2. Дискретний канал
Фізичний дискретний канал найчастіше складається із неперервного каналу, до якого на вході
підключається пристрій узгодження дискретних сигналів із входом неперервного каналу, а на
виході –пристрій, що вирішує. Останній повинен по сигналу, який має місце на виході
неперервного каналу, прийняти рішення, тобто розпізнати символ, який і з’явиться на виході
дискретного каналу.
Якщо потужність алфавіту на вході М = 2, канал називають двійковим, при М = 3 – трійковим
тощо. перевищує кількість символів вхідного алфавіту, тобто N = M + 1. Цей додатковий
символ вихідного алфавіту називають символом витирання.
Дискретні канали класифікують в залежності від властивостей перехідних ймовірностей.
Якщо перехідні ймовірності не залежать від часу, канал називають:
• стаціонарним
• однорідним
в протилежному випадку:
• нестаціонарним
• неоднорідним.
3. Канали з пам’ятю та без пам’яті
Канал називають каналом без пам’яті, якщо
перехідні ймовірності не залежать від
передісторії. Термін “без пам’яті”
підкреслює той факт, що при передачі
чергового символу канал ніби-то “не
пам’ятає” результатів попередніх передач.
Для каналу без пам’яті достатньо мати
матрицю перехідних ймовірностей типу.
Канал, для якого перехідні ймовірності
залежать від передісторії називають,
каналом із пам’яттю. Канали ж із
пам’яттю потребують значно
складнішого опису. Це наприклад, може
бути сукупність матриць перехідних
ймовірностей, кожна з яких відповідає
одному із станів каналу.
1 2
4. Симетричним по входу
Якщо канал є симетричним по входу,
то умовна ентропія H(Y/X) не
залежить від розподілу ймовірностей
{p(xi)} та дорівнює частинній умовній
ентропії H(Y/x1).
01 02
Для симетричного по виходу каналу
рівноймовірний розподіл вхідних
символів ( ) дає рівномірний розподіл
вихідних символів.
Дискретний канал називають симетричним по входу, якщо всі рядки матриці
перехідних ймовірностей утворені перестановкою елементів першого її рядка.
Дискретний канал називають симетричним по виходу, якщо всі стовпці матриці
перехідних ймовірностей утворені перестановкою елементів першого її стовпця.
Будемо називати дискретний канал симетричним в послабленому
значенні, якщо він є симетричним як по входу, так і по виходу.
5. Біноміальний канал
Біноміальний канал є найпростішою моделлю, проте для багатьох реальних
двійкових каналів ця модель не може бути використаною через значні розбіжності
між моделлю та реальним каналом. Головною особливістю таких реальних каналів
є наявність пам’яті, що проявляється в групуванні або пакетоутворенні помилок.
Термін групування (пакетоутворення) легко зрозуміти, якщо уявити, що канал
може перебувати в одному із двох станів. В першому із цих станів – поганому,
ймовірність виникнення помилок є великою, в другому – дуже малою. Коли канал
перебуває у поганому стані, має місце пакет помилок. Перехід із одного стану в
другий відбувається випадково. До речі, на таких уявленнях базується модель
Гільберта – модель двійкового каналу із групуванням помилок.
6. Модель Пуртова
Найбільш простою і поширеною моделлю двійкового каналу, яка ураховує
групування помилок, є модель Пуртова або модель BAЗ. Л.Пуртов – керівник
підрозділу військової Академії зв’язку (ВАЗ), м.Санкт-Петербург, співробітники
якого виконали велику кількість вимірювань реальних каналів, обробили їх
результати та запропонували математичну модель. Ця модель є апроксимацією
експериментально отриманих для різних каналів кривих залежності ймовірності P
(t, n) від t для фіксованих n. Виявилось, що при для багатьох двійкових каналів ця
залежність з достатньою для практичних розрахунків точністю може бути
записана.
