1. Contigo es posible
“La Universidad un espacio de desarrollo
integral”
ESTADISTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL
FORMULAS DE PROBABILIDADES
LINK: EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE PROBABILIDADES
Probabilidad o frecuencia relativa: P(A):
Método automático: 0 < P(A) < 1 ó 0 < h <1(hi: frecuencia relativa)
0 < P(A) < 100%
M: Eventos favorables y no favorables; n: # eventos realizados
Método empírico ó practico: m: número de casos favorables
n: número de casos posibles
Método clásico: m: número de éxitos; n: # total de casos posibles
Sucesos: casos posibles:
Hecho dudoso: P(A)= 0,5 ; hecho cierto: 100% equivale a 1
Hecho verosímil: entre 0,5 y 1,0
Hecho inverosímil: P(A) < 0,5, mayor que cero
Hecho imposible: no existe,
U: Espacio muestral: lanzamiento de una moneda: U= { c, s}, c: cara, s: sello.
DIAGRAMA DEL ARBOL: HACER EL EJEMPLO CON TRES MONEDAS Y TRES DADOS.
Esperanza matemática: E= niP;
REGLA DE LA MULTIPLICACION:
Eventos Independientes: m x n ó m x n x 0 x P. (eventos no repetidos)
Casos repetidos: pn = n! ; npn= n!
1

2. Contigo es posible
“La Universidad un espacio de desarrollo
integral”
Varios casos repetidos: pn (r: r1, r2, r3) =
CUANDO NO PARTICIPAN TODOS LOS EVENTOS:
PROBABILIDADES
PERMUTACION O VARIACION:
Combinaciones: no se aceptan repeticiones:
REGLAS DE PROBABILIDADES ADICION:
a) Sucesos mutuamente excluyentes: P(AnB) = Ø
P(AUB) = P(A) + P(B)
P(AUBUC) = P(A) +P(B)+P(C)
b) Sucesos Compatibles (o cualesquiera): ( no escluyentes)
P(AUB) = P(A)+P(B) – P(AnB)
c) Complemento de un sucesos: P(A’) = 1- P(A)
REGLA DE LA MULTIPLICACION:
SUCESOS INDEPENDIENTES P(AnB) = P(A) * P(B)
P(AnBnC) = P(A) * P(B)* P(C)
PROBABILIDAD CONDICIONAL: sucesos independientes:
2

3. Contigo es posible
“La Universidad un espacio de desarrollo
integral”
P(A)= P(A/B) ; P(B) = P(B/A)
SUCESOS NO INDEPENDIENTES:
P(A) ≠ P(A/B) , P(B) ≠ P(B/A)
P(AnB) ≠ P(A) * P(B)
:
P(AnB)= P(A) * P(B/A) ; P(AnB)= P(B) * P(A/B)
REGLA O TEOREMA DE BAYES:
Ó
CLASES DE DISTRIBUCIONES
DISTRIBUCION PROBABILISTICA
BINOMIAL: éxito o fracaso ( p y q) ó de Bernoulli
3

4. Contigo es posible
“La Universidad un espacio de desarrollo
integral”
ó
PROPIEDADES:
Media: µ = np varianza σ2
= np* q desviación σ =
Coeficiente momento de simetría:
Coeficiente momento de Curtosis: ; 2
= s2
NORMAL: Curva Normal o Gausiana: (para variable continua)
Ecuación: ó ,
Propiedades:
Media: u=0 varianza 2
=1 desviación = 1
Coeficiente de asimetría = 0 ; coeficiente de Curtosis = 3
, = s (ver gráfica, curva normal)
De Poisson: (para variable discreta)
x= 0, 1,2,…… ; e= 2,71828
Propiedades:
4

5. Contigo es posible
“La Universidad un espacio de desarrollo
integral”
Media u = varianza 2
= desviación t=
Asimetría = ; ó = ,
5

6. Contigo es posible
“La Universidad un espacio de desarrollo
integral”
Media u = varianza 2
= desviación t=
Asimetría = ; ó = ,
5