El documento presenta varios temas relacionados con el pensamiento matemático. Explica que las matemáticas son una actividad humana y una producción cultural que se ha desarrollado a lo largo de la historia. También señala que el conocimiento matemático no es un cuerpo de verdades absolutas sino que está sujeto a cambios y debates. Por último, discute la importancia de considerar las diferencias individuales de los estudiantes y organizar actividades que les permitan construir significado del conocimiento matemático de manera apropiada para cada uno.

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PREGUNTAS
____________________________________________________________________
¿Que son las matemáticas?
¿En que consiste la acividad matemática?
¿Para que y como se enseñan las
matemáticas?
¿Que relación se establece entre las
matemáticas y la cultura?
¿Como se puede organizar el curriculo de
matemáticas?
¿Que enfasís es necesario hacer?
¿Que principios, estrategías y críterios
orientarian la evaluación del desempeño
matemático de los alumnos?
¿El conocimiento matemático es construido
por los estudiantes?
¿Como es esta construcción?
¿Como promoverla en la escuela?
RESPUESTAS
______________________________________________________________________________________
Se ofrecen respuestas diversas de acuerdo a esta
pregunta según los enfoques y perspectivas.
Permitir a los maestros de cada centro educativo
estar a la altura del desarrollo a nivel local, del país y
del mundo dentro del contexto del desempeño en
cuanto a competencias y técnicas para la enseñanza
matemática.
La innovación en cuanto a los métodos de la
enseñanza deben ser dinámicos donde se pueda
trabajar en un ambiente agradable tanto para el
maestro como para los alumnos.
Se debe transformar la transmisión de conocimientos
de forma mecánica impulsando más el sentido de la
comprensión e interpretación.
Implementar la construcción continúa de
conocmientos con intervalos de tiempo , lo que puede
tardar varios años.
ALTERNATIVAS
____________________________________________________________
Se necesitan experiencias de enseñanza
que procuren un conocimiento más
integrador.
Establecer relaciones más estrechas
entre los diferentes sístemas de
conocimiento matemático.
Debe existir una relación del campo
matemático con otros campos del saber.
Se deben intercambiar pensamientos
proyectados hacia la vida del individuo.
Ambientar la típica enseñanza
fragmentada de las matemáticas durante
el año escolar.

2. COLEGIOS DE EXCELENCIA
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EL CONOCIMIENTO
MATEMATICO ES UNA
PRODUCCION CULTURAL.
________________________________________
La matemática es una actividad
humana y por lo tal pernece a su
naturaleza humana , al igual que
otras ciencias como la
antropología, la física y la
filosofía, por tal mótivo la
matemática como la conocemos
es fruto de la evolución del ser
humano a traves de la historia y
de encuentro de diferentes
culturas y se han constituido
como una forma de explicar los
fenómenos ocurrentes en la
naturaleza para satisfacer sus
necesidades.
Se hace hace necesario entonces
que el maestro empiece a
construir y a orientar a sus
alumnos buscando abstraer la
forma de los objetos y los
registros perceptivos, buscando
que los estudiantes construyan
relaciones entre los elementos
utilizando herramientas de
aprendizaje y sus diferentes
formas.
EL CONOCIMIENTO
MATEMATICO NO ES UN
CUERPO TEORICO DE
VERDADES ETERNAS Y
ABSOLUTAS.
______________________________________________________
Pretende que la matemática se
deje de ver como un cuerpo de
verdades infalibles y objetivas y se
piense más bien que como
cualquier otro conocimiento
producto de la investigación
humana entoces sera cambiante ,
variable.
Paul Ernest dice. ˝si es y social
entonces es un proceso de
indagacion y acercamiento al
conocer, un campo de creacion e
invención expandiendose
continuamente˝.
Lo que significa que la matemática
esta sujeta a ser debatida y a
entrar en controversia de acuerdo
con los que deseemos investigar.
LOS PROCESOS DE
PRODUCCION Y DE
PRESENTACION DEL
CONOCIMIENTO
MATEMATICO SON
DISTINTOS.
__________________________________________________
ElEl procesoproceso de construcción delde construcción del
conocimiento matemático, comoconocimiento matemático, como
el de cualquier otro conocimientoel de cualquier otro conocimiento
es distinto en cuanto a sues distinto en cuanto a su
presentación y producción.presentación y producción.
Donde aparece uno sistemáticoDonde aparece uno sistemático
y coherente y otro donde sey coherente y otro donde se
presenta como ensayo y es pocopresenta como ensayo y es poco
riguroso, para el primer casoriguroso, para el primer caso
hablamos de la presenteación yhablamos de la presenteación y
para el segundo de producción.para el segundo de producción.
La mayor parte de los textosLa mayor parte de los textos
utilizados en formación deutilizados en formación de
maestros de matemáticas ymaestros de matemáticas y
alumnos en general aprecen losalumnos en general aprecen los
textos como producto terminadotextos como producto terminado
sin derecho a cambios .sin derecho a cambios .
Rousseau comenta. ˝antes deRousseau comenta. ˝antes de
comunicar lo que se piensa elcomunicar lo que se piensa el
investigador tiene queinvestigador tiene que
determinarlo˝.determinarlo˝.
Al enseñar algun tipo deAl enseñar algun tipo de
conocimiento ayudamos aconocimiento ayudamos a
constuir ideas , que haran parteconstuir ideas , que haran parte
de lode lo que enseñamosque enseñamos..
LO UNIVERSAL Y LO
PARTICULAR EN LA
PRODUCCION DEL
CONOCIMIENTO
MATEMATICO.
________________________________________________
Toda construcción matemática
es absolutamente relativa.
Es necesario entonces rescatar
en el aula las diferencias a las
que se enfrenta un niño de
acuerdo a su capacidad cognitiva
como por ejemplo cuando vemos
que este niño en la calle puede
sacar cuentas y razonamientos
matemáticos pero cuando se
enfrenta en un aula al mismo
proceso se enreda y no puede
sacar los resultados requeridos.
Para implentar y ayudar al
aprendizaje del nino en este
sentido se pueden organizar
diferentes actividades como son
recortar, contar, medir, localizar,
disenar, jugar y explicar dentro
de las cuales el nino adquiere las
capaciades suficientes como
para poder dar significado a l
conocimiento adquirido.

3. COLEGIOS DE EXCELENCIA
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SEGUN PIAGET
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Piaget distingue dos dimensiones delPiaget distingue dos dimensiones del
pensamiento, una física y otra lógico-pensamiento, una física y otra lógico-
matemática.matemática.
La física consiste en actuar sobre los objetosLa física consiste en actuar sobre los objetos
para obtener un conocimiento por abstraccionpara obtener un conocimiento por abstraccion
a partir de estos objetos mismos.a partir de estos objetos mismos.
La experiencia logico-matematica en la queLa experiencia logico-matematica en la que
se actúan sobre los objetos pero porse actúan sobre los objetos pero por
abstraccion del conocimiento a partir de laabstraccion del conocimiento a partir de la
acción y no de los própios objetos.acción y no de los própios objetos.
Se opone a una concepcción empirista delSe opone a una concepcción empirista del
conocimiento y dice que no descubrimos lasconocimiento y dice que no descubrimos las
propiedades del objeto sino que agregamospropiedades del objeto sino que agregamos
alguna otra percepción en cuadros logico-alguna otra percepción en cuadros logico-
matematicos que posibilitan las lecturasmatematicos que posibilitan las lecturas
perceptivas .perceptivas .
Para piaget la experiencia no es accesible siPara piaget la experiencia no es accesible si
no por intermedio de los cuadros logico-no por intermedio de los cuadros logico-
matematicos.matematicos.
SEGUN GARDNER
______________________________________________________________________
Retoma la postura de piaget y hace unaRetoma la postura de piaget y hace una
definición sobre lo que es logico-matematico.definición sobre lo que es logico-matematico.
Dice que confrontando el mundo de losDice que confrontando el mundo de los
objetos y la evaluación de la cantidad elobjetos y la evaluación de la cantidad el
individuo se vuelve más capaz para apreciarindividuo se vuelve más capaz para apreciar
las acciones que se presentan sobre loslas acciones que se presentan sobre los
objetos y las relaciones que se obtienen deobjetos y las relaciones que se obtienen de
estas acciones, las declaraciones oestas acciones, las declaraciones o
preposiciones que se pueden hacer sobre laspreposiciones que se pueden hacer sobre las
acciones reales o potenciales y las relacionesacciones reales o potenciales y las relaciones
entre los enunciados.entre los enunciados.
INVESTIGACION COGNITIVA ACTUAL
______________________________________________________________________
Fuerza al individuo a reconocer que laFuerza al individuo a reconocer que la
capacidad operatoria del individuo siemprecapacidad operatoria del individuo siempre
esta condicionada por ellos contenidos delesta condicionada por ellos contenidos del
pensamiento con los que este opera y quepensamiento con los que este opera y que
son construidas por sujetos inscritos enson construidas por sujetos inscritos en
contextos culturales, y estan soportadas ocontextos culturales, y estan soportadas o
medidas por herramientas símbolicas quemedidas por herramientas símbolicas que
han producido grupos humanos.han producido grupos humanos.
Se mantienen dos tesis fundamentales deSe mantienen dos tesis fundamentales de
la explicación que el estructuralismo ofrecela explicación que el estructuralismo ofrece
el genetico de Piaget y son el operatorioel genetico de Piaget y son el operatorio
que esta presente cuando intentamos darque esta presente cuando intentamos dar
significado a ella información que recibe delsignificado a ella información que recibe del
mundo exterior y el segundo tiene ciertomundo exterior y el segundo tiene cierto
caracter universal de algunas formas comocaracter universal de algunas formas como
los sujetos organizan la información y suslos sujetos organizan la información y sus
experiencias con el mundo físico y lasexperiencias con el mundo físico y las
herramientas símbolicas propias de laherramientas símbolicas propias de la
cultura donde esta inscrita.cultura donde esta inscrita.

4. COLEGIOS DE EXCELENCIA
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SEGUN PIAGET Y VERGNAUD
______________________________________________________
Podria afirmarse que el campo delPodria afirmarse que el campo del
pensamiento matemático se ocupapensamiento matemático se ocupa
del desarrollo de la dimensiondel desarrollo de la dimension
logico-matematicalogico-matematica , entendiendola, entendiendola
como la capacidad para establecercomo la capacidad para establecer
relaciones y de operar con estas.relaciones y de operar con estas.
Se refieren entonces a laSe refieren entonces a la
capacidad que poseen loscapacidad que poseen los
individuos para apropiarsen de losindividuos para apropiarsen de los
medios que tienen a su alcanse demedios que tienen a su alcanse de
de material, símbolos u objetos quede material, símbolos u objetos que
puedan utilizar en la representaciónpuedan utilizar en la representación
de lo que ellos quieren expresar.de lo que ellos quieren expresar.
Esta forma de pensar tiene comoEsta forma de pensar tiene como
objetivos integrar los diferentesobjetivos integrar los diferentes
procesos presentes en elprocesos presentes en el
pensamiento matemático e integrarpensamiento matemático e integrar
los diferentes subcampos quelos diferentes subcampos que
componen dicho conocimientocomponen dicho conocimiento
estableciendo relaciones con otrosestableciendo relaciones con otros
campos del conocimiento humanocampos del conocimiento humano
desarrollando el pensamiento y nodesarrollando el pensamiento y no
estudiando contenidos.estudiando contenidos.
Lo más importante no esLo más importante no es
establecer relaciones deestablecer relaciones de
correspondencia si no la capacidadcorrespondencia si no la capacidad
de realizar operacionesde realizar operaciones
entendiendo el desarrrolllo de lasentendiendo el desarrrolllo de las
mismas.mismas.
COMPOSICION DE LA
RELACION DIRECTA CON LA
INVERSA
______________________________________________________
Es la capacidad para diferenciarEs la capacidad para diferenciar
situaciones que conllevan alsituaciones que conllevan al
manejo de operacionesmanejo de operaciones
empleando diferentes situacines yempleando diferentes situacines y
representarlas de acuerdo alrepresentarlas de acuerdo al
grado y la edad de los alumnosgrado y la edad de los alumnos
haciendo una comparaciónhaciendo una comparación
equivalente, enseñar unaequivalente, enseñar una
operación a un niño y realizar laoperación a un niño y realizar la
misma operación en un gradomisma operación en un grado
superior pero conservandosuperior pero conservando
siempre el esquema que se utilizosiempre el esquema que se utilizo
con el niño de una forma muycon el niño de una forma muy
sencilla y entendible.sencilla y entendible.
LA TRANSITIVIDAD
____________________________________________
Corresponde a la capacidadCorresponde a la capacidad
de comparar dos elementosde comparar dos elementos
A y B de forma directa y laA y B de forma directa y la
comparación de estos concomparación de estos con
un tercero C , se puedenun tercero C , se pueden
utilizar esquemas, gráficas ,utilizar esquemas, gráficas ,
etc.etc.
DeDe maneramanera que es necesarioque es necesario
que el profesor tengaque el profesor tenga
conciencia que parte debeconciencia que parte debe
apoyar en los estudiantesapoyar en los estudiantes
para la comprensión depara la comprensión de
conceptos y operarconceptos y operar
determinado tipo dedeterminado tipo de
operaciones.operaciones.
EJEMPLOS Y ACLARACIONES
________________________________________________
El proceso de construcccion esEl proceso de construcccion es
más bien un proceso demás bien un proceso de
reconstrucción constante enreconstrucción constante en
cada contenido, es decir elcada contenido, es decir el
estudiante reconstruira el ordenestudiante reconstruira el orden
en número en la medida, loen número en la medida, lo
geometrico, en cada sistema degeometrico, en cada sistema de
conceptos que incluyan orden.conceptos que incluyan orden.
Las formas operatorias noLas formas operatorias no
pueden enseñarsen aisladas depueden enseñarsen aisladas de
los diferentes contenidos.los diferentes contenidos.
Cada reconstrucción especificaCada reconstrucción especifica
consolidara la operaciónconsolidara la operación
satisfactoria del pensamiento.satisfactoria del pensamiento.
El profesor propiciaraEl profesor propiciara
condiciones para que opere encondiciones para que opere en
los multiples sistemas delos multiples sistemas de
conceptos que le enseñen.conceptos que le enseñen.

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ADECUAR LOS
CONTENIDOS A ENSENAR A
LAS POSIBILIDADES DEL
PENSAMIENTO DE LOS
ESTUDIANTES.
_________________________
Lo que se enseñe a los
estudiantes debe primero
adecuarse a los niveles del
desarrollo del pensamiento
alcnzado o próximos a ser
alcanzados, es decir los
terminos y propuestas de
ensenanza deben estar
acordes al nivel de desarrollo
alcanzado por el estudiante
para que se produzca un
verdadero aprendizaje.
Este estudio va determinado de
acuerdo al grado escolar y
debe contemplar la
correspondencia entre las
demandas operatorias que se
hace, la comprensión del
sistema de conceptos y el nivel
de desarrollo del pensamiento
vinculado.
ORGANIZAR EN FORMA NO
LINEAL LOS PLANES DE
ESTUDIO.
____________________________________________________
Las adquisiciones que el alumno
logra en un sistema se
constituyen en apoyo para la
construcción en otros sistemas.
Es indispensable que el profesor
ayude al estudiante a establecer
relaciones que le ayude a crear
puentes entre un sistema y otro.
Se pueden entonces proponer
métodos que le permitan crear
conceptos por diferentes formas
de presentación como son
sistemas conceptuales, a partir
de exposiciones, definiciones y
de ideas que las relacionan, a
partir del esfuerzo de poner a
funcionar de forma coordinada
sus propias ideas.
La investigación en educación
matemática, necesariamente
requiere un curriculo que le
permita enfrentar a los alumnos
a multiples y variados
contenidos.
Organizar la experiencias vividas
en la investigación.
UNA EDUCACION
MATEMATICA INTEGRADA A
LA VIDA Y A DIFERENTES
CAMPOS DEL
CONOCIMIMIENTO.
____________________________________________________
El enfrentar situaciones
problematicas que involucren
otros campos de conocimiento
ayudan a ampliar el significado
de los conceptos matematicos.
Se debe considerar la
posibilidad de obtener calculos y
resultados precisos asi como
donde se ldemuestre que
realmente si se ha aprendido.
UNA EDUCACION
MATEMATICA QUE RECONOCE
AL ESTUDIANTE DE FORMA
INTEGRAL.
______________________________________________________
Comprender quiénes son los
niños y las niñas que ingresan al
nivel de educación preescolar, y al
hacerlo le dan sentido y lo hacen
posible, remite necesariamente a
la comprensión de sus
dimensiones de desarrollo, desde
su propia individualidad en donde
se manifiestan las condiciones del
medio social y cultural al cual
pertenecen. Esta concepción
trasciende la concepción pura de
áreas de desarrollo y los ubica en
una dinámica propia que
responde a intereses,
motivaciones, actitudes y
aptitudes de cada uno de ellos. Le
corresponde al docente, a las
familias y personas cercanas a
los niños, estar al tanto del
proceso de evolución que viven
durante este periodo de vida (tres
a cinco años), en una interacción
constante que posibilite su pleno
desarrollo.

6. COLEGIOS DE EXCELENCIA
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PRINCIPIOS
ORIENTADORES.
____________________________________
Se tendría como prioridadSe tendría como prioridad
organizar praciticas deorganizar praciticas de
ensenanza que posibilitenensenanza que posibiliten
construir ambientes deconstruir ambientes de
aprendizaje en los que seaprendizaje en los que se
promueva la actividad depromueva la actividad de
hacer matemáticas dondehacer matemáticas donde
los estudiantes haganlos estudiantes hagan
suyos los problemas quesuyos los problemas que
se le presenten y formulense le presenten y formulen
sus propias conjeturas,sus propias conjeturas,
desde sus posibilidadesdesde sus posibilidades
reuiere.reuiere.
Que se reconozcan lasQue se reconozcan las
experiencias yexperiencias y
elaboracioneselaboraciones
matemáticas.matemáticas.
Promueva el desarrolloPromueva el desarrollo
del pensamiento de taldel pensamiento de tal
forma que se lleve a unforma que se lleve a un
aprendizaje comprensivo.aprendizaje comprensivo.
Responda a los intereses deResponda a los intereses de
los estudiantes y selos estudiantes y se
enriquezcan.enriquezcan.
Promueva la autonomia dePromueva la autonomia de
los estudiantes, autoestima ylos estudiantes, autoestima y
autoconcepto en elautoconcepto en el
desarrollo del pensamiento.desarrollo del pensamiento.
TRES COMPONENTES DE
LA PROPUESTA
CURRICULAR EJES,
ESTRATEGIAS Y
SUBCAMPOS DEL
PENSAMIENTO.
______________________________________
La estructura de la baseLa estructura de la base
curricular se hace sobre lacurricular se hace sobre la
base de aceptar que elbase de aceptar que el
centro de la educacioncentro de la educacion
matemática es el desarrollomatemática es el desarrollo
del pensamientodel pensamiento
matemático, cualquiermatemático, cualquier
esfuerzo de comprensión deesfuerzo de comprensión de
aspectos especificos delaspectos especificos del
mundo natural, social ymundo natural, social y
cultural o de loscultural o de los
conocimientos que seconocimientos que se
enseñen en la escuela es unenseñen en la escuela es un
acto de pensamiento, unacto de pensamiento, un
acto donde el individuo utilizaacto donde el individuo utiliza
el significado propio queel significado propio que
posee y opera con estosposee y opera con estos
significados.significados.
Un concepto es un sistemaUn concepto es un sistema
de ideas primitivas,de ideas primitivas,
principios y definiciones queprincipios y definiciones que
se hacen en el plano delse hacen en el plano del
pensamiento.pensamiento.
El pensamiento haceEl pensamiento hace
referencia a las ideas yreferencia a las ideas y
operaciones que se realizanoperaciones que se realizan
en ellas.en ellas.
ENFASIS QUE SE
RECOMIENDA HACER
EN EL CICLO DE
BASICA B
________________________________________
El mayor enfasís que seEl mayor enfasís que se
propone hacer, consistepropone hacer, consiste
en que los estudiantes deen que los estudiantes de
razones de validez de susrazones de validez de sus
ideas fundamentandoseideas fundamentandose
en elementos teóricos.en elementos teóricos.
El estudiante debe serEl estudiante debe ser
capaz de dar definicionescapaz de dar definiciones
sobre diferentes aspectossobre diferentes aspectos
teóricos y prácticos deteóricos y prácticos de
acuerdo a su nivel deacuerdo a su nivel de
comprensión, siendocomprensión, siendo
estas definiconesestas definicones
razonamientos con validezrazonamientos con validez
y consiste en mostrar quey consiste en mostrar que
lo que dice y hace eslo que dice y hace es
correcto.correcto.
Se trata de ayudar alSe trata de ayudar al
estudiante a que elaboreestudiante a que elabore
enunciados, juiciosenunciados, juicios
própios o de otros yprópios o de otros y
valoren su validez.valoren su validez.
Encontrar patrones deEncontrar patrones de
secuencia que incluyensecuencia que incluyen
dos o más variables, quedos o más variables, que
recurrran al lenguajerecurrran al lenguaje
símbolico para expresar elsímbolico para expresar el
general y ofrezca razonesgeneral y ofrezca razones
que justifiquen laque justifiquen la
necesidadnecesidad
LAS ESTRATEGIAS EN
EL CICLO B.
__________________________________________
Según el curriculo esteSegún el curriculo este
campo se desarrolla sobrecampo se desarrolla sobre
tres estrategias,tres estrategias,
resolución de problemas,resolución de problemas,
conexiones y apropiaciónconexiones y apropiación
y aplicaciones dey aplicaciones de
tecnológicas.tecnológicas.
Resolución de problemas:Resolución de problemas:
determina el pensamientodetermina el pensamiento
tanto en la escuela, fueratanto en la escuela, fuera
de ella y en todos losde ella y en todos los
casos del individuo encasos del individuo en
cuanto a resolución decuanto a resolución de
conflictos. En laconflictos. En la
educación matemáticaeducación matemática
existen varias formas deexisten varias formas de
asumir la actividad deasumir la actividad de
resolver problemas, seresolver problemas, se
podría distinguir que se lepodría distinguir que se le
enseñen a los estudiantesenseñen a los estudiantes
algunas ideas a los quealgunas ideas a los que
enfrentan, en lo que seenfrentan, en lo que se
espera que el estudianteespera que el estudiante
aplique lo reciénaplique lo recién
enseñado y se haga aenseñado y se haga a
unos prototipos que sirvanunos prototipos que sirvan
de referencia.de referencia.
Tratar de hacer másTratar de hacer más
eficiente al estudiante eneficiente al estudiante en
la resoución dela resoución de
problemas.problemas.
LOS SUBCAMPOS DEL
PENSAMIENTO EN EL
CICLO B.
________________________________________
Comprender quiénesComprender quiénes
son los niños y las niñasson los niños y las niñas
que ingresan al nivel deque ingresan al nivel de
educación preescolar, yeducación preescolar, y
al hacerlo le dan sentidoal hacerlo le dan sentido
y lo hacen posible,y lo hacen posible,
remite necesariamente aremite necesariamente a
la comprensión de susla comprensión de sus
dimensiones dedimensiones de
desarrollo, desde sudesarrollo, desde su
propia individualidad enpropia individualidad en
donde se manifiestan lasdonde se manifiestan las
condiciones del mediocondiciones del medio
social y cultural al cualsocial y cultural al cual
pertenecen. Estapertenecen. Esta
concepción trasciende laconcepción trasciende la
concepción pura deconcepción pura de
áreas de desarrollo y losáreas de desarrollo y los
ubica en una dinámicaubica en una dinámica
propia que responde apropia que responde a
intereses, motivaciones,intereses, motivaciones,
actitudes y aptitudes deactitudes y aptitudes de
cada uno de ellos. Lecada uno de ellos. Le
corresponde al docente,corresponde al docente,
a las familias y personasa las familias y personas
cercanas a los niños,cercanas a los niños,
estar al tanto del procesoestar al tanto del proceso
de evolución que vivende evolución que viven
durante este periodo dedurante este periodo de
vida (tres a cinco años),vida (tres a cinco años),
en una interaccionen una interaccion

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Promueva las capacidades dePromueva las capacidades de
reconocer al otro comoreconocer al otro como
interlocutor valido y sustentarinterlocutor valido y sustentar
proyectos comunes.proyectos comunes.
Abordar colectivamenteAbordar colectivamente
empresas de conocimiento y deempresas de conocimiento y de
participar en las actividadesparticipar en las actividades
organizadamente.organizadamente.
Ayudar a los alumnos a queAyudar a los alumnos a que
logren mayor controlde loslogren mayor controlde los
razonamientos que lorazonamientos que lo
producen.producen.
La capacidad deLa capacidad de
razonamiento de losrazonamiento de los
estudiantes crece enestudiantes crece en
ambientes de aprendizaje enambientes de aprendizaje en
los que se estimulalos que se estimula
La exposición de laLa exposición de la
validez de una proposiciónvalidez de una proposición
basada en el métodobasada en el método
deductivo es un tipo dedeductivo es un tipo de
argumentación.argumentación.
Dar cuenta del como y delDar cuenta del como y del
porque de losporque de los
procedimientos própios yprocedimientos própios y
de otros .de otros .
El proceso deEl proceso de
presentación delpresentación del
conocimiento matemáticoconocimiento matemático
se rige por las reglasse rige por las reglas
estrictas del razonamientoestrictas del razonamiento
formal , las matemáticasformal , las matemáticas
son una cienciason una ciencia
demostrativa.demostrativa.
El nino pequeño poseeEl nino pequeño posee
una capacidad deuna capacidad de
razonamiento elementalrazonamiento elemental
que continuaque continua
complejizandose a lo largocomplejizandose a lo largo
de la vida.de la vida.
Lenguaje y comunicaciónLenguaje y comunicación
son importantes para queson importantes para que
la capacidad dela capacidad de
razonamiento se hagarazonamiento se haga
más compleja.más compleja.
El proceso deEl proceso de
razonamiento, comorazonamiento, como
cualquier proceso delcualquier proceso del
pensamiento, depende depensamiento, depende de
la mayor o menorla mayor o menor
comprensión que se tengacomprensión que se tenga
del contenido y deldel contenido y del
contexto situacional sobrecontexto situacional sobre
el que se razone.el que se razone.
necesidad lógica delnecesidad lógica del
patron.patron.
Apoyo al estudiante paraApoyo al estudiante para
comprender y construircomprender y construir
demostaciones sencillas ydemostaciones sencillas y
manear algunos métodosmanear algunos métodos
de desmostración.de desmostración.
Ideas para el aulaIdeas para el aula
Ayuda en cuanto alAyuda en cuanto al
razonamiento matemáticorazonamiento matemático
por lo cual espor lo cual es
imprecindible efectuarimprecindible efectuar
evaluación, escribir yevaluación, escribir y
efectuar argumentaciónefectuar argumentación
que refleje la válidez delque refleje la válidez del
razonamiento.razonamiento.
Ayudar a ponerse en elAyudar a ponerse en el
punto de vista del otro,punto de vista del otro,
integración paraintegración para
comprender lo que hacencomprender lo que hacen
y dicen otros y que sey dicen otros y que se
esfuercen en dar cuentaesfuercen en dar cuenta
de la validez de las ideasde la validez de las ideas
que ellos expresan.que ellos expresan.
Ayudar a los estudiantes aAyudar a los estudiantes a
reargumentar sólidos yreargumentar sólidos y
refutar las ideas querefutar las ideas que
consideran falsas.consideran falsas.
En la estrategía deEn la estrategía de
conexiones losconexiones los
estudiantes amplían yestudiantes amplían y
complejizan suscomplejizan sus
comprensiones de loscomprensiones de los
conceptos, es importanteconceptos, es importante
enseñar y etructurar losenseñar y etructurar los
significados y sentido quesignificados y sentido que
se le da a los conceptos.se le da a los conceptos.
En la apropiación elEn la apropiación el
conocimiento matemáticoconocimiento matemático
define y a la vez esdefine y a la vez es
definido por formas dedefinido por formas de
comprender y acuar en elcomprender y acuar en el
mundo; estas son formasmundo; estas son formas
de apropiación medidasde apropiación medidas
por herramientaspor herramientas
conceptuales yconceptuales y
metodológicas quemetodológicas que
produce, son formas deproduce, son formas de
problematización yproblematización y
procedimientos deprocedimientos de
actuación. Herramientasactuación. Herramientas
como las computacionalescomo las computacionales
para la educaciónpara la educación
matemática está asociadamatemática está asociada
a su capacidad paraa su capacidad para
ofrecernos mediosofrecernos medios
alternativos.alternativos.
Asumir el reto deAsumir el reto de
incorporar tecnología enincorporar tecnología en
aula conduce a losaula conduce a los
maestros a profundizarmaestros a profundizar
en sus conocimientosen sus conocimientos
matemáticos y amatemáticos y a
cuestionar las prácticascuestionar las prácticas
en el aula, ver elen el aula, ver el
computador no comocomputador no como
medio solo de uso si nomedio solo de uso si no
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generales relacionadosgenerales relacionados
con el uso de lacon el uso de la
información.información.

8. COLEGIOS DE EXCELENCIA
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NOTAS
De manera breve hablaremos de las dimensiones que intervienen en el desarrollo
del niño y la niña en edad preescolar y de los indicadores de logro que se
establecen para este nivel. Es fundamental la visión integral que se tenga de estas
dimensiones al interactuar con el niño y al formular los indicadores, por tanto, el
orden en el cual aparecen no supone una jerarquía de importancia de una sobre
las otras; lo necesario de identificar para una mejor comprensión del ser y del
quehacer de cada niño en su grupo es el reconocimiento de su contexto social y
cultural, al igual que sus ritmos y tiempos particulares de aprendizaje a través de
los cuales manifiesta y logra su desarrollo.
Actualmente las diferentes disciplinas que propenden por el proceso de formación
integral del niño, reconocen la importancia del sentido que adquiere para su
desarrollo lo que él construye a través de la experimentación, reflexión e
interacción con el mundo físico y social, lo cual lleva a afirmar, que el niño debe
compartir, actuar y disfrutar en la construcción de aquello que aprende.
En esta línea podría definirse el desarrollo como la integración de conocimientos, de maneras
de ser, de sentir, de actuar, que se suscitan al interactuar consigo mismo, con sus padres, con
sus pares, docentes, con los objetos del medio como producto de la experiencia vivida.
CONCLUSIONES
Como ser humano, el niño se desarrolla como totalidad
organismo biológicamente organizado, como sus poten
de aprendizaje y desenvolvimiento funcionan en un sist
compuesto de múltiples dimensiones: socio-afectiva, co
cognitiva, comunicativa, ética, estética y espiritual. El
funcionamiento particular de cada una, determina el des
actividad posible del niño en sus distintas etapas. Desd
de vista integral, la evolución del niño se realiza en varia
dimensiones y procesos a la vez, estos desarrollos no s
independientes sino complementarios.
Comprender quiénes son los niños y las niñas que ingre
de educación preescolar, y al hacerlo le dan sentido y lo
posible, remite necesariamente a la comprensión de su
dimensiones de desarrollo, desde su propia individualid
donde se manifiestan las condiciones del medio social y
cual pertenecen. Esta concepción trasciende la concep
de áreas de desarrollo y los ubica en una dinámica prop
responde a intereses, motivaciones, actitudes y aptitude
uno de ellos. Le corresponde al docente, a las familias y
cercanas a los niños, estar al tanto del proceso de evolu
viven durante este periodo de vida (tres a cinco años), e
interacción constante que posibilite su pleno desarrollo.

9. PRACTICA PEDAGOGICA
COLEGIOS DE EXCELENCIA
DIEGO FERNANDO ARCILA
SIGIFREDO ALVAREZ CIFUENTES
CARLOS ABEL SIERRA
TUTOR: BLANCA CECILIA CASAS
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
CREAD BOGOTA

10. PRACTICA PEDAGOGICA
COLEGIOS DE EXCELENCIA
DIEGO FERNANDO ARCILA
TUTOR: BLANCA CECILIA CASAS
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
CREAD BOGOTA