Informacion basica sobre sistemas de unidades

1. DIMENSIONESY
UNIDADES
Cualquier cantidad física se puede caracterizar
mediante las dimensiones. Las magnitudes
asignadas a las dimensiones se llaman
unidades.

2. SISTEMAS DE UNIDADES
SISTEMA INGLES
(sistema de uso común en Estados Unidos)
El sistema ingles no tiene aparentemente una base numérica
y sus unidades están relacionadas entre sí en una forma un
tanto arbitraria.
SISTEMA METRICO, SI
(conocido como sistema internacional)
El SI es basado en una relación decimal entre las diferentes
unidades

3. Unidades fundamentales
en el sistema internacional
Dimensión Unidad
Longitud metro (m)
Masa kilogramo (kg)
Tiempo segundo (s)
Temperatura kelvin (K)
Corriente eléctrica ampere (A)
Cantidad de luz candela (cd)
Cantidad de materia mole (mol)

4. Dimensiones secundarias
o
derivadas
Son aquellas que se expresan en términos de las dimensiones
fundamentales
Ejemplos: velocidad,V; energía, E; fuerzas F

5. Razones unitarias
para
conversión de unidades
Todas las unidades no primarias (unidades secundarias) se
pueden formar por combinaciones de las unidades primarias .
Por ejemplo las unidades de fuerza se pueden expresar como:
𝑁 = 𝑘𝑔
𝑚
𝑠2 𝑙𝑏𝑓 = 32.174 𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡
𝑠2
También se pueden expresar como razones unitarias para
conversión de unidades como:
𝑁
𝑘𝑔.𝑚/𝑠2 = 1 y
𝑙𝑏𝑓
32.174 𝑙𝑏𝑚.𝑓𝑡/𝑠2 = 1

9. PROPIEDADES DE LOS
FLUIDOS
Cualquier característica de un sistema se conoce
como propiedad.
Ejemplos:
presión P viscosidad
TemperaturaT conductividad térmica
Volumen V módulo de elasticidad
Masa m velocidad
expansión térmica

10. Propiedades intensivas y extensivas
Las propiedades intensivas son independientes de la masa de
un sistema , como la temperatura, la presión y la densidad.
Se usan letras minúsculas para propiedades intensivas,
excepto la presión P y la temperaturaT.
Las propiedades extensivas son aquellas cuyos valores
dependen del tamaño o extensión del sistema, ejemplos:
masa total, volumen total, cantidad total de movimiento.
Se usan letras mayúsculas para las propiedades extensivas,
excepto la masa m).
Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman
propiedades específicas, ejemplos: volumen específico v=V/m
y la energía total específica e=E/m.

11. Estado de un sistema
El estado de un sistema se describe por sus propiedades.
Pero, no es necesario especificar todas las propiedades para
identificar un estado.
POSTULADO DE ESTADO
El estado de un sistema compresible simple queda por
completa especificado por dos propiedades intensivas
independientes.
Dos propiedades son independientes si se puede variar una de
ellas mientras que la otra permanece constante.

12. Medio continuo
Podemos considerar una región de un fluido
como continua cuando para un volumen dado, el
cual contiene un número suficientemente grande
de moléculas, el efecto de una molécula
individual sobre las propiedades de densidad,
temperatura o presión del fluido dentro de ese
volumen son despreciables. A efectos prácticos
en la ingeniería, consideraremos los fluidos como
medios continuos

13. Densidad
La densidad, ρ es una magnitud escalar referida a la
cantidad de masa en un determinado volumen de una
sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de
un cuerpo y el volumen que ocupa.
El reciproco de la densidad es el volumen específico.
En general la densidad de una sustancia depende de la
temperatura y la presión.
En los gases la densidad es proporcional a la presión e
inversamente proporcional a la temperatura.

14. Densidad relativa
Es común que la densidad de una sustancia se da en relación
con la densidad de una sustancia conocida, y se define como:
La razón de la densidad de una sustancia a la densidad de una
sustancia estándar; a una temperatura específica.
Generalmente se considera la densidad del agua a 4°C, para la
cual ρ = 1000 kg/m3.

15. Densidad de los gases ideales
Es conveniente contar con relaciones que sean
suficientemente generales y exactas para la densidad de los
gases.
Cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y
la densidad (o volumen específico) de una sustancia se llama
Ecuación de estado. La ecuación de estado más sencilla es:
P=ρRT
Donde: P es la presión absoluta, ρ es la densidad, T la
temperatura termodinámica (absoluta) y R la constante del
Gas.
También se le llama ecuación de estado del gas ideal.

16. R, constante del gas
La Constante R se determina a partir de: R=Ru/M
donde :
Ru es la constante universal de los gases, cuyo valor es:
Ru = 8.314 kJ /kmol.K = 1.986 Btu/lbmol.R
donde M es la masa molar (llamada también peso molar).
T(K)=T(°C) + 273.15
T( R) =T(°F) + 459.67
Comúnmente se consideran 273 y 460, para los valores en las
ecuaciones anteriores.

17. Gas ideal
Un gas ideal es una sustancia hipotética que obedece la ecuación de
estado Pv=RT (P=ρRT).
Se ha observado que la relación aproxima con buena precisión el
comportamiento de los gases reales a bajas densidades.
A bajas presiones y altas temperaturas, la densidad del gas decrece
y tal gas se comporta como un gas ideal.
El aire, nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, helio, argón, e inclusive
gases pesados, como el bióxido de carbono, se pueden tratar como
gases ideales.
Los gases densos como el vapor de agua en las plantas generadoras
y el vapor refrigerante empleado en los refrigeradores, no se deben
tratar como gases ideales, porque suelen existir en un estado
cercano a la saturación.

18. ENERGÍAY CALORES ESPECÍFICOS
La energía puede existir en numerosas formas:
Térmica
Mecánica
Cinemática
Potencial
Eléctrica
Magnética
Química
Nuclear

19. La suma de todas las formas de energía constituyen la energía total E ( o e con
base en una unidad de masa) de un sistema.
Energía microscópica es la energía relacionada con la estructura molecular de
un sistema y el grado de actividad molecular, la suma de éstas se conoce como
energía interna del sistema ,U (o u con base de una unidad de masa).
Energía macroscópica de un sistema está relacionada con el movimiento y la
influencia de algunos efecto externos: la gravedad, el magnetismo, la
electricidad y la tensión superficial. En mecánica de fluidos se consideran dos
clases de energía macroscópica a saber:
Energía cinética
Energía potencial

20. Energía cinética: Es el resultado del movimiento que tiene un sistema en
relación con un marco de referencia, se expresa como: 𝑒𝑐 = 𝑉2/2, dondeV es
la velocidad del sistema.
Energía potencial: Es la energía que un sistema tiene como resultado de su
elevación en un campo gravitacional, se expresa en términos de unidad de
masa como ep=gz, donde g es la aceleración gravitacional y z es la elevación
del centro de gravedad de un sistema en relación con respecto a un plano de
referencia seleccionado de manera arbitraria.
La unidad internacional de energía es el joule (J) o el kilojoule(kJ).
Un joule es 1 N por m
En el sistema ingles la unidad de energía es el Btu, definido como la energía necesaria
para elevar la temperatura de 1 lbm de agua a 68°F en 1°F.
1 Btu=1.055 kJ

21. Otra unidad de energía es la caloría (1 cal = 4.1868 J), la cual se define como la energía
necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua a 14.5 °C en un 1°C.
En el análisis de los sistemas en los que se tiene flujo de fluidos, se encuentra la
combinación de propiedades u y Pv. Esta combinación se conoce como entalpía h por
unidad de masa; es decir:
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣 +
𝑃
𝜌
donde:
P/ρ es la energía de flujo, llamada también trabajo de flujo, la cual es la energía por
unidad de masa necesaria para mover el fluido y mantener el flujo.
Un sistema que carece de efectos como el magnetismo, el eléctrico y la tensión
superficial, se llama sistema compresible simple.
La energía total de un sistema compresible consta de tres partes: energía interna,
cinética y potencial

22. En términos de una unidad de mas, se expresa como:
e= u + ec+ep
El flujo que entra o sale de un volumen de control tiene una
forma adicional de energía: energía de flujo P/ρ.
La energía total de un fluido fluyente en términos de una
unidad de masa es:
𝑒𝑓𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛𝑡𝑒=
𝑃
𝜌
+ 𝑒 = ℎ + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝 = ℎ +
𝑉2
2
+gz
Cuando se utiliza la entalpía, en lugar de la energía interna
para representar la energía de un fluido fluyente. Con la
entalpía se toma en cuenta , de manera automática, la
energía asociada con la acción de empujar el fluido.

23. Los cambios diferenciales y finitos en la energía interna y la entalpía de
un gas ideal se puede expresar en términos de los calores específicos
como:
𝑑𝑢 = 𝑐 𝑣 𝑑𝑇 𝑑ℎ = 𝑐 𝑝dT
donde 𝑐 𝑣 y 𝑐 𝑝 son los calores específicos a volumen constante y a
presión constante, respectivamente.
Si se utilizan valores promedios la ecuaciones anteriores, se obtiene:
∆𝑢 = 𝑐 𝑣,𝑝𝑟𝑜𝑚∆𝑇 𝑦 ∆ℎ = 𝑐 𝑝,𝑝𝑟𝑜𝑚∆𝑇
Para las sustancias incompresibles , los calores específicos a
volumen constante y a presión constante son idénticos, por lo
tanto:
𝑐 𝑣 = 𝑐 𝑝 = 𝑐, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠

24. Como ρ= constante para sustancias incompresibles (líquidos), al diferenciar
la entalpía se obtiene:
dℎ = 𝑑𝑢 +
𝑑𝑃
𝜌
Utilizando valores promedios se obtiene:
∆ℎ = ∆𝑢 +
∆𝑃
𝜌
∆ℎ = 𝑐 𝑝𝑟𝑜𝑚∆𝑇 para presión constante.
∆ℎ = ∆𝑃/𝜌 para procesos a temperatura constante de los líquidos.