1. CÁLCULO ADITIVOCÁLCULO ADITIVO
Prof Silvia Chara

2. Cálculo mentalCálculo mental
 Se hace con la cabeza y también se puede usar papel y lápiz
 Es globalizador, toma el numero como una totalidad que se puede
descomponer aditiva o multiplicativamente, de forma tal que permite
conservar el valor de los términos de la operación
 Busca sustituir o alterar los datos iniciales para trabajar con otros más
cómodos o más fáciles de calcular, usando las propiedades asociativa,
conmutativa y distributiva
 Se utiliza un repertorio de cálculo memorizado
 Requiere ciertas habilidades: conteo, recolocaciones, descomposiciones,
redistribuciones, compensaciones;
 Son particulares, ya que los procedimientos dependen de los distintos
números involucrados y de los conocimientos disponibles del sujeto
 Sirve para anticipar el resultado

3. Cálculo algorítmicoCálculo algorítmico
 permite conservar los resultados, y una parte de los procesos, con lo que
posibilita localizar y corregir los errores
 permite obtener reglas (algoritmos) estrechamente ligadas a la representación
gráfico-simbólica, se trata de manipular símbolos sin referencia alguna al
mundo real
 la existencia de reglas permite ejecutarlos automáticamente; no hace falta
pensar ni reflexionar, ni siquiera comprenderlos
 necesita del cálculo mental en forma limitada, ya que requiere el uso de las
tablas de sumar y multiplicar
 es abreviado, oculta gran parte de las operaciones y las transformaciones
intermedias, que tienen que ver con el uso de las propiedades conmutativa,
asociativa y distributiva
 es analítico, los números se consideran rotos, las cifras se operan
separadamente, lo que lleva a perder de vista cuáles son los números con los
que se esta operando
 la compresión del algoritmo depende de la compresión de las reglas del
sistema de numeración posicional decimal
 es general, es decir que cada algoritmo funciona igual con todos los números.

4. CALCULARCALCULAR
PROCEDIMIENTOS
- alternativos
- convencionales = algoritmos
RESULTADOS
- Aproximado
- Exacto
TIPO DE CÁLCULO
- Mental
- Escrito
- Con calculadora

5. Procedimientos alternativos:Procedimientos alternativos:
Permiten obtener un resultado exacto
o aproximado sin recurrir a un
algoritmo preestablecido.
Se aplican reflexionando, creando un
procedimiento de resolución basado en
propiedades de los números, de las
operaciones y en un repertorio de
cálculo disponible

6. Procedimientos de sumas y restasProcedimientos de sumas y restas

7. 1º grado1º grado
 Sumas de sumandos iguales de una cifra
(1 + 1; 2 + 2; hasta 9 + 9).
 Sumas de decenas enteras iguales
(10 + 10; 20 + 20; hasta 90 + 90).
 Sumas que dan 10
(1 + 9; 9 + 1; 2 + 8; 8 + 2; 3 + 7; 7 + 3, etc.).
 Sumas de números terminados en 0 que dan 100
(20 + 80; 80 + 20, etc.).

8. 2º grado2º grado
 Sumas de sumandos distintos de una cifra (4 + 3, 8 + 6)
 Sumas de decenas (40 + 30; 70 + 60; etc.).
 Complementos a 100 (80 + … = 100; 40 + … = 100, etc.).
 Sumas y restas de múltiplos de 5 (35 + 15; 50 – 15, etc.).
 Sumas de decenas enteras más unidades (10 + 8; 20 + 5)
y las restas que de ellas se derivan (27 – 7 o 27 – 20)
 Sumas y restas de 10 (78 + 10; 35 – 10).
 Dobles y mitades (el doble de 20; la mitad de 80)

9. 3º grado3º grado
 Sumas de centenas (400 + 300; 800+ 600).
 Complementos a 1000 (700 + … = 1000; 600 + … = 1000).
 Sumas y restas de los múltiplos de 50 (350 + 150; 500 – 150).
 Sumas de centenas enteras más decenas enteras más unidades
(100 + 80 + 4; 200 + 50 + 7).
 Sumas y restas +/- 100 (735 + 100 ; 280 – 100; 1050 – 100.
 Dobles y mitades (el doble de 250; la mitad de 900).
 Productos de la tabla pitagórica.
 Productos por la unidad seguida de 0 (x 10, x 1000).
 Productos por números redondos, de la forma 8 x 30, x 6000.

10. 4º grado4º grado
 Sumas que dan 10, 100 o 1000 (35 + 65, 32 + 68; 400 + 600 y 340 + 660).
 Complementos a 10, 100 y 1000 (1 + … = 10; 80 + … = 100; 700 + … = 1000).
 Sumas de números redondos de dos, tres y cuatro cifras (40 + 30; 170 + 60;
1400 + 300; 800 + 600;…).
 Sumas de números redondos con otros no redondos (300 + 48, 1200 + 57)
 Sumas y restas de múltiplos de 5 y de 50 (350 + 15; 350 + 150; 500 – 150).
 Sumas o restas de la forma … +/- 10, +/- 100, +/- 1000 (735 +/- 100)
 Aproximación y redondeo de resultados de sumas y restas.
 Dobles y mitades (el doble de 270; el doble de 450; la mitad de 860; etc.),
 Productos de la tabla pitagórica
 Productos y divisiones por la unidad seguida de 0 (x 10, : 1000).
 Productos y/o divisiones por números redondos, de la forma … x 30, : 300, x
6000.
 Estimación de la cantidad de cifras del cociente.
 Aproximación y redondeo de resultados de multiplicaciones y divisiones.
 Múltiplos de los primeros números: 2, 3, 4, 5, …
 Divisores de algunos números: 10, 12, 16, 15, 20, …

11. 5º grado5º grado
 Sumas y restas de la forma 2000 + 5300 o 25000 - 2300
 Estimación de la cantidad de cifras del cociente.
 Productos y/o divisiones por números redondos, de la forma 12 x 30,
21000: 300, 5 x 6000.
 Aproximación y redondeo de resultados de multiplicaciones y divisiones.
 Múltiplos de los primeros números: 2, 3, 4, 5, …
 Divisores de algunos números: 10, 12, 16, 15, 20, …
 Sumas y restas que involucren ½ y ¼ (3 ½ + 2 ¾)
 Sumas y restas que compongan 0,25; 0,50; 0,75 (3,75 + 1,50)
 Dobles y mitades de medios y cuartos (el doble de 2 ¾, la mitad de 4 ½ )
 Dobles y mitades de números decimales que terminen en 25; 50; 75 (el
doble de 2,75, la mitad de 4,50)

12. 6º grado y 7º grado6º grado y 7º grado
 Mitad y doble de una fracción (el doble o la mitad de 3/5)
 Complementos de los décimos, centésimos a las unidades de orden
superior (0,3 + … = 1; 0,34 + … = 0,4)
 Resultados de sumar o restar 0,1; 0,01, 0,001
 Multiplicaciones y divisiones de cualquier números por 10; 100;
1000 y por 0,1; 0,01; 0,001
 Aproximación y redondeo de resultados de multiplicaciones y
divisiones.
 Fracciones de un número redondos tales como cuartos, medios
 Porcentaje de números 10% , 20%, 25%, 50% de 400

13. 2º actividad2º actividad
Analizar los siguientes juegos a partir de las siguientes
preguntas
 ¿Qué contenido está involucrado?
 ¿En qué grados se podría trabajar?
 ¿Cuáles son los procedimientos que podrían utilizar
los alumnos?
 ¿qué discusión y/o conclusiones se podrían plantear
en la puesta en común de la clase?
 Indiquen dos actividades que podrían realizar los
alumnos en sus cuadernos simulando algo del juego.

14. Juego: “Saludos”Juego: “Saludos”
Materiales: un mazo de 18 cartas con los números del 1 al 9
Organización de la clase: en grupos de a 3 alumnos. Dos
juegan y uno hace de secretario
Desarrollo:
 Se reparten las cartas entre 2 jugadores. Estos se sientan
uno frente al otro y mantienen sus cartas boca abajo
 Simultáneamente, cada uno toma la carta superior de su
montón, exclaman ¡saludos! y se muestran las cartas de
modo que cada uno vea solamente la carta del contrario.
 El tercer jugador es el secretario: mira las cartas y anuncia
la suma de ambas
 Cada uno de los otros jugadores tienen que averiguar el
número de su carta. El que primero acierte su número, se
lleva las 2 cartas. Gana el que acumula mayor cantidad de
cartas.
 Juego extraído de “Hacer Matemática 2” de Cecilia Parra e Irma Saiz Ed. Estrada

15. Juego: “Suma 10”Juego: “Suma 10”
Materiales: un mazo de 18 cartas con los números
del 1 al 9
Organización de la clase: en grupos de a dos
alumnos.
Desarrollo: se colocan en el centro de la mesa
cuatro cartas boca arriba y el resto del mazo boca
abajo. Cada jugador en su turno saca del mazo una
carta e intenta sumar 10 entre esa carta y una de
las de la mesa. Si lo logra, se lleva las dos cartas.
En caso contrario, deja su carta boca arriba sobre la
mesa.