Desafio de aprender diferente

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Desafio de aprender diferente

  1. 1. LUCIANO GOMES FERRElRA DESAFIO DE APRENDER DIFERENTE Monografia apresentada para obtenção do certificado de conclusão do Curso de Especialização em Matemática: Dimensões Teórico- metodológicos, Departamento de Métodos e Técnicas de Ensino da Universidade Estadual de Ponta Grossa.
  2. 2. ___ 1:___. _ SUMÁRiO AGRADECIMENTOS 1 rNTRODUÇÃO 2 I CAPÍTULO -" INFORMÁ TICA EDUCATIVA, POR QUÊ?" 04 Il CAPÍTULO -" TRADIÇÃO X TEC OLOGIA" 12 Ill CAPÍTULO - ''ENSINO À DISTÂNCIA" 19 IV CAPÍTULO - "INTERNET" ' 23 A rede das redes 24 O crescimento de uma nova mídia em massa 24 V CAPÍTULO - "SITE = INSTRUMENTO DE INTERAÇÃO" 26 VI CAPÍTULO - "CRIAÇÃO E DINAMISMO" .41 CONSIDERAÇÕES FINAIS .48 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 53
  3. 3. Agradeço primeiramente a Deus, pelo Dom da vida, à minha esposa Edilaine, aos meus filhos Bruno e Luana, e a prof". Célia pela paciência e responsabilidade com que me auxiliou.
  4. 4. RESUIVIO -+> o presente trabalho tem como finalidade a apresentação da forma de organização de um site criado envolvendo um dos conteúdos presentes nos programas de matemática compreendid1is para o ensino médio. bem como oportunizar a integração entre professor, aluno e instituição de ensino através de ferramentas , nesse caso menus, de chat, lista de discussão, livro de visitas. 'é-- Destacaremos a importância da informática na educação, seu papel ; a quebra dos velhos paradigmas, e a grande mudança que tanto professor quanto aluno devem ultrapassar, barreiras estas, até então, muitas vezes intransponíveis.
  5. 5. INTRODUçAo A informática educativa vem sendo usada por um grupo ainda pequeno de professores, que já estão sentindo a necessidade de mudanças na nossa educação. É grande a importância da infonnática educativa para o professor, especialmente quando nossa educação passa por processos de desenvolvimento que acarreta mudanças contínuas nos hábitos de professores e alunos. Com a criação de um site, surge a tentativa de fazer uso da informática como uma ferramenta que auxiliará a atingir certos objetivos. Dentro deles podemos destacar: .,.. Aprofundar os conteúdos ensinados r Tomar possível o encontro entre professor e aluno, aluno e aluno, e aluno- objeto de conhecimento em uma comunicação atual )r Desenvolver a criatividade do aluno .,.. Contribuir para a autonomia-cognitiva e tomar os alunos mais independentes r Permitir que o aluno consiga ordenar, inventar, dirigir o comportamento do computador, adequando-o às suas próprias necessidades e fmalidades. r: Colocar o aluno em condições de experimentar as próprias hipóteses de solução para o exercício ou problema proposto pelo computador e de verificar os resultados das escolhas realizadas e. se necessário submeter novas hipóteses de solução.
  6. 6. Para tanto ocorrem necessidades de mudanças significativas, tais como : Quebra dos velhos paradigmas, lembrando que esses velhos paradigmas vão desde o tratamento entre professor e aluno na sala de aula até fora do ambiente escolar, maior interação entre professor e aluno, e processos defeedback. A informática não é a solução dos problemas educacionais, mas um grande passo, assim como surgirão outros de uma grande caminhada.
  7. 7. .. ;': INFORMÁTICA EDUCATIVA, PORQlJÊ? Há uma grande tendência na busca pela infonnática na educação e uma das áreas prioritárias de investimento é a implantação de tecnologias telemáticas de alta velocidade, para conectar alunos, professores e a administração. Sempre tivemos uma certa expectativa com relação as novas tecnologias, como se dela dependesse as soluções rápidas para o ensino. Com certeza conseguimos observar o quanto as tecnologias ampliam nossos conhecimentos de aula, do mundo que nos cerca, principalmente a facilidade de ligar dois mundos diferentes, o presencial e o virtual permitindo que estejamos juntos e conectados a distância. Elas são importantes, mas não resolvem as questões de fundo. Ensinar e aprender são desafios muito grandes e complexos em nossa época, em que a tecnologia bate a nossa porta. "Uma das preocupações que há são os desafios de ensinar e educar com qualidade e uma preocupação com ensino de qualidade mais do que com educação de qualidade. Ensino e educação são conceitos diferentes. No ensino organiza-se uma série de atividades didáticas para ajudar os alunos a compreender áreas especificas do conhecimento (ciências, história, matemática). Na educação o foco. além de ensinar, é ajudar a integrar ensino e vida, conhecimento e ética, reflexão e ação. a ter uma visão de totalidade, Educar é ajudar a integrar todas as dimensões da vida. a encontrar nosso caminho intelectual. Emocional, profissional, que nos realize e que contribua para modificar a sociedade que temos". (Moran, 2001, p13) "Educar é colaborar para que professores e alunos - nas escolas e organizações - transformem suas vidas em processos permanentes de aprendizagem. É ajudar os alunos na construção da sua identidade, do seu caminho pessoal e profissional - do seu projeto de vida, no desenvolvimento das habilidades de compreensão, emoção e comunicação que lhes permitam encontrar seus espaços pessoais, sociais e profissionais e tonar-se cidadãos realizados e produtivos. "(Moran, 2001,p14). o fato de educarmos não surge apenas quando transmitimos às pessoas certos conceitos, mas quando deixamos nossa mente aberta para aprender em tudo que fazemos, em cada situação vivida, com cada objeto utilizado, com cada pessoa que sabemos ouvir, e, até mesmo, quando sonhamos e compartilhamos nossos ideais nos espaços em que vivemos, sempre fazendo a ligação entre o presencial e o virtual, o futuro com o presente, o possível e o impossível.
  8. 8. Ensinar é um processo social, e por isso toma-se muito pessoal, pois cada um tem sua maneira de agir, de pensar, de relacionar-se como um espelho de cultura de cada sociedade. A sociedade ensina; as instituições aprendem e ensinam; os professores aprendem e ensinam. A personalidade e a competência dos professores ajudam, mas não podemos nos esquecer que o aluno tem sua importante participação, pois depende dele o interesse para aprender, de sua maturidade e das condições psicológicas. As mudanças na educação são necessárias porém demoradas, devemos levar em conta as grandes diferenças sociais e pessoais. Notamos a carência de O pessoas especializadas para o desenvolvimento de conceitos auxiliam na e> educação e, sendo assim, continuamos a dar urna maior importância ao intelectual, pois: "Temos grandes dificuldades gerenciamento emocional, tanto no pessoal como no organizacional. o que dificulta o aprendizado rápido. São poucos os modelos vivos de aprendizagem integradora, que junta teoria e prática, que aproxima o pensar do viver."( Moran, 2001,p16) A ética permanece contraditória entre a teoria e a prática. Os meIOS de comunicação mostram com frequência como alguns govemantes, empresários, políticos e outros grupos de elite agem inipunemente. Muitos educadores falam uma coisa e praticam outra, deixando confusos os alunos e levando-os a imitar mais tarde esses modelos. O poder de mandar e falar em nossas relações humanísticas nos mostra o quanto estamos atrasados no desenvolvimento humano e social. Só podemos dar prosseguimento a educação se estivermos voltados para a autonomia , para a responsabilidade, persistência, quando trabalharmos de maneira participativa com a sociedade . As mudanças na educação dependem em primeiro lugar de termos educadores maduros intelectual e emocionalmente, pessoas cunosas, entusiasmadas, abertas, que saibam motivar e dialogar. Pessoas com as quais valha a pena entrar em contato, porque desse contato saímos enriquecidos. o educador autêntico é humilde e confiante. Mostra o que sabe e, ao mesmo tempo, está atento ao que não sabe. ao novo. Mostra para o aluno a complexidade do
  9. 9. aprender. Q nossa ignorância, as nossas dificuldades. Aprender é passar da incerteza a uma certeza provisoria que dá lugar a novas descobertas e a novas sínteses. Os grandes educadores atraem não só pelas suas idéias, mas pelo contato pessoal. Dentro oufora da aula chamam a atenção. Há sempre algo surpreendente. diferente no que dizem. nas relações que estabelecem, na sua forma de olhar, na forma de comunicar-se. de agir. São um poço inesgotável de descobertas(Moran 2000, p 17). Enquanto isso, temos uma boa parte dos professores que, para não saírem da moda, são como gravadores e acompanham certas tendências sem mesmo se preocupar se estas estão sendo úteis ou satisfazem, utilizando-as sem questionamentos . Nossos educadores precisam ser pessoas com uma certa posição que condiz com sua profissão, ou seja, um amadurecimento intelectual, emocional, comunicacional e ético, que facilite todo o processo de organizar a aprendizagem. Há a necessidade desses mesmos educadores serem abertos para mudanças, valorizando as questões afetivas, enaltecendo a busca e não o resultado pronto; o estímulo e não a repreensão, o apoio e não a critica, estabelecendo formas democráticas de pesquisa e de comunicação. Nós não possuímos um conhecimento em partes, muito pelo contrário, ele está interligado. Conhecer significa compreender todas as dimensões da realidade , captar e expressar essa totalidade de forma cada vez mais ampla e integral. ,. ,_, Conhecemos mais e melhor conectando, juntando, relacionando, acessando o nosso objeto de ensino por todos os pontos de vista, por todos os caminhos, ,,.,. integrando-os da forma mais rica possível. "Pensar é aprender a raciocinar, a organizar 1ogicamente o discurso. submetendo- o a critérios. como a busca de razões convincentes. inferências fundamentadas. organização de explicação, descrição e argumentos coerentes. Ler, escrever. ouvir e calcular são mega=habilidades incrivelmente complexas a sofisticadas. Desenvolver a habilidade linguistica significa adquirir. ao mesmo tempo, a lógica e sintaxe que estão inseridas na linguagem. Quanto mais rico é o ambiente cultural familiar. mais facilmente a criança consegue organizar de forma mais rica a linguagem. O desenvolvimento de habilidades de raciocínio é fundamental para a compreensão do mundo, Além do raciocínio a emoção facilita ou complica o processo do conhecer" (Lipman. 1992, p. 47). "Processamos a informação de várias formas. segundo o nosso objetivo e o nosso universo cultural. A forma mais habitual é o processamento làgico-sequencial, que se expressa na linguagem falada e escrita. em que vamos construindo o sentido aos
  10. 10. pO'iCC.:·.em sccuência espacial ou temporal, dentro de um código relativamente definido que é o da língua, com, maior liberdade na fala e na escrita pessoal ou coloquial. A construção se dá aos, poucos, em seqüência concatenada, O contexto oculta-se e revela-se na leitura progressiva. Tanto a escrita quanto a leitura dependem das habilidades de fazerjulgamentos, estabelecer comparações. relações e de comunicá-Ias aos outros. Adquirir habilidade na linguagem significa ter, ao mesmo tempo, adquirido a lógica e a sintaxe que estão inseridas nessa linguagem ".(Morcm, 200/,p 18-19) Temos um processamento de informação que podemos chamá-l o de hiper- textual, que representa certas histórias e situações que nos fazem chegar em determinados assuntos significativos, ou ainda, que não atingidos nos levam a inúmeras ramificações e significados secundários . É a comunicação "linkada" através de nós intertextuais. A leitura hiper-textual é feita como em "ondas", em que uma leva à outra, acrescentando novas significações. A construção do conhecimento é lógica, coerente, mas não tem regras prontas e acabadas, é como um leque nos fomecendo várias opções. "Atualmente. cada vez mais processamos também a informação de forma multimidica. juntando pedaços de textos de várias linguagens superpostas simultaneamente, que compõem um mosaico impressionista, na mesma tela. e que se conectam com outras telas multimidia. A leitura é cada vez menos seqüencial. As conexões são tantas que o mais importante é a visão ou Leitura em flash, no conjunto. uma leitura rápida. que cria significações provisórias, dando uma interpretação rápida para o todo, e que vai se completando com as próximas telas, através do fio condutor da narrativa subjetiva: dos tiIieréSses de cada um, das suas formas de perceber, sentir e relacionar-se " (Moran, 2001,p19) A construção do conhecimento a partir do processamento multimidico é mais 'livre ", menos rígida, com conexões mais abertas, que passam pelo sensorial, pelo emocional e pela organização do racional; uma organização provisória que se modifica com facilidade, que cria convergências e divergências instantâneas, que precisa de processamento múltiplo instantâneo e de resposta imediata (Moran 1998. pp. N8-152). Como já citado temos três tipos de processamento de informação , e estes irão depender de pessoa para pessoa , sua cultura, idade, objetivo , nível social a predominância de uma delas. Em 1981 o l Seminário Nacional de lnformática na Educação teve como destaques quanto à lnformática Educativa :
  11. 11. ,," a) Não considerar o uso Je computadores e recursos computacionais como nova panacéia para enfrentar problemas de educação básica ou como substituto eficaz das carências em larga escala de docentes e recursos instrucionais elementares ou de outra natureza; b) Que os investimentos para uso de computadores em educação não permitam ou forcem a omissão de recursos naquelas áreas que atendem as condições de trabalho dos docentes e discentes (Seminários de Informática na Educação, I,e lI, 1982,p.36) Com a participação de pesquisadores de áreas como educação, informática, psicologia e sociologia, a discussão oconi.da no Primeiro Seminário segue em 1982 para o II Seminário: "Deve-se sempre ter presente os limites do computador como um recurso tecnológico. E um meio auxiliar do processo educacional; jamais deverá ser encarado em si mesmo. Deverá, como tal, submeter-se aos fins da educação e não determiná-Ios. (Seminários de informática na Educação, 1 e 11,1982, p.123) Devemos ter muito cuidado para que tentando deixar de lado o ensino totalmente tradicional , passando para um ensino moderno, não abandonemos certos valores pessoais . Devemos observar então que o computador deve ser utilizado segundo uma lógica de integração com outros subsídios e instrumentos de informação, isto é, a multimidialidade, elaborações e verificação. Um uso totalizante e exclusivo do computador pode ser fonte de banalização da didática e dos seus conteúdos. A utilização do computador deve ser a de um instrumento decisivo na comunicação e na compreensão dos conceitos centrais e dos conteúdos mais importantes. É inutil usá-lo para trabalhos que podem muito bem ser realizados com o retroprojetor ou outros tipos de fichas. Além de tudo, a informática deve ser introduzida gradativamente, para que possa ser assimilada de forma progressi va.
  12. 12. "Na sociedade atual, em virtude da rapidez com que temos que enfrentar situações diferentes a cada momento, cada vez utilizamos mais o processamento multimidico. Por sua vez, os meios de comunicação, principalmente a televisão. utilizam a narrativa com várias linguagens superpostas que nos acostuma, desde pequenos a valorizar essa forma de lidar com a informação, atraente, rápida, sintética, o que traz consequências para a capacidade de compreender temas mais abstratos de longa duração e de menos envolvimento sensorial". (Moran,200J,pp20) "Quanto mais mergulhamos na sociedade da informação, mais rápidas são as demandas por respostas instantâneas. As pessoas, principalmente as crianças e os jovens, não apreciam a demora, querem resultados imediatos. Adoram as pesquisas sincronas, as que acontecem em tempo real e que oferecem respostas quase instantâneas. Os meios de comunicação, principalmente a televisão. vêm nos acostumando a receber tudo mastigado em curtas sínteses e com respostas fáceis. O acesso às redes eletrônicas também estimula a busca on-Iine da informação desejada. É uma situação nova no aprendizado Todavia, a avidez por .respostas rápidas, muitas vezes, leva-nos a conclusões previsíveis a não aprofundar a significação dos resultados obtidos, a acumular mais quantidade de que qualidade de informação que não chega a transformar-se em conhecimento efetivo". "Podemos observar que cada vez são mais difundidas as formas de informação multimidicas ou hipertextuaI. As crianças e os jovens estão totalmente sintonizados com a multimidia e quando lidam com texto fazem-no mais facilmente com e texto conectado através de Iinks, de palavras-chave, o hipertexto . Por isso o livro se toma uma opção inicial menos atraente; está competindo com outras mais próximas da sensibilidade deles, das suas formas mais imediatas de compreensão. "(Moran,200J,pp2J) Nesta linha de raciocínio é que vamos investigar a possibilidade da criação de um site para que os alunos do 10 ano do ensino médio possam interagir como sujeitos aprendentes e objeto de aprendizagem a partir da mediação pedagógica r S r.l ~ / . ~ ~ ~ possibilitada pela técnica, pela presença do outro e do professor ,além de , tjv" »» aprofundaremmais as matérias aplicadas, terem um certo contato com o):: í professor e a matemática fora do ambiente da sala de aula e da escola. , A criação do site terá como objetivos o aprofundamento dos conteúdo"J ensinados, o encontro entre professor e aluno, aluno e aluno, e aluno-objeto de conhecimento em uma comunicação atual,o desenvolvimento da criatividade do aluno, a autonomia-cognitiva e independência; ela irá permitir que o aluno consiga ordenar, inventar, dirigir o comportamento do computador, adequando-o às suas próprias necessidades e fmalidades, finalmente colocando o aluno em condições de experimentar as próprias hipóteses de solução para o exercício ou problema proposto pelo computador, verificando os resultados das escolhas realizadas e se necessário submetendo novas hipóteses de solução. )
  13. 13. Devemos pensar no que fazemos hoje e quantas atividades podemos indicar que envolveram, de alguma forma, o uso de um computador ou de uma rede de computadores. As notícias vistas pela manhã na TV? Os estúdios utilizam gráficos computadorizados e um sistema de iluminação controlado por computadores de última geração. E a previsão do tempo? As agências de previsão do tempo utilizam redes de computadores e sistemas computadorizados para previsão, conectados por satélite. E nosso café da manhã? Os alimentos foram trazidos por caminhões para nossa cidade com a ajuda de redes nacionais de computadores, e nós os compramos com o uso de um scanner computadorizado no supermercado. E o carro? Um sistema de ignição, controlado por computador, faz com que nosso carro funcione. E os semáforos no caminho para a escola? Um sistema, baseado em computador, regula as luzes para melhor fluxo do tráfego. Podemos encontrar várias atividades que envolvem computadores, mesmo quando nem percebemos. De várias maneiras, mesmo quando nem imaginamos, os computadores representam um papel importante em nossa sociedade. Eles guiam aeronaves para um pouso seguro; ajudam os cirurgiões a executar operações minuciosas; roteiam as chamadas através de um sistema telefônico e muitas outras coisas. Nós nos.tomamos dependentes dos computadores e das redes de computadores, e esperamos que eles não nos deixem desamparados. E quando os computadores apresentam falhas ou passam por problemas de segurança. as conseqüências podem ser dramáticas. Por exemplo, uma pane nos computadores da AT&T, em 1998, desconectou caixas eletrônicos em todos os Estados Unidos. Nesse mesmo ano, invasores entraram nos computadores de uma empresa financeira, sediada em Washington, De, e roubaram mais de US$ 1 milhão de contas bancárias e poupanças. Além disso, os computadores estão representando um papel cada vez mars importante em nossa vida pessoal. Os computadores pessoais ajudam a gerenciar as frnanças, obter informações necessárias, manter contato com amigos e familiares distantes. Nas escolas e faculdades, os computadores pessoais ajudam os alunos a manter contato com os instrutores, executar pesquisas, escrever textos
  14. 14. e fazer apresentações. No trabalho, as habilidades do computador pessoal são essenciais para o sucesso da carreira. Estudos efetuados pelo Ministério do Trabalho em 1999, mostram que os trabalhadores com habilidades em computação e Intemet ganham mais dinheiro e são mais bem-sucedidos em suas carreiras. Mas aqui, também, os computadores são uma faca de dois gumes. Os psicólogos relatam um número crescente de pacientes que se queixam de vício em computadores e Internet, o que agora é uma doença comportamental reconhecida. Entretanto evitar o computador não é, necessariamente, uma solução. As pessoas sem as habilidades em Intemet e em computação não serão capazes de competir por melhores cargos, e os especialistas se preocupam com o crescente distanciamento entre aqueles "com tecnologia" e aqueles "sem tecnologia" . Como seria o mundo se os ingleses tivessem perdido a batalha de Waterloo para Napoleão, ou se os japoneses tivessem vencido a Segunda Guerra Mundial? Em The Difference Engtne, os autores William Gibson e Bruce Sterling fazem uma pergunta semelhante: o que teria acontecido se, no século XIX. o inventor Charlcs Babbage tivesse tido êxito ao criar o primeiro computador automático do mundo? Com o auxílio de computadores poderosos, a Grã-Bretanha tomou-se a primeira superpotência tecnológica do mundo. Sua primeira aventura foi intervir na Guerra Civil Americana ao lado do Sul dos Estados Unidos, o que causou a divisão dos Estados Unidos em quatro repúblicas feudais. Em meados de 1800, o mundo estava tentando enfrentar diversas aflições do século XX: cartões de crédito, tanques blindados e restaurantes "fast -food". As histórias altemativas são engraçadas, mas a história é um negócio sério. Teoricamente, gostaríamos de aprender com o passado. Não apenas os historiadores nos aconselham a estudar história; os executivos da Indústria da computação dizem, freqüentemente, que o fato de eles conhecerem a história do computador lhes dá uma vantagem enorme. Em seus êxitos e falhas, a indústria da computação aprendeu muitas lições importantes e os executivos dessa indústria levam isso a sério.
  15. 15. TRADIÇÃO X TECNOLOGIA Antes mesmo de começarmos a falar sobre a informática Educacional , gostaria de ressaltar uma passagem do livro A Máquina das Crianças, de Seymour Papert "Imagine um grupo de viajantes do tempo de um século anterior, entre eles um grupo de cirurgiões e outro de professores primários, cada qual ansioso para ver o quanto as coisas mudaram em sua profissão a cem anos ou mais no futuro Imagine O espanto de os cirurgiões entrando numa sala de operaçôes de 11m hospital moderno. Embora pudessem entender que algum tipo de operação estava ocorrendo e pudessem até mesmo ser capazes de adivinhar o órgão-alvo. na maioria dos casos seriam incapazes de imaginar o que o cirurgião estava tentando fazer ou qual a finalidade dos muitos aparelhos estranhos que ele e sua equipe cirúrgica estavam utilizando. Os rituais de anti-sepsia e anestesia, os aparelhos eletrônicos com seus sinais de alarme e orientação e até mesmo as intensas luzes, tão familiares às platéias de televisão, seriam completamente estranhos para eles ". Os professores viajantes do tempo responderiam de uma forma muito diferente a uma sala de aula de primeiro grau moderna. Eles poderiam sentir-se intrigados com relação a alguns poucos objetos estranhos. Poderiam perceber que algumas técnicas-padrão mudaram - e provavelmente discordariam entre si quanto a se as mudanças que observaram foram para melhor ou para pior -, mas perceberiam plenamente a finalidade da maior parte do que se estava tentando fazer e poderiam, com bastante facilidade, assumir a classe ". o computador começa a ser aplicado à educação com fms didáticos nos Estados Unidos, no final da década de 50, em uma indústria de computadores, a IBM, e a primeira disciplina curricular a ter o suporte desse instrumento foi a Matemática. Assim, em janeiro de 1963, °Instituto' 'para Estudos Matemáticos em Ciências Sociais da Universidade Stanford inicia um programa de pesquisa e desenvolvimento em Computer Assisted Instruction, cujo primeiro programa do, tipo tutoriale, versava sobre lógica-matemática elementar.Até 1965, as crianças eram transportadas de suas salas para a universidade para receber suas lições. Dos anos 60 para cá, novas linguagens de programação foram criadas para facilitar a utilização do computador, tanto no tocante à programação propriamente dita, quanto no que se refere a interação do usuário com o programa, tais como as linguagens Basic e LOGO. A partir de 1975 as atividades econômicas propiciaram uma facilitação para a aquisição de computadores pela sociedade.
  16. 16. Mas para que li escola possa se utilizar do computador é necessário que os conhecimentos transmitidos por ele, de um lado, e os procedimentos pedagógicos e didáticos, de outro lado, sejam adaptáveis a ele. Isto significa que os conhecimentos sejam considerados sem ambigüidades e sem contradições, possam ser fragmentados dentro de uma seqüência lógica, e possuam independência daquele que o transmite, ou seja, não devem envolver interpretações derivadas de reflexões, que são possíveis na presença de um professor.Alguns princípios metodológicos norteadores : 'r Integrar tecnotogias, metodologias, atividades. Integrar texto escrito. comunicação oral, escrita, hipertextual, multimidica. Aproximar as midias. as atividades, possibilitando que transitem facilmente de um meio para o outro. de um formato para o outro. Experimentar as mesmas atividades em diversas midias. Trazer o universo do audiovisual para dentro da escola. }- Variar a forma de dar aula, as técnicas usadas em sala de aula e fora dela, as atividades solicitadas, as dinâmicas propostas. o processo de avaliação. A previsibilidade do que o docente vai fazer pode tomar-se um obstáculo intransponivel. A repetição pode tornar-se insuportável. a não ser que a qualidade do professor compense o esquema padronizado de ensinar ... 'r Planejar e improvisar, prever e ajustar-se ás circunstâncias. ao novo. Diversificar. mudar, adaptar-se continuamente a cada grupo, a cada aluno, quando necessário. }- Valorizar a presença no que ela tem de melhor e a comunicação virtual no que ela nos favorece. Equilibrar a presença e a distância, a comunicação "olho no olho" e a telemática. (Moran, 2000, p31-32) A entrada dos computadores na educação, provavelmente, será propulsora de uma nova relação entre os professores e alunos, uma vez que a chegada desta tecnologia sugere ao professor um novo estilo de comportamento em sala de aula, talvez, até, independentemente da forma de utilização que ele faça deste recurso no seu trabalho. E à medida que os professores passem a utilizá-Io, não
  17. 17. enccnrrarão espaço as práticas que inibam o aluno de avançar na elaboração de estratégias próprias de resolução de problemas, bem como na construção de atividades que sejam expressões da imaginação rica e sem limite da criança ou do adolescente. Dessa forma, se acreditamos que "ocorrerão modificações no relacionamento professor-aluno, nos objetivos e nos métodos de ensino, ao professor cabe, neste momento, buscar o seu papel de forma crítica, consciente e participativa". (Asasone e Campos 1992, p. 39) Para conseguir que sejam alcançados os objetivos desta busca, o professor não pode seguir esta trilha sozinho. É preciso que aqueles que administram o sistema educacional formulem estratégias que garantam ao professor capacitar-se para desempenhar novas funções, numa sociedade (e esperamos em uma escola) que assume novas feições, marcada pelo domínio da informação e pelos recursos computacionais. "Assim, dotar o professor de uma formação para utilizar o computador na escola não se pode reduzir apenas a instrumentá-lo de habilidades e conhecimentos especificos, mas também garantir que ele tenha "compreensão das relações entre essa tecnologia e a sociedade" (Roittman 1990, p. 141). .. i. No entanto, qual a melhor maneira de dotar o professor dos conhecimentos necessários a este novo papel? Talvez tenhamos que fazer uma pergunta anterior a esta: Que papel queremos que o professor venha a desenvolver nesta "nova escola"? Consideramos que esta segunda questão pode ter como resposta as mesmas considerações que fizemos anteriormente, quando nos referimos a prática pedagógica do professor em sala de aula, ou seja, há necessidade do compromisso político-pedagógico do docente com os alunos, independente dos recursos didáticos que ele tiver à sua disposição. Dessa forma, por mais que consigamos democratizar o aparato escolar, permanecerá a necessidade do comprometimento do professor de munir-se de habilidades e conhecimentos que lhe permitam contribuir para que o aluno da escola, quer seja ela pública ou
  18. 18. particular, implernente com mais consistência a luta pela conquista de seus direitos sociais e o exercício pleno de sua cidadania. Quanto ao modelo de capacitação que possamos considerar "ideal' para formar novos professores, algumas características, segundo Roitman (1990), podem ser apontadas, tais como: as atitudes de desmistificação do computador, diminuição da resistência da tecnologia educacional, quebra do ceticismo em relação às contribuições do computador na educação, necessárias para o trabalho com lnformática Educati va, podem ser alcançadas com a realização de debates e seminários, construindo o que poderíamos chamar de .sensibilização. Todavia, questões atinentes ao que o professor desenvolverá em sala de aula tais como: ele será um simples usuário de programas? Um produtor de programas educativos? Um avaliador crítico de softwares? - efetivamente defmirão o modelo e os objetivos das formações a serem desenvolvidas. Por isso na concepção de Roitman (1990) "É recomendável que cada país pesquise formas próprias de preparo e aperfeiçoamento dos professores ao invés de simplesmente importar soluções encontradas em outras culturas". Asasone e Campos defendem que durante realização de cursos sobre o computador na educação, estes devam mostrar suas : "Reais possibilidades nas diversas disciplinas. seu uso como ferramenta do professor no seu trabalho diário e as .- ~,~ ~."..'- ~-- perspectivas futuras de aplicação". (Asasone e Campos 1992,p.47) Para Valente (1988), as atividades com o computador na escola tem-se revestido em duas modalidades: ensino de informática e ensino pela Informática. A primeira caracteriza-se por dar noções superficiais ao aluno de conceitos de programação, princípios de funcionamento do computador etc. Esta forma, segundo o autor, contribui muito pouco para a melhoria da qualidade de ensino, sendo na maioria das vezes usada pelas escolas visando atrair a atenção dos alunos, objetivando uma procura maior destas instituições nos momentos de matrícula. Nessa forma de utilização do computador, o aluno tem suas atividades restritas a poucas horas de contato com o computador, o que lhe possibilita aprender técnicas rudimentares de programação. Assim segundo Valente (1991),
  19. 19. -.-y o que caracteriza estes CufSOS e a "conscientização do estudante para informática" . O segundo modelo, ensino pela infonnática, é o que caracteriza o que se chama informática educativa, pois aí o aluno, em diversas atividades que podem ser desenvolvidas no computador, tais como: programação, simulação, uso de softwares educativos etc., poderá desenvolver estratégias de aprendizagem, que contribuam na assimilacão dos conteúdos trabalhados em sala de aula. Diante disso, é entendido que abordando as possíveis formas de utilização do computador no ensino, os cursos de capacitação contribuirão para que o professor possa inserir-se nessa nova realidade que se aproxima para a escola. Sendo ele capaz de avaliar os melhores programas educativos que podem ser utilizados em sala de aula, poderá definir a melhor maneira de empregar essa tecnologia de forma que a infonnática na educação seja vista, não como uma panacéia para os problemas escolares, mas, antes de tudo, como um novo recurso didático que pode contribuir na melhoria da qualidade do ensino. Para maior esclarecimento de quanto o computador pode auxiliar o desenvolvimento das competências intelectuais autônomas do ser humano , podemos destacar: ';ir Por meio de aplicativos, é possível desenvolver diversas atividades que estimulam as habilidades lingüísticas tais como a escrita e a leitura, promovendo diferentes tipos de produções. );;.-Os softwares abertos de simulações e de programação são excelentes recursos computacionais que permitem o aprimoramento das habilidades de lógica, matemática e de resolução de problemas. r Por meio dos softwares gráficos, é possível estimular o desenvolvimento das habilidades pictóricas. Os softwares gráficos disponibilizam uma série de recursos que facilita a criação de desenhos e representações artísticas.
  20. 20. ~ o grande "trunfo" do computador é sua característica interativa com o meio. Por meio dele é possível integrar diversas mídias e demais recursos tecnológicos, desde o rádio, a televisão, os vídeos, as filmadoras, portanto, um recurso perfeito para trabalhar sons e, ainda, torná-Ios visuais conforme as descrições de seus compassos medidas dos ritmos sonoros. )..- A Internet, como mídia que mais cresce nos últimos anos tende a ser a mídia mais popular a médio prazo, tem uma característica ampla de possibilitar diversos tipos de comunicações e interações entre culturas, de forma bastante enriquecedora. Quais são as abordagens das pessoas discutindo as questões históricas entre seus países? Por exemplo: qual é a visão da escravidão para os alunos portugueses, comparando-a com a visão dos alunos brasileiros? Para discussão de uma tema como este é de fundamental importância que ambos os agentes ativos estejam preparados quanto aos seus aspectos interpessoal e intrapessoal. y Os aplicativos e programas que facilitam a criação de ambientes virtuais e previlegiam a interação , como: Chats, listas de discussão, etc. Percebemos que os computadores possuem diferentes tipos de utilidades, compatíveis com o mundo em que vivemos: em constante mutação e interativo. Por meio dele, podemos desenvolver simultaneamente várias habilidades, facilitando a formação de indivíduos polivalentes e multifuncionais, diferentemente, por exemplo, de uma máquina de escrever que possibiíitava a formação de um único profissional, o datilógrafo. É interessante ressaltar que a maior parte dos empregos que surgirão no próximo século ainda não existe e com certeza eles, de alguma fonna, utilizarão as novas tecnologias da informação e comunicação; portanto, cabe à escola prestar a sua grande contribuição na formação de indivíduos pró-ativos para atuarem nas economias do futuro.
  21. 21. A tecnclcgia cducativa uâo pode estar desligada da teoria da educação que envolve várias ciências. A tecnologia, como a prática usada no ensino, é fiuto de uma proposta político-pedagógica respaldada por conceitos que são o lastro dessa proposta. Ou seja, tanto faz o quadro de giz ou a Web, a tecnologia usada há de ser referenciada para poder fazer sentido. A técnica, por si só, não forma nem o professor nem aluno. Esta tecnologia é uma cristalização de práticas desenvolvidas nas atividades educativas. Ela é ao mesmo tempo a expressão de uma prática e um elemento que a modifica.
  22. 22. .~,: . ENSINO À DISTÂNCIA "O extraordinário é que o "papa da comunicação" tenha tido uma visão (previsão) tão lúcida do fenômeno da escolarização do futuro, sem que seja. propriamente, um educador. Acontece, porém. que só agora os educadores estão tomando consciência de que a educação é um processo de comunicação e as melhores possibilidades da didática prospectiva estão na teoria da informação área em que atua Mcluhan. As faculdades de comunicação podem vir a ser no futuro, as verdadeiras escolas de 'formação do professor ", se é que a função de professor vai sobreviver as mutações pedagógicas que estão em vias de ocorrer, pelo menos nos países de civilização pós- industria "1 (Lauro de Oliveira Lima, mutações em educação segundo Mcluhan (/971)) Existe uma forte tendência para considerar a Educação à Distância (EAD) como um fator de aglutinação entre estas as alternativas de educar, propondo novos conceitos, valores, princípios e métodos, justamente por estar comprometida com ideais de natureza política, social e cultural, voltados para a melhoria das condições de vida da população em seu todo. Esta tendência se revela de várias formas, correspondendo cada uma delas a aspectos da legislação vigente em nosso País. No Brasil, a legislação mais recente (Decreto 1102494 de 10/2/ 1998) define a EAD como urna forma de ensino que possibilita a auto-aprendizagem com a mediação de recursos didáticos sistematicamente organizados, apresentados em diferentes suportes de informação, utilizados isoladamente ou combinados e veiculados pelos meios de comunicação, dando destaque a elementos de abertura à democratização do ensino e autonomia do indivíduo. Assim, cada vez mais, a EAD é valorizada como uma alternativa adequada para se introduzir melhorias nos sistemas educativos, contemplando as necessidades evolutivas do mercado de trabalho, utilizando as novas tecnologias em disponibilidade, ampliando suas possibilidades de ação e encaminhando a resolução de problemas cruciais de nossa sociedade. Nessa perspectiva, espera-se que a EAD possa, um dia, vir a se constituir em espaço pedagógico de explicação da realidade, através do debate e da análise dessa mesma realidade, num amplo universo. Todavia, parece-nos que este dia está mais próximo do que se possa prever.
  23. 23. ". A Escola Virtual, que tem na Internet seu meio básico, surpreende a cada dia com inovações tecnológicas e operacionais, como o acesso gratuito. As Redes ou Webs já encurtam distâncias entre centros de reconhecido saber, e a Educação à Distância tem mais um meio opcional no que se refere à definição dos condutores dos conteúdos, que deverão ser apropriados por jovens e adultos, principalmente dos seus próprios monitores ou instrutores. A Educação à Distância está cada vez mais próxima dos cidadãos, saindo da teoria à prática. A educação é e sempre foi um processo complexo que utiliza a mediação de algum tipo de meio de comunicação como complemento ou apoio à ação do professor em sua interação pessoal e direta com os estudantes. A sala de aula pode ser considerada uma 'tecnologia" da mesma forma que o quadro negro, o giz, o livro e outros materiais são ferramentas ('tecnologias') pedagógicas que realizam a mediação entre o conhecimento e o aprendente. Na EAD, a interação com o professor é indireta e tem de ser mediatizada por uma combinação dos mais adequados suportes técnicos de comunicação, o que toma esta modalidade de educação bem mais dependente da mediatização que a educação convencional, de onde decorre a grande importância dos meIOS tecnológicos. Embora a experiência humana teria sido sempre mediada através do processo de socialização e da linguagem, é a partir da modernidade, com o surgimento de suas mídias típicas de massa (o impresso, depois- os sinais eletrônicos) que se observa um enorme crescimento da mediação da experiência decorrente destas formas de comunicação. Estas mídias são ao mesmo tempo manifestações das tendências globalizadoras e descontextualizadoras (de "desencaixe") da modernidade e instrumentos destas mesmas tendências. A interação entre o professor e o estudante ocorre de modo indireto no espaço (a distância, descontígua) e no tempo (comunicação diferi da, não simultânea) o que acrescenta complexidade ao já bastante complexo processo de ensino e aprendizagem na EAD. Nas análises e definições de EAD, como vimos, a ênfase é colocada na descontigüidade (alunos dispersos, não podendo deslocar-se para reunir-se),
  24. 24. todavia é importante lembrar que o aspecto temporal, embora muitas vezes negligenciado, é de extrema importância: o contato regular e eficiente, que facilita uma interação satisfatória e propiciadora de segurança psicológica entre os estudantes e a instituição "ensinante ', é crucial para a motivação do aluno, condição indispensável para a aprendizagem autônoma. A rigor, os problemas gerados pela separação no espaço (descontigüidade) podem ser mais facilmente superados por sistemas eficientes de comunicação pessoal simultânea ou diferi da entre os estudantes, tutores e professores e entre os próprios alunos. A comunicação diferi da, no entanto, entre os professores, responsáveis pela concepção de cursos e materiais, e os alunos destinatários coloca problemas bem mais dificeis de superar. A produção de um curso e seus materiais exige um longo trabalho de preparação, planejamento, realização e distribuição, que pode afetar negativamente as condições de estudo e a motivação do estudante (dificuldade de acesso aos materiais, demora nas respostas sobre dúvidas ou avaliações formativas). Para o professor, esta separação no tempo pode prejudicar seu desempenho e a qualidade de seu trabalho, seja pelo desconhecimento das necessidades do aluno, seja pela obsolescência ou impropriedade de currículos, ou pela falta de retorno que lhe permita corrigir distorções. Na concepção de Walker (1993), do ponto de vista do aluno, pode ser mais fácil "lidar" com a separação no espaço do que com a dimensão imaterial do tempo. Os sistemas se apresentam de modo geral muito abertos em termos de espaço: não há salas de aulas nem por conseguinte aulas presenciais, o estudante pode estudar em casa, no trabalho ou na praia e nunca ir à escola ou à universidade. Quando se trata do tempo, todavia, observa-se ao contrário uma grande rigidez ou pouca flexibilidade quanto aos prazos (inscrição, avaliação etc.), o que é ainda revelador de um enfoque de controle concebido a partir da sala de aula convencional. Embora seja livre para organizar seus horários de estudo, o aprendente encontra pouca ou nenhuma flexibilidade quanto aos prazos 'fatais' (deadlines), problema muitas vezes agravado pela demora das respostas do sistema ou de acesso aos materiais de curso.
  25. 25. Superar estas dificuldades exige uma escolha cuidadosa dos meios técnicos, que considere não apenas as facilidades tecnológicas disponíveis, e as condições de acesso dos estudantes a tecnologia escolhida, mas sobretudo sua eficiência com relação aos objetivos pedagógicos (de autonomia do aprendente) e curriculares (conteúdos e metodologias). "Visões 'pos-fordistas ' do futuro acreditam que os avanços das TICs poderão revolucionar a pedagogia do século XXI, da mesma forma que a inovação de Gutemberg revolucionou a educação a partir do século XV O que não significa que estas tecnologias substituirão o discurso escrito na educação. mas que seu uso intensivo e integrado certamente provocara mudanças profundas nos modos de ensinar e na própria forma do discurso escrito. que se adapta aos poucos às máquinas informáticas" (HOLll,fPERG,990).
  26. 26. Ij~·l'.u.;KNE'I' Internet é uma rede global de computadores, com cerca de 100 milhões de usuários mundiais, estimados em 1998 e está crescendo freneticamente de acordo com uma estimativa, mais de 300 mil novas páginas Web aparecem a cada sete dias e a quantidade total das informações disponíveis nessa rede mundial dobra a cada ano. Mas, definir a Internet como uma rede global de rápido crescimento subestima sua importância. Estamos testemunhando o nascimento da primeira midia importante de massa desde a televisão: mais de 50% dos habitantes dos Estados Unidos entre 16 e 34 anos de idade são usuários da Internet. Além disso, ela não é simplesmente uma nova mídia de massa: é a primeira que envolve computadores e utiliza dados digitalizados. Por essa razão, é mais interativa que a TV o rádio e o jornal, que limitam a interação do usuário à seleção do conteúdo. Com a internet as pessoas podem criar informações assim como consumi-Ias. É a primeira mídia de massa verdadeiramente democrática. Os computadores e a digitalização afetam essas novas possibilidades da mídia de outra forma importante: o potencial para convergência da mídia. a unificação de todas as mídias anteriores (incluindo jornais, TVs, rádio e telefones). Cético?' : A Internet já é uma fonte importante de notícias para seus usuários, competindo com as mais tradicionais, como os jornais e os noticiários noturnos na TV. Hoje, você pode ouvir mais estações de rádio na internet do que em qualquer rádio convencional, mais de 1500 emissoras em 100 países estão transmitindo shows ao vivo pela Internet. E de acordo com uma estimativa recente, até 2002 mais de 5% de todas as chamadas de telefone de longa distância de voz viajarão pela Internet, criando uma Indústria de USS 9 bilhões e apresentando uma ameaça genuína para a rede de telefonia comutada pública (public switched telephone network- PSTNV). A mídia tradicional não desaparecerá tão cedo, mas você pode contar com uma COIsa: a Internet está transformando quase tudo o que fazemos, incluindo a maneira como as pessoas se comunicam, obtêm informações, aprendem,
  27. 27. ,11, procuram trabalho, mantêm-se amalizadas dentro de uma carreira ou uma profissão e mesmo fazem amor. E é igualmente indispensável para negócios de acordo com uma estimativa recente, o comércio eletrônico (e-comerce). facilitado pela Internet criará um mercado no valor de bilhões nos próximos anos. Mas o que é essa rede e por que ela cresce a taxas tão explosivas? A REDE DAS REDES Para entender a Internet. é importante iniciar com um entendimento sólido do que diferencia a Internet de outras redes que percorrem grandes distâncias, como as redes de longa distância (WANS). E eis o ponto mais importante: tecnicamente, a internet é melhor definida como uma tecnologia para ligar redes locais (LAN) em uma enorme rede de longa distância. Nessa rede das redes, cada computador conectado diretamente pode trocar dados com qualquer outro. As redes locais e computadores conectados à Internet são mantidos por grandes organizações, como as corporações e as universidades, assim como por provedores de acesso Internet (Internet service províders - ISPs), que vendem assinaturas de Internet para o público. Hoje, centenas de milhares de redes e quase 50 milhões de computadores estão diretamente conectados à internet . O CRESCIMENTO DE UMA NOVA MÍDIA DE MASSA No começo da década de 90. a Internet era ainda, principalmente, uma rede universitária, utilizada principalmente para a comunicação e a troca de arquivos. No [mal da década de 90, a Internet estava a caminho de tomar-se uma nova mídia de massa de proporções globais. Por quê? Dois fatores estimularam essa transformação. O primeiro é a World Wide Web desenvolvido em 1989. Os primeiros browsers gráficos, desenvolvidos em 1994, transformaram a internet em algo mais que uma rede de comunicações e de troca de arquivos: tomou-se uma rrúdia para descobrir e explorar informações que mesmo iniciantes podiam aproveitar. O segundo fator foi a eliminação, em 1995, de barreiras para a atividade comercial na Internet. Antes de 1995, o tráfego comercial era proibido no backbonc do NSFnct, financiado pelo contribuinte.
  28. 28. _ _ .~H~...."V UV o v o:> ;:'UU;:'lÚIV~ ua mternet, o desenvolvimento comercial da internet decolou. Quem controla a Internet hoje? Não vá procurar o centro de operações da Internet mc., porque você não o achará. Como o sistema de telefonia mundial, a Internet é um enorme espaço de informações composto de milhares de computadores e redes de proprietários particulares, os quais concordam em implemcntar os protocolos Internet e compartilhar recursos na rede. Diversas organizações são responsáveis por diferentes aspectos da rede. Por exemplo, o World Wide Web Consortium (W3C), sediadoem Cambridge, cuida de padrões relacionados com todos os aspectos da Web. As organizações responsáveis por padrões não podem forçar os fornecedores a segui-los, mas a maioria dos fornecedores da Internet entende que todo mundo perde se não forem seguidos.
  29. 29. S/TE = nVSTRülviEIV10 DE INTERAÇÃO Considerando tudo que foi exposto no que se refere à utilização da informática na educação, acredito que uma nova forma de ensinar e aprender são de vital importância . Muitos professores gostariam de utilizar a informática e acham muito importante ,mas o desafio é tão grande, que muitos desistem. Não podemos apenas achar que jogaremos a informática "aos quatro ventos" ou achar que ela por si mesma resolverá nossos problemas educacionais; devemos nos preocupar com a qualidade e como ensinar com qualidade; devemos começar com o relacionamento com o próprio aluno, ou seja, devemos estar abertos a mudanças , e para tanto, necessitamos de autenticidade para falarmos a outros que não conhecemos. Não podemos nos guardar em nosso próprio mundo, pensando que sabemos tudo , temos que ser confiantes em nós mesmos. Não podemos desistir. Com a colaboração da mídia , neste caso específico, a internet , procuraremos enfrentar tal desafio, procurando por um elo de ligação entre aluno x professor, aluno x aluno e por que não escola x aluno e escola x professor. Deve ficar muito bem esclarecido que o uso da internet não se prestará apenas para substituir um livro. Se assim fosse o site de nome DESAFIO DE APRENDER DIFERENTE, de endereço: bJ1J2://f2ueocjtíes.com/luciano loggrilf!JQ não teria validade alguma, pois apenas estaríamos reproduzindo livros. E eles já se encontram em abundância em nossas bibliotecas. O verdadeiro sentido do DESAFIO DE APRENDER DIFERENTE, é utilizar os recursos disponíveis para a interação acima citada. Através de Chat's , livros de visita, e-mail e outros que na oportunidade serão citados, buscaremos as interações necessárias ao processo de construção do conhecimento. O site, num primeiro momento, compreenderá a organização de uma sequência didática para a aprendizagem de um dos conteúdos presentes nos programas escolares de matemática do ensino médio. Descreveremos a seguir a abordagem do conteúdo, as formas de interação e o processo de interiorização e avaliação implícitos. Estaremos também
  30. 30. apontando a mediação peuagogica possibilitada pela interação entre sujeitos aprendentes , sua aprendizagem e o professor. Devemos para tanto prosseguir da seguinte forma: Num primeiro momento, já no ambiente do site, lançar uma reflexão com algumas interrogações sobre as escolas e, mais especificamente, sobre os professores trabalhando de forma tradicional com o aluno sentado em sua carteira olhando-o atentamente, falando apenas quando solicitado , com bastante matéria no quadro e ele apenas copiando e gerando o inevitável, o desinteresse. E, em seguida, tentar encaminhar a discussão para as novas maneiras de aprendizagem, sua importância, e deixar os posteriores comentários registrados na lista de discussão. Para tanto o sujeito poderá acessar o menu Que escola é esta? E se deparará com o texto abaixo: "Como estamos aprendendo hoje? Como está nossa postura na escola? Temos diferenças ao tipo de ensino dos nossos pais e até mesmo de nossos avós? Você acha que a escola mudou? O que notamos é uma mudança no espaço fisico, nossos boletins agora são informatizados. E dentro da sala ? Você expõe ao professor suas dúvidas? Você tem contato com seu professor fora do ambiente da sala de aula? Seu professor ouve suas sugestões e críticas? E Você, já procurou mudar?" Devemos mudar, professor e aluno , para caminharmos rumo a um novo processo de ensino / aprendizagem. Para o processo de ensino e conseqüente aprendizagem almejada, adotaremos encaminhamentos metodológicos que compreendem o recUTSOà história da matemática, o contexto da resolução de problemas e a utilização de tecnologias. Cabe evidenciar que estes são possíveis caminhos apontados pelos PCN s para a aprendizagem de conteúdos do programa de matemática. Cabe evidenciar também que os diferentes conteúdos a serem ensinados/aprendidos de modo a contribuir na formação do aluno como cidadão estarão compreendidos, tais como: a) FATUAIS: a nomenclatura de logaritmos atualmente adotada: log a N = b
  31. 31. .:" b) COl'-TCEITUAIS: seqüências aditivas e multiplicativas, relação entre o produto de dois elementos de uma PG com os termos da PA, definição de logaritmo, base do sistema de logaritmos, sistema de logaritmos decimais, característica e rnantissa, propriedades dos logaritmos e aplicações para a solução de problemas. e) PROCEDIMENTAIS: desenvolvimento das capacidades de: observação de padrões de regularidade, conclusão, generalização, comunicação de idéias através de linguagem matemática, tomada de decisões, compreensão e determinação de estratégias para a resolução de problemas e questões. d) ATITUDINAIS: a compreensão da matemática como produção humana e a necessidade do rigor e da formalização. As seguintes atividades serão propostas : a) Apresentação de seqüências geométricas e aritméticas, para a identificação de padrões de regularidades e as relações entre a soma de dois números na PG com a adição de dois números na PA. b) Apresentação de fatos históricos relativos a criação de seqüências, a identificação da utilidade e a identificação da continuidade do campo numérico. c) Apresentação de logaritmos e nomenclatura. d) Apresentação de atividades para a identificação da base do sistema de logaritmos. e) Apresentação do sistema de logaritmos decimais e suas propriedades. f) Apresentação de problemas cuja solução exige o emprego de logaritmos: AS ATIVIDADES Para o ensino serão propostas as atividades a seguir, explicitando que as repostas dadas pelos alunos estarão sendo mediatizadas pelo professor, que com eles estará interagindo por meio de um chat ou retomará com comentários por e-mail. Neste caso, a avaliação não será caracterizada por respostas verdadeiro ou falso, mas sim por encaminhamentos e sugestões que levarão o aluno a reconsiderar, reavaliar ou refletir sobre o dito e explicitado. As discussões e debates sobre as
  32. 32. L diversas ;'CSP05i:à5 dadas serão oportumzadas pela interação possibilitada no momento da sessão de chat, na qual várias pessoas estarão participando, pelos retornos via e-mail ou pela lista de discussão. ATIVIDADE 1 Esta atividade será proposta numa sessão de chat com horário de sessão pré- estabelecido. Se alguma outra pessoa acessá-las, as respostas as questões poderão ser enviadas via e-mail ou lista de discussão. Observe as seguintes sequências geométricas e aritméticas. o 3 1 9 27 81 1 243 1 I~ 27 81 243 2 3 4 5 o 2 4 6 8 10
  33. 33. 1 O 3 4 9 8 27 12 81 16 243 20 a) O que se observa nos pares de seqüências numéricas? b) Existe relação entre multiplicações de dois números na seqüência multiplicativa com adição de números na seqüência aditiva? c) Apresente as suas conclusões aos colegas via chat e discuta a validade, argumentando. Se não estiver presente pode encaminhá-Ias por e-mail ou na lista de discussão. ATIVIDADE 2 O aluno defrontar-se-á com o seguinte enunciado "Para saber um pouco do caminho histórico percorrido pelo homem em relação ao que você está aprendendo, CLIQUE AQUi". O link indicado conduzirá ao texto abaixo: Arquimedes (-287 a -212) foi um dos primeiros a fornecer exemplos de colocação de seqüências aditivas e multiplicativas lado a lado. Ele notou que numa tal disposição, multiplicação numa significava adição na outra. Nos 1700 anos que se seguiram isto foi visto como uma propriedade interessante, mas não praticamente útil. Com o surgimento do mercantilismo nos séculos XV e XVI , cresceu o interesse em encontrar métodos mais fáceis de fazer cálculos. Chuquet (francês) no século XVI escreve um manuscrito onde apresenta a questão do uso dos expoentes - incluindo fracionários e negativos, no cálculo
  34. 34. dos radicais e dos números irracionais - e formula o princípio fundamental enunciado por Arquimedes: numa progressão geométrica, o produto do número de posição n pelo de posição m dá o número de posição m + n na seqüência aritmética. Ele não usa a notação de expoentes. Stifell (alemão), que viveu entre 1486 e 1567, publicou em sua obra denominada Arithmetica Integra uma renovação nas idéias correntes sobre progressões, passando a incluir valores negativos, o que ninguém fizera até então. Trabalha, por exemplo, com progressões do tipo: P.A. -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 P.G. 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 16 8 4 2 Entretanto ele não chama a atenção para o uso possível desta lei. Bürgi, no século VXI, reconheceu o potencial de simplificação que existia nas tabelas de séries aritméticas e geométricas. O problema por ele identificado é que tais tabelas apresentam diferenças substanciais entre os valores em cada lado. 3. A solução de Bürgi foi a de minimizar o problema, criando uma série geométrica com valores muito próximos. Ele calculou e construiu extensas tabelas apresentando potências de 1,0001, que permitiam encontrar, na série geométrica, valores razoavelmente próximos. Porém, os procedimentos adotados por Bürgi não deram conta de cobrir todo o intervalo numérico. Embora as tabelas de Bürgi tivessem cunho prático, no sentido de que é possível encontrar, no lado multiplicativo, uma aproximação razoável para qualquer número, existe ainda uma lacuna que não cobre a continuidade dos números. Independentemente de quão pequena seja tomada a razão para a construção de uma tabela semelhante, existem números que simplesmente não aparecerão. Foi o trabalho de Neper (Jobn Napier) que conseguiu resolver engenhosamente o problema desses números ausentes criando um sistema que da conta de multiplicar dois números quaisquer na seqüência geométrica e obter o
  35. 35. seu resultado num valor correspondente na série geométrica. Esta criação não só veio atender ao apelo espiritual discretamente lançado pelas relações particulares entre duas progressões, como também tem a ver com longas horas que eram dedicadas ao cálculo com números, necessários à época e que roubavam horas a outros estudos mais criativos. Sua criação aparece, portanto, corno um ramo dedicado à pesquisa do menor esforço nos cálculos, um dogma em prol da facilidade, principalmente para astrônomos. A invenção dos logaritmos ocorreu na mesma época por Burgi e Napier embora um não soubesse da pesquisa do outro. Porém, foi a Napier atribuída a pnmazia. O que diferencia os trabalhos dos dois é que Burgi enfrentou o problema da continuidade do campo numérico aritmeticamente e Napier geometricamente. Na realidade a invenção dos logaritmos ocorreu em virtude da necessidade do rebaixamento da multiplicação para a adição. Porém o que se questiona é: porque não ocorreu aos matemáticos da época, o uso das propriedades da potenciação? A resposta pode ser dada em virtude de que na época o simbolismo algébrico criado por Viête dificultava a construção de uma tabela corno as atuais. Na época a expressão x5 _ 15x4 + 85x4 -225 x2 + 274x = 120 era escrita da seguinte forma IQC- 15QQ + 85C- 225Q + 274P ae J 20. Um outro motivo era a ausência de uma forma cômoda para indicar e ler a potenciação. Napier e Bürgi utilizavam a expressão de Euclides para potências. Euclides dizia "a razão dupla (tripla) do número a" em vez de dizer "o quadrado (cubo) do número a". Para outros expoentes, a expressão era "numero da razão" ou em grego, ÀOY0/-1(da razão) ap1:8/-1oa"(número) (ler lógu aritmós) que soa em português, algo como logaritmo. Ele dizia: "o número da razão de 32 para 2 é 5" no lugar da nossa atual expressão: "o logaritmo de 32 na base 2 é 5" Mais tarde Heruy Briggs (1561-1630), inglês, viajou à Escócia e fez amizade com Neper, em trabalhos conjuntos elaboraram um novo e prático sistema decimal onde a base do sistema de numeração utilizada é decimal. Trocando idéias acabaram por concordar que o "número da razão" (logaritmo- expoente) do número um seria zero e que o "número da razão" (logaritmo-
  36. 36. expoente) de dez sena um e acabaram por dar ongem ao que atualmente é conhecido por 100° = 1 - 10g!1)1 = O e 101 = 10 - 10glO 10 = 1.. E assim apareceram os logaritmos decimais ou de base 10. Convém uma reflexão, antes de prosseguir. A falta de um simbolismo cômodo dificultava o trabalho dos matemáticos que, por falta de contexrualização, tomou-se hermético aos não iniciados, empena enormemente a aprendizagem da matemática. Vamos agora conhecer em que resultados estas descobertas resultaram e qual sua utilidade para o cálculo com números. Após verificarmos um pouco da história dos logarítmos, o aluno é convidado a continuar navegando. ATIVIDADE 3 DEFfNIÇÃO DE LOGARÍTMO Com as tabelas anteriormente trabalhadas podemos adotar a seguinte definição: Logaritmo de um número na seqüência geométrica é o seu correspondente na série aritmética ATIVIDADE 4 Continuando a observação das tabelas, através do menu LOGARÍTMO na qual contém uma parte explicativa , e a disposição do aluno uma importante ferramenta , o menu CHAT, que poderá ser acessado em horário pré determinado para interação com o professor que lhe responderá sobre as dúvidas on line . O e-mail e o chat também poderão ser utilizados para os retornos desejados pelo aluno As seguintes perguntas serão propostas:
  37. 37. 1) Qual é o logaritmo de 97 I 1 1 3 19 I 27 81 243 o I 2 3 4 5 e 1 3 9 27 81 243 o 2 4 1 o 4 8 12 16 2y 3 9 27 81 1243 iI John Napiet (1559-1617) 2) O que se pode concluir a respeito do logaritmo de um número? Ele pode assumir diferentes valores?
  38. 38. Para resolver este impasse, foi necessário estabelecer que deve existir uma base para o sistema de logaritmos. Se analisarmos a tabela 1 podemos concluir que: 31 =3 32 =9 33 =27 3.t =81 35 =243 Expresse em forma de expoente os valores das séries geométrica e aritmética das tabelas 2 e 3 após identificar a base da potenciação. Apresente seus resultados aos colegas e ao professor na sala de CHA T ou via E-MAIL e a forma como pensou, para que possamos deixá-Ia na lista de discussão e desta forma outros alunos percebam a linha de raciocínio e com isso esclareçam suas dúvidas. ATIVIDADE 5 Após certas conclusões vamos defmir os Logarítmos matematicamente: Log, N = a onde: N é o valor da seqüência geométrica, a é o seu conespondente na série aritmética e b a base do sistema na qual as tabelas são organizadas. A partir dos padrões de regularidade observados nas seqüências geométricas e aritméticas podemos definir logaritmo como o inverso da potenciação. Podemos ler da seguinte forma: Log, N = a "'~I----'. ATIVIDADE 6 Com o uso do Chat, menu incluído no site para o debate entre alunos, professores, e pessoas afms, os alunos em horário pré-determinado poderão eles mesmos através do site se encontrar e debater sobre assuntos, tais como os exemplos a seguir:
  39. 39. 1) Complete a tabeia calculando os valores desconhecidos. Explique que cálculos foram utilizados para encontrar os resultados.: 1 O x 0,5 2 1 Y 1,5 4 2 2) Observando as tabelas identifique uma forma de se encontrar a base de um sistema de logaritmos. Deixe registrado sua forma de pensar, na lista de discussão ou envie pelo endereço ediluci@ig.com.br . 3) Elabore tabelas com seqüências geométricas e aritméticas sem explicitar a base do sistema. Apresente a outro colega na sala de CHAT ou na lista de discussão e peça para que a base do sistema seja identificada. ATIVIDADE 7 Com o intuito de facilitar, ou seja, intermediar o estudo de logaritmo , não poderíamos deixar de citar as propriedades dos logaritmos. Para um maior aprofundamento, sobre este assunto, os alunos agora se depararão com algumas propriedades dos logaritmos.
  40. 40. PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS O sistema de logaritmos inventado por Neper apresenta urna tábua de logaritrnos com valores decimais. Para tanto caracterizou corno mantissa a parte inteira do logaritrno e de mantissa a parte decimal do logaritrno. No exercício anterior pudemos observar que a tabela °x 0, 5 2 1,5y 4 2 Apresenta corno logaritmo do número y na base 2 como sendo igual a 1,5. Pela definição de Neper a característica é 1 e a mantissa é 0,5. A base do sistema de logaritmos criada por Neper para a solução das lacunas existentes nas tabelas com séries geométricas e aritméticas é muito difícil de ser compreendida em virtude dos conhecimentos de matemática e fisica mais avançados que você deve possuir para entender. No presente momento utilizaremos então os valores apresentados por Neper nas tabelas construídas por Briggs para logaritmos decimais de (base dez) e podemos utilizar a calculadora para acessar estes valores ou consultar o que atualmente é conhecido corno tábuas de logaritmos. Briggs construiu tabelas de 1 a 2000 e de 90000 a 100000 utilizando o seguinte raciocínio: Sabendo que 10° = 1 e que 101 10, achar n tal que 1011 = 2. De imediato 10° < 1011 < 101 • Isto significa que o expoente-Iogaritmo n, de dois na base dez, está entre O e 1. Progressão Aritmética Progressão geométrica 2
  41. 41. PROPRIEDADES IMPORTANTES DOS LOGARITMOS: Temos que destacar algumas propriedades importantes dos logaritmos, de modo a permitir que o aluno venha a descobrir e entender certos conceitos, e tenha a oportunidade de praticar seus conhecimentos. Log a.b-loga+logb Para comprovação da propriedade acima basta observar na tabela que: o 3 9 2 10 27 81 4 243 5 10g327=3 10g33 = 1 log39=2 log 27 Iog 3 x 9 = log 3 + log 9= 1 + 2 = 3 Da mesma forma podemos comprovar que Iog a / b = log a - Jog b Faça: Log, 81 = 4 100, 243 = 5b.' log, 243/81 = Iog, 3 = 1 Logo:
  42. 42. Log, 243/81 = log, 243- log, 81 = 5- 4 = 1 Exercício 1) Mostre que log alI = nlog a 2) Mostre que 10& a=1 3) 10& 1 = O Envie sua resposta por e-mail ou na lista de discussão. Nos momentos de sessões de chat pode apresentar suas conclusões. ATIVIDADE 8 Com relação a resolução de problemas o aluno não encontrará suas respostas prontas e acabadas. Num processo de discussão, e compartilhamento de experiências, não só um , mais muitos chegarão as respostas certas por sua própria autonomia, deixando assim de lado a velha correção no quadro, a qual quem não faz só copia. PROBLEMAS DE APLICAÇÃO Resolva os seguintes problemas e para debater sobre a solução ou estratégias de encaminhamento encaminhe-a para a lista de discussão. Caso não encontre parceria para debate, encaminhe-a para o endereço (ediluci@ig.com.br) :.
  43. 43. 1) (UFG) As indicações RI e R2, na escala Richter, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula: R2 - RI = IOglO M2 I M 1 onde Ml e M2. medem as energias liberadas pelos respectivos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Considerando que ocorreram dois terremotos, um correspondente a Ri = 6 e outro correspondente a R2= = 4. determine a razão entre as energias liberadas pelos mesmos. 2) Ao aplicar um capital C durante n unidades de tempo (dia, mês, ano etc.) à taxa i por unidade de tempo, obtém-se o montante M (capital inicial mais o juro) acumulado ao [mal da aplicação. A fórmula para o cálculo desse montante é M =C (J+i;n . Determine durante quanto tempo o capital inicial de R$ 10.000,00 esteve aplicado à taxa de juro de 5% ao mês, gerando o montante de R$ 13.400,00. (Dados os logaritmos decimais: log 1,34 = 0.12 e log 1,05= 0,02.)
  44. 44. CRIAÇÃO E DINAMISMO Para a prática dos assuntos relacionados a organização do site se dará esquematicamente da forma a seguir: 1. MENU LOGARÍTIJt10 Um resumo dos procedimentos adotados para o ensmo de logarítimos organizado de modo a compreender desafios e situações problema que possibilitarão a construção do objeto matemático em questão. Também, definições e fatos históricos que contribuirão para as sínteses e complementações necessárias à construção do conhecimento. Contém 6 anexos assim organizados: ANEXO 1: Com a atividade 1 ANEXO lI: Com a atividade 2 ANEXO 11I:Com as atividades 3,4 e 5 ANEXO IV: Com a atividade 6
  45. 45. ANEXO V: Com a atividade 7 ANEXO VI: Com a atividade 8 2. MENU CURRÍCULO Apresentação dos dados pessoais do professor. Muitas vezes quando estávamos na escola (tradicional), imaginávamos o professor como ser supremo, sem levar em conta que ele é pessoa normal, com defeitos e qualidades .Muito importante , pois aproxima o professor do aluno.
  46. 46. 3. MENU FOTOS Fica reservado para curiosidades, ou momentos alegres, demonstrando ao aluno, meus sentimentos e atuações no ambiente externo da sala de aula.( pg-03).
  47. 47. Amlléliti~ ) f'iÚi)'llHÚ de aCfrSSOS em seu site ... - -- - - - - LIVRO DE VISITAS ' " C.1S0 você queira colocar seu re9istlO, c:jiuu", ."mil P':lIabélls!~!!!! E nunca esqueça (11Ieeu. BIlIflO e Luana amamos multo você. Beijos Edilaine Ponta Grossa, Pr Brasil- 27-agost0-2001 /16:20:47 Oi l.uclauo Testando o seu lívro de visiras. JO.l0 Joao Fracasso <jftª_Ç·~53ü@zip~nJàil.çom.br> Ponta Grossa, Pr Brasil- 25-agosto-2001 /16:05:21 :niI'Oone . 'iPa.'ll.t.1 4, MENU LIVRO DE VISITAS Espaço reservado para que alunos deixem registrado sua opinião, e muitas vezes sua logomarca , muitas das vezes tiramos da rua uma pixação . Além disso , é o aluno através do Site mantendo seu contato com a matemática e desenvolvendo sua criatividade.
  48. 48. fie reit ~IeW [nsert F2(mot loob Mcssoge tiep . ~ -- --.............~ 1 :' i .~ P.iA ",,: {(t Me- 1.' ,tii- ...> h -a ~~ 041.~.1 ~J .. ~ Send ::::l ;:'~:' é".'.!~. Urnb i c:heck s~ lAtt4cl1 ---- -- -~---~ - mTo: I m~: Ir-------------------~------------~--------------~--------~ Subject I ~~~. ~ Sigl EI'JC!YPl Olflro . _ fi·x 3n~:!iIl I 5. MENU E-MAIL A comunicação toma-se quase que imediata, sem necessidade de cartas, selos, correios ( tradicional ) ao passo que com ele temos a possibilidade de enviarmos em anexo arquivos, fotos ...)
  49. 49. 6. MENU CHAT Um dos menus mais importantes, através do qual temos o contato imediato, ou seja, on line com os alunos e muitos alunos destes sentem-se mais descontraídos e confiantes no professor ou colega , ponto muito importante, pois, como já citado, o professor deve ter a confiança do aluno . Lembrando que com o chat podemos, às vezes apenas observando, perceber a reação de muitos alunos. Algumas datas e horários para encontros estarão agendadas e outras poderão ser agendadas por solicitação dos participantes.
  50. 50. 7 MENU LISTA DE DISCUSSÃO Como a já comentada interação professor x aluno e aluno x aluno se dá, é de suma importância um espaço para que o aluno deixe registrado suas opiniões e descobertas e as compartilhe com o maior número de pessoas cadastradas. 8. MENU "QUE ESCOLA É ESTA" Com o seguinte texto: "Como estamos aprendendo hoje? Como está nossa postura na escola? Temos diferenças ao tipo de ensino dos nossos pais e até mesmo de nossos avós? Você acha que a escola mudou? O que notamos é uma mudança no espaço físico, nossos boletins agora são informatizados. E dentro da sala ? Você expõe ao professor suas dúvidas? Você tem contato com seu professor fora do ambiente da sala de aula? Seu professor ouve suas sugestões e criticas? E você, já procurou mudar?" Após a leitura deste pequeno texto gostaria que deixasse seus comentários no menu lista de discussão. Para que nossos colegas tenham acesso e possamos discutir juntos o que você pensa a respeito das questões acimas citadas. Se você está com vontade de aprender de uma maneira diferente, ou seja, uma maneira inovadora, navegue pelo site e descubra, utilizando os processos multimídicos e sua criatividade , a harmonia e a interação entre professor e aluno".
  51. 51. CONSIDERAÇÕES FINAIS Com o objetivo expresso de valorizar a interação entre aluno x professor , professor x aluno , o site de nome DESAFIO DE APRENDER DIFERENTE procura derrubar velhos paradigmas arraigados na nossa educação e mesmo em nossa prática de sala de aula, levando-nos a pensar muitas vezes que o papel da escola, em qualquer situação, é educar apenas no sentido de transmitir conteúdos de maneira organizada e sistematizada. A educação, inevitavelmente, deve acompanhar as constantes mudanças do mundo em que o aluno vive. A cada segundo surgem milhares de informações interessantes e importantes, que devemos aproveitar superando o esquema que não nos dá liberdade para trabalharmos, ou que não tome o aprendizado rico . Esse paradigma consolida um processo de ensino no qual o aluno, sentado em sua carteira apenas observa o que o professor fala e o que escreve no quadro negro,sem nenhuma interação, com somente transmissão de informação. O professor fala e o aluno observa, numa aula espositiva , deixando a interação, que surge também com trocas de idéias , de lado, tomando o processo de aprendizagem ineficaz, fazendo-nos lembrar da maneira com que nós fomos educados. A contradição acontece ao concordamos que a evolução é muito rápida, a informática é sensacional, podemos nos comunicar com pessoas de qualquer país, fazermos compras, movimentações bancárias em casa pelo computador e quando entramos na escola, brecamos , ou melhor, pecamos em consolidar velhos paradigmas. Através do processo de ensmo e aprendizagem, professores estão despreocupados com a tecnologia , pois ainda considera-se que para ser um excelente professor, basta apenas domínio do conteúdo. O professor hoje que sabe o conteúdo, pensa estar garantido e fica o medo de ter em suas mãos um computador , estar em uma tele aula ,com aulas a distância. Está presente o medo de aceitar o não saber, o diferente, e por que enfrentar este desafio se tudo está muito bem apenas com o conteúdo?
  52. 52. Com relação ao relacionamento professor x aluno , como era , e como é, o professor, o centro das atenções , é aquele que domina o conteúdo e que é inquestionável, e, o aluno, aquele que não sabe, fica quieto e escuta. Com este tipo de relação nós estaremos nos encaminhando para o velho tipo de avaliação, a velha prova escrita , onde em determinado momento o aluno deve expressar de forma mecânica e sem nenhum raciocínio, o que o poderoso professor lhe ''jogou'' durante algumas aulas. Bom aluno é aquele que consegue efetuar suas contas mecânicas e tirar a maior pontuação. Avaliação, esta chamada de "prova", palavra que quando citada representa medo, e que não poderia ser diferente , pois o professor transmitindo medo para os alunos , com certeza faz com que a prova seja sinônimo de medo também. As novas tecnologias podem romper certos paradigmas, como por exemplo em relação ao processo de ensino. Os alunos já não mais estão fechados em uma sala de aula, ou participando de uma aula expositiva. Esse aluno tem a oportunidade de se deparar com as milhares de informações , pesquisas , de certa forma desenvolvendo por si mesmo o auto-desenvolvimento, a auto-aprendizagem, em diversos ambientes, numa biblioteca, em sua casa, no trabalho , em salas de estudo. Em uma sala de chat podemos priorizar a interação e a comunicação entre professor x aluno, aluno x aluno, professor x professor, instituição de ensino x aluno x professor, comunicação esta, atual e inovadora, na qual podemos utilizar recursos multimídicos das mais variadas formas quer seja num som , vídeo, gráfico etc. Marcos T. Massedo (2001, pp133-171) trata da apresentação da tecnologia como instrumento para colaborar no desenvol vimento da aprendizagem, chamando nossa atenção para 4 elementos da aprendizagem : conceito de aprender, o papel do aluno, o papel do professor e a tecnologia. O conceito de ensinar está diretamente ligado a um sujeito que é o professor que transmite seus conhecimentos, e conceito aprender que é o aprendiz que procura adquirir informações, fazer ligações da teoria com a prática, refletir, comparar , criticar, colocando sempre suas atitudes provindas de sua situação
  53. 53. política, humana, social, podendo aSSIm olhar uma situação com ângulos diferentes. Com tudo isso podemos pensar que o crescimento é só do aprendiz, mas pelo contrário , o professor tem a chance de desempenhar outro papel , ou seja, o de mediador da aprendizagem, facilitando , orientando. É bom esclarecermos que este conceito de aprendizagem faz parte do desenvolvimento de todo o ser humano. Com relação ao processo de ensino e processo de aprendizagem, temos uma grande diferença conforme observado no texto de Perez e Castilho (1999,p.43) : En Ia medida em que una propuesta se centra en el aprendizaje (auto-aprendizaje e interaprendizaje) y no en Ia ensehanza, el rol protagonico del processo se desplaza del docente al educando. Este solo hecho abre el camino al acto educativo, entendido como construcción de conocimientos, intercambio de esperiencias, creacion de formas nuevas. Y es precisamente ese protagonismo, ese quehacer educativo, el que permite una apropnacion de Ia historia y de Ia cultura. Este pensamento de Perez e Castilho resume a diferença entre dois processos e nos trás uma preocupação: quais seriam as atitudes que se esperam do aluno e do professor ? O aluno no processo de aprendizagem, assume papel de aprendiz ativo e participante/ não mais passivo e repetidor), de sujeito de ações que o levam a aprender e a mudar seu comportamento. Essas ações, ele as realiza sozinho (auto-aprendizagem), com o professor e com os colegas (aprendizagem colaborativa) . Com isso teremos uma mudança de mentalidade do aluno. Ele vai trabalhar individualmente, e tentar colaborar com colegas fazendo um grande elo e para que ele mesmo seja ajudado pelos demais, sendo colegas ou professores, formando uma equipe. Com essas mudanças o professor também assume outra atitude perante o aluno, com certeza ele não vai deixar de se tomar o especialista, não deixará de transmitir seus conhecimento e experiências, mas contudo ele será o orientador de seus alunos , o facilitador da aprendizagem, formador de equipe. Ele, junto com os alunos irá buscar certos objetivos comuns, assim estará realizando a mediação pedagógica. Porém esta mudança não é fácil, pois o professor deverá ouvir o aluno , num processo de feedback que muitas vezes nos trazem desconforto mas precisamos acreditar que o aluno pode assurnrr

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