Exercicios préstamos con solución 3

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Exercicios préstamos con solución 3

  1. 1. BOLETIN DE EXERCICIOS 3 Exercicio 1. Calcular os cadros de amortización dos seguintes préstamos tendo en conta o método de amortización Francés. a) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual, SOL: an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,08)-3) / 0,08 = 2,577096987 TERMO CAPITAL CAPITAL COTA INTERESE COTA AMORTIZACIÓN VIVOPERÍODO AMORTIZATIVO AMORTIZADO Ik Ak Ck n a Mk C0 = 100.000 0 - - - - I1 = C0 * i = C1 = C0 - M1 = 1 a = C0 / an¬i = 100.000 * 0.08 = A1 = a – I1 = M1 = A1 = 100.000 – 30. 803,35 100.000 / 2,58 = 38.803,35– 8.000 = 8.000 38.803,35 = 69.196,65 38.803,35 30. 803,35 I2 = C1 * i = C2 = C0 - M2 = 2 a = C0 / an¬i = 69.196,65 * 0,08 = A2 = a – I2 = M2 = M1 + A2= 100.000 – 64.070,97 100.000 / 2,58 = 38.803,35 – 5.535,73 38.803,35 + 33.267,62 5.535,73 = 35.929,03 38.803,35 = 33.267,62 = 64.070,97 I3 = C2 * i = C3 = C0 - M3 = 3 a = C0 / an¬i = 35.929,03 * 0,08 = A3 = a – I3 = M3 = M2 + A3= 100.000 – 99.999,99 100.000 / 2,58 = 38.803,35 – 2.874,32 64.070,97+35.929,03= 2.874,32 = 0,01 ≈ 0 38.803,35 = 35.929,03 99.999,99 ≈ 100.000 b) Un préstamo de 12.000 € a 5 anos a un interese do 5 % anual. SOL: an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,05)-5) / 0,05 = 4,329476671 TERMO CAPITAL CAPITAL COTA INTERESE COTA AMORTIZACIÓN VIVOPERÍODO AMORTIZATIVO AMORTIZADO Ik Ak Ck n a Mk C0 = 12.000 0 - - - - I1 = C0 * i = C1 = C0 - M1 = 1 a = C0 / an¬i = 12.000 * 0.05 = A1 = a – I1 = M1 = A1 = 12.000 – 2.171,70 12.000 / 4,33 = 2.771,70 – 600 = 600 2.171,70 = 9.828,30 2.771,70 2.171,70 I2 = C1 * i = C2 = C0 - M2 = 2 a = C0 / an¬i = 9.828,30 * 0,05 = A2 = a – I2 = M2 = M1 + A2= 12.000 – 4.451,98 12.000 / 4,33 = 2.771,70 – 491,42 2.171,70 + 2.280,28 491,42 = 7.548,02 2.771,70 = 2.280,28 = 4.451,98
  2. 2. I3 = C2 * i = C3 = C0 - M3 = 3 a = C0 / an¬i = 7.548,02 * 0,05 = A3 = a – I3 = M3 = M2 + A3= 12.000 – 6.846,28 12.000 / 4,33 = 2.771,70 – 377,40 4.451,98 + 2.394,30= 377,40 = 5.153,72 2.771,70 = 2.394,30 6.846,28 A4 = a – I4 = C4 = C0 - M4 = a = C0 / an¬i = I4 = C3 * i = M4 = M3 + A4= 4 2.771,70 – 257,69 = 12.000 – 9.360,29= 12.000 / 4,33 = 5.153,72 * 0,05 = 6.846,28 + 2.514,01 2.514,01 2.639,71 2.771,70 257,69 = 9.360,29 A5 = a – I5 = C5 = C0 - M5 = a = C0 / an¬i = I5 = C4 * i = M5 = M4 + A5= 5 2.771,70 – 131,99= 12.000 – 12.000,001 12.000 / 4,33 = 2.639,71 * 0,05 = 9.360,29 + 2.639,71 2.639,71 = - 0,001 ≈ 0 2.771,70 131,99 =12.000,001 ≈ 12.000 Exercicio 2. Calcular os cadros de amortización dos seguintes préstamos tendo en conta o método de amortización Francés con pago de intereses cuadrimestrais no primeiro caso e semestrais no segundo. c) Un préstamo de 120.000 € a 4 anos a un interese do 6 % anual. J3 = 0,06 I3 = J3 / 3 = 0,06 / 3 = 0,02 i = (1+ i3)3 -1 = (1+ 0,02)3 -1 = 0,061208 an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,061208)-4) / 0,061208 = 3,455542158 TERMO CAPITAL CAPITAL COTA INTERESE COTA AMORTIZACIÓN VIVOPERÍODO AMORTIZATIVO AMORTIZADO Ik Ak Ck n a Mk C0 = 120.000 0 - - - - I1 = C0 * i = C1 = C0 - M1 = a = C0 / an¬i = 120.000 * A1 = a – I1 = 1 M1 = A1 = 120.000 – 27.381,86 120.000 / 3,46 = 0,061208= 34.726,82 – 7.344,96 = 27.381,86 = 92.618,14 34.726,82 7.344,96 27.381,86 I2 = C1 * i = C2 = C0 - M2 = a = C0 / an¬i = 92.618,14* A2 = a – I2 = M2 = M1 + A2= 2 120.000 – 56.439,71 120.000 / 3,46 = 0,061208= 34.726,82 – 5.668,97 27.381,86 + 29.057,85 = 63.560,29 34.726,82 5.668,97 = 29.057,85 = 56.439,71 I3 = C2 * i = C3 = C0 - M3 = a = C0 / an¬i = 63.560,29 * A3 = a – I3 = M3 = M2 + A3= 3 120.000 – 87.276,13 120.000 / 3,46 = 0,061208= 34.726,82 – 3.890,40 56.439,71 + 30.836,42 = 32.723,87 34.726,82 3.890,40 = 30.836,42 = 87.276,13 I4 = C3 * i = C4 = C0 - M4 = a = C0 / an¬i = 32.723,87 * A4 = a – I4 = M4 = M3 + A4= 4 120.000 – 119.999,99 120.000 / 3,46 = 0,061208= 34.726,82 – 2.002,96 = 87.276,13 + 32.723,86 = - 0,01 ≈ 0 34.726,82 2.002,96 32.723,86 =119.999,99≈120.000
  3. 3. d) Un préstamo de 54.000 € a 6 anos a un interese do 4 % anual. J2 = 0,04 I2 = J2 / 2 = 0,04 / 2 = 0,02 i = (1+ i2)2 -1 = (1+ 0,02)2 -1 = 0,0404 an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,0404)-6) / 0,0404 = 5,235317436 CAPITAL TERMO CAPITAL COTA INTERESE COTA AMORTIZACIÓN VIVOPERÍODO AMORTIZATIVO AMORTIZADO Ik Ak Ck n a Mk C0 = 54.000 0 - - - - I1 = C0 * i = C1 = C0 - M1 = a = C0 / an¬i = 54.000 * A1 = a – I1 = 1 M1 = A1 = 54.000 – 8.132,96 54.000 / 5,24 = 0,0404 10.314,56 – 2.181,60 = 8.132,96 = 45.867,04 10.314,56 = 2.181,60 8.132,96 I2 = C1 * i = C2 = C0 - M2 = a = C0 / an¬i = 45.867,04 * A2 = a – I2 = M2 = M1 + A2= 2 54.000 – 16.594,49 54.000 / 5,24 = 0,0404 10.314,56 – 1.853,03 8.132,96 + 8.461,53 = 37.405,51 10.314,56 = 1.853,03 = 8.461,53 = 16.594,49 I3 = C2 * i = C3 = C0 - M3 = a = C0 / an¬i = 37.405,51 * A3 = a – I3 = M3 = M2 + A3= 3 54.000 – 25.397,87 54.000 / 5,24 = 0,0404 10.314,56 – 1.511,18 16.594,49 + 8.803,38 = 28.602,13 10.314,56 = 1.511,18 = 8.803,38 = 25.397,87 I4 = C3 * i = C4 = C0 - M4 = a = C0 / an¬i = 28.602,13 * A4 = a – I4 = M4 = M3 + A4= 4 54.000 – 34.556,90 54.000 / 5,24 = 0,0404 = 10.314,56 – 1.155,53 = 25.397,87 + 9.159,03 = 19.443,10 10.314,56 1.155,53 9.159,03 = 34.556,90 I5 = C4 * I = C5 = C0 - M5 = a = C0 / an¬i = 19.443,10 * A5 = a – I5 = M5 = M4 + A5= 5 54.000 – 44.085,96 54.000 / 5,24 = 0,0404 = 10.314,56 – 785,50= 34.556,90 + 9.529,06 10.314,56 = 9.914,04 785,50 9.529,06 = 44.085,96 I6 = C5 * I = A6 = a – I6 = C6 = C0 - M6 = a = C0 / an¬i = 9.914,04 * M6 = M5 + A6= 6 10.314,56 – 400,53 54.000 – 53.999,99 54.000 / 5,24 = 44.085,96 + 9.914,03 10.314,56 0,0404 = = 9.914,03 = 0,01 ≈ 0 =53.999,99 ≈ 54.000 400,53

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