Raciocínio seqüencial e temporal

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Raciocínio seqüencial e temporal

  1. 1. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 Emerson Marcos Furtado* Tópicos abordados: Raciocínio sequencial Raciocínio espacial Raciocínio verbal 1. (FCC) Considere que a seguinte sequência foi construída segundo um certo critério. figura 1 figura 2 figura 3 figura 4 Se tal critério for mantido para obter as figuras subsequentes, o total de pontos da figura de número 15 deverá ser: a) 69. b) 67. c) 65. d) 63. e) 61. * Mestre em Métodos Nu- méricos pela Universidade Federal do Paraná (UFPR). Licenciado em Matemá- tica pela UFPR. Profes- sor de Ensino Médio de colégios nos estados do Paraná e Santa Catarina desde 1992; professor do Curso Positivo de Curiti- ba desde 1996; professor da Universidade Positivo, de 2000 a 2005; autor de livros didáticos destina- dos a concursos públicos, nas áreas de Matemática, Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Esta- tística; sócio-diretor do Instituto de Pesquisas e Projetos Educacionais Práxis, de 2003 a 2007; sócio-professor do Colé- gio Positivo de Joinville desde 2006; sócio-diretor da empresa Teorema – Produção de Materiais Di- dáticos Ltda. desde 2005; autor de material didático para o Sistema de Ensino do Grupo Positivo, de 2005 a 2009; professor do CEC – Concursos e Editora de Curitiba, desde 1992, lecionando as disciplinas de Raciocínio Lógico, Es- tatística, Matemática e Matemática Financeira; consultor da empresa Result – Consultoria em Avaliação de Curitiba, de 1998 a 2000; consultor em Estatística Aplicada com projetos de pesquisa de- senvolvidos nas áreas so- cioeconômica, de qualida- de, educacional, industrial e eleições desde 1999; membro do Instituto de Promoção de Capacitação e Desenvolvimento (IPRO- CADE) desde 2008; autor de questões para concur- sos públicos no estado do Paraná desde 2003. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  2. 2. 2 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 2. (FCC) Uma pessoa, brincando com uma calculadora, digitou o núme- ro 525. A seguir, foi subtraindo 6, sucessivamente, só parando quando obteve um número negativo. Quantas vezes ela apertou a tecla corres- pondente ao 6? a) 93. b) 92. c) 88. d) 87. e) 54. 3. (FCC) As pedras de dominó abaixo foram, sucessivamente, colocadas da esquerda para a direita de modo que, tanto sua parte superior como a inferior, seguem determinados padrões. ? ? A pedra de dominó que substitui a que tem pontos de interrogação é: a) b) c) d) e) 4. (FCC) O mini sudoku é um divertido passatempo de raciocínio lógico. Ele consiste de 36 quadradinhos em uma grade 6 x 6, subdividida em seis grades menores de 2 x 3. O objetivo do jogo é preencher os es- paços em branco com os números de 1 a 6, de modo que os números colocados não se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2 x 3 e tampouco na grade 6 x 6, conforme é mostrado no exemplo que segue. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  3. 3. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 3 1 5 2 4 3 6 4 3 6 2 1 5 5 6 3 1 4 2 2 1 4 6 5 3 3 2 1 5 6 4 6 4 5 3 2 1 Observe que, no esquema de jogo abaixo, três das casas em branco aparecem sombreadas. Você deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quais números deverão ser colo- cados nessas casas. 3 2 5 4 6 2 3 4 3 3 1 5 A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é: a) 7. b) 9. c) 11. d) 13. e) 15. 5. (FCC) Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  4. 4. 4 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 O número de circunferências que compõem a 100.ª figura dessa suces- são é: a) 5 151. b) 5 050. c) 4 950. d) 3 725. e) 100. 6. (FCC) Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte. 3 3 3 3 5 55 5 1 1 1 1 6 6 6 69 99 9 10 10 10 10 6 6 6 6 7 77 7 ? A carta que está oculta é: a) 2 2 2 2 2 22 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 b) c) d) e) Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  5. 5. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 5 7. (FCC) Considerando que, em certo ano, o dia 23 de junho ocorreu em um sábado, o dia 22 de outubro desse mesmo ano ocorreu em: a) uma segunda-feira. b) uma terça-feira. c) uma quinta-feira. d) um sábado. e) um domingo. 8. (FCC) Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação. (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um nú- mero a) menor que 200. b) compreendido entre 200 e 400. c) compreendido entre 500 e 700. d) compreendido entre 700 e 1 000. e) maior que 1 000. 9. (Cesgranrio) Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1 111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito? a) 481. b) 448. c) 420. d) 300. e) 289. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  6. 6. 6 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 10. (FCC) Observe a seguinte sequência de figuras formadas por“triângu- los”: figura 1 figura 2 figura 3 Continuando a sequência de maneira a manter o mesmo padrão, é correto concluir que o número de“triângulos”da figura 100 é: a) 403. b) 401. c) 397. d) 395. e) 39. 11. (CESPE/UnB) 11 10 6 7 2 3 7 7 As células de fundo cinza do quadro acima que ainda não possuem va- lor numérico devem ser preenchidas com algarismos de 1 a 5, de forma que a soma dos algarismos de cada linha deve ser igual ao algarismo Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  7. 7. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 7 indicado à sua esquerda, e a soma dos algarismos de cada coluna deve ser igual ao algarismo indicado em seu topo. Além disso, os algarismos não podem ser repetidos na mesma linha ou na mesma coluna. Com base nessas informações e no preenchimento do quadro anterior, jul- gue os itens seguintes, assinalando V para verdadeiro ou F para falso. 1. ( ) Acolunamostradaaseguirpoderiacorresponderaumpreen- chimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo é o 11. 4 3 4 2. ( ) Acolunamostradaaseguirpoderiacorresponderaumpreen- chimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo é o 6. 3 1 2 3. ( ) Após um preenchimento correto da tabela, é possível que a diagonal seja preenchida como mostra a figura ao lado. 1 4 3 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  8. 8. 8 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 12. (FCC) Considere que o cubo mostrado na figura foi montado a partir de pequenos cubos avulsos, todos de mesmo tamanho. O número de cubos que podem ser visualizados nessa figura é: a) 9. b) 18. c) 27. d) 36. e) 48. 13. (FCC) Considere a sequência das figuras abaixo. 1.ª figura 2.ª figura 3.ª figura Mantendo-se esse comportamento, a quarta figura será: (A) (B) (C) (D) (E) 14. (FCC) O muro de uma delegacia tem 3m de altura. Uma lesma sai do chão e começa a subir esse muro vertical. No primeiro dia ela subiu 1m, mas no segundo dia ela escorregou 50cm para baixo. No ter- Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  9. 9. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 9 ceiro dia ela novamente subiu 1m, mas no quarto escorregou 50cm para baixo. E assim sucedeu nos dias subsequentes, subindo 1m em um dia e escorregando 50cm no dia seguinte. Dessa forma, ela atingiu o topo do muro no: a) sétimo dia. b) oitavo dia. c) nono dia. d) décimo dia. e) décimo primeiro dia. 15. (FCC) As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas sucessi- vamente e no sentido horário, de modo que os pontos marcados obe- deçam a um determinado critério. ? ? Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa correta- mente a sucessão é: (A) (B) (C) (D) (E) Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  10. 10. 10 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 16. (FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão de construção. ? Seguindo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: (A) (B) (C) (D) (E) 17. (FCC) O sólido representado na figura seguinte é um paralelepípedo reto-retângulo. Uma simplificação desse sólido é: Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  11. 11. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 11 (D) (E)(C)(B)(A) 18. (FCC) Observe que, na sucessão de figuras abaixo, os números que fo- ram colocados nos dois primeiros triângulos obedecem a um determi- nado critério. 40 21 13 5 42 23 17 7 ? 19 7 3 Para que o mesmo critério seja mantido no triângulo da direita, o nú- mero que deverá substituir o ponto de interrogação é: a) 32. b) 36. c) 38. d) 42. e) 46. 19. (FCC) Considere a sequência de figuras abaixo. ? A figura que substitui corretamente a interrogação é: Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  12. 12. 12 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 (E)(D)(C)(B)(A) 20. (FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte sequência numérica: 8 12 24 60 ? a) 56. b) 68. c) 91. d) 134. e) 168. 21. (FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: J J A S O N D ? a) J. b) L. c) M. d) N. e) O. 22. (FCC) O esquema abaixo representa a multiplicação de um número natural F por 8, resultando em um número G. 1 x 8 8 2 Os círculos são algarismos, que satisfazem às seguintes condições: são distintos entre si; são diferentes de zero; Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  13. 13. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 13 o algarismo das centenas de F é maior que o algarismo das cente- nas de G. Determinando corretamente esses cinco algarismos, verifica-se que o algarismo: a) dos milhares de F é 3. b) das centenas de F é 3. c) das unidades de F é 8. d) das centenas de G é 5. e) das unidades de G é 6. 23. (FCC) Para formar a seguinte sequência de pedras de dominó, consi- dere que elas foram dispostas sucessivamente e da esquerda para a direita, seguindo um determinado critério. ? ? Segundo esse critério, a pedra que deve corresponder àquela que tem os pontos de interrogação é: (A) (B) (C) (D) (E) 24. (FCC) Os nomes de quatro animais – MARÁ, PERU, TATU e URSO – de- vem ser escritos nas linhas da tabela abaixo, de modo que cada uma de suas respectivas letras ocupe um quadradinho e na diagonal som- breada possa ser lido o nome de um novo animal. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  14. 14. 14 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 Excluídas do alfabeto as letras K, W e Y e fazendo cada letra restante corresponder ordenadamente aos números inteiros de 1 a 23 (ou seja, A = 1, B= 2, C = 3, ..., Z = 23), a soma dos números que correspondem às letras que compõem o nome do novo animal é: a) 37. b) 39. c) 45. d) 49. e) 51. 25. (FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critério. ? - N M L J I - - - E D C - A Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W eY, en- tão, segundo o critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no lugar do ponto de interrogação é: a) C. b) I. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  15. 15. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 15 c) O. d) P. e) R. 26. (FCC) Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas palavras: AUSÊNCIA – PRESENÇA :: GENEROSIDADE – ? A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa quarta palavra é: a) bondade. b) infinito. c) largueza. d) qualidade. e) mesquinhez. 27. (FCC) No quadrado ABCD representado abaixo, foi retirada a parte sombreada. A B D C 1 2 3 4 Duas figuras numeradas, se deslizadas sobre essa folha de papel, pre- encheriam, juntas, a parte retirada. São elas as de números: Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  16. 16. 16 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 a) 1 e 2. b) 2 e 3. c) 3 e 4. d) 1 e 3. e) 2 e 4. Gabarito 1. D Vamos supor que a quantidade de pontos da figura i seja representa- da por Fi = 1, 2, 3, ... A partir da 2.ª figura, qualquer uma delas possui 4 pontos a mais do que a anterior. Assim, poderíamos estabelecer o seguinte raciocínio: F1 = 7 + 4 . 0 = 7 + 0 = 7 F2 = F1 + 4 . 1 = 7 + 4 = 11 F3 = F1 + 4 . 2 = 7 + 8 = 15 F4 = F1 + 4 . 3 = 7 + 12 = 19 F5 = F1 + 4 . 4 = 7 + 16 = 23 ... F15 = F1 + 4 . 14 = 7 + 56 = 63 Logo, a figura de número 15 possuirá exatamente 63 pontos. 2. C Se subtrairmos 6 uma única vez de 525, realizaremos o seguinte cálculo: 525 – 6 . 1 = 519 Se subtrairmos 6 exatamente duas vezes de 525, teremos: 525 – 6 . 2 = 513 Se subtrairmos 6 exatamente três vezes de 525, teremos: 525 – 6 . 3 = 507 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  17. 17. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 17 Dessa forma, se subtrairmos 6 exatamente x vezes de 525, teremos: 525 – 6 . x Se o resultado deve ser negativo, temos: 525 – 6 . x 0 – 6x – 525 Multiplicando ambos os lados da desigualdade por (–1), temos: – 6x – 525 .(–1) 6x 525 Isolando a incógnita x, temos: x 525 6 x 87,5 A desigualdade obtida indica que o número 6 deve ser subtraído mais do que 87,5 vezes de 525 para que o resultado seja negativo. Como a quantidade de subtrações é representada por um número inteiro, pode-seconcluirqueapartirde88subtraçõesoresultadoseránegativo. 3. C Tanto a sequência superior quanto a inferior apresentam quantidades que variam continuamente de 0 a 6, ou seja, após o 6 repete-se o 0. A sequência superior apresenta a seguinte lei de formação: Avança-se 2 unidades e recua-se uma unidade. Dessa forma, para obter o segundo termo da sequência superior, basta avançar duas unidades. Logo, do número 6 (primeiro termo) chega-se ao 1 (segundo termo) por meio da sucessão: 6 0 1 (dois avanços). O terceiro termo da sequência é obtido voltando uma unidade: 1 0. A partir do terceiro, avançam-se duas unidades para obter o quar- to termo: 0 2. Em seguida, volta-se uma unidade: 2 1. Depois, avançam-se duas unidades: 1 3. Voltando uma unidade, obtém-se o 2: 3 2. Logo, a interrogação superior corresponde ao número 2. A sequência inferior apresenta a seguinte lei de formação: Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  18. 18. 18 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 Avança-se 1 unidade no início e, em seguida, uma unidade a mais do que o avanço anterior. Iniciando com o 4 e avançando uma unidade, obtém-se o 5: 4 5. Avançando duas unidades a partir do 5, obtém-se o 0: 5 6 0. Avançando três unidades a partir do 0, obtém-se o 3: 0 1 2 3. Avançando quatro unidades a partir do 3, obtém-se o 0: 3 4 5 6 0. Avançando cinco unidades a partir do 0, obtém-se o 5: 0 1 2 3 4 5. Avançando seis unidades a partir do 5, obtém-se o 4: 5 6 0 1 2 3 4. Portanto, a interrogação inferior corresponde ao número 4. 4. E Utilizando as regras apresentadas e sucessivas vezes um raciocínio de exclusão, obtemos o seguinte resultado: 1 3 2 6 4 5 4 5 6 3 1 2 6 4 5 2 3 1 2 1 3 5 6 4 5 6 1 4 2 3 3 2 4 1 5 6 Logo, a soma dos números nas casas destacadas é igual a 4 + 5 + 6 = 15. 5. B Vamos supor que a quantidade de circunferências da figura i seja re- presentada por Fi = 1, 2, 3, ... Observe que as quantidades de circunfe- rências de cada figura correspondem às somas dos primeiros números inteiros positivos, de acordo com o seguinte padrão: F1 = 1 F2 = 1 + 2 F3 = 1 + 2 + 3 F4 = 1 + 2 + 3 + 4 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  19. 19. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 19 … F100 = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 (I) Para calcular a soma dos cem primeiros números inteiros positivos po- demos reescrever a soma em ordem inversa: F100 = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1 (II) Adicionando (I) e (II), membro a membro, temos: 2 . F100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98)+ ... + (98 + 3) + (99 + 2) + (100 + 1) 2 . F100 = (101) + (101) + (101)+ ... + (101) + (101) + (101) Como a parcela 101 do 2.º membro aparece 100 vezes, temos: 2 . F100 = (101) . 100 2 . F100 = 10 100 F100 = 5 050 Portanto, a 100.ª figura possuirá exatamente 5 050 circunferências. 6. A Em cada linha existem 3 tipos de naipes distintos: paus, ouros e copas. A terceira carta de cada linha é sempre numericamente igual à dife- rença entre os valores expostos na primeira e segunda cartas. Racioci- nando dessa maneira, a carta oculta deve ser numericamente igual a 10 – 7 = 3 e deve ser de copas. 7. A Até completar o mês de junho, temos mais 7 dias (24, 25, 26, 27, 28, 29 e 30). O mês de julho possui 31 dias. O mês de agosto possui 31 dias. O mês de setembro possui 30 dias e são mais 22 dias do mês de outubro. Logo, ao todo teremos mais 7 + 31 + 31 + 30 + 22 = 121 dias. Como os dias da semana se repetem de 7 em 7 dias, vamos calcular quantas semanas teremos em 121 dias. Isso pode ser obtido dividindo a quantidade de dias por 7. Observe que ao dividir 121 por 7, o quo- Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  20. 20. 20 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 ciente é igual a 17 e o resto da divisão é 2: 121 = 7 . 17 + 2. O cálculo indica que até a chegada do dia 22 de outubro é preciso avançar 17 semanas e mais 2 dias. Logo, se 23 de junho ocorreu num sábado, 22 de outubro deve ocorrer no dia da semana que se situa dois dias adiante de sábado, ou seja, segunda-feira. 8. E Observe que os dois primeiros termos da sequência são números in- teiros consecutivos. O terceiro termo é o triplo do segundo. O tercei- ro e o quarto termos também são números inteiros consecutivos. O quinto termo é o triplo do quarto. O quinto e o sexto termos também são inteiros consecutivos. Assim, pode-se pensar que a sequência é obtida, a partir do zero, adicionando-se uma unidade e, em seguida, multiplicando-se por 3, adicionando-se uma unidade e multiplicando- se por 3, e assim sucessivamente. Representando por ai , i = 1, 2, 3, ..., os termos da sequência, temos: a1 = 0 a2 = a1 + 1 = 0 + 1 a3 = a2 . 3 = 1 . 3 = 3 a4 = a3 + 1 = 3 + 1 = 4 a5 = a4 . 3 = 4 . 3 = 12 a6 = a5 + 1 = 12 + 1 = 13 a7 = a6 . 3 = 13 . 3 = 39 a8 = a7 + 1 = 39 + 1 = 40 a9 = a8 . 3 = 40 . 3 = 120 a10 = a9 + 1 = 120 + 1 = 121 a11 = a10 . 3 = 121 . 3 = 363 a12 = a11 + 1 = 363 + 1 = 364 a13 = a12 . 3 = 364 . 3 = 1 092 Logo, o décimo terceiro termo da sequência é maior do que 1 000. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  21. 21. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 21 9. B O número 1 111 é composto por quatro algarismos. Da esquerda para a direita, o 1.º algarismo representa a ordem das unidades de milhar, o 2.º algarismo representa a ordem das centenas, o 3.º algarismo representa a ordem das dezenas e o 4.º algarismo representa a ordem das unidades. Vamos organizar a contagem do algarismo 1 em cada ordem, separada- mente. Iniciando pela ordem das unidades é possível observar as seguintes ocorrências: Logo, o algarismo 1 ocorre exatamente 112 vezes na ordem das unida- des ao escrevermos todos os números inteiros de 1 a 1 111. A ocorrência do algarismo 1 na ordem das dezenas se manifesta de forma similar: Número Total de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas 10 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 110 11 111 12 ... ... 119 20 210 21 ... ... 919 100 1 010 101 1 011 102 1 012 103 ... ... 1 110 111 1 111 112 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  22. 22. 22 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 Dessa forma, o algarismo 1 ocorre exatamente 112 vezes na ordem das dezenas ao escrevermos todos os números inteiros de 1 a 1 111. Observe as ocorrências do algarismo 1 na ordem das centenas: Número Total de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas 100 1 101 2 102 3 103 4 104 5 105 6 106 7 107 8 108 9 109 10 110 11 111 12 ... ... 199 100 1 100 101 ... ... 1 110 111 1 111 112 Assim, o algarismo 1 ocorre exatamente 112 vezes na ordem das cen- tenas ao escrevermos todos os números inteiros de 1 a 1 111. Para a ordem das unidades de milhar, as ocorrências do algarismo 1 são as seguintes: Número Total de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas 1 000 1 1 001 2 1 002 3 1 003 4 1 004 5 1 005 6 1 006 7 1 007 8 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  23. 23. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 23 Número Total de vezes que o algarismo 1 foi escrito nas dezenas 1 008 9 1 009 10 1 010 11 1 011 12 ... ... 1 099 100 1 100 101 ... ... 1 110 111 1 111 112 O algarismo 1 também ocorre 112 vezes na ordem das unidades de milhar. Portanto, a quantidade total de ocorrências é igual à soma das quantidades de ocorrências em cada uma das ordens do número, ou seja: 112 + 112 + 112 + 112 = 4 . 112 = 448. 10. B Vamos supor que a quantidade de triângulos da figura i seja represen- tada por Fi = 1, 2, 3, ... A partir da 2.ª figura, qualquer uma delas possui 4 triângulos a mais do que a do que a anterior. Assim, poderíamos es- tabelecer o seguinte raciocínio: F1 = 5 F2 = F1 + 4 . 1 = 5 + 4 = 9 F3 = F1 + 4 . 2 = 5 + 8 = 13 F4 = F1 + 4 . 3 = 5 + 12 = 17 F5 = F1 + 4 . 4 = 5 + 16 = 21 ... F100 = F1 + 4 . 99 = 5 + 396 = 401 Logo, a figura de número 100 possuirá exatamente 401 triângulos. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  24. 24. 24 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 11. 1. E 2. E 3. C Vamos supor que as letras a, b, c, d, e, f, indicadas na próxima figura, representam números inteiros de 1 a 5: 11 10 6 7 2 3 7 7 a b c fe d De acordo com as somas das colunas (no topo) e das linhas (à es- querda), podemos escrever: a + b + 3 = 10 a + b = 10 – 3 a + b = 7 (I). 2 + c + d = 7 c + d = 7 – 2 c + d = 5 (II). e + f = 7 (III). a + 2 + e = 11 a + e = 11 – 2 a + e = 9 (IV). b + c + f = 6 (V). 3 + d = 7 d = 7 – 3 d = 4. Substituindo d = 4 em (II), temos: c + d = 5 c + 4 = 5 c = 5 – 4 c = 1. Substituindo c = 1 em (V), temos: b + c + f = 6 b + 1 + f = 6 b + f = 5 (VI). De (IV) observa-se que a = 5 e e = 4, ou a = 4 ou e = 5, pois essas são as únicas possibilidades, uma vez que os valores são números inteiros de 1 a 5. Assim, vamos analisar duas hipóteses: 1.ª hipótese: a = 5 e e = 4. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  25. 25. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 25 Se a = 5, então, substituindo em (I), temos: a + b = 7 5 + b = 7 b = 7 – 5 b = 2. Se b = 2, então, substituindo em (VI), temos: b + f = 5 2 + f = 5 f = 5 – 2 f = 3 Nessa hipótese, temos a = 5, b = 2, c = 1, d = 4, e = 4, f = 3: 11 10 6 7 2 3 7 7 5 2 1 34 4 Essa hipótese é viável, pois as linhas bem como as colunas não apresentam algarismos repetidos. 2.ª hipótese: a = 4 e e = 5. Se a = 4, então, substituindo em (I), temos: a + b = 7 4 + b = 7 b = 7 – 4 b = 3. Se b = 3, então, substituindo em (VI), temos: b + f = 5 3 + f = 5 f = 5 – 3 f = 2. Nessa hipótese, temos a = 4, b = 3, c = 1, d = 4, e = 5, f = 2: 11 10 6 7 2 3 7 7 4 3 1 25 4 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  26. 26. 26 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 Essa hipótese não é conveniente, pois haveria repetição dos valo- res na 1.ª linha (dois valores iguais a 3). Dessa forma, temos: 1. Errado A coluna que corresponde a um preenchimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo é o 11 é: 11 4 5 2 2. Errado A coluna que corresponde ao preenchimento correto da coluna cujo algarismo indicado em seu topo é o 6 é: 6 3 1 2 3. Certo A diagonal é preenchida da seguinte maneira: 3 1 4 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  27. 27. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 27 12. C Vamosconsiderarqueaperguntaserefiraàquantidadeexatadecubos avulsos que formam o cubo maior. Como são 3 cubos avulsos em cada aresta do cubo maior, temos 9 cubos em cada camada e, como são 3 camadas, temos 9 . 3 = 27 cubos avulsos no total. 13. B A sequência é formada a partir do deslocamento no sentido horário de cada uma das quatro partes de uma figura. Observe que não há rotação da figura em si, mas sim deslocamento das quatro partes que a compõe. 14. C Se a lesma sobe 1m em um dia e no dia seguinte escorrega 50cm, en- tão a cada dois dias ela sobe exatamente 50cm. Assim, após 8 dias ela subiu 4 . 50cm = 200cm = 2m. Logo, no nono dia, tendo subido mais 1m, atingiu o topo do muro. 15. E Cada pedra tem o número 1 em uma metade. Logo, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão deve ter o número 1 em uma das metades. A outra metade consiste em uma sequência iniciada no número 3 que aumenta uma unidade a cada termo. Considerando que após o número 6 ocorra o 0, a outra metade da pedra que completa corretamente a sucessão também deve ter o número 1 (3 → 4 → 5 → 6 → 0 → 1). 16. B Em cada linha, os bonecos apresentam 3 opções distintas de cabeça, 3 opções distintas de braços e 3 opções distintas de pernas. Logo, o pon- to de interrogação deve ser um boneco que possui cabeça retangular, braços para baixo e pernas que indiquem agachamento. 17. C O sólido possui 6 faces. Logo, a alternativa b deve ser desconsiderada, pois possui apenas 5 faces. Em todo paralelepípedo reto-retângulo, as faces opostas são congruentes (mesmo formato e mesma área). Assim, Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  28. 28. 28 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 a alternativa a também deve ser desconsiderada, pois apresenta 3 fa- ces de um tipo e 3 de outro tipo. As alternativas d e e não permitem a recomposição do sólido efetuando apenas dobras nas faces (não cor- tes). A planificação presente na alternativa c é a única que correspon- de a uma possível simplificação do sólido. 18. B Em cada triângulo, os números foram obtidos multiplicando-se pelo nú- mero da base a diferença entre o número da esquerda e o da direita: 40 = 5 . (21 – 13). 42 = 7 . (23 – 17). 36 = 3 . (19 – 7). 19. B Na primeira linha, quando se comparam as duas primeiras figuras, observa–se que a terceira figura é, na verdade, formada pelos ele- mentos que não se repetem nas duas primeiras figuras. Na terceira linha não há elementos repetidos nas duas primeiras figuras. Logo, tanto o quadrado (1.ª figura) quanto o par de segmentos concor- rentes (2.ª figura) devem aparecer na terceira figura mantendo as posições iniciais. 20. E A diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual ao triplo da diferença entre os termos consecutivos e imediatamente anteriores: 12 – 8 = 4. 24 – 12 = 12 (12 é o triplo de 4). 60 – 24 = 36 (36 é o triplo de 12). 168 – 60 = 108 (108 é o triplo de 36). 21. A Trata-se da sequência das letras iniciais dos meses do ano de junho a dezembro: J: junho; J: julho; A: agosto; S: setembro; O: outubro; N: novembro; D: Dezembro. Assim, o próximo mês é janeiro que começa com a letra J. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  29. 29. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 29 22. A Supondo que F = ab1d e G = x8y2z, observa-se que d = 6, pois essa é a única possibilidade para que o algarismo das dezenas de G seja igual a 2. Portanto, z = 8. a b 1 6 x 8 X 8 y 2 8 O valor de b não pode ser igual a 1, pois, se ocorresse b = 1, tería- mos a = 6 o que não convém, uma vez que já se tem d = 6. O valor de b não pode ser igual a 2, nem igual a 4, nem igual a 7, nem igual a 9, pois o algarismo dos milhares de G é par (8). Logo, necessaria- mente, tem-se b = 3 ou b = 5. Analisando inicialmente a hipótese b = 3. Se b = 3, o algarismo das centenas de F (b) seria menor que o algarismo das centenas de G (y). a 3 1 6 x 8 X 8 5 2 8 Como isso não pode ocorrer, necessariamente, tem-se b = 5: a 5 1 6 x 8 X 8 Y 2 8 Logo, y = 1, a = 3 e x = 2. O esquema correto é: 3 5 1 6 x 8 2 8 1 2 8 Portanto, o algarismo dos milhares de F é 3. 23. A Observe que as metades das peças do dominó variam consecutiva- mente de 0 a 6, sendo que o 0 sucede o 6: Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  30. 30. 30 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 0 ou seja, se continuarmos a contar, a posição 8 representa o número 1 do dominó, a 9=2; a 10=3; a 11=4 e assim sucessivamente, sempre respeitando a sequência 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 0 A sequência formada pelas metades superiores das peças tem como característica o aumento de cinco unidades em relação ao valor do termo anterior: 1+ 5 = 6 ; 6 + 5 = 11 e o 11 significa o n.º 4 do dominó; 4 + 5 = 9 e o 9 representa o 2 do dominó; logo, a sequência é: 1 → 6 → 4 → 2 → 0 → 5 → 3 A sequência formada pelas metades inferiores das peças tem como característica a diminuição de uma unidade em relação ao valor do termo anterior: 4 → 3 → 2 → 1 → 0 → 6 → 5. Portanto, a peça procurada tem o número 3 na metade superior e o número 5 na inferior. 24. D Associando cada letra do alfabeto a sua correspondente posição ordi- nal, temos: A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I = 9, J = 10, L = 11, M = 12, N = 13, O = 14, P = 15, Q = 16, R = 17, S = 18,T = 19, U = 20, V = 21, X = 22, Z = 23. Organizando as palavras na tabela, podemos escrever a palavra “PATO”: P M T T A A A E R R R S O U U U Logo, as associações são P = 15, A = 1, T = 19 e O = 14 e a soma dos números associados é igual a 15 + 1 + 19 + 14 = 49. Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  31. 31. Questões de raciocínio lógico – Aula 4 31 25. D O alfabeto aparece de forma invertida. Retrocedendo na última linha, à direita, em direção do lado esquerdo, temos a sequência: A, B, C, D e E. Ao atingir o final da última linha, devemos reiniciar à direita da penúlti- ma linha obtendo a sequência: F, G, H e I. Na terceira linha, temos: J, L e M. Na segunda linha, temos: N, O. Na primeira linha, temos a letra P. 26. E As duas primeiras palavras são antônimas. O mesmo deve ocorrer com a terceira e a quarta. Um antônimo possível da palavra generosidade é mesquinhez. 27. C As figuras 3 e 4, quando rotacionadas adequadamente, poderiam pre- encher a parte retirada. Observe: A B D C Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br
  32. 32. 32 Questões de raciocínio lógico – Aula 4 Esse material é parte integrante do Videoaulas on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.videoaulasonline.com.br

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