A professora Luciane desenvolveu uma sequência didática utilizando jogos como contexto para que os alunos aprendessem cálculos matemáticos. Inicialmente, os alunos exploraram jogos de dados, boliche e argolas para entender as regras e registrar pontuações. Posteriormente, a professora propôs problemas matemáticos relacionados aos jogos para que os alunos praticassem cálculos. A sequência ajudou os alunos a ampliarem seu repertório de cálculos de memória e desenvolverem estrat

1. Orientadoras de Estudo:
Rosilane Capistrano Nunes da Silva
Solange Goulart de Souza

2. • A aprendizagem significativa supõe um ensino sistemático que
permita a criança explorar, experimentar, reorganizar
informações e conceitos, com vistas a conquista de novas
aquisições. ( Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 06 p.21).
• A sequencia didática traz em sua proposta um diferencial que é
favorecer ao aluno a “ciência do que irá estudar, para que irá
servir esse estudo e como irá desenvolver esse estudo”. Permite
ainda ao professor realizar avaliação inicial e diagnóstica sobre
os direitos de aprendizagem que dominam ou não. Dando-lhe a
direção a ser feita. (Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 6 p.26)
O que o PNAIC espera dos alfabetizadores
em termos de planejamento?

3. Sequencia didática
• O que é: Série de atividades envolvendo um
mesmo conteúdo, com ordem crescente de
dificuldade, planejadas para possibilitar o
desenvolvimento da próxima.
• Objetivo Ensinar conteúdos que exijam tempo para
aprender e aprofundamento gradual, como o
reconhecimento das características de uma
paisagem brasileira em Geografia, uma série de
experiências para observar a ação de micro-
organismos em Ciências ou a leitura da obra de um
autor em Língua Portuguesa.
•

4. • Organização Prever a ordem em que as atividades
serão propostas, os objetivos, os conteúdos, os
materiais, as etapas do desenvolvimento, a duração e
a maneira como será feita a avaliação.
• Como usar A maioria dos conteúdos exige tempo para
aprender. Por isso, a sequência didática é a
modalidade organizativa mais presente no
planejamento. Escolher os conteúdos mais
importantes, organizar a série, garantindo a
continuidade, e distribuí-los durante o ano. O número
de atividades de cada sequência é variado, assim como
o tempo de duração (ambos dependem do objetivo e
da resposta da turma às propostas).

5. • Apresentação do tema .
• Avaliação dos conhecimentos prévio dos
alunos
• Apresentação de conhecimentos sobre o
tema .
• Pesquisas de campo e bibliográficas .
• Organização e sistematização do
conhecimento .
• Produção coletiva .
• Produção individual .

6. •Algumas sugestões de sequências
didáticas

7. Sequencia didática retirada do site da Revista Nova Escola
•Adivinhação de figuras geométricas

8. • Objetivo
Distinguir figuras geométricas, explorando e
reconhecendo suas características.
Ano
2º e 3º
Tempo estimado
Seis aulas.
Material necessário
Um cartaz com várias figuras desenhadas (veja
sugestão na imagem).

9. •Desenvolvimento
1ª etapa Apresente à turma uma coleção com no
mínimo cinco figuras. Escolha uma delas e desafie os
alunos a descobri-la. Para isso, eles farão perguntas que
devem ser respondidas apenas com sim ou não.
Provavelmente eles descreverão as características de
cada uma com as próprias palavras. Isso exigirá uma
análise coletiva mais precisa das propriedades. Anote
em um caderno as questões formuladas para retomá-las
na próxima etapa. Realize várias rodadas. Em cada uma,
reúna uma coleção de figuras para trabalhar
determinado tema (se deseja que a garotada identifique
os tipos de triângulos em função dos ângulos, mostre a
eles vários triângulos retângulos, acutângulos e
obtusângulos).

10. • 2ª etapa
Depois de três rodadas, retome as perguntas dos alunos e
sistematize os conhecimentos que surgiram. Organize a turma em
duplas para a discussão, pedindo que identifiquem as indagações que
não podem ser respondidas com sim ou não e as reformule. Em quais
delas as características abordadas não são suficientes para chegar à
resposta? Se alguém pergunta se a figura tem quatro lados e a
resposta é sim, é possível ter certeza de qual delas se trata? Estimule-
os a investigar mais: "Já sabemos que a figura tem quatro lados. Será
que eles são iguais?" Quais colocações permitem descartar
elementos do quadro e em que momento do jogo seria mais
conveniente formulá-las? A negativa diante da pergunta "É um
círculo?" elimina apenas duas figuras. Mas, se o enunciado for mais
abrangente ("Tem lados curvos?"), provavelmente mais unidades
seriam descartadas. O registro coletivo e individual das conclusões é
necessário, assim como a anotação das questões que ajudam a
descobrir rapidamente a figura. Com isso, os novos conhecimentos
serão aprofundados nas partidas seguintes e todos avançarão na
conceitualização.

11. • 3ª etapa Depois de algumas aulas, limite o
número de perguntas. Para isso, solicite que os
alunos contem quantas foram formuladas até o
acerto da figura e compare com as jogadas
anteriores. O objetivo é fazer com que a
garotada elabore questões mais precisas, com
vocabulário específico e considerando
características que permitam excluir mais
figuras.

12. •Avaliação
Proponha atividades individuais semelhantes
para que os conhecimentos aprendidos nas
etapas anteriores sejam utilizados.

13. •A turma do 3º ano da E.E. Victor Civita construiu sólidos geométricos
com massinha. Comparando suas produções, aprenderam sobre suas
características e incrementaram o vocabulário sobre o tema.

14. •As crianças do 3º ano da E.E. Victor Civita têm de descobrir em qual a
figura geométrica a formadora está pensando fazendo perguntas que
só podem ser respondidas com sim ou não. Para isso, usaram seu
repertório sobre as características das formas.

15. •Daqui pra lá, de lá pra cá
Neste jogo, seus alunos vão colocar em prática conhecimentos geométricos de
orientação espacial. Para ajudar o personagem a cumprir os trajetos propostos, será
preciso indicar a direção que ele deve seguir pelas ruas da cidade.

16. Com boliches, dados e argolas a
turma aprende a fazer cálculos
Sequencia didática retirada do site da
Revista Nova Escola
Aplicada pela Professora: Luciane Fernandes Ribeiro
http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/boliches-dados-argolas-turma-aprende-calcular-calculos-matematica-732243.shtml

17. •Jogos, operações e problemas
• Com jogos de dados, boliche e argolas, os alunos de Luciane
Fernandes Ribeiro, da EMEF Professor Raimundinho, em Marabá, a
485 quilômetros de Belém, aprenderam mais sobre os números e as
operações.
Na sala do 4º ano, com 34 estudantes, só sete não tinham dificuldade
para identificar números, relacioná-los à quantidade e resolver
situações-problema que envolviam adição, subtração e divisão.
Frente a esse cenário, ela elaborou uma sequência didática que
convidava a turma a participar dos jogos, que serviram de contexto
para a construção de um repertório de cálculos memorizados.
O trabalho não se restringiu à brincadeira. Durante as aulas, a turma
aprendeu estratégias de resolução de cálculos, que deram à garotada
mais desenvoltura para interpretar e solucionar os problemas
propostos. Luciane estudou muito para elaborar as atividades e
considera que a formação em serviço foi fundamental

18. •Objetivos
Construção e ampliação de um repertório de
cálculos memorizados.
Elaboração de procedimentos de cálculo
mental.
 Resolução e elaboração de problemas a partir
de contextos de jogo.

19. •Conteúdos e Público alvo
• Conteúdos
- Cálculo mental de adições e multiplicações.
- Resolução de problemas.
Anos
2º e 3º

20. •Tempo Estimado e Material Necessário
• Tempo estimado
Em torno de 15 aulas.
Material necessário
- Dados, argolas, garrafas pet, cartolina, papel
sulfite, etiquetas e fita colante para a confecção
dos jogos e tabelas de resultados.

21. •Diagnóstico Inicial
• Nessa etapa, o objetivo é verificar quais cálculos os alunos já
resolvem com autonomia e quais ainda não.
Para isso, organize uma avaliação diagnóstica em que apareçam
cálculos como adições cujo resultado seja igual a dez (1+9, 2+8, 3+7,
4+6,5+5), de números de um algarismo (8+3, 6+7 etc.), adições de
parcelas iguais (5+5, 4+4, etc.), de números redondos ou terminados
em cinco (20+20, 30+60, 25+25, 45+15 etc.) e outros terminados em
diferentes unidades (63+15 etc.).
Ao orientar a classe para a realização dessa atividade, peça que cada
um registre, ao final da avaliação, quais cálculos eles já sabiam o
resultado, quais foi possível calcular mentalmente e quais foi preciso
fazer uso do cálculo escrito (seja por meio de estratégias pessoais ou
do algoritmo).
Expliquei para a turma que é importante realizar a atividade
individualmente para que possa conhecer bem o que cada um já
sabe sobre cálculos de adição e, assim, propor boas atividades para
todos

22. •Uma radiografia do que a turma sabe. Na EMF Professor Raimundinho, em
Marabá-PA, Luciane Ribeiro propôs algumas situações problemas para
levantar o que seus alunos do 4º ano sabiam. O resultado foi que a maior
parte deles tinha dificuldades com operações matemáticas básicas - alguns
sequer relacionavam os números à quantidade correspondente

23. •Aprender para ensinar. Com o objetivo de superar essas
dificuldades, Luciane elaborou uma sequência didática utilizando o
contexto dos jogos. Para fazer isso, ela aproveitou as leituras e
discussões realizadas nos encontros do Grupo de Estudo Pedagógico
Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído na escola em
2009.

24. • "Para realizar um bom trabalho com jogos, o
primeiro passo é explicar as regras e deixar a
turma explorá-los - quer dizer, jogar muitas vezes",
diz Ana Ruth. Luciane seguiu a orientação à risca:
no início da sequência, a criançada entrou em
contato diversas vezes com jogos de dado, boliche
e argola e aprendeu a explorá-los. Essa fase
também contou com o registro da pontuação de
cada partida e os estudantes socializavam as
impressões e anotavam o que achavam fácil e
difícil.

25. • Aproveite suas anotações para resgatar os
procedimentos mais interessantes que foram
utilizados pelos alunos para propor situações
problemas que explorem o contexto dos jogos
para as crianças resolverem com o objetivo de
tornar comum determinadas estratégias de cálculo
mental, que você considera importantes para sua
turma e para sistematizar os repertórios de
cálculo. Também é possível colocar em discussão
procedimentos equivocados.

26. •Tempo para jogar
O jogo de dados foi o primeiro a ser trabalhado
em sala. As crianças registravam a pontuação
obtida e calculavam quantos faltavam para
obter dez pontos ou quanto o resultado já
havia ultrapassado esse valor.

27. •Dados
a) Jogando 2 vezes os dois dados, qual o maior
número que se pode encontrar? E o menor?
b) A professora explicou a sua sala um jogo de
dados chamado "Forme 10", em que cada
participante joga dois dados, e se não tiver
atingido 10, pode jogar mais um dado. Depois que
todos tinham jogado e entendido o jogo, desafiou
a turma a encontrar todas as formas possíveis de
formar 10, com dois ou três dados.

28. •As situações problemas que abordam o jogo de dados permitem socializar
um repertório de resultados de adições de um algarismo e na sua discussão
a sala pode combinar um conjunto de resultados que é importante saber de
memória. Uma possibilidade é propor que a turma preencha uma tabela
(como no exemplo abaixo) para indicar quais são os cálculos que eles já
sabem fazer de memória. Com o tempo os alunos irão acrescentando
colunas com outros exemplos de adição e subtração.

29. •Aprendendo a jogar boliche Com esse jogo, a turma
explorou a multiplicação, a tabuada e a representação
de expressões numéricas. A professora atribuiu
pontos diferentes às cores das garrafas, que variavam
de acordo com as dificuldades que os alunos
precisavam superar.

30. •O jogo das argolasO jogo das argolas
possibilitou que os estudantes fizessem
cálculos com números maiores. Assim como no
jogo do boliche, essa atividade também
proporcionou que a turma ampliasse seus
conhecimentos sobre as expressões numéricas
e a multiplicação.

31. •Registro dos resultados Em cada jogo, a turma teve
que registrar por escrito a pontuação obtida em cada
jogada além de calcular o resultado final para ver
quem ganhou. Eles discutiram coletivamente sobre
quais foram os cálculos mais fáceis e os mais difíceis.

32. •Resolução de situações-problema. Depois que todos
já sabiam jogar dados, boliche e argolas, a professora
propôs diferentes situações-problemas envolvendo o
contexto dos jogos para serem resolvidos
individualmente, em grupos e duplas. Os alunos com
conhecimentos próximos trabalharam juntos.

33. •A intervenção da professora
Enquanto a turma jogava, Luciane passava entre as
duplas para ajudar as crianças a lembrar das regras do
jogo. Em alguns momentos, eles tiveram que explicar
à professora e aos colegas qual foi a estratégia
utilizada para resolver o cálculo

34. •Desafios para o colega resolver No passo seguinte, cada aluno
teve de elaborar situações-problemas utilizando o contexto dos
jogos para que um colega resolvesse. Enquanto produziam os
enunciados, a professora alertava que é preciso garantir que o
texto traga todas as informações necessárias para que o outro
possa solucionar a atividade.

35. • Proponha às crianças que elaborem novos
enunciados de problemas para trocar entre si,
utilizando situações dos jogos que todos
conheceram e jogaram. Trata-se de uma ótima
oportunidade para você avaliar o quanto
aprenderam dos jogos, os cálculos que propõem, e
o que explicitam ao elaborar um enunciado de
problema. Discutir os enunciados com a turma e
propor situações de revisão deles é uma ótima
oportunidade para que todos compreendam mais
sobre a lógica por trás dos problemas e as
operações que cada desafio pede

36. •Novo diagnóstico para ver os avanços e desafios. Para
encerrar a sequência, a professora repetiu o
diagnóstico inicial para ver o quanto a turma evoluiu.
Os avanços foram grandes. Alguns alunos ainda
precisam avançar. Mas todos passaram a resolver
desafios do campo aditivo com maior domínio e
também começaram a usar a multiplicação como
estratégia.

37. • "Não gostava das continhas de vezes. Eram
difíceis. Depois do jogo da argola, ficou fácil. Se
a garrafa vale 2 pontos e acerto 3 vezes, é só
fazer 3 x 2!"
Wanessa Oliveira, 9 anos

38. • Para colocar os cálculos em cena, Luciane
escolheu começar com os dados, o que
favoreceu a aprendizagem de diferentes
procedimentos de cálculo e a compreensão das
relações aditivas e subtrativas para compor e
decompor o número 10. Depois, foi a vez do
boliche. Para marcar os pontos, a garotada
explorava a multiplicação, a tabuada e a
representação de expressões numéricas. Com o
de argolas, o grupo trabalhou com números
maiores.

39. •Vamos jogar?
Conheça as propostas de Luciane para desafiar
a turma a calcular
• Argola
Organize dez garrafas com as seguintes
pontuações: 12, 13, 20, 23, 25, 29, 34, 45, 50,
73. Tente encaixar seis argolas nas garrafas.
Ganha quem fizer mais pontos.

40. • Dados
A cada rodada, lance dois dados ao mesmo
tempo e some os pontos. Ganha quem em dez
rodadas conquistar 10 pontos mais vezes. Se o
resultado for maior que 10, indique quantos
pontos fez a mais. Caso contrário, quantos
faltaram.

41. Boliche
Organize dez garrafas de quatro
cores diferentes: amarelas (3
pontos), azuis (4), verdes (5) e
vermelhas (6). Ponha as de valor
mais baixo à frente. Jogue a bola e
tente derrubar o máximo de
garrafas. Ganha quem fizer mais
pontos.

42. •Depois da brincadeira, explicações do
raciocínio•
Depois de brincar, as crianças eram instigadas a explicar para a
professora e os colegas o raciocínio realizado para chegar a
determinado resultado. Isso foi um desafio. No início, Luciane
perguntava como elas tinham obtido uma resposta e muitos
logo pegavam a borracha: queriam apagar o que tinham
registrado, temendo ter errado. A cena é típica da cultura
escolar: diversos educadores só questionam os estudantes
quando eles cometem algum equívoco. A postura de Luciane
revela uma mudança interessante e promove um ambiente em
que há segurança para falar sobre as estratégias usadas. "Hoje,
eles estão mais seguros para explicar o caminho percorrido na
solução dos problemas. Essa confiança vem sendo construída
dia a dia", reconhece.

43. • Quando a criançada já estava familiarizada com
as atividades, Luciane propôs situações-
problema para serem resolvidas em grupos.
"Ela considerou os saberes variados e propôs
aos alunos problemas com os mesmos jogos,
mas que pediam cálculos diferentes", diz Ana
Flávia Castanho, formadora do Instituto Avisa
Lá.

44. •Para cada grupo, um tipo de problema
Confira uma proposta de Luciane para os diferentes níveis de
saberes das crianças
Grupo I Imagine que você acertou as garrafas que valem 12 e 34.
Qual o total de pontos feitos?
Grupo II Observe o número nas garrafas do jogo de argolas: 12, 13,
20, 23, 25, 29, 34, 45, 50, 73. Quais as duas que você precisa acertar
para marcar 35 pontos? Explique como chegou ao resultado.
Grupo III Estas são as pontuações de cada garrafa do jogo de argolas:
12, 13, 20, 23, 25, 34, 29, 45, 50 e 73. Na tabela abaixo, está
registrada a soma de pontos de algumas crianças. Descubra quais
foram as garrafas que cada uma acertou:
• Lucia63 pontos
• Felipe96 pontos
• João123 pontos

45. • O passo seguinte teve como objetivo fazer com
que os estudantes elaborassem questões sobre
jogos para os colegas resolverem. "Todos se
apropriaram de termos matemáticos e se
preocuparam em dar informações suficientes
para que as questões fossem resolvidas",
explica Luciane.

46. • Na avaliação de Ana Flávia, Luciane acertou ao
olhar para o que cada um já sabia e poderia
usar para estudar novos conteúdos. "Os
estudantes chegaram ao 4º ano com muitas
defasagens em Matemática. Foi fundamental
que o ponto de partida fosse os conhecimentos
que eles já tinham, e não os temas previstos
para aquele ano", explica.

47. • Para encerrar o trabalho, ela repetiu o
diagnóstico inicial. Os avanços eram visíveis,
ainda que alguns alunos precisassem de
intervenções pontuais. Todos resolviam
desafios do campo aditivo com mais domínio e
segurança e se apropriaram de estratégias de
resolução com multiplicação. Durante o
processo, a professora também aprendeu
bastante. Por exemplo: criança em silêncio nem
sempre é sinônimo de aprendizagem. Ao jogar,
todas falavam alto e se movimentavam para
trocar ideias e discutir.

48. •Formação em serviço
Luciane compartilhou com os demais professores da
escola a sequência sobre cálculos no contexto dos
jogos e os resultados obtidos. O debate resultou em
uma análise crítica, onde todos destacaram as
atividades e intervenções que mais gostaram e
aquelas que poderiam ser aprimoradas

49. • A ideia de Luciane teve origem nas leituras e
discussões do Grupo de Estudo Pedagógico
Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído
na escola em 2009. Na bibliografia usada, constam
como referencial teórico os livros A Criança e o
Número (Constance Kamii e Sally J. Livingstin, 112
págs., Ed. Papirus, tel. 19/3272-4500, 35,90
reais), Jogando com a Matemática: Números e
Operações (Ana Ruth Starepravo, Ed. Aymara
Educação, 224 págs., tel. 11/2076-6100, 34,90
reais) e Formulação e Resolução de Problemas de
Matemática: Teoria e Prática(Luiz Roberto Dante,
191 págs., Ed. Ática, tel. 11/4003-3061, 34,90
reais).

50. •Quer saber mais?
• Jogando com a Matemática: Números e Operações, Ana
Ruth Starepravo, Ed. Aymara Educação, 224 págs, tel.
11/2076-6100, 34,90 reais.
• Aprendendo com a resolução de problemas, Roland
Charnay, em Didática da matemática - Reflexões
psicopedagógicas, Cecília Parra & Irma Saiz (org.), Ed.
Artmed, 258 págs., tel. 0800-703-3444, 58 reais.
• 4 cores, senha e dominó: oficinas de jogos em uma
perspectiva construtivista e psicopedagógica, Lino de
Macedo, Ana Lúcia Sicoli Petty e Norimar Christe Passos. Ed.
Casa do Psicólogo, 62 págs., tel. 11/3034-3600, 10 reais.
• Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas, Lino de
Macedo (organizador), Editora Casa do Psicólogo, 270 págs.,
tel. 11/3034-3600, 48 reais.