1. 50/2
50/2
50/2
Mathematics
Kertas 2
Ogos
3
1
4
jam
Satu jam empat puluh lima minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran
anda pada petak yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang
sepadan dalam bahasa Melayu.
4 . Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris
atau bahasa Melayu.
5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2
kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak
SMK KAMPUNG GELAM , MELAKA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR TINGKATAN TIGA
TAHUN 2013
Untuk kegunaan pemeriksa
Soalan
Markah
penuh
Markah
Diperolehi
1 2
2 2
3 3
4 3
5 2
6 2
7 3
8 3
9 3
10 3
11 2
12 3
13 3
14 3
15 4
16 2
17 4
18 5
19 5
20 3
Jumlah 60
Nama
[Lihat halaman sebelah
Tingkatan

2. 50/2
50/2
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of 20 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.
2. Answer all questions.
Jawab semua soalan.
3. Write your answer clearly in the space provided in the question paper.
Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda . Ini boleh membantu anda
untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then write
down the new answer.
Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis
jawapan yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question are shown in brackets.
Markah akan diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan 5.
9. The usage of calculator is not allowed.
Penggunaan kalkulator tidak dibenarkan.
10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
2

3. 50/2
50/2
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the commonly
used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa
digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
1 m n m n
a a a 
 
2 m n m n
a a a 
 
3 ( )m n mn
a a
4 Distance / Jarak =
2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y  
5 Midpoint /Titik Tengah
( , )x y = 

 
2
21 xx
, 


2
21 yy
6 Average speed =
distance travelled
time taken
Purata laju =
diambilyangmasa
dilaluiyangjarak
7
sum of data
Mean =
number of data
Min =
databilangan
datanilaitambahhasil
8 Pythagoras Theorem / Teorem Pythagoras
2 2 2
c a b 
3
[Lihat halaman sebelah

4. 50/2
50/2
SHAPE AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1 Area of rectangle = length  width
Luas segi empat tepat = panjang × lebar
2 Area of triangle =
1
base height
2
 
Luas segi tiga =
1
2
× tapak × tinggi
3 Area of parallelogram = base height
Luas segi empat selari = tapak × tinggi
4 Area of trapezium =
1
sum of parallel sides height
2
 
Luas trapezium =
1
2
× hasil tambah sisi selari × tinggi
5 Circumference of circle = 2d r 
Lilitan bulatan = 2d j 
6 Area of circle = 2
r
Luas bulatan = 2
j
7 Curved surface area of cylinder = 2 rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2 jh
8 Surface area of sphere = 2
4 r
Luas permukaan sfera = 2
4 j
9 Volume of right prism = cross sectional area  length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang
10 Volume of cuboid = length  width  height
Isipadu kuboid = panjang  lebar  tinggi
11 Volume of cylinder = 2
r h
Isipadu silinder = 2
j h
12 Volume of cone = 21
3
r h
Isipadu kon = 21
3
j h
4

5. 50/2
50/2
13 Volume of sphere = 34
3
r
Isipadu sfera = 34
3
j
14 Volume of right pyramid =
1
3
 base area  height
Isipadu piramid tegak =
1
3
 base area  height
15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n   
Hasil tambah sudut pedalaman polygon = ( 2) 180n   
16
arc length angle subtended at centre
circumference of circle 360
 
=
17
area of sector angle subtended at centre
area of circle 360
 
=
18 Scale factor / Faktor skala, k =
PA
PA

19 Area of image = 2
area of objectk 
Luas imej = k 2
× luas objek
5
[Lihat halaman sebelah

6. 50/2
50/2
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1 Calculate the value of :
Hitung nilai bagi:
5
3
22639 
[ 2 marks ]
[ 2 markah ]
Answer / Jawapan:
2 Calculate the value of :
Hitung nilai bagi bagi :
9.0
05.018
[ 2 marks ]
[ 2 markah ]
Answer / Jawapan:
2
2
For
Examiner’s
Use
6
1
2

7. 50/2
50/2
3 (a) Find the value of :
Cari nilai bagi:
3
64
1
(b) Calculate the value of:
Hitung nilai bagi:
2
9
3
2







[3 marks]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
4 Solve each of the following linear equations:
Selesaikan tiap-tiap persamaan linear yang berikut:
(a) 4
5

x
(b) xx  )3(4
[3 marks]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
For
Examiner’s
Use
3
3
3
4
[Lihat halaman sebelah
7

8. 50/2
50/2
5 Diagram 5 in the answer space shows a quadrilataeral PQRS drawn on a grid of equal
squares. The line Q’R’ is the image of QR under a rotation of 180o
about the point M.
On Diagram 5 in the answer space, complete the image of quadrilateral PQRS.
[ 2 marks ]
Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empat PQRS yang dilukis pada grid
segi empat sama yang sama besar. Garis Q’R’ ialah imej bagi QR di bawah suatu putaran
180o
pada titik M.
Pada Rajah 2 di ruang jawapan, lengkapkan imej bagi sisi empat PQRS.
[ 2 markah]
Answer /Jawapan:
For
Examiner’s
Use
2
5
S
P
Q
Diagram 5
Rajah 5
R
Q’
●
R’
8

9. 50/2
50/2
6 In Diagram 6 , S is the image of R under the transformation W.
Dalam Rajah 6, S ialah imej bagi R di bawah transformasi W.
Describe in full transformation W. [2 marks ]
Huraikan selengkapnya penjelmaan W. [ 2 markah ]
Answer / Jawapan:
For
Examiner’s
Use
2
6
R
S
Diagram 6
Rajah 6
[Lihat halaman sebelah
9

10. 50/2
50/2
7. Factorise completely each of the following expressions.
Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut :
(a) 6x - 18
(b) x2
+ 6 x + 9 =
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
8. (a) Expand:
Kembangkan:
−5(2 − 4 )
(b) Simplify:
Permudahkan:
5n – 2m – ( n – m )
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
3
7
3
8
For
Examiner’s
Use
10

11. 50/2
50/2
9. Express
y
x
y 8
22
16
8 
 as a single fraction in the simplest form. [ 3 marks]
Ungkapkan
y
x
y 8
22
16
8 
 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan :
10. Solve each of the following inequalities .
Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan yang berikut:
(a) x + 5<3
(b) y – 4 < 16 – 3y
[3 marks]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:
( a)
(b)
3
9
For
Examiner’s
Use
3
10
[Lihat halaman sebelah
11

12. 50/2
50/2
11. Given np 27  , express n in terms of p.
Di beri np 27  , ungkapkan n dalam sebutan p.
[ 2 marks ]
[ 2 markah ]
Answer / Jawapan:
12 Simplify each of the following:
Permudahkan tiap-tiap yang berikut:
(a)
10
5
3








p
(b)  342
srs 
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
2
11
3
12
For
Examiner’s
Use
12

13. 50/2
50/2
13. Evaluate:
Nilaikan:
3
2
22
2736 
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan :
14.
The incomplete pictogram shows the number of proton cars sold by a dealer over 3 months
period. If a total number of car sold is 650,
Piktogram yang tidak lengkap menunjukkan jualan kereta proton dalam tempoh tiga bulan
oleh seorang jurujual. Jika jumlah jualan kereta ialah sebanyak 650 buah,
(a) Calculate the sale of cars in February. [ 2 marks ]
Hitungkan jualan kereta pada bulan Februari. [ 2 markah ]
(b) Complete the pictogram for the month of February. [ 1 mark ]
Lengkapkan piktogram untuk bulan Februari [ 1 markah ]
January
Januari
February
Februari
March
Mac
For
Examiner’s
Use
3
14
represents 50 cars
mewakili 50 buah kereta
3
13
13
[Lihat halaman sebelah

14. 50/2
50/2
15. Table 15.1 shows the number of cars according to models by a company in June 2012.
Jadual 15.1 menunjukkan bilangan kereta yang dijual oleh sebuah syarikat dalam
bulan Jun 2012.
Model Number of cars
Preve 50
Waja 55
Persona 30
Gen-2 45
Table 15.1
Jadual 15.1
The information for Gen-2 is shown fully in the pie chart in the answer space.
Complete the pie chart to represent all the information in Table 15.1
[ 4 marks ]
Maklumat bagi Gen-2 ditunjukkan sepenuhnya dalam carta pai di ruang jawapan.
Lengkapkan carta pai tersebut untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 15.1.
[ 4 markah ]
Answer / Jawapan:
4
15
For
Examiner’s
Use
14
Gen-2

15. 50/2
50/2
16. In Diagram 16 , trapezium PQRS and trapezium JKLM are similar
Di dalam Rajah 16, trapezium PQRS dan trapezium JKLM adalah serupa.
Diagram 16
Rajah 16
(a) The angle in trapezium PQRS which correspond to ∠MJK
Sudut bagi trapezium PQRS yang sepadan dengan ∠MJK
(b) Find the length, in cm of LK
Carikan panjang LK dalam cm
Answer/Jawapan:
( a )
( b )
For
Examiner’s
Use
15
2
16
P
Q R
S
M J
K
L
9 cm
15 cm
3 cm
[Lihat halaman sebelah

16. 50/2
50/2
17 Use the graph paper on page 17 to answer the question.
Gunakan kertas graf di muka surat 17 untuk menjawab soalan ini.
Table 17 shows the values of two variables x and y of a function.
Jadual 17 menunjukkan nilai- nilai dua pembolehubah, x dan y bagi suatu fungsi.
x -4 -3 -2 -1 0 1 2
y 35 21 11 5 3 5 11
Table 17
Jadual 17
The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 17.
Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 17.
(a) By using a scale 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan label paksi-y.
(b) Based on Table 17, plot the points on the graph paper.
Berdasarkan Jadual 17, plot semua titik pada kertas graf itu.
(c) Hence, draw the graph of the function.
Seterusnya, lukis graf fungsi itu.
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
For
Examiner’s
Use
16
4
17

17. 50/2
50/2
x-2 -1 0 1 2 3
y
4- 3-4
17
Graph for Question 17
Graf untuk Soalan 17

18. 50/2
50/2
18 (a) Diagram 18.1 shows a hexagon of JKLMNO. A point W moves in the diagram such that it
is equidistant from LM and MN. State the locus of W.
Rajah 18.1 menunjukkan sebuah heksagon JKLMNO. Titik W bergerak dengan keadaan
jarak titik itu sentiasa sama dari LM dan MN. Nyatakan lokus W.
Diagram 18.1
Rajah 18.1
(b) Diagram 18.2 in the answer space shows a triangle JKL , drawn on a square grid. M is a
point on the straight line JL. X and Y are two moving points in the diagram. On the
diagram 18.2 , draw
Rajah 18.2 di ruangan jawapan menunjukkan sebuah segi tiga JKL dilukis pada grid
segi empat sama . M adalah satu titik di atas garis lurus JL. Pada rajah 18.2, lukis
(i) the locus of point X which moves such that its distance is constantly 3 units from M.
lokus bagi titik X bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari
titik M.
(ii) the locus of point Y such that it is always equidistant from JK and KL.
lokus titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari JK
dan KL.
(c) Hence, mark the intersection of locus X and Y with the symbol
Seterusnya, tandakan dengan symbol kedudukan bagi persilangan lokus X dan
lokus Y.
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
18
For
Examiner’s
Use


J K
L
MN
O

19. 50/2
50/2
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
(c)
Diagram 18.2
Rajah 18.2
4
18
For
Examiner’s
Use
J
K
L●
M
19
[Lihat halaman sebelah

20. 50/2
50/2
19. Diagram 19 shows a rhombus PQRS and T is on the line PS
Rajah 19 menunjukkan sebuah rombus PQRS dan T ialah titik di atas garis PS
a) Starting with line SP and PQ in Diagram 19.1, construct
Bermula dengan garis SP dan PQ dalam Rajah 19.1, binakan
i) a rhombus PQRS
rombus PQRS
ii) perpendicular QT such that point T lies on the straight line SP
pembahagi dua sama serenjang QT supaya titik T berada di atas garisan SP
b) Based on the diagram drawn in (a) , measure the distance between points T and Q
Berdasarkan gambarajah di (a), ukur jarak antara T dan Q
Diagram 19
Rajah 19
Answer:/ Jawapan:
( a )
Diagram 19.1
Rajah 19.1
( b )
5
19
20
For
Examiner’s
Use
P
Q
RS
T
P Q
S

21. 50/2
50/2
20. In Diagram 20, PUTR is a straight line. T is the midpoint for PR. UT = 2 cm.
Di dalam Rajah 20, PUTR ialah satu garis lurus. T adalah titik tengah bagi PR. UT = 2 cm
Diagram 20
Rajah 20
It is given that sin =
Diberikan sin =
(a) Find the value of tan x.
Cari nilai bagi tan x.
(b) Calculate the length of UQ.
Hitung panjang UQ.
Answer/ Jawapan:
(a)
(b)
3
20
21
For
Examiner’s
Use
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
y x
U
11 cm
P
S
R
Q
T

22. 50/2
50/2
MARKING SCHEME : TRIAL PMR 2013
MATHEMATICS
PAPER 2
No. Solution and Mark Scheme Sub
Mark
Full
Mark
1 10
-29
K1
N1 2
2
1.0
1.0
9.0
9.0
or or 20 × 0.05 2 × 0.5
1
K1
N1 2
3 (a)
4
1
(b) 2
N1
K1
N1
3
4 (a) x = - 20
(b) 3x = 12
4
N1
K1
N1
3
5
All sides correctly drawn
Notes:
1. Any 2 sides correctly drawn
P2
P1
2
6 Translation P1
2
S
P
Q
R
Q’
●
R’
P’
S’

23. 50/2
50/2
5
−4
N1
7 a) 6( − 3)
b) ( + 3)( + 3)
( x + 3 )2
N1
K1
N1
3
8 a) −10 + 20
b) 5 − 2 – +
4n - m
N1
K1
N1
3
9
8
16
−
4 − 2
16
8 − 4 + 4
16
3 −
4
K1
K1
N1
3
10
2x
5
204
4163



y
y
yy
N1
K1
K1
3
11
=
7 −
2
2 = 7 − K1
N1
2
12 a) p6
b) × 4
N1
K1
N1
3
13
36 × 1 324 ÷ 9
36 × 9 ÷9 K1
K1 3

24. 50/2
50/2
36 N1
14
a) 6 SEEN or by calculation
300 cars
b) 6 cars to be drawn
January
Januari
February
Februari
March
Mac
K1
N1
P1
3
15 Preve = 100o
Waja = 110o
Persona = 60o
All sector correctly drawn
Complete diagram and label
One sector correctly drawn
N1
K2
N1
K1
4
16 a) ∠ ∠
b) 5 cm
P1
P1
2
17 Refer to the graph on page 6
Gen-2
Preve
Waja
Persona

25. 50/2
50/2
The y – axis correct and in uniform scale
All points correct
Smooth line and touch all points
Notes:
5 or 6 points correctly plotted
K1
K2
N1
K1
4
18 a) MJ
If line MJ is drawn
Locus X correct
Locus Y correct
Intersection correct
P2
P1
K1
K1
N1
5
19 R
P Q
S
J
K
L●
M
Locus X
Locus Y

26. 50/2
50/2
Construct QR
Construct line SR
Perpendicular lines QT
Complete rhombus PQRS
distance between point T and Q = 4.2 cm  0.1cm
K1
K1
K1
N1
N1
5
20 (a) tan =
(b) UR = 8 cm or RQ = 6 cm or seen
UQ = 10 cm or seen
K1
K1
N1
3

27. 50/2
50/2
-3-4
10
15
20
25
30
35
y
4-2 -1 0 1 2 3 x
x
x
x 5
x
x
x
x