Síntesis de l instructivo del proyecto Eratóstenes (http://portal.educ.ar/debates/eid/ciencia/Eratostenes%20Guia%20Alumno.pdf) organizado por el departamento de Física de la UBA

1. PROYECTO
ERATÓSTENES

2.  Determinar cuándo es el medio día solar en nuestra
escuela.
 Describir como el perímetro de la Tierra fue medido
hace miles de años atrás.
 Medir el ángulo que forman los rayos del sol con la
vertical en un dado lugar al mediodía solar.
 Calcular el radio terrestre.
 Formar parte de un proyecto colectivo, en el cual, con
el aporte de varios grupos, se puede alcanzar un
objetivo.

3. Eratóstenes fue un griego que vivió en Alejandría,
Egipto, en el siglo III aC y que, con una varilla y un
poco de ingenio, midió el perímetro y el radio
terrestres.

4.  Sabía que en el solsticio de verano el Sol estaba
directamente sobre la ciudad de Siena, por lo que los
rayos entraban dentro de un pozo de forma vertical y
las paredes no proyectaban sombra alguna. Además,
razonó que si los rayos se prolongaban en esa dirección
llegarían al centro de la Tierra.

5.  En ese momento no ocurría lo mismo en otra ciudad
ubicada a unos kilómetros de Siena: Alejandría. Allí los
rayos del sol entraban al pozo formando un ángulo con
la vertical (porque el sol no estaba directamente sobre
la ciudad por lo que las paredes proyectaban cierta
sombra)

6.  Lo mismo ocurriría si se trataran de estacas o varillas
colocadas perpendicularmente a la superficie: en un
mismo momento, en Siena no proyectaría sombra y si
lo haría en Alejandría.
 El ángulo que formaban los rayos del Sol con la vertical
de Alejandría era el mismo que el que subtiende el arco
de circunferencia que une las ciudades de Siena y
Alejandría

7.  Conociendo las longitudes de la varilla y de la sombra
proyectada por la misma se puede calcular el ángulo y,
mediante una relación sencilla, calcular el perímetro
terrestre.
Luego, sabiendo que
Pudo calcular el radio terrestre (R)

8.  Trabajaremos en colaboración con estudiantes de
escuelas de otros países de Iberoamérica y Europa.
 Es necesaria la asociación con otra escuela porque sino
sería indispensable conocer un lugar en donde la
varilla no proyectara sombra, tal como conocía
Eratóstenes.
 Para poder intercambiar datos es necesario que las
escuelas hayan medido el mismo día.
 Tener en cuenta que el día planificado puede estar
nublado y no puede realizarse la medición.

9.  Una estaca o varilla
 Una plomada
 Una cinta métrica o metro de carpintero
 Un reloj
 Una base para inmovilizar la estaca: plancha de
telgopor, madera, etc.
 Un marcador (fibra)
 Un transportador
 IMAGINACIÓN para diseñar el mejor experimento

10.  Mediremos la longitud de una varilla perpendicular a
la superficie y la sombra que proyecta al mediodía
solar.
 Las mediciones se harán entre los días 14/9 y 25/9 al
mediodía solar.
 Con esos datos, usando la tangente, calculamos el
ángulo que forman los rayos del sol con la vertical en
nuestra escuela.

11.  Entonces, conociendo la distancia norte-sur que
separan nuestras escuelas y restando los ángulos, si
estamos en el mismo hemisferio, o sumándolos si
estamos en hemisferios diferentes, podemos calcular el
radio terrestre.

12.  Y con un razonamiento similar al anterior podemos
calcular el radio terrestre:

13. …ahora es tu turno de jugar a ser Eratóstenes,
¡adelante!