1. ESTADÍSTICA
HIPERGEOMETRICA
SINDY PAOLA OSSA VEGA
DIEGO ARMANDO SANCHEZ MORENO
INGENIERIA DE SISTEMAS
V SEMESTRE
2013

2. CONCEPTO Y APLICACIÓN
En teoría de la probabilidad la distribución
hipergeométrica es una distribución discreta
relacionada con muestreos aleatorios y sin
reemplazo.
La distribución hipergeométrica considera el caso en
el cual una población finita se divide en dos grupos,
uno de los cuales se considera "éxitos" y el otro
"Fracasos”.
La distribución hipergeométrica es aplicable a
muestreos sin reemplazo en una población finita.

3. CARACTERÍSTICAS
 La información de la muestra se toma sin
reposición de una población finita.
 La probabilidad de éxito no es constante. Cambia
para cada observación.
 El resultado de una prueba es dependiente de la
prueba anterior, siempre se vera afectado por el
resultado de observaciones previas.
 El tamaño de la muestra (n) debe ser superior en
un 5% con respecto al tamaño poblacional (N).
 La distribución es adecuada. Cuando el tamaño de
la población es pequeña.

4. FORMULA
𝑝 𝑥 =
𝐴
𝑥
𝑁 − 𝐴
𝑛 − 𝑥
𝑁
𝑛
La formula que se debe emplear para la distribución hipergeometrica es:
Siendo:
P(x)= probabilidad hipergeometrica que
se va a calcular para un valor dado de
x.
N= Tamaño de la población.
A= Numero de éxitos en la población
n= Tamaño de la muestra
x= Numero de éxitos en la muestra
Es necesario tener en cuenta que x no pude exceder a A ni a n.
Recordemos que:
𝐴
𝑥
=
𝐴!
𝐴 − 𝑥 ! ∗ 𝑥!
𝑁
𝑛
=
𝑁!
𝑁−𝑛 !∗𝑛!

5. EJERCICIO
En la producción de mouses inalámbricos, por cada
50 fabricados, 43 están en excelente estado. Si se
toma una muestra de 12 artículos, cual es la
probabilidad:
A- de que exactamente 2 no sean clasificados como
excelentes
B- de que 10 sean clasificados como excelentes

6. SOLUCIÓN A:
𝑝 𝑥 = 2 =
7
2
50 − 7
12 − 2
50
12
𝑝 𝑥 = 2 =
7
2
43
10
50
12
= 0,3317 = 33,17%
N = 50
A = 7
n = 12
x = 2

7. SOLUCION B:
𝑝 𝑥 = 10 =
43
10
50 − 43
12 − 10
50
12
𝑝 𝑥 = 10 =
43
10
7
2
50
12
P(X=10)= 0,3317= 33,17
N = 50
A = 43
n = 12
x = 10

8. GRACIAS