Dokumen tersebut membincangkan tentang kefahaman konsep dan proses matematik dalam kurikulum sekolah rendah. Ia menjelaskan matlamat kurikulum matematik untuk membina pemahaman murid tentang konsep-konsep asas dan kemahiran pengiraan serta mengaplikasikan pengetahuan matematik dalam kehidupan. Dokumen ini juga menyenaraikan lima proses matematik utama dan menjelaskan pentingnya memahami konsep dengan betul bagi men

1. KEFAHAMAN KONSEPTUAL DAN
PROSES MATEMATIK
KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI
MATEMATIK SEKOLAH RENDAH

2. MATLAMAT KURIKULUM
Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata
pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman
murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam
pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan
berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta
kemahiran matematik secara berkesan dan
bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
MATLAMAT KURIKULUM
Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata
pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman
murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam
pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan
berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta
kemahiran matematik secara berkesan dan
bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.

3.  OBJEKTIF KURIKULUM
Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik membolehkan murid:
Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik dalam
pelbagai konteks. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas
tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor dan
Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Statistik.
Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam idea matematik, di antara bidang
matematik dengan bidang lain dan dengan kehidupan harian.
Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas serta penggunaan simbol dan
istilah yang betul.
Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk diaplikasi dan membuat
penyesuaian kepada pelbagai strategi bagi menyelesaikan masalah.
Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematik dalam kehidupan seharian.
Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan idea matematik dan perkaitannya.
Menghargai dan menghayati keindahan matematik.
Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif termasuk TMK untuk membina
kefahaman konsep dan mengaplikasi ilmu matematik.

4.  KEMAHIRAN ASAS
 penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;
 kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;
 kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);
 percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;
 jati diri & semangat patriotisme; dan
 memahami & menghayati budaya nasional.
 KEMAHIRAN ASAS
 penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;
 kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;
 kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);
 percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;
 jati diri & semangat patriotisme; dan
 memahami & menghayati budaya nasional.
Pada akhir peringkat pendidikan rendah murid perlu mempunyai
kemahiran asas untuk kehidupan seharian.

5. Lima Proses Matematik (PM)
Sekolah Rendah Malaysia
• Komunikasi (communication)
• Menaakul (reasoning),
• Membuat perkaitan (connecting),
• Menyelesaikan masalah (solving problem) dan
• Membuat perwakilan (representing)
(Kementerian Pelajaran Malaysia, 2010)

6. Reka Bentuk Kurikulum Matematik

7. Proses Matematik: Beberapa Persoalan
• Apa – pemahaman 5 elemen Proses Matematik
• Bila - bila hendak dipupuk sesuai dengan
standard yang ada dalam kurikulum
• Bagaimana – bagaimana hendak mewujudkan
dan menghayati proses matematik dalam
PdP

8. Proses matematik dalam PdP
Murid dibimbing menyelesaikan masalah
berdasarkan empat langkah model Polya dan
algoritma dengan menggunakan beberapa
strategi dalam setiap langkah penyelesaian
masalah.

9. 4 langkah model Polya
 Memahami masalah dan mengumpul
maklumat
Menentukan cara penyelesaian/strategi
 Melaksanakan strategi
 Menyemak jawapan.

10. menganggarkan jawapan
menyusun nombor mengikut nilai tempat
menentukan cara penyelesaian
menyemak jawapan.
4 langkah algoritma

11. RUMUSAN DAPATAN PEMBELAJARAN MURID
MURID MENGUASAI MURID BELUM MENGUASAI
MENYEBUT NOMBOR MEMBACA PERKATAAN NOMBOR
MENULIS NOMBOR DALAM ANGKA MENGGUNAKAN SIMBOL/ PERWAKILAN
MATEMATIK
MENGIRA DENGAN BETUL MENYELESAI MASALAH MATEMATIK
DENGAN OPERASI ASAS

12. VERIFIKASI PENCAPAIAN
MURID (TAHUN 1, 2 DAN TAHUN 3 ) ARUS PERDANA YANG
BELUM MENGUASAI KONSTRUK 1 HINGGA 12 FASA 2 2012
TAHUN LITERASI NUMERASI
Tahun 1
148/930
(15.91%)
505/929
(54.36%)
Tahun 2
126/941
(13.39%)
303/935
(32.41%)
Tahun 3
101/969
(10.42%)
166/954
(17.40%)

13. KEFAHAMAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Maklumat berfakta merujuk kepada keupayaan pelajar mengingati
fakta seperti definisi, teorem, hukum, simbol dan fakta asas
pendaraban.
• Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-
contoh konkrit. Ia juga boleh dipelajari melalui definisi atau
pemerhatian objek-objek yang ada kaitan dengan konsep itu.
• Aktiviti mental dan hands-on berlaku semasa menyelesaikan
masalah matematik.

14. • Berdasarkan beberapa penjelasan yang telah dibuat
maka dapat disimpulkan bahawa konsep adalah rupa
bentuk kefahaman terhadap sesuatu benda atau
peristiwa. Sesuatu konsep dibina dalam minda dan
boleh digunakan untuk menilai atau mentafsir sesuatu
benda atau situasi.
• Sebagai contoh, cuba perhatikan konsep
'pengumpulan semula' dalam operasi tolak di bawah:
3 2
- 1 4
2 2
KESILAPAN KONSEP MATEMATIK DALAM PdP

15. Contoh pengajaran guru

16. PROSEDUR OPERASI TOLAK
•Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada
tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak dengan
mengumpul semula.
•Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul
semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut:
oFakta asas tolak
oMenolak nombor yang sama nilai tempatnya
oNilai tempat bagi angka
oMenulis nombor dalam bentuk tambah mengikut nilai
tempat dan seterusnya menulis nombor berkenaan dalam
bentuk yang lain.

17. • konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaik

18. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Kesilapan Konsep dalam Matematik
Contoh yang jelas boleh dilihat dalam melakukan operasi tambah nombor
bulat dan operasi tambah pecahan. Rees & Barr (1984) memberi contoh:
1 1 2
– + – = –
4 2 6
Pelajar tersebut telah menambah pengangka dengan pengangka dan
penyebut dengan penyebut. Keadaan ini disebabkan oleh kebiasaan dan
kefahaman yang telah diterima semasa menambah nombor bulat.

19. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Contoh-contoh lain adalah seperti yang
dinyatakan oleh Hart (1981) , di mana terdapat
pelajar yang membuat kesimpulan bahawa
hukum tukar tertib boleh digunakan untuk
sebarang operasi, sedang ia tidak benar.
• 3 + 5 = 5 + 3 dan 3 x 5 = 5 x 3
• maka anggapan yang silap telah dibuat dalam
operasi berikutnya: 3 - 5 = 5 –3

20. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• Jika konsep luas dan perimeter dianggap oleh murid
sebagai sama, maka mereka akan keliru dan
membuat satu andaian bahawa luas bergantung
kepada perimeter.
• Bagi membetulkan tanggapan ini maka penyelesaian
yang ditunjukkan dibawah dapat membantu
mengelakkan kekeliruan tentang luas dan perimeter.

21. • Rajah menunjukkan luas yang sama tetapi
mempunyai ukuran yang berbeza
• Luas = 6cm ²
• Perimeter = 10 cm
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
2 cm
3 cm
luas 12 cm x 2 cm = 24 cm²
perimeter (3 cm x 8)+(2cm x 2)
= 28 cm

22. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
• 0.4 x 0.4 = 0.16 √
• 0.3 x 0.3 = 0.9 X
• murid yang menjawab bahawa 0.4 x 0.4 adalah 0.16,
mereka juga akan memberi jawapan yang sama bagi
0.3 x 0.3 = 0.9. Ini menunjukkan bahawa apabila
murid mendapat jawapan yang betul bagi kemahiran
0.4 x 0.4 ini tidak membolehkan kita membuat
kesimpulan murid itu memahami pendaraban
nombor perpuluhan.

23. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

24. KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

25. Mengaplikasi pengetahuan perpuluhan
menggunakan kaedah gelombang ke kiri
dan kanan melibatkan :
• wang
• ukuran panjang
• jisim
• isipadu cecair.
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

26. RM 1 = 100 sen
1 kg = 1000 g
1 km = 1000 m
1 l = 1000 ml
KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK
Nyatakan dengan jelas kaedah penyelesaian pertukaran
unit menggunakan konsep matematik bukan
teknik/kemahiran menjawab soalan.
KONSEP MATEMATIK
KESILAPAN KAEDAH TEKNIK
Tukarkan 1.5 kg kepada g
1.50
1000
= 1500 g

27. =+
2
1
1
4
1
1
4
3
2
2
1
1
4
1
1 =+
KONSEP MATEMATIK

28.  Tunjuk cara penambahan nombor
bercampur
 melipat kertas
 carta pecahan
 rajah
 garis nombor

29. 4
3
2
2
1
1
4
1
1 =+

30. PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA
24 JAM DAN SEBALIKNYA.

31. PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA
24 JAM DAN SEBALIKNYA.

32. PENUTUP
• Memahami konsep dengan betul akan
membantu murid menguasai topik matematik
dengan lebih mudah dan dapat mengelakkan
daripada salah konsep proses pengajaran dan
pembelajaran matematik melibatkan
perlaksanaan aktiviti yang terancang, kemas
dan teratur.