1. บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต
ครูสมพร เหล่าทองสาร
โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. เขต 26
ครูสมพร เหล่าทองสาร

2. คูลอมบ์ (Charles Augustin de Coulomb) ได้ทาการศึกษาแรง
ระหว่างประจุไฟฟ้าโดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า เครื่องมือวัดแรงบิด
ของคูลอมบ์ ดังรูป ก.ประกอบด้วย คานเล็กๆ ที่ทาด้วยฉนวนและมีลูกพิท
ติดที่ปลายคาน A และ B ข้างและลูกดังรูป ข. โดยแขวนคานกับลวดเงิน
เส้นเล็กๆ ให้คานวางตัวอยู่ในแนวระดับ ลูกพิทอีกลูกหนึ่งคือ D อยู่ใกล้ A
การทดลองของคูลอมบ์ ครูสมพร เหล่าทองสาร

3. เมื่อทาให้ D และ A มีประจุ จะเกิดแรงระหว่างประจุบน D และ A แรงที่
เกิดขึ้นนี้ทาให้เกิดโมเมนต์กระทาต่อคาน เป็นผลให้คานเบนจากแนวเดิม
โดยมีลวดเงินเป็นแกนในการหมุน ดังนั้นลวดเงินจะถูกบิดตามโมเมนต์ที่
กระทาต่อคาน และโมเมนต์ของแรงที่ต่อต้านการบิดของลวดเงินจะ
เพิ่มขึ้นตามขนาดของมุมบิดที่ใหญ่ขึ้น
การทดลองของคูลอมบ์ ครูสมพร เหล่าทองสาร

4. ดังนั้นสาหรับแรงระหว่างประจุขนาดหนึ่งที่จะทาให้คาดบิดไปเป็นมุม
ค่าหนึ่ง มุมที่คานบิดไปนี้อ่านแรงได้จากสเกล C ที่ติดอยู่กับผนังกล่อง
ดังรูป ค การรูค่ามุมที่บิดไปจะทาให้คานวณแรงระหว่างประจุได้
้
การทดลองของคูลอมบ์ ครูสมพร เหล่าทองสาร

5. จากการทดลองด้วยเครื่องมือดังกล่าว คูลอมบ์สามารถเขียนสรุปได้ว่า
แรงระหว่างประจุของ D กับ A แปรผกผันกับกาลังสองของระยะห่าง
ระหว่าง D กับ A และแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างประจุของ D กับ A
กล่าวคือ ถ้าให้ F เป็นขนาดของแรงระหว่างประจุ q1 และ q2 ของ D กับ
A และ r เป็นระยะระหว่าง D กับ A จะเขียนได้ว่า
1
F α 2 และ F α q1q 2
r
q1q 2
ดังนั้น F α 2
r
การทดลองของคูลอมบ์ ครูสมพร เหล่าทองสาร

6. ซึ่งสามารถสรุปเป็นสมการได้ว่า
kq1q 2
F  ......... (1)
r2
เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของการแปรผัน ในระบบเอสไอ แรง F มีหน่วยเป็นนิวตัน
ประจุ q1 และ q2 มีหน่วยคูลอบม์ r มีหน่วยเมตร ดังนั้น k มีหน่วย Nm2/C2 ใน
การวัดค่า k เมื่อตัวกลางระหว่างประจุทั้งสองเป็นสุญญากาศหรืออากาศ ค่าคงตัว k
นี้จะมีค่าประมาณเท่ากับ 8.9876 x 109 หรือประมาณ 9 x 109 Nm2/C2
สมการ (1) ใช้คานวณหาขนาดของแรงได้ทั้งกรณีแรงผลักและแรงดึงดูดระหว่าง
ประจุนอนุภาค ซึ่งเรียกว่า จุดประจุ ความสัมพันธ์ตามสมการนี้เรียกว่า
กฎของคูลอมบ์ (Coulomb’ s law)
การทดลองของคูลอมบ์ ครูสมพร เหล่าทองสาร

7. แรงระหว่างประจุชนิดเดียวกันและต่างชนิดกัน
q1 q2
F F
+ +
r
ก. ประจุชนิดเดียวกัน
q1 q2
F F
+ -
r
ข. ประจุต่างชนิดกัน
กฎของคูลอมบ์ ครูสมพร เหล่าทองสาร

8. ตัวอย่าง ประจุ +3.0 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ –2.5 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ
10 เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีคาเท่าใด
่
q1 q2
วิธีทา F F
+ -
r = 10 cm
จากโจทย์ ประจุ q1 และ q2 เป็นประจุต่างชนิดกัน เพราะฉะนั้นจะเป็นแรงดึงดูด
และแรงระหว่างประจุ คานวณหาได้จาก สมการ (1)
จากโจทย์ สิ่งที่กาหนดมาให้ q1 = +3.0 C , q2 = –2.5 C และ r = 10 cm
จะได้ว่า
q1 = +3.0 C x 10–6 C , q2 = –2.5 C x 10–6 C
r = 10 cm = 10 x 10–2 cm และ k = 9 x 109 Nm2/C2
ครูสมพร เหล่าทองสาร

9. ตัวอย่าง ประจุ +3.0 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ –2.5 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ
10 เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีคาเท่าใด
่
วิธีทา (ต่อ)
kq1q 2
แทนค่าลงในสมการ (1) F 
r2
(9 109 )  (3 10-6 )  (2.5 10-6 )
F 
(10 10-2 ) 2
(9  3  2.5)  (109 10-6 10-6 )
F 
(10 10)  (10-2 10-2 )
(67.5)  (109-6-6 )
F 
(100)  (10-2-2 )
ครูสมพร เหล่าทองสาร

10. ตัวอย่าง ประจุ +3.0 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ –2.5 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ
10 เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีคาเท่าใด
่
วิธีทา (ต่อ) (67.5)  (109-6-6 )
F 
(100)  (10-2-2 )
67.5 10 -3
F 
100 10-4
67.5 10-3
F   -4
100 10
F  0.675 103( 4)
ครูสมพร เหล่าทองสาร

11. ตัวอย่าง ประจุ +3.0 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ –2.5 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ
10 เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีคาเท่าใด
่
วิธีทา (ต่อ)
F  0.675 103( 4)
F  0.675 1034
3 4
F  (6.75 10 ) 10-1
F  6.75 10-1-34
F  6.75 100
F  6.75 N
ตอบ แรงระหว่างประจุเป็นแรงดึงดูด และแรงมีขนาด 6.75 นิวตัน
ครูสมพร เหล่าทองสาร

12. +
คาถาม
ประจุ +4.5 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ +5.0 ไมโครคูลอมบ์
เป็นระยะ 15 เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทา
นี้มีค่าเท่าใด
ลองหาคาตอบดูนะครับ -
ครูสมพร เหล่าทองสาร

13. คาตอบ
จะเกิดแรงผลักระหว่างประจุ และแรงกระทานีมีขนาด 9.0 นิวตัน
้
ตอบถูกใช่ใหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูคาเฉลยนะครับ
ครูสมพร เหล่าทองสาร

14. คาถาม ประจุ +4.5 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ +5.0 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ
15 เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีคาเท่าใด
่
วิธีทา q1 q2
F F
+ +
r
จากโจทย์ ประจุ q1 และ q2 เป็นประจุชนิดเดียวกัน เพราะฉะนันจะเป็นแรงผลักด
้
และแรงระหว่างประจุ คานวณหาได้จาก สมการ (1)
จากโจทย์ สิ่งที่กาหนดมาให้ q1 = +4.5 C , q2 = +5.0 C และ r = 15 cm
จะได้ว่า
q1 = +4.5 C x 10–6 C , q2 = +5.0 C x 10–6 C
r = 15 cm = 15 x 10–2 cm และ k = 9 x 109 Nm2/C2
ครูสมพร เหล่าทองสาร

15. คาถาม ประจุ +4.5 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ +5.0 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 15
เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีค่าเท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
kq1q 2
แทนค่าลงในสมการ (1) F 
r2
(9 109 )  (4.5 10-6 )  (5.0 10-6 )
F 
(15 10-2 ) 2
(9  4.5  5)  (109 10-6 10-6 )
F 
(15 15)  (10-2 10-2 )
(202.5)  (109-6-6 )
F 
(225)  (10-2-2 )
ครูสมพร เหล่าทองสาร

16. คาถาม ประจุ +4.5 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ +5.0 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 15
เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีค่าเท่าใด
วิธีทา (ต่อ) (202.5)  (109-6-6 )
F 
(225)  (10-2-2 )
202.5 10 -3
F 
225 10-4
202.5 10-3
F   -4
225 10
F  0.9 103( 4)
ครูสมพร เหล่าทองสาร

17. คาถาม ประจุ +4.5 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากประจุ +5.0 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 15
เซนติเมตร จะเกิดแรงระหว่างประจุชนิดใด และแรงกระทานี้มีค่าเท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
F  0.9 103( 4)
F  0.9 1034
3 4
F  (9.0 10 ) 10
-1
F  9.0 10-1-34
F  9.0 100
F  9.0 N
ตอบ แรงระหว่างประจุเป็นแรงผลัก และแรงมีขนาด 9.0 นิวตัน
ครูสมพร เหล่าทองสาร

18. หนังสือสารอ้างอิง
นิรันดร์ สุวรัตน์. ฟิสิกส์ ม.6 เล่ม 1-2. สานักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา :
กรุงเทพฯ, 2552.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม
ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. โรงพิมพ์คุรุสภา : กรุงเทพ, 2554.
ครูสมพร เหล่าทองสาร