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Problema fisica compito in classe
- 1. SVOLGIMENTO PROBLEMA METEORITE-TERRA Novembre 2012 Prof. Silvano Natalizi
- 3. PROCEDIMENTO DI SOLUZIONE tilizziamo il modello matematico della conservazione del momento angolare i=Lf l momento angolare si conserva perchè τ (il momento della forza ) =0
- 4. PRIMA DELL’IMPATTO l momento angolare iniziale Li è uguale alla somma del momento angolare della terra Lit e del momento angolare del meteorite Lim: i=Lit+Lim
- 5. PRIMA DELL’IMPATTO l momento angolare iniziale della terra è dato dal prodotto del suo momento d’inerzia I e della sua velocità angolare ω0 attorno al suo asse di rotazione: it=Iω 0
- 7. DOPO L’IMPATTO l momento angolare della terra è L=Iω, on ω uguale alla sua nuova velocità angolare dopo l’impatto. uesta è anche l’incognita nella prima domanda del problema.
- 8. DOPO L’IMPATTO l momento angolare del meteorite è quello di una particella che ruota solidale con la superficie della terra nel cerchio massimo dell’equatore e nella stessa direzione di rotazione della terra, per cui: fm= m vf r ota che in questo caso la direzione della velocità e il raggio sono
- 9. I SEGNI DEI MOMENTI ANGOLARI i assume come positivo il verso di rotazione antiorario della terra. er la regola della mano destra è positivo Lit, negativo Lim prima dell’impatto sempre positivo Lft dopo l’impatto perchè si suppone che la velocità angolare ω non cambi verso di rotazione. positivo il momento angolare finale del meteorite perchè si muove
- 10. LA CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE
- 12. RISPOSTA ALLA SECONDA DOMANDA
- 13. RISPOSTA ALLA SECONDA DOMANDA
- 15. CONFRONTO CON IL PROBLEMA DEL LIBRO DI TESTO °40-41 pag 376, vol 1° Parodi n disco di raggio 1m e massa 10Kg ha una velocità angolare uguale a 2 rad/s in verso contrario al moto imposto da un proiettile di massa 100g e velocità uguale a 50m/s. Il proiettile urta tangenzialmente il disco e vi rimane incastrato dopo l’urto. Calcola la velocità angolare e la velocità tangenziale del sistema dopo l’urto.
- 16. PROCEDIMENTO DI SOLUZIONE i ripetono esattamente gli stessi ragionamenti e gli stessi passaggi algebrici che ci hanno condotto alla soluzione del precedente problema, con questa differenza: a direzione del proiettile è tangente alla circonferenza del disco, di conseguenza l’angolo θ formato con il raggio è di 90° e sin90°=1. er cui possiamo dire che la formula dell’intensità del momento angolare della particella è semplicemente Li=mvr. Non c’è sin45°.
- 17. SOLUZIONE
- 18. SOLUZIONE
- 20. CALCOLO NUMERICO
- 21. CALCOLO NUMERICO
- 22. CALCOLO NUMERICO
- 23. CALCOLO NUMERICO
- 24. CALCOLO NUMERICO ome si vede, la massa del meteorite essendo molti milioni di volte più piccola di quella della terra non interferisce sulla sua velocità angolare che resta inalterata. a lezione da trarre da questo calcolo è che pur sembrando impegnativo e minaccioso, in realtà si sgonfia perchè sia al numeratore che al denominatore c’è rispettivamente un sottrattore ed un addendo assai più piccoli dell’altro termine e quindi trascurabili.
- 25. FINE