Ficha de apoio ao 4.º teste

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Ficha de apoio ao 4.º teste

  1. 1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Ficha de apoio ao 4.º teste Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1 1. Certa função tem como gráfico uma parábola que passa nos pontos O e A e cujo vértice tem ordenada 3. Então, a expressão analítica da função pode ser: (A) 4 3 (B) 4 16 3 xx  (C) 4 3 (D) 4 3 2. Se g é uma função par e P pertence ao gráfico de g, qual dos pontos não pode pertencer ao gráfico de g? (A) Q (B) R (C) S (D) T 3. Considera num referencial o.n. Oxyz, uma pirâmide quadrangular regular, de altura 1 e com a base contida no plano xOy. Para cada , seja o volume do tronco da pirâmide construído pelos pontos da pirâmide de cota inferior ou igual a c. Qual dos gráficos pode ser o V? 4. A figura seguinte representa o círculo trigonométrico e o triângulo nele inscrito é equilátero: EF // Oy. Qual das seguintes afirmações é falsa? (A) EÂC = 30º (B) (C) 2 3 (D) FÔE = 120º
  2. 2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Ficha de apoio ao 4.º teste Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2 5. A função g definida em por 2 x a) Calcule e . b) Resolva analiticamente as condições e 6. No referencial da figura ao lado está representada a reta r que passa na origem e tem inclinação 45º e a parábola de equação . Calcule a área do triângulo [OAB] admitindo que o referencial é ortonormado. 7. Num referencial o.n. do espaço, considere o plano α de equação e o ponto A . a) Mostre que e defina a reta r que passa em A e é perpendicular a α por uma equação vetorial e por equações cartesianas. b) Escreva uma equação de um plano β perpendicular a α e que passe em A. Quantos planos há nas condições pretendidas? 8. Na figura seguinte está parte da representação gráfica da função f, de domínio definida por x3 1 . P é o ponto do gráfico de f que tem ordenada 4 3 . Qual é a abcissa de P? (A) 9 4 (B) 3 2 (C) 4 9 (D) 2 3
  3. 3. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Ficha de apoio ao 4.º teste Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3 9. De uma função f de domínio sabe-se que: e f é par Seja a definição de h em . Qual dos seguintes pode ser o conjunto de zeros de h? (A) (B) (C) (D) 10. As retas de equações e são assíntotas do gráfico da função f. Qual das afirmações pode ser verdadeira? (A) 2 5 x (B) 2 5 x (C) 1 5 x (D) 1 5 x 11. Num referencial o.n. do plano, os vetores e com , formam um ângulo obtuso, se: (A) (B) (C) (D) 12. Considere a função h definida em por 2 53   x x . a) Escreva na forma cx a  e identifica os valores de a, b e c. b) Determine as coordenadas dos pontos em que o gráfico de h interseta os eixos coordenados. c) Escreva as equações das assíntotas do gráfico da função f definida por .
  4. 4. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Ficha de apoio ao 4.º teste Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.4 13. O preço de produção de cada prancha de surf numa oficina depende do número x de pranchas produzidas num certo período de tempo e é dado em euros, aproximadamente, por 14 500500   x x . a) Quanto custa uma prancha se apenas se produzir uma? E quanto custam duas pranchas se se produzirem seis? b) Use a calculadora gráfica para identificar o número mínimo de pranchas que é necessário produzir para que cada uma custe menos de 130 €. c) Qual o preço mínimo de produção de uma prancha? 14. Na figura, [ABCD] temos um quadrado de lado 1, [AHB], [BGC], [CFD] e [DEA] são triângulos retângulos todos iguais; x designa a amplitude do ângulo HBA. a) Mostre que, para 4  , a área da superfície colorida [EFGH] pode ser dada por . b) Resolva, em , a equação . 15. Considere a função f definida por com domínio e a função g de domínio representada no gráfico seguinte. a) O valor de é: (A) (B) 0 (C) 4 (D) 8 b) O conjunto de zeros de é: (A) (B) (C) (D) c) O conjunto da condição 5 1 é: (A) (B) (C) (D)

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