วยแผ่นพลาสติกลูกฟูก
5. หลอดพลาสติกขนาดต่าง ๆ กัน
6. บัตรภาพรูปสี่เหลี่ยมหลาย ๆ แบบ
7. ดินสอ
8. กระดาษขาวขนาดต่างๆ
9. เชือก
10. กาว
11. ไม้บรรทัด
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. ครูนำหรือสนทนาเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดต่าง ๆ เช่น สามเหลี่ยม
สี่เหลี่ยม วงกลม และวงรี
2. ให้นักเรียนวางเก้าอี้ไว้ 4 จุด โดยวางเก้าอี้หลาย ๆ ตำแหน่งให้ได้เส้นทางเดิน
เป็นรูปสี่เหลี่ยมแล้วให้นักเรียนเดินตามเส้นทางเดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมนั้น
3. แจกแบบรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ให้ นักเรียนวางรูปสี่เหลี่ยมบนกระดาษขาว
เอ4 และฝึกเขียนรอบ ๆ รูปแต่ละรูป
26

34. 4. แจกหลอดพลาสติกขนาดต่าง ๆ ให้ นักเรียนสร้างโดยวางหลอดดูดให้เป็น
รูปสี่เหลี่ยมตามแบบที่ครูกำหนด
5. ครู ส ร้ า งรู ป สี่ เ หลี่ ย มบนกระดานตะปู นั ก เรี ย นทำตามแบบโดยใช้ ย างรั ด
(นักเรียนต้องฝึกลากเส้นในอากาศตามแบบบนกระดานตะปู)
6. นักเรียนสร้างรูปสี่เหลี่ยมบนกระดานตะปูโดยอิสระ
7. นักเรียนสังเกตบัตรภาพรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมต่าง ๆ และให้สร้างรูป
สี่เหลี่ยมบนแผ่นกระดานตะปู
8. ครูสร้างรูปสี่เหลี่ยมบนแผ่นกระดาษตามรอยจุด นักเรียนลากเส้นตามแบบและ
สร้างรูปสี่เหลี่ยมหลาย ๆ แบบบนแผ่นกระดาษตามรอยจุดต่าง ๆ โดยอิสระ
9. ให้นักเรียนพับกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมหลาย ๆ แบบโดยอิสระ (ครูอาจพับเป็น
แบบให้ในครั้งแรก)
10. ให้นักเรียนใช้เชือกและกาวทำเป็นกรอบรูปสี่เหลี่ยมแบบต่าง ๆ บนกระดาษ
ขาว เอ 4
11. ให้นักเรียนฝึกสร้างรูปสี่เหลี่ยมลงบนกระดาษขาวเอ 4 โดยใช้ดินสอและ
ไม้บรรทัด
การวัดและประเมินผล
1. สังเกตความถูกต้องในการปฏิบัติกิจกรรม
2. สังเกตความพอใจของนักเรียนในการร่วมกิจกรรม
เกณฑ์การประเมิน
นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมได้ผ่านทุกรายการ ถือว่าผ่าน
ข้อเสนอแนะ
การจัดกิจกรรมรูปเรขาคณิตชนิดอื่น ๆ สามารถใช้แนวทางเดียวกันโดยเน้นให้
นักเรียนได้ปฏิบัติจริงจนเกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการสร้างรูปเรขาคณิตได้ถูกต้อง
และแม่นยำ
27